2019年四川省资阳市届高考数学第二次模拟考试试题目理.doc

资阳市2011—2012学年度高中三年级第二次高考模拟考试

数 学（理工农医类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回． 参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么 球是表面积公式

()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=

如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径

()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 球的体积公式

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 34

3

V R π=

n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径

()(1)k k

n k

n n P k C P P -=-

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

1．已知集合{|37}A x x =<<，{|210}B x x =<<，则()A B =R ð （A ）{x |7≤x ＜10} （B ）{x |2＜x ≤3}

（C ）{x |2＜x ≤3或7≤x ＜10} （D ）{x |2＜x ＜3或7＜x ＜10} 2．“220x x -<”是“||2x <”成立的

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件

（D ）既不充分又不必要条件

3．已知226lim 2

x x x x →+-=-

（A ）6 （B ）5

（C ）4 （D ）2

4．如图，D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB 、BC 、CA 的中点，则AF DB -= （A ）FD

（B ）FC

（C ）FE

（D ）BE

5．在等比数列{}n a 中，若11

9

a =，43a =，则该数列前五项的积

为

（A ）±3 （B ）3 （C ）±1

（D ）1

6．二项式10

2

2)x -展开式中的常数项是 （A ）360

（B ）180

（C ）90 （D ）45

7．与函数tan(2)4y x π

=+的图象不相交的一条直线是

（A ）2

x π

=

（B ）4

x π

=

（C ）8

x π

=

（D ）2

x π

=-

8．已知底面边长为2的正四棱锥P －ABCD 内接于球O ，则球面上A 、B 两点间的球面距离是

（A ）1arccos 9 （B ）31

arccos 29

（C （D

9．某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为0.3万元、0.2万元．甲、乙两种产品都需在

A 、

B 两种设备上加工，在每台A 、B 设备上加工1件甲产品设备所需工时分别为1 h 、2 h ，加工1件乙产品

设备所需工时分别为2 h 、1 h ，A 、B 两种设备每月有效使用台时数分别为400 h 、500 h ．则月销售收入的最大值为

（A ）50万元

（B ）70万元

（C ）80万元

（D ）100万元

10．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意x ∈R ，都有()(4)f x f x =+，当x ∈[4,6]时，()21x f x =+，

则函数()f x 在区间[2,0]-上的反函数1()f x -的值1(19)f -=

（A ）232log 3-

（B ）212log 3--

（C ）25log 3+

（D ）2log 15

11．设F 为抛物线24y x =的焦点，A 、B 、C 为抛物线上不同的三点，点F 是△ABC 的重心，O 为坐标原点，

△OFA 、△OFB 、△OFC 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则22

212

3S S S ++= （A ）9 （B ）6 （C ）3 （D ）2

12．已知集合{}1,2,3M =，{}1,2,3,4N =，定义函数:f M N →，点(1,(1))A f 、(2,(2))B f 、(3,(3))C f ，点E 为AC 的中点，若△ABC 的内切圆的圆心为D ，且满足DE DB λ=（λ∈R ），则满足条件的函数个数是

（A ）16个

（B ）12个

（C ）10个

（D ）6个

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm 的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上． 2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分． 把答案直接填在题目中

的横线上．

13．已知i 是虚数单位，复数522i (1i)+-=__________．

14．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是分别是棱A 1B 1、A 1D 1的中点，则A 1B 与EF 所成角的大小为__________．

15．如图，已知F 1、F 2是椭圆22

22:1x y C a b +=（0a b >>）的左、右焦点，点P

在椭圆C 上，线段PF 2与圆222x y b +=相切于点Q ，且点Q 为线段PF 2的中点，则椭圆C 的离心率为________．

16．已知函数2

()

()(0,,0)()c x b f x a b c x b a

-=

>∈≠-+R ，函数2()[()]g x m f x p =+（,m p ∈R ，且mp ＜0），给出下列结论：

①存在实数r 和s ，使得()r f x s ≤≤对于任意实数x 恒成立；

②函数()g x 的图像关于点(,0)b 对称；

③函数()g x 可能不存在零点（注：使关于x 的方程()0g x =的实数x 叫做函数()g x 的零点）； ④关于x 的方程()0g x =的解集可能为{－1，1，4，5}． 其中正确结论的序号为 （写出所有正确结论的序号）．

三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本小题满分12分）△ABC 中，角A 、B 、C 对边分别是a 、b 、c ，满足222()AB AC a b c ⋅=-+． （Ⅰ）求角A 的大小；

（Ⅱ）求24sin()23

C B π

--的最大值，并求取得最大值时角B 、C 的大小．