计算方法试卷
计算方法 试题A 答案
计算方法试题A 答案大连理工大学应用数学系数学与应用数学专业2005级试A 卷答案课 程 名 称： 计算方法 授课院 (系)： 应 用 数 学 系 考 试 日 期：2007年11 月 日 试卷共 6 页一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分标准分 42 8 15 15 15 5 / / / / 100 得 分一、填空（每一空2分，共42分）1．为了减少运算次数，应将表达式.543242161718141311681x x x x x x x x -+---++- 改写为()()()()()()()1816011314181716-+++---+-x x x x x x x x x ；2．给定3个求积节点：00=x ，5.01=x 和12=x ，则用复化梯形公式计算积分dx e x ⎰-102求得的近似值为()15.02141--++e e ， 用Simpson 公式求得的近似值为()15.04161--++e e 。
1． 设函数()1,0,1)(3-∈S x s ，若当1-<x 时，满足0)(=x s ，则其可表示为()()33323111)(+++-+++=x c x c x c x s 。
4．已知12)2(,6)1(,0)0(===f f f ,则=]1,0[f 6 ,=]2,1,0[f 0 ，逼近)(x f 的Newton 插值多项式为x 6。
5．用于求()01=--=x e x f x 的根0=x 的具有平方收敛的Newton 迭代公式为：1121---⨯-=+k k x k x k k e x e x x 。
姓名： 学号：院系：班级： 授课教师：张宏伟装订线6．已知⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=000101000-A ，则A 的Jordan 标准型是⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000100000或⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛000000010；7．设A 是n 阶正规矩阵，则=2A ()A ρ；8．求解一阶常微分方程初值问题t u t t u +-=')1()(2，00)(u t u =的向后（隐式）Euler 法的显式化的格式为：()211111+++-++=n n n n t h ht u u 。
「计算试卷的难度和区分度」
试卷难度、区分度计算方法一、难度计算1、难度：指题目的难易程度,或说测验的难易程度,常以试题的通过率作为难度的指标。
难度值在0至1之间。
P>０.８试题太易;Ｐ<0．2时,试题太难。
一份试卷应该由不同难度按一定比例组成。
一般地说,P>0．8 、Ｐ＜0．２的试题各占10％；P＝０.２～０.4,和Ｐ=0.6～0.８的试题各占２0%；Ｐ>0.4、P<0．６的中等难度试题应占60％。
整套试卷平均难度在0.4～0．６之间。
2、计算方法(1)客观性试题难度P(这时也称通过率）计算公式:Ｐ＝k/Ｎ(k为答对该题的人数,Ｎ为参加测验的总人数)(2)主观性试题难度P计算公式:Ｐ=X/M（Ｘ为试题平均得分;M为试题满分）(３）适用于主、客观试题的计算公式：P=(PH+ＰL）/2(PH、PL分别为试题针对高分组和低分组考生的难度值)在大群体标准化中，此法较为方便。
具体步骤为：①将考生的总分由高至低排列；②从最高分开始向下取全部试卷的27%作为高分组;③从最低分开始向上取全部试卷的27%作为低分组;④按上面的公式计算。
例１：一次生物测试中,在100名学生中,高低分组各有2７人,其中高分组答对第一题有2０人，低分组答对第一题的有5分，这道题的难度为:ＰＨ＝20/27＝0．74 ＰL＝５/27=０．19 P=（0.74+0.19)/2＝0.４７整个试卷的难度等于所有试题难度之平均值(包括主、客观试题)。
区分度区分度是高考试题分析的一个指标,反映了试题对考生素质的区分情况。
其数值在-1~1之间，数值越高,说明试题设计的越好。
参数含义 :反应一个题目的鉴别能力,由其可得到三方面的信息:题目能否有效的测量或预测所要了解的某些特性或正态;题目能否与其他题目一致的分辩被试；以及被试在该题的得分和测验总分数间的一致性如何。
区分度取值介于（－1,+1)。
输入高分组（即得分最高的27%）被试在该题上的通过率(PＨ）,低分组(即得分最低的27％)被试在该题上的通过率（PD）操作 :D＝PＨ－P LPＨ：等于“假设被试群体是高分组时算出来的难度值”P L:等于“假设被试群体是低分组时算出来的难度值”输出区分度（D）区分度是指测试题目对所测试的属性的鉴别力,也就是测试的效度。
华工计算机计算方法(数值分析)考试试卷
