机械动力学论文

上海大学2015 ～2016学年秋季学期研究生课程考试
课程名称：机械动力学课程编号： 09Z078001 论文题目: 机械动力学在机械行业的应用与发展
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成绩: 任课教师: 刘树林
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机械动力学在机械行业中的应用及发展
（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）
摘要：机械动力学在实际中的应用有很多方面，应用在机械行业是一个主要方向。

机械动力学是数控机床和机器人实现智能化发展的基础之一。

本文在阐述机械动力学发展的基础上，结合机器人中的实际应用重点分析。

另外，引用最优控制理论的分析方法将会对机械动力学分析有着很大的促进作用。

关键字：机械动力学，机器人，智能化，最优控制
The application and development of mechanical dynamics
in machinery industry
(Mechanical and electrical engineering and automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China)
Abstract: Mechanical dynamics in the actual application has many aspects, the application in the machinery industry is a main direction.Mechanical dynamics is one of the foundation for the development of the intelligence of NC machine and robots.In this paper, on the basis of the mechanical dynamics development, we are talking about robots combined with actual application.In addition,the reference analysis method of the optimal control theory will play great role in promoting of mechanical dynamics analysis.
Key words: mechanical dynamics; robots; the intelligence;the optimal control
德国政府于2013年提出“工业4.0”的概念(1)，推出不久，便引起了全球广泛的关注。

“工业4.0”的三大主题：智能工厂、智能生产、智能物流。

都离不开智能二字，未来的工业发展的目标也是智能化。

中国也在加紧制定自己未来“工业4.0”的发展规划。

那么，说到智能工厂、智能生产具体到实际中就是数控机床和机器人的智能化发展。

而机械动力学是实现上述规划的发展动力和基础。

1 引言
随着工业的不断发展，机械行业在不断进步的同时(2)，也呈现出了一些显著特点是，自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。

机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机构和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。

高速、精密机械设计也都呈现了不同的特点，为了保证机械的精确度和稳定性，构件的弹性效应已成为设计中不容忽视的因素。

例如，数控机床、机器人、车辆等设计。

在某些机械的设计中，已提出变质量的机械动力学问题。

各种模拟理论和方法以及运动和动力参数的测试方法，日益成为机械动力学研究的重要手段。

1.1 机械动力学研究的内容
任何机械，在存在运动的同时，都要受到力的作用。

所谓机械动力学就是研究机械在力作用下的运动和机械在运动中产生的力，并从力与运动的相互作用的角度进行机械的设计和
改进的科学。

详细的机械动力学研究方向可以分为以下六点：
（1）在已知外力作用下，求具有确定惯性参量的机械系统的真实运动规律；分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力；研究回转构件和机构平衡的理论和方法；机械振动的分析；以及机构的分析和综合等等。

为了简化问题，常把机械系统看作具有理想、稳定约束的刚体系统处理。

对于单自由度的机械系统，用等效力和等效质量的概念，可以把刚体系统的动力学问题转化为单个刚体的动力学问题；对多自由度机械系统动力学问题一般用拉格朗日方程（Lagrange）求解。

机械系统动力学方程常常是多参量非线性微分方程，只在特殊条件下可直接求解，一般情况下需要用数值方法迭代求解许多机械动力学问题可借助电子计算机分析计算机根据输入的外力参量、构件的惯性参量和机械系统的结构信息，自动列出相应的微分方程并解出所要求的运动参量。

