天津大学化工传递过程基础第一章
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化工传递(第一章)
※ u和d称为流体流动的特征速度和特征尺寸
当量直径
4
流道截面积 润湿周边长
当量直径
圆截面 d
矩形截面
2ab ab
环形截面 d2 - d1
※ Re＜2000，总是层流；
Re＞10000，一般都为湍流；
2000＜Re＜10000，过渡状态。若受外界条件影响，如管道直径或方向的改变、 外来的轻微振动都易促使过渡状态下的层流变为湍流
第一章 传递过程概论
第二节 流体流动导论
※ 流体：气体和液体的统称
一、静止流体的特性
（一）流体的密度（ρ）
均质流体：
※ 非均质流体： f x,y ,z
图1-1 均质水溶液
密度： M
V
方法：取一微元，设微元 质量为dM，体积为dV
图1-2 非均质溶液 ρ：点密度 dM：微元质量 dV：微元体积
欧拉平衡微分方程
p x
ห้องสมุดไป่ตู้
X
p Y
y
质量力：X = 0，Y = 0，Z = - g
p Z
z
p 0 x
p 0 y
p dp g
z dz
p
h
积分得： dp g dz
p0
0
流体静力学方程
p p0 gh
h p p0
g
流体平衡微分方程（欧拉平衡微分方程）的推导
流体平衡条件：
FB+ Fs = 0
x方向平衡条件： dFBx dFsx 0
x方向作用力：
质量力（dFBx）： dFBx Xdxdydz
F 表面力（dFsx 静压力产生）： d sx
化工传递过程讲义
《化工传递过程》讲稿【讲稿】第一章 传递过程概论（4学时）传递现象是自然界和工程技术中普遍存在的现象。
传递过程：物理量（动量、热量、质量）朝平衡转移的过程即为传递过程。
平衡状态：物系内具有强度性质的物理量如速度、温度、组分浓度等不存在梯度。
*动量、热量、质量传递三者有许多相似之处。
*传递过程的研究,常采用衡算方法。
第一节 流体流动导论流体：气体和液体的统称。
微元体:任意微小体积。
流体质点：当考察的微元体积增加至相对于分子的几何尺寸足够大，而相对于容器尺寸充分小的某一特征尺寸时，便可不计分子随机运动进出此特征体积分子数变化所导致的质量变化，此一特征体积中所有流体分子的集合称为流体质点。
可将流体视为有无数质点所组成的连续介质一、静止流体的特性（一）流体的密度流体的密度：单位体积流体所具有的质量。
对于均质流体 对于不均质流体点密度dVdM d =ρ *流体的点密度是空间的连续函数。
*流体的密度随温度和压力变化。
流体的比体积：单位流体质量的体积。
MV =υ （二）可压缩流体与不可压缩流体可压缩流体：密度随空间位置和时间变化的流体，称为可压缩流体。
(气体)不可压缩流体：密度不随空间位置和时间变化的流体，称为不可压缩流体。
(液体)（三）流体的压力流体的压力（压强，静压力）：垂直作用于流体单位面积上的力。
A P p =（四）流体平衡微分方程1.质量力(重力)单位流体质量所受到的质量力用B f 表示。
在直角坐标z y x ,, 三个轴上的投影分量分别以 X ﹑Y ﹑Z 表示。
B F V M =ρ2.表面力:表面力是流体微元的表面与其临近流体作用所产生的力用Fs 表示。
在静止流体中，所受外力为重力和静压力，这两种力互相平衡，利用平衡条件可导出流体平衡微分方程。
916:16化工传递过程基础黄山学院化学系首先分析x 方向的作用力，其质量力为由静压力产生的表面力为XdxdydzdF Bx ρ=dydz dx x p p pdydz dF sx ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+-=12(五)流体静压力学方程流体静压力学方程可由流体平衡微分方程导出。
化工传递过程基础(第三版)习题答案详解_部分1
搅拌良好，任何 θ 瞬时
（1） （2）
（3） （4） （5）
aA2 = aA
试求放出 1m3 水所需的时间。又若槽中装满煤油，其他条件不变，放出 1 m3 煤油所需时间有 何变化？设水的密度为 1000 kg/m3；煤油的密度为 800 kg/m3。
解：设槽面积为 A，孔面积为 A0，原盛水的高度为 z0，放水后的高度为 z1
则
z0=3m
z1= 3 −1
( π ×12 ) = 1.727m 4
w1 = 100kg/min, aA1 = 0.002
θ = θ 瞬时：
w2 = 60kg/min, aA2 = aA
θ = θ2 时，
aA2 = 0.01 ，求θ2 。
对组分 A 进行总质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA dθ
)
=
0
上式展开：
w2 aA 2
− w1aA1 + M
daA dθ
对组分 A 作质量衡算：
w2 aA 2
−
w1aA1
+
d(MaA ) dθ
=
0
w2 aA 2
+
M
d(aA ) dθ
=
0
∫ ∫ αA daA = − w2 10 dθ
0.05 aA
M0
ln aA = − 100 ×10 = −1 0.05 1000
aA = 0.05 × e−1 = 0.0184 = 1.84%
化工传递过程基础·习题详解
（第三版）
陈涛 张国亮 主编
目录
第一章 传递过程概论 ................................................................................................1 第二章 动量传递概论与动量传递微分方程........................................................... 11 第三章 动量传递方程的若干解 ..............................................................................19 第四章 边界层流动 ..................................................................................................37 第五章 湍流 ..............................................................................................................48 第六章 热量传递概论与能量方程 ..........................................................................64 第七章 热传导 ..........................................................................................................69 第八章 对流传热 ......................................................................................................81 第九章 质量传递概论与传质微分方程.................................................................105 第十章 分子传质（扩散） .................................................................................... 