江苏省连云港市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(选修物理)试题(图片版)

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江苏省连云港市高二数学第二学期、期末考试试题苏教版

江苏省连云港市2010-2011学年第二学期高二期末考试试题高二数学（选修物理）注意事项：1.考试时间为150分钟．全卷满分为200分．2.请将试题的解答直接写在试卷上．一、填空题（本大题共16小题，每题5分，共80分） 1.已知复数z 满足i zi 21+=，则||__________z =．2.有4种不同的蔬菜，从中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行实验，则不同的种植方法共种．3.已知抛物线的极坐标方程为41cos ρθ=-，则此抛物线的准线极坐标方程为．4.已知x a α：≥，β：1|1|<-x ．若α是β的必要非充分条件，则实数a 的取值范围是．5.已知矩阵27b A a -⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦的逆矩阵是273aB ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则=+b a ．6.从批量较大的成品中随机抽出5件产品进行质量检验，若这批产品的不合格率为0.05，随机变量X 表示这5件产品中的合格品数，则随机变量X 的数学期望()_______E X =． 7.设等比数列{}n a 的前n 和为n S ，若32S =，618S =，则105S S = ．8.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为20x y -=，则该双曲线的离心率为．9.已知322()f x x ax bx b =+++，当1x =-时，有极值8，则a b += ．10.已知2=3=4=...，2011则21n m+= ．11.已知P 为曲线C ：1y x=上任一点，过点P 作曲线C 的切线，并与两坐标轴交于A ，B 两点，O 为坐标原点，则∆OAB 的面积为． 12.已知椭圆22143xy+=一个焦点与抛物线2y ax =焦点重合，则=a ．13.已知()|lg(2)|f x x =-，当a b <时()()f a f b =，则a b +的取值范围为． 14.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若三边,,a b c 成等比数列，则b a的取值范围为．15.如图，在四面体ABCD 中，3,2,1===AD AC AB ，D60D AB D AC ∠=∠=︒，90BAC ∠=︒，G 为中线DE上一点，且DG =2GE ，则AG = ．16.若0x y >>323xy y+-的最小值为．二、解答题（解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知矩阵2142M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，向量17β⎡⎤=⎢⎥⎣⎦. （1）求矩阵M 的特征向量；（2）计算50M β．18.求直线⎩⎨⎧--=+=ty t x 31,41（t 为参数）被曲线)4πρθ=+所截得的弦长．19.甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A B C D ，，，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．（1）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率；（2）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；（3）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求ξ的分布列．20.已知2921101211(1)(1)x x a a x a x a x +-=++++ ．（1）求2a 的值；（2）求展开式中系数最大的项；（3）求2213112410(311)(2410)a a a a a a +++-+++ 的值．21.如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ，AB =4，AD =3．沿AC 把A C D ∆折起，使二面角1D AC B --为直二面角．（1）求直线1AD 与直线D C 所成角的余弦值；（2）求二面角1A DD C --的平面角正弦值大小．ABCDD 1OABC D O第21题图22.（1）已知圆222:(0)S x y a a +=>，直线11:l y k x p =+交圆S 于C 、D 两点，交直线22:l y k x=于E 点，若121k k ⋅=-，证明：E 是CD 的中点；（2）已知椭圆2222:1(0)x y T a b ab+=>>，直线11:l y k x p =+交椭圆T 于C 、D 两点，交直线22:l y k x =于E 点，若2122b k k a⋅=-．问E 是否是CD 的中点，若是，请给出证明；若不是，请说明理由．23.将正整数2，3，4，5，6，7，…，n ，…作如下分类：（2）,（3,4）,（5,6,7）,（8,9,10,11）,…，分别计算各组包含的正整数的和，记为1S ,2S ,3S ,4S ,…,记135n T S S S =+++ 21n S -+．（1）分别求1T ，2T ，3T 的值；（2）请猜测n T 的结果，并用数学归纳法证明．24.已知函数2()2ln f x x x a x =++．（1）求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程；（2）若函数()f x 在区间(0,2]上恒为单调函数，求实数a 的取值范围；（3）当1t ≥时，不等式(32)3()6f t f t --≥恒成立，求实数a 的取值范围．江苏省连云港市2010-2011学年第二学期高二期末考试试题高二数学（选修物理）参考答案一、填空题（每题5分，共90分）2.243.cos 4ρθ=-4.0a ≤5.86.4.757.3329.94-10.2011 11.2 12.4± 13.(6,)+∞14.22316.1015.AB ，AC ，AD 为基底表示AG . 16.4)(22xy x y y xy ≤-=-，42)(23xx x f +=，求导二、解答题17.（1）矩阵M 的特征多项式为221()(2)4042f λλλλ--==--=--， ……………3分所以10λ=，24λ=，设对应的特征向量为α111x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，α222x y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．由M 1=α1λ1α，M 2=α2λ2α，可得1120x y +=，2220x y -=，所以矩阵M 的一个特征向量为α112⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦，α212⎡⎤=⎢⎥⎣⎦．……………………………7分（2）令β=m 1α＋n 2α，则111722m n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦，解得54m =-，94n =， …………9分所以5050M Mβ=59()4412-+αα505059()()44MMαα=-+1250501259()()44λαλα=-+1250944=⋅505094142942⎡⎤⋅⎢⎥⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⋅⎢⎥⎣⎦． ……………………………14分 18.直线的普通方程为3410x y ++=， …………………………………5分曲线的直角方程为22111()()222x y -++=，圆心11(,)22-，半径为2，……………10分所求弦长为75=． …………………………………14分19.（1）记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件A E ，那么3324541()40A A P E C A==，即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是140． ……………………………………4分（2）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E ，那么4424541()10A P E C A==，所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是9()1()10P E P E =-=．…………………8分（3）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“2ξ=”是指有两人同时参加A 岗位服务，则235334541(2)4C A P C Aξ===．所以3(1)1(2)4P P ξξ==-==，ξ的分布列是：………………………………14分20.（1）29(1)(1)x x +-2918273645546372899999999999(1)()x C x C x C x C x C x C x C x C x C x C =+-+-+-+-+-，则9729937a C C =--=-． ………………………………………………4分（2）展开式中的系数中，数值为正数的系数为8199a C ==，6839993a C C =+=，46599210a C C =+=，24799162a C C =+=，0299937a C C =+=，01191a C ==，故展开式中系数最大的项为5210x ． ………………………8分（3）对2921101211(1)(1)x x a a x a x a x +-=++++ 两边同时求导得2821012311(1129)(1)2311x x x a a x a x a x-+-=+++，令1x =，得1234101123410110a a a a a a ++++++=，所以2213112410(311)(2410)a a a a a a +++-+++1234101112341011(2341011)(2341011)0a a a a a a a a a a a a =++++++-+-+-+=．……………14分 21.解:以点B 为坐标原点，平面ABC 为xOy 平面，BC ，BA 方向分别为x 轴，y 轴的正方向，建立空间直角坐标系．则(0,0,0),(3,0,0),(0,4,0)B C A ．在矩形ABCD 中，作DH ⊥AC 于H ，HM ⊥BC 于M ，HN ⊥AB 于N ，易知H 即为D 1在平面ABC 上的射影．ABCDOD 1 ABCDHM N∵AB =4，AD =3，∴AC =5，122764,,52525DHHN HM ===，1276412(,,)25255D ，……………………………6分（1）所以，1276412273612(,,)(0,4,0)(,,)2525525255AD -=-= ，(3,0,0)(3,4,0)(0,4,0)D C =-=-,所以11112cos ,25||||A D D C A D D C A D D C ⋅==． …………………………………………10分设平面BC D 1的法向量为),,(c b a n =，(3,0,0),(0,4,0)BC BA ==,∵0=⋅BC n ，01=⋅B D n ，∴0,2764600,a abc =⎧⎨++=⎩∴(0,15,16)n =-．设平面BA D 1的法向量为),,(z y x m =，∵0=⋅BA m ，01=⋅B D m ， ∴0,2764600,y x y z =⎧⎨++=⎩∴(20,0,9)m =--．……………………………………………14分∴144cos ,481||||m n m n m n ⋅<>==-⋅．所以，sin 481θ==．………………16分22.（1）证明：若121k k ⋅=-，则211:L y x k =-，与11:L y k x p =+联立解得1211E k p x k =-+．将11:L y k x p =+与222:(0)S x y a a +=>联立消去y ，整理得222211(1)20k x k px p a +++-=，设11(,)C x y ，22(,)D x y ，CD 的中点为00(,)M x y ，则12110221121()2211Ex x k p k p x x k k +==-=-=++，所以E 与M 重合，故E 是CD 的中点． …………………………………8分（2）证明：若2122b k k a⋅=-，则2221:bL y x a k =-，与11:L y k x p =+联立，解得212221E a k p x b a k =-+．将11:L y k x p =+与2222:1(0)x y T a b ab+=>>联立消去y ，整理得22222222211()20b a k x a k px a p a b +++-=设11(,)C x y ，22(,)D x y ，CD 的中点为00(,)M x y ，则22121102222221121()22Ex x a k p a k p x x b a k b a k +==-=-=++，所以E 与M 重合，故E 是CD 的中点． ……………………………16分 23.（1）第n 组有n 个从小到大连续的正整数，且第1个数是(1)[12(1)]222n n n -+++-+=+ ，故2(1)(1)(3)[2]222nn n n n n n S n --+=++=()n N *∈．12S =，318S =，570S =，112T S ==，21321820T S S =+=+=，31352187090T S S S =++=++=．……………6分（2）由（1）知2212121(11)T ==⨯=⨯+，22220452(21)T ==⨯=⨯+，223909103(31)T ==⨯=⨯+，猜测22(1)n T n n =+()n N *∈． ………………………………………………10分证明：（ⅰ）当1n =时，已知成立．（ⅱ）假设n k =()k N *∈时，猜测成立，即22(1)k T k k =+．则1n k =+时，222121(21)[(21)3](1)2k k k k k T T S k k +++++=+=++，因为22222(21)[(21)3](1)[(1)1](1)2k k k k k k ++++++-+-24422(21)(444)[(1)][(1)]2k k k k k k k +++=+-++--22222[(1)][(1)](21)(21)(222)k k k k k k k k =+++-++-+++ 22(21)(222)(21)(222)0k k k k k k =+++-+++=，所以22222(21)[(21)3](1)(1)[(1)1]2k k kk k k +++++=+++，即1n k =+时，猜测成立．根据（ⅰ）（ⅱ），22(1)n T n n =+()n N *∈成立． ……………………………16分 24.'()22a f x x x=++．（1）所以，'()4f x a =+，因为(1)3f =，所以，过点(1,(1))f 的切线方程为3(4)(1)y a x -=+-． ………………………4分（2）当'()220a f x x x=++≥在(0,2]恒成立时，()f x 在区间(0,2]上恒为单调增．即2220x x a ++≥，所以222a x x -≤+，而222x x +在(0,2]上最小值为0, 所以，0a -≤，即0a ≥．当'()220a f x x x=++≤在(0,2]恒成立时，()f x 在区间(0,2]上恒为单调减．即2220x x a ++≤，所以222a x x-≥+，而222x x+在(0,2]上最小值为12,所以，12a -≥，即12a ≤-．所以，实数a 的取值范围是0a ≥或12a ≤-． …………………………10分（3）令()(32)[3()6]h t f t f t =---(1)t ≥，注意到(1)0h =，所求问题转化为()(1)h t h ≥对任意的[1,)t ∈+∞恒成立．又()3[(32)()]6(1)[2](32)a h t f t f t t t t '''=--=---(1)t ≥，1t ≥，(32)1t t -≥．1°当2a ≤时，20(32)a t t -≥-，()0h t '≥（等号不恒成立），∴()h t 在[1,)+∞上为增函数，()(1)h t h ≥对任意的[1,)t ∈+∞恒成立．2°当2a >时，236(1)(6(1)(64)33()(32)(32)t t t t t t a h t t t t t ------'==--，133<<3t ∈时，()0h t '<，()h t在3上为减函数，于是()(1)0h t h <=，不合题意，舍去．综上所述，实数a 的取值范围为(,2]-∞． …………………………………………16分。

【全国市级联考】江苏省连云港市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题(解析版)

2017-2018学年度第一学期期末考试试题高二数学一.填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 双曲线的渐近线方程是__________．【答案】【解析】根据双曲线的渐近线公式得到故答案为：.2. 焦点为的抛物线标准方程是__________．【答案】【解析】焦点为，故p=4,方程为故答案为：.3. 命题“若，则”的否命题为__________．【答案】若，则【解析】否命题即同时否定命题的条件和结论，据此可得：命题“若，则”的否命题是若，则.4. 等差数列中，为其前项和，若，则__________．【答案】27【解析】等差数列中，，根据等差数列的性质得到故答案为：27.5. 函数的定义域是__________．【答案】【解析】函数的定义域即故答案为：.6. 已知实数，满足条件则的最大值是__________．【答案】6【解析】作出不等式组对于的平面区域如图：设z=x+2y，平移直线由图象可知当直线经过点A（0，3）时，直线的截距最大，此时z最大，由，此时z max=0+3×2=6，故答案为：6．7. 在等比数列中，，，则__________．【答案】-6【解析】在等比数列{a n}中，a2a4++a4a6=36，2a3a5∴（a3）2+2a3a5+（a5）2=36，即（a3+a5）2=36，∵a7＜0，∴a3=a1q2＜0，a5=a1q4＜0，即a3+a5＜0，则a3+a5=﹣6，故答案为：﹣68. 对任意的，都有成立，则实数的取值范围是_______．【答案】【解析】对原式子变形得到即故得到故答案为：.9. 数列满足，（），则__________．【答案】【解析】数列满足，，变形得到则。

