CFG桩复合地基承载力可靠度分析

第23卷第6期 岩 土 力 学 Vol.23 No.6 2002年12月 Rock and Soil Mechanics Dec. 2002

收稿日期：2001-11-08

作者简介：张小敏，女，　１９６５年生，讲师，硕士研究生，主要从事岩土工程可靠性理论的研究。

文章编号：1000－7598－(2002) 06－0810－03

CFG 桩复合地基承载力可靠度分析　

张小敏

１，２

，　郑俊杰

１　

（　１．华中科技大学　土木工程与力学学院，湖北 武汉 ４３００７４；　２．武汉化工学院土木工程系，　湖北 武汉 ４３００７４　）　

摘 要：利用可靠度理论对从国内收集到的25组CFG 桩复合地基承载力试验数据进行了概率统计处理。借助无量纲计算模式，计算不同载荷组合下CFG 桩复合地基承载力的可靠度指标，并分析了各随机变量对可靠度指标的影响程度。为评价常　用经验公式k sp,f 的可靠性提供一定的参考。　

关 键 词：CFG 桩；复合地基；无量纲计算模式；承载力；可靠度 中图分类号：TU 473 文献标识码：A

Analysis of reliability for bearing capacity of

composite foundations of CFG piles

ZHANG Xiao-min 1,2， ZHENG Jun-jie 1

( 1. College of Civil Eng.& Mechanics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China

2. Department of civil Engineering, Wuhan Institute of Chemical Industry, Wuhan 430074, China )

Abstract: The 25 test data of the composite foundations of CFG piles collected from all over the country are processed statistically according to reliability theory. The reliability indexes of the composite foundations of CFG piles is calculated by the non-dimensional calculation mode and the influence extent of each stochastic variable on the reliability index is also analyzed. For evaluating the reliability of the conventional empirical formula k sp f ,, some references may be provided. Key words: CFG pile; composite foundation; non-dimensional calculation mode; bearing capacity ; reliability

1 前 言

随着地基处理技术的不断提高和发展，CFG 桩复合地基的应用越来越广。CFG 桩桩体材料是由碎石、粉煤灰、石屑、水泥和水按一定的配合比搅拌而成，其桩体刚度介于碎石桩和混凝土灌注桩之间。CFG 桩的桩体与桩间土、褥垫层和承台板一起形成CFG 桩复合地基。近年来，CFG 桩复合地基的设计理论及沉降理论也有了较大的发展，然而对复合地基可靠度的研究却开展的很少。事实上，复合地基的不确定性因素比天然地基和桩基更多，而积累的资料相对较少，这就不可避免地在设计中出现保守的倾向。由于桩间土性的差异、施工工艺的差异及工程性质的不同等因素的影响，地基极限承载力经验公式中的系数ω，φ的取值有较大的变化，使极限承载力计算结果亦有较大的变异。因此，用可靠度理论研究CFG 桩复合地基承载力具有重要的工程意义。

2 极限状态方程的建立　

在对CFG 桩进行可靠度分析时，首先应确定极限状态方程及其基本变量。一般结构极限状态方程可写为

0),,(Q G f Q G f =−−=S S R S S R g （1）

式中 R f 为复合地基极限承载力，取实测值；S G 表示恒载效应；S Q 表示活载效应。

按照定值设计法，当总安全系数为K 时，承载力实用表达式为

)(QK GK K S S K R += （2） 式中 R K 、S GK 、S QK 分别为结构抗力、恒载和活载效应标准值。

复合地基极限状态设计计算式为

GK QK GK UK )1()(S K S S K R ρ+=+= （3）

式中 ñ为活载效应与恒载效应标准值之比，安全

第6期 张小敏等：CFG 桩复合地基承载力可靠度分析 系数K 取2。UK R 为极限承载力计算值，按文献[1]在实际工程中K UK R R =,UK R 可由下式给出 k P P k sp,)1(f m A R m f −+=ωφ （4） 式中 k sp,f 为CFG 桩复合地基承载力标准值(kPa)；m 为面积置换率；k f 为天然地基承载力标准值(kPa)；R p 为单桩承载力标准值(kPa)；ω为桩间土强度提高系数，取0.6～1.2；φ为桩间土强度发挥度，一般工程取 0.9～0.95。

