九年级数学相似三角形的周长与面积2
三角形相似,面积比和周长比关系
三角形相似,面积比和周长比关系三角形是几何学中最基本的图形之一。
在三角形的研究中，相似三角形是一个重要的概念。
相似三角形指的是具有相同形状但大小不同的三角形。
在相似三角形中，它们的边长比例是相等的。
本文将探讨相似三角形的性质以及面积比和周长比之间的关系。
首先，让我们来了解一下什么是相似三角形。
相似三角形的定义是：两个三角形如果它们对应的角相等，那么它们就是相似三角形。
例如，如果两个三角形的对应角度分别为A1、B1、C1和A2、B2、C2，那么当∠A1 = ∠A2，∠B1 = ∠B2，∠C1 = ∠C2时，这两个三角形就是相似三角形。
在相似三角形中，它们的边长比例是相等的。
也就是说，对于相似三角形ABC和DEF，有AB/DE = AC/DF = BC/EF。
这个比例关系可以用来判断两个三角形是否相似。
利用相似三角形的边长比例，我们可以通过已知的一个三角形的边长，计算出另一个相似三角形的边长。
接下来，我们来研究相似三角形的面积比。
面积比是指两个相似三角形的面积之比。
如果一个相似三角形的边长比为a:b，那么它们的面积比就是a²:b²。
这个规律可以通过相似三角形的性质来推导。
由于相似三角形的对应边长比例相等，假设一个相似三角形的边长比为a:b，那么它们的高度比也是a:b。
假设两个相似三角形的面积分别为S1和S2，它们的底边长度分别为c1和c2，高度分别为h1和h2。
根据面积的计算公式S=1/2*底边长度*高度，我们可以得到S1/S2 =(1/2)*c1*h1/(1/2)*c2*h2 = c1*h1/c2*h2 = (a*b)/(a*b) = a²:b²。
最后，我们来探讨相似三角形的周长比。
周长比是指两个相似三角形的周长之比。
如果一个相似三角形的边长比为a:b，那么它们的周长比也是a:b。
这个结论可以通过相似三角形的性质推导得到。
由于相似三角形的对应边长比例相等，假设一个相似三角形的边长比为a:b，那么它们的边长之和也满足这个比例。
北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》说课稿
北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》这一节，是在学生已经学习了相似三角形的性质，三角形面积公式的基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解相似三角形的周长比与面积比的关系，掌握相似三角形的周长比与面积比的计算方法，进一步深化对相似三角形性质的理解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的性质有一定的了解。
但是，对于相似三角形的周长比与面积比的计算方法，以及它们之间的关系，可能还不是很清楚。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察，思考，探讨，来理解并掌握这些知识点。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解相似三角形的周长比与面积比的含义，掌握它们的计算方法，并能应用于实际问题中。
2.过程与方法：通过观察，思考，探讨，学生能够发现相似三角形的周长比与面积比之间的关系，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生在解决实际问题的过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解相似三角形的周长比与面积比的含义，掌握它们的计算方法。
2.教学难点：学生能够发现相似三角形的周长比与面积比之间的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过观察，思考，探讨，来理解并掌握相似三角形的周长比与面积比的计算方法，以及它们之间的关系。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示相似三角形的周长比与面积比的实际应用场景，帮助学生更好地理解知识点。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考相似三角形的周长比与面积比的概念。
2.新课讲解：利用多媒体课件，展示相似三角形的周长比与面积比的实际应用场景，引导学生观察，思考，发现它们之间的关系。
3.案例分析：通过几个具体的案例，让学生计算相似三角形的周长比与面积比，加深对知识点的理解。
4.练习与讨论：布置一些练习题，让学生独立完成，然后进行讨论，互相交流解题思路。
27.2.3 相似三角形的周长与面积(2)
5、如图，矩形FGHN内接于△ABC，FG在BC上， NH分别在AB、AC上，且AD⊥BC于D，交NH于 E，AD=8cm,BC=24cm, (1) △ABC∽ △ANH成立吗？试说明理由； (2)设矩形的一边长NF=x,求矩形 FGHN 的面积y 与x的关系式。
D B
E
C
*6、如图，△ABC,DE// FG// BC ，且△ADE的面积, 梯形FBCG的面积,梯形DFGE的面积均相等，则 △ADE与△ABC的 A
Байду номын сангаас
1: 3 相似比是_______；
△AFG与△ABC的
2: 3 相似比是_______.
F B
D
E G
C
7、△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知 △ADE和△EFC的面积分别为4和9，求 △ABC的面积。
相似三角形(多边形)的性质:
（1）相似三角形对应的 中线 高线 比等于相似比. 角平分线 三角形 （2）相似 周长的比等于相似比. 多边形 三角形 （3）相似 面积的比等于相似比的平方. 多边形
5、如图,在△ABC中,D是AB的中点，
DE∥ BC，则:
(1)S △ADE : S △ABC = (2)S △ADE: S 梯形DBCE =
.
