滚子摆动从动件凸轮设计matlab程序
基于MATLAB的凸轮设计
基于MATLAB的凸轮设计
凸轮是一种用于转动机件的机械元件，常用于驱动一些运动部件做往
复运动或者周期性运动。在机械设计中，通过凸轮的设计可以实现复杂的
运动路径，以及具有特定速度和加速度要求的运动。
MATLAB是一种强大的数学计算和编程环境，可以用于进行科学计算、数据分析和算法开发。在凸轮设计中，MATLAB可以用于凸轮曲线的生成、设计和优化。本文将介绍如何基于MATLAB进行凸轮设计。
在凸轮设计中，最重要的是凸轮曲线的生成。凸轮曲线是一个由数据
点组成的模板，通过插值或者数值逼近的方法可以生成一个光滑的凸轮曲线。在 MATLAB 中，可以使用插值函数 interp1 或者曲线拟合函数
polyfit 进行凸轮曲线的生成。具体步骤如下：
1.定义凸轮的设计参数，例如凸轮的半径、凸轮转动的角度范围等；
2.根据凸轮的设计参数，生成一些数据点，这些数据点可以通过数学
计算或者几何建模等方式得到；
3. 使用插值函数 interp1 或者曲线拟合函数 polyfit 对这些数据
点进行插值或者拟合，得到一个平滑的曲线；
4.根据凸轮转动的角度范围，生成一系列角度的数据点；
5. 使用插值函数 interp1 或者曲线拟合函数 polyval 对这些角度
的数据点进行插值或者拟合，得到一系列对应的曲线坐标点；
6.将这些坐标点绘制成凸轮曲线，并进行可视化。
除了凸轮曲线的生成，MATLAB 还可以用于凸轮的设计和优化。凸轮
设计包括凸轮的尺寸设计、运动路径设计等。在 MATLAB 中，可以使用优
化函数 fmincon 或者遗传算法函数 ga 进行凸轮设计的优化，以获得符
MATLAB在摆动滚子从动件盘形凸轮机构设计中的应用
Ｊ Ｄ
｛ Ｘ ． ＇ ＝ ： Ｘ ￣ ± ｒ ｒ Ｃ 。 Ｏ ｉ Ｓ ；
１ １ 摆杆在推程阶段的运动方程 ： ８ ｆ ０ ， ８ 。 ／ ２ ］ ， 等加速运动阶段 ：
ｑ ｂ＝２ ｑ ５
ｃ ｓ
２ ． ２从动件运动规律 的确定 为给 定 的 运 动 规 律 中 的摆 角 推 杆 的 角 位 移 ， ６ 为 凸轮 的转 角 ， 由于 摆 动从动件的升、 回程运动规律均为等加速等减速 运动 ， 结合表１ ， 得到从动件 的运 动 方 程 ：
ｅ ｑ ｕｉ ｐ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎｄ ａ ｓ ｓ ｅ ｍｂｌ ｙ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎｅ ． Ｔｈ ｅ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｉｌ ｗ ｌ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕｃ ｅ ｔ ｈｅ ａ ｐ ｐｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆＭ ＡＴＬＡＢ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｓ ｃ ｉ ｌ ｌ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ｏ ｌ ｌ ｅ ｒ ｆ ｏ ｌ ｌ ｏ ｗｅ ｒ ｄ ｉ ｓ ｃ ｃ ａ ｍ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ｆ ｒ ｏ ｍ
ｆ
（ ６ ／ ８ ｏ ） ： ８∈［ ８ ０ ／ ２ ， ８ ， 等 减 速 运 动 阶段 ：
， ￣
‘
＝
～
一
２ （ ８ 。 一 ８ ｙ ／ ８ ｏ ２
２ ） 摆 杆 在 回程 阶段 的 运 动方 程 ：
基于matlab的凸轮设计实例
h=30;w=12;rb=50;e=12;rr=10;
s0=sqrt(rb*rb-e*e);
q=120*pi/180;
qs=(120+30)*pi/180;
q1=(120+30+150)*pi/180;
for i=1:1:120