113 第十一章 对流传质 ................................................................................................122 第十二章 多种传递同时进行的过程 ....................................................................133
化工传递 1传递过程概论PPT课件
q = -k dt A dy
t1＞ t2 ＞ t3
q / A －导热通量；
k －介质的导热系数；
t1
d t －温度梯度。
t2
dy
t3
热流方向
费克定律
描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的分子
扩散：
jA
=
-DAB
dρA dy
jA －组分A的扩散质量通量； DAB －组分A在组分B中的扩散系数； d ρ A /d y －组分A的质量浓度梯度。
化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力
所引起。最常见的是浓度差引起的质量传递过程。
此时混合物中的某个组分由高浓度向低浓度区扩散
传递。
B B,x RTlnaB,x
aB,x B,x xB
传递过程的速率可以用通式表示如下： 速率 = 推动力 阻力
本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的速率。
0.2 扩散传递与对流传递2ຫໍສະໝຸດ 动力粘度 （μ）dux dy
物理意义：单位速度梯度时，作用在两层流体之间的剪应力；
单位：SI单位和物理单位
SI单位制：
u/yN m //m s2 N m 2sPas
m
物理单位制：
u /ydcy /m /csn2 m dcy 2 m s ncgm sP (泊 )
cm
特性：是温度、压力的函数； fT,P
ux
dx d
uy
dy d
dz uz d
流率：单位时间内流体通过流动截面的量
[m/s]
※ 以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s ※ 以质量计量称为质量流率（w），kg/s
？？
计算：在流动截面上任取一微分面积dA，其点流速为ux，则通过该微元面积 的体积流率dVs？通过整个流动截面积A的体积流率Vs？
化工传递过程 第一章 传递过程概论
描述分子动量传递的基本定律
粘性流体：有粘性，流体层间会产生剪切力
y
静
止
两块无限大的平行平板，中间
u-du
dy
u
u0
x
充满流体，上块静止，下块运动， 因粘性的存在，最下层流体必随板 运动，速度uo , 最上层流体也必随 板静止，速度0。
实验证明，当uo不是很大，流体处于层流范围内时， 剪应力（动量通量）与速度梯度成正比，即：
通量=－扩散系数×浓度梯度
① 各过程所传递的物理量均与其相应的强度因素的梯度 成正比，并且都沿着负梯度的方向传递；
② 各式的系数都是物性常数，它们只是状态的函数，与 传递的物理量多少和梯度的大小无关。
（5）.涡流传递的类似性 涡流动量、热量与质量传递：
r d (ux )
dy
( q )e A
H
d (cpt)
dy
“-”表示热通量与温度梯度的方向相反，即热量是由 高温向低温方向传递.
导热系数k 是物质的物理性质。
固体和液体：k与压力关系不大
气体：
k与压力有关
三、费克定律（Fick’s law)
jA
DAB
dCA dy
描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的分子扩散
jA— 组分A的质量通量，kg/ (m2 ·s), DAB— 组分A在B中的扩散系数 “-”表示质量通量的方向与浓度梯度的方向相反 DAB —与组分的种类、压力、温度、组成等因素有关。
范围：牛顿型流体：遵循牛顿粘性定律的流体，如：所
有的气体和大多数低分子量的液体。 非牛顿型流体（爬杆效应）：不满足牛顿粘性定
律的流体，如：血液和高分子流体（沥青）。
二、傅立叶定律（fourie’s law)
天津大学版 化工原理 第一章 2 流体流动的基本方程
第一章 流体流动
Fluid Flow
--内容提要--
流体的基本概念 静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程 流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算
问题
1、流体静力学基本方程式？
p2 p1 g(z1 z2 )
gz1
p1
gz2
p2
p2 p0 gh
2、流体静力学基本方程的适用条件？
静止的连通着的同一种不可压缩连续流体
假设： （a）连续稳定流体； （b）无旁路 （c）QL=0。
在各段管内的速度。
3a
1
2
3b 附图
例题
3a
1
2
解:管1的内径为 d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为
u1
VS
4
d12
9 103 0.785 0.0812
1.75m/s
附图
3b
管2的内径为 d2 108 2 4 100 mm
由式（1-20d）则水在管2中的流速为 管3a及3b的内径为d3 57 2 3.5 50mm
u
3.14 1.8
查附录低压流体输送用焊接钢管规格，选φ88.5×4mm的 管子，则内径为
d 88.5 2 4 80.5mm
水在管中的实际流速为
u
VS
d2
30 / 3600 0.785 0.08052
1.63m/s
4
在适宜流速范围内，所以该管子合适。
二、稳态流动与非稳态流动
非稳态 流动
稳态流动
u2
u1
(
d1 d2ຫໍສະໝຸດ )21.75 ( 81 100
)2
1.15m/s
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有 u2 A2 2u3 A3
Fluid Flow
--内容提要--
流体的基本概念 静力学方程及其应用 机械能衡算式及柏努 利方程 流体流动的现象 流动阻力的计算、管路计算
问题
1、流体静力学基本方程式？
p2 p1 g(z1 z2 )
gz1
p1
gz2
p2
p2 p0 gh
2、流体静力学基本方程的适用条件？
静止的连通着的同一种不可压缩连续流体