D C
F A B E
• 如图，这是圆桌正上方的灯泡（当成一个 点）发出的光线照射桌面形成阴影的示意 图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地 面为1米，若灯泡距离地面3米，则地面上 阴影部分的面积为多少？
北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》教案
北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》教案一. 教材分析北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》这一节主要讲述了相似三角形的周长比与面积比的特点和规律。
通过这一节的学习，学生可以掌握相似三角形的周长比与面积比的计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了相似三角形的性质，对于相似三角形的周长比与面积比的概念可能已经有所了解。
但是，对于如何运用这些概念解决实际问题，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的实践能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握相似三角形的周长比与面积比的计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，学生能够培养自己的探究能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功解决问题的喜悦，培养自己的合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的周长比与面积比的计算方法。
2.教学难点：如何运用相似三角形的周长比与面积比解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和操作实践法进行教学。
通过提出问题，引导学生观察、操作、猜想、验证，从而培养学生的探究能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾相似三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解相似三角形的周长比与面积比的定义和计算方法，引导学生理解并掌握这些知识。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用相似三角形的周长比与面积比的知识解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关相似三角形的周长比与面积比的应用题，学生独立解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：相似三角形的周长比与面积比在实际生活中的应用有哪些？学生分组讨论，分享自己的见解。
北师大版九年级数学上册课件4.7.2相似三角形的周长与面积比
,第7题图)
＝3，AC 与 BD 相交于点 O，△AOD 的面积为 3，则△BOC 的面
积是___2_7___．
8．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，∠AED＝
3．两个相似三角形的对应边上的中线之比为2∶3，周长之和为 20，那么这两个三角形的周长分别是( A )
A．8和12 B．9和11 C．7和13 D．6和14 4．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分 线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝ 4 2，则△EFC的周长为( D ) A．11 B．10 C．9 D．8
10．(2014·随州)如图，△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，
则S△DOE∶S△COB＝( A ) A．1∶4 B．2∶3
C．1∶3
D．1∶2
11．(2014·宁波)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD ＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为( C )
240 1 200 240 7 .∵ 37 < 7 ，∴乙种剪法得到的正方形面积较大
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一上午10时2分16秒10:02:1622.4.11
A．8 和 12 B．9 和 11 C．7 和 13 D．6 和 14 4．如图，在平行四边形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，∠BAD 的平分 线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BG⊥AE 于点 G，BG＝ 4 2，则△EFC 的周长为( D ) A．11 B．10 C．9 D．8
九年级数学上册《相似三角形周长比等于相似比面积比等于相似比平方》教案、教学设计
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角形的性质、全等三角形等内容有了较为深入的了解。在此基础上，本章节将引导学生探索相似三角形的性质和应用。考虑到学生的实际情况，他们在以下方面可能存在困难：
1.对相似三角形的定义和性质理解不够深入，需要通过具体实例和图形帮助学生加深理解。
2.在运用相似三角形的性质解决实际问题时，可能会对计算过程和方法感到困惑，需要教师进行针对性的指导。
1.复习全等三角形的性质，引导学生思考全等三角形中对应边和对应角的关系。
2.提问：“在全等三角形中，如果对应边成比例，那么对应角有什么关系？”通过这个问题，自然过渡到相似三角形的定义。
3.展示一些生活中的相似图形，如建筑物的立面图、摄影中的画面等，让学生观察并思考相似图形的特点和美感。
（二）讲授新知
九年级数学上册《相似三角形周长比等于相似比面积比等于相似比平方》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解相似三角形的定义，掌握判断两个三角形相似的方法。
2.掌握相似三角形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。
3.能够运用相似三角形的性质解决实际问题，如计算周长、面积等。
4.学会使用相似比、周长比和面积比进行三角形相关的计算。
-通过绘制图形，观察并证明相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
2.实践应用题：
-设计一道与实际生活相关的题目，如测量并计算校园内某些建筑物的相似比例，或利用相似三角形的知识解决家庭生活中的实际问题。
-要求学生将问题解决过程和结果以书面形式呈现，注重解题步骤的清晰性和逻辑性。
3.思考探究题：
4.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、交流，共同解决问题，提高合作意识。
北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》教学设计
北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》教学设计一. 教材分析北师大版数学九年级上册《相似三角形的周长比与面积比》这一节，是在学生已经学习了相似三角形的性质和判定基础上进行授课的。
本节内容主要让学生了解相似三角形的周长比与面积比的性质，能够运用这些性质解决一些实际问题。
教材通过具体的案例，引导学生探究相似三角形的周长比与面积比的关系，从而达到深入理解相似三角形的性质的目的。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对相似三角形的性质和判定有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对相似三角形的周长比与面积比的性质理解不够深入，需要通过实例来进一步巩固。
此外，学生的空间想象能力有待提高，需要通过大量的实践活动来培养。
三. 教学目标1.理解相似三角形的周长比与面积比的性质。
2.能够运用相似三角形的周长比与面积比解决实际问题。
3.提高学生的空间想象能力，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：相似三角形的周长比与面积比的性质。
2.教学难点：相似三角形的周长比与面积比的证明和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究相似三角形的周长比与面积比的性质。
2.运用实例分析法，通过具体的案例让学生理解并掌握相似三角形的周长比与面积比的性质。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.运用多媒体教学，提高学生的学习兴趣，帮助学生更好地理解相似三角形的性质。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例，用于引导学生探究相似三角形的周长比与面积比的性质。
2.准备多媒体课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾相似三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）呈现相关的教学案例，引导学生探究相似三角形的周长比与面积比的性质。
通过具体的案例，让学生观察、分析，发现相似三角形的周长比与面积比的关系。
27.2.2相似三角形的周长与面积(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相似三角形的周长与面积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过三角形大小不同但形状相似的情况？”（如衣服上的图案、建筑物的立面等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索相似三角形周长与面积的奥秘。
1.对于相似比的概念，要结合生活中的实例进行讲解，让学生更好地理解；
2.在实践活动和小组讨论中，加强引导学生如何将问题抽象为相似三角形的数学模型，提高他们的建模能力；
3.关注学生的逻辑思维能力培养，提高他们在表达观点时的清晰度和条理性。
在实践活动和小组讨论中，同学们积极参与，课堂氛围较好。通过分组讨论和实验操作，学生能够将所学的理论知识运用到实际问题中，这有助于提高他们的数学建模能力和团队协作能力。但同时，我也发现部分同学在讨论过程中，对于如何将问题抽象为相似三角形的数学模型还不够熟练，这需要我在今后的教学中加强引导和训练。
在学生小组讨论环节，我鼓励同学们提出自己的观点和想法，并进行交流。这种开放性的讨论有助于培养学生的逻辑思维和口语表达能力。但从成果分享来看，部分同学在表达自己的观点时，逻辑不够清晰，这提示我在今后的教学中要关注学生的逻辑思维能力培养。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现同学们对相似三角形的周长与面积这一部分内容表现出较高的兴趣。在导入新课环节，通过生活中的实例引发学生的好奇心，这起到了很好的教学效果。但在讲授过程中，我也注意到有些同学在理解相似比的概念上还存在一定的困难。
在理论介绍环节，我尽量用简单明了的语言解释相似三角形的周长与面积比的概念，并通过案例分析和实验操作，让学生直观地感受到这些性质在实际问题中的应用。然而，从学生的反馈来看，这部分内容还需要进一步强化和巩固。
相似三角形的周长与面积
相似三角形的周长与面积一、知识要点1.相似三角形对应高线的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
2.相似三角形周长的比等于相似比；相似多边形周长的比等于相似比。
3.相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似多边形面积的比等于相似比的平方。
二、例题解析例1.证明：相似三角形对应高线的比等于相似比。
已知：如图所示，如果ΔABC∽ΔA1B1C1，AD是BC边上的高，A1D1是B1C1边上的高，且，求证：。
分析：在这里要通过三角形相似去证比例式，先要看所证的比例式在哪两个三角形中，在这里是在ΔABD与ΔA1B1D1中，只需要证这两个三角形相似即可。
再想想：要证这两个三角形相似，具备了哪些条件，还差哪些条件？证明：∵ΔABC∽ΔA1B1C1，∴∠B＝∠B1又∵AD是BC边上的高，A1D1是B1C1边上的高∴∠ADB＝∠A1D1B1＝90°∴ΔABD∽ΔA1B1D1∴例2.证明：相似三角形对应角平分线的比等于相似比。
已知：如图所示，如果ΔABC∽ΔA1B1C1，AE是∠BAC 的角平分线，A1E1是∠B1A1C1的角平分线，且，试证：。
证明：∵ΔABC∽ΔA1B1C1，∴∠B＝∠B1，∠BAC＝∠B1A1C1又∵AE是∠BAC 的角平分线，A1E1是∠B1A1C1的角平分线∴∠BAE＝∠BAC，∠B1A1E1＝∠B1A1C1∴∠BAE＝∠B1A1E1∴ΔABE∽ΔA1B1E1∴例3.有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1∶200和1∶500，求：甲地图与乙地图的相似比和面积比。
解：设原地块为△ABC，地块在甲图上为△A1B1C1，在乙图上为△A2B2C2。
∴△ABC∽△A1B1C1∽△A2B2C2且，，∴，∴。
例4.如图所示是步枪在瞄准时的俯视图，OE是从眼睛到准星的距离80cm,AB是步枪上的准星宽度2mm,CD是目标的正面宽度50cm,求眼睛到目标的距离OF.分析：相似三角形对应高线的比等于相似比。
湘教版九上数学 第2课时 相似三角形对应周长和面积的性质
C
例4 已知△ABC 与△A'B'C' 的相似比为 2 ，且
3
S△ABC + S△A'B'C = 91，求△A'B'C' 的面积.
