2017-2018学年河北省保定市高一上学期期末考试数学试题扫描版含答案

合集下载

2017-2018年河北省保定市定州中学高一(上)期末数学试卷含参考答案

2017-2018学年河北省保定市定州中学高一（上）期末数学试卷一、单选题1．（3分）若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是（）A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n B．若m∥n，n∥α，则m∥αC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥n，n∥α，则m⊥α2．（3分）对于定义在R上的函数f（x），有关下列命题：①若f（x）满足f（2018）＞f（2017），则f（x）在R上不是减函数；②若f（x）满足f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；③若f（x）满足在区间（﹣∞，0）上是减函数，在区间[0，+∞）也是减函数，则f（x）在R上也是减函数；④若f（x）满足f（﹣2018）≠f（2018），则函数f（x）不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A．①②B．①④C．②③D．②④3．（3分）设P（x，y）是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是（）A．[﹣，]B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）C．[﹣，]D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）4．（3分）对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A．（1，3）B．（﹣∞，1）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（3，+∞）5．（3分）设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．（3分）已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（）A．2B．﹣2C．2，﹣2D．07．（3分）设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}8．（3分）函数y=（）的单调递增区间是（）A．[﹣1，]B．（﹣∞，）C．[，+∞）D．[，2] 9．（3分）如果a＞1，b＜﹣1，那么函数f（x）=a x+b的图象在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限10．（3分）为得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位11．（3分）点M（0，2）为圆C：（x﹣4）2+（y+1）2=25上一点，过M的圆的切线为l，且l与l′：4x﹣ay+2=0平行，则l与l′之间的距离是（）A．B．C．D．12．（3分）已知点P（x，y）是直线2x﹣y+4=0上一动点，直线PA，PB是圆C：x2+y2+2y=0的两条切线，A，B为切点，C为圆心，则四边形PACB面积的最小值是（）A．2B．C．2D．4二、填空题13．（3分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3，则该几何体的侧面积为cm2．14．（3分）点（1，2）和（﹣1，m）关于kx﹣y+3=0对称，则m+k=．15．（3分）已知三棱锥O﹣ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=OB=OC=2，点D是△ABC的重心，则以OD为体对角线的正方体体积为．16．（3分）对于函数f（x）=（a为常数），给出下列命题：①对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；②f（x）的图象关于点（1，a）对称；③当a＜﹣1时，f（x）无单调递增区间；④当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）﹣f（x2＜（x2﹣x1）其中正确命题的序号为．三、解答题17．已知函数f（x）=2+，g（x）=2x．（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；（2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），①求函数H（x）的单调区间及最值；②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．18．函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）成立，当x∈（0，2）时，f（x）=﹣x2+1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）＞﹣1的解集．2017-2018学年河北省保定市定州中学高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单选题1．（3分）若m，n表示两条不同直线，α表示平面，则下列命题中真命题是（）A．若m⊥α，n⊥α，则m∥n B．若m∥n，n∥α，则m∥αC．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥n，n∥α，则m⊥α【解答】解：对于A，若m⊥α，n⊥α，则m∥n，由线面垂直的性质可得A正确；对于B，若m∥n，n∥α，则m∥α或m⊂α，故B错误；对于C，若m∥α，n∥α，则m∥n或m，n相交或异面，故C错误；对于D，若m⊥n，n∥α，可得m∥α或m⊥α或m⊂α，故D错误．故选：A．2．（3分）对于定义在R上的函数f（x），有关下列命题：①若f（x）满足f（2018）＞f（2017），则f（x）在R上不是减函数；②若f（x）满足f（﹣2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；③若f（x）满足在区间（﹣∞，0）上是减函数，在区间[0，+∞）也是减函数，则f（x）在R上也是减函数；④若f（x）满足f（﹣2018）≠f（2018），则函数f（x）不是偶函数．其中正确的命题序号是（）A．①②B．①④C．②③D．②④【解答】解：对于①若f（x）满足f（2018）＞f（2017），则f（x）在R上不是减函数；正确；对于②，偶函数的定义可知，f（x）=f（﹣x）是对定义域内的任何一个x都成立，所以②错误．对于③设，满足在各自的定义区间上是减函数，但在R上不是减函数，所以③错误．对于④函数是偶函数，必须满足f（x）=f（﹣x）是对定义域内的任何一个x都成立，f（x）满足f（﹣2018）≠f（2018），则函数f（x）不是偶函数，所以④正确．故选：B．3．（3分）设P（x，y）是曲线C：x2+y2+4x+3=0上任意一点，则的取值范围是（）A．[﹣，]B．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）C．[﹣，]D．（﹣∞，﹣]∪[，+∞）【解答】解：∵曲线C方程是x2+y2+4x+3=0，即（x+2）2+y2=1，故曲线C是一个圆，圆心坐标是（﹣2，0），半径是1，关于x轴上下对称，设圆心为A，坐标原点为O，过O作直线OB与圆相切于B（取切点B在第三象限），直线OB与x轴的夹角为α，则=tanα=，∵AO=|﹣2|=2，AB=1，△AOB是直角三角形∴BO==，故=tanα===，∴α=，∵曲线C是一个圆，关于X轴对称，∴α=﹣时，直线与直线OB关于x轴对称，此时切点在第二象限，∴=tanα=tan（﹣）=﹣．故的取值范围是[﹣，]．故选：C．4．（3分）对于任意a∈[﹣1，1]，函数f（x）=x2+（a﹣4）x+4﹣2a的值恒大于零，那么x的取值范围是（）A．（1，3）B．（﹣∞，1）∪（3，+∞）C．（1，2）D．（3，+∞）【解答】解：原问题可转化为关于a的一次函数y=a（x﹣2）+x2﹣4x+4＞0在a ∈[﹣1，1]上恒成立，只需，∴，∴x＜1或x＞3．故选：B．5．（3分）设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题①若a⊥b，a⊥α，则b∥α②若a∥α，α⊥β，则a⊥β③a⊥β，α⊥β，则a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β其中正确的命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【解答】解：①可能b∈α，命题错误②若α⊥β，只有a与α，β的交线垂直，才能够推出a⊥β，命题错误③a可能在平面α内，命题错误④命题正确．故选：B．6．（3分）已知y=ax+1，在[1，2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是（）A．2B．﹣2C．2，﹣2D．0【解答】解：①当a=0时，y=ax+1=1，不符合题意；②当a＞0时，y=ax+1在[1，2]上递增，则（2a+1）﹣（a+1）=2，解得a=2；③当a＜0时，y=ax+1在[1，2]上递减，则（a+1）﹣（2a+1）=2，解得a=﹣2．综上，得a=±2，故选：C．7．（3分）设函数f（x）是奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（﹣3）=0，则f（x）＜0的解集是（）A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3}B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3}D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}【解答】解：∵f（x）是奇函数，f（﹣3）=0，∴f（﹣3）=﹣f（3）=0，解f（3）=0．∵函数在（0，+∞）内是增函数，∴当0＜x＜3时，f（x）＜0．当x＞3时，f（x）＞0，∵函数f（x）是奇函数，∴当﹣3＜x＜0时，f（x）＞0．当x＜﹣3时，f（x）＜0，则不等式f（x）＜0的解是0＜x＜3或x＜﹣3．故选：B．8．（3分）函数y=（）的单调递增区间是（）A．[﹣1，]B．（﹣∞，）C．[，+∞）D．[，2]【解答】解：y=（），令t=﹣x2+x+2=﹣（x﹣）2+，则y=（）t，本题即求函数t的减区间．再利用二次函数的性质可得t的减区间为[，+∞），故选：C．9．（3分）如果a＞1，b＜﹣1，那么函数f（x）=a x+b的图象在（）A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、四象限【解答】解：∵a＞1，∴y=a x的图象过第一、第二象限，且是单调增函数，经过（0，1），f（x）=a x+b 的图象可看成把y=a x的图象向下平移﹣b（﹣b＞1）个单位得到的，故函数f（x）=a x+b的图象经过第一、第三、第四象限，不经过第二象限，故选：B．10．（3分）为得到函数y=cos（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位【解答】解：∵y=cos（x+）=cos（﹣x﹣）=sin[﹣（﹣x﹣）]=sin（x+），∴要得到y=sin（x+）的图象，只需将函数y=sinx的图象向左平移个长度单位，故选：C．11．（3分）点M（0，2）为圆C：（x﹣4）2+（y+1）2=25上一点，过M的圆的切线为l，且l与l′：4x﹣ay+2=0平行，则l与l′之间的距离是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，k CM==﹣，∴k l=，∴直线l的方程为4x﹣3y+6=0∵l与l′：4x﹣ay+2=0平行，∴a=3，∴l与l′之间的距离是=，故选：B．12．（3分）已知点P（x，y）是直线2x﹣y+4=0上一动点，直线PA，PB是圆C：x2+y2+2y=0的两条切线，A，B为切点，C为圆心，则四边形PACB面积的最小值是（）A．2B．C．2D．4【解答】解：由x2+y2+2y=0，得x2+（y+1）2=1，则圆C的半径为r=1，圆心为C（0，﹣1），∴PA=，又P在直线2x﹣y+4=0上，∴PC的最小值为C到直线2x﹣y+4=0的距离d=，∴PA的最小值为=2，∴四边形PACB的面积的最小值为2××1×2=2．故选：A．二、填空题13．（3分）将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为27πcm3，则该几何体的侧面积为18πcm2．【解答】解：将一个正方形绕着它的一边所在的直线旋转一周，所得几何体是圆柱体，设正方形的边长为acm，则圆柱体的体积为V=πa2•a=27π，解得a=3cm；∴该圆柱的侧面积为S=2π×3×3=18πcm2．故答案为：18π．14．（3分）点（1，2）和（﹣1，m）关于kx﹣y+3=0对称，则m+k=5．【解答】解：由题意，点（1，2）和（﹣1，m）关于kx﹣y+3=0对称，则点（，）在直线kx﹣y+3=0上，可得：，解得m=4．那么：点（1，2）和（﹣1，4）确定的直线的斜率为﹣1与kx﹣y+3=0垂直，故得：k=1则m+k=4+1=5，故答案为：5．15．（3分）已知三棱锥O﹣ABC中，OA、OB、OC两两垂直，且OA=OB=OC=2，点D是△ABC的重心，则以OD为体对角线的正方体体积为．【解答】解：如图，将三棱锥O﹣ABC补形为正方体OM，过D分别作正方体前侧面、上底面、作侧面的平行面，交正方体可得以OD为对角线的正方体，设其棱长为a，则OD2=3a2，又由等体积法可得：×OD，则OD=，∴，a=．则以OD为体对角线的正方体体积为．故答案为：．16．（3分）对于函数f（x）=（a为常数），给出下列命题：①对任意a∈R，f（x）都不是奇函数；②f（x）的图象关于点（1，a）对称；③当a＜﹣1时，f（x）无单调递增区间；④当a=2时，对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）﹣f（x2＜（x2﹣x1）其中正确命题的序号为①②④．【解答】解：∵f（x）==a+，其图象关于（1，a）对称，对任意a∈R，f（x）都不是奇函数，故①②正确；当a＜﹣1时，1+a＜0，函数f（x）的增区间为（﹣∞，1），（1，+∞），无减区间，故③错误；当a=2时，f（x）=，在（1，+∞）上是减函数，则在（2，+∞）上也是减函数，∴对于满足条件2＜x1＜x2的所有x1，x2总有f（x1）﹣f（x2）＜（x2﹣x1），故④正确．∴正确命题的序号为①②④．故答案为：①②④．三、解答题17．已知函数f（x）=2+，g（x）=2x．（1）设函数h（x）=g（x）﹣f（x），求函数h（x）在区间[2，4]上的值域；（2）定义min（p，q）表示p，q中较小者，设函数H（x）=min{f（x），g（x）}（x＞0），①求函数H（x）的单调区间及最值；②若关于x的方程H（x）=k有两个不同的实根，求实数k的取值范围．【解答】解：（1）∵函数f（x）在区间（0，+∞）上单调递减，函数g（x）在区间（0，+∞）上单调递增，∴函数h（x）在区间[2，4]上单调递增，故h（2）≤h（x）≤h（4），即0≤h（x）≤13，所以函数在区间[2，4]上的值域为[0，13]．…（4分）（2）①在同一坐标系中，作出f（x），g（x）的图象如图所示，根据题意得，H（x）=，由（1）知，y=2x在区间（0，2]上单调递增，在区间上单调递减，故H（x）max=H（2）=4．∴函数H（x）的单调递增区间为（0，2]，单调递减区间为（2，+∞），H（x）有最大值4，无最小值．…••（8分）②∵在[2，+∞）上单调递减，∴，又g（x）=2x在（0，2]上单调递增，∴1＜2x≤4，∴要使方程H（x）=k有两个不同的实根，则需满足2＜k＜4，即实数k的取值范围是（2，4）．…（12分）18．函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且对任意的x∈R，都有f（x+4）=f （x）成立，当x∈（0，2）时，f（x）=﹣x2+1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求不等式f（x）＞﹣1的解集．【解答】解：（1）根据题意，函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，则f（0）=0，当x∈[﹣2，0）时，﹣x∈（0，2），f（x）=﹣f（﹣x）=x2﹣1；对于f（x+4）=f（x），当x=﹣2时，有f（2）=f（﹣2），又由函数为奇函数，则f（﹣2）=﹣f（2），则f（2）=f（﹣2）=0，又由f（x+4）=f（x），则函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，所以当x∈[4k﹣2，4k]时，x﹣4k∈[﹣2，0），f（x）=f（x﹣4k）=（x﹣4k）2﹣1，当x∈（4k，4k+2]时x﹣4k∈（0，2]，∴f（x）=f（x﹣4k）=﹣（x﹣4k）2+1，故f（x）=；（2）根据题意，当x∈[﹣2，2]时，若f（x）＞﹣1，则有或或x=0、±2，解可得：﹣2≤x＜，则不等式f（x）＞﹣1的解集为[4k﹣2，4k+）．。