10. 函数（）的极小值是__________．【答案】【解析】对函数求导得到当函数单调减，当函数增，故此时函数的极小值为。

故答案为：.11. 过抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，若，则直线的斜率为__________．【答案】【解析】∵抛物线C：y2=4x焦点F（1，0），准线x=﹣1，则直线AB的方程为y=k（x﹣1），联立方程可得k2x2﹣2（2+k2）x+k2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1•x2=1，y1+y2=k（x1+x2﹣2）=①，∴=（1﹣x1，﹣y1），=（x2﹣1，y2）∵即①②联立可得，x2=，y2=﹣，代入抛物线方程y2=4x可得k2=8，∵k=。

2017-2018学年高二数学下学期期末考试试题理(2)

数学试卷（理数）时间：120分钟总分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知为实数，，则的值为A.1B.C.D.2.“”是“直线和直线平行”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.下列说法正确的是A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“”与“”不等价C.“若，则全为”的逆否命题是“若全不为0，则”D.一个命题的否命题为假，则它的逆命题一定为假4.若，，，，则与的大小关系为A. B. C. D.5.已知命题及其证明：(1)当时，左边，右边，所以等式成立；(2)假设时等式成立，即成立，则当时，，所以时等式也成立．由(1)(2)知，对任意的正整数等式都成立．经判断以上评述A.命题，推理都正确B.命题正确，推理不正确C.命题不正确，推理正确D.命题，推理都不正确6.椭圆的一个焦点是，那么等于A.B.C.D.7.设函数（其中为自然对数的底数），则的值为A. B. C. D.8.直线（为参数）被曲线截得的弦长是A. B. C. D.9.已知函数在上为减函数，则的取值范围是A. B. C. D.10.一机器狗每秒前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进步，然后再后退步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向数轴的正方向，以步的距离为个单位长，令表示第秒时机器狗所在位置的坐标．且，那么下列结论中错误的是A. B.C. D.11.已知A、B、C、D四点分别是圆与坐标轴的四个交点,其相对位置如图所示.现将沿轴折起至的位置,使二面角为直二面角,则与所成角的余弦值为A.B.C.D.12.点在双曲线上，、是这条双曲线的两个焦点，，且的三条边长成等差数列，则此双曲线中等于A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小5分，满分20分）13.若，则__________.14.在三角形ABC中，若三个顶点坐标分别为，则AB边上的中线CD的长是__________．15.已知F1、F2分别是椭圆的左右焦点，A为椭圆上一点，M为AF1中点，N为AF2中点，O为坐标原点，则的最大值为__________．16.已知函数，过点作函数图象的切线，则切线的方程为。

江苏省连云港市赣榆区2017—2018学年高二下学期期中调研考试物理试题

江苏省连云港市赣榆区2017—2018学年高二下学期期中调研考试物理试题一、单选题1. 传感器已经广泛应用于我们的生活，为我们带来方便．下列可以用来控制电路通断的温度传感器元件有A．双金属片B．霍尔片C．应变片D．干簧管2. 当两个分子之间的距离为时，正好处于平衡状态．下面关于分子间相互作用的引力和斥力的说法中，正确的是A ．两分子间的距离小于时，它们之间只有斥力作用B ．两分子间的距离小于时，它们之间只有引力作用C ．两分子间的距离小于时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且斥力大于引力D ．两分子间的距离等于时，它们之间既有引力又有斥力的作用，而且引力大于斥力如图是用显微镜观察布明运动时记录的图象，该图是3.A．分子运动的轨迹B．做布朗运动微粒的运动轨迹C．分子每隔一段时间位置的连线D．做布朗运动微粒每隔一段时间位置的连线4. 某电源输出的电流中既有交流又有直流成分，如果需要在R 上得到直流成分，应在如图所示电路中的A 、B 两处连接合适的元件．合理的连接方式是（）A ．A 、B 处均接电感B ．A 、B 处均接电容C ．A 处接电容，B 处接电感D ．A 处接电感，B 处接电容5. 质量相等的氢气和氧气，温度相同，不考虑气体分子的势能，则A ．氢气的内能较大B ．氧气的内能较大C ．氧气分子的平均速率大D ．氢气分子的平均动能较大6.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线重直的转轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则A ．交变电动势的周期是0.005sB ．t=0.01s 时线框平面与中性面重合C ．线框产生的交变电动势有效值为311VD ．线框产生的交变电动势的频率为100HzD ．质量不变时，压强增大，体积减小C ．压强不变时，温度降低，体积减小B ．体积不变时，温度降低，压强减小A ．温度不变时，体积减小，压强增大紧地被“吸”在皮肤上．其原因是，当火罐内的气体（）．.民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧7二、多选题8. 如图所示,电压互感器、电流互感器可看成理想变压器,已知电压互感器原、副线圈匝数比是1000:1,电流互感器原、副线圈匝数比是1:200,电压表读数是200V ,电流表读数是1.5A,则交流电路输送电能的功率是( )A ．3×102WB ．6×104WC ．3×105WD ．6×107W9. 如图，交流电源的电动势有效值与直流电源的电动势相等．两电源的内阻均可忽略，三个灯泡是完全相同的，分别与定值电阻．电感器和电容器相接．当S 接1时三个灯泡的亮度相同，那么S 接2时A ．三个灯泡亮度相同B ．甲灯比乙灯亮，丙灯不亮C ．甲灯比乙灯暗，丙灯不亮D ．甲灯和丙灯亮度相同，乙灯不亮10. 变压器线圈中的电流越大，所用的导线应当越粗.如图所示，是降压变压器，假设它只有一个原线圈和一个副线圈，匝数分别为和.下列说法中不正确的是（）A．，原线圈比副线圈的导线粗B．，原线圈比副线圈的导线细C．，原线圈比副线圈的导线粗D．，原线圈比副线圈的导线细11. 我国已经开展了空气中PM2.5浓度的监测工作，PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后会进入血液对人体形成危害．矿物燃料燃烧的排放是形成PM2.5的主要原因．下列天PM2.5的说法中正确的是A．温度越低，PM2.5的运动越激烈B．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动C．周围大量分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动D．倡导低碳生活，减少化石燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度12. 阿伏加德罗常数为，铝的摩尔质量为M，铝的密度为ρ.则下列说法中正确的是A．1m3铝所含的原子数目是B．1个铝原子的质量是C．1个铝原子占有的体积是D．1kg铝所含有原子的数目是ρ13. 如图为密闭钢瓶中的理想气体分子在两种不同温度下的速率分布情况，由图可知A．温度高于B．温度低于C．温度的气体分子的速率呈“中间多、两头少的“的分布D．温度的气体分子的速率呈“中间少、两头多的“的分布A ．B ．C ．D ．15.如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为：=10：1，b 是原线圈中心的抽头，电压表和电流表均为理想电表，从某时刻开始在原线圈c 、d 两端加上交变电压，其瞬时值表达式为(V)，则A ．当单刀双掷开关与a 连接时，电压表的示数为22V B ．当s 时，电压表的读数为110V C ．单刀双据开关与a 连接，当滑动变阻器滑片P 向上移动的过程中，电压表的示数增大，电流表示数变小D ．当单刀双掷开关由a 扳向b 时，电压表和电流表A 的示数均变大16. 如图所示，铁芯上绕有线圈A 和B ，线圈A 与电源连接，线圈B 与理想发光二极管D 相连，衔铁E 连接弹簧K 控制触头C 的通断，忽略A 的自感，下列说法正确的是V －T 图上，其中正确的是（）14.一定质量理想气体，状态变化过程如图(p －V )中ABC 图线所示，其中BC 为一段双曲线．若将这一状态变化过程表示在下图中的p －T 图或三、实验题四、填空题A ．闭合S ，D 闪亮一下B ．闭合S ，C 将会过一小段时间接通C ．断开S ，D 闪亮一下D ．断开S ，C 将会过一小段时间断开17. 在做“用油膜法测分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的浓度为每104mL 溶液中有纯油酸6mL ，用注射器测得1mL ．上述溶液有液滴75滴，把1滴该溶液滴入撒有痱子粉的盛水的浅盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上．在玻璃板上描出油酸膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸上，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形小方格的边长为1cm.则(1)油酸膜的面积是_________cm²；(2)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是__________mL ；(3)油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)；(4)实验若撒的痱子粉过厚，则油酸分子的直径测量值偏______(选填“大”或小).18. 如图甲所示的电路中，理想变器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统(报警器来面出)，电压表和电流表均为理想电表，为定值电阻，R 为半导体热敏电阻，则图乙中电压的有效值为__________V ，电压表的示数为_________V ；R 处出现火警时电流表示数________(选填“增大”、“减小”或“不变")60W 分配给生产，其余电能用来照明，那么可供额定功率为40W 的电灯_______盏正常工作．变压器原、副线圈的匝数之比为1：25，输电线上功率损失为4%，则(1)升压变压器输出电压_______V ；(2)输电线上的电隔R=______Ω；(3)若有19.某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器，把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率为100kW ，输出电压是400V ，升压五、解答题20. 如图所示，一直立的气缸用一质量为m 的活塞封闭一定量的理想气体，开始时活塞被固定，此时气体温度为，气体体积为V ，压强为P ，活塞横截面积为S ，汽缸内壁光滑且缸壁是导热的，大气压强为Po ，重力加速度为g.若环境温度保持不变，打开固定螺栓K 后活塞上升，经过足够长时间后，活塞停在B 点，则活塞停在B 点时缸内封闭气体的压强为________，气体体积为_________．21. 一定质量的理想气体由状态A 经状态B 变化到状态C 的P-V 图象如图所示，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023mol -1，在标准状态(压强=latm 、温度=0℃)下理想气体的摩尔体积都为22.4L ，已知理想气体在状态C 时的温度为27℃，求，(1)该气体在状态B 时的温度；(2)该气体在标准状态下的体积；(3)该气体的分子数(计算结果保留两位有效数字).22.如图甲所示为一个小型电风扇的电路简图，其中理想变压器的原、副线圈匝数之比：=10：1，按线柱a 、b 接上一个正玄交变电源，电压随时间变化规律如用乙所示，输出端接有额定电压均为12V 的灯泡和风扇电动机，灯泡额定功率为3W ，，电动机线圈电阻r=2Ω，电阻R=8Ω.接通电源后，灯泡正常发光，风扇正常工作，求：(1)原线圈输入电压瞬时值的表达式；(2)副线圈两端的电压；(3)电动机输出的机械功率．23. 如图甲所示，长、宽分别为=0.3m、=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n=200，总电阻为r=1Ω，可绕其竖直中心轴转动，线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起，并通过电刷和阻值为2Ω的定值电阻R相连，线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场．磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，O～s时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直，s 时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω=50πrad/s匀速转动，求(运算结果中可保留π)：(1)0～s时间内通过电阻R的电流大小；(2)线框匀速转动后，在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量；(3)求在s～s时间内，通过电阻R的电荷量为多少? s时刻穿过线圈的磁通量的变化率是多大?。

2017-2018学年江苏省连云港市高二下学期期末考试物理试题解析版

江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题一、单项选择题1. 下列说法正确的是（）A. 光敏电阻能够把电信号转换成光信号B. 干簧管是一种能够感知静电场的传感器C. 霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量D. 电容式位移传感器能够把电动势这个电学量转化为物体的位移这个力学量【答案】C【解析】A. 光敏电阻是由半导体材料制成的，其电阻值随光照的强弱发生变化，能够把光照强弱变化转换为电阻大小变化，把光信号转变成电信号，故A错误；B. 干簧管是能够感知磁场的传感器，故B错误；C. 霍尔元件是能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量，故C正确；D. 电容式位移传感器能够把物体的位移这个力学量转化为电动势这个电学量，故D错误。

故选：C2. 1912年,英国物理学家威尔逊发明了观察带电粒子运动径迹的云室,结构如图所示,在圆筒容器中加入少量酒精,使云室内充满酒精饱和蒸汽,迅速向下拉动活塞,下说法正确的是（）A. 室内气体温度降低,酒精饱和蒸汽压降低B. 室内气体温度升高,酒精饱和蒸汽压降低C. 室内气体温度降低,酒精饱和蒸汽压升高D. 室内气体温度升高,酒精饱和蒸汽压升高【答案】A【解析】迅速向下拉动活塞，酒精蒸汽绝热膨胀，对外做功，温度降低，酒精饱和蒸汽压降低，酒精蒸汽达到过饱和状态，故A正确，BCD错误。

故选：A3. 在如图所示的电路中,若仅减小交变电流的频率,3盏电灯亮度的变化是（）【答案】AB【解析】感抗为X L=2πfL，容抗为x C当频率f减小时，感抗X L变小，容抗X C变大。

A．感抗X L变小，对交流电的阻碍作用变小，所以L1变亮，故A正确；B．容抗X C变大，对交流电的阻碍作用变大，所以L2变暗，故B正确；C．电阻器对交流电的阻碍作用不随频率改变，所以L3亮度不变，故C错误，D．所以L1变亮、L2变暗、L3不变。