解：∵△ABC 与△A'B'C' 的相似比为 2， 3
∴ S△ABC S△A'B'C '
2 3
2
4 9
，即
S△ABC
4 9 S△A'B'C '
.
又∵
S△ABC
+
S△A'B'C =
BF
C
∴ AE : EC = 2 : 3，则 AE : AC = 2 : 5.
∴ S△ADE : S△ABC = 4 : 25，∴ S△ABC = 25.
7. 如图，△ABC 中，DE∥BC，DE 分别交 AB、AC 于
点 D、E，S△ADE＝2S△DCE，求 S△ADE : S△ABC.
A
解：过点 D 作 AC 的垂线，交点为 F，则
91，∴ 4 9
S△A B C
S△A B C
91.
∴ S△A'B'C' = 63.
练一练 如图，△ABC 中，点 D、E、F 分别在 AB、 AC、BC 上，且 DE∥BC，EF∥AB. 当 D 点为 AB 中点 时，求 S四边形BFED : S△ABC 的值.
解：∵ DE∥BC，D 为 AB 中点，
2
D
面积为
1 2
2
12
5 3
5.
A
E
F
B
C
练一练
4.7 .2 相似三角形的周长和面积之比课件 2023--2024学年北师大版九年级数学上册
少？
S S S k . 四边形A1B1C1D1
A1B1C1
A1C1D1
2
S四边形A2 B2C2 D2
S S A2B2C2
A2C2 D2
两个相似五边形的周长比及面积 D1 比怎样呢？两个相似的 n 边形呢？ C1
D2 C2
周长的比等于相似比，
面积比等于相似比的平方. A1
B1 A2
B2
例1 将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DEF，△ABC 与
于相似比的平方吗？两个相似五边形的周长比及面积比
怎样呢？两个相似的 n 边形呢？ D1
做一做
如图，四边形 A1B1C1D1 ∽ 四 边形 A2B2C2D2，相似比为 k.
A1
C1
D2 C2
B1 A2
B2
(1) 四边形 A1B1C1D1 与四边形 A2B2C2D2 的周长比是 多少？
(2) 连接相应的对角线 A1C1，A2C2. 所得的 △A1B1C1 与 △A2B2C2 相似吗？△A1C1D1 与 △A2C2D2 呢？如果相似， 它们的相似比各是多少？为什么？
EC2 BC 2
2. B
.
E
AD G
CF
∴BE BC EC 2 2. 即△ABC 平移的距离为 2 2.
例2 如图，D，E 分别是 AC，AB 上的点，已知 △ABC
的面积为 100 cm2，且 AE = AD = 3 ，求四边形 BCDE 的
AC AB 5
面积.
解：∵ ∠BAC = ∠DAE，且 AE AD 3，
(1)与(2)的面积比=_1__:_4__； (1)与(3)的面积比=__1_:_9__.
猜一猜 如果 △ABC 的 △A'B'C'，相似比为 k，那么你能求 △ABC 与△A'B'C' 的周长比和面积比吗？
相似三角形的周长与面积
练习
1、如图， ΔABC∽ΔA/B/C/ ，且AB=6， A/B/=4，则 ΔABC与ΔA/B/C/的相似比为 ，周长比为
，高线AD与A / D / 的比为
。
A
A/
B
D
C
B/
D /C /
（1）如图ΔABC∽ΔA/B/C/ ，相似比为k1，它们的面积比 A 是多少？
A/
B
D
C
B/
D/ C/
（2）如图，四边ABCD相似于四边形A/B/C/ D /，相似比为k2 它们的面积比是多少？ B
A
D
A/
D/
C
B/
C/
练习（1）已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为 2：3 ，对应边上中线之比 2：3 ，面积之比为 4：9 。
（2）以知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为 3：2 ，相似比 3： 2 ，对应边上的高线之比 3：2 。
例、如图在ΔABC 和ΔDEF中，AB=2DE，AC=2DF， 和面积。 A= D ΔABC的周长是24，面积是48， 求ΔDEF的周长 A D B C E F
练习： P54 2，1，3，4
补充练习： 如图，在ΔABC 中，边BC=12cm，高AD=6cm,边长为x 的正方形PQMN的一边在BC 上，其余两个顶点分别在 边AB，AC上，则边长x为（ C ） A、3cm B、4cm C、 5 cm D 、6cm
P E A M
B
Q
D N
C
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色の魔晶,往怀中一丢.双腿一蹬,整个人如剑般飞射出去. 循着记忆,他快速来到一个小河边,快速冲洗一番,换了身衣服.昨晚他衣服可被剑齿虎抓了个稀巴烂,而且衣服上血腥味很浓,很容易引来高级魔智.而他现在穿の衣服可是他最后の一套衣服,进山前在蛮城买の. "就这吧！" 冲洗完,他快速离 开,找到一个落脚点,是一个大树,而这棵大树旁边却隔了十多米才有古树,上面の枝叶并没有连接.昨晚他休息の古树,一开始就已经检查过了,并无魔智.而后の剑齿虎,显然是从旁边の古树上,悄悄过来の.吃一堑,长一智,犯错误不要急,但是跟着犯第二次の人那就是猪了！ "开始吧！" 草草吃了点 干粮,白重炙盘坐在树干上,双眼紧闭,神情分外激动. "淡定,淡定,要淡定！" 他告诉自己要淡定,要心静如水,要心平气和.因为他决定要做一件非常危险の事情,一件前无古人の惊天创举. 他要打破前人の修炼方式,用一种前无古人,后无来者の修炼方式修炼.如果能成功那么他の修为将一日千里, 一举突破十几年来戴在他头顶上の那顶废物帽子. 他决定用战气去冲击经脉内の堵塞物质. 没错！不是溶解,不是腐蚀,而是冲击,大力の冲击. 众所周知,练家子前五境界,武夫境,士卒境,精英境,统领境,将军境,这五境界修炼の主要目の,就是吸收天地灵气,然后转换成细胞内の微量战气.有了战气 之后,则可以利用战气去慢慢腐蚀,溶解,分化经脉中の堵塞物质,从而让战气有个存储运转の地方. 人类身体拥有九小经脉,三大经脉,打通九小经脉.形成小周天,让战气在九小经脉中不同循环运转,这就突破了精英境の巅峰达到统领境.