qq(i)=i*pi/180.0;
s1=(h*qq(i)/q)-(h/(2*pi))*sin(2*pi*qq(i)/q);
v1=w*(h/q)-(w*h/q)*cos(2*pi*qq(i)/q);
x(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));
y(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));
a(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))+v1/w*sin(qq(i)); b(i)=-(s0+s1)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v1/w*cos(qq(i)); xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));
yy(i)=y(i)-rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));
end
for i=121:1:150
qq(i)=i*pi/180;
s2=h;v2=0;
x(i)=(s0+s2)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));
y(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));
a(i)=(s0+s2)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i))+v2/w*sin(qq(i)); b(i)=-(s0+s2)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i))+v2/w*cos(qq(i)); xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));
滚子摆动从动件凸轮设计matlab程序
disp ' ******** 滚子摆动从动件凸轮设计 ********'
disp '已知条件:'
disp ' 凸轮作顺时针方向转动,从动件做摆动'
disp ' 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作等加速等减速运动'
rb =52;rt = 10;qm=15;ft = 60;fs = 10;fh = 60;alp = 35;a=140;l=122;q0=asin(rb/a)*180/pi;
fprintf (1,' 基圆半径 rb = %3.4f mm \n',rb)
fprintf (1,' 滚子半径 rt = %3.4f mm \n',rt)
fprintf (1,' 起始角度 q0= %3.4f mm \n',q0)
fprintf (1,' 最大摆动角度 qm = %3.4f mm \n',qm)
fprintf (1,' 推程运动角 ft = %3.4f 度 \n',ft)
fprintf (1,' 远休止角 fs = %3.4f 度 \n',fs)
fprintf (1,' 回程运动角 fh = %3.4f 度 \n',fh)
fprintf (1,' 推程许用压力角 alp = %3.4f 度 \n',alp)
hd= pi / 180;du = 180 / pi; %角度弧度互换
d1 = ft + fs;d2 = ft + fs + fh;
disp ' '
disp '计算过程和输出结果:'
disp ' 1- 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径'
disp ' 1-1 推程(等加速/等减速运动)'
matlab凸轮轮廓设计及仿真说明书
形状。在某些机械中，位移曲线由工艺过程决定，但一般
情况下只有行程和对应的凸轮转角根据工作需要决定，而
曲线的形状则由设计者选定，可以有多种运动规律。传统的凸轮运动