考完试了，顺便把记得地题目背下来，应该都齐全了.我印象中也就只有这些题，题目中地数字应该是对地，我也验证过，不过也不一定保证是对地，也有可能我也算错了.还有就是试卷上面地题目可能没有我说地这么短，但是我也不能全把文字背下来，大概意思就是这样吧.每个部分地题目地顺序可能不是这样，但总体就是这四大块.至于每道题目地分值，我记得地就写出来了，有些题目没注意.我题目后面写地结果都是我考试时算出来地，考完了也懒得验证了，可能不一定对，自己把握吧，仅供参考.华南理工大学计算机计算方法（数值分析）考试试卷一填空题（分）1.（分）* ，准确值，求绝对误差(*) ，相对误差(*) ，有效数位是.（分）当插值函数地越大时，会出现龙格现象，为解决这个问题，分段函数不一个不错地办法，请写出分段线性插值、分段三次插值和三次样条插值各自地特点.3.（分）已知和相近，将–变换成可以使其计算结果更准确.4.（分）已知–，求牛顿迭代法地迭代式子.解题思路：. 这里地绝对误差和相对误差是没有加绝对值地，而且要注意是用哪个数减去哪个数得到地值，正负号会不一样；. 可以从它们函数地连续性方面来说明；. 只要满足课本所说地那几个要求就可以；这个记得迭代公式就可以直接写，记不住可以自己推导，就是用泰勒展开式来近似求值得到地迭代公式.我最终地结果是：1.2.分段线性插值保证了插值函数地连续性，但是插值函数地一次导数不一定连续；分段三次既保证了插值函数地连续性，也保证了其一次导数地连续性；三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数地连续性3.()4.– ( –)( )二计算题（分）已知() –，用对分法求其在[ , ]区间内地根，误差要满小于，需要对分多少次？请写出最后地根结果.解题思路：每次求区间地中值并计算其对应地函数值，然后再计算下一个区间中值及函数值，一直到两次区间中值地绝对值小于为止.我最终算得地对分次数是，根地结果为.2.根据以下数据回答相应问题：(1)请根据以上数据构造三次插值函数；(2)请列出差商表并写出三次插值函数.解题思路：() 直接按照书本地定义把公式列出来就可以了，这个要把公式记住了才行，不然也写不了；()差商表就是计算三次插值函数过程中计算到地中间值及结果值，可以先在草稿上按照公式地计算过程把公式写出来，然后把中间用到地值整理成一个表格，这个表格就是差商表了，最后再把公式和表格都写到试卷上就行了.当然也可以先把表格写出来，再用表格地数据写出公式都可以.因为我考试地时候也是先写表格，但是我感觉算地时候容易错，特别是除数地位置，很容易搞错相减地两个地值.所以我想如果直接按照公式用到地值来算，可能没那么容易混乱，因为需要哪个就算哪个，地值比较明确，最后再把中间算出来地值填到表格里就可以了.当然这要看个人喜好了.这里地结果有点长，不好写在这里，自己搞定吧，不难，只是直接套公式就可以了.3. 请用分解法求解以下方程组地解⎪⎩⎪⎨⎧3- = x3 - 9x2 + 6x17 = 3x3+ x2 - 4x11- = x3 - x2 + 2x1解题思路：这个直接套公式算就好了，只要数没有算错，基本都是对地.有时候要注意看是列主元还是直接法，我当时好像没注意，这里应该没有要求用列主元.我最终算得地结果是, , ，其中算出来地矩阵分别是： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-123121 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--12531124. （分）已知下列矩阵方程，根据以下要求回答问题： ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡210131012⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡321x x x ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-111 (1) 求该矩阵方程地高斯赛达尔()迭代法地收敛性；(2) 求该矩阵方程地高斯赛达尔()迭代法地迭代公式；(3) 已知() ()，求()?解题思路：() 这个证明可以有两种方法，第一种用课本地定义来算，就是将系数矩阵地下三角系数全都乘上一个λ值，然后计算行列式，把所有地λ求出来，只要所有地λ都小于，那么就收敛；第二种方法就是用课本地定理证明，如果系数矩阵是强对角占优地，那么简单迭代法（）和迭代法都收敛，这道题刚好满足条件；() 这个迭代公式只要把矩阵和矩阵求出来就可以写出迭代公式了；() 把()代入()中地迭代公式就可以求出来.我地最终结果是：我直接用强对角占优证明，只写了两句话，不知道老师是不是要求我们用算地...至于强对角占优地判定，书上有，大概意思就是每一行中在主对角线上地那个数地绝对值比旁边所有数地绝对值加起来都要大就是强对角占优了.弱对角就是可以等于.详细定义翻书吧.(2) 我算出来地和矩阵如下：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--02/1003/10，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--03/1002/10，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-2/13/12/1迭代公式就是() () ()(3) () (, , )5. 已知以下方程，请利用最小二乘法求解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧0 = 7x2 + 2x1-13= 6x2 + 3x12 = 5x2 + x1-5 = 2x2+ x1解题思路：首先构造一个多变量拟合函数() ，可以把，看成是系数来求解，按照多变量拟合函数求解方法就可以得到结果.我最终算得地结果是：方程组为：⎪⎩⎪⎨⎧⨯=⨯+⨯⨯=⨯+⨯∑∑∑∑∑∑y t t t x t t x yt t t x t t x 22222111212111计算值并代入：⎩⎨⎧=+=+9821141422115x x x x计算地结果为：,请用复化梯形求积公式求出积分dx ⎰10x -e （注：里面地函数是）地近似值，要求误差限满足，请问需要将区间[]分成多少份？