土方工程作业参考答案
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（1）确定轻型井点平面布置；
（2）进行高程布置的设计；
（3）绘出井点系统平面布置图。
3.解：
1）井点布置 ①.平面布置 基坑深（6.0-0.3)=5.7m 宽20m且面积较大， 采用环形布置。 ②.高程（竖向）布置
基坑上口宽为：20+2×5.7×0.67=27.64（m） 井管埋深：HA=5.7+0.5+(27.64/2+1.0)×1/10=7.68 （m） 井管长度：HA+0.2=7.88 m＞6m 不满足要求 如图1所示
第一章 土方工程
二、计算题
1.某基坑坑底平面尺寸如图一所示，坑深4.0m，四边 均按1 ︰0.5的坡度放坡，土的可松系数KS ＝1.25， KS’＝1.08，基坑内箱形基础的体积为1200m3。 试求：基坑开挖的土方量和需预留回填土的松散体
积。
10000
20000
5000 10000
图一
1.解
解：（1）H=4m Ks ＝ 1.25 KS’ ＝ 1.08 放坡坡度 1 ︰ 0.5
求空格的检验数IJ
ij= Cij – Ui – Vj ;
11=50－0－50＝0（有土）;
12=70－0－100＝－30
13=100－0－60＝40;
21=70－(－60)－50＝80; ….
•求检验数表
挖 填 位势数
T1
T2
T3
位势数
Ui
Vj
V1=50
V2=130
V3=60
W1
U1=0
0
50 -60 70 +80 140
i ＝1/10
10m 14.82m
4.82m
▼－0.30m
HA
1.50m
图2
S 2.0 h=0.5
1.00m
0.20m
▼ －4.0m
▼－6.0m
H1
i ＝1/10
10m 13.55m
3.55m
▼ －0.30m ▼ －2.20m
1.80m S′
L=1.50m
解：2）涌水量计算 ①.判断井型 滤管长L=1.5m 则滤管底可达到的深度为， 2.2+（6.0-0.2）+1.5=9.5m＜11.0m 此井为无压完整井 ②.计算抽水有效影响深度
V＝(F1+4F0+F2)H/6 F1＝（30×10＋10×5）＝350m2 F2＝（30+4×0.5×2）×（10＋4×0.5×2）+（10＋4×0.5×2）×5＝546m2 F0＝（30+2×0.5×2）×（10＋2×0.5×2）+（10＋2×0.5×2）×5＝444m2 V ＝(F1+4F0+F2)H/6 ＝（350+4×444+546）×4/6 ＝1781(m3) （2）需回填夯实的体积 V3 ＝1781-1200 ＝581(m3)
W1
3 500m
T1
3 800m
W3
3 500m
80 70 40 500
500 500
400
W2
500m3
T2
3 600m
1900 图二
T3
3 500m
W4
3 400m
2.解
方法：最小元素法－－就近调配。 顺序：先从运距小的开 始，使其土方量最大。
填 挖
W1
W2
W3
W4
填方量
T1
T2
T3
50 500
400
填方量
800
600
500
1900
再求位势及空格的检验数
挖填 位势数
位势数
Ui
Vj
T1 V1=50
T2 V2=70
T3 V3=60
W1
U1= 0
0 50 0
70 +80 140
W2
U2=－30 +50 70 0
40 +60 80
W3
U3=10
0 60 +60 140 0 70
W4
U4=－20 +70 100 +50 100 0 40
由于所有的检验数 ij ≥0，故该方案已为最优方案。
（总运输量94000m3-m)
若检验数仍有负值，则重复以上步骤，直到全部ij ≥0
而得到最优解。
3.某工程地下室，基坑底平面尺寸为50×20m，坑底标 高-6.0m，施工场地标高-0.3m。已知地下水位面为4.0m，土层渗透系数K＝15m/d，-11.0m以下为不透 水层，基坑边坡需为1︰0.67。拟用射流泵轻型井点 降水，其井管直径为51㎜，长度为6m；滤管直径为 51㎜，长度为1.5m；总管直径为127㎜，每节长6m， 与井点管接口间距为1.2m。试进行降水的下列设计 ：