规律有等速、等加速-等减速、余弦加速度和正弦 加速度等。等速运 动规律因有速度突变，会产生强烈的刚性 冲击，只适用于低速。等加 速-等减速和余弦加速度也有加速度突变，会引起柔性冲击，只适用
思路口。因此，基于MATLAB件进行凸轮机构的解析法设计，可以解
决设计工作量大的问题。
本此课程设计基于MATLAB软件进行凸轮轮廓曲线的 解析法 设计，并 对的运动规律凸轮进行仿真，其具体方法为首先精确地 计算出轮 廓线
上各点的坐标，然后运用MATLAB绘制比较精 确的凸轮轮廓曲线和推杆 的位移、速度及加速度曲线以及仿真。
1.2
滚子半径
=40
凸轮轮廓曲线，所以在应用时，只要根据从动件的运动规律来设计凸
轮的轮廓曲线就可以了。
由凸轮的回转运动或往复运动推动从动件作规定往复移 动或摆动 的机构。凸轮具有曲线轮廓或凹槽，有盘形凸轮、 圆柱凸轮和移动凸 轮等， 其中圆柱凸轮的凹槽曲线是空间曲 线，因而属于空间凸轮。 从动件与凸轮作点接触或线接触， 有滚子从动件、平底从动件和尖端 从动件等。尖端从动件能 与任意复杂的凸轮轮廓保持接触，可实现任 意运动，但尖端 容易磨损，适用于传力较小的低速机构中。 在带滚子的直动从动件盘形凸轮机构中， 凸轮回转一周从动 件依次作升-停-降-停4个动作。从动件位移s（或行程高度h）与凸 轮转角 ①（或时间t）的关系称为位移曲线。从动件的行程h有推
机械原理课程设计matlab程序 凸轮机构
clear
h=70;w=2*pi*300/60; %行程h（单位mm），凸轮角转速（rad/s）d1=pi/2; d2=10/180*pi; d3=pi/2; d4=170/180*pi;%算出凸轮的推程角，远休止角，回程角，近休止角（弧度）
d=1:1:360; d0=d/180*pi; %定义向量
%推程
for i=1:45 %等加速运动
s(i)=2*h*d0(i)^2/d1^2;
v(i)=4*h*w*d0(i)/d1^2;
a(i)=4*h*w^2/d1^2;
end
for i=46:90 %等减速运动
s(i)=h-2*h*(d1-d0(i))^2/d1^2;
v(i)=4*h*w*(d1-d0(i))/d1^2;
a(i)=-4*h*w^2/d1^2;
end
for i=91:101
s(i)=s(i-1);
v(i)=0;
a(i)=0;
end
%回程
for i=102:146 %等加速运动
s(i)=h-2*h*d0(i-100)^2/d3^2;
v(i)=-4*h*w*d0(i-100)/d3^2;
a(i)=-4*h*w^2/d3^2;
end
for i=147:192 %等减速运动
s(i)=2*h*(d3-d0(i-100))^2/d3^2;
v(i)=-4*h*w*(d3-d0(i-100))/d3^2;
a(i)=4*h*w^2/d3^2;
end
for i=193:360
s(i)=s(i-1);
v(i)=0;
a(i)=0;
end
r0=61;e0=39;
s0=sqrt(r0^2-e0^2);
for i=1:1:360
用matlab绘制凸轮教程(详细)
首先看一下理论轮廓线的方程式
X=（S0+S1）sinθ+ ecosθ
Y= (S0+S1) cosθ+ esinθ
式中，e为偏心距，S0=sqrt（r0^2-e^2），r0为偏心圆半径
%先设置凸轮的基本参数，偏心距离e，基圆半径rb，滚轮半径rr,角速度w，推杆上升的最大行程h。
h=30;w=12;rb=50;e=12;rr=10;s0=sqrt(rb*rb-e*e);% 偏心距e=12，基圆rb=50，滚轮半径rr=10，角速度w=12，最大上升h=30
q=120*pi/180;%这里我规定推程运动角为120度
qs=(120+30)*pi/180;%远休止角为150度
q1=(120+30+150)*pi/180;%回程运动角为300度
for i=1:1:120 %将120度按1度均分，从而得到各个度数上的轮廓坐标
qq(i)=i*pi/180.0;
s1=(h*qq(i)/q)-(h/(2*pi))*sin(2*pi*qq(i)/q);