进而再打通全身三条大经脉,让战气在全身十二经脉,并且凝结 丹田,让战气在丹田和十二经脉中形成大周天循环,则达到了将军境. 这五境界の修炼说容易,很容易！对于经脉中堵塞物质少の"天才"来说,非常容易.而对于经脉中堵塞物质多の"废物"来说,这五境界难于上青天,大陆上许多人,终其一生可能卡在这五境界,一辈子不能迈过这道门槛,一辈子碌碌无 为. 像白重炙就属于后者,像夜轻狂那种一般の天才,清理一条经脉估计只用了十天半月时间,而白重炙则需要几年.十天半月和几年.这是什么样の概念,所以他父亲夜刀の武道心经才会说道,境界以下,全看个人天赋.天赋不行,终身无大成就. 破仙府修炼功法千万种,各种功法有强有弱.但是！前五 境界の修炼方法却大同小异,只是修炼速度快慢而已. 经脉！ 是人体最脆弱の地方,是人体最重要の地方.所以清理经脉中の堵塞物质,谁都不敢快,谁都要小心翼翼,万分仔细.因为战气狂暴无比,里面蕴含着非凡の力量.运用战气去清理经脉中の堵塞物质,你不能不小心,不能不慢.因为你速度快了, 用力过度了,那么你就会经脉爆裂,你就会,死！ 当前 第2陆章 零２３章 恐怖の修炼速度（上） 所以清理经脉需要慢慢运用战气去溶解,腐蚀,分化.看书 就好比吃糖,含在嘴里,慢慢用唾液去溶解他,用舌头去tian,在嘴巴里转动,慢慢磨损. 但是！ 今天白重炙准备用一种前所未有の方式去清理堵 塞物质！ 他要用战气去冲击,去撞击堵塞物质.一样の吃糖,别人是含着慢慢化,他却要咬碎,咀嚼,直接粉碎它. 咬碎！咀嚼！直接粉碎！ 速度怕是绝对要比慢慢含化快几十,几百倍.只是…这,是要找死吗?这样修炼绝对会经脉爆裂而亡の. "经脉爆裂是吗?哥又不是没爆过.来吧,让经脉爆得更加猛 烈一些吧…青铜戒指看你の了！"白重炙连呼三口气,咬着牙,运起战气朝冲脉之中の堵塞物质狠狠撞去. "撞,撞,撞！" 白重炙咬着牙,运起战气朝冲脉之中の堵塞物质狠狠撞去.两条打通の经脉中,丝丝战气,在他の指挥下变成了一把利剑,猛然提速,朝着冲脉中一团粘稠状の堵塞物质狠狠撞去. " 砰！" 战气化作の利剑和那团粘稠状物质撞到了一起,白重炙仿佛感听到了一声金铁相撞の"砰"の声音.粘稠状物质,被撞得四分五裂,犹如一朵绽放の烟花,瞬间分解,化作一颗颗粒状物质,分散在冲脉之中. 额,成功了? 可是白重炙还没来得急高兴,利剑般の战气陡然间也跟着爆裂了起来,汹涌の力 量犹如爆炸の雷管,一下往四处绽发.战气和堵塞物质相撞の那节经脉瞬间被炸裂. "啊,啊,啊！" 一阵撕心裂肺の痛楚瞬间传到了他の脑海中.一时间他全身开始抽搐起来,脸上肌肉都变形了,变得狰狞恐怖起来. "不行了,要昏迷了,青铜戒指,一切看你の了……" 短短几秒钟,剧烈の疼痛让白重炙晕 死过去.昏迷前,他把希望全放在了青铜戒指の白色气流上. "嗤！" 青铜戒指没有让他失望,在他身受重创,即将死亡之时.青铜戒指自动启动护主功能,散发一股白色气流,瞬间透过皮肤,从他の无名指直接窜进他の身体,最后停留在他那节破损の经脉上. 冲脉中,那节经脉已经被炸得千疮百孔,不成 样子了.但在白色气流の环绕滋润下,竟然快速の开始修补起来,这气流竟然神奇如斯. 十分钟！ 二十分钟！ 半小时后,白重炙缓缓睁开眼睛,全身舒适无比,似乎有种大冷天洗了个热水澡般の爽快.片刻之后,他连忙盘坐起来,内视身体の状况. 冲脉之中,经脉已经完好如初,似乎刚才の一切没有发生 过一般.而经脉之中の堵塞粘稠物质却明显少了许多. 这,这疯狂の！前无古人,后无来者の修炼方式,竟然成了！ "哈哈……" 片刻之后,山脉中传来一阵癫狂喜悦の大笑,引起阵阵飞鸟声. …… 眨眼间,一个月过去了. 蛮荒山脉外围地区,一个黑衣青年,急速の在山脉中穿行,青年长相斯文冷峻,身 子略显瘦弱.可是其行走中身形如风,稳健有力,神情悠然,眼神如电.浑身不知觉中给人一种自信,从容の气质. 此刻,青年急行の步伐突然不合常规の停了下来,身子却没有丝毫晃动,似乎早先他就是站在那里般.高速运动所带来の冲力和惯性似乎在他の身体上感受不到般.青年静静站在那里,侧耳聆 听一下,突然双腿一蹬,身子如同一只灵活の狸猫般,几下爬上了旁边一课古树上,竟然没有发出一点声音. "一级魔智风狼群,额,有十八只…小白你明天の食物又有了.出来干活了,召唤战智！"青年轻轻の笑了笑,低声说了句,胸口一颤,一股黑色の气流陡然间从他胸口冒出,慢慢凝结,最后成型,是一 只黑色の狮鼻犬般小智. 小智一出来很亲昵の摇着尾巴,伸着舌头讨好着青年.青年却不以为意,伸手摸了摸小智の头."开工！"低呼一声,整个人就如同利箭般朝不远处の风狼群激射而去. "咻！" 小智尾巴停止了摇动,眼中冒出一道红光,跟着青年疾射而去,速度竟然比青年还快. 不远处,一群风狼, 正悠悠哉哉の在林中散着步,寻找着食物.陡然间,前面两只风狼毛发竖立,眼冒寒光,惊觉の望着空中. "裂地斩！" 半空中,一大一小两道黑影飞射而来,分别对上前面两条风狼.左边の青年赤手空拳,从半空中急速飞下,左腿高高抬起,几乎跨到肩膀の位置.然后猛の朝前面风狼头劈下,竟然隐隐带着 风啸声. 风狼是一级魔智,但是它の速度确实顶尖の,可是面临着这疾风般の一腿,竟然连反应の时间都没有,只是头部微微の朝旁边侧移了一点. "砰！" 黑色如同铁棒般の大腿狠狠の劈在风狼头顶上,一声脆响,坚硬如铁の风狼头直接粉碎,白色の脑浆,和红色の血液四处喷洒. 一个照面,一只风狼, 直接劈死. 而另一边,只有人头般大小の小智,战斗却斯文の多.小智对着另一头风狼急速飞来,在快靠近狼头位置时,竟然再次加速,在风狼还没反应之前,小嘴一张,露出尖锐の四颗虎牙,从风狼颈部掠过. "嗤" 风狼颈部半边皮肉生生被撕裂,几根大血管顿时涌出大量の鲜血,风狼扭了扭头,露出恐惧 の眼神,轰然倒地. "额,不错！看谁杀の快！" 青年满意の看了小智一眼,微笑说道,整个人再次加速,化掌为刀,朝着后面の
27.2.3++(2)相似三角形的周长和面积+课件+2023-2024学年人教版数学九年级下册
思维拓展
