极限平衡有限元法在边坡稳定分析中的应用

４ 算例
４１土坡几何形状和土层参数 ． 该算例为—个填筑在砂土基础上的均质坝体 ， ２给 出土坡 图 几何 形状 以及各 个土层 的 重度 、 粘聚力 、 内摩擦 角等参数 ， 坝体高 度为 ９ｍ， 坝坡坡 度 为 １ ２ 砂 土 ：， 基 础土体 的重度 ｒ１ ｋ ／ ， 聚 ＝ ９ Ｎｍ３ 粘 力 ￣０ 内摩擦 角 ＝ ０， －， － ３ 上层 填 ｒ １ｋ ／ ’ ＇ ９ Ｎｎ － 筑坝料 土体重度 ｒ １ Ｎ ｍ ， ＝ ７ｋ ／ ３粘聚 图 ２土坡几何形状和土层参数 力 ｃ ３ｋ ａ 内摩擦 角 ￣ １ ＝ ０Ｐ ， ｐ ５。 ＝ ４２安全 系数的比较 ． 分别采用毕 肖甫法 和有 限元 强度折减 系数法 Ａ ｓｓ ｎｙ 程序对 上述算 例土坡进行计算 ， 出前者 的安全系数为 １ ８ 后者 的安 得 ． ， ６ 全 系数为 １ ９ 。 ． ３ ６
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５卷） ６期 第
极 限 平衡 有 限 元 法在 边 坡 稳定 分 析 中 的应 用
甘 桂 其
（ 肃建筑职 业技 术 学院 ， 肃 兰州 ７０ ５） 甘 甘 ３００
擅 要 ： 文将 极 限平 衡 法 和 有 限 元 法 结 合 工 程 实例 进 行 边 坡 本 稳定性分析 ， 出用有限元强度折减 法 Ａ ｓｓ 得 ｎｙ 程序计算得到的 土 坡稳定安全 系数 ， 与用毕 肖甫法得到 的安 全 系数相吻合 ， 证 了 验 有限元强度折减 法 Ａ ｓｓ ｎｙ 程序的可行性 。 关奠词： 极限平衡 有限元 边坡稳定
∑（ Ｐ＋ ｔ Ｒ ， ａ ） ｏ ｎ
Ｆｍ＝ ｊ —— — — ———一
５ 结论
从 以上分析 中可以看 出 ， 用有限元 强度折减法 Ａ ｓｓ ｎｙ 程序计 算得到的土坡稳定安 全系数 ， 与用 毕 肖甫法 得到 的安 全系数相差 目前 ， 国内外的学者已经开发 了多个 二维及 三维有 限元分析 甚微 ， 肖甫法仅 比有限元法低 出 ０８ ％。由于毕 肖甫法在计算 毕 ． ０ 而 程序 ， 以用来求 解弹性 、 可 弹塑性 、 弹塑性 、 塑性等问题 。 粘 粘 常用 土坡稳定安 全系数时偏 于安全 ， 强度折减有 限元法计算结果与 有 限元法有： 有限元 滑面搜索法和有 限元强度折减系数法 。 之非常接近 ， 因此 ， 有限元强度折 减法 Ａ ｓｓ ｎｙ 程序是 计算 土坡 稳 有限元强度折减系数法的基本原理是将坡体强度参数 ： 粘聚 定安全系数 的一种安全可靠的方法 。 力 ｃ 内摩擦角的正切值同时除以一个 折减系数 Ｆ 得到 一组新 参考文献： 和 ， 【】 １ 李杰． 边坡稳定性 分析 的理论 分析厦 其应用研 究【 ． ： Ｄ】 大连 大连 理工 的 ， 值 ， 然后作为新 的资料参数输入 ， 再次试算是否收敛。不 大学硕士学位论 文，０ ２３ ２ ０ ．． 断调整 Ｆ值进行试算 ， 直到寻求的折减系数 Ｆ使得计算结 果正好 ２ 傅冰俊． 灾害研 究诌议 见： 滑坡 崔政 权 自然边坡稳定性分析度 华莹山 处于临界收敛状态 ， 即折减系数 Ｆ 若有微小 的增 加 ， 计算结果 就 【 】 北京 地质 １９ ． 不收敛 。此时对应 的 Ｆ被称为坡体的最小稳定安全系数 Ｆ， 时 边坡 变形研讨会论文集． ： 出版社 ，９ ３ ｌ 此 坡体达到极限状态 ， 发生剪切破坏。 【】 ３ 李广信． 土力 学． ： 高等 北京 清华大学 出版社 ， ０． ２ ４ ０ 强度参数折减按下式进行 ： 【】 ４ 孙小三．边坡稳定性的条分法与有限元法耦合分析 （ 下转 １７页） ２
