八年级第二学期期中考试数学试卷(苏科版)

八年级第二学期期中考试数学试卷

本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分．考试用时120分钟． 注意事项：

l 、答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置

上．

2、答题必须用0．5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答

案一律无效，不得用其他笔答题．

3、考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．

一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中

只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑．) 1．分式

12

x x -+的值为0时，x 的值是

A ．0

B ．1

C ．-1

D ． -2 2．下列事件中，属于不可能事件的是 A ．明天某地区早晨有雾

B ．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是6

C ．一个不透明的袋子中有2个红球和1个白球，从中摸出1个球，该球是黑球

D ．明天见到的第一辆公交车的牌照的末位数字将是偶数 3．已知平行四边形ABCD 中，∠B=4 ∠A ，则∠C=

A ．180︒

B ．36︒

C ．72︒

D ．144︒ 4．下列计算错误的是

A ．0.220.77a b

a b

a b a b ++=-- B ．3

2

23x

x y

x y y

=

C ．

1a b b a

--=- D ．123

c

c

c

+

=

5．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90︒，如果添加一个条件，

即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是

A ．∠D=90︒

B ．AB=CD

C ．AD=BC

D ．BC=CD

6．已知：菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交O ．E 是BC 中点E ， AD =6，则OE 的长为

A ．6

B ．4

C ．3

D ．2 7．若双曲线k y x

=

与直线y =2x +1的一个交点的横坐标为-1，则k 的

值为

A ．-1

B ．1

C ．-2

D ．2

8．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000．

其中说法正确的有

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

9．函数y=mx+n 与y =

n mx

，其中m ≠0，n ≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是

10．如图，将矩形ABCO 放在直角坐标系中，其中顶点B 的坐标为(10， 8)，E 是BC 边上一点，：博△ABE 沿AE 折叠，点B 刚好与OC 边上点D 重合，

过点E 的反比例函数y=k x

的图象与边AB 交于点F , 则线段AF

的长为 A ．

154

B. 2 C ．

158

D ．

32

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位

置上) 11．已知反比例函数y=13m x

- (m 为常数)的图象在一、三象限，则m 的取值范围为 ▲ ．

12．分式方程

322

0x

x --

=的解为x = ▲ ．

13．某学校计划开设A ，B ，C ，D 四门校本课程供全体

学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门．为了了解各门课程的选修人数，现从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学生人数为1200名，由此可以估计选修C 课程的学生有 ▲ 人．

14．如图，在矩形ABCD 中，AB =3，BC =5，以点B 为圆心，BC 长为半径画弧，交边 AD

于点E ，则AE ·ED = ▲ ． 15．已知

1112

a

b

+

=

，则

ab a b

+的值是 ▲ ．

16．如图，点O 是菱形ABCD 两条对角线的交点，过O 点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 ▲ ． 17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，连接AC 、BD ，CE 平分∠ACD 交BD 于点E ， 则DE = ▲ ． 18．如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠A CO =∠ADB =90︒，反比例函数y=k x

在第一象限的图象经过点B ，若OA 2-AB 2=6，则k 的值为 ▲ ．

三、解答题：(本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)． 19．(本题满分8分，每小题4分)约分： (1) 2

62ab b

-

； (2)

22

2

2

2a a b

ab b

-++ ．

20．(本题满分5分) 解方程：2

2210

2

24x x x x x -++--

=

-

21．(本题满分6分)先化简，再求值：

2

121

1

x x ---，其中x =1．

22．(本题满分6分)下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据．

(1)填写表中的空格； (2)画出折线统计图； (3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在 ▲ 附近摆动．

23．(本题满分7分)如图，在矩形ABCD 中，M 、N 分别是

边AD 、BC 的中点，E 、F 分别是线段BM 、CM 的中点． (1)求证：△ABM ≌△DCM ；

(2)判断四边形MENF 是什么特殊四边形，并证明你的结论；

24．(本题满分6分) 如图，已知点A 、B 的坐标分别为(0，0)，(4，0)，将△ABC 绕点A 按

逆时针方向旋转90°得到△AB ′C ＇． (1)画出AAB ＇C ＇；

(2)写出点C ′，的坐标 ▲ ； (3)线段BB ′的长为 ▲ ．

25．(本题满分6分)给出下列命题： 命题l ：直线y=x 与双曲线y=

1x

有一个交点是(1，1)；

命题2：直线y=8x 与双曲线y=2x

有一个交点是(

12

，4)；

命题3：直线y=27x 与双曲线y=3x

有一个交点是(1

3

，9)；