6.3等可能事件的概率(二)

辛二七数下导学案—49 6.3等可能事件的概率（二）

教学目标：1、通过面积、体积计算事件发生的概率。

2、设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。

教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学方法：导学法。

教学工具：电子白板，多媒体

课堂教学过程设计：

一、回顾旧知：请将下列事件发生的概率标在图上：

① 从三个红球中摸出一个红球

②从三个红球中摸出一个白球

③从一红一白两球中摸出一个红球

④从红、白、蓝三个球中摸出一个红

二、自学探究：

【活动一】通过面积、体积计算事件发生的概率。（几何概率）

1、事件A 发生的概率等于此事件A 发生的可能结果所组成的面积（用S A 表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S 全表示），所以几何概率公式可表示为P （A ）=S A /S

全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

（1）首先分析事件所占的 与总 的关系；（2）然后计算出各部分的 ；（3）最后代入公式求出 。

●尝试练习：

如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。

（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块(各方块的大小相同)的概率是

（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是

落在白色方块的概率大？ 【活动二】转盘游戏的设计及概率计算。

如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在深色区域和白色区域的

概率分别是多少？

【活动三】设计概率模型（游戏或事件）

1、设计符合要求的简单概率模型（游戏或事件）是对概率计算的逆向运用。

2、设计通常分四步：

（1）首先分析设计应符合什么 ；

（2）其次确定选用什么 表示更合理；

（3）然后再按一定要求和操作经验来设计模型；

（4）最后再通过计算或其他方法来验证设计的模型是否符合 。

●尝试练习：

1、设计一个转盘，使它停止转动时，指针落在白色区域的概率是落在深色区域的概率的2倍。

三、课堂检测：

1.某商店举办有奖销售活动,办法如下:凡购货满100元得奖券一张, 多购多得,现有10000张奖券,设特等奖1个,一等奖10个,二等奖100个,则1 张奖券中一等奖的概率是___.

2.有7张卡片,分别写有0、1、2、3、4、5、6、7、8七个数字, 将它们的背面朝上洗匀后,任意抽出一张:

(1)P(抽到数字7)=________; (2)P(抽到数字3)=________; (3)P(抽到一位数)=______;

(4)P(抽到三位数)=_____; (5)P(抽到的数大于4)=____; (6)P(抽到的数不大于4)=___;

(7)P(抽到奇数)=__________

3．如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。

黄

红

黑

4.编号为1～10的十张卡片,甲从中任意抽取一张,若其号码数能被3 整除则获胜,甲抽取的卡片放回后,乙也从中任意抽取一张,若其号码数除以3余数为1 则获胜,这项游戏对甲、乙两人公平吗?若不公平,应如何添加卡片?( 卡片上的编号与原来卡片上的编号不同)

5.图7—4是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，指针停在各种颜色的区域概率分别是多少？

四、小结：本节课学习了1、通过面积、体积计算事件发生的概率。

2、设计符合要求的简单事件发生的概率模型。

教学后记：