第四讲因式分解(一)

第四讲 因式分解(一)

一、分组分解

例1：分解因式

1.322392727x ax xa a -+-

2.221

1

94n n y x x -+-

练习：

1.已知ABC ∆的三边满足4222240a b c a c b +--=，试判定ABC ∆的形状.

2.已知正整数a 、b 、c 满足27a ab ac bc --+=，求a c -的值

3.已知正数a 、b 、c 满足ab a b bc b c ac c a a ++=++=++=，

求

(1)(1)(1)a b c +++的值

例2：分解因式：

1.22536x xy x y y ++++

2.2231092x xy y x y --++-

练习：分解因式

1.2225326x xy y x y +--+

2.226136x xy y x y +-++-

二、换方法分解因式

例3：分解因式

1.(1)(2)(3)(4)24x x x x ++++-

2.2(1)(2)(3)(6)x x x x x +++++

练习：分解因式

1.2(1)(3)(5)12x x x -+++

2.2(61)(21)(31)(1)x x x x x ----+

3.42424(41)(31)10x x x x x -++++

例4：分解因式

432653856x x x x +-++

例5：分解因式

2222222x y y z z x x z y x z y xy -+-+++

练习：分解因式

1.22223345a b c ab ac bc +++++

2.222222444222a b a c b c a b c ++---

例6：分解因式

2()(2)(1)x y zxy x y xy +++-+-

练习：分解因式

1.21(1)(3)2()(1)2xy xy xy x y x y +++-++-+-

2.444()x y x y +++