v1=w*(h/q)-(w*h/q)*cos(2*pi*qq(i)/q);
x(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))+e*cos(qq(i));y(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i));%理论轮廓线的坐标
a(i)=(s0+s1)*cos(qq(i))-e*sin(qq(i)); %cos（i）
b(i)=(s0+s1)*sin(qq(i))-e*cos(qq(i)); %sin（i）
xx(i)=x(i)+rr*b(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));yy(i)=y(i)+rr*a(i)/sqrt(a(i)*a(i)+b(i)*b(i));%实际工作轮廓线的坐标
matlab凸轮摇杆机构设计动画代码
matlab凸轮摇杆机构设计动画代码
一、引言
凸轮摇杆机构是机械工程中常见的一种机构，其运动特性决定了它在
很多领域都有广泛的应用，例如发动机、汽车、船舶等。而在设计凸
轮摇杆机构时，需要进行大量的计算和试验，这对于工程师来说是一
个非常繁琐的过程。但是，通过使用MATLAB软件可以大大简化这个过程，并且可以生成动画效果来更直观地展示凸轮摇杆机构的运动特性。
二、MATLAB凸轮摇杆机构设计代码
以下是MATLAB代码实现凸轮摇杆机构的动画效果：
1. 定义凸轮形状
首先需要定义凸轮的形状，可以采用圆弧、正弦曲线等方式进行定义。例如，在此我们采用正弦曲线进行定义：
```matlab
theta = linspace(0,2*pi,100);
r = 1+sin(theta);
```
2. 定义摇杆长度和连杆长度
根据具体情况定义摇杆长度和连杆长度：
```matlab
L1 = 3;
L2 = 6;
```
3. 计算连杆末端位置坐标
根据凸轮形状和连杆长度，可以计算出连杆末端的位置坐标：
```matlab
x1 = r.*cos(theta);
y1 = r.*sin(theta);
x2 = x1 + L1*cos(theta);
y2 = y1 + L1*sin(theta);
```
4. 计算摇杆末端位置坐标
根据连杆长度和摇杆长度，可以计算出摇杆末端的位置坐标：
```matlab
theta2 = asin((y2-L2)./L1);
x3 = x2 - L2*cos(theta-theta2);
y3 = y2 - L2*sin(theta-theta2);
凸轮机构matlab程序
凸轮轮廓程序：
>> e=20;
s0=77.46;
a1=0:pi/36:pi/3;
s1=50*[3*a1/pi-sin(6*a1)/(2*pi)];
x1=(s0+s1).*sin(a1)+e*cos(a1);
y1=(s0+s1).*cos(a1)-e*sin(a1);
k1=150/pi*[1-cos(6*a1)];
>> i1=[(k1-e).*sin(a1)+(s0+s1).*cos(a1)].*[(k1-e).*(k1-e)+(s0+s1).*(s0+s1)].^(-1/2);
>> j1=[-(k1-e).*cos(a1)+(s0+s1).*sin(a1)].*[(k1-e).*(k1-e)+(s0+s1).*(s0+s1)].^(-1/2);
>> x10=x1-10*j1;
>> y10=y1-10*i1;
a2=pi/3:pi/36:pi;
s2=50;
x2=(s0+s2).*sin(a2)+e*cos(a2);
y2=(s0+s2).*cos(a2)-e*sin(a2);
k2=0;
>> i2=[(k2-e).*sin(a2)+(s0+s2).*cos(a2)].*[(k2-e).*(k2-e)+(s0+s2).*(s0+s2)].^(-1/2);
j2=[-(k2-e).*cos(a2)+(s0+s2).*sin(a2)].*[(k2-e).*(k2-e)+(s0+s2).*(s0+s2)].^(-1/2);
x20=x2-10*j2;
基于MATLAB的凸轮机构运动分析与动画模拟
