X光衍射技术基础--织构的测定培训教材
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《X射线衍射分析》全册完整教学课件
基 本装置与 所拍的照 片
1914年，劳厄因发现晶体中X射线衍射获得诺贝尔
物理奖。
1913 年 ， 布 喇 格 父 子 （ William Henry Bragg ， 1862-1942和William Lawrence Bragg，1890-1971） 推敲出X射线衍射理论。
成因：高速运动的电子撞到阳极时突然减速，动能转变为光 能释放出来。
特点：有一个最短波长λ0，在大于最短波长的某 一范围内， 其波长连续变化。
λ0 ： λ0只与管电压有关 λ0 = hc/eU = 12.34/U
强度：I连与管电压、管电流和阳极材料有关
I连 =iZU 2
用途：劳埃法用其作光源。
（二）特征X射线
1915年，布喇格父子因用X射线研究晶体结构的成 就获得诺贝尔物理奖。小布喇格当年25岁，是历 届诺贝尔奖最年轻的得主。
X射线的应用
X射线透射学：利用X射线的穿透能力得到透视照 片，如医用X光照片，材料内部无损探伤等；
X射线衍射学：利用X射线衍射测定晶体的结构和 对称性，晶格常数；测定晶粒尺寸，宏观应力和 织构等；
—可以作为元素的特征标志的X射线
特征X射线的特点
特征X射线由若干条特定 波长的X射线构成，这些X 射线的波长是不连续的。
特征X射线的成因
产生特征X射线的根本原因是原子的内层电子被激 发引起的电子跃迁。
特征X射线产生示意图
特征X射线的成因
Kα1
L3 L2 L1 1s 2s 2p K Kα2
自由电子
X射线光谱学：利用X射线的光谱学来得到材料的 成分等微观信息，如X射线荧光谱仪等。
第一章 X射线物理基础
本章主要内容
X射线的产生 X射线的性质 X射线的种类 X射线与物质的相互作用 X射线的吸收及其应用
1914年，劳厄因发现晶体中X射线衍射获得诺贝尔
物理奖。
1913 年 ， 布 喇 格 父 子 （ William Henry Bragg ， 1862-1942和William Lawrence Bragg，1890-1971） 推敲出X射线衍射理论。
成因：高速运动的电子撞到阳极时突然减速，动能转变为光 能释放出来。
特点：有一个最短波长λ0，在大于最短波长的某 一范围内， 其波长连续变化。
λ0 ： λ0只与管电压有关 λ0 = hc/eU = 12.34/U
强度：I连与管电压、管电流和阳极材料有关
I连 =iZU 2
用途：劳埃法用其作光源。
（二）特征X射线
1915年，布喇格父子因用X射线研究晶体结构的成 就获得诺贝尔物理奖。小布喇格当年25岁，是历 届诺贝尔奖最年轻的得主。
X射线的应用
X射线透射学：利用X射线的穿透能力得到透视照 片，如医用X光照片，材料内部无损探伤等；
X射线衍射学：利用X射线衍射测定晶体的结构和 对称性，晶格常数；测定晶粒尺寸，宏观应力和 织构等；
—可以作为元素的特征标志的X射线
特征X射线的特点
特征X射线由若干条特定 波长的X射线构成，这些X 射线的波长是不连续的。
特征X射线的成因
产生特征X射线的根本原因是原子的内层电子被激 发引起的电子跃迁。
特征X射线产生示意图
特征X射线的成因
Kα1
L3 L2 L1 1s 2s 2p K Kα2
自由电子
X射线光谱学：利用X射线的光谱学来得到材料的 成分等微观信息，如X射线荧光谱仪等。
第一章 X射线物理基础
本章主要内容
X射线的产生 X射线的性质 X射线的种类 X射线与物质的相互作用 X射线的吸收及其应用
织构的测定
织构的测定
