SPC_CPK分析4.25

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spc中cpCPKPPK评级标准

spc中cp\cpk\ppk等等级标准作者: sea_kang(站内联系TA)收录: 2009-07-17 发布: 2009-07-17Cp、Cpk、Pp、Ppk过程能力计算及评价方法：1．稳定过程的能力指数Cp、Cpk计算及评价方法：（1）计算公式：K=2︱M-μ︱/T注：T=规格上限USL-规格下限LSL，规范中心M= （USL+LSL）/2，μ为过程输出中心。

（A. Cp = T / 6σ（当产品和/或过程特性为双边规格时）或Cpu（上稳定过程的能力指数）=（USL-μ）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）Cpl（上稳定过程的能力指数）=（μ-LSL）/3σ（当产品和/或过程特性为单边规时）注：σ=R / d2 （ R 为全距之平均值，d2为系数，与抽样的样本大小n有关，当n = 4时，d2 = 2.059；当n = 5时，d2 = 2.3267）B. Cpk=min{ USL-μ, μ-LSL}/3σ=(1-K)*Cp当产品特性为单边规格时，Cpk值即以Cpu值或Cpl值计算，但需取绝对值；Cpk 值取Cpu值和Cpl值中的最小值。

(2) 等级评价及处理方法：等级 Cp值判断处理方法等级说明特级CP≥1.67过程能力过剩为提高质量，对关键项目再次缩小公差范围：为提高效率降低成本放宽波动幅度，减低设备等级。

Cp值当T与3σ的比越大，Cp值也越大，也就是说过程越稳定。

1级 1.67＞CP≥1.33过程能力充分不是关键项目时可：1.放宽波动幅度。

2.降低对材料的要求。

3.减少检验的频次。

2级 1.33＞CP≥1过程能力尚可必须用控制图或其他方法进行控制和监督：对产品按常规进行检验。

3级 1＞CP≥0.67过程能力不足分析散步大的原因，全数检查或增加检验频次。

4级 0.67＞ CP 过程能力严重不足停止继续加工，找出原因。

否则全数检查挑选出不合格品。

Cpk等级评价等级 Cpk值改进措施处理方法等级说明A Cpk≥1.67继续保持制程非常稳定，继续保持，当Cpk大于2倍时，可以考虑缩小规格。

SPC过程能力分析报告

SPC过程能力分析报告SPC（Statistical Process Control）是一种通过数理统计方法对过程进行分析和控制的方法，旨在提高产品或服务的质量和稳定性。

本报告将对SPC过程能力进行分析，具体包括定义SPC过程能力、计算SPC过程能力指标、应用SPC过程能力分析等方面。

一、SPC过程能力的定义SPC过程能力（Process Capability）是指在稳态条件下，衡量过程的输出与需求规格之间的性能差异的一种方法。

它评估了过程是否能够生产出符合要求的产品或提供满意的服务。

SPC过程能力通常用过程能力指数（Cp）和过程潜力指数（Cpk）来衡量。

二、SPC过程能力指标的计算1.Cp的计算Cp用于衡量过程分布范围与公差范围之间的比值，其计算公式如下：Cp=(USL-LSL)/(6*σ)其中，USL为上限规格限，LSL为下限规格限，σ为过程标准差。

2. Cpk的计算Cpk用于衡量过程分布中心与规格中心的偏离程度，其计算公式如下：Cpk = min((USL - μ) / (3 * σ), (μ - LSL) / (3 * σ))其中，μ为过程平均值。

三、应用SPC过程能力分析1.分析过程稳定性在进行SPC过程能力分析之前，首先需要确保所分析的过程是稳定的，即过程输出值呈现随机变动的特征。

可以通过控制图（Control Chart）来判断过程的稳定性。

2.计算过程能力指标根据实际生产过程数据，计算Cp和Cpk指标。

如果Cp < 1，说明过程不能满足规格要求。

如果Cpk < 1，说明过程中心偏离规格中心较大。

3.判断过程能力根据过程能力指标的计算结果，进行能力判断。

通常情况下，当Cp > 1.33且Cpk > 1.33时，认为过程具备较好的能力，能够满足规格要求。

当Cp > 1且Cpk > 1时，认为过程具备一般的能力，但仍有改进的空间。

当Cp < 1或Cpk < 1时，需要对过程进行调整和改进。

SPC统计过程控制及CPK分析

SPC统计过程控制及CPK分析随着工业的不断发展，SPC统计过程控制和CPK分析作为质量控制的重要工具被广泛使用。

本文将从以下几个方面进行介绍：•SPC统计过程控制的基本概念及步骤•CPK分析的基本概念和应用方法•SPC统计过程控制和CPK分析在实际生产中的应用SPC统计过程控制的基本概念及步骤SPC统计过程控制是指在生产过程中，通过对产品质量进行监测和控制，确保产品质量的稳定和一致性。