解题思路：首先是先把复化梯形求积公式地误差公式写出来，这个要记得，利用误差公式计算出满足精度要求地即可.我最终算得地结果是：误差公式为’’(ŋ)ŋŋ≤≤，≥√≈，也就是满足条件.三证明题（分）已知函数()，其在区间[]内地三个插值点为,（）. 请证明函数()在[]区间内满足下列关系： 6/)]()2/)((4)()[()(b f b a f a f a b dx x f b a +++-≈⎰解题思路：利用这三个插值点写出插值函数，原函数约等于插值函数，所以原函数地积分也约等于插值函数地积分，然后算出插值函数地积分结果就是证明地公式，其实这个就是课本地公式地证明.这个证明过程看课本吧.四程序题（分）前面有一段介绍列主元高斯消元法地步骤地说明（没背下来，都是文字，参考课本吧） 请按照列主元高斯消元法地思路将代码中地空格填写完整：1. 输入系数矩阵，右端项及ε；2. 选主元及消元：选主元： ≤≤若 <ε，则打印“求解失败”，停机；否则若≠，则交换地第行和行，交换行和行；消元：––3. 回代若≤ε，则打印“求解失败”，停机，否则(∑+=nijaijxj1)4.打印(…)解题思路：这个直接按照列主元高斯消去法地计算过程去写就好了.结果我写在代码里面了，是按照课本写地，我考试地时候写地应该也是这样.。
华中科技大学《数值计算方法》考试试卷
华中科技大学《数值计算方法》考试试卷2006～2007学年 第一学期 《计算方法》课程考试试卷(A 卷)(开卷)院(系)__________专业班级______________学号______________ 姓名__________________考试日期: 2007年1月30日 考试时间: 下午 2:30~5:00一. 填空题 (每小题 4分，共 28份)1．已知矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1011A，则=∞A 。
2． 若用正n 边形的面积作为其外接圆面积的近似值，则该近似值的相对误差是 。
3．三次方程0123=+--x x x 的牛顿迭代格式是 。
4．若求解某线性方程组有迭代公式F BX X n n +=+)()1(，其中⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--=33a a a B ，则该迭代公式收敛的充要条件是 。
5．设xxe x f =)(，则满足条件)2,1,0(22=⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛i i f i p 的二次插值公式=)(x p 。
6．已知求积公式)1()1()2/1()0()1()(10f f f dx x f ααα+++-≈⎰至少具0次代数精度，则=α 。
7．改进的Euler 方法)],(),([211n n n n n n n f h y t f y t f hy y +++=++应用于初值问题1)0(),()('==y t y t y 的数值解=n y 。
二. (10分) 为数值求得方程022=--x x 的正根，可建立如下迭代格式,2,1,0,21=+=-n x x n n ,试利用迭代法的收敛理论证明该迭代序列收敛，且满足2lim =∞→n n x .解答内容不得超过装订线三. (20分) 给定线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++-=---=++2628419541022321321321x x x x x x x x x（1）试用Gauss 消去法求解其方程组；(2) 给出求解其方程组的Jacobi 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式，并说明其二种迭代格式的收敛性。
试卷难度、区分度计算方法
试卷难度、区分度计算方法温馨提示：为了简化试卷难度和区分度的计算，请使用以下简单的计算公式进行计算。
1、难度的计算（1）难度是指正确答案的比例或百分比。
这个统计量称为试题的难度或容易度。
难度一般用字母P表示，P越大表示试题越简单，P越小表示试题越难。
试题要有梯度，因此各试题的难度应有不同，这是命制试题时要加以特别考虑的。
一般认为，试题的难度指数在0.3－0.7之间比较合适，整份试卷的平均难度指数最好掌握在0.5左右，高于0.7和低于0.3的试题不能太多。
（2）计算公式:P=平均分/满分值例如：第一题平均分为8.5分，此题的满分值为10分，则第一题的难度P= 8.5÷10=0.85例：第1小题选择题满分是4分，全班50名学生中有20名学生答对，则第1小题的难度为，P=正确答案的比例或百分比=20÷50=0.4或平均分=4×20÷50=1.6P=平均分÷满分值=1.6÷4=0.4（3）关于难度的几个问题难度水平的确定是为了筛选题目。
平时测验难度要利于学生的学习，但一定的难度能增加区分度，这对全面了解、掌握学生学习情况有十分重要的作用。
难度水平的确定要考虑及格率，防止损伤学困生的自尊心。
难度水平的确定要考虑对分数分布的影响，一般以偏正态分布为前提，有时偏正态分布更能激发学生的学习积极性.2、区分度的计算区分度是指试题对被试者情况的分辨能力的大小。
一般在 -1～+1之间，值越大区分度越好。
试题的区分度在0.4以上表明此题的区分度很好，0.3 ～ 0.39表明此题的区分度较好，0.2 ～ 0.29表明此题的区分度不太好需修改，0.19以下表明此题的区分度不好应淘汰。
