棉北中学第一次月考

棉北中学2010—2011学年度第一学期

九年级数学期中考试试题

（说明：全卷共8页，考试时间100分钟，满分150分）

一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

1.下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

2.方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（ ） A ．0x =

B ．3x =

C ．3x =或1x =-

D ．3x =或0x =

3.

24410y y ++=，则()

2009

xy 的值为（ ）

A 、2

B 、1

C 、1-

D 、无法确定 4.圆的半径为5cm,圆心到一条直线的距离是7cm,则直线与圆( ) A.有两个交点; B.有一个交点; C.没有交点; D.交点个数不定 5.

已知函数2

y x =+

，点P(x,y)在该函数的图像上，那么P(x,y)应在直角坐标平面的（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

6..如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( )

A ．35° B.70° C ．110° D.140°

7.如图，已知RtΔABC 中，∠ACB=90°，AC= 4，BC=3，以AB 边所在的直线为轴，将ΔABC 旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）． A ．

π5168 B ．π24 C ．π5

84

D ．π12 8.边长为a 的正六边形的面积等于（ ）

A ．

2

4

3a B ．2a C ．2233a D ．233a 二、填空题（本题共5小题，每小题4分，共20分）

9.据统计，益阳市现有人口总数约为460万人，将4600000用科学记数法表示为 . 10．若△ABC 的三边为a 、b 、c 且A(6-c ，1)与B （4-b ，-1）关于原点对称，4-a =2，则△ABC 的形状是 三角形。

11．如图所示，在△ABC 中，∠B=40°，将△ABC 绕点A 逆时针旋转至在△ADE 处，使点B 落在BC 的延长线上的D 点处，则∠BDE= ．

12．如图，有一圆弧形门拱的拱高AB 为1m ，跨度CD 为4m ，则这个门拱的半径为 。

13．如图，在ABC △

中，120AB AC A BC =∠==，°，，A ⊙与BC 相切于点D ，且交

AB AC 、于M N 、两点，则图中阴影部分的面积是 （保留π）．

三、解答题。（本大题共5大题，每小题7分，共35分） 14 计算：

．20

2( 3.14)2

π---

15．已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：(a+1)2

＋2(b-1)2

-|a-b|

校名

班级

姓名

座号

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

（第11题图） （第12题图） （第13题图）

（第6题图） （第7题图）

16.如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交弧BC 于D 。 （1）请写出四个不同类型的正确结论；

（2）若

BC=CBD=30°，求⊙O 的半径。

17、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，问每件衬衫应降价多少元？

18．如右图所示，正方形ABCD 的BC 边上有一点E ，∠DAE 的平分线交CD 于F ，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE

四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）

19、已知⊙1O 和⊙2O 的半径分别为R 和r(R>r),圆心距为d,若两圆相交,试判定关于x 的方程

222()0x d R x r --+=的根的情况。

A

C

D

B

O

E

（第16题图）

（第18题图）

F

E

B

C

A

D

A

B

C

20. 如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． (1) 画出将ABC △向下平移4个单位后得到的A B C '''△. (2) 画出将A B C '''△绕点C '顺时针旋转90

后得到的A B C '''''△.

(3) 求点A '旋转到A ''所经过的路线长.

21.如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆周上一个动点。 (1)0

,6,BC ∠=若CAB=30求阴影部分的面积；

(2)若12AB =,问点C 运动到何处时，阴影部分的面积最小？最小面积是多少？

五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）

22、如图，已知⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于点E ，过C 点作CG ∥AD 交AB

的延长线于点G ，连接CO 并延长交AD 于点F ，且CF ⊥AD ． (1)试问：CG 是⊙O 的切线吗？说明理由； (2)求证：E 为OB 的中点； (3)若AB=8，求CD 的长．

（第20题图）

A

D

F E O

C

B G (第22题

)

O B

A

（第23题图） 校名 班级 姓名 座号