其基本步骤如下：1.定义指标：确定需要监测的关键指标，如尺寸、重量、硬度等。

2.收集数据：在生产过程中按一定规律收集指标数据。

3.统计分析：对数据进行统计分析，得出产品质量的统计特性，如均值、方差、极差等。

4.制定控制策略：根据分析结果制定控制策略，如控制上下限、报警线等。

5.实施控制：在实际生产过程中，根据控制策略对产品质量进行实时监测和控制。

6.持续改进：根据监测结果和反馈信息，不断优化控制策略，实现质量持续改进。

CPK分析的基本概念和应用方法CPK是一种衡量产品质量稳定性的指标，其计算方法为：CPK=(USL-LSL)/(6σ)。

其中，USL和LSL分别为上限和下限，σ为标准差。

CPK的值越接近1，产品质量的稳定性就越好。

CPK分析的应用方法如下：1.定义指标：选择需要监测的关键指标。

2.收集数据：在一段时间内按一定规律收集指标数据。

3.统计分析：对数据进行统计分析，计算出指标的均值、标准差以及CPK值。

4.制定改进措施：根据CPK值的高低以及其他因素，制定针对性的改进措施，并在实际生产中进行落实和监测。

5.持续改进：根据改进措施的效果，不断优化工艺流程和控制方法，实现产品质量的持续改进。

SPC统计过程控制和CPK分析在实际生产中的应用SPC统计过程控制和CPK分析在实际生产中的应用非常广泛。

以汽车制造为例，汽车零部件的质量稳定性是确保整车质量的关键，因此，对关键指标进行SPC统计过程控制和CPK分析就显得尤为重要。

SPC基本原理和Cpk改善

提高员工的技能和质量意识，减少操作误差。
选择质量更好的原材料，减少变异性。
Cpk评估指标
Cp k指数 1.标，其值越大，过程能力越高。
最低接受标准，对于大多数行业来说，该值已被广泛认可。
高度能力，达到该值意味着过程处于充分控制和优化状态。
Cpk计算公式
线。
3
制定控制计划
制定控制图、检测频率、控制限等控制
监控过程
4
规则。
实时监测过程数据，及时发现和纠正异常。
Cpk改善方法
Cpk是衡量过程稳定性和性能的重要指标。通过以下方法可以改善Cpk的值：
1 优化流程
简化工序，降低变异性，提高工艺稳定性。
2 改进设备
更新设备，提高精度和可靠性。
3 培训人员
4 优化原材料
Cpk = min( (USL - X̄)/(3 * σ), (X̄ - LSL)/(3 * σ) ) 其中，USL为上限规格，LSL为下限规格，X ̄为过程的平均数，σ为过程的标准差。
案例分析和总结
通过真实案例的分析，探讨了SPC基本原理和Cpk改善方法的实际应用。这些方法可以帮助您提升过程控制和质量效益。
SPC基本原理和Cpk改善
掌握SPC的基本原理是提高质量控制的关键。本节将介绍SPC的原理、统计工具和实施步骤，以及通过Cp k改善方法来提高业务绩效。
SPC基本原理
SPC（统计过程控制）基于统计学原理，通过收集和分析数据，以了解过程的可变性和稳定性，并采取相应措施来减少变异和提高质量。
SPC基本统计工具
控制图
用于监测过程的变异性，并判断过程是否处于控制状态。
散点图
用于分析两个变量之间的关系，识别潜在的相关性或趋势。

SPC&CPK 各种分析图表

子组均值是否能方便地计算？
否
否
使用中位数图
是是使用单值图Ｘ--ＭＲ
子组容量大于
否
使用Ｘ--
是
是否能方便地计算
否
使用Ｘ--
是
使用Ｘ--Ｓ图
否
使用Ｕ图
图使用中位数图
使用 --Ｒ图
使用 --Ｒ图控制图选Biblioteka 指南程序控制图选用指南程序图选
确定要制定控制图的特性
是计量型数据
否
关心的是不合格品-即坏零件百分比
否
关心的是不合格数-即单位零件不合格数
是是
样品容量是否恒定？
是
否
使用Ｐ图
样品容量是否恒定？
是使用nＰ或Ｐ图
性质上是否是均勻或不能按子组取样-例如︰化学溶液，
是使用Ｃ或Ｕ图