需预留回填松土体积 V2＝V3 Ks/ KS’ ＝581 ×1.25/1.08＝672(m3)
2. 已知下列土方调配分区（如图二所示）及土方平衡 运距表（见下表）试用表上作业法求解最优调配方案。
挖 填
W1
W2 W3
W4
填方量
运距表
T1
T2
50
70
70
40
60 140
100 100
800 600
T3 挖方量 140 500
W2
U2=-90
+110 70 0
40 +110 80
W3
U3=10
0 60 0
140 0
70
W4
U4=-20
+70 100 -10 100 0
40
结论表中12 42为负值，不是最优方案。应对初始方案进行调整。
方案的调整
调整方法：闭回路法。 调整顺序：从负值最大的格开始。
1)找闭回路
沿水平或垂直方向前进，遇适当的有数字的格转弯，直至回到出发点。
2）调整调配值
填
从空格出发，在 挖
奇数次转角点的数
W1
字中，挑最小的土
方数调到空格中。
且将其它奇数次转
W2
角的土方数都减、
偶数次转角的土方
W3
数都加这个土方量，
以保持挖填平衡。 W4
T1 (400) 500
300 (400)
T2
(100) X12
500 100 (0)
T3 100
挖方量 500 500 500 400
若先将基坑开挖至-2.2m，再埋设井点如图2所示。 此时需井管长度为：
H1= ﹛0.2+1.8+2+0.5+ ﹝（20/2）+（6.0-2.2） ×0.67+1﹞×1/10 ﹜
=（4.5+13.546×1/10）=5.85m（满足）
图1
H1=5.7m h=0.5
1.00m
▼ －4.0m ▼ －6.0m
位势数
Ui
Vj
T1 V1=50
T2 V2=130
T3 V3= 60
W1
U1= 0
500 50
70
140
W2
U2=－90
70 500
40
80
W3
U3=10 300 60 100 140 100 70
W4
U4=－20
100
100 400 40
设 U1=0，
则V1= C11－U1=50－0=50；
V2=140－10=130； U2= C22－V2=40－130=-90；。。。。
70
60 300
100Biblioteka 7040 500140 100
100
800
600
140
80
70 100
40 400 500
挖方量 500 500 500 400 1900
结果：所得运输量较小，但不一定是最优方案。 （总运输量100000m3-m)
计算方法：平均运距（或单方费用）CIJ = UI+VJ
挖填 位势数
（2）进行高程布置的设计；
（3）绘出井点系统平面布置图。
3.解：
1）井点布置 ①.平面布置 基坑深（6.0-0.3)=5.7m 宽20m且面积较大， 采用环形布置。 ②.高程（竖向）布置
基坑上口宽为：20+2×5.7×0.67=27.64（m） 井管埋深：HA=5.7+0.5+(27.64/2+1.0)×1/10=7.68 （m） 井管长度：HA+0.2=7.88 m＞6m 不满足要求 如图1所示
第一章 土方工程
二、计算题
1.某基坑坑底平面尺寸如图一所示，坑深4.0m，四边 均按1 ︰0.5的坡度放坡，土的可松系数KS ＝1.25， KS’＝1.08，基坑内箱形基础的体积为1200m3。 试求：基坑开挖的土方量和需预留回填土的松散体
积。
10000
20000
5000 10000
图一
1.解
解：（1）H=4m Ks ＝ 1.25 KS’ ＝ 1.08 放坡坡度 1 ︰ 0.5
求空格的检验数IJ
ij= Cij – Ui – Vj ;
11=50－0－50＝0（有土）;
12=70－0－100＝－30
13=100－0－60＝40;
21=70－(－60)－50＝80; ….