故D错误。

故选：AB.4. 如图所示,(光照强增大,电阻减小).,示数分别用,.下列说法正确的是（）C. 光照强度增大D. 光照强度增大【答案】C【解析】A. 原副线圈电流与匝数成反比，因为是理想降压变压器，n1>n2，所以I1小于I2，故A错误；B. 理想变压器本身不消耗能量，输入功率等于输出功率，故B错误；C. 光照强度增大，光敏电阻减小，因为输入电压和匝数不变，所以U2不变，总电阻减小，那么副线圈的电流I2变大，因此原线圈的电流I1也变大，故C正确，D错误。

江苏省连云港市高二上学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

2017-2018学年度第一学期期末考试试题高二数学一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.双曲线2214y x -=的渐近线方程是． 2.焦点为(0,2)的抛物线标准方程是． 3.命题“若a b <，则22ab<”的否命题为．4.等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若53a =，则9S = ．5.函数y =的定义域是．6.已知实数x ，y 满足条件30,0,0,x y y x +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩则2x y +的最大值是．7.在等比数列{}n a 中，70a <，242646236a a a a a a ++=，则35a a += ． 8.对任意的[]0,1x ∈，都有2(1)30x a x a +-+-≤成立，则实数a 的取值范围是． 9.数列{}n a 满足11a =，1(1)0n n n a a a ++-=（*n N ∈），则2018a = ． 10.函数()cos2f x x =+（(0,)2x π∈）的极小值是．11.过抛物线24y x =的焦点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，若2FA BF =u u u r u u u r，则直线AB的斜率为．12.已知x ，y R +∈，且244xy+=，则21x y+的最小值是． 13.已知1F ，2F 为椭圆22221x y a b+=（0a b >>）的左、右焦点，若椭圆上存在点P 使2||PF c=（c 为半焦距）且12F PF ∠为锐角，则椭圆离心率的取值范围是． 14.已知实数a ，b 满足1a b +=，则33(1)(1)a b ++的最大值是．二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知实数0m >，p ：(2)(3)0x x +-≤，q ：22m x m -≤≤+．（1）若q ⌝是p ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围；（2）若2m =，“p q ⌝∧”为真命题，求实数x 的取值范围．16.如图，在正四棱柱1111ABCD A BC D -中，12AA =，1AB =，点N 是BC 的中点，点M 在1CC 上．（1）若异面直线AM 和1A N 所成的角为90︒，求AM 的长；（2）若14CC CM =，求二面角1A DN M --的余弦值．17.我市“金牛”公园欲在长、宽分别为34m 、30m 的矩形地块内开凿一“挞圆”形水池（如图），池边由两个半椭圆22221(0)x y x a b +=≤和22221y x b c+=（0x ≥）组成，其中0a b c >>>，“挞圆”内切于矩形且其左右顶点A ，B 和上顶点C 构成一个直角三角形ABC ．（1）试求“挞圆”方程；（2）若在“挞圆”形水池内建一矩形网箱养殖观赏鱼，则该网箱水面面积最大为多少？18.设{}n a 是公差为d （0d ≠）且各项为正数的等差数列，{}n b 是公比为q 各项均为正数的等比数列，n n n c a b =⋅（*n N ∈）．（1）求证：数列1nn n c c qc +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是等差数列；（2）若112a b ==，220c =，364c =．（i ）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式；（ii ）求数列{}n c 的前n 项和n S ．19.如图，在平面直角坐标系xOy 中，A 是椭圆22221x y a b+=(0)a b >>的右顶点，B 是上顶点，C 是椭圆位于第三象限上的任一点，连接AC ，BC 分别交坐标轴于P ，F 两点．（1）若点F 为左焦点且直线CO 平分线段AB ，求椭圆的离心率；（2）求证：四边形ABFP 的面积是定值． 20.已知函数()ln mf x x x=+()m R ∈. （1）若函数()f x 的图象与直线240x y +-=相切，求m 的值；（2）求()f x 在区间[]1,2上的最小值；（3）若函数()f x 有两个不同的零点1x ，2x ，试求实数m 的取值范围．2017-2018学年度第一学期期末考试试题高二数学答案一、填空题1.2y x =±2.28x y =3.若a b ≥，则22ab≥ 4.27 5.[]4,3-6.67.6-8.3a ≥9.1201810.123-+11.±12.413.1(1)214.4二、解答题15.解：（1）因为p ：23x -≤≤；又q ⌝是p ⌝的必要不充分条件，所以p 是q 的必要不充分条件，则23,22m m +≤⎧⎨-≥-⎩，得1m ≤，又1m =时p q ⇔，所以01m <<．（2）当2m =时，q ：44x -≤≤，p ⌝：3x >或2x <-．因为p q ⌝∧是真命题，所以44,32,x x x -≤≤⎧⎨><-⎩或则(3,4][4,2)x ∈--U ．16.解：以D 为原点，DA 为x 轴正半轴，DC 为y 轴正半轴，1DD 为z 轴正半轴，建立空间直角坐标系．（1）则(1,0,0)A ，1(1,0,2)A ，(0,1,0)C ，1(,1,0)2N ，设(0,1,)M m ，所以11(,1,2)2A N =--u u u u r ，(1,1,)AM m =-u u u u r因为AM 和1A N 所成的角为90︒，所以1A N u u u u r 0AM ⋅=u u u ur ，则11202m +-=，34m =，所以||4AM =u u u u r（2）当14CC CM =时，则1(0,1,)2M ，设面1A DN 的法向量为000(,,)n x y z =r ，面MDN 的法向量1111(,,)n x y z =u r，因为1(1,0,2)DA =u u u u r ，1(,1,0)2DN =u u u r ，1(0,1,)2DM =u u u u r ，则10DA n ⋅=u u u u r r ，0DN n ⋅=u u u r r ，∴000020,10,2x z x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩ 取02x =，则01y =-，01z =-，则(2,1,1)n =--r，又10DN n ⋅=u u u r u r ，10DM n ⋅=u u u u r u r ，∴111110,210,2x y y z ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩所以||n =r1||3n =u r ，13n n ⋅=r u r ，则1116cos ,||||n n n n n n ⋅<>==⋅，根据图形可知，二面角1A DN M --平面角为锐角，等于这两个法向量的夹角，17.解：（1）由题意知2222215,34,()()34,,b a c a b b c a b c =⎧⎪+=⎪⎨+++=⎪⎪>>⎩ 解得25,15,9,a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以“挞圆”方程为：22221(0)2515x y x +=≤和22221(0)159y x x +=≥. （2）设00(,)P x y 为矩形在第一象限内的顶点，10(,)Q x y 为矩形在第二象限内顶点，则2200222201221,1591,2515y x y x ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得10259x x =- ，所以内接矩形的面积2200000022342153421534()5109915915x y x y S x y =⋅=⨯⨯⋅⋅≤⨯+=，当且仅当009152x y ==时S 取最大值510. 答：网箱水面面积最大5102m . 18.解：（1）因为11111111()n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n n c a b a b a b ac qc a b qa b a b a b b a a qd++++++++⋅====----，所以112111n n n n n n n n c c a q d c qc c qc qd qd qd q+++++-=-==--（常数），由等差数列的定义可知数列1n n n c c qc +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭是以1q 为公差的等差数列．（2）（i ）因112a b ==，220c =，364c =，所以22(2)20,2(22)64,q d q d +=⎧⎨+=⎩因{}n a 的各项为正数，所以3,2,d q =⎧⎨=⎩则31n a n =-，2n n b =．（ii ）因31n a n =-，2n n b =，所以(31)2n n c n =-⋅，所以231225282(31)2nn n ii S cn ===⨯+⨯+⨯++-⋅∑…，①2312 2252(34)2(31)2n n n S n n +=⨯+⨯++-⋅+-⋅…，②①-②得23143(222)(31)2nn n S n +-=++++--⋅…114(12)=4+3(31)212n n n -+-⨯--⋅-11412(21)(31)2n n n -+=+---⋅1(34)28n n +=-+⋅-，所以1(34)2+8n n S n +=-⋅．19.解：（1）设椭圆焦距为2c ，则(0,)B b ，(,0)F c -，直线BF 的方程为1x yc b+=-，联立方程组22221,1,x yc bx y a b ⎧+=⎪⎪-⎨⎪+=⎪⎩⇒222(1)1x x a c ++=，即22211()20x x a c c ++=，所以2322222(,)a c b C a c a c --++，又AB 中点D (,)22a b ，因CO 平分线段AB ，所以C ，O ，D 三点共线，则OCOD k k =，所以322b b a a c=，则22b ac =⇒222a c ac -=⇒212e e -=，所以1e =．（2）设00(,)C x y ，则直线AC 的方程为00()y y x a x a =--，所以0(0,)ay P a x -；直线BC 的方程为00y b y x b x -=+，所以0(,0)bx F b y -；所以00||b AF a b y =--，00||ay BP b a x =--，因为22222200b x a y a b +=，则四边形ABFP 的面积22000000011||||()22()()abx a y b x S AF BP ab a x b y a x b y =⋅=+------222222000000001()2()()abx y ab x a by b x a y ab a x b y --++=+--000000(1()2()()ab x y bx ay ab ab ab a x b y --+=+=--，所以四边形ABFP 的面积是定值ab ． 20.解：（1）设切点000(,ln )mP x x x +，因切线方程为240x y +-=，所以12k =-02001'()mf x x x ==-，① 又0001ln 22m x x x +=-+，② 由①得0012x mx =+，③，将③代入②得00ln 10x x +-=，所以01x =，因为000()ln 1g x x x =+-在(0,)+∞上递增，则01x =是唯一根，所以切点(1,)P m ，代入切线方程得32m =．（2）因为()ln (0)mf x x x x=+>，所以21'()m f x x x =-=2x mx -，因0x >，当0m ≤时，'()0f x >，则()f x 在(0,)+∞上单调递增；所以()f x 在[]1,2递增，则min ()(1)f x f m ==；当0m >时，(0,)x m ∈有'()0f x <，(,)x m ∈+∞有'()0f x >，所以()f x 在(0,)m 上单调递减，在(,)m +∞上单调递增，则当2m ≥时，()f x 在[]1,2递减，则min ()(2)ln 22mf x f ==+；当01m <≤时，()f x 在[]1,2递增，则min ()(1)f x f m ==；当12m <<时，()f x 在[]1,m 递减，在[],2m 递增，则min ()()ln 1f x f m m ==+．综上有minln 2,2,2()ln 1,12,, 1.m m f x m m m m ⎧+≥⎪⎪=+<<⎨⎪≤⎪⎩（3）由（2）可知，当0m ≤时，()f x 在(0,)+∞上单调递增，则()f x 至多有一个零点，又当0m >时，()f x 在(0,)m 上单调递减，在(,)m +∞上单调递增，所以min ()()f x f m =，若()f x 由两个相异零点，则必有()0f m <，即()ln 10f m m =+<，则10m e<<．。