CPK & SPC

L.Mike
17
Master Machinery
CPK & SPC
品质的方差变动（Variation）
• 偶然原因 ( 一般原因 ) – 发生在比较严格的制造业管理中，是不可避免的.
ex) 操作条件，操作者技术差别等。
• 异常原因 ( 特殊原因 ) – 使用不良资材，制造设备故障，操作者疏忽等等。 • 注意 – 工序能力分析在稳定条件下是可行的，也就是说，没有特殊原因的变动（variation）。
15 14 UCL=14.18
• 短期能力分析要求相关短期的数据（20-50） • 长期能力分析要求相对长期的数据 (周间, 月间. 约 100-200个数据)
Individual Value
13 X =12.64 12 LCL=11.10
11 10 9 0 50 100 150
Observation Number
L.Mike
18
Master Machinery
CPK & SPC
有理数子集的形成
• 在集团中只有偶然原因产生的偏差（variatio n） • 由特殊原因产生的偏差（ variation）在集团间是不同的. • 利用组合标准偏差，确定最佳工序，可以估计潜在工序能力.
形成错误有理数子集的原因
备注：
n n
LSL
σ1= Σ (Xi-U)
i=1
2
σ2= Σ (Xi-T)
i=1
n
2
3s
n 计算CPK时用σ1，CPM时用σ2，算法相同
CPM主要用于工艺流程设计，评估与目标值的差异 σ = σ人
2 2
+σ机2 +σ料2 +σ法2 +σ测2 +σ环2

CPK-SPC数据分析

•过程的能力取决于什么呢？
17
数据分析
LSL
USL
正态分布X~N(µ,Ϭ2)的概率密度曲线
18
过程（工序）能力分析
•过程的能力取决于什么？---------µ和Ϭ
1）Ϭ越小（相对于容差），过程能力越高 2）µ月接近于设计的期望值，过程能力越高 3）容差越大（相对于Ϭ），过程能力越高 ***容差：规格上限-规格下限
• 偶然波动-过程固有的，不易识别且对过程的影响不显著，消除困难，如机器波动，夹
具的正常磨损，温度的正常波动等
• 异常波动-非过程固有的，由特殊的异常原因引起的，对过程影响显著，理论上可以消控制图表的原理
根据正态分布的概率特性可以算出：
界限µ±kσ 界限内的概率(%) 界限外的概率(%)
1. Skewness-偏度,不对称的度量.0表示完全对称, 较大的正值表明该分布具有右侧较长尾部。较大的负值表明有左侧较长尾部２．Kurtosis－峰度系数，>3的峰度系数说明观察量更集中，有比正态分布更短的尾部；<3的峰度系数说明观测量不那么集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布。标准正态分布的峰度为３．
8
0.373
9
0.337
10
0.308
A3
2.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.099 1.032 0.975
B3
0 0 0 0 0.03 0.118 0.185 0.239 0.284
B4
3.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716
A++
Cpk≥2.0

SPC CPK分析Excel版

SPC CPK分析Excel版SPC和CPK是常见的统计过程控制方法，用于监控质量。

在生产过程中，可能会出现一些偏差或变异现象，这些现象可能会影响产品的质量，并导致许多问题。

因此，统计过程控制方法非常重要。

在这篇文章中，我们将介绍如何使用Excel来进行SPC和CPK分析。

一、SPC分析SPC分析是指对生产过程中所产生数据进行控制。

这个过程是基于过程监控数据和统计方法。

我们可以使用Excel来记录这些数据并应用SPC分析。

1.数据收集为了进行SPC分析，我们需要收集相关数据。

这些数据可能包括尺寸、重量、容量、颜色等方面。

我们需要记录这些数据并存储在Excel中。

2.数据处理在Excel中，我们可以使用各种函数和方法来处理数据。

我们可以使用Excel自带的平均函数，标准差函数和方差函数来计算这些数据的平均数、标准差和方差。

3.控制图当我们得到这些数据的平均值和标准差之后，我们可以使用Excel来制作控制图。

我们可以使用Excel的图表工具来制作x-bar控制图或范围控制图。

控制图可以很直观地显示出进程的稳定性，并帮助我们确定过程中是否存在不稳定事件。

二、CPK分析CPK分析是一种用于确定过程能力的方法。

过程能力指的是过程可以生产符合规格要求的部件或产品的能力。

我们可以使用Excel进行CPK分析。

1.确定规格限制在做CPK分析之前，我们需要确定规格限制。

这些规格限制可能包括上限、下限、最大值和最小值等。

在Excel中，我们可以使用条件格式和相关函数来设置这些限制。

2.计算数据在Excel中，我们可以使用各种函数和方法来计算数据。

我们可以计算平均值、标准差和方差等。

我们还可以计算CPK值，这可以帮助我们判断过程是否存在问题。

3.制作CPK图表当我们计算出CPK值之后，我们可以使用Excel来制作CPK图表。

这些图表可以很直观地显示出过程的能力，提供有关过程是否满足规格要求以及如何改进过程的有用信息。

CPK与SPC

CPK与SPCCPK：Complex Process Capability index的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。

制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。

CPK值越大表示品质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））Cpk——过程能力指数CPK=Min[(USL-Mu)/3s,(Mu-LSL)/3s]Cpk应用讲议1.Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。

2.同Cpk息息相关的两个参数：Ca:制程准确度,Cp.:制程精密度3.Cpk,Ca,Cp三者的关系：Cpk=Cp*(1-｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势)4.当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。

