2绥阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考---高一级数学试卷和答案
高一数学下学期第三次月考试题试题
卜人入州八九几市潮王学校郸城一高东校区14-15高一下期第三次月考数学试题一．选择题. A.3cos 5π B.3cos 5π- C.3cos 5π±2cos 5π 2.cos tan 0θθ⋅<，那么角θ是〔〕Ａ．第一或者第二象限角Ｂ．第二或者第三象限角Ｃ．第三或者第四象限角Ｄ．第一或者第四象限角3.以下函数中,最小正周期为π的是()A.|sin |y x =B.sin y x =C.tan 2x y = D.cos 4y x = 4.以下函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是()．A ．tan y x =B ．cos()y x =-C ．sin()2y x π=--D ．|tan |y x =2sin(2)3y x π=-的图像,需要将函数sin 2y x =的图像() A ．向左平移23π个单位B ．向右平移23π个单位 C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位 6.假设A 、B 、C 分别为ABC ∆的内角,那么以下关系中正确的选项是()A.C B A sin )sin(=+B.A C B cos )cos(=+C.C B A tan )tan(=+ D.A C B sin )sin(-=+ 7.sin 210=()A ．21B ．21-C ．23D ．23-α的终边过点()34，-P ，那么ααcos sin 2+的值是〔〕 A ．1或者－1B ．52或者52-C ．1或者52-D ．52 9.某扇形的面积为12cm ，它的周长为4cm ，那么该扇形圆心角的度数为〔〕A ．2°B ．2C ．4°D ．4 10.)(cos R x x y ∈=图像的一个对称中心〔〕Ａ．()10，Ｂ．⎪⎭⎫ ⎝⎛0,2πＣ．()0，πＤ．()02，π P 在角α的终边的反向延长线上，且1=OP ，那么点P 的坐标为〔〕α的终边经过点0p 〔-3，-4〕，那么)2cos(απ+的值是〔〕 A.54- B.53C.54D.53- 二．填空题：13.在扇形中，半径为8，弧长为12，那么圆心角是弧度，扇形面积是.1sin 2x x =的解的个数为__________. π316化为)20,(2παπα<<∈+Z k k 的形式是y ＝sin(x ＋)，x ∈[0,2π]的单调减区间是______。
【新课标】2014-2015上学期高一月考(2)数学 Word版含答案
2014-2015学年度上学期第二次月考高一数学试题【新课标】第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.cos 20cos10sin10sin 20︒︒-︒︒的值为（ ）1.2A 1.2B -C .D2.如果角α的终边过点P (1)，则sin α的值等于( )A.12B ．－12 C ． D ．3.已知函数()cos sin ,f x x x x R =∈，则()f x 是（ ） A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π的偶函数 C. 最小正周期为2π的奇函数 D. 最小正周期为2π的偶函数4.若01m <<， 则（ ） A ．log (1)log (1)m m m m +>- B ．log (1)0m m +>C ．2)1(1m m +>- D ．1132(1)(1)m m ->-5．函数()2sin(2)6f x x π=+的增区间为（ ）A.5,,1212k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. 511,,1212k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦C. ,,36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦D. 2,,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ 6．α、β均为锐角，cos β＝1213，cos(α＋β)＝35，则cos α的值为( )A.5665B.1665C.5665或1665 D ．以上均不对 7.与函数tan(2)4y x π=+的图象不相交的一条直线是（ ）A.2x π= B. 2x π=-C. 4x π=D. 8x π=8.设函数()sin()cos()4f x a x b x παπβ=++++(其中,,,a b αβ为非零实数),若(2012)5f =,则(2013)f =( )A.5B.3C.8D.不确定9. 设a ＝sin14°＋cos14°，b ＝sin16°＋cos16°，c a 、b 、c 的大小关系是( ) A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．b c a << 10．定义在[]1,1-上的偶函数()f x 在[]1,0-上是减函数，已知,αβ是锐角三角形的两个内角，则(sin )f α与(cos )f β的大小关系是 ( )A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(sin )(cos )f f αβ<C ．(sin )(cos )f f αβ=D ．(sin )f α与(cos )f β的大小关系不确定11.下列叙述正确的是（ ）①[],x ππ∈-时，函数sin y x =与y x =的图象有三个交点； ②[],x ππ∈-时，函数sin y x =与y x =的图象有一个交点；③,22x ππ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，函数tan y x =与y x =的图象有三个交点； ④,22x ππ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，函数tan y x =与y x =的图象有一个交点.A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④12.设奇函数()f x 在[]1,1-上是增函数，且(1)1f -=-，若对所有的[]1,1x ∈-及任意的[]1,1a ∈-都满足2()21f x t at ≤-+，则t 的取值范围是（ ）A.[]2,2-B.