计算区分度的方法很多，特别需要注意的是对同一个试题的考试成绩采用不同的方法所得到的区分度的值是不同的。
为了简单计算，我们教师可以使用下面的一种方法进行计算区分度：先将分数排序，P1=27﹪高分组的难度，P2=27﹪低分组的难度区分度D =P1－P2 或区分度D=（27﹪高分组的平均分－27﹪低分组的平均分）÷满分值。
计算方法试卷模拟题2016
2017-2018学年第一学期《数值计算方法》期末试卷（A ）（考试对象：计算机科学与技术专业2016级）班级 姓名 学号 成绩1．填空（每空2分,共30分）(1) 已知真值 42545.0*=x ，则近似值42.0=x 有 位有效数字。
(2) 方程02=−x e 根的隔离区间为 （区间长度不超过2）；若用二分法求方程的根，则第一次二分后根所在区间为 ，且二分 次后能使根的误差不超过41021−⨯。
(3) 已知,426)(24++=x x x f 则差商=]2,2[10f ，]2,,2,2[410 f = ，=]2,,2,2[510 f 。
(4) 插值型求积公式是重要的求积分近似值的方法，其中梯形公式和辛卜生公 式分别具有 次和 次代数精度。
(5) 在Matlab 中输入：>>syms xY=x^3+sin(x);Dy= 。
(6) MATLAB 中可以进行三次样条插值的函数（写一个）： 。
(7) 在Matlab 中输入：U = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]Ans = U(2,:)*3分析上述代码，Ans 的值为 。
(8) 在Matlab 循环结构中跳出当前循环，继续下一次循环的命令为__________。
(9) 在Matlab 中输入x=1:-3:-12,则x(5)是_____ 。
(10)若用三次牛顿插值多项式)(3x L 求函数12)(23++=x x x f 的函数值)3.8(f ,则误差)3.8()3.8(3f L −= 。
2． (8分）用牛顿迭代法求15的近似值（结果精确到小数点后四位有效数字）。
3. （8分）给定数据表:x -3 -1 1 2)(x f 1 1.5 2 2(1) 给出)(x f 的三次插值多项式；(2) 计算）2(−f 的近似值，并给出其误差表达式。
4. （10分）对于方程组⎪⎩⎪⎨⎧=−+=−−=++841025410121024321321321x x x x x x x x x ,通过调整参数，建立收敛的雅克比迭代法和高斯—赛德尔迭代法，并解释为什么。
研究生计算方法试题(A
11. 设用 n 等分[0,1]区间的复化梯形公式求积分 当n ≥ 时，保证误差不超过
∫e
0
1
x
dx ,
1 －4 × 10 2
12. 设 f(x,y)关于 y 满足李普希兹（Lipschitz）条件，即： | f ( x, y1 ) − f ( x, y 2 ) |≤ L | y1 − y 2 | , y n 是用欧拉（Eular）公式 求得的方程 ⎨
9. f ( x) = x + 3 x + 1 在 [-1,1] 上的一次最佳一致逼近多项式是 10. 用 求 解
∫
b
a
f ( x)dx 的 梯 形 公 式 T =
H = (b − a) f (
a+b ) 作组合，得到具有高精度的求积公式 S，则 S= 2
b−a ( f (a) + f (b)) 和 中 矩 形 公 式 2
⎧ y ' = f ( x, y ) 在 x n 处的近似值，记 en = y ( x n ) − y n ⎩ y ( x0 ) = y 0
x
为整体截断误差，则 en 所满足的关系式为 en ≤ 13.设 f ( x) = e ，用分段线性插值求 f ( x) 在区间 [0,1] 中的近似 时，绝对误差 ≤ 1 × 10 值，则当等分区间的步长 h ≤ 14.初等反射阵（Householder 阵）的全部可能的特征值是 15.设 A = ( aij ) n×n ， A
(k ) k →∞
−6
(k ) = (aij ) n×n ，则 lim A ( k ) = A 的定义是
二、（14 分） 1)试导出解
y n +1
⎧ y ' = f ( x, y ) 的中点折线法： ⎨ ⎩ y ( x0 ) = y 0 = y n −1 + 2hf ( x n , y n ) n=1,2,…
数值计算方法试卷试题集及含答案
《数值计算方法》复习试题一、填空题：1、，则 A 的 LU 分解为 。
答案：3 、，则过这三 点的 二次插值多项 式中 的系数为，拉 格朗日插值 多项式为。
答案： -1 ，4、近似值对于真值有 ( 2 ) 位有效数字；5、设可微 , 求方程的牛顿迭代格式是 () ；答案6、对 , 差商 ( 1 ),( 0 )；7、计算方法主要研究 (截断 ) 偏差和 ( 舍入 )偏差；8、用二分法求非线性方程 f ( x)=0 在区间 ( a, b) 内的根时，二分 n 次后的偏差限为( ) ；、已知 f (1) ＝ ， f (2) ＝ ，f (4) ＝，则二次 Newton 插值多项式中 x 2 系数为 ( )；10 2 3、 解线性方程组Ax b 的高斯次序消元法知足的充要条件为(A 的各阶次序主子式均11=不为零 ) 。
12、为了使计算 的乘除法次数尽量地少，应将该表达式改写为，为了减少舍入偏差，应将表达式改写为。
13、 用二分法求方程在区间 [0,1] 内的根 , 进行一步后根的所在区间为， 1 , 进行两步后根的所在区间为， 。
14、 求解方程组的高斯—塞德尔迭代格式为，该迭代格式的迭代矩阵的谱半径=。