5.计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。

6.计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。

7.首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(u).规格公差＝（规格上限－规格下限）；规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2；8.依据公式：Ca=(X-U)/(T/2)，计算出制程准确度：Ca值9.依据公式：Cp=T/6，计算出制程精密度：Cp值10.依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|)，计算出制程能力指数：Cpk值11.Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A++级Cpk≥2.0特优可考虑成本的降低A+级 2.0＞Cpk≥1.67优应当保持之A级 1.67＞Cpk≥1.33良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B级 1.33＞Cpk≥1.0一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C级 1.0＞Cpk≥0.67差制程不良较多，必须提升其能力D级0.67＞Cpk不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。

SPC制程能力分析

SPC制程能力分析简介SPC (Statistical Process Control，统计过程控制) 是一种用于控制和改良制程稳定性和品质的方法。

SPC制程能力分析是基于统计学的方法，用于评估和控制制程的稳定性和可靠性。

通过分析样本数据和测量结果，SPC制程能力分析可以帮助制程工程师识别制程的能力和性能，并作出适当的调整和改良。

分析步骤SPC制程能力分析的步骤通常包括以下几个方面：1. 数据收集首先，需要收集关于制程的数据。

这些数据应该包括制程的输入和输出变量，以及与制程相关的其他因素。

数据可以通过实时监控制程以及定期抽取样本的方式获得。

2. 数据整理获得数据后，需要对数据进行整理和清洗。

这包括去除异常值、检查数据的完整性和一致性等步骤。

确保数据的准确性和可靠性对于后续分析的准确性至关重要。

3. 数据分析在数据整理完成后，可以对数据进行统计分析。

主要的统计方法包括描述性统计和图形分析。

描述性统计可以帮助我们了解数据的分布、中心趋势和变异程度。

图形分析那么可以用来展示数据的分布、趋势和异常情况。

4. 制程稳定性分析SPC制程能力分析的核心是评估制程的稳定性。

通过分析数据的变异程度，可以评估制程的稳定性，并预测制程的性能。

常用的方法包括过程能力指数 (Process Capability Index，Cpk) 的计算和控制图的绘制。

5. 制程改良根据制程稳定性分析的结果，可以确定制程的改良方向。

这可能涉及到调整制程参数、改良工艺流程、优化供给链等方面。

制程改良的目标是提高制程的稳定性和可靠性，以确保产品的品质符合要求。

SPC制程能力分析的优势SPC制程能力分析具有以下几个优势：•可以帮助制程工程师了解制程的稳定性和性能，从而预测制程的可靠性和品质。

•可以帮助制程工程师确定制程的改良方向，以提高制程的稳定性和可靠性。

•可以帮助制程工程师识别并处理制程中的异常情况，以及提前预警制程的性能变化。

•可以提供可靠的数据支持，用于和供给商、客户等外部方进行沟通和交流。

SPC、Cpk、Ppk世上最详细简介PPT

VS
灵活性高
PPk可以根据不同产品和生产条件进行灵活应用，不受固定控制图的限制。
PPk优缺点分析
计算复杂
01
PPk的计算过程较为复杂，需要专业的统计知识和计
算能力。
对异常敏感
02 PPk值对异常数据较为敏感，少量异常数据可能导致
PPk值失真。
需要经验判断
03
PPk的应用需要一定的经验判断，对于不同的情况需
要进行灵活处理。
05
SPC、CPK、PPK案例分析
SPC案例分析
案例描述
某汽车制造企业通过实施SPC（统计过程控制）来监控生产过程中的关键质量特性，如车身涂层的厚度和均匀性。
实施步骤
在生产线上设置多个测量点，定期收集数据，应用控制图进行分析。
结果分析
通过观察控制图，发现车身涂层厚度的均值和标准差有异常波动，及时采取措施调整生产参数，确保过程稳定。
需要投入人力、物力和财力资源，进行数据收集、整理和分析等工作。
CPK优缺点分析
过程能力评估
CPK能够评估生产过程的稳定性和能力，帮助企业了解生产过程的实际情况。
预防性维护
通过分析CPK值，企业可以提前发现潜在问题，采取相应措施进行维护和调整，降低故障率。
CPK优缺点分析
• 节约成本：通过提高生产过程的稳定性和能力，可以减少不良品和维修成本，节约企业开支。
SPC优缺点分析
• 标准化操作：通过制定标准和控制图，SPC能够促使操作人员遵循标准化操作，提高产品质量。
SPC优缺点分析
01
数据需求量大
需要收集大量数据，并进行统计分析，对数据准确性和完整性要求较高。
02
03

