第10章时间序列金融计量经济模型PPT课件

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计量经济第十章 时间序列平稳性问题

计量经济第十章 时间序列平稳性问题

• 如果t<临界值,则拒绝零假设H0: =0,认 为时间序列不存在单位根,是平稳的。
单尾检验
16
2、ADF检验
• 为什么将DF检验扩展为ADF检验?
• DF 方法实际上假定了随机误差项不存在序列相 关,但实际检验中,大多数经济时间序列表现 出随机误差项存在序列相,导致 DF 检验出现偏 误。为了保证单位根检验的有效性,Dicky和Fu ller 在 DF 检验模型中加入被解释变量的适当滞 后项,使得随机项不存在序列相关,从而保证 检验的可信度。这就是ADF(Augment Dickey-F uller )检验。
二、伪回归问题
• 伪回归(spurious regression)是指对事实 上不存在任何相关关系的两个变量进行回归得 出的能够通过显著性检验的回归模型,造成“ 伪回归”的根本原因在于时间序列变量的非平 稳性。 • 因此,在利用回归分析方法讨论经济变量间有 意义的经济关系之前,必须对经济变量时间序 列的平稳性与非平稳性作出判断。
• 白噪声(white noise)过程是平稳的: Xt~N(0,2)
• 随机游走(random walk)过程是非平稳的: Xt=Xt-1+ut , ut~N(0,2) Var(Xt)=t2
• 随机游走的一阶差分(first difference)是 平稳的: Xt=Xt-Xt-1=ut ,ut~N(0,2) • 如果一个时间序列是非平稳的,它常常可通过 取差分的方法而形成平稳序列。 6

第十章计量经济学PPT课件

第十章计量经济学PPT课件
yt = a0 + a1t + et, t = 1, 2, …
另一种可能性是指数趋势,可采用模型:
log(yt) = a0 + a1t + et, t = 1, 2, …
另外,还有二次函数趋势,可采用模型:
yt = a0 + a1t + a2t2 + et, t = 1, 2, …
可编辑
13
除趋势
可编辑
11
带趋势的时间序列
经济时间序列通常具有时间趋势
仅仅因为两个时间序列在时间趋势上走 到了一起,是不能认为它们之间存在因 果关系的
经常地,是其他未观测到的因素,导致 了两个时间序列出现趋势
尽管这些因素是无法观测到的,但我们 可以通过直接控制趋势来控制它们
可编辑
12
时间序列的趋势(续)
一种可能性是线性趋势,可以采用模型:
3
有限分布滞后模型
通常将d0称为冲击倾向 –它反映了y的即期
变化
对于自变量暂时的单期变化, y将在第 q+1个时期之后回到它最初的水平 通常将d0 + d1 +…+ dq称为长期倾向
(LRP) – 它反映了自变量的永久改变所导
致的 y的长期变化
可编辑
4
无偏性假定
仍然假定模型对参数是线性的: yt = b0 + b1xt1 + . . .+ bkxtk + ut

计量经济学第10章

计量经济学第10章

10.2虚拟变量回归模型 有了虚拟变量,我们就可以在模型中引入虚拟变量, 来刻画某些属性对被解释变量的影响。虚拟变量模 型可以分为两大类:一是加法模型;二是乘法模型。 为了简化问题,我们假设模型中只有一个定量变量。
1.加法模型 加法模型是指虚拟变量与其他解释变量之间是加法 关系,其一般形式为:
Yi 0 1 X i Di ui
式中 X—定量变量 D—虚拟变量 如果是时间序列模型,则下标改为t。
(10-1)
由于虚拟变量D只能取0或者1,所以模型(10-1)实际是只 是改变了截距,而斜率没有改变。在(10-1)中,令D=0或 1得: Yi ( 0 ) 1 X i ui (D=1) Yi 0 1 X i ui (D=0) ;
E(Y X , D1 1, D2 0, D3 0) 1482 .397 2640 .686 0.354503 Xt
第二季度
E(Y X , D1 0, D2 1, D3 0) 1482 .397 1266 .774 0.354503 Xt
第三季度
E(Y X , D1 0, D2 0, D3 1) 1482 .397 1152 .132 0.354503 Xt
当我们要表示男性时,则D=1,这时(10-7)为 Yi 0 1 X i ui 。说明男性的收入会随着工作经验 的增加而增加;当表示女性时,则D=0,这时 (10-7)为Yi 0 ui ,说明女性的收入不会随着 工作经验的增加而发生系统性的增加,这个结论显 然是不正确的。之所以出现这样的结论,是因为在 (10-7)中没有考虑工作经验(X)独立的对收入 (Y)的影响,于是我们将模型设定为:

计量经济学课件PPT课件

计量经济学课件PPT课件

参数估计与假设检验
参数估计方法
最小二乘法是线性回归模型中最 常用的参数估计方法,它通过最 小化残差平方和来估计模型参数。
参数性质与解释
线性回归模型的参数具有明确的 经济学含义,可以解释自变量对 因变量的影响程度和方向。
假设检验步骤
假设检验包括提出假设、构建统 计量、确定显著性水平和做出统 计决策等步骤,用于检验模型参 数是否显著不为零。
非线性模型转换方法
多项式回归
通过引入自变量的高次项,将非线性关系转化为线性 关系进行处理。
变量变换
对自变量或因变量进行某种函数变换,以改善模型的 拟合效果。
非参数回归
不假定具体的函数形式,通过数据驱动的方式拟合非 线性关系。
实例分析:金融时间序列预测
数据准备
收集金融时间序列数据,如股票 价格、交易量等,并进行预处理。
计量经济学发展
随着计算机技术的发展和大数据时代的 到来,计量经济学的研究方法和应用范 围不断扩大。
计量经济学研究对象与任务
研究对象
主要研究经济现象中的数量关系,揭示经济变量之间的内在联系和规律。
任务
对经济现象进行定量描述、分析和预测,为经济政策制定和评估提供科学依据。
计量经济学与其他学科关系
与经济学的关系
03
广义线性模型与非线性模型
广义线性模型介绍及分类

《时间序列模型 》课件

《时间序列模型 》课件
象。
时间序列的特点
时序性
时间序列数据是按照时间顺序排列的,具有 时间上的连续性。
趋势性
时间序列数据通常具有一定的趋势,如递增 、递减或周期性变化。
季节性
一些时间序列数据呈现季节性变化,如年度 、季度或月度的变化规律。
不确定性
时间序列数据受到多种因素的影响,具有不 确定性,难以精确预测。
时间序ຫໍສະໝຸດ Baidu的分类
预测误差分析
随机误差
由于时间序列数据中随机波动导致的 误差。
系统误差
由于模型假设与实际数据特性不匹配 导致的误差。
偏差
由于模型预测值的平均值与实际值之 间的差异导致的误差。
方差
衡量模型预测值的离散程度,即各预 测值与平均预测值之间的差异。
05 时间序列模型的应用
经济预测
总结词
时间序列模型在经济领域中广泛应用于预测和决策支持。
详细描述
通过对股票价格指数、成交量等时间序列数据进行建模分析,时间序列 模型能够帮助投资者预测股票市场的走势,从而做出更明智的投资决策 。
举例说明
例如,利用指数平滑模型分析历史股票数据,可以预测未来一段时间内 股票价格的变动趋势。
气象预测
总结词
时间序列模型在气象领域中广泛应用于短期和长期天气预 报。
《时间序列模型》ppt 课件
目录
Contents

计量经济学第十章 联立方程模型PPT课件

计量经济学第十章 联立方程模型PPT课件

简化式模型的构造途径
它是在已知模型所包含的全部前定变量的条件下,将模型中的每一个内生 变量直接表示为前定变量的线性函数。比如,模型中含有m个内生变量y, k个前定变量x,则可直接写出以下m个线性函数:
结构式(Structural form)模型
❖结构式模型是根据经济理论和行为规律建立的,描述经济 变量之间直接关系结构的计量经济方程系统。 ❖模型中的每个随机方程的被解释变量不仅是内生变量,而 且还是由其他内生变量、前定变量和随机误差项所表示的函 数,这种方程称为结构式方程。 ❖其中所含参数称为结构式参数。结构式参数表示每个解释 变量对被解释变量的直接影响,参数的符号表示影响的方向 ,其绝对值表示这种直接影响的大小程度。
外生变量的特点:
外生变量的变化对模型系统中的内生变量直接产生影响,但自身
变化却由模型系统之外其他因素来决定。
❖相对于所构造的联立方程模型,外生变量可以视为可控的非随机
变量,从而与模型中的随机ຫໍສະໝຸດ Baidu差项不相关。
前定变量 前定变量是指在模型求解之前就确定了取值的变量。前定变 量包括外生变量和滞后变量(滞后内生变量和滞后外生变量 )。
内生变量一般有以下特点:
内生变量既受模型中其他变量的影响,同时又影响模型中的其他
内生变量。
❖内生变量一般都直接或间接地受模型系统中随机误差项的影响,
所以都是具有某种概率分布的随机变量。

