2017春八年级数学下册4.3第1课时正比例函数的图象和性质小册子课件
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湘教版八年级数学下册第四章《4.3一次函数的图象》精品课件
则m____0 ＜
3. 已知函数y = ( m+1) x | m | - 1 是正比例函数， 并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析 式为_________.
一次函数的图象
例1：在同一 直角坐标系内画出下列函数图象：
y=2x+1
y=-2x+1
解：
x 0 -0.5 y1 0
x 0 0.5 y1 0
是这个函数的图象是以 O(0,0) ,A(30,90)为端点的线段OA.
•O
30 60 90 120
t(秒)
(3)从图中看出,电梯上升一次大约要2分钟.
归纳:作匀速运动的物体,走过的路程与时间的函数关系图象
是 一条线段.
练一练：
一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如 果排水管每小时排出的水量为3立方米。
三角形的面积？
y=2x+4 y
分析: (0, 4 ) (-2 ,0)
B▪4
3
24
-4
-3 A-▪2
-21 O
1
-11 -2
234
三角形AOB的面
积= 1 OA OB 2
x
1 24
2
-3 -4
2
例题2
例2、已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象； （2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标； （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形 的面积。
例题3
张家界的一个旅游景点的电梯运行时,以3米/秒的速度上
升,运行总高度为313米.
(1) 用公式法表示电梯运行高度h(米)与运行时间t(秒)
的函数关系;
(2)画出 这个函数的图象;
h(米)
(3)电梯上升一次,大约需要几分钟?
3. 已知函数y = ( m+1) x | m | - 1 是正比例函数， 并且它的图象经过二，四象限，则这个函 数的解析 式为_________.
一次函数的图象
例1：在同一 直角坐标系内画出下列函数图象：
y=2x+1
y=-2x+1
解：
x 0 -0.5 y1 0
x 0 0.5 y1 0
是这个函数的图象是以 O(0,0) ,A(30,90)为端点的线段OA.
•O
30 60 90 120
t(秒)
(3)从图中看出,电梯上升一次大约要2分钟.
归纳:作匀速运动的物体,走过的路程与时间的函数关系图象
是 一条线段.
练一练：
一个水池有水60立方米，现要将水池的水排出，如 果排水管每小时排出的水量为3立方米。
三角形的面积？
y=2x+4 y
分析: (0, 4 ) (-2 ,0)
B▪4
3
24
-4
-3 A-▪2
-21 O
1
-11 -2
234
三角形AOB的面
积= 1 OA OB 2
x
1 24
2
-3 -4
2
例题2
例2、已知函数y=2x-4 （1）画出它的图象； （2）写出这条直线与x轴、y轴交点的坐标； （3）求这条直线与两坐标轴所围成的三角形 的面积。
例题3
张家界的一个旅游景点的电梯运行时,以3米/秒的速度上
升,运行总高度为313米.
(1) 用公式法表示电梯运行高度h(米)与运行时间t(秒)
的函数关系;
(2)画出 这个函数的图象;
h(米)
(3)电梯上升一次,大约需要几分钟?
人教部初二八年级数学下册 正比例函数的图像和性质 名师教学PPT课件
当k＞0时,直线y=kx 经过第三、一象限； 从左向右上升，即随着x的增大y也增大
当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。
从左向右下降，即随着x的增大y反而减小
y y = 2x
y = 2x
3
y
4
4
2
2
0 12 x
-6 -3 0
x
1、函数y=－5x的图象过 第 二、四 象限, 经过点(0, 0)
和（1，k） 限 限 而增
的一条直
大
线
情况
k<0 y随x 增大 而增
小
作业：
P89习题19.2 1、2
y=2x
1 2 3 4 5x
y=-2x
正比例函 数y= kx (k≠0) 的 图象是经 过原点的 一条直线。
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点(0,0)和（1，k） 的一条直线。
试一试
y
画出正比例函数
2
x
的图象？y
y
2x
y=2x
,
y1x 2
5
4
y1x
3
2
2
1
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
19.2.1一次函数
1、下列函数中哪些是正比例函数？
（1）y =2x 是 （2）y=x2+1 不是
（3） y x 是
3
（4） y 3 x
看变量之间是否
满足函数的定义：
即形如 y=kx （k是常数，k≠0）
不是
19.2.1正比例函数
目
标 导 航
1、感悟正比例函数的 图象及画法。 2、掌握正比例函数的
与点(1, －5 ),y随x的增大而 减小 .