2018高一下学期期末生物试题及答案

下关一中2017–2018学年高一年级下学期期末考试生物试卷注意: 考试时间90分钟, 总分100分。

本试卷包含一、二两大题。

第一大题为选择题, 所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡相应的位置。

第二大题为非选择题, 所有答案必须填在答题卡的相应的位置, 答案写在试卷均无效, 不予计分。

一、选择题（每题只有一个答案最符合题意, 每题1.5分, 共60分）1. 下列关于孟德尔研究过程的分析正确的是A. 孟德尔提出的假说其核心内容是“性状由位于染色体上的基因控制的”B. 孟德尔依据减数分裂的相关原理进行“演绎推理”的过程C. 为了验证提出的假说是否正确, 孟德尔设计并完成了测交实验D. 测交后代性状分离比为1∶1, 从细胞水平上说明基因分离定律的实质2.对“一对相对性状的杂交实验”中性状分离现象的各项假设性解释, 错误的是A.生物的性状是由细胞中的遗传因子决定的B.体细胞中的遗传因子成对存在, 互不融合C.在配子中只含每对遗传因子的一个D.生物的雌雄配子数量相等, 且随机结合3．大豆的白花和紫花是一对相对性状。

下列四组杂交实验中, 能判断出显性和隐性关系的是①紫花×紫花→紫花②紫花×紫花→301紫花+101白花③紫花×白花→紫花④紫花×白花→98紫花+102白花A. ①②B. ③④C. ②③D. ①③4. 只在减数分裂中发生, 而在有丝分裂中不发生的现象是A.DN.的复..B.纺锤体的形..C.同源染色体的分...D.着丝点的分裂5.采用下列哪一组方法, 可依次解决①—⑤中的遗传学问题①鉴定一只白羊（显性性状）是否纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种F1的基因型⑤鉴别一株高茎豌豆是不是纯合体的最简便方法A. 测交杂交自交测交测交B. 测交杂交自交自交测交C. 测交杂交自交测交自交D. 测交测交杂交测交自交6．某种植物的两个开白花的品系AAbb和aaBB杂交, F1自交得F2中有紫花和白花, 且比例为9∶7。

河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷+Word版含解析 (9)

2017-2018学年某某省某某市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1.设集合A ={x ∈N *|x ≤2}，B ={2，6}，则A ∪B =（）A. {2}B. {2,6}C. {1,2，6}D. {0,1，2，6}【答案】C【解析】【分析】结合并集的概念,取两个集合所有部分.【详解】集合A ={1,2},B ={2.6},故A ∪B ={1,2,6},故选C.【点睛】本道题目考查了集合的交并集运算,注意,并集取A,B 两个集合所有部分.2.若f(x)={2,x <0x+2,x≥0，则f [f （-3）]=（）A. −1B. 0C. 1D. 4【答案】D【解析】【分析】此为一个复合函数,先计算里面的值,再计算外面的函数值.【详解】f(−3)=2,f(f(−3))=f(2)=2+2=4,故选D.【点睛】本道题目考查了复合函数计算值,注意先计算里面函数的值,再计算外面函数的值. 3.sin600∘+tan240∘的值等于（）A. −√32B. √32C. −12+√3D. 12+√3 【答案】B【解析】sin600∘+tan240∘=sin240∘+tan60∘=−sin60∘+√3=−√32+√3=√32 ,选B.4.在△ABC 中，已知D 为AB 上一点，若AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =（）A. 23CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +13CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B. 13CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +23CB ⃗⃗⃗⃗⃗ C. 2CA ⃗⃗⃗⃗⃗ −CB⃗⃗⃗⃗⃗ D. CA ⃗⃗⃗⃗⃗ −2CB⃗⃗⃗⃗⃗ 【答案】B【解析】【分析】利用向量的加减法,一步步推导,即可得出答案.【详解】CD ⃗⃗⃗⃗⃗ =CB ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ −13AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =23AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =23(CB ⃗⃗⃗⃗⃗ −CA ⃗⃗⃗⃗⃗ )+CA ⃗⃗⃗⃗⃗ =13CA ⃗⃗⃗⃗⃗ +23CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,故选B. 【点睛】本带题目考查了向量的加减法,不断的利用邻边关系,不断利用向量的加减法,最后表示出向量CD⃗⃗⃗⃗⃗ .5. 下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（）A. y=cos(2x+π2) B. y=sin(2x+π2)C. y=sin2x+cos2xD. y=sinx+cosx【答案】A【解析】对于选项A，因为y=−sin2x,T=2π2=π，且图象关于原点对称，故选A.考点：三角函数的性质.【此处有视频，请去附件查看】6.设a=log0.50.8，b=log0.60.8，c=1.10.8，则、b、的大小关系为A. a<b<cB. b<a<cC. b<c<aD. a<c<b【答案】A【解析】【分析】比较a,b的大小，可以结合对数函数性质进行解答，然后结合a,b,c与1的关系，即可得出答案。