江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分. 请把答案填写在答题卡相应位置上.1.集合{}{}1,3,5,7,|25A B x x ==≤≤，则AB =__________.2. ()()12i a i ++（i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a =__________.3.命题“若4πα=，则tan 1α=”的逆否命题是__________.4.从甲、乙、丙、丁4名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为__________.5.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[)[)40,50,50,60，……，[]90,100后得到频率分布直方图（如下图所示），则分数在[)60,80内的人数是_________.6.已知一组数据3，6，9，8，4，则该组数据的方差是__________.7.函数()f x =___________.8.已知函数()121,01lg ,0x x f x x x +⎧-≤⎪=⎨>⎪⎩，若()()g x f x a =-有两个零点，则实数a 的取值范围为_________.9.已知实数,x y 满足132y x x x y ≤-⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则y x 的取值范围是_________.10.已知,,a b c 为三条不同的直线，给出如下两个命题：①若,a b b c ⊥⊥，则//a c ；②若//,a b b c ⊥，则a c ⊥.试类比以上某个命题，写出一个正确的命题：设,,αβγ为三个不同的平面，__________. 11.已知()f x 是定义在R 上且周期为4的函数，在区间[]2,2-上，()21,20,02ax x f x x b x +-≤<⎧=⎨+≤≤⎩，其中,a b 为实数，若()()31f f -=-，则b a -=_________.12.已知“()()23x t x t ->-”是“2340x x +-<”成立的必要不充分条件，则实数t 的取值范围是_________.13.若函数()()42,1log ,1a a x a x f x x x ⎧-+<=⎨≥⎩对任意12x x ≠都有()()12120f x f x x x -<-，则实数a 的取值范围是__________.14.若关于x 的二次方程()()221200mx m x m m +--+=>的两个互异的实根都小于1，则实数m 的取值范围是__________.二、解答题：本大题共6个题，共计90分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）求值：32log 5333322log 2log log 839+-+-. （2）设()f x =()()1f x f x +-的值.16．（1）已知正数,a b 满足2a b ab +≤，求证：29a b +≥. （2）求证：13不可能是一个等差数列中的三项.17. 某企业生产一种产品，日销售量()*,40x x N x ∈≤（百件）与产品销售价格p （万元/百件）之间的关系为()16322xp x x =-+，已知生产x （百件）该产品所需的成本()1710C x x =-（万元）. （1）把该产品每天的利润()f x 表示成日产量x 的函数；（2）求当日产量为多少时，生产该产品每天获得的利润最大？18.已知函数()2cos sin ,3f x x x a x a R ⎛⎫=--∈⎪⎝⎭. （1）求曲线()y f x =在点,22f ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭处的切线方程；（2）若函数()f x 在R 上单调递增，求实数a 的取值范围.19. 已知函数()()()212log 1,0log 1,0x x f x x x ⎧+≥⎪=⎨-<⎪⎩.（1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）对任意两个实数12,x x ，求证：当120x x +>时，()()120f x f x +> ；（3）对任何实数x ，()()2320x xf e a f e -+-≥恒成立，求实数a 的取值范围.20.已知函数()()32,,f x x ax bx c a b c R =-+++∈ 在区间(),0-∞内单调递减，在区间()0,1内单调递增，且()f x 在R 上有三个零点，1是其中一个零点. （1）求()3f 的取值范围；（2）若直线:1l y x =-在曲线():C y f x =的上方部分所对应的x 的集合为(),1-∞，试求实数a 的取值范围.江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题答案一、填空题1. {}3,52. -33.若tan 1α≠，则4πα≠4.125. 456. 265（或5.2）7. (]0,108. 1 9. 12,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦10. 若//,αββγ⊥，则αγ⊥. 11. 6 12. (][),71,-∞-+∞13. 21,52⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 14. ⎫+∞⎪⎪⎝⎭二、解答题15.解：（1）原式3log 5233332log 4log log 8339=-+- 339log 4895log 9452454332⎛⎫=⨯⨯-⨯=-=-=- ⎪⎝⎭；（2）()()1333333x x x xf x f x +-=+===+16. （1）∵2a b ab +≤，∴()12a b a -≥，∵,0a b >，∴1a >， ∴21a b a ≥-，∴44215911a ab a a a a +≥+=-++≥--；（2）假设13是一个公差为d 的等差数列的三项，1,31rd sd =+=+（,r s 为非零整数），r s=，而上式左边为无理数，右边为有理数，矛盾. 所以假设错误，原命题成立.17.（1）()()()()163217102x f x p x x C x x x x ⎛⎫=-=--- ⎪+⎝⎭()2*161510,402x x x N x x =-+∈≤+. （2）不妨先令(]0,40x ∈，()()()()()()22222610166446015222x x x xx x f x x x x --++--+'=-==+++，当()0,6x ∈时，()0f x '>；当()6,40x ∈时，()0f x '<，所以，当6x =时，()f x 取得极大值，且是最大值.即当日产量为6百件时，生产该产品每天获得的利润最大.18.解：（1）()22222451sin cos cos cos cos 3333f x x x a x x a x '=+-+=-++，5,2322f f a πππ⎛⎫⎛⎫'==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以所求切线的方程为：5232y a x ππ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭即5330x y a π-+-=；（2）因为函数()f x 在R 上单调递增，所以()0f x '≥在R 上恒成立，即245cos cos 033x a x -++≥在R 上恒成立，令[]cos ,1,1x t t =∈-，即24350t at --≤ 对任意的[]1,1t ∈-恒成立，令()2435g t t at =--，则需()()13101310g a g a -=-≤⎧⎪⎨=--≤⎪⎩，所以1133a -≤≤，即11,33a ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦. 19.解：（1）任取0x >，则0x -<，()()()()122log 1log 1f x x x f x -=+=-+=-，任取0x <，则0x ->，()()()()212log 1log 1f x x x f x -=-=--=-，又()00f =，所以对于任意的x R ∈，均有()()f x f x -=-，所以函数()f x 为R 上的奇函数.（2）任取12,x x R ∈，当120x x +>时，（不妨令12x x ≥），有下列两种情形：1）若120,0x x >≥，则()()()()1221222log 1log 12log 10f x f x x x +=+++>=；2）若120,0x x ≥<，则()()()()11221122221log 1log 1log 1x f x f x x x x ++=++-=-，因为120x x +>，所以1212,110x x x x >-+>->，所以12221log log 101x x +>=-，即()()120f x f x +>. （3）由（1）（2）得：对任意两个实数12,x x ，当12x x >-时，()()()122f x f x f x >-=-，则对任意两个实数12,t t ，当12t t >时，()()12f t f t >，所以函数()f x 为R 上的单调递增函数，()()2320x x f e a f e -+-≥即为()()223x x f e a f e -≥-，所以223xx ea e -≥-.所以原题意等价于对于任何实数2,23x x x a e e ≤-+恒成立，只需()2min23xx a ee ≤-+，而()[)2223122,xx x ee e -+=-+∈+∞，所以2a ≤.20.解：（1）()232f x x ax b '=-++，因为()f x 在区间(),0-∞内单调递减，在区间()0,1内单调递增，所以()00f '=，得0b =，又()10f =，所以1c a =-，于是()()3221,32f x x ax a f x x ax '=-++-=-+，令()0f x '=，得1220,3ax x ==. 因为()f x 在区间()0,1内单调递增，且()f x 在R 上有三个零点，所以2231,32a x a =>>，所以()382614f a =->-.（2）由直线:1l y x =-在曲线()C y f x =：的上方的部分对应的x 的集合为(),1-∞，得3211x x ax a ->-++-，即()()21120x x a x a ⎡⎤-+-+->⎣⎦的解集为(),1-∞，因为1x <时，10x -<，而1x <时，()212x a x a +-+-必存在正值，所以()()21120x x a x a ⎡⎤-+-+->⎣⎦的解集不可能为(),1-∞，所以a 无解.。