{}220t t t t ≤-≥=或或 C. ,2211⎡⎤-⎢⎥⎣⎦D. 02211t t t t ⎧⎫≤-≥=⎨⎬⎩⎭或或第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数()ln 26f x x x =+-只有一个零点，所在区间为(,1)(*)m m m N +∈，则m = .14.＝_________15.定义在R 上的函数()y f x =满足 (2)(2)f x f x +=-.当[]1,1x ∈-时, 3()f x x =,则(2011)f = .16.给出下列命题: ①函数2cos 32y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭是奇函数;②存在实数α,使得3sin cos 2αα+=; ③若,αβ为第一象限角,且αβ>，则tan tan αβ>; ④8x π=是函数5sin(2)4y x π=+一条对称轴方程; ⑤函数sin(2)3y x π=+的图象关于点(,0)12π成中心称图形. 其中正确命题的序号为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）17. （本小题满分10分） 已知02πα<<，4sin 5α=. (Ⅰ)求tan α的值;(Ⅱ)求sin()2cos()2sin()cos()παπααπα+-+--++的值.18. (本小题满分12分) 已知12cos ,13θ=(),2θππ∈,求sin tan 64ππθθ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭以及的值.19.(本小题满分12分)已知函数()12f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭,x ∈R .(Ⅰ) 求6f π⎛⎫-⎪⎝⎭的值; (Ⅱ) 若3cos 5θ=,3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,求23f πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭.20. (本小题满分12分)已知函数2()cos 2cos 1f x x x x =+-. (Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期及减区间;(Ⅱ)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时,求函数()f x 的最值,及取得最值时自变量x 的值.21. (本小题满分12分)对任意的R θ∈，不等式2sin 2cos 220m m θθ+--<恒成立,求实数m 的取值范围.22. (本小题满分12分)已知函数4()log (41)()x f x kx k R =++∈为偶函数．(Ⅰ)求k 的值；(Ⅱ)若方程4()log (2)0x f x a a -⋅-=有且仅有一个实根，求实数a 的取值范围.参考答案一、选择题二、填空题13.2 14.1 15.-1 16. ①④ 三、解答题 17. (1)由02πα<<，4sin 5α=，得3cos 5α=-------2分 则4tan 3α=--------4分 (2)原式=sin 2sin sin cos αααα-+-=4-----10分18.（1）12cos 0,13θ=>且(),2θππ∈，则3,22πθπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，5sin 13θ=------2分tan 512θ=-------4分sin sin cos cos sin 666πππθθθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭=分 1tan 7tan 41tan 17πθθθ+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭------12分19. (Ⅰ)1661244f πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=-== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭; ----4分(Ⅱ) 222cos 2sin 233124f ππππθθθθθ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=+=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ --------6分 因为3cos 5θ=,3,22πθπ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,所以4sin 5θ=-,---- 8分 所以24sin 22sin cos 25θθθ==-, 227cos 2cos sin 25θθθ=-=- ------10分所以23f πθ⎛⎫+⎪⎝⎭cos 2sin 2θθ=-72417252525⎛⎫=---= ⎪⎝⎭.-----12分20. (Ⅰ)()2cos 22sin(2)6f x x x x π=+=+----2分所以T π=，-----3分 当3222,262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈时，即 2,63k x k k Z ππππ+≤≤+∈时，()f x 为减函数-----5分所以，()y f x =减区间为2,,63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦-----6分； (Ⅱ)当02x π≤≤时，则72666x πππ≤+≤------8分 当2,626x x πππ+==即时，函数有最大值，最大值为max ()2f x =；--------10分当72,662x x πππ+==即时，函数有最小值，最小值为min ()1f x =-------12分21.对任意的R θ∈，不等式2sin 2cos 220m m θθ+--<恒成立， 即21cos 2cos 220m m θθ-+--<恒成立，得2cos 2cos 210m m θθ-++>恒成立，-------2分由R θ∈，则1cos 1θ-≤≤ 设cos ,t θ=则11t -≤≤，设2()221g t t mt m =-++，11t -≤≤， 关于t m =对称 ------4分（1） 当1m ≤-时，()g t 在[]1,1t ∈-上为增函数，则min ()(1)420g t g m =-=+>，得12m >-，与题设不符，舍；---- 6分（2） 当11m -<<时，2min ()()210g t g m m m ==-++>，得11m <<+所以11m <<------8分（3） 当1m ≥时，()g t 在[]1,1t ∈-上为减函数，则min ()(1)20g t g ==>，成立-------10分综上，1m >----------12分22.