（2）分析机械运动过程中各构件之间的相互作用力。

这些力的大小和变化规律是设计运动副的结构、分析支承和构件的承载能力以及选择合理润滑方法的依据。

在求出机械真实运动规律后可算出各构件的惯性力，再依据达朗伯原理用静力学方法求出构件间的相互作用力。

（3）研究回转构件和机构平衡的理论和方法。

平衡的目的是消除或减少作用在机械基础上周期变化的振颤力和振颤力矩。

对于刚性转子的平衡已有较成熟的技术和方法：对于工作转速接近或超过转子自身固有频率的挠性转子平衡问题，不论是理论和方法都需要进一步研究。

平面或空间机构中包含有往复运动和平面或空间一般运动的构件。

其质心沿一封闭曲线运动。

根据机构的不同结构，可以应用附加配重或附加构件等方法全部或部分消除其振颤力但振颤力矩的全部平衡较难实现优化技术应用于机构平衡领域已经取得较好的成果。

（4）研究机械运转过程中能量的平衡和分配关系。

这包括：机械效率的计算和分析；调速器的理论和设计；飞轮的应用和设计等。

（5）机械振动的分析研究是机械动力学的基本内容之一。

它已发展成为内容丰富、自成体系的一门学科。

（6）机构分析和机构综合一般是对机构的结构和运动而言，但随着机械运转速度的提高，机械动力学已成为分析和综合高速机构时不可缺少的内容。

1.2 机械动力学在现代机械系统中的发展
现代机械系统中应用分析、仿真设计和控制越来越多，使得机械动力学的研究范围在不断扩大，形成了许多的分支领域，如：机床动力学、车辆动力学、转子动力学、机器人动力学、弹性机构动力学等。

（1）机床动力学。

对精密机床来说，加工精度时很重要的一个指标，而机床的震动则严重破坏了机床的加工精度。

切削过程中产生的复杂的激振力，传动系统中的齿轮、滚动轴承等则是机床的内部振动源。

机床动力学的研究内容为：机床的动力源分析、机床振动的动力学模型和振动分析，及机床的动态设计。

（2）车辆动力学。

随着车辆的高速化，安全性和舒适性变得十分重要。

而出现了许多独有的动力学问题，例如:带有锥度的车轮子铁轨上的振动会导致列车的蛇形运动，它会激发车辆的横向运动；高速列车在大区率弯道上的运动时涉及车辆安全的重大课题；为提高轿车的舒适性，最新的研究趋向时车架振动的主动控制，即根据每时刻的路面激励情况和运动状态，随时调整振动系统元件的参数，使其永远处于最佳的减震状态。

（3）转子动力学。

汽轮机、发电机、电动机、离心机等旋转机械，转子是其工作的主体。

为了提高机械的工作效率和容量，这类机械的转速日益提高。

抑制转子系统的振动时关键问题。

特别是大型汽轮发电机组转子，由于振动造成的破坏会给国民经济造成重大损失。

（4）机器人动力学。

这是目前一个比较热门的学科。

自20世纪60年代，机器人学诞生并迅速地发展起来，它是机构学、机械电子学、计算机学和信息科学等多学科综合而成的前沿学科。

各种工业机器人已经越来越广泛的应用于喷漆、搬运、焊接和装配等工业生产线上，各种特种机器人则应用于海洋探测、外空探测等领域。

机器人机构学成为机构学中异常活跃的一个分支。

为了提高机器人的速度，高速、柔性机器人已经出现。

机器人机构的复杂性远远超过了一般的平面机构，而且机器人的动力学必须考虑控制。

（5）弹性机构动力学。

早期的机械研究当中认为只有机构与原动机和工作机连在一起时才有动力学问题，孤立的一个机构没有动力学问题。

刚体机构的平衡问题，就是一个机构的动力学问题。

二战以后，在凸轮机构、连杆机构、和齿轮机构的动力学研究中先后涉及了构件的弹性。

在弹性机构中的分析中可以不涉及原动机特性，仍假定主动构件等速回转，也不考虑工作机负载，只研究在构件自身惯性力作用下的振动。

正是随着高速弹性机构的研究，才有了弹性机构动力学。

弹性机构是典型的多体动力学系统。

随着机构部件日趋轻柔、其弹性振动与刚体运动相耦合，致使数学模型成为具有时变系数、复杂非线性项的高维微分方程组微分代数方程组，这给弹性机构的动力学分析带来很大的困难。