2017-2018年江苏省连云港市赣榆区高二(下)期中数学试卷(理科)(选修物理)和答案

2017-2018学年江苏省连云港市赣榆区高二（下）期中数学试卷（理科）（选修物理）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）1．（5分）高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为．2．（5分）复数z满足（1+i）z=|2i|（i为虚数单位），则z=．3．（5分）用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为．4．（5分）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.4，目标未受损的概率为0.2，则使目标受损但未击毁的概率为．5．（5分）一根木棍长为4m，若将其任意锯为两段，则锯成的两段木棍的长度有一段大于3m的概率为．6．（5分）如图是一位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则该组数据的方差为．7．（5分）观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第n个不等式为．（n∈N*）8．（5分）已知i是虚数单位，z2=5﹣12i，则复数z=9．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则a=bcosC+ccosB，类比到空间图形：在三棱锥P﹣ABC中，三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC的面积分别是S1，S2，S3和S，且三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC 所成的二面角分别为α，β，γ，则相应的正确的结论是10．（5分）已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=，则|z1+z2|等于．11．（5分）甲在微信群中发布6元“拼手气”红包，被乙，丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率为．12．（5分）函数f（n）的定义域为N*，且f （1）=1，f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，则f（n）=．13．（5分）当△DEF和正△ABC具有如图所示的位置关系时，我们称△DEF内接于正△ABC．已知n边形A1A2…A n内接于边长为1的正n边形A1′A2′…A n′（n≥3），若n边形A1A2…A n中至少有一边的长不小于a，则a的最小值是．（用含有n的表达式表示）14．（5分）对于n∈N+，将n表示n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+a k﹣1×21+a k ×20，当i=0时，a i=1，当1≤i≤k时，a1为0或1．记I（n）为上述表示中a i为0的个数（例如：1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2），则（1）I（12）=；（2）=．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.将每题解答过程写在答题卡相应的区域内）15．（14分）已知复数z=（m∈R，i是虚数单位）．（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）复数z在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围．16．（14分）某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）利用组中值估计用户给这100份团购产品打分的平均值；（2）该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的2个产品均来自第三组的概率．17．（14分）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18．（16分）我们知道：圆的一组平行弦的中点的轨迹必过圆心，类比此结论得：已知椭圆=1（a＞b＞0），斜率为k的直线交椭圆于A，B两点，则．（1）在横线填上合适的内容，使得类比结论是一个正确的命题（在答题卡上作答）．（2）证明类比所得的结论．19．（16分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足6S n=（2n+5）a n﹣3n．（1）求a1，a2，a3，a4；（2）猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明：（3）求证．20．（16分）已知函数f（x）=lnx+ax，其中0＜a＜1．（1）求证：函数f（x）有且只有一个零点；（2）判断方程f（f（x））=x解的个数，并给出证明．2017-2018学年江苏省连云港市赣榆区高二（下）期中数学试卷（理科）（选修物理）参考答案与试题解析一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上）1．（5分）高三（1）班共有56人，学号依次为1，2，3，…，56，现用系统抽样的办法抽取一个容量为4的样本，已知学号为6，34，48的同学在样本中，那么还有一个同学的学号应为20．【解答】解：从56个学生中用系统抽样抽取4个人的一个样本，分组时要分成4个小组，每一个小组有14人，∵学号为6，34，48的同学在样本中，即第一个学号是6，∴第二个抽取的学号是6+14=20，故答案为：202．（5分）复数z满足（1+i）z=|2i|（i为虚数单位），则z=1﹣i．【解答】解：由（1+i）z=|2i|，得z=，故答案为：1﹣i．3．（5分）用反证法证明命题：“如果a，b∈N，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为a，b都不能被5整除．【解答】解：由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”的否定是“a，b都不能被5整除”．故答案为：a，b都不能被5整除．4．（5分）一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.4，目标未受损的概率为0.2，则使目标受损但未击毁的概率为0.4．【解答】解：一架飞机向目标投弹，击毁目标的概率为0.4，目标未受损的概率为0.2，∴使目标受损但未击毁的概率为p=1﹣0.4﹣0.2=0.4．故答案为：0.4．5．（5分）一根木棍长为4m，若将其任意锯为两段，则锯成的两段木棍的长度有一段大于3m的概率为．【解答】解：设“长为4m的木棍”对应区间[0，4]，“锯成的两段木棍的长度有一段大于3m”为事件A，则满足A的区间为（0，1），根据几何概率的计算公式可得，P（A）==．故答案为：．6．（5分）如图是一位射击运动员的5次训练成绩（单位：环）的茎叶图，则该组数据的方差为53.2．【解答】解：根据题意，由茎叶图可得5次训练成绩依次为：78、88、89、96、99，其平均数==90，则该组数据的方差S2=[（78﹣90）2+（88﹣90）2+（89﹣90）2+（96﹣90）2+（99﹣90）2]=53.2；故答案为：53.27．（5分）观察下列不等式：≥，≥，≥，…，由此猜测第n个不等式为…≥…．（n∈N*）【解答】解：据观察三个已知不等式知第n个不等式的左边是两个因式的乘积第一个因式是第n+1个正整数数的倒数；第二个因式前n个奇数倒数的和据观察三个已知不等式知第n个不等式的右边也是两个因式的乘积其中第一个因式是第n个正整数的倒数；第二个因式是前n个偶数倒数的和故第n个不等式为≥故答案为≥8．（5分）已知i是虚数单位，z2=5﹣12i，则复数z=±（3﹣2i）【解答】解：设z=x+yi，（x，y∈R），则（x+yi）2=5﹣12i，∴x2﹣y2+2xyi=5﹣12i，∴x2﹣y2=5，2xy=﹣12，联立解得，或．∴z=±（3﹣2i）．故答案为：±（3﹣2i）．9．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，则a=bcosC+ccosB，类比到空间图形：在三棱锥P﹣ABC中，三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC的面积分别是S1，S2，S3和S，且三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC 所成的二面角分别为α，β，γ，则相应的正确的结论是S=S1cosα+S2cos β+S3cosγ【解答】解：在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，则a=bcosC+ccosB，利用面积射影法，类比到空间图形：在三棱锥P﹣ABC中，三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC的面积分别是S1，S2，S3和S，三个侧面PAB，PBC，PAC与底面ABC所成的二面角分别为α，β，γ，相应的结论是S=S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．故答案为：S=S1cosα+S2cosβ+S3cosγ．10．（5分）已知复数z1，z2满足|z1|=|z2|=1，|z1﹣z2|=，则|z1+z2|等于1．【解答】解：∵复数z1，z2满足|z1|=1，|z2|=1，可令z1=cosA+isinA，z2=cosB+isinB∵|z1﹣z2|=，故有（cosA﹣cosB）2+（sinA﹣sinB）2=3，整理得2cosAcosB+2sinAsinB=﹣1又|z1+z2|2=（cosA+cosB）2+（sinA+sinB）2=2+2cosAcosB+2sinAsinB=1∴|z1+z2|=1故答案为：1．11．（5分）甲在微信群中发布6元“拼手气”红包，被乙，丙、丁三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“最佳手气”（即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率为．【解答】解：如下图，利用隔板法，得到共计有n==10种领法，乙领2元获得“最佳手气”的情况有1种，乙领3元获得“最佳手气”的情况有2种，乙领4元获得“最佳手气”的情况有1种，乙获得“最佳手气”的情况总数m=4，∴乙获得“最佳手气”的概率p=．故答案为：．12．（5分）函数f（n）的定义域为N*，且f （1）=1，f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，则f（n）=．【解答】解：f（1）=1，对于∀m，n∈N*满足f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，令m=n=1，可得f（2）=f（1）+f（1）+1，解得f（2）=3．令m=1，f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，化为：f（n+1）=f（n）+1+n，可得f（2）=f（1）+1+1，f（3）=f（2）+1+2，f（4）=f（3）+1+3，…f（n）=f（n﹣1）+1+n﹣1，把以上各式相加可得：f（n）=f（1）+1（n﹣1）+[1+2+3+…+（n﹣1）]=1+n﹣1+=．故答案为：．13．（5分）当△DEF和正△ABC具有如图所示的位置关系时，我们称△DEF内接于正△ABC．已知n边形A1A2…A n内接于边长为1的正n边形A1′A2′…A n′（n≥3），若n边形A1A2…A n中至少有一边的长不小于a，则a的最小值是cos．（用含有n的表达式表示）【解答】解：分别设线段A1An′、A1A1′、A2A1′、A2A2′、…、A n A n﹣1′、A n An′为a1、a1′、a2、a2′、…、a n、a n′，因为a1+a′=a2+a1′=a3+a2′=…=a n+a n﹣1′=1，所以（a1+a1′）+（a2+a2′）+…+（a n+a n′）=n．这n组数中至少有一组数不小于1，不妨假定a1+a1′≥1，那么a1′≥1﹣a1，于是在△A1A1′A n′中有：A1 An′2=A1A12+A1A n2﹣2 A1A1′．A1A n′cos=a12+a12﹣2a1a1′cos≥a12+（1﹣a1）2﹣2 a1（1﹣a1）cos=2[cos+1]a12﹣2[cos+1]a1+1=2[cos+1]（a1﹣）2+[1﹣cos]≥[1﹣cos]=sin2=cos2．故A1′A n′≥cos ，即n边形A1′A2′A3′…A n′中，至少有一边的长不小于cos．故答案为：cos14．（5分）对于n∈N+，将n表示n=a0×2k+a1×2k﹣1+a2×2k﹣2+…+a k﹣1×21+a k ×20，当i=0时，a i=1，当1≤i≤k时，a1为0或1．记I（n）为上述表示中a i为0的个数（例如：1=1×20，4=1×22+0×21+0×20，故I（1）=0，I（4）=2），则（1）I（12）=2；（2）=1093．【解答】解：（1）根据题意，12=1×23+1×22+0×21+0×20，则I（12）=2；（2）127=1×26+1×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20，设64≤n≤126，且n为整数；则n=1×26+a1×25+a2×24+a3×23+a4×22+a5×21+a6×20，a1，a2，a3，a4，a5，a6中6个数都为0或1，其中没有一个为1时，有C60种情况，即有C60个I（n）=6；其中有一个为1时，有C61种情况，即有C61个I（n）=5；其中有2个为1时，有C62种情况，即有C62个I（n）=4；…2I（n）=C6026+C61×25+C62×24+C63×23+C64×22+C65×2+1=（2+1）n=36，同理可得：=35，…=31，2I（1）=1；则=1+3+32+…+36==1093；故答案为：（1）2；（2）1093．二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.将每题解答过程写在答题卡相应的区域内）15．（14分）已知复数z=（m∈R，i是虚数单位）．（1）若z是纯虚数，求m的值；（2）复数z在复平面上对应的点在第一象限，求m的取值范围．【解答】解：（1）z==，∵z是纯虚数，，解得m=．（2）∵复数z在复平面上对应的点在第一象限，∴，解得﹣＜m＜，即实数m的取值范围为（﹣，）．16．（14分）某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是10分．上个月该网站共卖出了100份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组[0，2），第二组[2，4），第三组[4，6），第四组[6，8），第五组[8，10]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）利用组中值估计用户给这100份团购产品打分的平均值；（2）该网站在得分较高的第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这6个产品中随机抽取2个购买，求他抽到的2个产品均来自第三组的概率．【解答】解：（1）由题意可知，五组分数的频率为0.05，0.35，0.3，0.2，0.1利用组中值估计这100份产品得分的平均值为：1×0.05+3×0.35+5×0.3+7×0.2+9×0.1=4.9（分）……………………（6分）（2）=3份来自第三组，记为a1，a2，a3，有6×=2份来自第四组，记b1，b2，有6×=1份来自第五组，记c1，（8分）记事件A：“2个产品均来自第三组”，则基本事件有15个，分别为：（a1，a2），（a1，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a1，c1），（a2，a3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，c1），（a3，b1），（a3，b2），（a3，c1），（b1，b2），（b1，c1），（b2，c1），事件A包含了3个基本事件，故抽到的2个产品均来自第三组的概率P（A）=．…………………（12分）17．（14分）设关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．【解答】解：设事件A为“方程有实根”．当a＞0，b＞0时，方程有实根的充要条件为a≥b（1）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的基本事件共12个：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一个数表示a的取值，第二个数表示b的取值．事件A中包含9个基本事件，∴事件A发生的概率为P==（2）由题意知本题是一个几何概型，试验的全部结束所构成的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2}满足条件的构成事件A的区域为{（a，b）|0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b}∴所求的概率是18．（16分）我们知道：圆的一组平行弦的中点的轨迹必过圆心，类比此结论得：已知椭圆=1（a＞b＞0），斜率为k的直线交椭圆于A，B两点，则弦AB中点M的轨迹必过椭圆的中心．（1）在横线填上合适的内容，使得类比结论是一个正确的命题（在答题卡上作答）．（2）证明类比所得的结论．【解答】解：（1）弦AB中点M的轨迹必过椭圆的中心；（2）证明：设直线l的方程为y=kx+m，与椭圆C的交点A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线方程y=kx+m和椭圆方程b2x2+a2y2=a2b2，得（b2+a2k2）x2+2a2kmx+a2m2﹣a2b2=0，∵△=（2a2km）2﹣4（b2+a2k2）（a2m2﹣a2b2）＞0，∴m2＜b2+a2k2，即﹣＜m＜，则x1+x2=﹣，y1+y2=k（x1+x2）+2m=，∴AB中点M的坐标为（﹣，）．∴线段AB的中点M在过原点的直线b2x+a2ky=0上．故答案为：弦AB中点M的轨迹必过椭圆的中心．19．（16分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且满足6S n=（2n+5）a n﹣3n．（1）求a1，a2，a3，a4；（2）猜想数列{a n}的通项公式，并用数学归纳法证明：（3）求证．【解答】解：（1）：6S n=（2n+5）a n﹣3n，当n=1时，6a1=（2+5）a1﹣3，∴a1=3，当n=2时，6（a1+a2）=（2×2+5）a2﹣3×2，∴a2=8，当n=3时，6（a1+a2+a3）=（2×3+5）a3﹣3×3，∴a3=15，当n=4时，6（a1+a2+a3+a4）=（2×4+5）a4﹣3×4，∴a4=24，（2）由（1）可以猜想，a n=n（n+2），理由如下：①当n=1时，猜想成立，②假设当n=k，（k≥2），猜想成立，即a k=k（k+2），那么当n=k+1时，a k+1=S k+1﹣S k=[（2k+7）a k+1﹣3（k+1）]﹣[（2k+5）a k﹣3k]=（2k+7）a k+1﹣（2k+5）a k﹣，∴（2k+1）a k+1=（2k+5）a k+3=（2k+5）k（k+2）+3=2k3+9k2+10k+3=2k3+8k2+6k+k2+4k+3=（2k+1）（k2+4k+3）=（2k+1）（k+1）（k+3），∴a k+1=（k+1）（k+3），∴当n=k+1时也成立，由①②可得，a n=n（n+2），对任意n∈N*成立，证明（3）要证，即证﹣≥3﹣，∵≥1，只要证﹣≥3﹣，由基本不等式的m+n≥2，只要证﹣≥3﹣，即证+2﹣≥3﹣，即证﹣≤﹣1，分子有理化得≤，即证+≥+1，显然成立，故20．（16分）已知函数f（x）=lnx+ax，其中0＜a＜1．（1）求证：函数f（x）有且只有一个零点；（2）判断方程f（f（x））=x解的个数，并给出证明．【解答】证明：（1）∵f（x）=lnx+ax，其中0＜a＜1，x＞0∴f（x）在（0，+∞）上单调递增，∵f（）=ln+=﹣1=＜0，f（1）=ln1+a=a＞0，∴f（）f（1）＜0，∴函数f（x）在（，1）上存在唯一的零点，故函数f（x）有且只有一个零点，解：（2）a=1﹣时，方程f（f（x））=x只有一个解：x=e．0＜a＜1﹣时，方程f（f（x））=x无解．1﹣＜a＜1时，方程f（f（x））=x有两个实数解．下面给出证明：由（1）可得：f（x）在（0，+∞）上单调递增，其中0＜a＜1，x＞0．方程f（f（x））=x⇔f（x）=f﹣1（x）．因此方程f（f（x））=x解的个数⇔方程lnx+ax﹣x=0在（0，+∞）上解的个数．令g（x）=lnx+ax﹣x，其中0＜a＜1，x＞0．g′（x）=+a﹣1=，可得：x=时，函数g（x）取得极大值即最大值，g=+（a﹣1）×=﹣ln（1﹣a）﹣1．对a分类讨论：①﹣ln（1﹣a）﹣1=0，解得a=1﹣时，g=0，此时方程lnx+ax﹣x=0只有一个解，x=e，因此方程f（f（x））=x只有一个解：x=e．②﹣ln（1﹣a）﹣1＜0．解得0＜a＜1﹣，此时方程lnx+ax﹣x=0无解，因此方程f（f（x））=x无解．③﹣ln（1﹣a）﹣1＞0．解得1﹣＜a＜1，此时方程lnx+ax﹣x=0有两个解，因此方程f（f（x））=x有两个实数解．。

江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(选修)试题(解析版)

1．【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，，所以由交集的定义可得，故答案为点睛：本题考查集合的交集的定义，意在考查对基本运算的掌握情况，属于简单题.2．【解析】试题分析：特称命题的否定只需将改为，并对结论加以否定，的否定是，所以的否定是考点：特称命题的否定点评：特称命题的否定是点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数的基本概念，其中熟记复数的四则运算法则和复数的基本概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4．16【解析】试题分析：设高一、高二、高三年级的人数分别为，x，x+d，则3x=1200，即高二年级的人数为1200，所以高二年级被抽取的人数为；考点：1．等差数列的概念；2．抽样方法；5．0.1【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数，再利用方差公式即可得结果.详解：，，，，的平均数为，的方差为，故答案为.点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式，属于基础题.样本数据的算术平均数公式；样本方差公式，标准差. 6．【解析】试题分析：考查古典概型的计算公式及分析问题解决问题的能力. 从个元素中选个的所有可能有种，其中连续有共种，故由古典概型的计算公式可知恰好为连续天的概率是.考点：古典概型的计算公式及运用.点睛：本题考查具体函数的定义域，对数函数的性质，属于简单题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.8．-5【解析】分析：直接利用对数与指数的运算法则求解即可.详解：，故答案为.点睛：本题主要考查对数与指数的运算法则，意在考查计算能力以及对基本运算法则的掌握情况，属于简单题. 9．【解析】分析：利用二次函数的性质求出为，由几何概型概率公式可得结果.详解：，，即为，在上随机取一个数，则的概率是，故答案为.点睛：本题主要考查二次函数的性质以及几何概型概率公式的应用，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件长度.点睛：本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析式”．有如下结论：若函数为偶函数，则当时，函数的解析式为；若为奇函数，则函数的解析式为．11．【解析】分析：先根据条件画出可行域，表示可行域内的点到原点距离的平方，结合图象，可得到最小值.详解：先根据实数满足不等式组，画出可行域，如图，，表示可行域内点到原点距离的平方，由图可知，的最小值就是直线与原点的距离的平方，所以最小值，故答案为.点睛：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义.12．【解析】分析：根据函数的奇偶性和单调性将不等式转化为一元二次不等式，进而可得结论.点睛：本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档.根据函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组求解.13．【解析】分析：利用斜率公式可得，利用“点差法”可得结果.详解：设，则，，，②，①②-①可得，故，故答案为.点睛：本题主要考查斜率公式与“点差法”的应用，属于中档题.利用“ 点差法”解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.14．【解析】分析：由，且可得且，可得，化为，利用基本不等式可得结果.可得，，即，当且仅当时等号成立，即的最大值为，故答案为.点睛：本题考查指数函数的性质，以及基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.15．（1）；（2）实数的取值范围为.【解析】分析：（1）利用指数函数的性质化简集合集合，利用一元二次不等式的解法化简集合，根据集合补集与交集的定义求解即可；（2）利用一元二次不等式的解法化简集合，根据包含关系列不等式求解即可.详解：（1），，，（2），，解得实数的取值范围为点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇. 16．(1) 值域为;(2) 切线方程为和.详解：（1），令解得在上的值域为（2）①若是切点，又，故切线方程为；②若不是切点，设切点为，则切线斜率为又根据导数的几何意义，切线的斜率为故解得，切线方程为综上，所求切线方程为和.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.17．(1) 板材与墙面成45°角;(2)见解析.详解：（1）设，且因为直三棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，当且仅当取到等号.即板材放置时，使得板材与墙面成45°角.（2）因为直四棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，又的面积为定值，只需寻找面积的最大值.又在中，只需寻找AB边上高的最大值即可.如图：作当时PH最大,此时即板材放置时，沿中间折叠，使得PA=PB.点睛：本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及利用基本不等式、二次函数求最值，属于中档题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.18．（1）的最小值为；（2）的最小值为4.【解析】分析：（1）由可得，所以；（2），即，所以，将上式展开后.，利用基本不等式求解即可.详解：（1），，当且仅当时取等号，即的最小值为（2），，即，当且仅当时取等号，，当且仅当时取等号，即的最小值为4.点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.19．（1）或;(2) .【解析】分析：（1）由在区间上的值域也是，讨论函数在区间上的单调性，利用单调性求值域，列方程组求解即可得到，的值；（2）有且只有两个零点，设，记的两个根为，所以，进而可得结果.③当时在上单调递减，；即解得综上满足条件的值为或.（2）因为任意x都有得到为函数的对称轴有且只有两个零点，设，记的两个根为解得点睛：本题主要考查二次函数的定义域、值域、复合函数的零点以及分类讨论思想的应用，属于中档题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.20．(1) ，；（2）.详解：（1）因为，又，分别是定义在上的奇函数、偶函数，所以，即.由解得，.（2）令，由在上是增函数，，得.所以，，由对于任意，不等式恒成立，即对于，恒成立.令，则在是增函数，时，.所以时，，时，.所以，所以.点睛：不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.本题（2）是利用方法①求得的范围的.。