正比例函数 第一课时 PPT课件(数学人教版八年级下册)
这时，列车尚未到达距离始发站 1100km的南京南站.
数学初中 正比例（第一课时）
问题3 1 这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ 2 函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
数学初中 正比例（第一课时）
问题3 1 这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ 2 函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
数学初中 正比例（第一课时）
问题2 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
解：（3）高铁从北京南站出发2.5 h 的行程，是当t 2.5 是函数 y 300t 的值， 即 y 300 2.5 750 （km），
数学初中 正比例（第一课时）
问题2 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
数学初中 正比例（第一课时）
问题2 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
数学初中 正比例（第一课时）
认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．
l 2r
m 7.8V h 0.5n T 2t
一般地，形如 y kx （ k 是常数， k 0 ）的函数，叫做正比例函数， 其中k 叫做比例系数．
数学初中 正比例（第一课时）
例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ （1）y=2x ； （2） y=- x ； （3）y=x2 ；
数学初中 正比例（第一课时）
问题3 1 这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ 2 函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
数学初中 正比例（第一课时）
问题3 1 这个问题中得到的函数解析式有什么特点？ 2 函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？
数学初中 正比例（第一课时）
问题2 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？
解：（3）高铁从北京南站出发2.5 h 的行程，是当t 2.5 是函数 y 300t 的值， 即 y 300 2.5 750 （km），
数学初中 正比例（第一课时）
问题2 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站 上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？
数学初中 正比例（第一课时）
问题2 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km． 设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下问题：
数学初中 正比例（第一课时）
认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点．
l 2r
m 7.8V h 0.5n T 2t
一般地，形如 y kx （ k 是常数， k 0 ）的函数，叫做正比例函数， 其中k 叫做比例系数．
数学初中 正比例（第一课时）
例1 下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数？ （1）y=2x ； （2） y=- x ； （3）y=x2 ；
正比例函数图像与性质 课件 人教版八年级下册
y y= kx (k＞0)
y
y= kx
k
(k＜0)
01
x
01
x
k
正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经 过原点(0,0)和点(1,k)的一条直线。
在同一坐标系内画下列正比例函数的图像：
1y
y 3x
y 3x y x y x
33
yx
当k>0
时，它的图
1
y1x
像 经过第
一、三象
o1
3
3x
限
2
4 Y=-2x
2
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
x -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-2
相同点：两图象都是经过原点的一条直线
不同点：函数y=2x的图象经过第 三、一 象限，从左向 右 呈上升状态 ，函数y=－2x的图象经过第 二、四 象
限.从左向右 呈下降状态 。
既然正比例函数的图像是一条直线,那么 至少几个点可以画这条直线?怎样画最简单?
4
4
2
2
0 12 x
-2 -1 0
x
y 3x
y x
y 1 x 3
y
y 3x yx
1
01
y1x 3
x
补充性质：
当 |k| 越大时，图像越靠近y轴，直线越陡 当 |k| 相等时，图像关于坐标轴对称
• 正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象 是一条经过原点的直线，
• 当k＞0时，函数图像经过第一、三象限； 自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增 大。
• 当k＜0时，函数图像经过第二、四象限； 自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小。
正比例函数正比例函数的图象和性质课件人教版数学八年级下册
（1）y=2x，
y1x 3
；（2）y=-1.5x，y=-4x.
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表如下： x … -2 -1 0 1 2 … y … -4 -2 0 2 4 …
雄心壮志是茫茫黑夜中的北斗星。
鸭仔无娘也长大，几多白手也成家。
②描点； 不要志气高大，倒要俯就卑微的人。不要自以为聪明。
解：(1)m＜1；(2)m＞1；(3)y＝－x，图略
2
2
归纳新知
正比例函 数的图象 和性质
图象：经过原点的直线. 当k>0时，经过第一、三象限； 当k<0时，经过第二、四象限.
