万有引力与航天单元测验

《万有引力与航天》单元测验

Ⅰ卷

一、单选题：（4分×8=32分）

1．下列关于天体运动论和万有引力理论的说法不符合

．．．历史事实的是：

A．地心说的代表性人物是托勒密，他利用本轮与均轮的理论解释了行星的逆行现象B．哥白尼提出宇宙日心说，认为太阳是静止不动的，行星绕太阳做匀速圆周运动

C．牛顿提出万有引力理论，解释了行星运动规律问题，并测出了太阳质量

D．卡文迪许测出了万有引力常量，从而使称量地球质量成为可能

2．开普勒在研究了第谷的行星运动数据基础上，总结了行星运动定律。下列关于开普勒行

星运动定律的理解错误

．．的是

A．行星运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上

B．所有行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等

C．所有行星的运动轨道的半长轴三次方与它的公转周期的二次方的比值都相等

D．开普勒第二定律（面积定律）说明同一颗行星在近日点的运动速度大于远日点速度3．宇宙飞船在围绕太阳近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运行的周期是

A. 3年

B. 9年

C. 27年

D. 81年

4．有关万有引力的说法中，正确的有

A．

22

1 r m

m

G

F=适合计算两个可以看作质点或均匀球体的物体间的引力

B．

22

1 r m

m

G

F=中的G是比例常数，适用于任何两个物体之间，它没有单位

C．公式

22

1 r m

m

G

F=反应两个物体间的引力跟他们的距离成反比

D．通常我看到苹果落向地面而不是大地落向苹果，是因为地球对苹果的引力大于苹果对地球引力

5．下列关于卫星发射和运行速度的说法正确的是：

A．第一宇宙速度为7.9km/s，表示人造地球卫星的运动速度至少为7.9km/s

B．第一宇宙速度为7.9km/s，表示人造地球卫星的运动速度最大为7.9km/s

C．第二宇宙速度为11.2km/s，表示航天器离开地球绕太阳运动时速度为11.2km/s D．在地面上以超过第二宇宙速度发射一航天器，它可以克服地球引力，永远离开地球6．中国正在实施北斗卫星导航系统建设工作，将相继发射五颗静止轨道卫星和十三颗非静止轨道卫星，到2020年左右，建成覆盖全球的北斗卫星导航系统．关于这五颗静止卫星，下列说法正确的是

A．处于同一轨道平面，离地面高度相同，

B．运行速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s

C．绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度小

D．为了方便导航，有的卫星可以静止于中国大陆的正上空

7．如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件不．

能求出．．．

A ．水星和金星绕太阳运动的周期之比

B ．水星和金星到太阳的距离之比

C ．水星和金星的密度之比

D ．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比

8．高空圆轨道卫星的发射通常可以分三步完成：先将卫星发射至低空圆轨道a ，变轨后沿椭圆轨道 b 运动，当卫星经过b 轨道远地点时

再变轨为圆轨道c ，轨迹如图。关于两次变轨操作的说法正确的是： A ．两次变轨都是加速 B ．两次变轨都是减速

C ．第一次变轨是加速，第二次是减速

D ．第一次变轨是减速，第二次是加速

二、双选题：（6分×6=36分）

9．人们根据万有引力定律和牛顿运动定律在研究自然现象时取得了许多令人瞩目的伟大成就。下列有关说法正确的是

A ．人们根据某行星的运动轨道半径与公转周期，可以算出该行星的质量

B ．人们根据木星某卫星的运动轨道半径与公转周期，可以算出木星的质量

C ．人们根据天王星轨道的“怪异”表现预测了海王星的存在

D ．人们仅根据地面附近的重力加速度和万有引力原理就可算出地球质量

10.某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则

A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍

B ．根据r

mv F 2

=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n 1倍

C ．根据2r GMm F =

，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的2

1

n 倍 D ．根据r mv r GMm 22

=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n

1倍 11.同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R 。则

A ．a 1:a 2=r :R

B ．a 1:a 2=R 2:r 2

C ．v 1:v 2=R 2:r 2

D ．r :R v :v 21= 12.假设太阳系中天体的密度不变．．．．，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（球的体积公式为343V R π=）

Ａ．地球的向心力变为缩小前的4倍 Ｂ．地球的向心力变为缩小前的1/16 Ｃ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 Ｄ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半

13．经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的定点O 做匀速圆周运动。由此可以判断

A ．它们做圆周运动的角速度相等

B ．它们做圆周运动的向心力大小相等

C ．它们做圆周运动的向心加速度大小相等

D ．它们做圆周运动的轨道半径与它们的质量成正比 14．下列关于经典力学与现代物理理论的评述正确的是 A ．经典力学在研究宏观物体低速运动时精确度非常高

B ．对于高速运动的物体由于需要考虑量子效应，牛顿定律不再适用

C ．相对论和量子力学的出现表示经典力学已经没有了存在的意义

D ．在微观粒子的运动中，由于能量不连续及其他物理量的量子化效应，牛顿力学不再适用

Ⅱ卷

班级： 姓名： 学号： 得分：

三、计算题：

15.（10分）已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球与地球间距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1,地球自转周期T 2,地球表面的重力加速度g 。 （1）某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：

同步卫星绕地心做圆周运动，由h T m h Mm G 222)2(π=得2

2

3

24GT h M π= 请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法，并解得结果。

解：（1）上面结果是错误的，地球的半径R 在计算过程中不能忽略， ………………2分

正确解法和结果：)()2()(222h R T m h R mM G +=+π得2

2

3

2)(4GT h R M +=π……2分 （2）方法一：月球绕地球做圆周运动，由212)2(T mr r Mm G π＝得2

13

24GT r M π=……3分

方法二：在地面重力近似等于万有引力，由mg R

Mm

G ＝2得G gR M 2= ……3分