2018年江苏省连云港市高二学业水平测试模拟卷(第二次) 物理含答案

2018届高二学业水平测试模拟卷(十二)物理本试卷包含选择题(第1题～第23题，共23题69分)、非选择题(第24题～第28题，共5题31分)共两部分．满分100分，考试时间为75分钟．一、单项选择题：每小题只有一个．．．．选项符合题意(本部分23小题，每小题3分，共69分)1. 首先采用“理想实验”研究运动与力关系的科学家是()A. 伽利略B. 牛顿C. 开普勒D. 亚里士多德2. 右图是体育摄影中“追拍法”的成功之作，摄影师眼中清晰的游泳运动员是静止的，而模糊的背景是运动的，摄影师用自己的方式表达了运动的美. 请问摄影师选择的参考系是()A. 观众B. 泳池中的水C. 游泳运动员D. 看台3. 研究下列运动员的比赛成绩时，可视为质点的是()A. 空中技巧B. 长距离越野滑雪C. 花样滑冰D. 单板滑雪4. 第十三届天津全运会上游泳选手孙杨勇夺6金1银，其中男子1 500米自由泳的成绩为15分05秒18.根据以上信息，可以求出孙杨()A. 运动1 000m时的速度B. 冲刺时的速度C. 途中任一时刻的速度D. 全程的平均速度5. 一辆BRT汽车快到站台时，关闭发动机做匀减速直线运动直至停止，能反映其运动的vt图象是()AB CD6. 某人用力推静止在水平面上的小车，小车开始运动，停止用力后，小车逐渐停下来，这个现象说明()A. 力是维持物体运动的原因B. 力是改变物体惯性的原因C. 力是改变物体运动状态的原因D. 力是使物体产生速度的原因7. 如图所示，洒水拖地机器人在地板上缓慢行驶，地板对机器人的支持力为F1，机器人对地板的压力为F2，关于F1、F2，下列说法正确的是()A. F1大于F2B. F1小于F2C. F1与F2是一对平衡力D. F1和F2是一对相互作用力8. 用如图的四种方法悬挂同一个相框，绳中所受拉力最小的是()ABCD9. 若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中M、N、P、Q表示物体运动的轨迹，其中正确的是()ABCD10. 如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是()A. B、C的角速度相等，且小于A的角速度B. B、C的线速度大小相等，且大于A的线速度C. B、C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度D. B、C的周期相等，且小于A的周期11. 如图所示，风车扇叶正常转动时，扇叶上P、Q两点绕轴做匀速圆周运动的线速度大小分别为v P、v Q，向心加速度大小分别为a P、a Q.下列选项正确的是()A. v P>v Q，a P>a QB. v P>v Q，a P<a QC. v P<v Q，a P>a QD. v P<v Q，a P<a Q12. 如图所示，在同一平台上的O点水平抛出的三个物体，分别落到a、b、c三点，则三个物体运动的初速度v a、v b、v c的关系和运动的时间t a、t b、t c的关系是()A. v a>v b>v c，t a>t b>t cB. v a<v b<v c，t a＝t b＝t cC. v a<v b<v c，t a>t b>t cD. v a>v b>v c，t a<t b<t c13. 图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动．在儿童从最高点下降到最低点的过程中()A. 重力对儿童做负功B. 合力对儿童做正功C. 儿童重力的功率一直减少D. 儿童的重力势能减少14. 如图所示为验证机械能守恒定律的装置图，关于该实验下面叙述正确的是()A. 应用天平称出重锤的质量B. 应选用点迹清晰，第1、2两点间距离约为2mm的纸带进行测量C. 操作时应先放纸带，后接通电源D. 打点计时器应接在直流电源上15. 用电场线能直观、方便地比较电场中各点的场强大小与方向. 如图是静电除尘集尘板与放电极间的电场线，A、B是电场中的两点，则()A. E A<E B，方向不同B. E A<E B，方向相同C. E A>E B，方向不同D. E A>E B，方向相同16. 一位同学将导线绕在一根铁钉上，然后将它与电池连接，制成电磁铁，并在周围放置了四个相同的小磁针a、b、c、d，图中表示它们静止时N极(阴影部分)的指向，其中正确的是()A. aB. bC. cD. d17. 对电现象及规律的认识，下列说法正确是()A. 电场线是电场中实际存在的线B. 丝绸和玻璃棒摩擦后，玻璃棒带正电是由于丝绸上一些正电荷转移到玻璃棒上C. 真空中两点电荷电荷量均变为原来的2倍，距离不变，则它们之间的作用力变为原来的4倍D. 真空中两点电荷间距离变为原来的2倍，电荷量不变，则它们之间的作用力变为原来的一半18. 如图所示，一带正电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受的洛伦兹力方向为()A. 向上B. 向下C. 向N极D. 向S极19. 图中分别标出了在匀强磁场中的通电直导线的电流I，磁场的磁感应强度B和所受磁场力F的方向，其中正确的是()A BCD请阅读下列材料，回答第20～23小题.航空母舰航空母舰是可以提供军用飞机起飞和降落的军舰. 是现代海军不可或缺的武器，是一个国家综合国力的象征.2017年4月26日中国首艘国产航空母舰在中国船舶重工集团公司大连造船厂下水.20. 航母飞行甲板前端上翘，水平部分与上翘部分通过一段圆弧平滑连接，如图所示，D为圆弧最低点，圆弧半径为R. 战斗机以速度v越过D点时()A. 战斗机起落架受到重力、支持力、向心力的作用B. 战斗机处于超重状态C. 战斗机起落架对地面的压力等于轰炸机的重力D. R越小，v越小，飞机起落架受的作用力越小21. 从航母起飞战斗机在空中匀速飞行，在模拟训练中，先后投放多枚炸弹轰炸正前方静止的“敌方”舰船，投放每枚炸弹的时间间隔相同，且轰炸机投放炸弹后速度不变(炸弹离开飞机后，空气阻力忽略不计)，则()A . 空中飞行的炸弹在相等时间内速度变化都相同B . 战斗机上的飞行员看到投放在空中的炸弹位于一条抛物线上C . 战斗机的速度越大，炸弹在空中飞行时间越短D . 炸弹击中“敌方”舰船时，轰炸机位于“敌方”舰船的前上方22. 战斗机以一定的水平初速度着陆甲板时，若飞机勾住阻拦索减速，飞机在甲板上滑行的距离将大大减小．着舰使用阻拦索时，下列说法正确的是( )A . 战斗机的动能变化量变大B . 战斗机的惯性减少的快C . 战斗机的加速度变大D . 战斗机的速度减少的多23. 如图所示，质量为m 的飞机在水平甲板上，受到与竖直方向成θ角的斜向下的拉力F 作用，沿水平方向移动了距离s ，飞机与水平面之间的摩擦力大小为f ，则在此过程中( )A . 摩擦力做的功为fsB . 力F 做的功为Fs cos θC . 重力做的功为mgsD . 力F 做的功为Fs sin θ二、填空题：把答案填在相应的横线上(本部分2小题，共10分))，利用这种现选填“电动机”或“发匀强磁场时加速”或“如图所示为探究加速度与力及质量关系的实验装置图，图中码的小桶，C 为一端带有定滑轮的长木板，小车通过纸带与电火花打点计时器相连，计时器接50Hz 交流电. 小车的质量为m 1，小桶(及砝码)的质量为m 2.(1) 下列说法正确的是________．A . 每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B . 实验过程中牵引小车的细绳可以不与木板平行C . 在用图象探究加速度与物体受力关系时，应作a 1F 图象D . 在用图象探究加速度与质量关系时，应作a 1m 1图象(2) 实验中平衡小车所受阻力的做法是：在不挂细绳和钩码的情况下，改变板的倾斜程度，使小车能拖动纸带沿木板做________运动．(3) 如图所示为某次实验得到的纸带，纸带中相邻计数点间的距离已标出，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度大小________m /s 2.(结果保留两位有效数字)三、计算或论述题：解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位(本部分3小题，共21分)26. (6分)滑雪运动员从斜面倾斜角为θ＝37°的斜坡顶端由静止滑下，已知斜坡长为L＝90m，运动员滑到底端用时t＝6s，求：(1) 下滑加速度a的大小；(2) 滑到底端时速度v的大小；(3) 滑雪板与斜坡间的动摩擦因素μ.27. (7分)水平传送带以v＝2m/s速度匀速运动，将某物体(可视为质点)轻放在传送带的A 端，它在传送带的带动下运动到传送带另一端B，所用时间为11 s，然后从传送带右端的B 点水平抛出，最后落到地面上的C点．已知物体和传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，g＝10m/s2.求：(1) 物体在传送带上做匀加速运动的时间t1；(2) 传送带的长度L；(3) 若B点距离地面的高度为0.8m，则物体落地时的速度v C的大小.28. (8分)如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC 的距离为1m，BC右端连接内壁光滑、半径r＝0.4m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k＝100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐. 一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h＝0.6m处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有F N＝5 N的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为E p＝0.5J.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1) 小球在C处受到的向心力大小；(2) BC间的动摩擦因数；(3) 若改变高度h且BC段光滑，试通过计算探究小球压缩弹簧过程中的最大动能E km与高度h的关系，并在下面的坐标系中粗略作出E km h的图象，并标出纵轴的截距.2018届高二学业水平测试模拟卷(十二)(连云港市)物理参考答案1. A2. C3. B4. D5. B6. C7. D8. B9. B10. A11. A12. C13. D14. B15. C16. C17. C18. A19. B20. B21. A22. C23. D24－A. 磁场对电流有力的作用电动机24－B. 加速圆周25. (1) D(2) 匀速(3) 0.4526. (1) L ＝12at 2(1分)a ＝5 m /s 2. (1分)(2) v ＝at ＝30 m /s .(1分) (3) mg·sin θ－μ·mg·cos θ＝ma(2分) μ＝0.125.(1分)27. (1) 物体做匀加速直线运动的加速度a ＝μg ＝1 m /s 2(1分) 物体做匀加速直线运动的时间t 1＝va ＝2s .(1分)(2) 匀加速直线运动的位移x 1＝12at 2＝2 m (1分)则物体做匀速直线运动的位移x 2＝v(t －t 1)＝18m (1分) 所以传送带AB 两端间的距离L ＝x 1＋x 2＝20m .(1分) (3) h ＝12gt 22，t 2＝0.4s (1分)v y ＝gt 2＝4m /sv C ＝v 2＋v 2y ＝25m /s .(1分)28. (1) 小球进入管口C 端时，它与圆管上管壁有大小为F ＝0.5mg 的相互作用力，故小球受到的向心力为F 向＝0.5mg ＋mg ＝1.5mg ＝1.5×1×10N ＝15N .(2分)(2) 在C 点，由F 向＝m v 2Cr代入数据得v C ＝6m /s (1分)小球从A 点运动到C 点过程，由动能定理得 mgh －μmgs ＝12mv 2C(1分)μ＝0.3.(1分)(3) 在压缩弹簧过程中速度最大时，合力为零．设此时小球离D 端的距离为x 0，则有 kx 0＝mg解得x 0＝mgk＝0.1m (1分)由机械能守恒定律有mg(r ＋x 0＋h)＝E km ＋E p 得E km ＝mg(r ＋x 0＋h)－E p ＝E km ＝10h ＋4.5(2分)图象如图所示.(1分)。