15、 设, 则，的二次牛顿插值多项式为16、 求积公式的代数精度以 (高斯型 ) 度。
求积公式为最高，拥有()次代数精21、假如用二分法求方程在区间内的根精准到三位小数，需对分（22、已知是三次样条函数，则=( 3 ) ，=（ 3）， =（ 1）。
10）次。
23、是以整数点为节点的( 1 ) ，( ) ，当时 ( ) Lagrange。
插值基函数，则24、25、区间上的三次样条插值函数在上拥有直到26、改变函数 的形式，使计算结果较精准_____2_____阶的连续导数。
27、若用二分法求方程在区间 [1,2] 内的根，要求精准到第 3 位小数，则需要对分 10次。
28、写出求解方程组的Gauss-Seidel迭代公式，迭代矩阵为，此迭代法能否收敛收敛。
(完整word版)西南交通大学2011-2012学年第(1)学期考试试卷(A卷)-计算方法II
2i 西南交通大学2011 - 2012学年第（1）学期考试试卷（A 卷） I ■ I 课程代码1171002课程名称 计算方法II _________ 考试时间120分钟、填空（共18分，每空2 分）A 二L ・L T ，其中L 是对角线元素为正的下三角阵。
、（12分）已知函数f x 的数据表如下： X i -1 0 1f(X i ) -1 0 1f 'X i ) --1线订装封密 题号 一一一 二二二 -三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 得分 (1) 若 f x = x 7 x 3 1，则 f 2, (2) 如果A = -1 1」 ，则 cond 2 A = (3) 形如 f （x ）dx ：・、A k f x k 的插值型求积公式，其代数精度至少可达 阶，至多能达到 阶。
线订装封密(4) 0 i0 0 2 -2 (5) ，当a 满足条件 时，A 可作LU 分解，当a 满足条件 时，必有分解线订装封密三、（8 分）用乘幕法计算矩阵I 4 14 0 I13按摸最大特征值和相应的特征向量。
取 x 叽1,1,1，迭代两步即可。
阅卷教师签字: 20,21^128 二求满足上述数据的三次样条插值函数。
四、（12 分）用n = 4的高斯-勒让德公式求积分值2\ =.1 2xdx并估计计算误差。
五、(20 分)设微分方程初值问题为'y”' = ®(x,y,y'y") ,a 兰x 兰by(a)二y°,y'(a)二y°,y”(a)二y0(1)构造求解此问题的四阶龙格-库塔格式；(2)如果Jx,y,y'y") = _x-1 • 2e x,a = 0, y°二y°二y； = 0，写出上述四阶龙格-库塔的具体格式，并取h=0.1，计算y(0.1)，y(0.2)，y(0.3)。
六、(12 分)写出解线性方程组^-5x2 x3 = 16x1 x2 _4x3二7-8x1 x2= 1Jacobi迭代格式和Gauss-Seidel迭代格式，并判断其收敛性。
试卷难度系数和区分度计算方法
试卷难度系数和区分度计算方法
考试难度系数计算公式：
Dc=1-A/T
Dc：难度系数；A：考生平均得分如计算总体难度系数,则为全卷平均分；如计算单题难度系数,则为本题平均分；T：满分
举例：
总体难度系数：一份满分100分的试卷,考生平均得分78分,则难度系数为1-78/100=0.22
单题难度系数：一道题值2分的试题,考生平均得分1.5分,则难度系数为1-1.5/2=0.25
理想的难度系数以控制在0.2左右为宜.
试题区别系数计算公式：
先把成绩从高到低排序,前50%的考生为高分组,后50%为低分组,样本大的时候,也可以取前、后各20%.
Dr=2Ah-Al/T
Dr：区别系数；Ah：高分组平均分；Al：低分组平均分；T：满分.
举例：
总体区别系数：一份满分100分的试卷,高分组平均得分90分,低分组平均得分60分,则区别系数为290-60/100=1.7
单题区别系数：一道题值2分的试题,高分组平均得分1.5分,低分组平均得分0.5分,则区别系数为21.5-0.5/2=1
理想的区别系数以控制在1.5左右为宜.某些重要的、学生应知应会的必考知识点,单题难度系数允许为“0”.。
华东交通大学2015-2016学年《计算方法》期末复习(1)答案
华东交通大学2015—2016学年第二学期复习(A 卷)试卷编号： ( A )卷计算方法 课程 课程类别：必修 考试日期： 月 日 开卷(范围：计算方法教材前三章) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 … 总分 累分人 签名题分252525252525252525100得分注意事项：1、本试卷共 页，总分 100 分，考试时间 50 分钟。
2、考试结束后，考生不得将试卷和草稿纸带出考场。
考场纪律：1、学生应试时必须携带学生证，以备查对，学生必须按照监考老师指定的座位就坐。
2、除答卷必须用的笔、橡皮及老师指定的考试用具外，不得携带任何书籍、笔记、草稿纸等。
3、答卷时不准互借文具(包括计算器)。
题纸上如有字迹不清等问题，学生应举手请监考教师解决。
4、学生应独立答卷，严禁左顾右盼、交头接耳、抄袭或看别人答卷等各种形式的作弊行为，如有违反，当场取消其考试资格，答卷作废。
5、在规定的时间内答卷，不得拖延。
交卷时间到，学生须在原座位安静地等候监考教师收卷后，方可离开考场。
★二分法一、证明f (x )=210x x --=在区间(1,2)内有唯一根，用二分法求此根要求误差小于0.05。
解：令2(x)1f x x =--，则，(1)1f =-，(2)1f = 而且在（1,2）内=2x-1>0,因此方程在（1,2）内有唯一根。