假设： （a）连续稳定流体； （b）无旁路 （c）QL=0。
在各段管内的速度。
3a
1
2
3b 附图
例题
3a
1
2
解:管1的内径为 d1 89 2 4 81mm
则水在管1中的流速为
u1
VS
4
d12
9 103 0.785 0.0812
1.75m/s
附图
3b
管2的内径为 d2 108 2 4 100 mm
由式（1-20d）则水在管2中的流速为 管3a及3b的内径为d3 57 2 3.5 50mm
u
3.14 1.8
查附录低压流体输送用焊接钢管规格，选φ88.5×4mm的 管子，则内径为
d 88.5 2 4 80.5mm
水在管中的实际流速为
u
VS
d2
30 / 3600 0.785 0.08052
1.63m/s
4
在适宜流速范围内，所以该管子合适。
二、稳态流动与非稳态流动
非稳态 流动
稳态流动
u2
u1
(
d1 d2ຫໍສະໝຸດ )21.75 ( 81 100
)2
1.15m/s
又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有 u2 A2 2u3 A3
化工传递过程基础知识
化工传递过程重点探讨物理过程进行的速率及其 传递机理，动量、热量、质量传递过程的类似性。
第一章 传递过程概述
体系内部具有强度性质的物理量存在梯度时的状态称为
不平衡状态。任何处于不平衡状态的物系都有向平衡状态转 移的倾向，这些物理量朝平衡方向转移的过程称传递过程。 质量传递指物系中的组分由高浓区向低浓区扩散或通过相界 面的转移；热量传递指热量由高温区向低温区的转移；动量 传递则是在垂直于流动方向上，动量由高速区向低速区的转 移。
第二章 总动量、总热量、总质量衡算
在化工中需对系统或某一过程的总动量（对过程包含的力进行分析）、 总热量（了解过程热量和其它能量间的转化关系）、总质量（掌握过程物 料的变化）进行衡算，为研究动、热、质量传递和单元操作的基础，同时 对推导微分动、热、质量衡算也有指导作用（依据定律相同）。
前提：规定衡算范围、基准和对象。在流动过程，通常将进行总衡算 时所 限定的空间区域称为控制体，包围此空间区域的边界面称控制面。
流传r递的通 量d(表u达x式) ：
dy
qe
H
d(cPt)
dy
jAe
M
dA
dy
其中：涡流扩散系数ε、εH 、εM 非流体物性参数，与流动条件有关。
二、湍流传递的动量、热量、质量通量表达式
t r
()d(ux)
dy
qt qqe(H)d(dcPyt)
jAtjAjA e(DAB M)ddAy
因此，不仅层流时的三种传递过程之间具有类似性，而且湍流时的三 种传递过程之间也具有类似性，同时层流与湍流传递过程之间均具有类似 性。故可采用类比的方法研究动、热、质量传递过程，在许多场合可用类 似的数学模型来描述动、热、质量传递过程的规律。
3、通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动、热、质量， 各量的传递方向均与该量的浓度梯度方向相反，故普遍式中加“－”号。
第一章 传递过程概述
体系内部具有强度性质的物理量存在梯度时的状态称为
不平衡状态。任何处于不平衡状态的物系都有向平衡状态转 移的倾向，这些物理量朝平衡方向转移的过程称传递过程。 质量传递指物系中的组分由高浓区向低浓区扩散或通过相界 面的转移；热量传递指热量由高温区向低温区的转移；动量 传递则是在垂直于流动方向上，动量由高速区向低速区的转 移。
第二章 总动量、总热量、总质量衡算
在化工中需对系统或某一过程的总动量（对过程包含的力进行分析）、 总热量（了解过程热量和其它能量间的转化关系）、总质量（掌握过程物 料的变化）进行衡算，为研究动、热、质量传递和单元操作的基础，同时 对推导微分动、热、质量衡算也有指导作用（依据定律相同）。
前提：规定衡算范围、基准和对象。在流动过程，通常将进行总衡算 时所 限定的空间区域称为控制体，包围此空间区域的边界面称控制面。
流传r递的通 量d(表u达x式) ：
dy
qe
H
d(cPt)
dy
jAe
M
dA
dy
其中：涡流扩散系数ε、εH 、εM 非流体物性参数，与流动条件有关。
二、湍流传递的动量、热量、质量通量表达式
t r
()d(ux)
dy
qt qqe(H)d(dcPyt)
jAtjAjA e(DAB M)ddAy
因此，不仅层流时的三种传递过程之间具有类似性，而且湍流时的三 种传递过程之间也具有类似性，同时层流与湍流传递过程之间均具有类似 性。故可采用类比的方法研究动、热、质量传递过程，在许多场合可用类 似的数学模型来描述动、热、质量传递过程的规律。
3、通量为单位时间内通过与传递方向相垂直的单位面积上的动、热、质量， 各量的传递方向均与该量的浓度梯度方向相反，故普遍式中加“－”号。
《化工传递过程基础》课程教学大纲
《化工传递过程基础》教学大纲一、说明（一）本课程的目的、要求《化工传递过程基础》课程是一门探讨自然现象和化工过程中动量、热量和质量传递速率的课程。
将化工单元操作（化工原理）的共性归纳为动量、热量和质量传递过程（"三传"）的原理系统地论述，将化学工程的研究方法由经验分析上升为理论分析方法。
本课程的教学目的是了解和掌握化工过程中三传现象的机理及其数学描述。
确定边界条件从而分别求出过程的解析、数值解或转化为准数关联式，培养学生分析和解决化学工程中传递问题的能力，为在工程上进一步改善各种传递过程和设备的设计、操作及控制过程打下良好的理论基础。
具体为包括动量传递、热量传递和质量传递过程、非牛顿流体中的传递现象、粘弹性及广义牛顿流体连续性方程和运动方程及其应用、边界层方程及其应用、湍流理论评价、能量方程、对流传热的解析、温度边界层、平壁和楔形强制层流传热的数学描述、湍流传热的解析计算、自然对流的传热过程等。
（二）内容选取和实施中注意的问题本课程总学时为32学时，理论课讲解时应注意对化工过程中"三传"的类似关系进行研究理解，使学生掌握化学工程专业中有关动量、热量和质量传递的共性问题，课后注意安排一定量的习题。
（三）教学方法本课程采用多种教学方式与教学手段相结合，以讲授为主，电化教学为辅，课堂教学的重点是强调基本理论和分析方法，如何根据具体过程建立其物理模型和数学模型，培养学生运用知识的能力。
（四）考核方式本课程为考试课，平时考勤及作业20%+期末考试成绩80%，满分100分。
二、大纲内容第一章流体流动导论1．牛顿型流体的粘度2．非牛顿型流体的类型3．圆管中的层流流动说明与要求：(1) 掌握牛顿型流体和非牛顿型流体得基本概念。
第二章动量、热量与质量传递导论1．动量、热量与质量的通量表达式2．总衡算方程3．微分衡算方程说明与要求：(1) 掌握总质量衡算方程、总能量衡算方程与总动量衡算方程(2) 单组分系统、多组分系统的微分质量衡算方程、微分能量衡算方程与微分动量衡算方程。
化工传递过程基础(第三版)
二、本课程的学习内容？
物理过程的速率和传递机理的探讨
• 动量传递
• 热量传递
• 质量传递
推动力：速度差 推动力：温度差 推动力：浓度差
第一章 传递过程概论