心处于 Ｂ 点 。 ０ 当凸轮转过 ８角度时 ， 推杆相应地
产 生位移 Ｓ 见 图 ４ ， （ ）滚子 中心 的坐标 方程 为 ：
ｘ ｆｏＳ ｓ ｇ ｅ ｏｇ ＝ Ｓ＋ ）ｉ ＋ ｃｓ ｎ
收稿 日期 ：０ ７ ０ — ８ ２０ — ８ ２ 作者筒介： 罗世 民（９ ８ ） 男， １６ 一 ， 江西南昌人 ， 剐教授 ， 主要研究方向： 电工程教学与研究 机
图１ 所示 为对 心滚 子从 动件盘 形 凸轮机 构 。
ｔｎ ａ
式 中 ０可在 Ｏ ６０之 问变化 ， 值 可根 据 ０ ３０ 其 ｄ ｘ 算
，
Ｂ 点为凸轮轮廓线起始点。开始时推杆滚子中 ０
其在 限根去 所 象 可据 与
的 ± 号判断。
２ ＭＡ Ｌ Ｂ参数化 绘图方 法与动 画的 实现 ＴＡ
ＭＡ Ｌ Ｂ是 数 值分 析 中较强 的应 用 软 件， ＴＡ 它
ｙ （ｏＳ ｅ ｓ－ ｓ ｇ ＝ Ｓ＋ ）ｏｇ ｅｉ ｎ
的数值计算 、 数据可视化 和编程功能 ， 得到广大
科 技工作 者 的认可 。它 被广 泛应用 于数 理统 计 、
式 中 ｅ为 偏 距 ，ｓ 从 动 件 的 位 移 ， 凸 ，为 ８为 轮所转过 的角度 。这 是凸 轮的理论 轮廓线 方 程。
Matlab凸轮位移分析设计
MATLAB机械工程
凸轮位移分析的实例
班级:
姓名:
学号:
指导教师:
一．实验目的
通过MATLAB上机编程，掌握MATLAB语言变量、函数、MATLAB常用程序结构和流程控制语句、交互控制语句、程序调试运行等。
二．实验内容
凸轮是把一种运动转化为另一种运动的装置，通常凸轮做旋转运动，并转化为从动件的振动、直线运动或者二者的结合。对基圆为
的凸轮，
为最小圆周半径，与凸轮表面相切，并和凸轮的转轴同心。则从动件的运动方程为：
+=
对于旋转运动，假定有：
其中，h为从动件的最大位移，
为凸轮转角，
为从动件摆角，并且
。如果凸轮的角速度
为常量，试求出当
时从动件的位移s、速度v、加速度a、瞬时加速度j的变化曲线。
三、建立M文件如下：
beat=60*pi/180;
phi=linspace(0,beat,40);
phi2=[beat+phi];
ph=[phi phi2]*180/pi;
arg=2*pi*phi/beat;
arg2=2*pi*(phi2-beat)/beat;
s=[phi/beat-sin(arg)/2/pil-(arg2-sin(arg2))/2/pi];
v=[1-cos(arg)/beat-(1-cos(arg2))/beat];
a=[2*pi/beat^2*sin(arg)2*pi/beat^2*sin(arg2)];
j=[4*pi^2/beat^3*cos(arg)4*pi^2/beat^3*cos(arg2)]; subplot(2,2,1);
plot(ph,s,´k´);
xlabel(´凸轮转角（度）´)；
凸轮运动Matlab仿真-Matlab课程设计
Matlab 课程设计
李俊机自091
设计题目一：凸轮机构设计
已知轮廓为圆形的凸轮（圆的半径为100mm、偏心距为20mm），推杆与凸轮运动中心的距离20mm，滚子半径为10mm，请利用matlab仿真出凸轮推杆的运动轨迹和运动特性（速度，加速度），并利用动画演示出相关轨迹和运动特性。
%总程序代码
clc;
clf;
clear;
p=figure('position',[100 100 1200 600]);
for i=1:360
%画圆形凸轮
R=100; %圆形凸轮半径
A=0:0.006:2*pi;
B=i*pi/180;
e=20; %偏心距
a=e*cos(B);
b=e*sin(B);
x=R*cos(A)+a;
y=R*sin(A)+b;
subplot(1,2,1)
plot(x,y,'b','LineWidth',3);
%填充
fill(x,y,'y')
axis([-R-e,R+e,-R-e,R+e+100]);
set(gca,'Xlim',[-R-e,R+e])
set(gca,'Ylim',[-R-e,R+e+100])
axis equal;
axis manual;