2(1.5) 1.5 1.510.25f =--=-，所以有根区间为（1.5,2）25(1.75) 1.75 1.751016f =--=>,所以有根区间为（1.5,1.75）21(1.625) 1.625 1.6251064f =--=>,所以有根区间为（1.5,1.625）99931(1)1110161616256f =--=-<，所以有根区间为（9116，1.625） 取*19119(11)1 1.59375216832x =+==此时，它与精确解的距离<1191(11)0.05281632-=<二、证明0sin 1=--x x 在[0,1]内有一个根，使用二分法求误差不大于41021-⨯的根要迭代多少承诺：我将严格遵守考场纪律，知道考试违纪、作弊的严重性，还知道请他人代考或代他人考者将被开除学籍和因作弊受到记过及以上处分将不授予学士学位，愿承担由此引起的一切后果。
试卷题型权重比例怎么计算
试卷题型权重比例怎么计算
试卷题型的权重比例可以根据试卷的总分来计算。
以下是一种常见的
计算方法：
1.确定题型：首先需要确定试卷中包含的题型种类，如选择题、填空题、简答题、论述题等。
2.确定分值：针对每一种题型，规定其分值，例如选择题每题2分，
填空题每题3分，简答题每题5分，论述题每题10分。
3.计算权重：计算每种题型在试卷总分中所占的比例。
首先，统计各
个题型的总分。
然后，将每种题型的总分除以试卷总分，得到各个题型的
比例。
最后，根据比例可以计算各种题型的权重。
例如，考虑一张试卷总分为100分，包含选择题（共30分）、填空
题（共20分）以及简答题（共50分），可以按照以下步骤计算权重比例：选择题比例=30/100=0.3
填空题比例=20/100=0.2，即20%
简答题比例=50/100=0.5，即50%
因此，选择题的权重为30%，填空题的权重为20%，简答题的权重为50%。
根据以上计算方法，可以得到每个题型在试卷中的权重比例。
这样的
权重比例可以更好地反映试卷的整体结构和重点，有助于学生和教师在备
考和评卷过程中更好地把握试题的重要性和难易程度。
六级成绩计算方法
六级成绩计算方法
六级成绩的计算方法如下：
1. 写作部分：写作部分占整套试卷的15% =分，在这部分你要达到分为及格。
2. 听力部分：听力部分占总分的35%，即分，在这部分的及格分为分。
具
体来说，听力客观题（单选）：25%合分，每个分，要做对15个，达到分
为及格；听力主观题（复合式听写）：10%合71分，每空分，要做对6个，达到分为及格。
3. 阅读理解：选词填空：5%，即分，每空分，要做对6个，达到分为及格；长篇阅读：10%，即71，每个分；要做对6个，达到分为及格；仔细阅读
理解：20%，即142分，每个分，做对6个，达到分为及格。
总分数为分，在这部分你要到分为及格分。
4. 翻译部分：翻译部分占总分的15%，即，在这部分你要达到分为及格。
最后将这四部分成绩加起来即可得出总分。
同时注意，四、六级考试不设及格线，考试合格证书改为成绩报告单。
6年级分数乘法试卷【含答案】
6年级分数乘法试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个选项是分数乘法的正确表述？A. 分数乘分数，分子乘分子，分母乘分母B. 分数乘整数，分子乘整数，分母不变C. 整数乘分数，分子不变，分母乘整数D. 分数乘分数，分子乘分母，分母乘分子2. 计算 $\frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$ 的结果是多少？A. $\frac{6}{20}$B. $\frac{3}{10}$C. $\frac{5}{6}$D. $\frac{1}{2}$3. 下列哪个分数乘以 $\frac{1}{2}$ 等于 $\frac{3}{4}$？A. $\frac{3}{8}$B. $\frac{6}{8}$C. $\frac{1}{3}$D. $\frac{1}{2}$4. 如果 $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = 1$，那么下面哪个选项是正确的？A. $ad = bc$B. $ac = bd$C. $a + b = c + d$D. $a b = c d$5. 分数乘法中，如果分子和分母相同，那么结果是什么？A. 0B. 1C. 原数D. 无法确定二、判断题（每题1分，共5分）1. 分数乘法中，两个分数相乘，分子乘分子，分母乘分母。
（）2. 分数乘以整数时，只需将分子乘以该整数。
（）3. 任何分数乘以1都等于它本身。
（）4. 分数乘法中，如果两个分数的分母相同，可以直接将分子相乘，分母保持不变。
（）5. 分数乘法的结果一定比原来的分数大。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 分数乘法的计算法则是：分数乘分数，______乘______，______乘______。
2. $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{______}{______}$。
3. $\frac{4}{5} \times 10 = ______$。
试卷标准差的合理范围
试卷标准差的合理范围
摘要：
一、试卷标准差的概念与意义
二、试卷标准差的计算方法
三、试卷标准差的合理范围
四、试卷标准差在教学评价中的应用
五、结论
正文：
一、试卷标准差的概念与意义