第10章 向量自回归模型 《计量经济学》PPT课件

第10章 向量自回归模型  《计量经济学》PPT课件
量构成的向量。而这与已知的 yt 为 I(1) 过程相矛盾
脉冲响应函数是随着时间的推移,观察模型中的各变量 对于冲击是如何反应的,然而对于只是要简单地说明变量 间的影响关系又稍稍过细了一些。因此,Sims于1980年依 据VMA(∞)表示,提出了方差分解方法,定量地但是相当 粗糙地把握变量间的影响关系。
又因为
上式可以写成:
et 0t
于是一步预测误差也可以写成:
Granger因果检验是必要条件,不是充分条件。
经济行为上存在因果关系的时间序列,应该能够通过格兰 杰因果关系检验;
而在统计上通过格兰杰因果关系检验的时间序列,在经济 行为上并不一定存在因果关系。
模拟试验表明,经济行为上不存在因果关系的平稳时间序 列之间也可能存在着统计上的因果关系。
例如:城镇居民收入(CZJMSR)是农村居民消费 (NCJMXF)的原因?
(2) B的第一个指标是协整方程序号,第二个指标是 协整方程的变量序号。例如,B(2,1)表示:第二个协 整方程中第一个变量的系数。注意:这个索引与的转移 相对应。
151
(3) C的第一个指标是VEC的方程序号,第二个指标 是VEC中一阶差分回归量的变量序号。例如,C(2 , 1)表示: VEC第二个方程中第一个一阶差分回归量的系数。
五、脉冲响应分析
在实际应用中,由于VAR模型是一种非理论性的 模型,因此在分析VAR模型时,往往不分析一个变 量的变化对另一个变量的影响如何,而是分析当一 个误差项发生变化,或者说模型受到某种冲击时对 系统的动态影响,这种分析方法称为脉冲响应函数 方法(impulse response function,IRF)。

计量经济学课件(庞浩版)

计量经济学课件(庞浩版)

联立方程模型基本概念与识别问题
联立方程模型定义
由一组相互联系的方程构成的计量经济学模型,用于描述经济系统中多个变量之间的同时关系。
识别问题
在联立方程模型中,由于方程之间存在相互联系,直接应用普通最小二乘法(OLS)可能导致参数估计的有偏性和非 一致性。因此,需要解决识别问题,即确定模型中哪些方程是可以被单独估计的。
多重共线性
当自变量之间存在高度相关时,会导致多重 共线性问题。此时可以采用逐步回归、岭回 归等方法进行处理。
03
CATALOGUE
违背经典假设的计量经济学模 型
异方差性
01
异方差性的定义
指误差项的方差随自变量的变化 而变化,不满足同方差性的假设

03
异方差性的检验
通过观察残差图、等级相关系数 检验、Goldfeld-Quandt检验等
指自变量之间存在高度线性相关关系,使得模型估计变得 不稳定。
多重共线性的后果
导致参数估计量的方差增大,降低估计量的精度和稳定性 ,甚至可能导致估计量的符号与实际情况相反。
多重共线性的检验
通过观察自变量间的相关系数、方差膨胀因子(VIF)、 条件指数(CI)等方法进行多重共线性的检验。
多重共线性的处理
CATALOGUE
经典单方程计量经济学模型
一元线性回归模型
模型设定

第10章-时间序列分析

第10章-时间序列分析

年 份 1992 1993 1994 1995 1996 1997
职工工资总额 3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3
(亿元)
年末职工人数
(万人)
14792 14849 14849 14908 14845 14668
国有经济单位职 工工资总额所占 78.45 77.55 77.78 45.06 74.81 76.69
比重(%)
职工平均货币工 资(元)
2711
3371
4538
5500
6210
6470
•2023/5/3
时间数列的作用:
1)计算水平指标和速度指标,分析社会经济现象
发展过程与结果,并进行动态分析;
2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律
性并预测现象未来的发展趋势; 3)揭示现象之间的相互联系程度及其动态演变关系
•2023/5/3
• 10.3.3 平均发展速度和平均增长速度:
1) 求平均增长速度,只能先求出平均发 展速度,再根据上式来求。
• 2) 平均发展速度的计算方法:
Hale Waihona Puke Baidu