axis off;
hold on;
plot(a,b,'og')
plot(e,0,'or')
plot(0,0,'or','LineWidth',3)
%画滚子
gcx=0; %滚子中心X坐标
r=10; %滚子半径
gcy=sqrt((R+r)^2-a^2)+b; %滚子中心Y坐标
gx=r*cos(A)+gcx; %滚子X坐标
gy=r*sin(A)+gcy; %滚子Y坐标
凸轮廓线设计MATLAB程序
凸轮轮廓及其综合
1. 凸轮机构从动件的位移
凸轮是把一种运动转化为另一种运动的装置。凸轮的廓线和从动件一起实现运动形式的转换。凸轮通常是为定轴转动，凸轮旋转运动可被转化成摆动、直线运动或是两者的结合。凸轮机构设计的内容之一是凸轮廓线的设计。
定义一个凸轮基圆r b 作为最小的圆周半径。从动件的运动方程如下：
L(ϕ)=r b +s(ϕ)
设凸轮的推程运动角和回程运动角均为β，从动件的运动规律均为正弦加速度运动规律，则有：
s(ϕ)＝h(
βϕ-π
21
sin(2πϕ/β)) ０≤ϕ≤β
s(ϕ)＝h －h(
ββϕ--π
21
sin(2π(ϕ-β/β)) β≤ϕ≤2β
s(ϕ)＝0 2β≤ϕ≤2π
上式是从动件的位移，h 是从动件的最大位移，并且0≤β≤π。
如果假设凸轮的旋转速度ω＝d ϕ／dt 是个常量，则速度υ、加速度a 和瞬时加速度j （加速度对时间求异）分别如下：
速度：
υ(ϕ)＝
β
ωh
（1-cos(2πϕ/β)） 0≤ϕ≤β υ(ϕ)＝－
β
ωh
（1-cos(2π(ϕ-β)/β) β≤ϕ≤2β υ(ϕ)＝0 2β≤ϕ≤2π
加速度：
a(ϕ)＝
2
22βπωh
sin(2πϕ/β)） 0≤ϕ≤β
a(ϕ)＝-
2
22β
πωh
sin(2π(ϕ-β)/β) β≤ϕ≤2β
a(ϕ)＝0 2β≤ϕ≤2π
瞬时加速度：
j(ϕ)＝
3
324β
ωπh
cos(2πϕ/β)） 0≤ϕ≤β
j(ϕ)＝-
3
324βωπh
cos(2π(ϕ-β)/β) β≤ϕ≤2β
j(ϕ)＝0 2β≤ϕ≤2π
定义无量纲位移S=s/h 、无量纲速度V=υ/ωh 、无量纲加速度A=a/h ω3
matlab凸轮运动仿真课程设计
matlab凸轮运动仿真课程设计
一、课程目标
知识目标：
1. 学生能够理解凸轮运动的基本原理，掌握运用MATLAB进行凸轮运动仿真的方法。
2. 学生能够运用MATLAB软件构建凸轮运动模型，分析凸轮运动的特点及其在不同参数下的变化。
3. 学生能够掌握MATLAB中与凸轮运动相关的基本命令和函数，并运用这些工具进行数据分析和处理。
技能目标：
1. 学生能够运用MATLAB软件设计简单的凸轮运动仿真程序，具备实际操作能力。
2. 学生能够通过MATLAB仿真实验，分析凸轮运动中的关键参数，并对其进行优化。
3. 学生能够独立解决在凸轮运动仿真过程中遇到的技术问题，具备一定的故障排查和问题解决能力。
情感态度价值观目标：
1. 学生通过学习MATLAB凸轮运动仿真，培养对机械运动的兴趣和热情，增强对工程技术的认识。
2. 学生能够意识到理论知识与实际应用之间的联系，增强学以致用的意识。
3. 学生在团队协作中培养沟通与协作能力，学会尊重他人意见，共同解决问
题。
本课程针对高年级学生，在掌握一定MATLAB基础知识和凸轮运动原理的基础上，以提高学生的实际操作能力和创新能力为目标。课程注重理论与实践相结合，强调学生的主体地位，通过项目式教学，培养学生独立思考和解决问题的能力。通过本课程的学习，使学生能够更好地将所学知识应用于实际工程问题中，提高综合运用知识的能力。
二、教学内容
1. 凸轮运动原理回顾：简要复习凸轮机构的基本构成、运动特点及运动规律，重点回顾教材中关于凸轮运动分析的章节内容。
2. MATLAB软件基础：复习MATLAB的基本操作、编程语法和数据类型，为后续凸轮运动仿真打下基础。
基于MATLAB的凸轮设计
基于M A T L A B的凸轮设
计
Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
中国地质大学（武汉）
1. 凸轮要求