X射线衍射是显示织构全部特征的主要方法。用X射线衍 射测定织构的表示方法有极图、反极图等。 极图的测绘方法 极图是一种描绘织构空间取向的极射赤面投影图，它是 将各晶粒中某一低指数的{HKL}晶面和试样的外观坐标同时 投影到某个外观特征面的极射赤面投影图。对一个试样可用 几种不同的指数{HKL}的晶面分别测绘几个极图。每个极图 用被投影的面指数命名，例如110极图、100极图等。对同一 试样，不同指数的极图虽然其表现形式各不相同，但它们都 反映同一个取向分布状态，其分析结果应该是完全相同的。
1.透射法 实验布置：做成0.03~0.1mm的薄片，安置在测角台的专用试架上，试样能 饶衍射仪轴及自身表面法线转动。探测器D固定在2θhkl角位置上不动。 试样饶衍射仪轴的转动称α转动：循衍射仪轴往下看，试样逆时针转动时α角为 正值。 试样饶自身表面发现转动称β转动：顺入射X射线束看去， β角顺时针转动为正 值。 试样的初始位置：轧面平分入射线与反射线间夹角时α =0；轧向RD与衍射仪 轴重合时β =0。 此时，欲探测的衍射晶面法线ON（晶面法线hkl，衍射角2θ）与试样横向 TD重合。 极图是hkl晶面在轧面上的极射赤面的投影。 α =0时（图中a）， β自0顺时针转至360，在极图上相当于ON自TD出发，沿投 影圆的圆周逆时针探测一周。故测得的hkl（0， β ）体现了{hkl}极密度沿极图圆周的 分布。 试样饶衍射仪轴顺时针转动5，即α =-5（图中b）时，N在极图上相应的自TD 沿半径内移5。再另β自0顺时针转动360，所得的hkl(-5, β)反应了极图在5圆上极密度 的分布。如果α以每-5一阶内移，直至接近（90-θhkl）为止。这样N就扫过了从极边 缘到接近（ 90-θhkl ）圆处的一个外圆。
2.反射法
X射线衍射分析原理与应用
X射线旳强度
X射线衍射理论能将晶体构造与衍射把戏有机地联络起来， 它涉及衍射线束旳方向、强度和形状。
衍射线束旳方向由晶胞旳形状大小决定 衍射线束旳强度由晶胞中原子旳位置和种类决定， 衍射线束旳形状大小与晶体旳形状大小有关。
下面我们将从一种电子、一种原子、一种晶胞、一种晶体、 粉末多晶循序渐进地简介它们对X射线旳散射，讨论散射 波旳合成振幅与强度
根据样品成份选择靶材旳原则是： Z靶≤Z样-1；或Z靶>>Z样。
对于多元素旳样品，原则上是以含量较多旳几种 元素中最轻旳元素为基准来选择靶材。
X射线衍射
1895年伦琴发觉X射线后，以为是一种波， 但无法证明。
当初晶体学家对晶体构造（周期性）也 没有得到证明。
1923年劳厄将X射线用于CuSO4晶体衍射 同步证明了这两个问题,从此诞生了X射线晶 体衍射学
X射线谱-------- 连续X射线谱
X射线强度与波长旳关系 曲线，称之X射线谱。
在管压很低时，不大于 20kv旳曲线是连续变化旳， 故称之连续X射线谱，即 连续谱。
X射线谱-------- 特征X射线谱
当管电压超出某临界值时，特征 谱才会出现，该临界电压称激发 电压。当管电压增长时，连续谱 和特征谱强度都增长，而特征谱 相应旳波长保持不变。
一种原子对X射线旳衍射
当一束x射线与一种原子相遇，原
子核旳散射能够忽视不计。原子
序数为Z旳原子周围旳Z个电子能
够看成集中在一点，它们旳总质
量为Zm，总电量为Ze，衍射强
度为：
Ia I0
Ze 4 Zm 2 R2c4
Z 2Ie
原子中全部电子并不集中在一点， 他们旳散射波之间有一定旳位相 差。则衍射强度为：
材料分析方法 课件 第15讲 织构的测定
③ 取向矩阵
u r h 0.768 0.581 0.268
v
s
k
0.384
0.753 0.535
w t l 0.512 0.308 0.802
④ 轴角对:θ[r1, r2, r3] = 56.6°/(0.2450.590,0.769)
织构的种类(1)
铸造织构
晶体结晶时生长速度的各向异性 造成选择生长,使得只有快速生长 方向平行于散热方向(柱状晶轴方 向)的晶核能够长大,使得整个(柱状) 晶区各晶粒的某一晶向互相平行
10.4 织构的取向分布函数
极图和反极图都是通过二维平面反映三维空 间的晶体取向分布,具有一定的局限性. 于是,1965年,Bunge等提出了用三维函数来 完整、确切表达三维晶体空间取向分布，称 为取向分布函数法。