几何平均法(水平法)

方程式法 (累计法)
•2023/5/3
• (一)几何平均法:
• 平均发展速度

第10章时间序列截面数据模型

第10章时间序列截面数据模型

应包括正好相同的时期;如果按日期堆积数据,每个日期应包
含相同数量的截面成员观测值,并按相同顺序排列。
• 特别要指出的是,基础数据并不一定是平衡的,只要在输
入文件中有表示即可。如果观测值中有缺失数据,一定要保证
文件中给这些缺失值留有位置。
• 要使用Pool对象从文件读取数据,先打开Pool,然后选择
Procs/Import Pool Data(ASCII,.XLS,.WK?)…,要使用与Pool
• 确认后EViews会打开新建序列的堆积式数据表。我们看
到的是按截面成员堆积的序列,Pool序列名在每列表头,截面
成员/年代识别符标识每行:
PPT文档演模板
第10章时间序列截面数据模型
• Pool数据排列成堆积形式,一个变量的所有数据放在 一起,和其他变量的数据分开。大多数情况下,不同截面成 员的数据从上到下依次堆积,每一列代表一个变量:
别名中使用“_”字符,它不是必须的,但把它作为序列名的
一部分,可以很容易找到识别名称。
PPT文档演模板
第10章时间序列截面数据模型
• 二、观察或编辑Pool定义
• 要显示Pool中的截面成员识别名称,单击工具条的 Define按钮,或选择View/Cross-Section Identifiers。如果需 要,也可以对识别名称列进行编辑。
• 可以通过手工输入数据,也可以使用剪切和粘贴工具输 入: • 1. 通过确定工作文件样本来指定堆积数据表中要包含哪 些时间序列观测值。 • 2. 打开Pool,选择View/Spreadsheet(stacked data), EViews会要求输入序列名列表,可以输入普通序列名或Pool 序列名。如果是已有序列,EViews会显示序列数据;如果这 个序列不存在,EViews会使用已说明的Pool序列的截面成员 识别名称建立新序列或序列组。

庞皓计量经济学课件 (10)

庞皓计量经济学课件 (10)

假设基本模型为如下三种类型:
模型I: Yt Yt-1 t
模型Ⅱ:Yt Yt-1 t
模型Ⅲ:Yt t Yt-1 t 其中 t 为随机扰动项,它可以是一个一般的
平稳过程。
为了借用DF检验的方法,将模型变为如下式:
p
模型I: Yt Yt -1 i Yt -i t i 1 p
当 1 ,则序列的生成过程变为如下随机游动过程
(Random Walk Process):
Yt = Yt 1 εt 其中{ t} 独立同分布且均值为零、方差恒定为 2。随机
游动过程的方差为:
Var(Yt ) Var(Yt-1 εt ) Var(Yt-2 εt-1 εt ) Var(ε1 ε2 ... εt-1 εt ) tσ 2
记为
Yt。 I(1)
有时,一个序列经一次差分后可能还是非平稳
的,如果序列经过二阶差分后才变成平稳过程,
则称序列 为二阶单Yt 整序列,记为

一般Y地t ,I如(果2)序列经过 次差分后平稳,而d
次差分却不平稳d ,1那么称为
d 阶单整序列,记为Yt I(d), d 称为整形阶 数。特别地,若序列 Yt 本身是平稳的,则称 序列为零阶单整序列,记为 Yt I(0)。
本节基本内容:

计量经济学本科经济金融专业第十章时间序列

计量经济学本科经济金融专业第十章时间序列

单位根检验的基本原理
• David Dickey和Wayne Fuller的单位根检验 (unit root test)即迪基——富勒(DF)检验, 是在对数据进行平稳性检验中比较经常用到的一 种方法。
DF检验的基本思想:
从考虑如下模型开始:
Yt Yt1 ut
(1)
其中 ut 即前面提到的白噪音(零均值、恒定方
• 方程(1)也可以表达成:
Yt ( 1)Yt1 ut Yt1 ut (5.6)
其中Yt = Yt -Yt1 , △是一阶差分运算因子。
此时的零假设变为:H0: =0。注意到如果不
能拒绝H0,则Yt= ut 是一个平稳序列,即 Yt
一阶差分后是一个平稳序列,此时我们称一阶 单整过程(integrated of order 1)序列,记为 I (1)。
Q统计量的P值比较 大,各阶滞后自相关 和偏相关接近于零— —平稳
否则非平稳
二、非平稳时间序列的检验
• (二)单位根——DF与ADF检验
• 通常把时间序列的非平稳性检验称为单位 根检验
• DF或ADF检验
• 假设H0: 1 非平稳 H1: 1 平稳
计算DF统计量
DF>Dfa 接受H0,非平稳序列 DF<Dfa 拒绝H0,平稳序列
t 1
T
(xt x)2
rˆk rˆ0

计量经济学全册课件(完整)pptx

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2024/1/28
模型的诊断与修正
探讨如何对回归模型进行诊断,发现潜在的问题(如异方差性、自相关性等),并介绍 相应的修正方法,以提高模型的拟合效果。
10
2023
PART 03
广义线性模型与非线性模 型
REPORTING
2024/1/28
11
广义线性模型概述
2024/1/28
广义线性模型(GLM)是一种灵活的统计模型 ,用于描述响应变量与一组预测变量之间的关 系。
空间计量经济学的研究对象
空间计量经济学主要关注经济现象的空间分布、空间关联和空间异质性问题,如区域经济增长、产业集聚、 房地产市场等。
空间计量经济学的研究方法
空间计量经济学的研究方法主要包括空间权重矩阵的设定、空间自相关和空间异质性检验、空间计量模型的 构建和估计等。
28
贝叶斯计量经济学简介
2024/1/28
对于非平稳时间序列,可以通过差分、对数 变换等方法转化为平稳时间序列。
17
时间序列预测方法
移动平均法
根据时间序列的近期数据预测未来值,包括 简单移动平均法和加权移动平均法。
2024/1/28
指数平滑法
通过加权平均不同时间的数据进行预测,包括一次 指数平滑法、二次指数平滑法和霍尔特指数平滑法 等。
ARIMA模型
机器学习在计量经济 学中的常用算法

时间序列ppt课件

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CHAPTER
图表分析法
总结词
通过绘制时间序列数据的图表,如折线图、柱状图等,直观地展示数据随时间 的变化趋势。
ຫໍສະໝຸດ Baidu详细描述
图表分析法是一种简单直观的时间序列分析方法,通过观察图表可以发现数据 的变化规律和趋势,以及异常值和拐点。这种方法适用于初步了解数据特征和 简单分析。
统计特征分析法
总结词
通过计算时间序列数据的各种统计特 征,如均值、方差、协方差、自相关 系数等,分析数据的内在规律和性质 。
时间序列ppt课件
目录
CONTENTS
• 时间序列基础 • 时间序列分析方法 • 时间序列预测 • 时间序列在各领域的应用 • 时间序列研究前沿与展望
01 时间序列基础
CHAPTER
时间序列的定义
总结词
时间序列是一种数据结构,它按照时间顺序排列了一系列的 数据点。
详细描述
时间序列数据通常以时间为横轴,以相应的数值或观测值为 纵轴,记录了某一指标在不同时间点的数值。这些数据点通 常具有时间先后顺序,能够反映事物随时间变化的发展过程 。
气象领域应用
总结词
时间序列分析在气象领域的应用主要涉及气 候变化研究、气象预报和气象数据管理等。
详细描述
通过对长时间序列的气象数据进行研究,科 学家可以了解气候变化的规律和趋势。此外 ,时间序列分析在气象预报中发挥着重要作 用,通过对实时气象数据的分析,可以预测 未来的天气状况。气象数据管理方面,时间 序列分析有助于组织和管理大量的气象数据 ,提高数据的质量和可用性。