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共４页,满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分)参考公式：1．锥体的体积公式1,,.3V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式24S R π=，球的体积公式343R V π=，其中R 为球的半径。

一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = ( ）A ．{}0B ．{}1,2C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．空间中,垂直于同一直线的两条直线（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上均有可能3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点错误!，则()4f 的值等于 ( ）A ．16B 。

错误!C ．2D 。

错误!4。

函数()lg(2)f x x =+的定义域为（ )A 。

（—2，1）B 。

［-2,1]C 。

()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上,O 为原点,则|OP ｜的最小值为（）AB ．CD ．26.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥αB ．若α⊥β，m ∥α,则m ⊥βC ．若α⊥β,m ⊥β，则m ∥αD ．若m ⊥n ,m ⊥α， n ⊥β，则α⊥βＯＯＯＯ１１１１7．设()x f 是定义在R 上的奇函数，当0≤x 时，()x x x f -=22，则()1f 等于（ )A ．－3B ．－1C ．1D ．3 8．函数y ＝2-+212x x⎛⎫⎪⎝⎭的值域是（）A ．RB ．错误!C ．(2，＋∞）D 。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21，则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1）上述计算过程中，哪一步开始．．出现错误？；(用字母表示) （2）从（B ）到（C ）是否正确？；若不正确，错误的原因是；（3）请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试卷+Word版含解析(6)

关判定定理。

15.直角梯形ABCD中， AD∥BC，∠ ADC=90°，AD=2， BC=1，CD=1，点 P 是腰 DC上的动点，那么的最小值为 ______【答案】【解析】【分析】建立坐标系，用坐标表示向量，然后转化成二次函数的性质，计算最值，即可得出答案。

【详解】建立坐标系，以A 为原点，为x轴正半轴，那么，所以当取到最小值，代入上式子，得到最小值为。

【点睛】本道题目考察了向量的坐标表示和二次函数的性质，解决向量问题，可以通过建立坐标系，进展解答。

三、解答题〔本大题共5 小题，共 50.0 分〕16.，，其中α、β都是钝角．求：（1〕 cosα的值；（2〕 tan 〔α - β〕的值【答案】〔 1〕；〔2〕.【解析】【分析】〔 1〕结合，即可得出答案。

〔2〕结合，代入数据，即可得出答案。

【详解】解：〔1〕∵∴cos α=-=-〔 2〕由〔 1〕可得 tan α =．=-，，sinβ=，其中α、β都是钝角，= ，tanβ==- ，∴tan 〔α - β〕== ．【点睛】本道题目考察了同角三角函数关系式和正切角的和与差公式，代入数据，即可得出答案。

17.，，，．〔 1〕假设，求x的值；〔 2〕当时，求；〔 3〕假设与所成的角为钝角，求x 的X围【答案】〔 1〕；〔2〕；〔3〕且.【解析】【分析】〔 1〕利用向量平行，对应坐标成比例，计算x，即可得出答案。

〔2〕利用向量垂直，数量积为 0，建立等式，计算x，即可得出答案。

〔3〕当所成角为钝角，那么，代入坐标，即可得出答案。

【详解】解：〔1〕∵，，，，假设，那么=，求得x=-2．〔 2〕当时，?=4x-2=0 ，x= ，====5．〔 3〕假设与所成的角为钝角，那么＜0且，不共线，∴4 x-2＜0，≠，求得x＜，且x≠ -2，故 x 的X围为{ x| x＜且 x≠-2 }．【点睛】本道题目考察了向量平行，向量垂直，向量数量积与0 的关系，向量平行说明对应坐标成比例，向量垂直说明向量数量积为0，即可得出答案。

2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题(A卷)

第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 以下程序中，输出时的值是输入时的值的（）A. 1倍B. 2倍C. 3倍D. 4倍【答案】D【解析】令初始值A＝a，则A＝2(a＋a)＝4a．故选D.2. 已知数列是等比数列，，且，，成等差数列，则（）A. 7B. 12C. 14D. 64【答案】C【解析】分析：先根据条件解出公比，再根据等比数列通项公式求结果.详解：因为，，成等差数列，所以所以，选C.点睛：本题考查等比数列与等差数列基本量，考查基本求解能力.3. 将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（）A. 0795B. 0780C. 0810D. 0815【答案】A【解析】分析：先确定间距，再根据等差数列通项公式求结果.详解：因为系统抽样的方法抽签，所以间距为所以抽取的第40个数为选A.点睛：本题考查系统抽样概念，考查基本求解能力.4. 已知动点满足，则的最大值是（）A. 50B. 60C. 70D. 90【答案】D【解析】分析：先作可行域，根据图像确定目标函数所代表直线取最大值时得最优解.详解:作可行域，根据图像知直线过点A(10,20)时取最大值90，选D,点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.5. 若干个人站成一排，其中为互斥事件的是（）A. “甲站排头”与“乙站排头”B. “甲站排头”与“乙不站排头”C. “甲站排头”与“乙站排尾”D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”【答案】A【解析】试题分析：事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

2018届高三上学期期末联考数学(理)试题有答案-精品

2017—2018学年度第一学期期末联考试题高三数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟．注意：1. 考生在答题前，请务必将自己的姓名、准考证号等信息填在答题卡上．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效．3. 填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答题卡上对应题号后的框内，答在试卷上无效．1．设集合{123}A =，，，{45}B =，，{|}M x x a b a A b B ==+∈∈，，，则M 中的元素个数为A ．3B ．4C ．5D ．62．在北京召开的第24届国际数学家大会的会议，会议是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，其由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自直角三角形部分的概率为 A ．125B ．925C ．1625D ．24253．设i 为虚数单位，则下列命题成立的是A ．a ∀∈R ，复数3i a --是纯虚数B ．在复平面内i(2i)-对应的点位于第三限象C ．若复数12i z =--，则存在复数1z ，使得1z z ∈RD ．x ∈R ，方程2i 0x x +=无解4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知3215109S a a a =+=，，则1a =A ．19B ．19-C ．13D ．13-5．已知曲线421y x ax =++在点(1(1))f --，处切线的斜率为8，则(1)f -=试卷类型：A天门仙桃潜江A ．7B ．－4C ．－7D ．4 6．84(1)(1)x y ++的展开式中22x y 的系数是A ．56B ．84C ．112D ．1687．已知一个空间几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是 A ．4cm 3B ．5 cm 3C ．6 cm 3D ．7 cm 38．函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的图像如图所示，则(1)(2)(3)(18)f f f f ++++的值等于ABC 2D ．19．某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x 在1，2，3…，24 这24个整数中等可能随机产生。