第一节 流体流动导论
※ 流体：气体和液体的统称
一、静止流体的特性 （一）流体的密度（ρ）
均质流体：
※ 非均质流体： f x, y, z
※ 动量通量
r d(ux )
dy
※ 热量通量
q e A
H d
c pt
dy
※ 质量通量
j
e A
M
d A
dy
动量、热量和质量传递的通量表达式
仅有分子运动 以涡流运动为主的 兼有分子运动和涡流运
的传递过程
传递过程
动的传递过程
动量通量
d(ux )
（一）流速与流率
流速：流体流动的速度，表示为 u
u f (x, y, z, )
流速不均匀分布情况下，点流速（在dθ时间内流体流过距离ds）
dx
dy
ux d uy d
dz
uz d
流率：单位时间内流体通过流动截面的量
[m/s]
※ 以流体的体积计量称为体积流率（流量，Vs）m3/s ※ 以质量计量称为质量流率（w），kg/s
※ 牛顿粘性定律
dux
dy
2. 分子间热量传递 —— 热传导
※ 傅立叶定律
q k dt
A
dy
高温
低温
3. 分子间质量传递 ——分子扩散
※ 费克定律
jA
DAB
d A
化工原理(天大版)---(上册)第一章 流体流动
以上两式为管内定态流动的连续性方程式
s
u1A1
u1
4
d12
u2
4
d22
u1 (d2 )2 u2 d1
1 wS1
1´
2 wS2
2´
1-2-4能量衡算方程式
一 流动系统的总能量衡算
衡算范围：1-1 ´截面´~2-2 ´截面 衡算基准：1Kg流体 1Kg流体进出系统时输入、输出的能量包括以下几项
z z1，p1
p p dz z
pdxdy (p p)dxdy gdxdydz 0
p dzdxdy
z
gdxdydz
0
dz
z
dy
p g 0
①
z2，p2 dx p
z
沿x轴：
p x
0
②
沿y轴：
p y
0
③
y
x
① xdz+ ② xdx+ ③ xdy得： dp+gdz=0 积分得：
1-1-4流体静力学基本方程式的应用
2) 倾斜液柱压差计
P1-P2=（ A- B）gR D>>d R=R1sin 对一定的压差，R是不变的， 越小，R1越大
1-1-4流体静力学基本方程式的应用
3) 微差压差计
根据P1-P2=（ A- B）gR
➢ 微差压差计的特点： i. 压差计内装有两种密度相近且不互溶的
以上a、b、c三式称为流体静力学基本方程式
流体静力学基本方程式适用条件：恒密度、静止的、连续的
同一种液体内。
推论：
1) 静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的压强 相等
s
u1A1
u1
4
d12
u2
4
d22
u1 (d2 )2 u2 d1
1 wS1
1´
2 wS2
2´
1-2-4能量衡算方程式
一 流动系统的总能量衡算
衡算范围：1-1 ´截面´~2-2 ´截面 衡算基准：1Kg流体 1Kg流体进出系统时输入、输出的能量包括以下几项
z z1，p1
p p dz z
pdxdy (p p)dxdy gdxdydz 0
p dzdxdy
z
gdxdydz
0
dz
z
dy
p g 0
①
z2，p2 dx p
z
沿x轴：
p x
0
②
沿y轴：
p y
0
③
y
x
① xdz+ ② xdx+ ③ xdy得： dp+gdz=0 积分得：
1-1-4流体静力学基本方程式的应用
2) 倾斜液柱压差计
P1-P2=（ A- B）gR D>>d R=R1sin 对一定的压差，R是不变的， 越小，R1越大
1-1-4流体静力学基本方程式的应用
3) 微差压差计
根据P1-P2=（ A- B）gR
➢ 微差压差计的特点： i. 压差计内装有两种密度相近且不互溶的
以上a、b、c三式称为流体静力学基本方程式
流体静力学基本方程式适用条件：恒密度、静止的、连续的
同一种液体内。
推论：
1) 静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的压强 相等
《化工传质与分离过程》第一章传质过程基础
主体
组分A的主体流动质量通量
流动 通量
Au
A[
1
(
Au
A
BuB
)]
aA
(nA
nB
)
组分B的主体流动质量通量
BuaB (n A nB )
三、传质的速度与通量
组分A的主体流动摩尔通量
cAum
cA[
1 C
(cAuA
cBuB )]
xA(N
A
NB
)
组分B的主体流动摩尔通量
cBum xB (N A NB )
主体 NxA um
流动 NxB
NA NB 0
动现象。
示例：用水吸收空气 中的氨
JB
NA
J
A
Nx
A
NB
J
B
Nx
B
0
J Nx
B
B
第一章 传质过程基础
1.1 质量传递概论与传质微分方程 1.1.1 质量传递概论 1.1.2 传质微分方程
一、传质微分方程的推导
1.质量守恒定律表达式 采用欧拉方法推导
混合物的主体流动速度即为平均速度
u＝ uf （um＝ uf ）
三、传质的速度与通量
组分A的扩散速度
udA = uA－ u udA = uA－ um
组分B的扩散速度
udB = uB－ u udB = uB－ um
质量基准 摩尔基准
质量基准 摩尔基准
三、传质的速度与通量
组分A的扩散质量通量
j A A (u A u)
第一章 传质过程基础
1.1 质量传递概论与传质微分方程 1.1.1 质量传递概论
一、混合物组成的表示方法 二、质量传递的基本方式 三、传质的速度与通量 1. 传质速率与传质通量 2. 传质速度的表示方法
化工传递过程基础(第三版)
后，形变也就消失； 对于流体，只要有应力作用，它将连续
变形 ( 流动 ) ，当应力去除后，它也不再能恢复到原来的形状。
1.1流体的定义和特征
液体和气体虽都属于流体，但两者之间也有所不同。 液体的 分子间距和分子的有效直径相当。当对液体加压时，只要分子 间距稍有缩小，分子间的排斥力就会增大，以抵抗外压力。所 以液体的分子间距很难缩小，即液体很难被压缩。以致一定质
平衡过程和传递过程
2.热量传递过程： • 物体各部分存在温度差，热量由高温区向 低温区传递
平衡过程和传递过程
3. 质量传递：当体系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区 域的传递
• 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或 电场力所引起。常见的是浓度差引起质量 传递过程，即混合物种某个组分由高浓度 向低浓度区扩散
气体的平均分子间距约为 3.3 × 10 － 6 mm ，其分子的平均直径
1.1流体的定义和特征
约为 2.5×10－ 7 mm 。分子间距比分子平均直径约大十倍。因 此，只有当分子间距缩小得很多时，分子间才会出现排斥力。 可见，气体是很容易被压缩的。此外，因气体分子间距与分子 平均直径相比很大，以致分子间的吸引力很微小，而分子热运 动起决定性作用，所以 气体没有一定的形状，也没有固定的 体积，它总是能均匀地充满容纳它的容器而形成不了自由表 面 。
1.1流体的定义和特征
