惠州市2011届高三第一次模拟考试文科数学1

惠州市2011届高三第一次模拟考试

数 学（文科） 2011年4月

说明：本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟。 注意事项：（请仔细阅读）

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上； 2．第I 卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 第Ⅱ卷各题答案未答在指定区域上不得分. 3.参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么P(A ＋B)＝P(A)＋P(B)

如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

()(1)

k k n k

n n P k C P P -=-

1

()3

V h S S =下正四棱台上 1(')'2S c c h =+侧

2

2

()()()()()

n ad bc k a b c d a c b d -=

++++

第Ⅰ卷 选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、设集合{1,2,3,4},{|2,}P Q x x x R ==≤∈，则P Q 等于 （ ）

A ．{1，2}

B ．{3，4}

C ．{1}

D ．{－2，－1，0，1，2}

2、2008

11i i +⎛⎫ ⎪-⎝⎭

＝（ ）

A ．2ｉ

B ．－1＋ｉ

C ．1＋ｉ

D ．1

3、已知3sin()(2)tan()

2()()

cos f cos ππαπαααπα---+

=

--，则31()3

f π-的值为（ ）

A ．

1

2 B ．1

2

-

C ．

2

D ．2

-

4、若平面向量b 与向量a =（1，－2）的夹角是180°，且|b

|=，则b

=（ ）

A ．（－1，2）

B ．（－3，6）

C ．（3，－6）

D ．（－3，6）或（3，－6）

5、下列命题正确的是（ ） A ．棱柱的底面一定是平行四边形

B ．棱锥的底面一定是三角形

C ．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

D ．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 6、“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7、等差数列{}n a 各项都是负数，且22383829,a a a a ++=则它的前10项和S 10=（ ）

A ．－11

B ．－9

C ．－15

D ．－13

8、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A ．9.4, 0.484 B ．9.4, 0.016 C ．9.5, 0.04 D ．9.5, 0.016

9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是 （ ）

10、设 ()11x

f x x

+=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +=== 则()2008f x = （ ） A ．

11x x +-； B ．11x x -+； C ．x ； D ．1

x

-；

A B C D

第Ⅱ卷 非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14～15题是选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只以第一小题计分．） 11、已知曲线21y x =-在0x x =点处的切线与曲线31y x =-在0x x =点处的切线互相平

行，则0x 的值为 ． 12、请写出下面运算输出的结果___________．

5

3

()/2"";a b c a b d c c PRINT d d

===+=*=

13、对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：

试根据上述数据计算k 2

=________________比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别. ________________

★（请考生在以下二个小题中任选两小题作答，全答的以第一小题计分） 14、（极坐标参数方程选做题）已知动圆：

222cos 2sin 0(,,)x y ax by a b a b θθθ+--=≠ 是正常数是参数，

则圆心的轨迹是_________

15、（几何证明选讲选做题）如图：EB 、EC 是⊙O 的两条切线，

B 、

C 是切点，A 、

D 是⊙O 上两点，如果∠

E ＝460， ∠DC

F ＝320，则∠A 的度数是