2017-2018学年河北省保定市高一上学期期末考试数学试题 Word版含答案

河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A {x|-1x<3}=≤,B={2<x 5},≤则A B ⋂= ( ) A ．(2,3） B ．[]23， C ．()15-， D ．[]15-，2.若tan <0α,cos<0,则α的终边所有的象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 若a=2,1b=-1,3 （），（），则a b ⋅= （） A ．2 B ．1 C ．0 D ． -14.若函数3f x =ax -bx+c （）为奇函数，则c =（） A ．0 B ．1 C. -1 D ．-2 5.函数y=sin2x 的单调减区间是（）A ．3[+2k +2k ]k )22Z ππππ∈，（ B ．3[k k +]k )44Z ππππ+∈，（C.[]2,32()k k k Z ππππ++∈D ．[k -k +k )44Z ππππ∈，]（6.若平面向量a 与b 的夹角60，a 2b 1== ，， |则a 2b -= （）A C. 1 D ．2 7.函数5sin(2)6y x π=+的图像，经过下列哪个平移变换，可以得到函数5sin 2y x =的图象？( ) A ．向右平移6π B ．向左平移6π C.向右平移12π D ．向左平移12π8.下列四个不等式中，错误的个数是( )①0.50.55<6②0.30.40.1<0.1 ③3522log <log ④2-0.23log <0.1A ．0B ．1 C.2 D ．39.若函数f x （）唯一的零点0x 时同时在区间（0，16）,（0，8）,（0，4）,（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（）A ．(0)(1)<0f f ⋅B ．(0)(1)<0f f ⋅或(1)(2)<0f f ⋅ C.(1)(16)>0f f ⋅ D ．(2)(16)>0f f ⋅10.直角梯形OABC 中，AB ∥OC ,1AB =，2OC BC ==，直线:l x t =截该梯形所得的位于l 左边的图形面积为S ,则函数(t)S f =的图象大致为（）第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11. 函数25tan()56y x π=+的最小正周期是 .12.函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是 .13.若函数243y kx x k =-+-对一切实数x 都有y<0，则实数k 的取值范围是 .14.如图，△ABC 中，1,2CD AE DA EB ==记,BC a CA b == 则DE = ．（用a 和b 表示）15.设函数()3sin(2)3f x x π=-的图像为C ，则如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）． ①图像C 关于直线1112x π=对称；②图象C 关于点2,03π（）对称；③函数f x （）在区间5(,)1212ππ-内是减函数；④把函数3sin()6y x π=-的图象上点的横坐标压缩为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象C .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 化简cos()sin(2)sin()cos()πααπαππα+∙+--∙--17. 某货运公司规定，从甲城到乙城的计价标准是:40吨以内100元（含40吨），超出40吨的部分4元/吨.（1）写出运费y （元）与货物重量x （吨）的函数解析式，并画出图象；（2）若某人托运货物60吨，求其应付的运费.18. 已知||3,||4,a b == 且||a 与||b为不共线的平面向量. （1）若a+kb a-kb ⊥（）（），求k 的值；（2）若ka-4b （）∥a-kb （），求k 的值. 19. 在△ABC 中，已知sincos 6π（A+）=2A .（1）求tan A ;（2）若(0)3B π∈，，且3sin=5（A-B ），求sin B . 20. 已知函数3f x =x +m （）. （1）试用定义证明:函数f x （）在∞（0，+）上单调递增；（2）若关于x 的不等式32f(x)x +3x 3x ≥-在区间[]12，上有解，求m 的取值范围. 参考公式：3322()()a b a b a ab b -=-++2016-2017上学期高一数学参考答案一、选择题1-5: ABBAB 6-10: DCBDC二、填空题11、5/2π 12：(,4]-∞或写出{|4}y y θ≤13.{|1}k k <-或写成(,1)-∞-; 14. 1()3b a -; 15.①②三、解答题16.解:原式=cos sin cos sin 1sin()cos()cos sin αααααππααα-==-++17.解:(1) 100,0<x 40,y=460,40.x x ≤⎧⎨->⎩………4分图象正确⑵ 把x 60=代入4060x -得，运费为180元.18.解(1)因为()(),a kb a kb +⊥- 所以()()0a kb a kb +-=所以2220a k b -= ……………….3分因为3a = , 4b = ,29160k ∴-=所以34k =±(2) 因为(4)ka b - ∥()a kb -,且0a kb -≠所以存在实数λ,使得4(k )ka b a b a kb λλλ-=-=-因为3a = , 4b = ,且a 与b 不共线,所以4k k λπ=⎧⎨-=-⎩所以2k =±19.解 (1)因为 sin()2cos ,6A A π+=1cos 2cos 2A A A +=,即sin A cos A ,因为A (0,)π∈,且cos 0≠，所以tan A （2）由（1）知A=3π因为B (0,)3π∈，所以(0,)33A B B ππ-=-∈因为22sin )cos )=1A B A B -+-（（所以所以sin =sin [()]sin cos()cos sin()B A A B A A B A A B --=---=20.(1)证明:任取12x x ，,且120<x <x则33222121212211f(x )-f(x )=x -x =(x -x )(x +x x +x ) 因为120<x <x ，所以21x -x >0，222211x +x x +x >0 即21f(x )-f(x )>0所以函数f(x)在(0,+)∞上单调递增(2)解:不等式32f(x)33x x x ≥+-在区间[1,2]上有解, 即不等式2m 33x x ≥-在区间[1,2]上有解，即m 不小于233x x -在区间[1,2]上的最小值因为x ∈[]1,2时, []2213333()0,6,24x x x -=--∈ 所以m 的取值范围是[]0,+∞.。

高一数学上学期期末考试试题(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省实验中学2017-2018学年高一数学上学期期末考试试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】则故选2. 直线的倾斜角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】直线的斜率为直线的倾斜角为：，可得：故选3. 计算，其结果是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】原式故选4. 已知四面体中，，分别是，的中点，若，，，则与所成角的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】如图，取的中点，连接，，则，（或补角）是与所成的角，，，，，而故选5. 直线在轴上的截距是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】直线在轴上的截距就是在直线方程中，令自变量，直线在轴上的截距为故选6. 已知，是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线，使得，；②存在两条平行直线，，使得，，，；③存在两条异面直线，，使得，，，；④存在一个平面，使得，．其中可以推出的条件个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】当，不平行时，不存在直线与，都垂直，，，故正确；存在两条平行直线，，，，，，则，相交或平行，所以不正确；存在一个平面，使得，，则，相交或平行，所以不正确；故选7. 已知梯形是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图（如图所示），其中，，，则直角梯形边的长度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根据斜二测画法，原来的高变成了方向的线段，且长度是原高的一半，原高为而横向长度不变，且梯形是直角梯形，故选8. 经过点的直线到，两点的距离相等，则直线的方程为（）A. B.C. 或D. 都不对【答案】C【解析】当直线的斜率不存在时，直线显然满足题意；当直线的斜率存在时，设直线的斜率为则直线为，即由到直线的距离等于到直线的距离得：，化简得：或（无解），解得直线的方程为综上，直线的方程为或故选9. 已知函数的图象与函数（，）的图象交于点，如果，那么的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知中两函数的图象交于点，由指数函数的性质可知，若，则，即，由于，所以且，解得，故选D.点睛：本题考查了指数函数与对数函数的应用，其中解答中涉及到指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，以及不等式关系式得求解等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本题的解答中熟记指数函数与对数函数的图象与性质，构造关于的不等式是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.10. 矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意知，球心到四个顶点的距离相等，球心在对角线上，且其半径为长度的一半为故选11. 若关于的方程在区间上有解，则实数的取值X围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得：函数在区间上的值域为实数的取值X围是故选点睛：本小题考查的是学生对函数最值的应用的知识点的掌握。

2017-2018学年河北省保定市高一上学期期末考试数学试题(解析版)