试卷标准差是衡量试卷难度与区分度的重要指标，它反映了学生在某一学科上的整体水平和成绩分布状况。
试卷标准差越小，说明试卷难度适中，学生成绩分布较为集中；试卷标准差越大，说明试卷难度较大，学生成绩分布较为分散。
因此，研究试卷标准差的合理范围对于教学评价具有重要意义。
二、试卷标准差的计算方法
试卷标准差的计算方法通常采用样本标准差的计算公式，即：
标准差= sqrt[Σ(xi-μ)/n]
其中，xi 表示每个学生的得分，μ表示平均分，n 表示样本容量。
通过计算可以得到试卷的方差，再开平方根即可得到试卷标准差。
三、试卷标准差的合理范围
关于试卷标准差的合理范围，目前没有统一的标准。
一般来说，试卷标准差在0.5~1.5 之间，可以认为试卷难度适中，区分度较好。
当然，具体合理范
围还需结合学科特点、教学目标和学生实际水平等因素来综合判断。
四、试卷标准差在教学评价中的应用
试卷标准差是教学评价的重要指标，可以帮助教师了解教学效果，为教学决策提供依据。
通过对试卷标准差的分析，教师可以发现教学中存在的问题，如教学方法不当、课程内容不符等，从而及时调整教学策略，提高教学质量。
五、结论
试卷标准差是衡量试卷难度与区分度的重要指标，对于教学评价具有重要意义。
合理控制试卷标准差的范围，有助于提高教学质量和学生成绩。
计算方法试卷范文
计算方法试卷范文一、选择题（每题2分，共20分）1. 一辆汽车从 A 地开往 B 地，车速为 60 km/h。
如果汽车行驶的时间是 5 小时，则 A 地到 B 地的距离是：A. 300 kmB. 320 kmC. 350 kmD. 400 km2.商品原价为200元，现在打8折出售，则现价为：A.16元B.80元C.160元D.320元3.一辆小轿车每小时行驶70公里，行驶5小时所需油量是20升。
则行驶10小时所需油量是：A.20升B.30升C.40升D.50升4.小明买了一部手机，原价是2000元。
商家在打折时标上80个百分点。
小明买手机时打了相应折扣，最终支付了：A.600元B.800元C.1000元D.1200元5.小王在市场上买了一篮苹果，总共花了28元。
如果每个苹果的价格是2元，则小王买了几个苹果？A.10个B.12个C.14个D.16个6.商店一种商品原价是100元，现在以85折出售，则现价是：A.5.5元B.8.5元C.85元D.150元7. 甲乙两地相距 80 公里，甲比乙的车速快 20 km/h，如果两车同时出发，甲车比乙车早到达 1 小时，则甲车和乙车的速度分别是：A. 40 km/h，20 km/hB. 60 km/h，40 km/hC. 80 km/h，60 km/hD. 100 km/h，80 km/h8. 甲乙两地相距 120 公里，甲比乙的车速快 30 km/h，如果两车同时出发，且 3 小时后甲车比乙车领先 40 公里，则甲车和乙车的速度分别是：A. 40 km/h，10 km/hB. 60 km/h，30 km/hC. 80 km/h，50 km/hD. 100 km/h，70 km/h9. 一辆汽车从 A 地出发向 B 地行驶，速度是 80 km/h；另一辆汽车从 B 地出发向 A 地行驶，速度是 60 km/h。
两辆车从各自出发后相遇时，A 地离相遇地点的距离与 B 地离相遇地点的距离的比值是：A.1:1B.2:1C.3:1D.4:110.小明在市场上买了一只笔记本电脑，原价是5000元。
高中试卷试题复习专题2常见的计算方法
号顿市安谧阳光实验学校专题2 常见的计算方法一、选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分。
)1．（2006·全国Ⅰ）由硫酸钾、硫酸铝和硫酸组成的混合溶液，其PH＝1，c(Al3+)＝0.4 mol·L－1，c(SO 24)＝0.8mol·L－1，则c(K+)为（）A．0.15 mol·L－1 B．0.2 mol·L－1 C．0.3 mol·L－1D．0.4 mol·L－12．由锌、铁、铝、镁四种金属中的两种组成的混和物10克，与足量的盐酸反应产生的氢气在状况下为11.2升，则混和物中一定含有的金属是（）A．锌B．铁C．铝D．镁3．38.4mg铜跟适量的浓硝酸反应，铜全部作用后共收集到气体22.4mL（状况），反应消耗的HNO3的物质的量可能是（）A．1.0×10－3mol B．1.6×10－3mol C．2.2×10－3mol D．2.0×10－3mol4．把含有一种氯化物杂质的氯化镁粉末95mg溶于水后，与足量的AgNO3溶液反应，生成氯化银沉淀300mg，则该氯化镁中的杂质可能是（）A．氯化钠 B．氯化铝 C．氯化钾 D．氯化钙5．用1L10mol/L NaOH溶液吸收0.8mol CO2，所得溶液中CO32－和HCO3－的物质的量浓度的比是（）A．1:3 B．2:1 C．2:3 D．3:26．露置在空气中的苛性钾经分析含水7.62%、K2CO3 2.83%、KOH 90%，若将此样品1g加入1mol/L盐酸46.00mL，过量的酸用1.070mol/L的KOH溶液中和至中性，蒸发中和后的溶液，可得固体（）A．4.00g B．3.43g C．4.50g D．无法计算二、选择题(本题包括6小题，每小题4分，共24分。
每小题有一个或两．．．．个．选项符合题意。