设计一对心直动滚子推杆盘形凸轮机构，滚子半径r r =10mm ，凸轮以等角速度逆时针回转。凸轮转角δ=0~120 时，推杆等速上升20mm ；δ=120~180 时，推杆远休止；δ=180~270时，推杆等加速等减速下降20mm ；δ=270~360时，推杆近休止。要求推程的最大压力角α<=30，试选取合适的基圆半径，并绘制凸轮的廓线。问此凸轮是否有缺陷，应如何补救。
2．列出凸轮运动方程 {S =30
π
∗δ
V =30π
a =0
0
{S =20
V =0a =0
2/3π
S =−140+
320
π∗δ−
160π∗δ^2
V =
320π
−320π2
∗δ
a =−320/π^2
π
4π
{
S =360−480π∗δ+160π2
∗δ^2
V =−
480π
−
320
π2
∗δ
a =−320/π^2
5/4π
2π {S =0
V =0a =0
2/3π
3. 由方程写MATLAB 源程序
%1.已知参数 clear;
r0=50; %基圆半径 rr=10; %滚子半径 h=20; %行程
delta01=120;%推程运动角 delta02=60; % 远休角 delta03=90;%回程运动角 hd=pi/180; du=180/pi;
n1=delta01+delta02; n2=delta01+delta02+delta03;
%2凸轮曲线设计
n=360;
凸轮廓线设计MATLAB程序
凸轮轮廓及其综合1. 凸轮机构从动件的位移凸轮是把一种运动转化为另一种运动的装置。凸轮的廓线和从动件一起实现运动形式的转换。凸轮通常是为定轴转动，凸轮旋转运动可被转化成摆动、直线运动或是两者的结合。凸轮机构设计的内容之一是凸轮廓线的设计。定义一个凸轮基圆r b 作为最小的圆周半径。从动件的运动方程如下：L()=r b +s()ϕϕ设凸轮的推程运动角和回程运动角均为β，从动件的运动规律均为正弦加速度运动规律，则有：
s()＝h(-sin(2π/β)) ０≤≤βϕβϕπ
21ϕϕs()＝h －h(-sin(2π(-β/β)) β≤≤2βϕββϕ-π21ϕϕs()＝0 2β≤≤2πϕϕ上式是从动件的位移，h 是从动件的最大位移，并且0≤β≤π。如果假设凸轮的旋转速度ω＝d ／dt 是个常量，则速度υ、加速度a 和瞬时加速度
ϕj （加速度对时间求异）分别如下：速度：
υ()＝（1-cos(2π/β)） 0≤≤βϕβωh ϕϕυ()＝－（1-cos(2π(-β)/β) β≤≤2βϕβωh ϕϕυ()＝0 2β≤≤2πϕϕ加速度：a()＝sin(2π/β)） 0≤≤βϕ222βπωh ϕϕa()＝-sin(2π(-β)/β) β≤≤2β
ϕ222βπωh ϕϕ
a()＝0 2β≤≤2πϕϕ瞬时加速度：
j()＝
cos(2π/β)） 0≤≤βϕ3324βωπh ϕϕj()＝-cos(2π(-β)/β) β≤≤2βϕ3324βωπh ϕϕj()＝0 2β≤≤2πϕϕ定义无量纲位移S=s/h 、无量纲速度V=υ/ωh、无量纲加速度A=a/hω3和无量纲瞬时加速
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disp ' ******** 滚子摆动从动件凸轮设计 ********'
disp '已知条件:'
disp ' 凸轮作顺时针方向转动,从动件做摆动'
disp ' 从动件在推程作等加速/等减速运动,在回程作等加速等减速运动'
rb =52;rt = 10;qm=15;ft = 60;fs = 10;fh = 60;alp = 35;a=140;l=122;q0=asin(rb/a)*180/pi;
fprintf (1,' 基圆半径 rb = %3.4f mm \n',rb)
fprintf (1,' 滚子半径 rt = %3.4f mm \n',rt)
fprintf (1,' 起始角度 q0= %3.4f mm \n',q0)
fprintf (1,' 最大摆动角度 qm = %3.4f mm \n',qm)
fprintf (1,' 推程运动角 ft = %3.4f 度 \n',ft)
fprintf (1,' 远休止角 fs = %3.4f 度 \n',fs)