近年来，已有不少关于弹性机构振动主动控制的研究。

研究的典型问题是：引入模态控制等结构控制中的方法，采用压电陶瓷片为驱动器，对平面四连杆机构的弹性振动进行主动控制。

这些研究尚在实验室阶段，到实际工程应用尚有距离。

（6）微机电系统动力学。

近年来，微机电系统（简称MEMS: Micro Electro-Mechanica System ）正走出实验室，成为21世纪初的新兴产业。

仅从国防科技工业领域看，MEMS 技术将用于各种微型武器系统，形成具有新的竞争力的“智能军火”。

西方发达国家正在积极研制用于军事目的的微型航空器、重量在1kg 级、甚至0.1kg 级的纳米卫星等。

而它们的实现必须借助各种微发动机、微惯导仪器、微传感器、微执行机构。

与传统机械和结构相比，MEMS 的研制过程更具有设计与制造一体化的特征。

目前，对MEMS 的设计多还在器件水平。

除了少数二维器件的设计外，多数设计借助于ANSYS 等商品化软件进行试凑；除了一些微加速度计的设计外，多数设计尚属于结构静强度机构运动学范畴。

可以预见，随着MEMS 的实用化，其动力学问题将日益引起人们的关注。

例如，微发动机中的运动部件、微惯导仪器必须从动力学角度去进行分析和设计。

这方面的研究尚处于起步阶段。

2 机械动力学的具体应用
在具体的机械动力学分析中，总是会将机器人、数控机床等部件简化为机构分析，再基于一些实际的性能指标进行改进与设计。

所以机构的性能指标就应该具有明确的物理意义，可以用数学方程来描述，具有可计算性，并可以用一个数字来表示大小，如工作空间、奇异位形、条件数、解耦性、综合条件数、速度极值、刚度极值和误差极值等。

由于机构性能评价指标需要借助数学工具来描述，基于基于不同的数学工具提出了一些重要的、经典的机构性能分析方法，例如复数矢量、一般矢量、回转变换张量、球面三角学、四元数、欧拉角旋转坐标变换矩阵、D-H齐次变换矩阵、绕任意轴旋转的坐标变换矩阵等。

机构的性能指标一般与其速度雅可比（Jacobian）矩阵和力雅可比矩阵有关。

2.1 机械动力学常用的研究方法
机械动力学的研究方法主要有结构动态分析和动态试验(8)。

具体如下：
(1)结构动态分析。

对于机械动力学正问题，动态分析一般借助于多种动态分析法，如模态分析法、模态综合法、机械阻抗分析法、状态空间分析法、模态摄动法及有限元法等，
在此基础上建立结构或系统的数学模型，进而对结构的动态特性进行分析，如动态仿真等。

而对于机械动力学逆问题，动态分析通常先进行动态实验，在此基础上根据一定的准则建立结构或系统的数学模型，然后借助参数辨识或系统辨识的方法进行分析。

(2)动态实验。

结构动态实验包括模态实验、力学环境实验、模拟实验等，它是产品设计和生产过程中不可缺少的环节，不仅可以直接考核产品的动力学性能，也为动态分析建立可靠的数学模型提供必要的数据。

2.2 机械动力学分析的一般流程
针对实际部件的机械动力学分析，总是先将具体的部件简化为机械机构，然后在对机构进行对应的分析建模，如下图1.所示。

图1. 机械动力学分析的一般流程图
2.3 机械动力学在机器人间隙铰分析中的应用
本文选择一个柔性机器人作为例子进行说明(3)，具体选取的是五关节的焊接机器人，分析大臂和小臂间隙铰对机器人整体性能的影响，如下图2.图3.
图2.柔性机器人结构图 图3. 柔性机器人机构简图
将焊接机器人看作由基座、大臂、小臂组成的刚体和柔体组合模型(3)，大臂视为柔性体，其余为刚体。

首先，进行含间隙的机器人动力学建模，并引入了四元数T E E E E P ][3210 (11)列出大臂的旋转变换矩阵，建立机器人的矢量封闭方程，进而得出大臂的柔性坐标运动方程，得出含间隙机器人多柔体动力学模型。

其次，引入四阶龙格——库塔数值积分方法(13)，求解上述运动方程，根据求出的参数进行计算机模拟，得出多刚体模型理想铰、多刚体模型间部件存在问题或缺陷，需进行动力学分析，找出不足 将部件简化为机械结
构 对机构进行力学分析，建立数学方程 建立对应的模型，进行软件模拟分析 根据模拟结果，提出改进建议
隙铰和多柔体模型间隙铰的副反力仿真曲线。