流体不能承受集中力，只能承受分布力。
流体的上述物理力学特性使流体力学（水 力学）成为宏观力学的一个独特分支。
1.1流体的定义和特征
流体与固体相比有以下区别：
(1)固体既能够抵抗法向力 ——压力和拉力，也能够抵抗 切向力。而流体仅能够抵抗压力，不能够承受拉力，也不能抵 抗拉伸变形。另外，流体即使在微小的切向力作用下，也很容 易变形或流动。 (2)固体的应变与应力的作用时间无关 ，只要不超过弹性 极限，作用力不变时，固体的变形也就不再变化，当外力去除
天津大学工业化学基础课件第一章-化工基本计算2
(2)．以结点作衡算 在生产中常常发现这样的情况，某些产 品的组成须采用旁路调节才送往下一工 序。下面举一旁路调节的例子。
例3 某工厂用烃类气体转化制合成气生产甲醇， 合成气体为2321标米 3/时，CO/H2=1/2.4(摩)。 但是转化后的气体体积组成为CO 43.12%, H2 54.2%, 不符合要求。为此，需将部分转化气送 往CO变换反应器，变换后气体体积组成为CO 8.76%, H2 89.75%, 气体体积减小2%。用此变 换气去调节转化气。求转化气、变换气各应多 少？
2· 5有化学反应物料衡算
1一般反应过程物料衡算 （1）直接求解法 只含一个未知量或组成可根据化学 反应式直接求解
主要是通过化学计量系数来计算，但计 算时要注意一些特殊情况。现在以邻二 甲苯氧化制苯酐为例来说明。 例1 邻二甲苯氧化制苯酐，反应式是 C8H10 + 3O2 → C8H4O3 + 3H2O 设邻二甲苯的转化率为60％，氧用量为 理论量的150％，每小时投料量为100千 克，作物料衡算。
2．4 明确一组概念
1、反应物的摩尔比：
反应物的摩尔比指的是加入反应器中的几种 反应物之间的摩尔数之比。理论上这个摩尔 比可以和化学反应式的摩尔数相同，相当于 化学计量比。实际上对于大多数有机反应来 说，各种反应物的摩尔比并不等于化学计量 比。（主要考虑反应物的转化率和原料成本 等因素）
2. 限制反应物和过量反应物
出 摩 克
0.101 0.135 0.042
4.44 2.43 1.34
N2
0.79
22.12
总计
1.0336
30.32
1.068
30.33
化工传递过程复习资料
化工传递过程复习资料第一篇：化工传递过程复习资料第一章第一节流体流动导论流体是气体和液体的统称。
流体由大量的彼此之间有一定间隙的分子组成，各个分子都做着无序的随机运动。
因此流体的物理量在空间和时间上的分布是不连续的。
一.静止流体的特性流体静止状态是流体运动的特定状态，及流体在外力作用下处于相对静止或平衡状态。
1.流体的密度2.可压缩流体与不可压缩流体3.流体的压力4.流体平衡微分方程5.流体静力学方程二．流体流动的基本概念 1．流速与流率若流体流动与空间的3个方向有关，称为三维流动；与2个方向有关，称为二维流动；仅与1个方向有关，则称为一维流动。
在化学工程中，许多流动状态可视为一维流动。
流率为单位时间内流体通过流动截面的量。
2.稳态流动与非稳态流动当流体流过任一截面时，流速、流率和其他有关的物理量不随时间变化，称为稳态流动或定常流动。
只要有一个随时间变化，则称为非稳态流动或不定常流动。
3.粘性定律与黏度 4.粘性流体与理想流体 5.非牛顿型流体 6.流动形态与雷诺数 7.动量传递现象第二章第一节动量传递概论按照机理不同，可将动量传递分为分子动量传递和涡流动量传递两种。
前者指层流流动中分子的不规则热运动引起的分子迁移过程；后者为湍流运动中的微团脉动引起的涡流传递过程。
二者统称为动量的扩散传递。
此外，流体发生宏观运动引起的动量迁移过程称为对流动量传递。
一．动量的分子传递与涡流传递 1.分子动量传递与传递系数分子动量传递：由微观分子热运动所产生的动量传递。
2.涡流动量传递当流体做湍流流动时，流体中充满涡流的微团，大小不等的微团在各流层之间交换，因此湍流中除分子微观运动引起的动量传递外，更主要的是由宏观的流体微团脉动产生的涡流传递。
在层流流动的流体内部，流体质点无宏观混合，各层流体中间的动量才传递主要靠分子传递；而当流体做湍流流动时，动量的传递既有分子传递又有涡流传递。
但研究发现，由于流体黏性的减速作用，湍流流动的流体在紧靠壁面外的流层中仍处于层流状态，其动量的传递为分子传递。
天津大学化工传递过程基础第一章
1. 分子动量通量 对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：
μ d ( ρu ) d ( ρu ) τ== -ν ρ dy dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
N kg m/s kg m/s 动量 [ 2][ ][ 2 ] 2 m m m s 面积 × 时间
2
3
kg m/s 动量 u [kg/m m/s] [ 3 ] m 体积
二、系统与控制体
系统 —包含确定不变物质（流体质点）的集合， 系统以外的一切称为环境。 u 特点：系统与环境之间无质量交 u 换，但在界面上有力的作用及能 量的交换。系统的边界随着环境 流体一起运动，因此其体积、位 置和形状是随时间变化的。 系统
在传递过程中，系统指由确定流体质点所组成 的流体元。
对于任一过程或物理现象，进行动量、热量与质量 传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律： 动量守恒定律—牛顿第二定律、热量守恒定律— 热力学第一定律以及质量守恒定律。 对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范 围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围， 进行物理量的衡算。
一、守恒定律与衡算方法
对流体流动体系的衡算 Q
w2
w1 W
（a）
（b ）
（c）
一、守恒定律与衡算方法
（1）宏观水平上描述
以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：
质量衡算 能量衡算 输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率 输入的热量速率-流出的热量速率+ 加入的热速率-系统对外作功速率= 累积的热速率
一、守恒定律与衡算方法
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
q A
[
J m s
2
μ d ( ρu ) d ( ρu ) τ== -ν ρ dy dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
N kg m/s kg m/s 动量 [ 2][ ][ 2 ] 2 m m m s 面积 × 时间
2
3
kg m/s 动量 u [kg/m m/s] [ 3 ] m 体积
二、系统与控制体