fprintf (1,' 回程运动角 fh = %3.4f 度 \n',fh)
fprintf (1,' 推程许用压力角 alp = %3.4f 度 \n',alp)
hd= pi / 180;du = 180 / pi; %角度弧度互换
d1 = ft + fs;d2 = ft + fs + fh;
disp ' '
disp '计算过程和输出结果:'
disp ' 1- 计算凸轮理论轮廓的压力角和曲率半径'
disp ' 1-1 推程(等加速/等减速运动)'
s = zeros(ft);ds = zeros(ft);d2s = zeros(ft);vt=zeros(ft);st1=zeros(ft);at=zeros(ft);
at = zeros(ft);atd = zeros(ft);pt = zeros(ft);
for f = 1 : ft
if f <= ft / 2
s(f)=2*(qm/ft^2)*f^2;st1(f)=s(f);s = s(f); %推程加速方程式
ds(f)=(qm/ft^2)*f;vt(f)=ds(f);ds = ds(f);
d2s(f)=4*qm/ft;at(f)=d2s(f);d2s = d2s(f);
else
s(f)=qm-2*qm*(ft-f)^2/ft^2;st1(f)=s(f); s = s(f); %推程减速方程式
ds(f)=4*qm*(ft-f)/ft^2;vt(f)=ds(f);ds = ds(f);
d2s(f)=-4 *qm/ft^2;at(f)=d2s(f);d2s = d2s(f);
end
at(f)= atan((-l*(1-ds))/(a*sin((s+q0)*hd))-(-1)*cos((s+q0)*hd)/sin((s+q0)*hd));atd(f) = at(f) * du; %推程压力角的角度和弧度表达式
p1= -a*sin(f*hd)+l*sin((s+q0-f)*hd)*(ds-1);
p2= a*cos(f*hd)+l*cos((s+q0-f)*hd)*(ds-1);
p3=-a*cos(f*hd)+l*(ds-1)^2*cos((s+q0-f)*hd)+l*d2s*sin((s+q0-f)*hd);
p4=-a*sin(f*hd)-l*(ds-1)^2*sin((s+q0-f)*hd)+l*ds*cos((s+q0-f)*hd);
pt(f)= (p1^2+p2^2)^1.5/(p1*p4-p2*p3) ;p = pt(f);
end
atm = 0;
for f = 1 : ft
if atd(f) > atm
atm = atd(f);
end
end
fprintf (1,' 最大压力角 atm = %3.4f 度\n',atm)
for f = 1 : ft
if abs(atd(f) - atm) < 0.1
ftm = f;break
end
end
fprintf (1,' 对应的位置角 ftm = %3.4f 度\n',ftm)
if atm > alp
fprintf (1,' * 凸轮推程压力角超过许用值,需要增大基圆!\n')
end
ptn = rb ;ftn=0;
for f = 1 : ft
if pt(f) < ptn
ptn = pt(f);
end
end
fprintf (1,' 轮廓最小曲率半径 ptn = %3.4f mm\n',ptn)
for f = 1 : ft
if abs(pt(f) - ptn) < 0.1
ftn = f;break
end
end
fprintf (1,' 对应的位置角 ftn = %3.4f 度\n',ftn)
if ptn < rt + 5
fprintf (1,' * 凸轮推程轮廓曲率半径小于许用值,需要增大基圆或减小滚子!\n') end
disp ' 1-2 回程(等加速等减速运动)'
s = zeros(fh);ds = zeros(fh);d2s = zeros(fh);
ah = zeros(fh);ahd = zeros(fh);ph = zeros(fh);
for f = d1 : d2
k = f - d1;