SPC及CPK教程

现象
分布不稳定
过程能力不足
可能原因计算错误数据未层别存在特殊原因
过于分散平均值偏移
处理查清原因,重新计算查清原因,予以消除采用管理性/技术性措施,进行改进
有效后, 标准化处理
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SPC及CPK教程
三﹑制程管制實例
•1﹑CPK解析
目的﹕
通過集中量測解析目前的制程能力﹐得出制程管控要求﹐對制程管控要求進行分析﹐解析出合理的制程管控上下限。
e、缺陷数c控制图
(计点值、泊松分布）
f、DPMO控制图
(计点值、泊松分布）
在計量值﹐服從常態分布的生產特性下﹐最常用的管制圖是Xbar-R管制圖。
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SPC及CPK教程
•5.1﹑稳定原则----異常處理
原则一:不可超出管制界限
•15.8 •15.6 •15.4 •15.2
•15 •14.8 •14.6 •14.4 •14.2
………
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SPC及Cபைடு நூலகம்K教程
2﹑六西格碼與不良
率:
•常態分配 •(規格中心不偏移)
•規格下限
•42
•規格上限
•-6r •-5r •-4r •-3r •-2r •-1r •X •+1r •+2r•+3r•+4r•+5r•+6r
±Kr
百分比(%)
百萬分缺點數
±1r
68.26
317400
SPC及CPK教程
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2020/10/31
SPC及CPK教程
一﹑六西格碼
•1﹑六西格碼在控制中的應用
★廣義的六西格碼是一個完善的管理工具﹐是品質管理系統的一種說法﹔