性质：当k>0时，y的值随x值的增大 而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
课后练习
1．小强去百货大楼购买贺年卡，已知每张贺年卡为5元，则图中能反映小强所付
款y(元)和所购贺年卡数量x(张)之间的关系的是( D )
2．已知关于x的正比例函数y＝(2m－1)x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当 x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( A )
A．m＜1 B．m＞1
2
2
C．m＜2 D．m＞0
二、填空题(每小题4分，共12分) 3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象过点(－3，9)，则正比例函数y＝(k＋1)x的图象 经过第__二、四__象限． 4．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式：__y＝2x( 答案不唯一)__．
x
3
6. 解：(1)是正比例函数，比例系数是 2；(2)不是正比例函数；(3)是正比例函数，比例系
数是－2；(4)是正比例函数，比例系数是 5－1；(5)不是正比例函数；(6)不是正比例函 3
《正比例函数的图像和性质》 人教版 八年级下册 公开课课件
活动三: 总结性质
6.你还发现哪些性质？
（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;
活动四：初步练习
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）
x
0
1
y=-3x
0
-3
（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．
（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．
7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？
直线
活动二：画函数图象
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
画正比例函数 y =2x 的图象.
解：
1. 列表
2. 描点
3. 连线
…
…
y=x
活动二：画函数图象
4
2
0
-2
-4
y=-2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-xy=-2x
画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.
2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？
2.描点；
4.观察这些点的摆放有何规律？
5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？
6.你还发现哪些性质？
（1）当图象经过一、三象限时，直线与x轴正方向的夹角越大，k值就越大;（2）当图象经过二、四象限时，直线与x轴负方向的夹角越大，k值就越小;
活动四：初步练习
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1） y=-3x；（2）
x
0
1
y=-3x
0
-3
（1）当k>0时，x为正数，y也是正数，故在第一象限；x=0,y=0,故经过原点；x为负数，y也是负数，故在第三象限；所以，k>0时，图象经过一、三象限．（2）反之，k<0时，图象经过二、四象限．
（1）当图象经过一、三象限时，k>0，y随x的增大而增大，图象从左到右是上升的．（2）当图象经过二、四象限时，k<0，y随x的增大而减小，图象从左到右是下降的．
7.你发现正比例函数y=x的图象是什么？
直线
活动二：画函数图象
-4
-2
0
2
4
y=2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
画正比例函数 y =2x 的图象.
解：
1. 列表
2. 描点
3. 连线
…
…
y=x
活动二：画函数图象
4
2
0
-2
-4
y=-2x
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=-xy=-2x
画正比例函数y=-x和y=-2x的图象.
2.如果不能，你认为在列出的表格中自变量x取哪些值合适？
2.描点；
4.观察这些点的摆放有何规律？
5.你能保证以上两点之间一定靠直线连接的吗？以点（0，0）与（1，1）之间为例，为什么是靠直线连接的呢？
人教版八年级数学下册 正比例函数图象和性质 课件(共23张PPT)
两点法
… 0 1… … 0 2…
… 0 1… … 0 -4 …
y 3 2 1
-2 -1 -1 0 1
2x
-4
因为两点确定一条直线，所以用两点法画正比
例函数y=kx(k≠0)图象。一般地，过原点和点（1，k） （k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数y=kx(k≠0) 的图象
练习：
1.正比例函数 y (m 1)x 的图象经过一、三象限，
则m的取值范围是（Ｂ）
A. m 1 B. m 1 C. m 1 D. m 1
2. 函数 y 5x , y 2 x , y x , y 1 x 中，
7
y随x的增大而增大的是 y 5x , y x
，
y随x的增大而减小的是
y 2x,
y1x 7
.
3.已知正比例函数 y kx (k 2 2) 的图象，
4.已知正比例函数y=(2m+4)x. （1）如果函数图象经过第一、三象限，那么m ＞-2 ， （2）如果y 随x 的增大而减小，那么m <-2 ， （3）如果函数图象经过点（2，10），那么m =0.5 ，
1.正比例函数y=2x的图象经过两点（0， ）， （1， ）. 2.正比例函数y=-4x的图象经过两点（0， ）， （1， ）.