座 ， １ 年滑坡灾 害造成的经济损失高达 ２ 亿到 ４ 亿元 ， 近 ０ ５ ０ 每年 有 ５０到 １０ ０ ０ ０人由于滑坡灾害而丧 生。 滑坡灾害给人们的生产、 生 活带来 了巨大 的影响 。 因此边坡稳定 问题是一个历史悠久 而又
充满活力的科学分支 。
２ 常用 边坡稳 定性分 析方 法
边坡 稳定 问题是土力学 三大经典问题 之一 。 下面介绍两种常 用方法 ： 极限平衡法和有限元法。 ２１ 限平 衡 法 ．极 本文采用简化毕 肖普法进行边坡稳定性分析。 ２１ 圆弧 滑 面条 块 受力 分 析 ．１ ． 条分 法一般采 用非均匀的垂直条分方式 ， 条分后 ， 滑体被划 分为几个独立 的条块。 任取 一条 块 ｉ条 块 自重 为 ｗ； 块 底滑 ， ； 条 面法 向力为 Ｎ； 条块底滑面抗剪 力为 Ｓ ； 间法 向力为 Ｅ； 条 条间 切向力为 ｘ；地震荷载 为 Ｋ ； ｉ Ｗｉ 外荷载为 Ｄ；圆弧半为径 Ｒ； 条 块 底滑面 中心倾角为 ｄ ；条块 底滑面长度 Ｂ ；为地震荷 载作 图 １条分 法条 分 示 意 图 用 位 置 到 滑 弧 圆心 的距 离 为 ｅ ｉ ； 条块 自重作用线到滑弧 圆心 的水平距离 为 】 【 ｉ 。受力分析如 １ 图所 式： ２１ ．２安全 系数 的计算公式 ． 满足力矩平衡方程 的安全系数 为 ：
Ｃ
（） １
＋…
亍 ｔ ａ ｎ
（） ２ （） ３
１ 滑坡 研究 的意义
自然灾害对人类 的威胁 已经引起 了全世界 的极大关注 ， 滑坡 灾害同地震灾害 、 山灾害一样 已经成为影响人类生存 和发展的 火 三大灾害之一。 国幅员辽阔 ， 我 地质构造复杂 ， 山地面积 占国土面 积的三分之二以上， 滑坡 灾害非常严重。 据不完全统计 ， 每年 发生 的滑坡数 以万计 ， 泥石流沟有 １，０ ０００条受其威胁 的城市有 ７ ０多
９ ＝ａｃａ （ ｎ９Ｉ ） ｅ ｒｔｎｔ ａ Ｆ、
３ Ａ ｓ ｓ程序 ｎｙ
Ａ Ｓ Ｓ软件 是 目前工 程界 应用 最为 广泛 的大 型有 限元软 ＮＹ 件。 该软件主要包括三个功能 ： 前处理模块 ， 分析计算模块 和后处 理模块 。前处 理模 块提供 了一个 强大 的实体建模及 网格划 分工 具， 用户可 以很方便地 构造有 限元模型 ； 分析计算模块 包括结构 分析 （ 可进行线性分析 、 非线性分 析和高度非线性分析 以及 多物 理场 的耦合分析 ， 可模拟 多种 物理介质 的相互作 用 ， 有灵 敏度 具 分析及优化分析能力 ） ；后处理模块可将计算结果 以彩色等值线 显示 、 梯度显示、 矢量显示 、 粒子流迹显示 、 立体切 片显示、 明及 透 半透明显示 （ 可以看到结构 内部 ） 图形方 式显示 出来 ， 等 也可 以将 计算 结果 以图表 、 曲线形式显示或输出。 在ＡＳＳ Ｎ Ｙ 程序 中 ， 根据工程 的材料性质 来选择单元 ， 一般二 维问题可选 四节点等参单元 ｐａｅ ２ 三维问题选用单元 ｓｌ ４ ， ｌ ４， ｎ ｏ ｄ５ ｉ 这些单元都适用于弹塑性分析 ， 同时这些 单元 可以应用单元生死 特征 。单元生死【 是指在有限元分析过程 中， ８ 】 在力 学模 型中加入 或删除材料 ， 模型 中的相应单元就会 “ 虚化” 激活” 或“ 。