OX--轧向；OY--横向；OZ--轧面法向
于是，任意取向对O-XYZ取向关系可以用一组欧拉角 （ψθφ）来表示。
丝织构
织构的种类（2）
大多数晶粒均以某一晶体学方向 <uvw>与材料的某个特征外观方向
平行或近于平行
板织构
多数晶粒以某一晶体学平面{HKL} 与轧面平行或近于平行,某一晶体学 方向<uvw>与轧向平行或近于平行
板织构
多数晶粒以某一晶体学平面{HKL} 与轧面平行或近于平行,某一晶体学 方向<uvw>与轧向平行或近于平行
第一次：绕〔001〕（ND） 转φ1角
第二次：绕新的〔100〕（RD） 转Φ角
第三次：绕新的〔001〕（ND） 转φ2角
Exp. 晶体取向的表示方法及其相互转换
① Miller指数：{ND}<RD>={hkl}<uvw>={123}<63-4>
X射线衍射分析方法和应用专题培训课件ppt
确定衍射强度 I
粉末衍射图谱可提供的信息
峰位 面间距d → 定性分析
点阵参数 d漂移 → 残余应力
固溶体分析
强 度
半高宽 结晶性 微晶尺寸
非晶质的积分强度 结晶质的积分强度 定量分析
结晶度
角度（2θ）
实验方法
1、制备样品的方法
• 正压法： • 2)背压法：
2、计数测量方法
1）连续扫描方式 （也称叠扫）
发散狭缝K 样品D 防散射狭缝L
梭拉狭缝S1
梭拉狭缝S2
计数器C 接收狭缝
单色器
焦斑S
接收狭缝F
➢由样品D发出的衍射线， ➢通过防散射狭缝L, 第二组梭拉狭缝S2，
➢会聚于接收狭缝F， ➢再经单色器, 进入计数器C。
发散狭缝K 样品D 防散射狭缝L
梭拉狭缝S1
梭拉狭缝S2
计数器C 接收狭缝
单色器
焦斑S
➢图d 为CaTiO3的XRD谱。 ➢可见: SrTiO3-CaTiO3系固溶体的XRD 谱图与SrTiO3的XRD谱图相似，由于 CaTiO3的加入使峰值、峰形稍有变化。 ➢而混合物的衍射图则是由SrTiO3和 CaTiO3的衍射图叠加而成的，这两种物相 各自的衍射峰清晰可辨。
XRD的应用之三：薄膜材料物相分析
• 定性分析的基本方法：
将由试样测得的衍射花样的d-I数据组与 已知结构的标准衍射花样的d-I数据组(PDF 卡片)进行对比，从而鉴定出试样中存在 的物相。
粉末衍射卡（Powder Diffraction File，简 称PDF）
➢PDF标准卡分为有机物和无机物两大类， ➢每张卡片记录一个物相。 ➢为说明卡片内容，可将卡片分为10个区。
10
PDF卡的内容分述如下: 区间la、1b、1c：低角度区(2<90°) 的
粉末衍射图谱可提供的信息
峰位 面间距d → 定性分析
点阵参数 d漂移 → 残余应力
固溶体分析
强 度
半高宽 结晶性 微晶尺寸
非晶质的积分强度 结晶质的积分强度 定量分析
结晶度
角度（2θ）
实验方法
1、制备样品的方法
• 正压法： • 2)背压法：
2、计数测量方法
1）连续扫描方式 （也称叠扫）
发散狭缝K 样品D 防散射狭缝L
梭拉狭缝S1
梭拉狭缝S2
计数器C 接收狭缝
单色器
焦斑S
接收狭缝F
➢由样品D发出的衍射线， ➢通过防散射狭缝L, 第二组梭拉狭缝S2，
➢会聚于接收狭缝F， ➢再经单色器, 进入计数器C。
发散狭缝K 样品D 防散射狭缝L
梭拉狭缝S1
梭拉狭缝S2
计数器C 接收狭缝
单色器
焦斑S
➢图d 为CaTiO3的XRD谱。 ➢可见: SrTiO3-CaTiO3系固溶体的XRD 谱图与SrTiO3的XRD谱图相似，由于 CaTiO3的加入使峰值、峰形稍有变化。 ➢而混合物的衍射图则是由SrTiO3和 CaTiO3的衍射图叠加而成的，这两种物相 各自的衍射峰清晰可辨。
XRD的应用之三：薄膜材料物相分析
• 定性分析的基本方法：
将由试样测得的衍射花样的d-I数据组与 已知结构的标准衍射花样的d-I数据组(PDF 卡片)进行对比，从而鉴定出试样中存在 的物相。