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6．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120 mm，高AD＝ 80 mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别 在AB，AC上，设EG＝x mm，EF＝y mm. (1)写出x与y的关系式； 解：易得四边形 EGDK 为矩形，则 KD＝EG＝x mm， ∴AK＝AD－DK＝(80－x)mm，∵EF∥BC， ∴△AEF∽△ABC，∴BECF＝AADK，即12y0＝808－0 x，∴y＝－32x＋120(0<x<80)；
例1
变1
例2
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例3
变3
例4
变4
例变稳中练
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(2022 秋·安岳县期末)如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AC 与 BD
相交于点 O.若SS△△ABOODC＝14，则SS△△DBOOCC的值为( B )
A．23
B．12
C．13
D．14
例1
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例变稳中练
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6．如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC＝120 mm，高AD＝ 80 mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别 在AB，AC上，设EG＝x mm，EF＝y mm. (2)用S表示矩形EGHF的面积，当x为何值时，S最大？并求出S的最大 值． 解：S＝xy＝－32x2＋120x＝－32(x－40)2＋2 400， 当 x＝40 时，S 有最大值，为 2 400 mm2.
例1
变1
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例4
变4
27.2.3相似三角形的周长与面积（2）
1 / 427.2.3相似三角形的周长与面积（2）吉林松花江中学 班级 姓名＿＿＿＿＿＿ 一、 选择题：1．已知△ABC 的三边长分别为6 cm ，7.5 cm ，9 cm ，△DEF 的一边长为4 cm ，当△DEF 的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似 ( )A ．2 cm ，3 cmB ．4 cm ，5 cmC ．5 cm ，6 cmD ．6 cm ，7 cm2．厨房角柜的台面是三角形，如图，如果把各边中点的连线所围成的三角形铺成黑色大理石．（图中阴影部分）其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）A ．14B ．41C ．13D ．343．将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )A ．菱形的各角扩大为原来的2倍B ．菱形的边长扩大为原来的2倍C ．菱形的对角线扩大为原来的2倍D ．菱形的面积扩大为原来的4倍4．在比例尺为1:1000的地图上，1cm 2所表示的实际面积为 ( )A ．100 cm 2B .1000 cm 2C .100000cm 2D .100 m 25．下列两个图形一定相似的是 ( )A ．任意两个等边三角形 B. 任意两个直角三角形C. 任意两个等腰三角形D. 两个等腰梯形6．如图，在□ABCD 中，EF ∥AB ，DE ∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD 的长为 （ ）A ．163B ．8C ．10D ．16（第6题） （第9题） （第10题）7．已知两个相似多边形的一组对应边分别是15cm 和23cm ，它们的周长差40cm ，则这两个三角形的周长分别是 ( )A ．75cm, 115cmB ．60cm, 100cmC ．85cm, 125cmD ．45cm, 85cm8．若△ABC 与△DEF 相似, ∠A=500, ∠B=700, ∠D=600，则∠E 的度数可以是 ( )A ．500B ．700C ．600D ．500或7009．如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角∠=︒AMC 30，窗户的高在教室地面上的影长MN=23米，窗户的下檐到教室地面的距离2 / 4 A B C • D BG=1米（点M 、N 、C 在同一直线上），则窗户的高AB 为 ( )A ．3米B ．3米C ．2米D ．1.5米10．如图，E ，G ，F ，H 分别是矩形ABCD 四条边上的点，EF ⊥GH ，若AB ＝2，BC ＝3，则EF ︰GH ＝ ( )A ．2︰3B ．3︰2C ．4︰9D ．无法确定二、填空题（每小题3分，共24分）11．3x －y=0, 则x ∶y=12．若△ABC ∽△DEF ，且△ABC 与△DEF 的相似比为3，则△DEF 与△ABC 的相似比为 .13．若两个相似多边形面积比为9:4，则它们的周长比是 ；14．如图，小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8米，已知网高是0.8米，要使球恰好能打过网，而且落在里网4米的位置，则球拍击球的高度h 为 米.（第4题） （第5题） （第7题） （第8题）15．如图，某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m ，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m ，那么旗杆的高度是＿＿＿＿＿＿m 。
九年级数学《相似三角形》的周长与面积(“三角形”相关文档)共10张
练习:教材P54页第一题和第四题.
相似三角形的对应边上高的比等于 .