SPC_CPK分析Excel版有正态分布图

NO测定 D A T A 15.31 5.20 5.35 5.37 5.28 4.8=SL 25.23 5.24 5.20 5.31 5.3435.37 5.36 5.37 5.34 5.4545.45 5.24 5.28 5.37 5.3655.45 5.38 5.45 5.24 5.3265.36 5.39 5.31 5.25 5.3475.38 5.24 5.28 5.37 5.2585.37 5.38 5.45 5.24 5.2495.32 5.39 5.31 5.25 5.27105.37 5.42 5.23 5.20 5.23115.29 5.28 5.37 5.37 5.29125.28 5.38 5.45 5.24 5.43135.29 5.39 5.31 5.25 5.27145.28 5.42 5.23 5.24 5.20基准表★ 工程能力的有无是按照如下基准来判断155.24 5.28 5.37 5.29 5.45A+▶ 2.0 > Cpk ≥ 1.67 : 优,应当保持165.38 5.45 5.37 5.42 5.23A ▶ 1.67 > Cpk ≥ 1.33 : 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为175.39 5.31 5.29 5.28 5.37 B ▶ 1.33 > Cpk ≥ 1.00 : 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不185.26 5.39 5.28 5.38 5.45C ▶ 1.00 > Cpk ≥ 0.67 : 差制程不良较多，必须提升其能力195.38 5.42 5.29 5.39 5.31 D ▶ 0.67 > Cpk : 不可接受,其能力太差，应考虑重新整改设计制205.30 5.37 5.39 5.31 5.25结论212223▶ 规格中心 (μ) 与测定平均值的差异 :24254.8=SL 262728293031325.3=μ33LOT NO 测定者样品数(n)100下限规格 (SL) 4.80测定设备功率表测定日最大(Max)5.450上限规格(SU) 5.80客户名做成者最小(Min)5.200规格中心(μ) 5.30规格做成日平均(X-bar)5.327Cp 2.33测定项目功率标准偏差(σ)0.072Cpk 2.20 2.202产品名上限不良PPM0.0母集团推定不良率工程名下限不良PPM0.00PPM特别备注工程能力分析表0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 5.17 5.20 5.23 5.26 5.29 5.33 5.36 5.3955.0000.9179.9179.91756.0000.9339.9339.93357.0000.9509.9509.95058.0000.9679.9679.96759.0000.9839.9839.9835.0000.0839.083有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级0.9675.169 5.200 5.231 5.263 5.294 5.325 5.356 5.388 5.419 5.450 5.481 5.5130.010 K값치수0.053 4.6102.202 4.620구간치 4.6300.031계급의수 4.6405.1840.0000.000 4.6505.216 4.000 4.000 4.6605.24714.00014.000 4.6705.2788.0008.000 4.6805.30916.00016.000 4.6905.34113.00013.000 4.7005.37217.00017.000 4.7105.40314.00014.000 4.7205.434 5.000 5.000 4.7305.4669.0009.000 4.7405.4970.0000.000 4.7505.5280.0000.000 4.7605.5590.000 4.7705.5910.000 4.7805.6220.000 4.7905.6530.000 4.8005.6840.000 4.8105.7160.000 4.8205.7470.000 4.8305.7780.000 4.8405.8090.000 4.8505.8410.000 4.8605.8720.000 4.8705.9030.000 4.8805.9970.000 4.9106.0280.000 4.920 6.0590.000 4.930 6.0910.000 4.940 6.1220.000 4.950 6.1530.000 4.960 6.1840.000 4.970100.000 4.9804.9905.0005.0105.0205.0305.0405.0505.0605.0705.0805.0905.1005.1105.1205.1305.1405.1505.1605.1705.1805.1905.2005.2105.2205.2305.2405.2505.2605.2705.2805.2905.300 5.3005.3105.3205.3305.3405.3505.3605.3705.3805.3905.4005.4105.460 5.470 5.480 5.490 5.500 5.510 5.520 5.530 5.540 5.550 5.560 5.570 5.580 5.590 5.600 5.610 5.620 5.630 5.640 5.650 5.660 5.670 5.680 5.690 5.700 5.710 5.720 5.730 5.740 5.750 5.760 5.770 5.780 5.790 5.800 5.810 5.820 5.830 5.840 5.850 5.860 5.870 5.880 5.890 5.900 5.910 5.920 5.930 5.9405.9906.000 6.010 6.020 6.030 6.040 6.050평균편차U값U제곱E값제곱근함수값5.3270.072(9.996)(49.957)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(9.856)(48.572)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(9.717)(47.207)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(9.577)(45.861)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(9.438)(44.535)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(9.298)(43.228)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(9.159)(41.941)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(9.019)(40.673)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(8.880)(39.424)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(8.740)(38.195)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(8.601)(36.985)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(8.461)(35.795)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(8.322)(34.625)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(8.182)(33.473)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(8.043)(32.342)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(7.903)(31.229)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(7.764)(30.137)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(7.624)(29.063)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(7.485)(28.009)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(7.345)(26.975)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(7.206)(25.960)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(7.066)(24.965)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(6.927)(23.989)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(6.787)(23.032)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(6.648)(22.095)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(6.508)(21.177)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(6.369)(20.279)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(6.229)(19.400)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(6.090)(18.541)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.072(5.950)(17.701)0.0006.283 2.5070.3990.0005.3270.072(5.810)(16.881)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(5.671)(16.080)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(5.531)(15.299)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(5.392)(14.537)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(5.252)(13.794)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(5.113)(13.071)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(4.973)(12.368)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(4.834)(11.683)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(4.694)(11.019)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(4.555)(10.374)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(4.415)(9.748)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(4.276)(9.142)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(4.136)(8.555)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(3.997)(7.988)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(3.857)(7.440)0.001 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(3.718)(6.911)0.001 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072(3.578)(6.402)0.002 6.283 2.5070.3990.001 5.3270.072(3.439)(5.913)0.003 6.283 2.5070.3990.001 5.3270.072(3.299)(5.443)0.004 6.283 2.5070.3990.002 5.3270.072(3.160)(4.992)0.007 6.283 2.5070.3990.003 5.3270.072(3.020)(4.561)0.010 6.283 2.5070.3990.004 5.3270.072(2.881)(4.150)0.016 6.283 2.5070.3990.006 5.3270.072(2.741)(3.757)0.023 6.283 2.5070.3990.009 5.3270.072(2.602)(3.385)0.034 6.283 2.5070.3990.014 5.3270.072(2.462)(3.031)0.048 6.283 2.5070.3990.019 5.3270.072(2.323)(2.698)0.067 6.283 2.5070.3990.027 5.3270.072(2.183)(2.383)0.092 6.283 2.5070.3990.037 5.3270.072(2.044)(2.089)0.124 6.283 2.5070.3990.049 5.3270.072(1.904)(1.813)0.163 6.283 2.5070.3990.065 5.3270.072(1.765)(1.557)0.211 6.283 2.5070.3990.084 5.3270.072(1.625)(1.321)0.267 6.283 2.5070.3990.106 5.3270.072(1.486)(1.104)0.332 6.283 2.5070.3990.132 5.3270.072(1.346)(0.906)0.404 6.283 2.5070.3990.161 5.3270.072(1.207)(0.728)0.483 6.283 2.5070.3990.193 5.3270.072(1.067)(0.569)0.566 6.283 2.5070.3990.226 5.3270.072(0.928)(0.430)0.650 6.283 2.5070.3990.259 5.3270.072(0.788)(0.311)0.733 6.283 2.5070.3990.292 5.3270.072(0.649)(0.210)0.810 6.283 2.5070.3990.323 5.3270.072(0.509)(0.130)0.878 6.283 2.5070.3990.350 5.3270.072(0.370)(0.068)0.934 6.283 2.5070.3990.373 5.3270.072(0.230)(0.026)0.974 6.283 2.5070.3990.389 5.3270.072(0.091)(0.004)0.996 6.283 2.5070.3990.397 5.3270.0720.049(0.001)0.999 6.283 2.5070.3990.398 5.3270.0720.188(0.018)0.982 6.283 2.5070.3990.392 5.3270.0720.328(0.054)0.948 6.283 2.5070.3990.378 5.3270.0720.467(0.109)0.897 6.283 2.5070.3990.358 5.3270.0720.607(0.184)0.832 6.283 2.5070.3990.332 5.3270.0720.746(0.279)0.757 6.283 2.5070.3990.302 5.3270.0720.886(0.392)0.675 6.283 2.5070.3990.269 5.3270.072 1.025(0.526)0.591 6.283 2.5070.3990.236 5.3270.072 1.165(0.678)0.507 6.283 2.5070.3990.202 5.3270.072 1.304(0.851)0.427 6.283 2.5070.3990.170 5.3270.072 1.444(1.042)0.353 6.283 2.5070.3990.1415.3270.072 1.583(1.254)0.2856.283 2.5070.3990.114 5.3270.072 1.723(1.484)0.227 6.283 2.5070.3990.090 5.3270.072 1.862(1.734)0.177 6.283 2.5070.3990.070 5.3270.072 2.002(2.004)0.135 6.283 2.5070.3990.054 5.3270.072 2.141(2.293)0.101 6.283 2.5070.3990.040 5.3270.072 2.281(2.601)0.074 6.283 2.5070.3990.030 5.3270.072 2.420(2.929)0.053 6.283 2.5070.3990.021 5.3270.072 2.560(3.277)0.038 6.283 2.5070.3990.015 5.3270.072 2.699(3.644)0.026 6.283 2.5070.3990.010 5.3270.072 2.839(4.030)0.018 6.283 2.5070.3990.007 5.3270.072 2.978(4.436)0.012 6.283 2.5070.3990.005 5.3270.072 3.118(4.861)0.008 6.283 2.5070.3990.003 5.3270.072 3.257(5.306)0.005 6.283 2.5070.3990.002 5.3270.072 3.397(5.770)0.003 6.283 2.5070.3990.001 5.3270.072 3.537(6.253)0.002 6.283 2.5070.3990.001 5.3270.072 3.676(6.757)0.001 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 3.816(7.279)0.001 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 3.955(7.821)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 4.095(8.383)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 4.234(8.964)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 4.374(9.564)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 4.513(10.184)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 4.653(10.823)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 4.792(11.482)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 4.932(12.160)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 5.071(12.858)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 5.211(13.575)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 5.350(14.312)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 5.490(15.068)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 5.629(15.844)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 5.769(16.639)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 5.908(17.453)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 6.048(18.287)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 6.187(19.140)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 6.327(20.013)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 6.466(20.906)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 6.606(21.817)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 6.745(22.749)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.072 6.885(23.699)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0727.024(24.670)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0727.164(25.659)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0727.303(26.668)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0727.443(27.697)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0727.582(28.745)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0727.722(29.813)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0727.861(30.900)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0728.001(32.006)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0728.140(33.132)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0728.280(34.277)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0728.419(35.442)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0728.559(36.626)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0728.698(37.830)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0728.838(39.053)0.000 6.283 2.5070.3990.0005.3270.0728.977(40.296)0.0006.283 2.5070.3990.000 5.3270.0729.117(41.558)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0729.256(42.840)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0729.396(44.141)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0729.535(45.461)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0729.675(46.801)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0729.814(48.161)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.0729.954(49.540)0.000 6.283 2.5070.3990.000 5.3270.07210.093(50.938)0.000 6.283 2.5070.3990.000。