第10章 时间序列ARIMA模型

第10章 时间序列ARIMA模型

(14-1)
其中 称为一阶差分算子(也常用 D 表示)。L 称为滞后算子(也用 B 表示),其定 义是 L xt = xt -1 。则 k 阶滞后算子定义为 Lk xt = xt - k 。
差分算子和滞后算子可以直接参与运算。
二次一阶差分表示为,
xt = ( xt) = xt - xt -1 = (xt - xt -1) – (xt-1 - xt -2) = xt - 2 xt -1+ xt –2 或 xt = (1- L ) 2 xt = (1 – 2L + L 2 ) xt = xt –2 xt-1+ xt–2
3
2
1
0
-1
-2
-3 50 100 150 200 250 300 350 400
图图104--21 由白噪声过程产生的时间序列
随机游走过程:对于表达式
xt
xt1 ut , ut
~
IN
(0,
2 u
)
,
起中
IN ()
表示独立
正态分布。如果 t 为白噪声过程,则称 xt 为随机游走过程(随机游动或随机漫
首首先先介介绍绍一两种种基随本机的过随程机,过白程噪,声白过噪程声和过随程机。游走过程。 白噪声过程: 对于一个随机过程 { xt , t T }, 如果 E(xt) = 0,Var(xt) = 2 , t T; Cov(xt , xt + k ) = 0,(t + k ) T, k 0,则称 {xt} 为白噪声过程。 白噪声是平稳的随机过程,其均值为零,方差为固定值。随机变量之间非相关。图图1104--12 给 出由白噪声过程产生的一个时间序列。白噪声过程的均值与方差都不随时间而变化。