粉末衍射卡（Powder Diffraction File，简 称PDF）
➢PDF标准卡分为有机物和无机物两大类， ➢每张卡片记录一个物相。 ➢为说明卡片内容，可将卡片分为10个区。
10
PDF卡的内容分述如下: 区间la、1b、1c：低角度区(2<90°) 的
XRd测宏观织构的工作原理及应用举例学习教案
第8页/共13页
第九页，共13页。
4、应用(yìngyòng)举例
a———挤压(jǐ yā)棒材轴向 偏聚于[11第91页]/共1方3页 向
b———冷轧板材轧向偏聚于 第十页，共13页。
4、应用(yìngyòng)举例
❖高纯镍的再结晶织构
第10页/共13页
第十一页，共13页。
4、应用(yìngyòng)举例
❖高纯镍的轧制(zhá zhì) 织构
第11页/共13页
第十二页，共13页。
谢谢(xièxie)大 家！
第12页/共13页
第十三页，共13页。
起伏变化，这些强度变化就反应了晶粒取向在空间的 不均匀分布。
第3页/共13页
第四页，共13页。
3、XRD测织构的方法(fāngfǎ)
XRD测织构
极图
反极图
取向分布函 数（ODF）
第4页/共13页
第五页，共13页。
3、XRD测织构的方法(fāngfǎ)
（1）极图。主要用来(yònɡ lái)描述板织构
(Q0,Q1,Q2,Q3)
（ 5） 四 元 素法：
u r h
vsk源自w t l 第2页/共13页
有织构时 晶粒排列
第三页，共13页。
2、XRD测织构的工作(gōngzuò) 原理
晶体内一些晶粒优先沿着特 定的方向排列(páiliè)的现象， 称为择优取向
在粉末衍射法中，衍射强度I：
• 上式要求粉末样品中呈现完全的随机取向 • 若晶体中存在织构，必将引起衍射强度发生(fāshēng)
反 极图用于分析(fēnxī)在晶体坐标系中某试样样品坐标轴的分布情况
例如：铜型织构{11-2}< 111 >反极图。
第六章 X射线衍射基本实验技术
6.2.2 X射线发生器 衍射仪探测与记录衍射花样的方式与照相方法不同，它 是按时间顺序逐一进行的，为使测量结果能相互比较， 特别是强度比较，要求衍射仪的综合稳定度优于1%；在 整个测量期间性能稳定，也包括射线源的高稳定性。 X射线源的高稳定性，一方面要求X射线管本身真空度 高，发射稳定；另一方面在外电源波动（例如±10%以 下）时，管电压和电流稳定度应优于0.1%。 目前高压变压器主要有两种类型，一种是传统的高压变 压器，通过高压硅堆及高压电容桥路整流，再经稳压稳 流线路控制，在外电源电压波动±10%以下时，稳定度可 达0.01%，甚至0.005%。另一种是利用中频变高压技术， 稳定性也很好，可达0.05%。这种发生器具有体积小、重 量轻、价格也较便宜。
（3）纪尼叶相机 弯晶单色器可以直接与聚焦相机组合，如图6-9(a)所示。由 于照射试样的是纯单色X射线，故照相底片上衍射花样很清 晰，背底极淡。
图6-9 纪尼叶相机（a）聚焦后射至试样；（b）聚焦前穿过试样 6-9 a b 单色器与相机的另一种组合如图6-9（b）。这里，将粉状物 质粘在薄纸条或胶条上作为试样。由单色器发出的单色射线 在向F聚焦途中穿过试样。试样中适合（HKL）面反射的各晶 粒的HKL反射线也均聚焦于相机圆周的一点M。因而这种摄 照的衍射花样也是一组近乎直线的弧段。另外，还有将两相 机在F处相切接合成一体的设计，一次可同时摄照两个试样。 以上各种相机系统统称为纪尼叶相机。
图6-1 多晶铝的倒易点阵及作图数据（a）铝倒易点 阵；（b）作图数据（以4mm对应1nm-1作图）