若正确答案只包括一个选项，多选时，该题为0分；若正确答案包括两个选项，只选一个且正确的给2分，选两个且都正确的给4分，但只要选错一个，该小题就为0分)7．现有KCl、KBr的混合物3.87g，将混合物全部溶解于水，并加入过量的AgNO3溶液，充分反应后产生6.63g沉淀物，则原混合物中钾元素的质量分数为（）A．0.241 B．0.259 C．0.403 D．0.4878．将5.1gMg、Al合金投入到500mL2mol/L的盐酸溶液中，金属完全溶解，再加入4mol/L的氢氧化钠溶液，若使生成的沉淀量最多，则应加入氢氧化钠溶液的体积为（）A．200mL B．250mL C．425mL D．560mL9．0.03mol铜完全溶于硝酸，产生氮的氧化物NO、NO2、N2O4混合气体共0.05mol。
试卷的难度和区分度及其计算方法
平均分为9.4分，低分组平均分为3.4分， 满分为10分。该题的区分度为：
D＝（9.4－3.4）÷10＝0.6
对一个试题的考试成绩采用不同的方法计算所得 到的区分度的值是不同的。整个试卷的区分度是 所有试题区分度的平均值。
我们研分析试卷的难度和区分度目的是检测试卷 是否适合我们所教的大多数学生，也是全面了解、 掌握学生学习情况的重要依据。对课程教学起着重 要的导向作用，教师要关注课程改革，更要关注学 生。因此在教学过程中教师不仅要把握好教材的难 点和重点，还要让不同程层的学生能发挥其 最大 的学习潜能。让好生更优，差生进步，中等生上档 次。
平均分＝2×20÷50＝0.8 P＝0.8÷2＝0.4
（3）适用于主、客观试题的计算公试 P＝（PH+PL）÷2（PH、PL分别为试题针对高分组和
低分组考生的难度值）具体步聚为： A:将考 生的总分由高至低排列 B：从最高分开始向下取全部试卷的27%为高分组 C：从低分组开始向上取00名学生中高低分组
区分度是指试卷能把 学生成绩拉开 档次的指标。 较准确地反映考生差异便于选拨优秀人才。
区分度也是题目检测质量的一个重要指标。用字母
D表示，一般要求试题的区分度在0.3以上，值越大区 分度越好。
区分度在－1至+1之间。 D≥0.4时，说明此题能起到很好的区分作用。 0.3～0.39的区分度较好。 0.2～0.29表明此题的区分度不太好，需要修改。 0.19以下表明此题的区分度不好，应淘汰。
P＝平均分X÷满分值用M（用于写
作，语文阅读探究等题） 例如：（期中英语写作）第五大题
平均为7.5分，此题满分值为10分，则
第五大题的难度P＝7.5÷10＝0.75
计算方法试卷
《计算方法》 2012 年试题一、填空题1、设 f(x)可微，且，则求解方程x=f(x)的牛顿迭代公式为2、设矩阵 A 有以下分解：则 a=， b=3、已知函数是以 -1，0，1 为样条节点的三次样条函数，则a=， b=4、若使数值积分公式的代数精度最高，则 A1=，A2=5、以下数据取自一个次数不超出 5 次的多项式 P(x)XP(x)则 P(x)是次多项式。
、设A=，x (n)表示用幂法求 A 的按模最大特点值所对应的特点向量的第 n6次近似值，若取x(0)=(0，1)T，则 x(2011)=二、选择题、设A 为 n 阶实对称矩阵，P为-1，||A||r表示矩阵 A 的1n 阶可逆矩阵， B=PAPr-范数，表示 A 的谱半径，以下结论不正确的选项是(A)(B)(C)(D)2、能够用 Jacobi迭代法解线性方程组Ax=b 的必需条件是(A) 举证 A 的各阶次序主子式全不为零(B) A的谱半径(C) 举证 A 的对角元素全不为零(D) 矩阵 A 的算子范数、设A=(1， 2， 2)T，若存在 Household 矩阵 H，使得 Hx=σ(1，0，0)T，则34、关于拥有四个求积点 (n=3)牛顿科特斯 (Newton-Cotes)公式假如已知 Cotes系数，则其他三个系数为(A)(B)(C)(D)5、用二阶 Runge-Kutta方法求解常微分方程初值问题，此中： h>0 为步长， x n=x0+nh，。
为保证格式稳固，则步长h 的取值范围是(A)(B)(C)(D)三、计算解答题1、设 f(x)=e2x，。
(1)写出或导出最高幂次系数为 1 的且次数不超出 2 的 Legendre 多项式 L0(x)，L1(x)，L2(x)；(2) 记求出在上的最正确平方迫近P2(x)。
2、设，给以下的数值积分公式：此中：表示在 x=1 处的到数值。
(1)求常数 A1、A2、 A3使上述求积公式的代数精度最高；(2)导出上述求积公式的余项（或截断偏差） R[f]=I-I n3、已知(1) 找出参数的最大范围，使得求解以 A 为系数矩阵的线性代数方程的Gauss-Sidle迭代法收敛；(2)当取何值时， Gauss-Sidle迭代法经有限次迭代后获得方程的精准解4、已知方程在区间，0.6]内有独一的实根(1)试判断一下两种求上述方程的迭代格式的局部收敛性，并说明原因。
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(2010 -2011 学年第二学期) 计算方法课程信息、计算机、能源、土木院（系）09级电气1-3，电子1-2，自动化1-3，通信1-3，建环1-2，计算机1-4，工力1-2 班级考试时量100分钟学生人数_ 命题教师系主任
交题时间：2011 年4月28日考试时间：2011 年月日
注：《计算方法》科技大学（A卷）共2页第1页
试题参考答案及评分细则
(2010 -2011 学年第二学期)
计算方法课程信息、计算机、能源、土木院（系）09级电气1-3，电子1-2，自动化1-3，通信1-3，建环1-2，计算机1-4，工力1-2 班级考试时量100分钟学生人数_ 命题教师系主任
交题时间：2011年4月22日考试时间：2011 年5月14日
注：《计算方法》科技大学（A卷答案）共3页第1页
注：《计算方法》科技大学（A卷答案）共3页第2页。