最后，对比分析找出了铰接间隙对机器人的运动稳定性的影响，并引入弹性—阻尼装置以解决不利的影响因素。

2.4 机械动力学在水下装备挖掘中的应用
随着海洋资源不断的开发，使得人们的视野逐渐由陆地转移到了海洋。

在这一过程中，逐渐发展了石油开采平台、水下挖掘等装置。

而水下挖掘是一项复杂的操作任务，它综合了机器人学、机械动力学、水动力学、土壤动力学、现代控制理论等多领域多学科的成果。

该研究对于深入了解水下机器人挖掘过程，指导水下挖掘设备的设计和分析具有理论和实际意义。

实际的应用中，利用虚拟原型技术对水下机器人挖掘过程的动力学进行了分析(4)，模型 中考虑了系统的水动力学模型和铲斗与土壤之间的土动力学模型。

首先，建立土动力学模型，引入挖掘阻力计算公式：D BZAX R C W +⨯--=35.1max max ]})
cos(cos 1[{10ϕϕϕτ(4);
其次，基于下图4.建立水动力模型，引入Morison 公式计算小物体波浪力的基本公式：
),,(),,(2
1),,(4),,(),,(),,(21t z x V t z x V D C t z x V D C t z x F t z x F t z x F x x D x M D ρρπ+=+=(4);
图4.小物体所受水阻力示意图
通过ADAMS ／View 软件中的挖掘机样机模型可以直接得到工作装置各部分的质量和密度，然后可以求出工作装置各部分受到的浮力。

最后，对水下机器人挖掘过程进行动力学仿真，通过这样的方法提供了研究水下挖掘机的工作情况的方法，可以为水下作业机械的设计提供依据。

2.5 机械动力学在其他方面的应用
除了上述的应用，机械动力学在其他方面的应用，归结主要集中在转子的动力学特性分析、齿轮传递的动力学分析、弹性机构的设计、振动与噪声控制、车辆动力学、微机电系统动力学和机械故障诊断等方面。

具体表现在：数控机床皮带轮振动、卡盘振动、刀架振动，主轴电机、伺服电机的轴承异响；车辆齿轮箱的齿轮的传递，发电机的噪声问题；机器人的微型电机振动、机构强度分析和机械故障诊断等。

3 机械动力学的未来发展
随着现代机械的不断发展，自动调节和控制装置日益成为机械不可缺少的组成部分。

机械动力学的研究对象已扩展到包括不同特性的动力机和控制调节装置在内的整个机械系统，控制理论已渗入到机械动力学的研究领域。

在某些机械的设计中，已提出变质量的机械动力学问题。

各种模拟理论和方法以及运动和动力参数的测试方法，日益成为机械动力学研究的重要手段。

而我认为现有的机械动力学分析方法虽然可以将针对机械结构做出具体分析，能够找出结构存在不足的地方，并加以提升和改进。

但是对于复杂的结构，如果需要很好的把握各个运动副处最好的综合运动效能，便可以引入最优控制理论，根据实际部件要求的性能指标，建立对应的哈密顿函数(Hamilton)(9)，再利用拉格朗日方程变换求导，综合分析可以得出最优的条件。

目前，最优控制理论已经在航天、导弹技术上有了广泛的应用，而这将是未来机械动力学发展的一个方向。

参考文献：
[1] 阿尔冯斯.博特霍夫,恩斯特.安德雷亚斯.哈特曼 .《工业4.0》.机械工业出版社,2015.5.
[2] 机械动力学在机械行业中的应用及发展.
/link?url=iJM0Wsq5nU8vcvdDjcmSG3q68VVESTRVMwZI5QkALo7hrFdZE9Z5uZc8 1MxvB-r4CqDpk5qO69FdQ4dSg398zAcK6N1WwlkHbuZSQYaP4w7
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[9] 关于哈密尔顿（Hamilton）函数./s/blog_535076cc01009xes.html
[10] 邵忍平.机械系统动力学,北京,机械工学出版社,2005.7.
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[12] 刘又午.多体动力学在机械工程领域的应用,中国机械工程,2000.2(11):1-2.
[13] 四阶龙格——库塔法.
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