由式（1）和式（3）可得

0)1()1(1QK

Q GK G UK f =+−+−S S K S S K R R ρρ

ρ （5） 令UK f R R R =λ，GK G G S S =λ，QK Q Q S S =λ， 而R λ是实测值与计算值之比，为无量纲随机变量，于是上式化为

0)1()1(1Q G R =+−+−λρρ

λρλK K （6）

这样就把刚性桩复合地基极限状态式（1）转化

为由无量纲随机变量组成的分析模式。

３　随机变量的概率统计分析　

3.1 参数R λ的统计分析

CGF 桩复合地基承载力的统计分析见表1。

表1 CFG 桩复合地基承载力统计

Table 1 Bearing capacity statistics of the composite

foundations of CFG Piles

序号 工程名称 桩长 / m UK R / kPa f R / kPa R λ 1 某工程 9.5 254.4 257.0 1.010 2 南京车辆厂 15.5 222.97 260.0 1.116 3 蓟县电厂 6.0 273.0 260.0 0.952 4 某住宅工程 5.0 210.0 378.4 1.802 5 北京某工程 8.0 268.3 360.0 0.977 6 北京某工程 8.0 296.0 390.0 0.985 7 法院综合楼 15.6 218.0 363.0 1.665 8 某住宅区 2.6～3.5 310.0 410.0 1.323 9 某建材厂 11.5 267.7 350.0 1.307 10 某水塔基地 9.4 467.0 480.0 1.028 11 安徽某工程 9.5 257.0 267.0 1.039 12 某商住楼 8.0 179.0 210.0 1.173 13 某商住楼 8.0 176.0 260.0 1.477 14 某工程1 9.5 208.0 198.7 0.955 15 某工程1 9.5 188.6 192.5 1.021 16 某小区B 座 19.5 597.0 550.0 0.921 17 某小区A 座 18.0 607.0 550.0 0.906 18 某小区E 座 19.8 585.0 550.0 0.940 19 某小区F 座 16.2 635.0 580.0 0.913 20 某工程 15.0 190.0 235.7 1.241 21 某工程 15.5 174.0 176.3 1.013 22 阳市某宿舍 7.5～9.5 214.2 227.0 1.060 23 某高层公寓 8.5 362.6 325.0 0.896 24 某工程 15.5 256.7 320.0 1.250 25 某工程 6.0 228.5 255.0 0.896 样本数 25 最大值 1.802 最小值 0.896 平均值 1.1041 极差

0.906

将得到的统计值按数值大小从小到大依此顺序排列得到经验分布，划分区间数目M 根据样本容量N 用斯特斯公式来估计[2] M = 1 + 3.3 lg N （7）

由上式将本次样本划分为5个区间，R λ如表2～5。

表2 ëR 频数分布

Table 2 Distribution of frequency number of ëR

R λ 分布范围 0.896～ 0.921 0.940～ 0.985 1.010～ 1.039 1.060～ 1.250 1.207～ 1.802 R λ频数

5

5

5

5

5

根据频数直方图大致判断为对数正态分布或正态分布，假设置信度为0.90，0.95，0.99，用A 2方法和K-S 方法对 R λ分布进行假设检验。

表3 显著水平α=0.01时ëR 概率分布类型的检验 Table 3 The examination of probability distribution

type of ëR when α=0.01

2A 检验

K-S 检验 假设分布 统计量 临界值 结论 统计量 临界值 结论 正态分布 1.535 7 0.974 拒绝 0.196 9 0.2 不拒绝 对数正态分布

1.101 0 0.974 拒绝

0.156 3 0.2 不拒绝

表4 显著水平α=0.05时ëR 概率分布类型的检验　Table 4 The examination of probability distribution

type of ëR when α=0.05

2A 检验

K-S 检验 假设分布 统计量 临界值 结论 统计量 临界值 结论 正态分布 1.535 7 0.702 拒绝 0.196 9 0.173 拒绝 对数正态分布

1.101 0 0.702 拒绝

0.156 3 0.173 不拒绝

表5 显著水平α=0.10时ëR 概率分布类型的检验

Table 5 The examination of probability distribution type

of ëR when α=0.10

2A 检验

K-S 检验 假设分布 统计量 临界值 结论 统计量 临界值 结论 正态分布 1.535 7 0.585 1 拒绝 0.196 9 0.158 拒绝 对数正态分布

1.101 0 0.585 1 拒绝

0.156 3 0.158 不拒绝

由表中结果可知：K-S 检验在3种显著水平下均不拒绝对数正态分布，根据经验，对于综合抗力变量，其概率模型可以假定为对数正态分布[3],因此在计算可靠度时，R λ按对数正态分布考虑。 3.2 荷载随机变量的概率分布

《建筑结构设计统一标准》通过调查得出：恒载的变异系数为0.07，服从正态分布；活载服从极值型Ⅰ分布，对于住宅变异系数为0.232 6，对于办公

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