相似三角形的周长与面积
相似三角形的周长与面积
• 练习:教材P54页第一题和第四题. 相似三角形的对应边上高的比等于 .
相似三角形的对应边上高的比等于 .
保康县实验中学九年级数学组
相似三角形的对应边上高的比等于 .
• △ABC中，DE∥BC，EF∥AB，已知△ADE和△EFC 的面积分别为4和9，求△ABC的面积。
• 思考并回答:
相似三角形的周长与面积
• 相似三角形的对应边上高的比等于 相似三角形的对应边上高的比等于 .
练:教材P54页第一题和第四题.
.
保康县实验中学九年级数学组
• 相似三角形的相似比等于面积比的 相似三角形的相似比等于面积比的 .
相似三角形的周长与面积
.
练习:教材P54页第一题和第四题.
保康县实验中学九年级数学组 2007年1月
练习:教材P54页第一题和第四题. 练习:教材P54页第一题和第四题. 相似三角形的周长与面积 相似三角形的周长与面积 练习:教材P54页第一题和第四题. 相似三角形的周长与面积 练习:教材P54页第一题和第四题. 相似三角形的对应边上高的比等于 . 相似三角形的周长与面积 相似三角形的周长与面积 相似三角形的相似比等于面积比的 . 相似三角形的周长与面积 相似三角形的周长与面积 相似三角形的对应边上高的比等于 . 相似三角形的周长与面积
九年级数学《相似三角形的周长与面积》教案 (2)
《相似三角形的周长与面积》教学设计的性质灵活运用；5、学生能否类比着相似四边形的面积比的性质的证法来证明相似多边形的面积比的性质。
变式训练巩固新知题组一1、已知ΔABC与ΔA/B/C/ 的相似比为2：3，则周长比为，对应边上中线之比，面积之比为。
2、已知ΔABC∽ΔA/B/C/，且面积之比为9：4，则周长之比为，相似比，对应边上的高线之比。
3、判断：（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍。
（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍。
题组二4、如图，在△ABC与△DEF中，DE=21AC, FD=21CB且∠C=∠D,△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积。
5、如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC则:(1)S △ADE : S △ABC =(2)S △ADE: S 梯形DBCE =学生独立思考练习，教师点拨纠偏。
对于学生出现的问题，教师应根据错因，对症强调。
例题由教师引导学生共同探讨分析，教师板演解题过程。
强调过程的严谨和规范。
本次活动中教师应重点关注：1、学生能否把例题中的已知条件转化为两边对应成比例这一判定相似的条件；2、学生是否能灵活准确地运用本课结论；3、学生能否理解练习中的实际问题，从而将其转化为数学问题来解答。
通过例题和练习的设置不仅达到巩固知识的目的，同时也实现了将知识向能力的转化。
实际问题的设置进一步培养了学生用数学的意识。
通过练习，及时反馈学生学习的情况，便于教师把握授课效果，并能及时查漏补缺，进一步优化教学，也培养了学生踏实、严谨的作风。
修改建议：1、探究的问题指向要明确，具体。
2、对应中线，对应角平分线在课中课顺水推舟，不必放在课后。
3、因为圆也是相似形，故也可以将问题进一步推广到圆中。
4、练习要有变式层次。
相似三角形的周长与面积
B
Q
DN C
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看呀？在哪里？”丁瑶明知故问.三个女人一条街,有她俩の加入,陆宅今晚の气氛比往常热闹了很多.不过,第二天一早,她俩看日出の计划泡汤了,因为风雪很大,整片天空阴沉沉の.而陆羽一早起床,依旧在后院锻炼臂力,然后再回书房工作.她の时间很紧凑,不可能天天跑去找柏少华谈情 说爱,基本上一个礼拜能找他两次就很频繁了.说得现实一些,就是柏少华在她心里の分量不如工作来得重要.对于这一点,柏少华早习惯了.在没看见她之前他并不介意,因为他自己也忙,但没她那么忙.有一天录完视频,暂时没兴趣回家做手工活,他便在休闲居の铁板烧后面の休息区品着咖 啡看着书.偶尔看看落地窗外の雪景,心境影响表情,脸上犹带几分慵懒随性,举止轻松惬意.“少华.”一声娇柔轻唤,唐蕊默默地走了过来,“介意我坐下吗？”柏少华淡淡扫了她一眼,“请坐.”唐蕊顿时嫣然坐下,经过几天静养,她の脚伤已经好了能够行走自如.看得出她今天稍稍化了淡 妆,风情尽在眉间.餐厅里暖和,她只穿了一件纯白色の高领加厚羊绒中长衫和深灰贴身の打底裤,色泽淡雅而时尚,把身上の丰满线条掩盖得若隐若现.“好像最近几天没见陆小姐过来,她很忙吗？她是干什么の？”唐蕊好奇地问.柏少华の视线仍在书上,“你找我有事？”见他不想谈这个, 唐蕊便笑道：“没有,我原本是过来看看儿时の小伙伴,没想到会搞出这么多事来,你改天见了陆一声抱歉.话说回来,记得你过喜欢温柔漂亮の女孩子,今天看来你找到了...”温柔？漂亮？柏少华一双深邃の黑眸看过来,饶有兴致地问：“哦？我有说过吗？”“当然？”见他终于有兴趣, 唐蕊心喜,风情万种地嗔他一眼,“你当时是十二岁,我十岁,看不惯我整天凶巴巴の便说了那番话...”一起经历过某段岁月の人,能聊の话题很多.第310部分谈话间,赵丽娥给唐蕊端来一杯奶茶,她进来の时候点の.唐蕊很礼貌地向她说了谢谢,然后笑看奶茶一眼,“差点忘了,我人生之中收 の第一份男孩子送の礼物,就是你请我喝の三块钱一大杯の奶茶,有印象吗？”柏少华笑笑不说话,端坐着认真倾听.“你说,只要我对你不再凶巴巴,你以后在家天天请我喝.可惜呀...”她叹气,“你好久没回来了,我几乎忘了你の样子.幸亏当初我们拍了一张婚照...”说到这里,她看了柏 少华一眼.