江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(选修物理)试题

2017～2018学年第二学期期末考试高二数学（选修物理）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上.1.已知复数z 满足(1)3z i i +=-（其中i 为虚数单位），则复数z 的虚部为．2.在7(2+的展开式中，含2x 项的系数是．（用数字作答）3.某单位共有职工40人，现用分层抽样的方法，从职工中抽取一个容量为8的样本，已知从男职工中抽取的人数为5，那么该单位的女职工人数是．4.记函数()f x =的定义域为D .在区间[4,5]-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率是．5.袋子中有3个不同的白球和2个不同的红球，从中任意取出2个球，则恰是1个白球和1个红球的概率是．6.一名射箭运动员5次射箭命中环数的“茎叶图”如图，则他5次射箭命中环数的方差为．7.经过点(2,0)A ，且倾斜角为3π的直线的极坐标方程是． 8.若复数11z i =+（其中i 为虚数单位），222()z z C =∈，则12z z -的最小值是．9.曲线ln y x =绕坐标原点逆时针旋转90︒后得到的曲线的方程为．10.连续2次抛掷一颗质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体），观察向上的点数，则事件“点数之和是4的倍数”的概率为．11.在极坐标系中，直线4πθ=被曲线2cos ρθ=截得的线段长为．12.某射手对一目标进行4次射击（每次射击互不影响且每次命中概率不变），若其恰好命中2次的概率为827，则此射手的命中率为． 13.如图所示，某地有南北街道5条、东西街道6条，一邮递员从该地东北角的邮局A 出发，送信到西南角的B 地，其中有一段街道CD 因修路不通，要求所走的路程最短，共有种不同的走法．（用数字作答）14.计算159131721212121212121C C C C C C +++++= ．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案写在答题卡的指定区域内.15.已知,x y R ∈，矩阵11x A y ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换将点(1,2)M 变为'(5,4)M . （1）求矩阵A 的逆矩阵1A -；（2）求矩阵A 的特征值与特征向量.16.已知直线l：1122x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线Γ：x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）.（1）分别求直线l 与曲线Γ的普通方程；（2）已知点(1,0)F ，若直线l 与曲线Γ相交于A ，B 两点（点A 在点B 的上方），求FA FB -的值.17.已知高二选修物理、生物的J 同学在学测考试中，化学、地理、历史、政治得到A 的概率分别为45，45，34，23，每科得到A 之间相互独立. （1）求J 同学至少得一个A 的概率；（2）根据规定，每得一个A 在将的高考中加1分，得4个A 加5分，求该同学所加分数ξ的概率分布，并求其数学期望.18.已知M ，N 是双曲线2212x y -=上关于原点对称的两点，点P 是该双曲线上的任意一点.若直线PM ，PN 的斜率都存在，则12PM PN k k ⋅=（定值）.（1）试类比上述双曲线的性质，写出椭圆2212x y +=的一个类似性质，并加以证明；（2）如图，E ，F 是椭圆2212x y +=上异于上、下顶点A ，B 的两点，且OEF ∆的面积为2，过点A 作//AQ OE ，交椭圆于点Q ，连结QB .求证：//QB OF . 19.已知数列{}n a 满足：0n a >，45a =，2*11()n n n a a na n N +=-+∈，数列{}n b 的前n 项和为1*22()n n S n N +=-∈.（1）求1a ，2a ，3a 的值，猜想{}n a 的通项公式并加以证明；（2）若n n n c a b =+，求证：数列{}n c 中不存在四项成等差数列.20.（1）求证：1*1(,)k k n k n k k C C n k N n k----=∈-；（2）计算：1009*20180(1)()2018nn n n S C n N n-=-=∈-∑.。

江苏省连云港市2017-2018学年度第二学期高二期末考试数学(选修历史)试题(解析版)

2017～2018学年第二学期期末考试高二数学（选修历史）第Ⅰ卷（共70分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1. 已知集合，，则__________．【答案】【解析】分析：直接利用交集的定义求解即可.详解：因为集合，，所以由交集的定义可得，故答案为点睛：本题考查集合的交集的定义，意在考查对基本运算的掌握情况，属于简单题.2. 命题“，”的否定是__________．【答案】【解析】试题分析：特称命题的否定只需将改为，并对结论加以否定，的否定是，所以的否定是考点：特称命题的否定点评：特称命题的否定是3. 复数（其中为虚数单位）的虚部为__________．【答案】-2【解析】分析：利用复数的运算，化简得，即可得到复数的虚部．详解：由题意，复数，所以复数的虚部为．点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数的基本概念，其中熟记复数的四则运算法则和复数的基本概念是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．4. 某高中共人，其中高一、高二、高三年级学生人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取人，那么高二年级学生被抽取的人数为__________．【答案】16【解析】试题分析：设高一、高二、高三年级的人数分别为，x，x+d，则3x=1200，即高二年级的人数为1200，所以高二年级被抽取的人数为；考点：1．等差数列的概念；2．抽样方法；5. 已知一组数据：，，，，，则该数据的方差是__________．【答案】0.1【解析】分析：先利用平均数公式求出平均数，再利用方差公式即可得结果.详解：，，，，的平均数为，的方差为，故答案为.点睛：本题考查主要考查平均数公式与方差公式，属于基础题.样本数据的算术平均数公式；样本方差公式，标准差.6. 为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择天进行紧急疏散演练，则选择的天恰好为连续天的概率是__________．【答案】【解析】试题分析：考查古典概型的计算公式及分析问题解决问题的能力. 从个元素中选个的所有可能有种，其中连续有共种，故由古典概型的计算公式可知恰好为连续天的概率是.考点：古典概型的计算公式及运用.7. 函数的定义域是__________．【答案】【解析】分析：考虑根式有意义，结合对数的真数大于零列不等式即可得结果.详解：要使函数有意义，则，即的定义域为，故答案为.点睛：本题考查具体函数的定义域，对数函数的性质，属于简单题. 定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.8. 求值：__________．【答案】-5【解析】分析：直接利用对数与指数的运算法则求解即可.详解：，故答案为.点睛：本题主要考查对数与指数的运算法则，意在考查计算能力以及对基本运算法则的掌握情况，属于简单题.9. 记函数的值域为.在区间上随机取一个数，则的概率是__________．【答案】【解析】分析：利用二次函数的性质求出为，由几何概型概率公式可得结果.详解：，，即为，在上随机取一个数，则的概率是，故答案为.点睛：本题主要考查二次函数的性质以及几何概型概率公式的应用，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件长度.10. 已知是定义在上的奇函数，时，，则时，__________．【答案】【解析】分析：设，则，然后将代入时的解析式，结合奇函数的性质可求得此时函数的解析式. 详解：设，则，又函数是奇函数，，故答案为.点睛：本题题型可归纳为“已知当时，函数，则当时，求函数的解析式”．有如下结论：若函数为偶函数，则当时，函数的解析式为；若为奇函数，则函数的解析式为．11. 已知实数，满足则的最小值为__________．【答案】【解析】分析：先根据条件画出可行域，表示可行域内的点到原点距离的平方，结合图象，可得到最小值.详解：先根据实数满足不等式组，画出可行域，如图，，表示可行域内点到原点距离的平方，由图可知，的最小值就是直线与原点的距离的平方，所以最小值，故答案为.点睛：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题，解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义.12. 设函数，则不等式的解集为__________．【答案】【解析】分析：根据函数的奇偶性和单调性将不等式转化为一元二次不等式，进而可得结论.详解：函数满足为奇函数，，在上单调递减若，则，即,解得，故答案为.点睛：本题考查的知识点是函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档.根据函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组求解.13. 已知，是双曲线上关于原点对称的两点，点是该双曲线上的任意一点.若直线，的斜率都存在，则的值为定值.试类比上述双曲线的性质，得到椭圆的一个类似性质为：设，是椭圆上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点.若直线，的斜率都存在，则的值为定值，该定值为__________．【答案】【解析】分析：利用斜率公式可得，利用“点差法”可得结果.详解：设，则，，，②，①②-①可得，故，故答案为.点睛：本题主要考查斜率公式与“点差法”的应用，属于中档题.利用“ 点差法”解题步骤为：①设点（即设出弦的两端点坐标）；②代入（即代入圆锥曲线方程）；③作差（即两式相减，再用平方差公式分解因式）；④整理（即转化为斜率与中点坐标的关系式），然后求解.14. 已知函数，若，且，则的最大值为__________．【答案】【解析】分析：由，且可得且，可得，化为，利用基本不等式可得结果.详解：，，，且，由，得，，所以，可得，，即，当且仅当时等号成立，即的最大值为，故答案为.点睛：本题考查指数函数的性质，以及基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.第Ⅱ卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15. 已知集合，.（1）求；（2）已知集合，若，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）实数的取值范围为.【解析】分析：（1）利用指数函数的性质化简集合集合，利用一元二次不等式的解法化简集合，根据集合补集与交集的定义求解即可；（2）利用一元二次不等式的解法化简集合，根据包含关系列不等式求解即可.详解：（1），，，（2），，解得实数的取值范围为点睛：本题主要考查了解一元二次不等式，求集合的补集与交集，属于容易题，在解题过程中要注意在求补集与交集时要考虑端点是否可以取到，这是一个易错点，同时将不等式与集合融合，体现了知识点之间的交汇.16. 已知函数，，是的导函数，且.（1）求在区间上的值域；（2）求过点的曲线的切线方程.【答案】(1) 值域为;(2) 切线方程为和.【解析】分析：（1）利用导数研究函数的单调性，求出函数的极值，比较极值与区间端点处的函数值的大小，即可得到在区间上的值域；（2）①若是切点，又，故切线方程为；②若不是切点，设切点为，则切线斜率为，求得，从而可得结果.详解：（1），令解得在上的值域为（2）①若是切点，又，故切线方程为；②若不是切点，设切点为，则切线斜率为又根据导数的几何意义，切线的斜率为故解得，切线方程为综上，所求切线方程为和.点睛：应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：(1) 已知切点求斜率,即求该点处的导数；(2) 己知斜率求切点即解方程；(3) 巳知切线过某点(不是切点) 求切点, 设出切点利用求解.17. 如图（1）是一直角墙角，，墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直.是一块长为米，宽为米的板材，现欲用板材与墙角围成一个直棱柱空间堆放谷物.（1）若按如图（1）放置，如何放置板材才能使这个直棱柱空间最大？（2）由于墙面使用受限，面只能使用米，面只能使用米.此矩形板材可以折叠围成一个直四棱柱空间，如图（2），如何折叠板材才能使这个空间最大？【答案】(1) 板材与墙面成45°角;(2)见解析.【解析】分析：（1）设，且因为直三棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，利用基本不等式可得；（2）因为直四棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，又的面积为定值，只需寻找面积的最大值，作只需最大即可，设则，可得，利用二次函数的性质可得结果.详解：（1）设，且因为直三棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，当且仅当取到等号.即板材放置时，使得板材与墙面成45°角.（2）因为直四棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，又的面积为定值，只需寻找面积的最大值.又在中，只需寻找AB边上高的最大值即可.如图：作设则当时PH最大,此时即板材放置时，沿中间折叠，使得PA=PB.点睛：本题主要考查阅读能力、数学建模能力和化归思想以及利用基本不等式、二次函数求最值，属于中档题.与实际应用相结合的题型也是高考命题的动向，这类问题的特点是通过现实生活的事例考查书本知识，解决这类问题的关键是耐心读题、仔细理解题，只有吃透题意，才能将实际问题转化为数学模型进行解答.18. （1）已知，，，求的最小值；（2）已知，，，求的最小值.【答案】（1）的最小值为；（2）的最小值为4.【解析】分析：（1）由可得，所以；（2），即，所以，将上式展开后.，利用基本不等式求解即可.详解：（1），，当且仅当时取等号，即的最小值为（2），，即，当且仅当时取等号，，当且仅当时取等号，即的最小值为4.点睛：本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.19. 已知，.（1）若在区间上的值域也是，求，的值；（2）若对于任意都有，且有且只有两个零点，求实数的取值范围.【答案】（1）或;(2) .【解析】分析：（1）由在区间上的值域也是，讨论函数在区间上的单调性，利用单调性求值域，列方程组求解即可得到，的值；（2）有且只有两个零点，设，记的两个根为，所以，进而可得结果.详解：（1）①当时在上单调递增，；即解得②当时，或，所求解均不满足；③当时在上单调递减，；即解得综上满足条件的值为或.（2）因为任意x都有得到为函数的对称轴有且只有两个零点，设，记的两个根为解得点睛：本题主要考查二次函数的定义域、值域、复合函数的零点以及分类讨论思想的应用，属于中档题.分类讨论思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决含参数问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点. 充分利用分类讨论思想方法能够使问题条理清晰，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用与解题当中.20. 设，分别是定义在上的奇函数、偶函数，且.（1）求，的解析式；（2）若对于任意，不等式恒成立，求的取值范围.【答案】(1) ，；（2）.【解析】分析：（1）由，分别是定义在上的奇函数、偶函数，且可得解得，；（2）令，对于任意，不等式恒成立，等价于恒成立，令，利用导数研究函数的单调性可得，从而可得结果.详解：（1）因为，又，分别是定义在上的奇函数、偶函数，所以，即.由解得，.（2）令，由在上是增函数，，得.所以，，由对于任意，不等式恒成立，即对于，恒成立.令，则在是增函数，时，.所以时，，时，.所以，所以.点睛：不等式恒成立问题常见方法：①分离参数恒成立(即可)或恒成立（即可）；②数形结合(图象在上方即可)；③讨论最值或恒成立；④讨论参数.本题（2）是利用方法①求得的范围的.。

【精品】江苏省连云港市2017-2018学年高二下学期期末考试物理试题-含答案

2017?2018学年第二学期期末考试髙二物理试题注意：本试卷满分120分，考试时间100分钟。

请将答案填写在答题卡上，直接写在试卷上不得分。

一、单项选择题：本题共5小题。

每小题3分，共15分。

每小题只有一个选项符合题意。

1.下列说法正确的是A.光敏电阻能够把电信号转换成光倍号B.干簧管是一种能够感知静电场的传感器C.霍尔元件能够把磁感应强度这个磁学量转换为电压这个电学量D.电容式位移传感器能够把电动势这个电学嫖转化为物体的位移这个力学量2. 1912年，英国物理学家威尔逊发明了观察带电粒子运动径迹的云室，结构如图所示，在圆筒容器中加入少量酒精，使云室内充满酒精饱和蒸汽，迅速向下拉动活塞，下列说法正确的是A.室内气体温度降低，酒精饱和蒸汽压降低B.室内气体温度升高.洒精饱和蒸汽压降低C.室内气体温度降低，洒精饱和蒸汽压升高D.室内气体温度升高，酒精饱和蒸汽压升高3.在如图所示的电路中，若仅减小交变电流的频率，3盏电灯亮度的变化是A.L1将变亮B.L2将变暗C.L3将变暗D. L1、L2、L3将都变亮4.如图所示，理想降压变压器的副线圈电路图中R0为定值电阻，R是光敏电阻（光照强度增大，电阻减小)。