从O*出发，逆入射线束矢量S0 量出倒易“长度”1/λ并作点O， 再以点O为球心，1/λ为半径作 出反射球面，如图6-2。 由图6-2可见，试样中各晶粒 的同一（HKL）面的gHKL形成 的倒易球与半径为1/λ，且过 倒易原点O*的反射球面如能 图6-2 多晶试样衍射花样形 相交，相交的相贯线必为一圆。 成的爱瓦德图 该圆上任意一点，如A、B， 必满足布拉格矢量方程，即 OA、OB为衍射线方向。仿此，圆周上的所有点与O的连线 均为衍射线方向；而且它们与S0的夹角皆为2θ。
X射线衍射能谱法测定金属板材织构
［L］ 据磁晶各向异性理论 ， D EFF G 晶轴为易磁化方
一些重要取向位置 （"#$ 符号）
)*+$$ ,&-$./&#.01 2&$3 #4 561$+ /708$ 3&9* （"#$ .#909&#.） 1#809&#./ #4 /#-$ &-7#+90.9 &,$01 #+&$.909&#./
.+(! $
" 射线衍射能谱法光路简图
/&+,0+123 45 673 89":9 ;3674<
可用一点标示。 "、 $｝ 将样品中所有晶体的取向逐一标点， 即成为 该被测材料的晶体取向分布图。在三维欧拉空间 里， 任一晶体的取向｛ 对应惟一的织构符 #、 "、 $｝ 号 （ "&’ ） ［ ()* ］ 。 其中， （ "&’ ） 为平行轧面 （也称法向， 用 J9 表 示） 的晶面指数， ｛"&’ ｝ 表示晶面族， 而 ［ ()* ］ 为平 行轧向 （用 :9 表示） 的晶向指数， K ()* L 表示晶 向族。 图 - 所示是晶体的一些重要理想取向在三维 欧拉空间中所处的位置。在$ # MIN 的截面中， 对 应不同的｛ 坐标， 分布了一些对力学性能、 #、 "｝ 磁性能有重要影响的晶体取向， 如对冲压性能有 利的 K $$$ L O O J9 纤维织构， 对冲压性能不利的 对磁性能有利的｛ K $$D L O O :9 纤维织构等； DD$｝ 不利 K $DD L 立方织构和｛ $$D｝ K DD$ L 高斯织构， 于磁性能的 K $$$ L O O J9 纤维织构等。
一些重要取向位置 （"#$ 符号）
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" 射线衍射能谱法光路简图
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可用一点标示。 "、 $｝ 将样品中所有晶体的取向逐一标点， 即成为 该被测材料的晶体取向分布图。在三维欧拉空间 里， 任一晶体的取向｛ 对应惟一的织构符 #、 "、 $｝ 号 （ "&’ ） ［ ()* ］ 。 其中， （ "&’ ） 为平行轧面 （也称法向， 用 J9 表 示） 的晶面指数， ｛"&’ ｝ 表示晶面族， 而 ［ ()* ］ 为平 行轧向 （用 :9 表示） 的晶向指数， K ()* L 表示晶 向族。 图 - 所示是晶体的一些重要理想取向在三维 欧拉空间中所处的位置。在$ # MIN 的截面中， 对 应不同的｛ 坐标， 分布了一些对力学性能、 #、 "｝ 磁性能有重要影响的晶体取向， 如对冲压性能有 利的 K $$$ L O O J9 纤维织构， 对冲压性能不利的 对磁性能有利的｛ K $$D L O O :9 纤维织构等； DD$｝ 不利 K $DD L 立方织构和｛ $$D｝ K DD$ L 高斯织构， 于磁性能的 K $$$ L O O J9 纤维织构等。
织构基本知识3
织构的测定（续二）摘自：《X射线衍射技术及设备》（鞍钢钢铁研究所，丘利、胡玉和编著，冶金工业出版社1999年出版）5 反极图及其测定材料的丝织构常用反极图表示。
有时亦用反极图方法研究板织构或面织构。
但用一个或几个反极图去判定板织构有时也会遇到困难。
5.1 反极图定义及反极图表示法与极图是材料中各晶粒某一晶面法线方向在材料特征外观方向坐标系中的空间分布的极射赤面二维投影相反，反极图则是材料中各晶粒某些特征外观方向 (因特征外观方向无法用X射线衍射法测定，故实际是用各晶粒平行于这些特征外观方向的晶面法线方向来代表) 在晶体学参考坐标系中的空间分布的极射赤面二维投影。