2017-2018学年河北省保定市高一上学期期末考试数学试题（解析版）一、选择题（本大题共10小题，共50.0分）1. 设集合A ={x ∈Nx ≤2}，B ={2，6}，则A ∪B =（）A. {2}B. {2,6}C. {1,2，6}D. {0,1，2，6}2. 若f (x )= 2,x <0x +2,x≥0，则f [f （-3） =（）A. −1B. 0C. 1D. 4 3. sin600°+tan240°的值是（）A. − 32B. 32C. −12+ 3D. 12+ 34. 在△ABC 中，已知D 为AB 上一点，若AD =2DB ，则CD =（）A. 23CA +13CB B. 13CA +23CB C. 2CA −CB D. CA −2CB5. 下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）A. y =cos(2x +π2) B. y =sin(2x +π2) C. y =sin2x +cos2xD. y =sin x +cos x6. 设a =log 0.50.8，b =log 0.60.8，c =1.10.8，则a 、b 、c 的大小关系为（）A. a <b <cB. b <a <cC. b <c <aD. a <c <b7. 将函数f (x )=2sin (2x +π3)的图象向左平移π2个单位长度，所得图象对应的函数为g（x ），则g （x ）满足（）A. 在区间[−π6,π3上单调递减 B. 在区间[−π6,π3上单调递增 C. 在区间[π12,7π12上单调递减D. 在区间[π12,7π12上单调递增8. 某工厂2017年投入的研资金为120万元，在此基础上，每年投入的研资金比上年增长12 ，则该厂投入的研资金开始超过200万元的年份是（参考数据：lg1.12=0.05，lg3=0.48，lg2=0.30）（） A. 2020年 B. 2021年 C. 2022年 D. 2023年 9. 给出下列结论：① (−2)44=±2；②已知扇形的面积是2cm 2，半径是1cm ，则扇形的圆心角是2； ③若f (x )= x 2−4，g (x )= x +2 x −2，则f （x ）与g （x ）表示同一函数；④若sin (π3+α)=13，则cos (π3−2α)=−79； ⑤函数f (x )=x 12−4lgx 有零点，其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 410.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意给定的两个非负数a，b且a＞b，不等式af（a）＜bf（b）恒成立，则不等式（ln x）f（ln x）＞f（1）的解集为（）A. (1e ,1) B. (1e,e) C. (0,e) D. (e,+∞)二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.sin15°sin45°+cos15°cos45°的值是______12.函数f（x）=a x+1-2（a＞0，a≠1）的图象过定点______13.已知向量a，b满足（a+2b）•（a-b）=-6且a=1，b=2，则a与b的夹角为______．14.下列说法：①终边在y轴上的角的集合是{αα=kπ2，k∈Z}；②函数y=x(x−1)+x的定义域为{≥1}；③函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1 ；④函数y=sinx−cos2x−1sinx+2+1是奇函数其中正确的序号是______（填上所有正确命题的序号）15.已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2，BC=1，CD=1，点P是腰DC上的动点，则PA−3PB的最小值为______三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）16.已知sinα=55，cosβ=−35，其中α、β都是钝角．求：（1）cosα的值；（2）tan（α-β）的值17.已知a=(x，1)，b=(4，−2)．（1）若a∥b，求x的值；（2）当a⊥b时，求 2a−b；（3）若a与b所成的角为钝角，求x的范围18.已知函数f(x)=2sinxcosx+23cos2x．（1）求f（x）的最小正周期和对称轴；（2）求函数f（x）在区间(−π2，0)上的值域19.据气象中心观察和预测：发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度v（m/h）与时间t（h）的函数图象如图所示，过线段OC上一点T（t，0）作横轴的垂线l，梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t（h）内沙尘暴所经过的路程s（m）．（1）当t=4时，求s的值；（2）将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若N城位于M地正南方向，且距M地650 m，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．20.已知函数f(x)=3x+1．3x（1）判断f（x）的奇偶性，说明理由；（2）当x＞0时，判断f（x）的单调性并加以证明；（3）若f（2t）-mf（t）＞0对于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范围．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合A={x∈N x≤2}={1，2}，B={2，6}，∴A∪B={1，2，6}．故选：C．求出集合A={x∈N x≤2}={1，2}，B={2，6}，由此能求出A∪B．本题考查并集的求法，考查并集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】D【解析】解：∵，∴f（-3）=2，f[f（-3）=f（2）=2+2=4．故选：D．推导出f（-3）=2，从而f[f（-3）=f（2），由此能求出结果．本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3.【答案】B【解析】解：sin600°+tan240°=sin（720°-120°）+tan（180°+60°）=-sin120°+tan60°=-+=．故选：B．原式中的角度变形后，利用诱导公式化简即可得到结果．此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．4.【答案】B【解析】解：因为，则====；故选：B．利用平面向量的三角形法则，将用表示即可．本题考查了平面向量的三角形法则，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：y=cos（2x+）=-sin2x，是奇函数，函数的周期为：π，满足题意，所以A正确y=sin（2x+）=cos2x，函数是偶函数，周期为：π，不满足题意，所以B不正确；y=sin2x+cos2x=sin（2x+），函数是非奇非偶函数，周期为π，所以C不正确；y=sinx+cosx=sin（x+），函数是非奇非偶函数，周期为2π，所以D不正确；故选：A．求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可．本题考查两角和与差的三角函数，函数的奇偶性以及红丝带周期的求法，考查计算能力．6.【答案】A【解析】解：∵a=log0.50.8＜log0.50.5=1，b=log0.60.8＜log0.60.6=1，且＜，而c=1.10.8＞1.10=1，∴a＜b＜c．故选：A．直接利用对数的运算性质进行大小比较．本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础题．7.【答案】D【解析】解：将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数为g（x）=2sin（2x+π+）=-2sin（2x+）的图象，在区间上，2x+∈[0，π ，y=2sin（2x+）没有单调性，故g（x）=-2sin （2x+）没有单调性，故A、B不对．在区间上，2x+∈[，，y=2sin（2x+）单调递减，故g（x）=-2sin（2x+）单调性递增，故C不对，D对，故选：D．由题意利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，得出结论．本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的单调性，属于基础题．8.【答案】B【解析】解：根据题意，该工厂投入的研资金为首项为120，公比为1.12的等比数列，则其通项为a n=a1×（1.12）n-1=120×（1.12）n-1，设n年后该厂投入的研资金开始超过200万元，则有120×（1.12）n-1＞200；则有（1.12）n-1＞，变形可得：（n-1）lg1.12＞lg4-lg3，解可得：n＞3.4，即4年后，即2021年该厂投入的研资金开始超过200万元；故选：B．根据题意，分析可得该工厂投入的研资金为首项为120，公比为1.12的等比数列，进而可得该等比数列的通项，设n年后该厂投入的研资金开始超过200万元，则有120×（1.12）n-1＞200；解可得n的取值范围，分析可得答案．本题考查等比数列的通项公式，涉及对数的运算，属于基础题．9.【答案】B【解析】解：，故①错误；扇形的面积是2cm2，半径是1cm，设扇形的圆心角是θ，则，即θ=4，故②错误；由x2-4≥0，得x≤-2或x≥2，的定义域为（-∞，-2 ∪[2，+∞），由，得x≥2，的定义域为[2，+∞），则f（x）与g （x）不是同一函数，故③错误；由，可得cos（）=，则cos（）=cos2（）==，故④正确；由=0，得，画出函数y=与y=4lgx的图象如图：∵＜4，∴函数有零点，故⑤正确．∴正确的个数为2．故选：B．由根式的运算性质判断①；利用扇形面积公式判断②；分别求出两函数的定义域判定③；由已知三角函数值求解判断④；画图判断⑤．本题考查命题的真假判断与应用，考查函数零点的判定，考查三角函数的化简求值，是中档题．10.【答案】C【解析】解：根据题意，设g（x）=xf（x），又由函数f（x）是定义在R上的偶函数，即f（-x）=-f（x），则g（-x）=（-x）f（-x）=xf（x）=g（x），则g（x）为奇函数，又由对于任意给定的两个非负数a，b且a＞b，不等式af（a）＜bf（b）即g（a）＜g（b）恒成立，则函数g（x）在R上为减函数，则（lnx）f（lnx）＞f（1）⇒（lnx）f（lnx）＞1×f（1）⇒g（lnx）＞g（1）⇒lnx＜1，解可得：0＜x＜e，即x的取值范围为（0，e）；故选：C．根据题意，设g（x）=xf（x），分析可得g（-x）=（-x）f（-x）=xf（x）=g（x），可得g（x）为奇函数，结合题意可得g（x）在R上为减函数，进而分析可得（lnx）f（lnx）＞f （1）⇒（lnx）f（lnx）＞1×f（1）⇒g（lnx）＞g（1）⇒lnx＜1，解可得x的取值范围，即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意构造新函数g（x）=xf（x），属于基础题．11.【答案】32【解析】解：由sin15°sin45°+cos15°cos45°=cos（15°-45°）=cos（-30°）=cos30°=，故答案为：．直接根据余弦的和与差公式求解即可；本题考查的知识点是两角和与差的余弦公式，难度不大，属于基础题．12.【答案】（-1，-1）【解析】解：令，x+1=0，解得x=-1，∴f（-1）=a0-2=1-2=-1，∴函数f（x）的图象过定点（-1，-1）．故答案为：（-1，-1）．根据指数函数图象恒过定点（0，1），求出函数f（x）图象所过的定点坐标．本题考查了指数函数图象恒过定点的应用问题，是基础题．13.【答案】π3【解析】解：由已知向量，满足（+2）•（-）=-6且=1，=2，∵，整理原式得=-6，解得：=，所以，向量与的夹角为，故答案为：．利用向量乘法展开（+2）•（-）=-6，整理原式得=-6．本题主要考查了向量的数量积与夹角公式，属基础题．14.【答案】③④【解析】解：对于①，终边在y轴上的角的集合是{α α= π+，∈ }，故①错；对于②，由x（x-1）≥0，且x≥0，可得x≥1或x=0，函数的定义域为{ ≥1或x=0}，故②错；对于③，由t=2x-x2（0＜x＜2），y=lgt在（0，+∞）递增，可得t在（0，1 递增，可得函数y=lg（-x2+2x）的单调递增区间是（0，1 ，故③对；对于④，函数=+1=sinx-1+1=sinx，定义域为R，则y=sinx为奇函数，故④对．故答案为：③④．由终边在y轴上的角的集合形式，可判断①；由x（x-1）≥0，且x≥0，解不等式可判断②；由二次函数和对数函数的单调性，结合复合函数的单调性，可判断③；化简函数y可得y=sinx，由定义域R，可判断④．本题考查函数的定义域和单调区间、奇偶性的判断，考查化简整理的运算能力，属于基础题．15.【答案】2【解析】解：如图，分别以边DA，DC所在直线为x，y轴，建立平面直角坐标系，则：A（2，0），B（1，1）；设P（0，y），0≤y≤1，则：；∴；∴；∵0≤y≤1；∴y=1时，（2y-3）2+1取最小值2；∴的最小值为．故答案为：．根据条件，可分别以边DA，DC所在直线为x，y轴，建立平面直角坐标系，从而得出A（2，0），B（1，1），并设P（0，y），其中0≤y≤1，这样即可求出，进而得出，这样根据二次函数的图象即可求出最小值．考查通过建立坐标系解决向量问题的方法，能求点的坐标，向量坐标的数乘运算，二次函数的最值．16.【答案】解：（1）∵已知sinα=55，cosβ=−35，其中α、β都是钝角，∴cosα=-1−sin2α=-255．（2）由（1）可得tanα=sinαcosα=-12，sinβ=1−cos2β=45，tanβ=sinβcosβ=-43，∴tan（α-β）=tanα−tanβ1+tanαtanβ=1 2．【解析】（1）直接利用同角三角函数的基本关系，求得cosα的值．（2）先求得tanα和tanβ的值，再利用两角差的正切公式求得tan（α-β）的值．本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角差的正切公式的应用，属于基础题．17.【答案】解：（1）∵已知a=(x，1)，b=(4，−2)，若a∥b，则x4=1−2，求得x=-2．（2）当a⊥b时，a•b=4x-2=0，x=12，2a−b=(2a−b)2=4a2−4a⋅b+b2=4(14+1)−0+(16+4)=5．（3）若a与b所成的角为钝角，则a⋅b＜0且a，b不共线，∴4x-2＜0，x4≠1−2，求得x＜12，且x≠-2，故x的范围为{＜12，且x≠-2 }．【解析】（1）由题意利用两个向量共线的性质，求得x的值．（2）当时，利用两个向量垂直的性质，以及求向量的模的方法，求出的值．（3）若与所成的角为钝角，则＜0且，不共线，由此求得x的范围．本题主要考查两个向量共线、垂直的性质，求向量的模，两个向量的夹角，属于中档题．18.【答案】解：（1）f(x)=2sinxcosx+23cos2x=sin2x+3(1+cos2x)=sin2x+3cos2x+3=2sin（2x+π3）+3．∵f（x）的最小正周期T=2π2=π，由2x+π3=π2=kπ，可得x=π12+kπ2，∈．∴f（x）的对称轴为x=π12+kπ2，∈；（2）由x∈(−π2，0)，得2x+π3∈（-2π3，π3）．∴2sin（2x+π3）∈[-2，3），则f（x）∈[-2+3，23）．【解析】（1）利用倍角公式降幂，再由辅助角公式化积，则周期可求，再由求对称轴方程；（2）直接由x的范围求得相位的范围，则函数值域可求．本题考查三角函数的恒等变换应用，考查y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，是基础题．19.【答案】解：设直线l交v与t的函数图象于D点，（1）由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，当t=4时，D点坐标为（4，12），∴OT=4，TD=12，∴S=12×4×12=24（m）；（2分）（2）当0≤t≤10时，此时OT=t，TD=3t（如图1）∴S=12•t•3t=3t22（4分）当10＜t≤20时，此时OT=t，AD=ET=t-10，TD=30（如图2）∴S=S△AOE+S矩形ADTE=12×10×30+30（t-10）=30t-150（5分）当20＜t≤35时，∵B，C的坐标分别为（20，30），（35，0）∴直线BC的解析式为v=-2t+70∴D点坐标为（t，-2t+70）∴TC=35-t，TD=-2t+70（如图3）∴S=S梯形OABC-S△DCT=12（10+35）×30-12（35-t）（-2t+70）=-（35-t）2+675；（7分）（3）∵当t=20时，S=30×20-150=450（m），当t=35时，S=-（35-35）2+675=675（m），而450＜650＜675，∴N城会受到侵袭，且侵袭时间t应在20h至35h之间，（8分）由-（35-t）2+675=650，解得t=30或t=40（不合题意，舍去）．∴在沙尘暴发生后30h它将侵袭到N城．【解析】（1）设直线l交v与t的函数图象于D点．由图象知，点A的坐标为（10，30），故直线OA的解析式为v=3t，当t=4时，D点坐标为（4，12），OT=4，TD=12，S=×4×12=24（m）；（2）分类讨论：当0≤t≤10时；当10＜t≤20时；当20＜t≤35时；（3）根据t的值对应求S，然后解答．本题考查的是一次函数在实际生活中的运用，比较复杂，解答此题的关键是根据图形反映的数据进行分段计算，难度适中．20.【答案】解：（1）∵函数f（x）=3x+13，定义域R，关于原点对称，且对一切x∈R，都有f（-x）=3-x+13=13+3x=f（x）成立，∴f（x）是偶函数．综上所述：f（x）是偶函数．（2）函数f（x）=3x+13x在（0，+∞）上是增函数，令3x=t，当x＞0时，t＞30=1，则y=t+1t，y′=1-1t2＞0在t∈（1，+∞）上恒成立，∴函数y=t+1t在t∈（1，+∞）上是增函数，∴由复合函数的单调性可知：函数f（x）=3x+13在（0，+∞）上是增函数，综上所述：函数f（x）=3x+13x在（0，+∞）上是增函数．（3）∵函数f（x）=3x+13x，∴f（2t）-mf（t）＞0对于t∈（0，+∞）恒成立，等价于：m（3t+13t ）＜32t+132t对于t∈（0，+∞）恒成立，即m（3t+13t ）＜（3t+13t）2-2对于t∈（0，+∞）恒成立，∵3t+13t ＞0，∴m＜3t+13t-23t+13t对于t∈（0，+∞）恒成立，令3t+13=s，∵t∈（0，+∞），∴由（2）知：s＞2，则m＜s-2s对于s∈（2，+∞）恒成立，记y=s-2s，在s∈（2，+∞）上是增函数，∴y＞2-22=1，∴m≤1即m的取值范围为（-∞，1 ，综上所述：m的取值范围是（-∞，1 ．【解析】（1）使用偶函数定义证明；（2）利用复合函数的单调性证明；（3）整体换元：将3t+换元成s，再将恒成立转化为最值．本题考查了函数的奇偶性、单调性、换元法、不等式恒成立问题．属难题．。