《计量经济学》ppt课件

《计量经济学》ppt课件
估计的回归方程
利用样本数据对回归方程中的参数进行估计,得到的方程用于预 测和解释。
最小二乘法原理及性质
01
最小二乘法原理
通过最小化因变量的观测值与预 测值之间的残差平方和,来估计 回归方程中的参数。
02
最小二乘估计量的 性质
包括线性、无偏性、有效性等, 这些性质保证了估计量的优良特 性。
03
最小二乘法的计算
固定效应模型
允许个体有不同的截距,但斜 率相同,控制不随时间变化但 随个体变化的变量。
随机效应模型
假设个体效应与解释变量不相 关,适用于大样本情况。
模型选择依据
通过F检验、Hausman检验等 方法进行模型选择。
面板数据模型参数估计与检验
参数估计方法
最小二乘法(OLS)、广义最小二乘法(GLS) 、极大似然估计(MLE)等。
《计量经济学》ppt课件
contents
目录
• 计量经济学概述 • 经典线性回归模型 • 广义线性回归模型 • 时间序列分析 • 非参数和半参数估计方法 • 面板数据分析
01
计量经济学概述
计量经济学定义与发展
定义
计量经济学是运用数学、统计学 和计算机技术对经济现象进行数 量分析的一门学科。
发展历程
参数检验
t检验、F检验、LM检验等,用于检验参数的显著 性。
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为了分析某国的个人可支配总收入 I 与个人消 费总支出 E 的关系,用OLS法作 E 关于I 的线性 回归,得到如下结果:
Et -174.44 0.9672 It
t (-7.481) (119.87) R2 0.9941 DW 0.532
从回归结果来看, R2非常高,个人可支配总收 入 I 的回归系数t统计量也非常大,边际消费倾 向符合经济假设。凭借经验判断,这个模型的 设定是好的,应是非常满意的结果。准备将这 个计量结果用于经济结构分析和经济预测。
根据模型的滞后多项式 1 - L ,可以写出对应的
金融计量学
金融计量学
第十章 时间序列计量经济模型
引子:是真回归还是伪回归?
经典回归分析的做法是: 首先采用普通最小二乘法(OLS)对回归模型进 行估计,然后根据可决系数或F检验统计量值的 大小来判定变量之间的相依程度,根据回归系数 估计值的t统计量对系数的显著性进行判断,最 后在回归系数显著不为零的基础上对回归系数估 计值给予经济解释。
可是有人提出,这个回归结果可能是虚假的! 可能只不过是一种“伪回归”!
“要千万小心!”
这里用时间序列数据进行的回归,究竟是真回 归还是伪回归呢?为什么模型、样本、数据、 检验结果都很理想,却可能得到“伪回归”的 结果呢?
时间序列数据被广泛地运用于计量经济研究。 经典时间序列分析和回归分析有许多假定前提, 如序列的平稳性、正态性等。直接将经济变量 的时间序列数据用于建模分析,实际上隐含了 上述假定,在这些假定成立的条件下,据此而 进行的t检验、F检验等才具有较高的可靠度。 越来越多的经验证据表明,经济分析中所涉及 的大多数时间序列是非平稳的。
Box-Jenkins时间序列AR(1)模型。
当 1 ,则序列的生成过程变为如下随机游动过程
(Random Walk Process):
Yt = Yt 1 εt
其中{ t } 独立同分布且均值为零、方差恒定为 2。随机
游动过程的方差为:
Var(Yt ) Var(Yt-1 εt ) Var(Yt-2 εt-1 εt ) Var(ε1 ε2 ...εt-1 εt ) tσ2
二、随机过程
有些随机现象,要认识它必须研究其发展变化过 程,随机现象的动态变化过程就是随机过程。
例如,考察一段时间内每一天ຫໍສະໝຸດ Baidu电话呼叫次数,
需要考察依赖于时间t的随机变量 是一t 随机过程。
,{t }就
又例如,某国某年的GNP总量,是一随机变量,
但若考查它随时间变化的情形,则{
}就
是一G随NP机t 过程。
Var(Yt)r0σ2
则称{ Yt }为弱平稳随机过程。在一般的分析 讨论中,平稳性通常是指弱平稳。
时间序列的非平稳性
是指时间序列的统计规律随着时间的位移而发 生变化,即生成变量时间序列数据的随机过程 的特征随时间而变化。
在实际中遇到的时间序列数据很可能是非平稳 序列,而平稳性在计量经济建模中又具有重要 地位,因此有必要对观测值的时间序列数据进 行平稳性检验。
第二节 时间序列平稳性的单位根检验
本节基本内容:
●单位根检验 ● Dickey-Fuller检验 ● Augmented Dickey-Fuller检验
一、单位根过程
为了说明单位根过程的概念,我们侧重以AR(1) 模型进行分析 :
Yt φYt -1 εt
根据平稳时间序列分析的理论可知,当 1 时,该序列{Yt}是平稳的,此模型是经典的
严格平稳
是指随机过程{Yt }的联合分布函数与时间的
位移无关。设{ Yt}为一随机过程, n, h 为任
意实数,若联合分布函数满足:
F Y t 1 , Y t 2 , . . . , Y t ny 1 , . . . ,y n F Y t 1 + h , . . . , Y t n + hy 1 , . . . ,y n
问题:
●如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列 来进行分析,会造成什么不良后果; ●如何判断一个时间序列是否为平稳序列; ●当我们在计量经济分析中涉及到非平稳时间序 列时,应作如何处理?
第十章 时间序列计量经济模型
本章主要讨论:
时间序列的基本概念 时间序列平稳性的单位根检验 协整
第一节 时间序列基本概念
则称{ Yt }为严格平稳过程,它的分布结构不 随时间推移而变化。
弱平稳
是指随机过程{ Yt }的期望、方差和协方差不随 时间推移而变化。若{ Yt }满足:
E(Yt) μ
C o v ( Y t , Y s ) C o v ( Y t + h , Y s + h ) r ( t - s , 0 ) r t - s
随机过程的严格定义
若对于每一特定的 t(t T ),Yt 为一随机变量,
则称这一族随机变量{ Yt}为一个随机过程。 若 T 为一区间,则{Yt }为一连续型随机过程。
若 T 为离散集合,如 T = (0, 1, 2, )
或 T = ( , -2, -1, 0, 1, 2, ) ,则{ Yt }为离
本节基本内容:
●伪回归问题 ●随机过程的概念 ●时间序列的平稳性
一、伪回归问题
传统计量经济学模型的假定条件:序列的平稳 性、正态性。 所谓“伪回归”,是指变量间本来不存在相依 关系,但回归结果却得出存在相依关系的错误 结论。 20世纪70年代,Grange、Newbold 研究发现, 造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量 的非平稳性
当 t 时,序列的方差趋于无穷大,说明随机游动过
程是非平稳的。
单位根过程
如果一个序列是随机游动过程,则称这个序列 是一个“单位根过程”。 为什么称为“单位根过程”?
将一阶自回归模型表示成如下形式:
Y t-Y t-1 ε t 或 (1 -L )Y t ε t
其中, L 是滞后算子,即 LYt Yt-1
散型随机过程。
离散型时间指标集的随机过程通常称为随机型时间
序列,简称为时间序列。
三、时间序列的平稳性
所谓时间序列的平稳性,是指时间序列的统计规 律不会随着时间的推移而发生变化。
直观上,一个平稳的时间序列可以看作一条围绕 其均值上下波动的曲线。
从理论上,有两种意义的平稳性,一是严格平稳, 另一种是弱平稳。
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