•求检验数表
挖 填 位势数
T1
T2
T3
位势数
Ui
Vj
V1=50
V2=130
V3=60
W1
U1=0
0
50 -60 70 +80 140
i ＝1/10
10m 14.82m
4.82m
▼－0.30m
HA
1.50m
图2
S 2.0 h=0.5
1.00m
0.20m
▼ －4.0m
▼－6.0m
H1
i ＝1/10
10m 13.55m
3.55m
▼ －0.30m ▼ －2.20m
1.80m S′
L=1.50m
解：2）涌水量计算 ①.判断井型 滤管长L=1.5m 则滤管底可达到的深度为， 2.2+（6.0-0.2）+1.5=9.5m＜11.0m 此井为无压完整井 ②.计算抽水有效影响深度
V＝(F1+4F0+F2)H/6 F1＝（30×10＋10×5）＝350m2 F2＝（30+4×0.5×2）×（10＋4×0.5×2）+（10＋4×0.5×2）×5＝546m2 F0＝（30+2×0.5×2）×（10＋2×0.5×2）+（10＋2×0.5×2）×5＝444m2 V ＝(F1+4F0+F2)H/6 ＝（350+4×444+546）×4/6 ＝1781(m3) （2）需回填夯实的体积 V3 ＝1781-1200 ＝581(m3)
W1
3 500m
T1
3 800m
W3
3 500m
80 70 40 500
500 500
400
W2
500m3
T2
3 600m
1900 图二
T3
3 500m
W4
3 400m
2.解
方法：最小元素法－－就近调配。 顺序：先从运距小的开 始，使其土方量最大。
填 挖
W1
W2
W3
W4
填方量
T1
T2
T3
50 500
400
填方量
800
600
500
1900
再求位势及空格的检验数
挖填 位势数
位势数
Ui
Vj
T1 V1=50
T2 V2=70
T3 V3=60
W1
U1= 0
0 50 0
70 +80 140
W2
U2=－30 +50 70 0
40 +60 80
W3
U3=10
0 60 +60 140 0 70
W4
U4=－20 +70 100 +50 100 0 40
由于所有的检验数 ij ≥0，故该方案已为最优方案。
（总运输量94000m3-m)
若检验数仍有负值，则重复以上步骤，直到全部ij ≥0
而得到最优解。
3.某工程地下室，基坑底平面尺寸为50×20m，坑底标 高-6.0m，施工场地标高-0.3m。已知地下水位面为4.0m，土层渗透系数K＝15m/d，-11.0m以下为不透 水层，基坑边坡需为1︰0.67。拟用射流泵轻型井点 降水，其井管直径为51㎜，长度为6m；滤管直径为 51㎜，长度为1.5m；总管直径为127㎜，每节长6m， 与井点管接口间距为1.2m。试进行降水的下列设计 ：
需预留回填松土体积 V2＝V3 Ks/ KS’ ＝581 ×1.25/1.08＝672(m3)
2. 已知下列土方调配分区（如图二所示）及土方平衡 运距表（见下表）试用表上作业法求解最优调配方案。
挖 填
W1
W2 W3
W4
填方量
运距表
T1
T2
50
70
70
40
60 140
100 100
800 600
T3 挖方量 140 500
W2
U2=-90
+110 70 0
40 +110 80
W3
U3=10
0 60 0
140 0
70
W4
U4=-20
+70 100 -10 100 0
40
结论表中12 42为负值，不是最优方案。应对初始方案进行调整。
方案的调整
调整方法：闭回路法。 调整顺序：从负值最大的格开始。
1)找闭回路
沿水平或垂直方向前进，遇适当的有数字的格转弯，直至回到出发点。
2）调整调配值
填
从空格出发，在 挖
奇数次转角点的数
W1
字中，挑最小的土
方数调到空格中。
且将其它奇数次转
W2
角的土方数都减、
偶数次转角的土方
W3
数都加这个土方量，
以保持挖填平衡。 W4
T1 (400) 500
300 (400)
T2
(100) X12
500 100 (0)
T3 100
挖方量 500 500 500 400
若先将基坑开挖至-2.2m，再埋设井点如图2所示。 此时需井管长度为：
H1= ﹛0.2+1.8+2+0.5+ ﹝（20/2）+（6.0-2.2） ×0.67+1﹞×1/10 ﹜
=（4.5+13.546×1/10）=5.85m（满足）
图1
H1=5.7m h=0.5
1.00m
▼ －4.0m ▼ －6.0m
位势数
Ui
Vj
T1 V1=50
T2 V2=130
T3 V3= 60
W1
U1= 0
500 50
70
140
W2
U2=－90
70 500
40
80
W3
U3=10 300 60 100 140 100 70
W4
U4=－20
100
100 400 40
设 U1=0，
则V1= C11－U1=50－0=50；
V2=140－10=130； U2= C22－V2=40－130=-90；。。。。
70
60 300
100Biblioteka 7040 500140 100
100
800
600
140
80
70 100
40 400 500
挖方量 500 500 500 400 1900
结果：所得运输量较小，但不一定是最优方案。 （总运输量100000m3-m)
计算方法：平均运距（或单方费用）CIJ = UI+VJ
挖填 位势数