2017-2018学年河北省保定市高一上学期期末考试数学试题扫描版

高一数学参考答案一、选择题CDABA ADCBC二、填空题11. 12.(-1，-1) 13. 60º14. ③④15.三、解答题16.解：(1) ，-----------------------3分（2）由(1)知-----------------------4分-----------------------5分-----------------------6分. -----------------------8分17.解: (1) ∵∥∴-2x=4 ∴x=-2 -----------------------3分(2) ∵∴4x-2=0 ∴x= -----------------------5分---------------------7分(3)由题意：不反向，所以有x< 且x≠-2 -----------------10分18.解：（1）--------------------2分由∴函数的最小正周期是，对称轴为直线：-----------5分（2）因为，所以．所以．-----------------------8分故的值域为-----------------------10分19. 解：(1)由图像可知：当t＝4时，v＝3×4＝12，∴S＝12×4×12＝24. ------3分(2)当0≤t≤10时，S＝12•t•3t＝32t2；当10<t≤20时，S＝12×10×30＋30(t－10)＝30t－150；当20<t≤35时，S＝12×10×30＋10×30＋(t－20)×30－12×(t－20)×2(t－20)＝－t2＋70t－550.综上可知，------8分(3)∵t∈(0,10]时，Smax＝32×102＝150<650，t∈(10,20]时，Smax＝30×20－150＝450<650，∴当t∈(20,35]时，令－t2＋70t－550＝650.解得t1＝30，t2＝40.∵20<t≤35，∴t＝30，即热带风暴发生30h后将到达到三沙市．-------------------------12分20,.解：（1）∵又因为定义域为R，∴为偶函数------------------------------------------3分（2）当x>0时，为增函数。

河北省保定市2017-2018学年高一上学期期末考试物理试卷(答案全)

2017-2018学年河北省保定市高一（上）期末物理试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．第1-6题只有一个选项符合题目要求，7-10题有多个选项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．1．在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本量，它们的单位分别是（）A．米、千克、秒B．厘米、千克、秒 C．米、克、小时D．米、克、秒2．如图所示，小船过河时，船头始终垂直河岸，已知河水的速度为3m/s，小船在静水中速度为4m/s，河宽为200m，则小船渡河需要的时间为（）A．40s B．66.7s C．50s D．90s3．关于加速度，下列说法中正确的是（）A．加速度越大，速度变化量一定越大B．加速度越大，速度变化率一定越大C．速度为零，加速度一定为零D．﹣10m/s2的加速度小于5m/s2的加速度4．关于摩擦力的说法正确的是（）A．受静摩擦力的物体一定处于静止状态B．受滑动摩擦力的物体一定处于运动状态C．两个物体间静摩擦力的大小跟它们接触面间的压力成正比D．滑动摩擦力的方向总是沿着接触面，并且跟物体的相对运动方向相反5．汽车在公路上以54km/h的速度行驶，突然发现前方30m处有一障碍物，驾驶员反应一段时间后开始刹车，刹车的加速度大小为6m/s2，为使汽车不撞上障碍物，则允许驾驶员的最长反应时间为（）A．0.95s B．0.85s C．0.75s D．0.65s6．如图所示，两个物体A和B，质量分别为2m和m，用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，A静止于水平地面上，θ=30°，则以下说法正确的是（）A．物体A可能受三个力B．地面对物体A的支持力大小为C．地面对物体A的摩擦力大小为D．如果增加物体A的质量，则地面对物体A的摩擦力变大7．如图所示，两个物块A、B用竖直的轻弹簧连接后悬挂在天花板上，已知物块A的质量为物块B质量的2倍，重力加速度为g，两个物块均处于静止状态，现在突然剪断物块A与天花板之间的竖直轻绳，则剪断瞬间（）A．物块A的加速度等于g B．物块A的加速度等于1.5gC．物块B的加速度等于g D．物块B的加速度等于08．如图所示，在水平地面的O点正上方不同高度的A、B两点分别水平抛出一小球，不计一切阻力，如果两球均落在同一点C上，则两小球（）A．在空中飞行时间可能相等B．抛出时的初速度可能相同C．落地的速率可能相等D．落地的速度方向不同9．如图所示为某质点做直线运动的v﹣t图象，关于这个质点在0﹣4s内的运动情况，下列说法中正确的是（）A．质点的速度方向不变B．质点的加速度方向不变C．2s末质点离出发点最远D．2s时质点所受合力改变方向10．如图所示为风洞实验示意图，实验中可以产生大小可调节的风力，将一套有小球的固定细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于杆的直径，杆足够长，杆与水平方向的夹角为θ，小球与杆间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ．现将小球由静止释放，同时开始送风，风对小球的作用力F方向与杆垂直，大小随时间变化的关系式为F=kt，关于小球的运动，下列说法正确的是（）A．加速度先增大后不变B．加速度先增大后减小到零，然后再增大，最后为零C．速度先增大后减小到零D．速度先增大后不变二、实验题：本大题共2小题，其中第11小题6分，第12小题9分，共15分．11．（6分）用接在50Hz交流电源上的打点计时器，研究小车做匀加速直线运动的规律，某次实验中得到的一条纸带如图所示，从比较清晰的点起，每五个打印点取一个点作为计数点，分别标作0、1、2、3、4．量得两计数点间的距离s1=30.0mm，s2=36.1mm，s3=41.9mm，s4=48.0mm，则小车在0与1两计数点间的平均速度为m/s，小车的加速度为m/s2（小数点后保留2位）12．（9分）某实验小组欲用图甲所示实验装置“验证牛顿第二定律”。