发现他依然在认真听但视线不在她身上,这个发现令人不悦.“哎,我是不是话太多让你心烦了？都是陈年旧事你估计早忘了.”“没关系,那张照片呢？还在你那儿？”他试探地问了一句.难得他感兴趣,唐蕊开心之余略懊恼,“不在了,我记得放在相册里,本想拿来重温一下却怎 么也找不到.唉,人就是这样,越想找一样东西越找不着,或许哪天它会自动出来,到时候我再拿给你看.”打感情牌强而有力の物证,可惜找不到了.“那先谢谢了,我对小时候の事确实比较感兴趣.”柏少华笑了笑,优雅地端起咖啡喝了一口,那种醇香略带苦甘の滋味令他感官灵敏,特别の精 神.那张照片の事他原本一无所知,后来派人去调查才知道の.照片已经在他家里,之所以问,是为了试探她手里是否还有关于他の物品.曾经问过很多人,都说她当年和他是一对欢喜冤家,经常吵吵闹闹但很快又和好.那照片不是他想拍の,是表兄姐们经不起同学好友の怂恿,把他俩逮去穿着 袖珍版の华夏喜服拍了几张,戏称婚照.那些照片由于各种原因弄丢了,只剩唐蕊手里の一张被他の人拿了回来.本来跟她无话可说,但奶茶の事对他来说也很陌生,不知唐蕊是胡诌还是偶然想起.不管怎样,他愿意花时间去倾听,甚至隐约期待她多说一些关于小时候の事.“可惜我也差不多忘 了,今天突然想喝奶茶才记起一点,或许日后会慢慢想起更多来,”唐蕊笑道,“其实,这回我死皮赖脸地跟少卿哥他们来是有事求你...”接着,她向他坦承自己离异,并有个孩子の事,女儿在前夫眼里是个赔钱货所以扔给她养.前夫是个渣,离婚の时候让她净身出户,身上一点钱都没有 了.“...虽然我爸妈肯帮一把,可我弟弟谈了女朋友,她不喜欢我在家,所以我急需一份工作,一份能够养活我和孩子の工作.”说到这里,她看了对面男人一眼.见他神色如常看不出情绪,她咬咬唇,继续道,“你也知道,我是个单身母亲要腾出时间带孩子,一般单位不会用我这种人.我爸妈常 听少媛爸妈夸你人面广,想起我跟你の交情,所以...”不是听少媛爸妈说,而是听少贤の老子娘说の.所以父母希望她来找他,看能不能看在以前の情分上帮她找一份高薪の,稳定の,工作时间短可以灵活安排の活.“我尽量帮你留意一下.”柏少华没有一口应下.既要工资高,福利好,还得有 时间回家带孩子,除了老板娘之外没别の职位可找,他自认当老板都没有那么好の福利,上哪儿给她找？“呃,其实不必太麻烦,”她犹豫片刻,环视餐厅四周一下,“我看这里挺合适の,空气好,环境也不错适合小孩子成长,从小学外语也容易些.”她笑容灿烂.“不如,你在这里随便安排我一 个职位？放心,我什么都能干.”她一脸诚恳道.凭以前の交情,相信他不会安排她做清洁工.“这里规模小用不着太多人,有他们几个就够了.”柏少华婉拒,“不如你先让父母照看孩子,我帮你介绍一两份工作或者你自己做个小生意安定下来再做打算.人有时候难免要受累受委屈, 无论在哪儿或者是谁都一样.”别说华夏,国外也有很多女性为了生计打几份工の,大家生活都不容易.结过婚の人了,唐蕊岂能不懂他の意思？“少华,连你也不肯帮我？”唐蕊失望地看着他,眼里闪过一丝受伤.“不是不肯帮,田深夫妇做得好好の我总不能炒了他们.而且说实话,你这要求 有点高,换你做老板会怎么想？”他不收,也不能坑朋友吧？她那种要求哪个老板肯招？又不是什么高材生,谁愿意花大价钱把一名普通高校生当成老佛爷招回公司供着？如果他开口肯定有人答应,那些人目の是还他人情,要么想让他欠人情.他の人情很贵,不能轻易乱来.“我知道这要求很 过分...”唐蕊略失望,“可我身边只有你最本事,如果连你都帮不了,我只好自己做生意了.可是我又没有本钱,你能不能借我一些？放心,我手头松动马上还你.”“你想做什么生意？”柏少华神色温和.仿佛昨日重现,唐蕊兴奋得脸上发光,“城市竞争激烈我肯定争不过,所以想学你在乡下 搞个农家乐.这样我就有时间管理餐厅,又有时间带孩子,你看怎样？”遇到不懂の就找他帮忙,近水楼台,日久生情,简直一举两得.至于他那个傲娇得长期不露面の小女友,嗤,继续找地方窝着吧！那种清高性子,就算没有自己将来也会有别人插一腿.柏少华问她：“你有经验？”“现在做 老板用不着经验,有钱就行了.很多新手都是请专业人士回来帮忙打理,哪有亲力亲为の,那招工干嘛？”唐蕊理所当然道,“当然,银钱の收支我来管,你放心,绝对不会浪费一分一毫.”她の“完美”计划让柏少华为之失笑,“构思很好,不过我认为你最好先去其他地方打打工,多学习人家の 管理经验再考虑自己开.你还年轻,拼得起.”“我做过,除了打暑期工,毕业之后在西餐厅当了一年部长,后来给一位外商当秘书...”其实是文员,但杂事繁琐跟生活秘书差不多.见他一副公事公办の样子,唐蕊略急,滔滔不绝地谈起自己丰富の工作经验来.她这次来就两个目标,一个是和柏 少华搭上关系,不行の话就借钱,还不还未来の自己混成什么样.按柏少华以前の性子,他做不出追女人还钱这种事来.第311部分柏少华好笑地端起杯子想喝一口,发现咖啡早凉了,于是放回桌面.唐蕊の话他左耳进右耳出,明知她是个天坑,他有钱也不能往里边扔.再说,这个唐蕊不像外表那 么纯良.刚到云岭村就惹事,他怎么可能说帮就帮？被陆陆知道肯定炸毛.想起好几天不见の某人,他下意识地往窗外看,那姑娘对他...柏少华默,放下交叠の双脚凝望窗外の斗篷姑娘,咳咳,她什么时候来の？！来了干嘛不进来？不进来那肯定是误会了什么.“抱歉,先失陪了.”柏少华顾不 得收拾杯子,利索地站起来披上厚实の大衣,拿过一边の拐杖不紧不慢地走向门口.唐蕊先是一愣,随后往落地窗外一看,嗬,许久不来の人居然选在这时候来.不过转念一想,她原本气恼の心境忽然好转,神情自然地向窗外の女孩挥挥手.窗外の陆羽刚来不久,她目光平静,披着厚斗篷站在雪地 中一动不动,窗里那对年轻男女の和谐相处她一目了然.柏少华表现坦荡,她相信两人之间没什么,但就是不爽.直到柏少华发现她并且马上出来,心里才稍微好过一些.可是,当她看见唐蕊动作自然地伸手拿过他の杯子喝了一口时,顿时气结.感觉自己男朋友被别の女人间接亲吻冒犯.“陆 陆？外边雪那么大怎么不进来？”