丝材常取轴向为特征外观方向，用一个反极图表示；而板材常取轧向、横向、轧面法向为其特征外观方向，分别用三个反极图表示。
通常晶体学参考坐标系以晶体的三个主要晶轴 (或低指数晶向) 为坐标轴，取与晶体主要晶轴垂直的平面作投影面，将与某一特征外观方向平行的晶向的空间分布用极射赤面投影法投影在这个平面上，就得到材料的这一特征外观方向的反极图。
对于大晶粒材料，作出各晶粒某一特征外观方向极射赤面投影点后可合绘成一个反极图。
在具有大量细晶粒的材料的反极图中平行特征外观方向的晶向空间分布几率的变化，亦可用轴密度 (或极密度) 值及等轴密度线来表示。
例如晶体学参考坐标系OABC中，OA、OB、OC分别代表某一晶系的晶轴a、b、c轴，若以a轴的垂直面作投影平面，试样特征外观方向丝轴或轧向在晶体学空间处的几率，为轴密度，(12)式中分别为此外观方向在晶体学坐标系中的极角和辐角，为此特征外观方向处于方向元中的那些晶体所占试样体积的百分数，而是比例系数。
在整个晶体学空间的积分值为1，这样。
若以标样轴密度为1绘制反极图，则。
而，式中是试样特征外观方向所落在晶体空间的某一立体角。
试样晶体所属晶系不同，对称性不同，如三斜晶系需用整个圆形反极图才能表示其全部晶向，有些晶系对称性有所提高可用半圆形反极图即可表示其全部晶向，而正交晶系的、、、等效，、等效等等，对称性增高可用反极图的一个象限表示出其全部晶向。
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织构的定义
一般认为多晶材料中，晶粒的晶体学取向会出现某 些规律性； ➢ 或者某些晶体学方向往材料外形的某些特定方向 集中； ➢ 或者某些晶体学面往材料外形的某些特定面集中； ➢ 或者晶体学方向和晶体学面都有某种程度的集中，
则称该多晶材料中存在择优取向或织构
织构的存在－－有利有弊
优点：某些材料如硅钢片达到立方织构状态（又 称高斯织构(100)<001>），可以提高导磁率， 减小变压器磁损失。
织构的表示方法
描述材料的织构状态就是描述材料中各 个晶粒取向相对于材料外形之间的关系。
➢ 到目前为止，材料的织构状态除了用理 想织构成分（有多少晶粒严格满足织构关 系）、极分布图表示以外，还可以用极图 （正极图、反极图）、三维取向分布函数 来描述。
正极图
研究某试样的织构状态可以以试样外形（如轧 面、轧向、横向等）为坐标，考察试样中任一特 定的晶体学面族法线在该坐标中的分布。如果以 极射投影的方式描述上述分布，就构成了正极图。
21 1
11 1
1 00
010
011
112
001
100
试样包含{011}< 21 1>和{112}< 11 1>成分。即大部分晶粒的 {011}和{112}面平行于轧面，< 21 1>和<11 1>方向平行于轧向
确定试样中包含的理想织构成分
又例如，Fe-50Ni合金冷轧并退火后再结晶 织构的{110}织构为。
轧向
轧向
横向
横向
横向
{100}极图
{110}极图
{111}极图
NaCl单晶上Ag薄膜的晶体结构
理想丝织构正极图
<100>理想丝织构
丝轴方向
丝轴方向
54.7o
45o
{111}极图
{110}极图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 正极图
实际材料中不仅包含多种织构成分，而且 围绕每种织构位置都有不同程度的极点离散 度，所以它们的极图要比前面提到的要复杂 得多。例如冷轧铝板（压下量95%）
所谓ODF方法是在试样上取一外形直角坐标， 同时在各个晶粒上都取一晶体学直角坐标，考察 两类坐标之间的角分布关系。
三维取向分布函数（ODF）
例如：在试样上固定一直角坐 标O－ABC，某一晶粒上固定 一个晶体学直角坐标O－XYZ
C Z’
Z
Y
这个取向关系可以用三个 角（欧拉角）来表示，各
A X’
O
Y1
X射线衍射技术 第十二讲 织构的测定