2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案

2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案2017-2018学年高一第一学期期末质量检测语文科试卷考试时间：150分钟；满分：150分；共23小题友情提示：请将答案填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷上一律无效一、现代文阅读（每小题3分，共9分）读下面文字，完成1-3题。

很多人说：什么是意境？意境就是“情”“景”交融。

其实这种解释应该是从近代开始的。

XXX在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”，他的解释就是情景交融。

但是在中国传统美学中，情景交融所规定的是“意象”，而不是“意境”。

中国传统美学认为艺术的本体就是意象，任何艺术作品都要创造意象，都应该情景交融，而意境则不是任何艺术作品都具有的。

意境除了有意象的一般规定性之外，还有自己的特殊规定性，意境的内涵大于意象，意境的外延小于意象。

那么意境的特殊规定性是什么呢？唐代XXX有句话：“境生于象外。

”“境”是对于在时间和空间上有限的“象”的突破，只有这种象外之“境”才能体现作为宇宙的本体和生命的“道”。

从审美活动的角度看，所谓“意境”，就是超越具体的有限的物象、事件、场景，进入无限的时间和空间，从而对整个人生、历史、宇宙获得一种哲理性的感受和领悟。

西方古代艺术家，他们给自己提出的任务是要再现一个具体的物象，所以他们，比如古希腊雕塑家追求“美”，就把人体刻画得非常逼真、非常完美。

而中国艺术家不是局限于刻画单个的人体或物体，把这个有限的对象刻画得很逼真、很完美。

相反，他们追求一种“象外之象”、“景外之景”。

中国园林艺术在审美上的最大特点也是有意境。

中国古典园林中的楼、台、亭、阁，它们的审美价值主要不在于这些建筑本身，而是如同XXX《兰亭集序》所说，在于可使人“仰观宇宙之大，俯察品类之盛。

我们生活的世界是一个成心味的世界。

XXX有两句诗说得好：“此中有真意，欲辩已忘言。

”艺术就是要去寻找、发现、体验生活中的这种意味。

成心境的作品和普通的艺术作品在这一点的区别，就在于它不但揭示了生活中某一个具体事物或具体事件的意味，并且超出了具体的事物和事件，从一个角度揭示了整个人生的意味。

人教版2017~2018学年度初三第一学期期末考试数学试题附详细答案

E D CBA2017-2018学年第一学期期末测试卷初三数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d ≥ R ，则P 点 A.在⊙O 内或圆周上 B.在⊙O 外C.在圆周上D.在⊙O 外或圆周上2. 把10cm 长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（236.25≈, 精确到0.01）是A ．3.09cmB ．3.82cmC ．6.18cmD ．7.00cm 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ，若AD =4，DB =2，则AE ︰EC 的值为 A . 0.5 B . 2 C . 32 D . 23 4. 反比例函数xky =的图象如图所示,则K 的值可能是 A .21B . 1C . 2D . -1 5. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，那么AB 的长为A ．sin AB ．cos AC ．1cos AD ． 1sin A6．如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上，且不与A,B 重合，则∠BPC 等于A .30︒B .60︒ C. 90︒ D. 45︒ 7．抛物线y=21x 2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为 A . y =21x 2+ 2x + 1 B ．y =21x 2+ 2x - 2C . y =21x 2 - 2x - 1 D. y =21x 2- 2x + 18. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ； ④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE ⊥EF ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②CE 2＝AB·CF ；③CF ＝31FD ；④△ABE ∽△AEF .其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h =4，D 为BC 边上一个动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为A. B. C. D.二、填空题（本题共18分, 每小题3分） 11．若5127==b a ，则32ba -= ． 12. 两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别是 , ． 13.已知扇形的面积为15πcm 2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm ．14. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4, BC =3,则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系是．15. 请选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满16. 点是 17.18.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°, 解直角三角形.19.已知反比例函数x 1k y -=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值；20.已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．25. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， D 是AB 的延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线于点E ，且AC 平分∠EAB ．求证：DE 是⊙O 的切线．26. 已知：抛物线y=x 2+bx+c 经过点（2，-3）和（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G ，求图象G 的表达式；（3）在（2）的条件下，当-2<x <2时，直线y =m 与该图象有一个公共点，求m 的值或取值范围.27. 如图，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点出发沿AB 方向以1c m /s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方向以2c m /s 的速度向A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19？（2）是否存在时刻t ，使以A,M,N 为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的值；若不存在，请说明理由．()28.（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与 EF 是否平行？请说明理由.29. 设a ,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ,b ]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的“闭函数”．如函数4y x =-+，当x =1时，y =3；当x =3时，y =1，即当13x ≤≤时，有13y ≤≤，所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y =x 2016是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若二次函数y =22x x k --是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k 的值；（3）若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含 m ，n 的代数式表示）．图 3一、选择题：（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分, 每小题3分）三、计算题：（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 4sin 304560︒︒︒．解：原式=33222214⨯+⨯-⨯--------------------- 4分 =2-1+3 =4--------------------- 5分18. 解：∵在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°∵∠A=90°-∠B =30°--------------------- 1分∴AB==16--------------------- 3分∴AC=BCtanB=8．--------------------- 5分19. 解：（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，∴k ﹣1＞0，解得：k ＞1；---------------- 2分（2）取k=3，∴反比例函数表达式为x2y = ---------------- 4分当x=﹣6时，3162x 2y -=-==；---------------------5分（答案不唯一）20. 解: 如图:连接OB,过O 点作OD ⊥BC 于点D ---------------- 1分在Rt △OBD 中,∵∠BOD =︒︒=606360---------------- 2分 ∵ BD=OD ·tan60°---------------- 3分 =23---------------- 4分 ∴BC=2BD=43∴三角形的边长为43 cm ---------------- 5分B21.证明∵△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，∠C ＝∠E ，---------------- 1分 ∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠1＝∠3， ------------------------------ 2分又∵∠C ＝∠E ，∠DOC ＝∠AOE ，∴△DOC ∽△AOE ，----------------------------3分 ∴∠2＝∠3 ， ----------------------------4分 ∴∠1＝∠2＝∠3． ----------------------------5分22. 解：过P 作PD ⊥AB 于D ，---------------- 1分在Rt △PBD 中，∠BDP ＝90°，∠B ＝45°， ∴BD ＝PD ． ---------------- 2分在Rt △PAD 中，∠ADP ＝90°，∠A ＝30°， ∴AD ＝PD ＝PD＝3PD ，--------------------3分 ∴PD ＝13100+≈36.6＞35，故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．----------------------------5分23.解：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE ；②BD=CD ；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A ；⑤AC//OD ；⑥AC ⊥BC ；⑦222OE +BE =OB ；⑧OE BC S ABC ∙=∆；⑨△BOD 是等腰三角形；⑩ΔBOE ΔBAC ~；等等。

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题(答案+解析)(4)