系统 —包含确定不变物质（流体质点）的集合， 系统以外的一切称为环境。 u 特点：系统与环境之间无质量交 u 换，但在界面上有力的作用及能 量的交换。系统的边界随着环境 流体一起运动，因此其体积、位 置和形状是随时间变化的。 系统
在传递过程中，系统指由确定流体质点所组成 的流体元。
对于任一过程或物理现象，进行动量、热量与质量 传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律： 动量守恒定律—牛顿第二定律、热量守恒定律— 热力学第一定律以及质量守恒定律。 对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范 围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围， 进行物理量的衡算。
一、守恒定律与衡算方法
对流体流动体系的衡算 Q
w2
w1 W
（a）
（b ）
（c）
一、守恒定律与衡算方法
（1）宏观水平上描述
以图所示的虚线作衡算范围进行总衡算：
质量衡算 能量衡算 输入的质量流率-输出的质量流率 =累积的质量流率 输入的热量速率-流出的热量速率+ 加入的热速率-系统对外作功速率= 累积的热速率
一、守恒定律与衡算方法
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
q A
[
J m s
2
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对于任一过程或物理现象，进行动量、热量与质量 传递研究，都离不开自然界普遍适用的守恒定律： 动量守恒定律—牛顿第二定律、热量守恒定律— 热力学第一定律以及质量守恒定律。 对所选过程或物理现象，划定一个确定的衡算范 围，将动量、热量与质量守恒定律应用于该范围， 进行物理量的衡算。
一、守恒定律与衡算方法
一、平衡过程与速率过程
热力学：探讨平衡过程的规律，考察给定条件下 过程能否自动进行？进行到什么程度？条件变化对 过程有何影响等。 动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究 化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化 学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化 的速率及有关影响因素。
一、平衡过程与速率过程
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果
q/A －热量通量
d(ρc p t) dy
－热量浓度梯度
－热量扩散系数
热量通量=－热量扩散系数×热量浓度梯度
一、分子传递的通用表达式
3. 分子质量通量
费克定律的量纲分析：
j A = -DAB
dρA dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果
jA －质量通量
1. 分子动量通量 对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：
μ d ( ρu ) d ( ρu ) τ== -ν ρ dy dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
N kg m/s kg m/s 动量 [ 2][ ][ 2 ] 2 m m m s 面积 × 时间
2
3
kg m/s 动量 u [kg/m m/s] [ 3 ] m 体积
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果 τ －动量通量 d ( u ) dy －动量浓度梯度 ν －动量扩散系数 动量通量=－动量扩散系数×动量浓度梯度
一、分子传递的通用表达式
2. 分子热量通量 傅立叶定律的量纲分析：
d ( ρc p t ) q k d ( ρc p t ) == -α A ρc p dy dy
一、平衡过程与速率过程
传递过程的速率可以用通式表示如下：
推动力 速率 = 阻力
本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的速 率。
二、扩散传递与对流传递
分子传递—由分子的随机热运动引起 扩散传递 传 递 涡流传递—由微团的脉动引起（湍流） 对流传递—由流体的宏观运动引起
二、扩散传递与对流传递
1.分子传递的基本定律 牛顿粘性定律 描述分子动量传递的基本定律
二、系统与控制体
系统 —包含确定不变物质（流体质点）的集合， 系统以外的一切称为环境。 u 特点：系统与环境之间无质量交 u 换，但在界面上有力的作用及能 量的交换。系统的边界随着环境 流体一起运动，因此其体积、位 置和形状是随时间变化的。 系统
在传递过程中，系统指由确定流体质点所组成 的流体元。
二、扩散传递与对流传递
涡流动量、热量与质量传递可表示为： d ( ux ) r dy d ( c pt ) q e ( ) H
A dy
d A j M dy
e A
涡流传递＞＞分子传递
二、扩散传递与对流传递
3.对流传递的概念
由于流体作宏观运动引起的动量、热量与质量 的迁移过程，该过程仅发生在流体运动时:
物理过程的速率：
1. 动量传递过程—物体的质量与速度的乘积被定 义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因此， 同一物体，速率不同，其动量也不同。 在流体中，若两个相邻的流体层的速度不同，则将 发生由高速层向低速层的动量传递。 u2
动量传递方向
u1
一、平衡过程与速率过程
2. 热量传递过程—当物系中各部分之间的温度存 在差异时，则发生由高温区向低温区的热量传递。
t1＞ t2 ＞ t3
t1 t2 t3
热流方向
一、平衡过程与速率过程
3. 质量传递过程—当物系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的质量 传递。 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力 所引起。最常见的是浓度差引起的质量传递过程。 此时混合物中的某个组分由高浓度向低浓度区扩散 传递。
所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中 常用的算子有：
（1）哈密尔顿算子▽；
（2）拉普拉斯算子Δ；
D （3）随体导数算子 D
四、几个常用算子 1、▽ 算子 （Hamilton Operators)
哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：
i j k x y z
哈密尔顿算子是一个矢性、微分算子，它具有 矢量和微分双重性质。 在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面 三种形式：