织构及其表示方法
一、 织构与织构分类
在所有材料中无机材料占大部分，其中单晶 （如Si、GaAs、金刚石、单晶飞机叶片）很少，绝 大多数材料是以多晶形式使用的。
多晶材料中，如果每个晶粒的晶体学取向完全无序， 则该材料的宏观性能是各相同性的。
然而，许多材料经过轧制、拉伸、挤压等变形过程， 或者即使不经过变形，如凝固、PVD、CVD、热处 理等，各晶粒的晶体学取向会出现某些规律性，材 料呈现出一定程度的各相异性－－织构。
对于不同的晶系，晶体学坐标的取法依 晶系而异，一般取(001)标准投影中的一个 由主要晶体学极点构成的三角形。如：
001 011 010
101 111 110
100 立方晶系
0001
11 20
10 1 0 六方晶系
001 010 100 正交晶系
三维取向分布函数（ODF）
用一张正极图或反极图都难以完全确定材料的 织构状态。因此，于1965年出现了一种新的方法 来描述材料的织构状态，这就是三维取向分布函数 法，简称ODF。
缺点：核反应堆 中的U棒和石墨 块中的织构。择 优取向不利于原 子反应堆中使用，
所以在材料的研究中有必要进行织构的测定
织构的分类
织构的分类方法很多，而直接与XRD相关的是织 构材料的晶体学特征：可以把织构分成两类：
丝织构、板织构
➢ 丝织构: 材料的个晶粒的某一个或几个晶体 学方向倾向于平行于试样的某一特 定方向。其它晶体学方向则以试样 的特定方向为轴对称分布。
对按上于述试办样法中操各作个找晶到粒一的系晶列体的学坐标O－XiYiZi 都可
正极图中投影面一般由外形坐标构成，也就 是说，正极图是试样中某特定晶体学面族法线在 试样外形坐标中分布的极射投影图。－－正极图 是晶粒晶体学面在外形坐标上的投影
正极图的名称是由所考察的面族的名称决定的
理想板织构正极图
如对于{001}<100>理想板织构，其中{001} 为轧面，<100>为轧向
轧向
个角的意义为：
➢先将O-ABC与O－X’Y’Z’重合
X1
X2 X
B Y’
➢以OZ’为轴转（逆时针转）使OX’OX1， OY’OY1 ➢以OY1为轴转 使OZ’OZ， OX1OX2 ➢以OZ为轴转 使OX2OX， OY1OY
三维取向分布函数（ODF）
这样使O－ABC最终转至O－XYZ，两者之间就可 以用,,来描述。
反极图
例如，挤压铝棒的轴向反极图，三个晶体学 坐标分别为(001),(011),(111)
从衍射线的等强度线可以看出挤压铝
棒中大多数晶粒的{001}和{111}法向
平行于棒轴。
20 3
即具有<001>+<111>丝织构001
1 0.2
或者说具有<001>和
<111>丝织构成分。
011 0
111
反极图
{100}极图
{111}极图
正极图
对于复杂织构，可以从实测的极图中确 定材料包含何种理想织构成分
――确定试样中包含的理想织构成分就是 考察试样外形的晶体学指数
――主要是利用标准投影中各种指数晶面 之间的角度关系。
确定试样中包含的理想织构成分
以冷轧Al板{100}极图为例，用尝试法寻找试样 的理想织构成分――具体做法是使全部{100}极点全 部落入阴影区。
例如：具有<110>丝织构铁丝，以标记<110>方向 与丝轴的夹角，<110>为<110>极点密度，则铁丝 中<110>相对于的分布如上图所示---极发布图。
织构的分类
➢ 板织构 材料的晶体学特征是各个晶粒的某一个或几个晶 体学面倾向于平行于试样的某一特定面（如轧 面），某一个或几个晶体学方向平行于试样的某 一特定方向（如轧向）。
轧向 横向
理想的{100}<001>织构。
轧向 对比
横向
可以判断其为 {100}<001>织构。
反极图
➢反极图是1955年以后发展起来的一种表 示织构的方法
➢所谓反极图就是试样的某一外形方向在 晶粒的晶体学坐标中分布的极射投影图， 并以此外形方向命名反极图
➢简言之：反极图是外形坐标在晶体学面 上的投影