2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷一、选择题1．（5分）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，5}，B={1，3，5，7}，则A∩（∁U B）=（）A．{5} B．{2，4} C．{2，4，5，6} D．{1，2，3，4，5，7}2．（5分）下列函数中，既是奇函数又是周期函数的是（）A．y=sin x B．y=cos x C．y=ln x D．y=x33．（5分）已知平面向量=（1，﹣2），=（2，m），且∥，则m=（）A．1 B．﹣1 C．4 D．﹣44．（5分）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是（）A． B． C． D．5．（5分）下列各组向量中，可以作为基底的是（）A．， B．，C．，D．，6．（5分）已知a=sin80°，，，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a7．（5分）已知cosα+cosβ=，则cos（α﹣β）=（）A．B．﹣C．D．18．（5分）已知非零向量，满足||=4||，且⊥（2+），则与的夹角为（）A．B．C．D．9．（5分）函数y=log0.4（﹣x2+3x+4）的值域是（）A．（0，﹣2] B．[﹣2，+∞）C．（﹣∞，﹣2] D．[2，+∞）10．（5分）把函数y=sin（x+）图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）=af（x）+bg（x）+2在区间（0，+∞）上有最大值5，那么h（x）在（﹣∞，0）上的最小值为（）A．﹣5 B．﹣1 C．﹣3 D．512．（5分）已知函数，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则a+b+c的取值范围是（）A．（1，2017）B．（1，2018）C．[2，2018] D．（2，2018）二、填空题13．（5分）已知tanα=3，则的值．14．（5分）已知，则的值为．15．（5分）已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到y=g（x）的图象，则g（x）在上的值域为．16．（5分）下列命题中，正确的是．①已知，，是平面内三个非零向量，则（）=（）；②已知=（sin），=（1，），其中，则；③若，则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）的值为2；④O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足：，λ∈（0，+∞），则直线AP一定通过△ABC的内心．三、解答题17．（10分）已知=（4，3），=（5，﹣12）．（Ⅰ）求||的值；（Ⅱ）求与的夹角的余弦值．18．（12分）已知α，β都是锐角，，．（Ⅰ）求sinβ的值；（Ⅱ）求的值．19．（12分）已知函数f（x）=cos4x﹣2sin x cos x﹣sin4x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．20．（12分）定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（﹣x）=0．当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[﹣3，﹣1]时，求f（x）的最大值和最小值．21．（12分）已知向量=（），=（cos），记f（x）=．（Ⅰ）求f（x）的单调递减区间；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到y=g（x）的图象，若函数y=g（x）﹣k在上有零点，求实数k的取值范围．22．（12分）已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．当x＞0时，f（x）＞0（1）求证：f（x）是奇函数；（2）若，试求f（x）在区间[﹣2，6]上的最值；（3）是否存在m，使f（2（）2﹣4）+f（4m﹣2（））＞0对任意x∈[1，2]恒成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】一、选择题1．B【解析】∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，3，5，7}，∴C U B={2，4，6}，又A={2，4，5}，则A∩（C U B）={2，4}．故选B.2．A【解析】y=sin x为奇函数，且以2π为最小正周期的函数；y=cos x为偶函数，且以2π为最小正周期的函数；y=ln x的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，没有奇偶性；y=x3为奇函数，不为周期函数．故选A．3．D【解析】∵∥，∴m+4=0，解得m=﹣4．故选：D．4．A【解析】∵在同一周期内，函数在x=时取得最大值，x=时取得最小值，∴函数的周期T满足=﹣=，由此可得T==π，解得ω=2，得函数表达式为f（x）=2sin（2x+φ），又∵当x=时取得最大值2，∴2sin（2•+φ）=2，可得+φ=+2kπ（k∈Z），∵，∴取k=0，得φ=﹣，故选：A．5．B【解析】对于A，，，是两个共线向量，故不可作为基底．对于B，，是两个不共线向量，故可作为基底．对于C，，，是两个共线向量，故不可作为基底．．对于D，，，是两个共线向量，故不可作为基底．故选：B．6．B【解析】a=sin80°∈（0，1），=2，＜0，则b＞a＞c．故选：B．7．B【解析】已知两等式平方得：（cosα+cosβ）2=cos2α+cos2β+2cosαcosβ=，（sinα+sinβ）2=sin2α+sin2β+2sinαsinβ=，∴2+2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，即cosαcosβ+sinαsinβ=﹣，则cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ=﹣．故选B.8．C【解析】由已知非零向量，满足||=4||，且⊥（2+），可得•（2+）=2+=0，设与的夹角为θ，则有2+||•4||•cosθ=0，即cosθ=﹣，又因为θ∈[0，π]，所以θ=，故选：C．9．B【解析】；∴有；所以根据对数函数log0.4x的图象即可得到：=﹣2；∴原函数的值域为[﹣2，+∞）．故选B．10．A【解析】图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数；再将图象向右平移个单位，得函数，根据对称轴处一定取得最大值或最小值可知是其图象的一条对称轴方程．故选A．11．B【解析】令F（x）=h（x）﹣2=af（x）+bg（x），则F（x）为奇函数．∵x∈（0，+∞）时，h（x）≤5，∴x∈（0，+∞）时，F（x）=h（x）﹣2≤3．又x∈（﹣∞，0）时，﹣x∈（0，+∞），∴F（﹣x）≤3⇔﹣F（x）≤3⇔F（x）≥﹣3．∴h（x）≥﹣3+2=﹣1，故选B．12．D【解析】作出函数的图象，直线y=m交函数图象于如图，不妨设a＜b＜c，由正弦曲线的对称性，可得（a，m）与（b，m）关于直线x=对称，因此a+b=1，当直线y=m=1时，由log2017x=1，解得x=2017，即x=2017，∴若满足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由a＜b＜c可得1＜c＜2017，因此可得2＜a+b+c＜2018，即a+b+c∈（2，2018）．故选：D．二、填空题13．【解析】===，故答案为：.14．﹣1【解析】∵，∴f（）==，f（）=f（）﹣1=cos﹣1=﹣=﹣，∴==﹣1．故答案为：﹣1．15．[﹣1，]【解析】将函数=sin2x+﹣=sin（2x+）的图象，向左平移个单位长度后得到y=g（x）=sin（2x++）=﹣sin2x的图象，在上，2x∈[﹣]，sin2x∈[﹣，1]，∴﹣sin（2x）∈[﹣1，]，故g（x）在上的值域为[﹣1，]，故答案为：[﹣1，]．16．②③④【解析】①已知，，是平面内三个非零向量，则（）•=•（）不正确，由于（）•与共线，•（）与共线，而，不一定共线，故①不正确；②已知=（sin），=（1，），其中，则•=sinθ+=sinθ+|sinθ|=sinθ﹣sinθ=0，则，故②正确；③若，则（1﹣tanα）（1﹣tanβ）=1﹣tanα﹣tanβ+tanαtanβ=1﹣tan（α+β）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ=1﹣（﹣1）（1﹣tanαtanβ）+tanαtanβ=2，故③正确；④∵，λ∈（0，+∞），设=，=，=+λ（+），﹣=λ（+），∴=λ（+），由向量加法的平行四边形法则可知，以，为邻边的平行四边形为菱形，而菱形的对角线平分对角∴直线AP即为A的平分线所在的直线，即一定通过△ABC的内心，故④正确．故答案为：②③④.三、解答题17．解：（Ⅰ）根据题意，=（4，3），=（5，﹣12）．则+=（9，﹣9），则|+|==9，（Ⅱ）=（4，3），=（5，﹣12）．则•=4×5+3×（﹣12）=﹣16，||=5，||=13，则cosθ==﹣．18．解：（Ⅰ）∵α，β都是锐角，且，．∴cos，sin（α+β）=，∴sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=；（Ⅱ）=cos2β=1﹣2sin2β=1﹣2×．19．解：f（x）=cos2x﹣2sin x cos x﹣sin2x=cos2x﹣sin2x=cos（2x+）（1）T=π（2）∵∴20．解：由f（x）+f（﹣x）=0．当，则函数f（x）是奇函数，且f（0）=0，当x＞0时，f（x）=﹣4x+8×2x+1．当x＜0时，﹣x＞0，则f（﹣x）=﹣4﹣x+8×2﹣x+1．由f（x）=﹣f（﹣x）所以：f（x）=4﹣x﹣8×2﹣x﹣1．故得f（x）的解析式；f（x）=（Ⅱ）x∈[﹣3，﹣1]时，令，t∈[2，8]，则y=t2﹣8t﹣1，其对称轴t=4∈[2，8]，当t=4，即x=﹣2时，f（x）min=﹣17．当t=8，即x=﹣3时，f（x）max=﹣1．21．解：（Ⅰ）f（x）==sin cos+=sin+=sin（+）+，由2kπ+≤+≤2kπ+，求得4kπ+≤x≤4kπ+，所以f（x）的单调递减区间是[4kπ+，4kπ+]．（Ⅱ）由已知f（a）=得sin（+）=，则a=4kπ+，k∈Z．∴cos（﹣a）=cos（﹣4kπ﹣）=1．（Ⅲ）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位得到g（x）=sin（﹣）+的图象，则函数y=g（x）﹣k=sin（﹣）+﹣k．∵﹣≤﹣≤π，所以﹣sin（﹣）≤1，∴0≤﹣sin（﹣）+≤．若函数y=g（x）﹣k在上有零点，则函数y=g（x）的图象与直线y=k在[0，]上有交点，所以实数k的取值范围为[0，]．22．（1）证明：令x=0，y=0，则f（0）=2f（0），∴f（0）=0．令y=﹣x，则f（0）=f（x）+f（﹣x），∴﹣f（x）=f（﹣x），即f（x）为奇函数；（2）解：任取x1，x2∈R，且x1＜x2，∵f（x+y）=f（x）+f（y），∴f（x2）﹣f（x1）=f（x2﹣x1），∵当x＞0时，f（x）＞0，且x1＜x2，∴f（x2﹣x1）＞0，即f（x2）＞f（x1），∴f（x）为增函数，∴当x=﹣2时，函数有最小值，f（x）min=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣2f（1）=﹣1．当x=6时，函数有最大值，f（x）max=f（6）=6f（1）=3；（3）解：∵函数f（x）为奇函数，∴不等式可化为，又∵f（x）为增函数，∴，令t=log2x，则0≤t≤1，问题就转化为2t2﹣4＞2t﹣4m在t∈[0，1]上恒成立，即4m＞﹣2t2+2t+4对任意t∈[0，1]恒成立，令y=﹣2t2+2t+4，只需4m＞y max，而（0≤t≤1），∴当时，，则．∴m的取值范围就为．。