kg m m v [ m s kg ] [ s ]
3 2
一、分子传递的通用表达式
动量传递机理： 层流—分子动量传递 两层流体速度不同，具有不同的动量浓度。在 动量梯度的作用下，动量将自发地由高动量区向 低动量区转移。 微观上，速度较高的流层中的分子以随机运动 方式进入速度较慢的流层中；低速流层中亦有等 量随机运动的分子进入高速流层,实现动量交换。
数学模型，研究动量、热量与质量传递的速率。
二、系统与控制体
根据所考察的对象不同，选用衡算范围的方法 有两种： 控制体 系 统
二、系统与控制体
控制体 —具有确定不变的空间区域（体积）。 特点：相对于坐标其体积不变， 包围该空间体积的界面称为控 制面。流体可以自由进出控制 体，控制面上可有力的作用和 能量交换。其特点是体积、位 置固定，输入和输出控制体的 物理量随时间改变。 在传递过程中，控制体指流体在流动过程中所 通过的固定不变的空间区域。
点乘所得结果称为散度。 例：求矢量场
A = 4 xi - 2x、几个常用算子
③ 叉积所得结果称为旋度
i j k u / x / y / z ux uy uz
速度旋度
u y u x u x u z u z u y ＝（ )i （ )j （ )k y z z x x y
t1 t2 t3
二、扩散传递与对流传递
费克定律
描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的 分子扩散： dρ
j A = -DAB
A
dy
jA －组分A的扩散质量通量； DAB －组分A在组分B中的扩散系数；
dρA /dy －组分A的质量浓度梯度。
二、扩散传递与对流传递
2.涡流传递 以上分子动量、热量与质量传递的类似性，仅发 生在作层流流动的流体内部（动量传递），或固体 中（热量或质量传递）。 当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡 流传递—由于流体质点脉动引起的传递。
ux t 动量的对流传递速率： ρux ux A 热量的对流传递速率： ρcptuxA A
kg m s / s
1
J/s
第一章 传递过程概论
1.1 传递过程的分类 1.2 动量、热量与质量传递的类似性
一、分子传递的通用表达式 二、分子传递的类似性
三、涡流传递的类似性
一、分子传递的通用表达式
三、拉格朗日观点和欧拉观点
根据研究所选定的衡算范围是控制体还是系统， 有两种相应的研究方法： 欧拉观点（Euler viewpoint） 拉格朗日观点（Lagrange viewpoint）
三、拉格朗日观点和欧拉观点
欧拉观点 着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空 间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通 过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。 然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化， 得到整个流场的运动规律。
d A j M dy
e A
涡流传递通量=-涡流扩散系数×涡流浓度梯度 涡流传递＞＞分子传递
第一章 传递过程概论
1.1 传递过程的分类 1.2 动量、热量与质量传递的类似性 1.3 传递过程的研究方法
一、守恒定律与衡算方法 二、系统与控制体
三、拉格朗日观点和欧拉观点 四、几个常用算子
一、守恒定律与衡算方法
（2）微观水平上描述
微观衡算（微分衡算）—在研究对象内部选择 一个有代表性的微分点，将守恒定律应用于该点。 通过衡算，得出一组描述动量、热量与质量变化的 微分方程，成为变化方程（Equation of change）。 然后通过积分，获得系统内部的速度、温度及浓度 的变化规律。这些变化规律对于传递速率的求解必 不可少。
四、几个常用算子
① 作用在数性函数（如温度 t）上，称为梯度，
t t t t = i + j+ k x y z
例：求数量场
t = xy + yz
2
2
的温度梯度。
t ?
四、几个常用算子
② 作用在矢性函数（如速度 u )上，
ux u y uz u x y z
dρ A dy －质量浓度梯度
DAB
－质量扩散系数
质量通量=－质量扩散系数×质量浓度梯度
二、分子传递的类似性
动量通量=－动量扩散系数×动量浓度梯度 热量通量=－热量扩散系数×热量浓度梯度 质量通量=－质量扩散系数×质量浓度梯度
通量=－扩散系数×浓度梯度
, , DAB 的量纲相同，扩散系数m2/s
体积固定
三、拉格朗日观点和欧拉观点
拉格朗日观点
着眼于流场中的运动着的流体质点（系统）， 跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、 压力等量随时间的变化。然后综合所有流体质 点的运动，得到整个流场的运动规律。
质点(质量固定）
三、拉格朗日观点和欧拉观点
原则上讲，两种方法所得结果一致，都可采用。
四、几个常用算子
动量衡算 输入的动量速率-流出的动量速率+ 作用在体系上的合外力=累积的动 量速率
一、守恒定律与衡算方法
总衡算的局限性：
一、守恒定律与衡算方法
一、平衡过程与速率过程
热力学：探讨平衡过程的规律，考察给定条件下 过程能否自动进行？进行到什么程度？条件变化对 过程有何影响等。 动力学：探讨速率过程的规律，化学动力学研究 化学变化的速率及浓度、温度、催化剂等因素对化 学反应速率的影响；传递动力学研究物理过程变化 的速率及有关影响因素。
一、平衡过程与速率过程
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果
q/A －热量通量
d(ρc p t) dy
－热量浓度梯度
－热量扩散系数
热量通量=－热量扩散系数×热量浓度梯度
一、分子传递的通用表达式
3. 分子质量通量
费克定律的量纲分析：
j A = -DAB
dρA dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果
jA －质量通量
1. 分子动量通量 对牛顿粘性定律作量纲分析，设密度为常数：
μ d ( ρu ) d ( ρu ) τ== -ν ρ dy dy
一、分子传递的通用表达式
量纲分析
N kg m/s kg m/s 动量 [ 2][ ][ 2 ] 2 m m m s 面积 × 时间
2
3
kg m/s 动量 u [kg/m m/s] [ 3 ] m 体积
一、分子传递的通用表达式
量纲分析结果 τ －动量通量 d ( u ) dy －动量浓度梯度 ν －动量扩散系数 动量通量=－动量扩散系数×动量浓度梯度
一、分子传递的通用表达式
2. 分子热量通量 傅立叶定律的量纲分析：
d ( ρc p t ) q k d ( ρc p t ) == -α A ρc p dy dy
一、平衡过程与速率过程
传递过程的速率可以用通式表示如下：
推动力 速率 = 阻力