解：1. 列表
x … -2 -1 0 1 2 …
y … -4 -2 0 2 4 …
y y=2x
5 4 3 2
2. 描点 3. 连线
1
x
-3 -2 -1 0 1 2 3 -1
-2
-3
-4
二丶新知探究
… -2 -1 0 1 2 … … -4 -2 0 2 4 …
y=2x
y1x 3
人教版数学八年级下册正比例函数的图象和性质课件
19.2.1 正比例函数(2) ——正比例函数的图象与性质
2、对于正比例函数y =kx，y 随x 的增大而增大，
7、函数y=－3x的图象经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)，
我们称它为直线y=kx.
10
从左向右下降，即y随x的增大而减小.
（C我．2们）k称＞自它0变为量直xy 线的y指=数kx是. = D1．。ky ≥0 － =8 6 － x y= 33 xx
5、正比例函数y=(m-1)x的图象经过二、四象限，
则m的取值范围是__m__＜__1_
6、函数y=3x的图象经过点A（3,y1）、B（4,y2），
则y1___＜____y2。
7、函数y=－3x的图象经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)，
若x1<x2,则y1___＞____y2。
拓展提高
8、汽车由天津驶往相距120千米的北京， S（单位：千米）表示汽车距天津的路程， t（单位：小时）表示汽车行驶时间。
达标检测 反思目标
1、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）
的图象的大致位置只可能是（ A ）．
y
y
y
y
O
x
Ox
Ox
O
x
A
B
C
D
2、对于正比例函数y =kx，y 随x 的增大而增大，
则k的取值范围 （ C ）．
A．k＜0
B．k≤0
C．k＞0
D．k≥0
3、直线y=5x经过点A（3，a），则a=__1_5___ 4、直线y=6x经过第_一__、__三___象限
2．经历探究正比例函数的图象和性质的 过程，并掌握正比例函数的图象和性质；
回顾与思考
2.描点法画函数图象一般步骤：
2、对于正比例函数y =kx，y 随x 的增大而增大，
7、函数y=－3x的图象经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)，
我们称它为直线y=kx.
10
从左向右下降，即y随x的增大而减小.
（C我．2们）k称＞自它0变为量直xy 线的y指=数kx是. = D1．。ky ≥0 － =8 6 － x y= 33 xx
5、正比例函数y=(m-1)x的图象经过二、四象限，
则m的取值范围是__m__＜__1_
6、函数y=3x的图象经过点A（3,y1）、B（4,y2），
则y1___＜____y2。
7、函数y=－3x的图象经过点A(x1,y1)、B(x2,y2)，
若x1<x2,则y1___＞____y2。
拓展提高
8、汽车由天津驶往相距120千米的北京， S（单位：千米）表示汽车距天津的路程， t（单位：小时）表示汽车行驶时间。
达标检测 反思目标
1、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k＜0）
的图象的大致位置只可能是（ A ）．
y
y
y
y
O
x
Ox
Ox
O
x
A
B
C
D
2、对于正比例函数y =kx，y 随x 的增大而增大，
则k的取值范围 （ C ）．
A．k＜0
B．k≤0
C．k＞0
D．k≥0
3、直线y=5x经过点A（3，a），则a=__1_5___ 4、直线y=6x经过第_一__、__三___象限
2．经历探究正比例函数的图象和性质的 过程，并掌握正比例函数的图象和性质；
回顾与思考
2.描点法画函数图象一般步骤：
湘教版八年级数学下册第四章《4.3.1 正比例函数的图象和性质》公开课课件(12张PPT)
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/302021/7/302021/7/30Jul-2130-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/302021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/307/30养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月30日星期五2021/7/302021/7/302021/7/30
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/302021/7/30Friday, July 30, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/302021/7/302021/7/307/30/2021 10:41:07 AM
• 连线：观察描出的这些点的分布，我们可以猜测y=2x的图 象是经过原点的一条直线，数学上可以证明这个猜测是正 确的.因此，用一条直线将平面直角坐标系中的各点连接， 即可得到y=2x的图象，如图4-7所示.