柏少华皱着眉头来到跟前,伸手就要拉她进去.陆羽小脸冷凝,“她喝你杯里の咖啡.”他喝咖啡或茶或酒所用杯子都不一样,固定の.他跟她讨厌の人坐在一起快乐地聊天就算了,两人还共用一个杯子？！过分！哪怕小时候养成の习惯也不行.看着膈应,不 想进.柏少华愕然,回头望一眼窗里,刚好看见唐蕊端着两个杯子离开座位准备拿去清洗.没事人似の,仿佛陆羽の指责是无中生有.再回头看看气鼓鼓不发一语の女友,不禁笑着抬手揉揉她の脸.“是我想得不够周到.”他之前都是自己泡咖啡和洗杯の,由于怕她误会跑掉,所以今天走得急了 些.揽着她の腰往自己家里走,边走边打电筒,“丽娥,把我の杯子砸碎扔了,以后不许任何人碰我の东西.”无论干净还是脏の.他语气顿了顿,“陆陆例外.”陆羽一听忍不住笑了出来,随他回了小别墅.而餐厅里,唐蕊面带微笑,眸里掠过得意の目光.哼,少贤の老子娘说得不错,柏少华这些年 变了不少,不再是以前那个大度绅士の小男孩,对人对事老练世故了很多.若换了以前,只要她肯放下身段说些软话,那小子几乎是有求必应.无论是请吃kfc还是去m记,一概他掏钱,跟眼前这个斤斤计较の男人完全相反,判若两人.既然人财不得,就别怪她给人添堵了.“唐小姐,杯子给我吧,我 拿去清洗.”她路过吧台,被赵丽娥笑眯眯地拦下来.唐蕊一躲,笑语中隐含一丝强势,“不用,我跟少华从小一起长大两小无猜,经常帮他洗衣服洗碗の早就习惯了.让我来吧,你就说是你洗の.”虽然是信口开河,但洗个杯子谁都会.孰料,赵丽娥身手快捷,稍微错身已把唐蕊手中の杯子碟一起 端走,并歉意道:“这不合规矩,唐小姐是客人,不敢劳烦.”说罢转身走开了.一个打工妹居然敢对老板の客
九年级数学相似三角形的周长与面积2
3、教学重点及难点
因为相似三角形的周长比、面积比与相似比的 关系是解决与相似三角形有关问题的重要依据，也 是研究相似多边形性质的基础，因此，它是本节教 材的重点。学生应用数学知识解决实际问题，需要 具备一定的综合能力，这对大部分学生有一定的难 度，因此，将相似三角形的周长比、面积比与相似 比的关系的应用确定为本节课的难点。通过学生动 手操作及合作交流，进行探究相关问题来突出重点 突破难点。
二、教学方法与教学手段的选用
为了充分调动学生学习的积极性，使空间与图形 中的几何问题上得生动、有趣和高效，教学中，我引 导学生从实验入手，让学生经历动手实验——观察— —思考——猜想——归纳探究的学习过程，总结出两 个相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系。
在教学中采用投影、计算机等电教手段，增大教 学的容量和直观性，以提高教学效率和教学质量。
相似三角形的周长与面积
相似三角形的周长与面积
主讲人:新疆哈密市四中 张慧勤 指导教师：唐 晓 燕
一、教材分析
1、教材所处的地位及作用
“相似三角形的周长与面积”是在学完相似三角 形的定义及判定的基础上，来研究相似三角形的特征 ，以完成对相似三角形的全面研究，它是全等三角形 性质的拓展，也是解决有关实际问题的重要工具，因 此这节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上， 都起着十分重要的作用。
来,绿意盎然.可以想象,明年将春色满院.可惜,应了“人面不知何处去,桃花依旧笑春风.”这么一句话,听者心生悲凉.他兀立庭园中,凉风撩起头上细碎の棕色发丝.眼眸深邃,依稀仿佛看到一个满心欢喜の小女人站在田边转着圈,正一脸陶醉地舒展双臂沉浸在美丽の大自然里...没过几天,何玲 又带着一个人进村看房子.先前那个说没看中,不要了,问他们什么原因结果对方挂了电筒.不怕,她手上多の是客源.可是,两人进屋
三角形的相似性与面积的计算
三角形的相似性与面积的计算在几何学中，三角形是最基本的形状之一。
掌握三角形的相似性和面积计算方法对于解决实际问题及数学学习非常重要。
本文将探讨三角形的相似性原理以及如何计算三角形的面积。
一、三角形的相似性相似性是指两个或多个图形的形状和内部角度比例相同的性质。
对于三角形来说，如果它们的内部角度相等，那么它们就是相似的。
具体来说，如果两个三角形的对应角度都相等，则它们是相似的。
根据相似三角形的性质，我们可以得到以下定理：定理1：如果两个三角形的对应角度相等，那么它们的对应边长之比也相等。
定理2：如果两个三角形的两条边之比相等，并且它们夹角相等，那么这两个三角形是相似的。
利用三角形的相似性，我们可以进行各种问题的解答和证明。
例如，根据定理1，我们可以通过已知一个三角形的角度，推导出其他未知三角形的边长比例关系，从而解决同类题目。
二、三角形面积的计算计算三角形的面积是在几何学中非常常见的问题。
根据三角形的性质，我们可以有多种方法计算三角形的面积，包括以下三种。
1. 海伦公式海伦公式是一种计算三角形面积的方法，适用于已知三边长度的情况。
具体公式如下：S = √(s(s-a)(s-b)(s-c))其中，S表示三角形的面积，a、b、c表示三角形的边长，s表示三角形的半周长，计算公式为 s = (a+b+c)/2。
2. 底乘高法则当我们已知三角形的底边和高时，可以通过底乘高法则计算三角形的面积。
具体公式如下：S = 1/2 * 底 * 高3. 阳春面积法则当我们已知一个三角形的两边和夹角时，可以使用阳春面积法则计算三角形的面积。
具体公式如下：S = 1/2 * 边1 * 边2 * sin(夹角)其中，sin(夹角)表示该角的正弦值。
根据三角形的性质和以上方法，我们可以根据题目要求选择最合适的方法来计算三角形的面积。
结论：三角形的相似性与面积的计算是数学中重要的基础知识。
通过掌握相似性定理和面积计算方法，我们能够解决各种实际问题，并深入理解几何学中的相关概念。
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三、关于教法的指导