本课程主要讨论动量、热量与质量传递过程的速 率。
二、扩散传递与对流传递
分子传递—由分子的随机热运动引起 扩散传递 传 递 涡流传递—由微团的脉动引起（湍流） 对流传递—由流体的宏观运动引起
二、扩散传递与对流传递
1.分子传递的基本定律 牛顿粘性定律 描述分子动量传递的基本定律
二、系统与控制体
系统 —包含确定不变物质（流体质点）的集合， 系统以外的一切称为环境。 u 特点：系统与环境之间无质量交 u 换，但在界面上有力的作用及能 量的交换。系统的边界随着环境 流体一起运动，因此其体积、位 置和形状是随时间变化的。 系统
在传递过程中，系统指由确定流体质点所组成 的流体元。
二、扩散传递与对流传递
涡流动量、热量与质量传递可表示为： d ( ux ) r dy d ( c pt ) q e ( ) H
A dy
d A j M dy
e A
涡流传递＞＞分子传递
二、扩散传递与对流传递
3.对流传递的概念
由于流体作宏观运动引起的动量、热量与质量 的迁移过程，该过程仅发生在流体运动时:
物理过程的速率：
1. 动量传递过程—物体的质量与速度的乘积被定 义为动量，速度可认为是单位质量物体的动量。因此， 同一物体，速率不同，其动量也不同。 在流体中，若两个相邻的流体层的速度不同，则将 发生由高速层向低速层的动量传递。 u2
动量传递方向
u1
一、平衡过程与速率过程
2. 热量传递过程—当物系中各部分之间的温度存 在差异时，则发生由高温区向低温区的热量传递。
t1＞ t2 ＞ t3
t1 t2 t3
热流方向
一、平衡过程与速率过程
3. 质量传递过程—当物系中的物质存在化学势差 异时，则发生由高化学势区向低化学势区域的质量 传递。 化学势的差异可以由浓度、温度、压力或电场力 所引起。最常见的是浓度差引起的质量传递过程。 此时混合物中的某个组分由高浓度向低浓度区扩散 传递。
所谓算子是一种数学符号缩写的算符。本课程中 常用的算子有：
（1）哈密尔顿算子▽；
（2）拉普拉斯算子Δ；
D （3）随体导数算子 D
四、几个常用算子 1、▽ 算子 （Hamilton Operators)
哈密尔顿算子在直角坐标下的展开式（下同）：
i j k x y z
哈密尔顿算子是一个矢性、微分算子，它具有 矢量和微分双重性质。 在本课程中，有关哈密尔顿算子的运算有下面 三种形式：
kg m m v [ m s kg ] [ s ]
3 2
一、分子传递的通用表达式
动量传递机理： 层流—分子动量传递 两层流体速度不同，具有不同的动量浓度。在 动量梯度的作用下，动量将自发地由高动量区向 低动量区转移。 微观上，速度较高的流层中的分子以随机运动 方式进入速度较慢的流层中；低速流层中亦有等 量随机运动的分子进入高速流层,实现动量交换。
数学模型，研究动量、热量与质量传递的速率。
二、系统与控制体
根据所考察的对象不同，选用衡算范围的方法 有两种： 控制体 系 统
二、系统与控制体
控制体 —具有确定不变的空间区域（体积）。 特点：相对于坐标其体积不变， 包围该空间体积的界面称为控 制面。流体可以自由进出控制 体，控制面上可有力的作用和 能量交换。其特点是体积、位 置固定，输入和输出控制体的 物理量随时间改变。 在传递过程中，控制体指流体在流动过程中所 通过的固定不变的空间区域。
点乘所得结果称为散度。 例：求矢量场
A = 4 xi - 2x、几个常用算子
③ 叉积所得结果称为旋度
i j k u / x / y / z ux uy uz
速度旋度
u y u x u x u z u z u y ＝（ )i （ )j （ )k y z z x x y
t1 t2 t3
二、扩散传递与对流传递
费克定律
描述 2 组元混合物体系中A存在浓度梯度时的 分子扩散： dρ
j A = -DAB
A
dy
jA －组分A的扩散质量通量； DAB －组分A在组分B中的扩散系数；
dρA /dy －组分A的质量浓度梯度。
二、扩散传递与对流传递
2.涡流传递 以上分子动量、热量与质量传递的类似性，仅发 生在作层流流动的流体内部（动量传递），或固体 中（热量或质量传递）。 当流体作湍流运动时，除分子传递之外，还有涡 流传递—由于流体质点脉动引起的传递。
ux t 动量的对流传递速率： ρux ux A 热量的对流传递速率： ρcptuxA A
kg m s / s
1
J/s
第一章 传递过程概论
1.1 传递过程的分类 1.2 动量、热量与质量传递的类似性
一、分子传递的通用表达式 二、分子传递的类似性
三、涡流传递的类似性
一、分子传递的通用表达式
三、拉格朗日观点和欧拉观点
根据研究所选定的衡算范围是控制体还是系统， 有两种相应的研究方法： 欧拉观点（Euler viewpoint） 拉格朗日观点（Lagrange viewpoint）
三、拉格朗日观点和欧拉观点
欧拉观点 着眼于流场中的空间点，以流场中的固定空 间点（控制体）为考察对象，研究流体质点通 过空间固定点时的运动参数随时间的变化规律。 然后综合所有空间点的运动参数随时间的变化， 得到整个流场的运动规律。
d A j M dy
e A
涡流传递通量=-涡流扩散系数×涡流浓度梯度 涡流传递＞＞分子传递
第一章 传递过程概论
1.1 传递过程的分类 1.2 动量、热量与质量传递的类似性 1.3 传递过程的研究方法
一、守恒定律与衡算方法 二、系统与控制体
三、拉格朗日观点和欧拉观点 四、几个常用算子
一、守恒定律与衡算方法
（2）微观水平上描述
微观衡算（微分衡算）—在研究对象内部选择 一个有代表性的微分点，将守恒定律应用于该点。 通过衡算，得出一组描述动量、热量与质量变化的 微分方程，成为变化方程（Equation of change）。 然后通过积分，获得系统内部的速度、温度及浓度 的变化规律。这些变化规律对于传递速率的求解必 不可少。
四、几个常用算子
① 作用在数性函数（如温度 t）上，称为梯度，
t t t t = i + j+ k x y z
例：求数量场
t = xy + yz
2
2
的温度梯度。
t ?
四、几个常用算子
② 作用在矢性函数（如速度 u )上，
ux u y uz u x y z
dρ A dy －质量浓度梯度
DAB
－质量扩散系数
质量通量=－质量扩散系数×质量浓度梯度
二、分子传递的类似性
动量通量=－动量扩散系数×动量浓度梯度 热量通量=－热量扩散系数×热量浓度梯度 质量通量=－质量扩散系数×质量浓度梯度
通量=－扩散系数×浓度梯度
, , DAB 的量纲相同，扩散系数m2/s
体积固定
三、拉格朗日观点和欧拉观点
拉格朗日观点
着眼于流场中的运动着的流体质点（系统）， 跟踪观察每一个流体质点的运动轨迹及其速度、 压力等量随时间的变化。然后综合所有流体质 点的运动，得到整个流场的运动规律。
质点(质量固定）
三、拉格朗日观点和欧拉观点
原则上讲，两种方法所得结果一致，都可采用。
四、几个常用算子
动量衡算 输入的动量速率-流出的动量速率+ 作用在体系上的合外力=累积的动 量速率
一、守恒定律与衡算方法
总衡算的局限性：