SPC统计过程控制及CPK分析

长期看是不稳定的，波动范围发生了明显变化
短期看制程是稳定的
制程受控的情形：不同的时期，分布形态相同
有新的异常因素，稳定
性变好
稳定
长期、短期看制程都是稳定的
偶然波动异常波动
过程中存在许多波动源，每个波动源对质量特性X 的影响都是很小的，通常X服从正态分布，且其分布不随时间的变化而改变。偶然波动是偶然因素引起的，是过程固有的。
68.27% 95.45%
99.73%
大数定律
大数定律又称大数法则，在一个随机事件中，随着试验次数的增加，事件发生的概率趋于一个稳定值。大量样本的统计值的平均数稳定于某一值，如频率稳定于概率，样本的均值接近总体均值。最普通的例子是掷硬币实验，抛一万次正面出现的概率是60%，再抛掷一万次正面出现的概率是48%，…等等，不断向50%逼近，并稳定于50%附近，在看似偶然的事件中显示出规律。
8
0.
1.864
9
0.184
1.816
10
0.223
1.777
• 平均值控制图控制界限： • x = S x i /k • • UCL x = µ + A2 R • • LCL x = µ- A2 R（系数都是A2） • 注：µ= x = 所有抽样组平均值的平均值（实际是全部数据的平均） •_ • X i = 第i个抽样组的平均值 • k = 样本个数 • UCL x = 平均值的上控制界限 • LCL x = 平均值的下控制界限 • 全距控制图：控制精密度，或离散程度 • 平均值控制图：控制准确度，或偏离目标值的程度
中心极限定理
样本足够大时，样本服从正态分布（即抛物线形状），例如对一千居民收入随机调查，发现无论低收入还是高收入都是少数，而中等收入占多数，即为正态分布。大数定律指用于单一特征值，中心极限定理则表明变量在分布上的特征。无论大数定律还是中心极限定理都表明在偶然性中可以发现必然性。中心极限定理就是一般在同分布的情况下，样本值的和在总体数量趋于无穷时的极限分布