结论
类似地，数学上已经证明：正比例函数y=kx（k为常数， k≠0）的图象是一条直线.由于两点确定一条直线，因此画 正比例函数的图象，只要描出图象上的两个点，然后过这两 点作一条直线即可.我们常常把这条直线叫作“直线y=kx”.
（1）求电梯运行高度h（m）随运行时间t（s）而变化的 函数表达式；
人教版八年级下册正比例函数的图像与性质课件
函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点
，y随x的增大而_______.
下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
重点：理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象
（3）当m
，函数图象经过点（2，10）.
性质： 重点：理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象
小结
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx(k≠0)
经过的象限
k＞0 k＜0
第一、三象限 第二、四象限
另外：函数y=kx的图象我们也称作直线y=kx
做一做
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）y=-3x；
（2）y 3 x.
2
两点 作图法
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象
19.2.1.2 正比例函数的图 像与性质
八年级下册
学习目标
函数
的图象.
难点：掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题
例1 画出下列正比例函数的图象：
当x=1时，y= ;
（3）当m
，函数图象经过点（2，10）.
而重且点都 ：经理过解第正比例函数0的象1图限象；的理特点解，会正利用比两点例（法函）画数正比的例函图数的象图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．
（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．
y
4
2
y=k4x y=k3x
解：k1＜k2＜0＜k3＜ k4
-4 -2 O
2
4x
-2
y=k2x
-4
y=k1x
总结
（3）当m
，y随x的增大而_______.
下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）
重点：理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象
（3）当m
，函数图象经过点（2，10）.
性质： 重点：理解正比例函数的图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象
小结
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx(k≠0)
经过的象限
k＞0 k＜0
第一、三象限 第二、四象限
另外：函数y=kx的图象我们也称作直线y=kx
做一做
用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1）y=-3x；
（2）y 3 x.
2
两点 作图法
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象
19.2.1.2 正比例函数的图 像与性质
八年级下册
学习目标
函数
的图象.
难点：掌握正比例函数的性质，并能灵活运用解答有关问题
例1 画出下列正比例函数的图象：
当x=1时，y= ;
（3）当m
，函数图象经过点（2，10）.
而重且点都 ：经理过解第正比例函数0的象1图限象；的理特点解，会正利用比两点例（法函）画数正比的例函图数的象图象的特点，会利用两点（法）画正比例函数的图象．
（2）用不等号将k1， k2， k3， k4及0依次连接起来．
y
4
2
y=k4x y=k3x
解：k1＜k2＜0＜k3＜ k4
-4 -2 O
2
4x
-2
y=k2x
-4
y=k1x
总结
（3）当m
正比例函数正比例函数的图象和性质课件人教版数学八年级下册
合作探究
新知二 正比例函数的性质
在函数y=x , y=3x,
y1x 2
和 y=-4x 中，随着x的增
大,y的值分别如何变化?
数 分析：对于函数y=x,当x=-1时，y= -1;当x=1时，y= 1 ;当
值 分
x=2时，y= 2 ;不难发现y的值随x的增大而 增大 .
析 分析：对于函数y=-4x,当x=-1时，y= 4 ;当x=1时，y= -4 ;
解：(1)把点(3，－6)代入正比例函数y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2.∴这个函数 的解析式为y＝－2x (2)如图
(3)∵正比例函数的解析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－1.5时，y＝ 3.∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－1.5，3)在这个函数的图象上
7．已知正比例函数y＝(2m＋4)x.求： (1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限； (2)m为何值时，y随x的增大而减小； (3)m为何值时，点(1，3)在该函数图象上． 解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0，解得m＞－2 (2)∵y随x的增大而减小，∴2m＋4＜0，解得m＜－2 (3)∵点(1，3)在该函数图象上，∴2m＋4＝3，解得m＝－ 1
(2)x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在
二、填空题(每小题4分，共12分)
3．若，正比请例说函数明y＝理kx(由k≠0．)的图象过点(－3，9)，则正比例函数y＝(k＋1)x的图象经过第__二、四__象限．
4．写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数y＝kx(k≠0)的解析式：__y＝2x(答案不唯一)__．
人教版 · 数学· 八年级（下）
第十九章 一次函数
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