原线圈输入功率为P1，副线圈输出功率为P2；V1和V2是理想电流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A1是理想交流电流表。

示数分别用I1和I1表示。

下列说法正确的是A.I1大于I2 B. P1大于P2C.光照强度增大，U2不变、I1变大D.光照强度增大，U1变小、I1变小5.如图所示为静电除尘原理图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，放电极和集尘极加上高压电场，使尘埃带上负电，尘埃在电场力的作用下向集沉集迁移并沉积，达到除尘目的，图中虚线为电场线(方向未标）。

不计重力，不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电量变化，则A.图中A点电势高于B点电势B. 图中A点电场强度小于B点电场强度C.尘埃在迁移过程中电势能增大D.尘埃在迁移过程中动能增大二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。

江苏省连云港市高二物理下学期期末考试试题(扫描版)

江苏省连云港市2015-2016学年高二物理下学期期末考试试题（扫描版）2015~2016学年度第二学期期末考试高二物理试题参考答案与评分建议一、单项选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分）三、简答题（本题共4小题，共42分）10．（8分）（1）将痱子粉均匀撒在水面上(2) （2）2103⨯(2分) （3）10102-⨯(2分)（4）偏大(2分)11．（10分）（1）如图(2分) （2）D(2分) E(2分) （3）25(2分) （4）0.70～0.79(2分) 12．（12分）（1）⑴BD（4分）（2）①H T T 12 （2分） ②分）2（)1)((120Q H T TMg s p --+ （3）A M V N ρ=（2分），34()32D V π=，22d n D =，2326()A F F M f n d N ρπ==（2分） 13．（12分）（1）AB （4分）（2）零（2分）；22cmv （2分）（3）Hz Hz C1414781015.5106105103⨯>⨯=⨯⨯==-λγ ，所以能发生光电效应，（2分）J 106.5)1015.5106(1063.6201414340--⨯=⨯-⨯⨯=-=J W h E km γ（2分）题号 1 2 3 4 56 7 8 9 答案DCBCAADBCDBDAC+-+-A四、计算题：本题共3小题，共47分。

解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

14．(15分) 解:(1)ππϖ102==T（2分） t t R U i m πϖ10sin 210sin ==A （3分）(2)ωNBS U m = （2分） 502==ωNB U S m m 2（3分） (3)当转速减半时由于n πω2=所以角速度减半ππϖ5221=⨯='T（1分）210,='=ϖNBS U m V （2分）1010)2210(22===RU P W （分）（2分）15．(16分) 解：（1）等于零（3分）（2）分）3（V 6.0=∆∆=s t B nE ，V 4.0=+=E rR RU （3分），电流方向向下（3分）。

2017-2018学年江苏省连云港市高二下学期期末考试数学(选修历史)试题

2017～2018学年第二学期期末考试高二数学（选修历史）第Ⅰ卷（共70分）一、填空题（每题5分，满分70分，将答案填在答题纸上）1.已知集合{}1,2,3A =-，{}23B x x =-<<，则AB = ．2.命题“x R ∃∈，210x x ++≤”的否定是． 3.复数31ii-+（其中i 为虚数单位）的虚部为． 4.某高中共1800人，其中高一、高二、高三年级学生人数依次成等差数列，现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级学生被抽取的人数为．5.已知一组数据：5.7，5.8，6.1，6.4，6.5，则该数据的方差是． 6.为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行紧急疏散演练，则选择的2天恰好为连续2天的概率是．7.函数()f x =的定义域是．8.求值：31log 233242log log 3327+--= ． 9.记函数()f x =D .在区间[]1,2-上随机取一个数x ，则x D ∈的概率是．10.已知()f x 是定义在R 上的奇函数，0x >时，()223f x x x =--，则0x <时，()f x = ．11.已知实数x ，y 满足1,3,10,x y x y ≥-⎧⎪≤⎨⎪-+≤⎩则22z x y =+的最小值为．12.设函数()193xxf x x -=-，则不等式()()212250f x f x -+-<的解集为． 13.已知M ，N 是双曲线2212x y -=上关于原点对称的两点，点P 是该双曲线上的任意一点.若直线PM ，PN 的斜率都存在，则PM PN k k ⋅的值为定值.试类比上述双曲线的性质，得到椭圆2212x y +=的一个类似性质为：设M ，N 是椭圆2212x y +=上关于原点对称的两点，点P 是椭圆上的任意一点.若直线PM ，PN 的斜率都存在，则PM PN k k ⋅的值为定值，该定值为．14.已知函数()121x f x -=-，若a b <，且()()f a f b =，则2a b +的最大值为．第Ⅱ卷（共90分）二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.已知集合{}3327xA x =≤≤，{}2560B x x x =--≥. （1）求R AB ð；（2）已知集合(){}21,C x x m m R =-≤∈，若C A ⊆，求实数m 的取值范围. 16. 已知函数()32f x x ax =-，a R ∈，()f x '是()f x 的导函数，且()11f '=.（1）求()f x 在区间[]2,2-上的值域；（2）求过点()0,0的曲线()f x 的切线方程.17.如图（1）是一直角墙角，90AOB ∠=，墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直.ABCD 是一块长AB 为6米，宽BC 为2米的板材，现欲用板材与墙角围成一个直棱柱空间堆放谷物.（1）若按如图（1）放置，如何放置板材才能使这个直棱柱空间最大？（2）由于墙面使用受限，OA 面只能使用2米，OB 面只能使用4米.此矩形板材可以折叠围成一个直四棱柱空间，如图（2），如何折叠板材才能使这个空间最大？18.（1）已知0x >，0y >，22log log 2x y +=，求21x y+的最小值；（2）已知0x >，0y >，244x y +=，求21x y+的最小值. 19.已知()22f x x ax b =-+，,a b R ∈.（1）若()f x 在区间[]1,2上的值域也是[]1,2，求a ，b 的值；（2）若对于任意x 都有()()2f x f x -=-，且()()y f f x =有且只有两个零点，求实数b的取值范围.20.设()f x ，()g x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数，且()()2xf xg x +=.（1）求()f x ，()g x 的解析式；（2）若对于任意1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，不等式()()()23af x g x f x ≤+恒成立，求a 的取值范围.试卷答案一、填空题1． {12}-，；2． 2,10x R x x ∀∈++>；3． 2-；4． 16；5． 0.1；6． 25； 7． (]2,3；8． 5-；9． 13；10．223x x --+；11． 12； 12． ()7,2-；13． 12-；14． 283log 3-.二、解答题15.解：（1）3327x ≤≤，13x ∴≤≤，[]1,3A ∴=，2560x x --≥1x x ∴≤-≥6或[)(]6,,1B ∴=+∞⋃-∞- ()1,6R C B ∴=- []1,3R A C B ∴⋂=（2）2()1x m -≤，11m x m ∴-+≤≤[]1,1C m m ∴=-+C A ⊆，1113m m -⎧∴⎨+≥⎩≤解得2m =实数m 的取值范围为{}|2m m = 16. 解：（1）'2'()32,(1)1f x x ax f =-='(1)321f a ∴=-=1a ∴=32()f x x x ∴=-，'2()32(32)f x x x x x =-=-令'()0f x =解得2x =或()f x ∴在[]2,2-上的值域为[]12,4-（2）①若(0,0)是切点，又'(0)0f =，故切线方程为0y =；②若(0,0)不是切点，设切点为320000(,)(0)xx x x -≠，则切线斜率为32200000x x x x x -=- 又根据导数的几何意义，切线的斜率为'2000()32f x x x =- 故22000032x x x x -=-解得012x =，切线方程为40x y += 综上，所求切线方程为0y =和40x y +=.17．解：（1）设,,,(0,6)OA x OB y x y ==∈，且2236x y +=因为直三棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大90AOB ∠=︒221924AOBx y S xy ∆+∴==≤，当且仅当x y ==.即板材放置时，使得板材与墙面OA 成45°角.（2）解法1：因为直四棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，又AOB S ∆的面积为定值，只需寻找APB S ∆面积的最大值.又在APB ∆中AB =AB 边上高的最大值即可. 如图：作PH AB ⊥设,,PA x PH y ==则6,PB x =-22222(6))PH x y x y =-=--34x ∴=PH ==当y =PH 最大,此时3x =即板材放置时，沿中间折叠，使得PA=PB.解法2：因为直四棱柱的高为定值，故底面面积最大时体积最大，又AOB S ∆的面积为定值，只需寻找APB S ∆面积的最大值，由题意，2,4,6OA OB AB PA PB ===+=>所以点P 的轨迹是以A 、B 为焦点的椭圆的一部分，当PA=PB 时，APB S ∆面积最大.即板材放置时，沿中间折叠，使得PA=PB. 18．解：（1）22log log 2,4x y xy +=∴=0x >，0y>21x y ∴+=≥当且仅当x y ==即21x y+（2）0x >，0y >，2242422x y x y +∴=+≥⋅即22x y +≤，当且仅当2x y =时取等号，PABH212142()(2)()4448y x x y x y x y x y ∴+≥++=++≥+=，214x y∴+≥ 当且仅当2x y =时取等号，即21x y+的最小值为4. 19．解：（1）222()2()f x x ax b x a b a =-+=-+-①当1a ≤时()f x 在[]1,2上单调递增，(1)1(2)2f f =⎧⎨=⎩；即242b a a b =⎧⎨-=⎩解得12a b =⎧⎨=⎩ ②当12a <<时，()1(2)2f a f =⎧⎨=⎩或()1(1)2f a f =⎧⎨=⎩，所求解均不满足12a <<；③当2a ≥时()f x 在[]1,2上单调递减，(1)2(2)1f f =⎧⎨=⎩；即2143a b a b -=-⎧⎨-=⎩解得25a b =⎧⎨=⎩ 综上满足条件的值为12a b =⎧⎨=⎩或25a b =⎧⎨=⎩. （2）因为任意x 都有()(2)f x f x =-得到1x =-为函数的对称轴2()(1)1f x x b ∴=++-(())y f f x =有且只有两个零点，设()=f x t ，记()=0f t 的两个根为1212,,1t t t b t <-<且22(1)(11)110f b b b b b ∴-=-++-=+-<b <<20．解：（1）因为()()2x f x g x +=，又()f x ，()h x 分别是定义在R 上的奇函数、偶函数，所以()()2x f x g x --+-=，即()()2xf xg x --+=.由()()2,()()2xxf xg x f x g x -⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩解得22()2x x f x --=，22()2x xg x -+=.（2）令2()22x xt f x -==-，由()f x 在R 上是增函数，1[,2]2x ∈，得15]24t ∈.所以222221(2)(2)22x x g x t -+==+，332221(3)(3)22x x f x t t --==+，由对于任意1[,2]2x ∈，不等式()2()(3)af x g x f x +≤恒成立，即对于15[]24t ∈，2423a t t t +++≤恒成立.令24()23h t t t t =+++，则'24()22h t t t =+-在15]4t ∈是增函数，1t =时，'()0h t =.所以t ∈时，'()0h t <，15(1,]4t ∈时，'()0h t >.所以min ()(1)10h t h ==，所以10a ≤.。

(新)江苏省连云港市2017_2018学年高二物理上学期期中试题选修

2016—2017学年度第一学期期中考试高二物理（选修）试题本卷満分120分，考试时间100分钟．请将答案填写在答题卡上，写在试卷上不得分．一、单项选择题：共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意． 1．关于电流，下列说法中正确的是（） A ．通过导体截面的电荷量越多，电流越大 B ．电子运动速率越大，电流越大C ．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大D ．因为电流有方向，电流是矢量2．有a 、b 、c 、d 四只定值电阻，它们的U —I 图象如右图所示，则图中电阻最大的是：A 、aB 、bC 、cD 、d 3. 下列对电源电动势概念的认识中，正确的是 A ．电源电动势等于电源两极间的电压B ．电源把越多的其他形式的能转化为电能，电动势就越大C ．电动势和电压单位相同，所以物理意义也相同D ．在闭合电路中，电动势等于路端电压与电源内部电势降落之和4. 一电动机，线圈电阻为R ，在它两端加上电压U ，电动机正常工作，测得通过它的电流为I ，电动机的机械功率是A ．I 2RB ．U 2RC ．UI －I 2RD ．UI5．如图所示，把两个电源的U —I 关系曲线取相同的坐标，画在同一坐标系中，由图像可得出的正确结论是A 、Ｅ１＝Ｅ２，内电阻ｒ１＞ｒ２B 、Ｅ１＝Ｅ２，发生短路时Ｉ１＞Ｉ２C 、Ｅ１＜Ｅ２，内电阻ｒ１＞ｒ２D 、Ｅ１＜Ｅ２，发生短路时Ｉ１＞Ｉ２6. 一个电流表的满偏电流I g ＝1mA ，内阻为500Ω，要把它改装成一个量程为10V 的电压表，则应在电流表上( )A ．串联一个10kΩ的电阻B ．并联一个10kΩ的电阻C ．串联一个9.5kΩ的电阻D ．并联一个9.5kΩ的电阻7. 关于如图所示的验电器，下列说法正确的是 A ．硬杆b 应该用金属材料制成 B ．a 与c 应该互相绝缘C ．用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近a 时，两金属箔片带等量异种电荷D ．用毛皮摩擦过的橡胶棒接触a 后，c 所带电荷与橡胶棒所带电荷的电性相反8．用公式P=U 2/R 求出“220V,40W ”灯泡的电阻为1210Ω，而用欧姆表测得其电阻只有90Ω。