spc中cpCPKPPK评级标准

Cp值当T与3σ的比越大，Cp值也越大，也就是说过程越稳定。

1级 1.67＞CP≥1.33过程能力充分不是关键项目时可：1.放宽波动幅度。

2.降低对材料的要求。

3.减少检验的频次。

2级 1.33＞CP≥1过程能力尚可必须用控制图或其他方法进行控制和监督：对产品按常规进行检验。

3级 1＞CP≥0.67过程能力不足分析散步大的原因，全数检查或增加检验频次。

4级 0.67＞ CP 过程能力严重不足停止继续加工，找出原因。

否则全数检查挑选出不合格品。

Cpk等级评价等级 Cpk值改进措施处理方法等级说明A Cpk≥1.67继续保持制程非常稳定，继续保持，当Cpk大于2倍时，可以考虑缩小规格。

spc与cpk

2. SPC发展简史过程控制的概念与实施过程监控的方法早在20世纪20 年代就由美国的休哈特(W. A.Shewhart)提出。今天的 SPC与当年的休哈特方法并无根本的区别。美国从20世纪80年代起开始推行SPC。美国汽车工业已大规模推行了SPC，如福特汽车公司，通用汽车公司，克莱斯勒汽车公司等，上述美国三大汽车公司在 ISO9000的基础上还联合制定了QS9000标准，在与汽车有关的行业中，颇为流行。美国钢铁工业也大力推行了 SPC，如美国LTV钢铁公司，内陆钢铁公司，伯利恒钢铁公司等等。 QS9000质量管理体系要求是由美国三大汽车公司--克莱斯勒、福特和通用汽车公司共同制订，于1994年颁布的一套完整的质量体系标准。
•
调查表、检查表
1.检查表的作用用来检查有关项目的表格，一是收集数据比较容易，二是数据使用处理起来也比较容易，因此检查表成了非常有用的数据记录工具。 2.检查表的种类工序分布检查表；不合格项检查表；缺陷位置检查表；缺陷原因检查表；
•
控制图及其基本构造
产生：控制图是由美国贝尔(Bell)通信研究所的休哈特(W.A Shewhart)博士发明的，因此也称休哈特控制图。定义：控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。控制图与趋势图的比较采用趋势图可以掌握不断变化着的工序状态。为了判别工序的质量波动是正常波动还是非正常波动，在趋势图的基础上，控制图发生如下变化： ①纵坐标可能是质量特性值，也可能是其统计量，如 R~ x、、 x等； ②增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。若点子落在控制界限内，认为工序的波动是正常的波动；若点子落在控制界限外或其排列有明显缺陷，则说明工序有异常因素的影响。

cpk指数范围

cpk指数范围【最新版】目录1.CPK 指数的定义和意义2.CPK 指数的计算方法和范围3.CPK 指数的应用领域和实际案例4.CPK 指数的优缺点及发展前景正文CPK 指数（过程能力指数）是一种衡量制造过程稳定性和精度的指标，它反映了过程加工质量与设计要求的接近程度。

CPK 指数的范围可以评估一个过程是否能够满足产品设计的要求，对于保证产品质量和提高生产效率具有重要意义。

一、CPK 指数的定义和意义CPK 指数是一种过程能力指数，其全称为过程能力/过程性能指数。

它通过对过程的均值和标准差进行计算，衡量过程加工质量与设计要求的接近程度。

CPK 指数的取值范围为 0-2，数值越大，表示过程的稳定性和精度越高，越能满足产品设计的要求。

二、CPK 指数的计算方法和范围CPK 指数的计算方法为：CPK = min[(USL-μ)/(3σ), (μ-LSL)/(3σ)]，其中 USL 为上限规格线，LSL 为下限规格线，μ为过程均值，σ为过程标准差。

CPK 指数的范围分为三个等级：CPK>1.67，表示过程能力过高，可能导致过度加工和资源浪费；1.67>CPK>1.00，表示过程能力正常，可以满足产品设计的要求；CPK<1.00，表示过程能力不足，需要进行改进以提高产品质量。

三、CPK 指数的应用领域和实际案例CPK 指数广泛应用于制造业，尤其是汽车、航空航天、电子等行业。

通过计算和评估 CPK 指数，企业可以判断过程的稳定性和精度，从而采取相应的措施提高产品质量和生产效率。

例如，在汽车制造行业中，某企业生产汽车零部件，其设计要求为长度尺寸在 100±0.5mm 之间。

经过测量，该企业生产过程的均值为 100.1mm，标准差为 0.15mm。

计算得到 CPK 指数为 1.33，说明该企业的生产过程能够满足产品设计的要求，产品质量得到保证。

四、CPK 指数的优缺点及发展前景CPK 指数作为一种衡量制造过程稳定性和精度的指标，具有直观、简单、易于理解的优点，被广泛应用于制造业。