解：(1)∵f (x )为偶函数，∴f (－x )＝f (x )．. .................................................................................1分即log 4(4－x ＋1)－kx ＝log 4(4x ＋1)＋kx ，∴log 44x ＋14x －log 4(4x ＋1)＝2kx ，∴ (2k ＋1)x ＝0，∴k ＝－12.......................................................................3分(2)依题意知：log 4(4x ＋1)－12x ＝log 4(a ·2x －a )． (*)∴()412220x x x xa a a a ⎧+=⋅-⎪⎨⋅->⎪⎩....................................5分令t ＝2x ，则(*)变为(1－a )t 2＋at ＋1＝0只需其有一正根．①a ＝1，t ＝－1不合题意；..................................................................7分②(*)式有一正一负根，∴⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝a 2－－a ＞0，t 1t 2＝11－a ＜0，经验证满足a ·2x －a ＞0，∴a ＞1. ...........9分③(*)式有两相等的正根，01020x a a a ⎧∆=⎪->⎨⎪⋅->⎩∴a ＝±22－2，∴a ＝－2－22， ...........11分 综上所述可知a 的取值范围为{a |a ＞1或a ＝－2－22}．..............12分。
2014-2015学年高一上学期第三次月考(期中)数学试题Word版含答案
2014-2015学年第一学期高一年级期中考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．全集{}1,2,3,4,0U =----，{}{}1,2,0,3,4,0A B =--=--，则()U C A B ⋂=（ ） A. {}0 B. {}3,4-- C. {}1,2-- D. ∅ 2. 下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A. ()f x =()g x x = B. ()f x x =,()2x g x x= C. ()f x =()g x = D. ()1f x x =+, ()1,11,1x x g x x x +≥-⎧=⎨--<-⎩3．设1232,2,()log (1),2,x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 4. 已知点(tan ,sin )P αα在第三象限，则角α在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5. 函数()y f x =的定义域为[1,5]，则函数y f x =-()21的定义域是（ ） A ．[1,5] B ．[2,10] C ．[1,9] D ．[1,3]6. 若0.52a =，log 3b π=，1ln3c =，则（ ） A ．b c a >> B ．b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >>7. 已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（ ）A. 43-B.54 C. 34- D. 458．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ）A. 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11, 42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭9. 设2()2f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则)(x f 的值域是（ ）A ．[10,2]-B ．[12,0]-C ．[12,2]-D ．与,a b 有关，不能确定10. 已知函(2)1,1,()log ,1a a x x f x x x ⎧--≤⎪=⎨⎪>⎩若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(1,2) B ． (2,3) C ．(2,3]D ． (2,)+∞ 11. 函数sin 2x y x =，(,0)(0,)22x ππ∈-⋃的图象可能是下列图象中的（ ）12. 设()f x 为R R ++→的函数，对任意正实数x ，()()x f x f 55=，当[1,5]x ∈时()32--=x x f ，则使得()()665f x f =的最小实数x 为（ ）A ．45 B. 65 C. 85 D. 165二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡相应位置）13. 已知角α终边上一点(4,3)P -，则cos()sin()2119cos()sin()22παπαππαα+---+的值为_________. 14. 设(2)+f x 是奇函数，且(0,2)x ∈时，()2f x x =，则(3.5)f =_________.15. 已知函数()()23log 5f x x ax a =+++，()f x 在区间(),1-∞上是递减函数，则实数a 的取值范围为_________.16. 设定义域为R 的函数121(1)()(1)x x f x ax --⎧+≠⎪=⎨⎪=⎩，若关于x 的方程22()(23)()30f x a f x a -++=有五个不同的实数解，则a 的取值范围是_________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本题满分10分)已知函数()f x =的定义域为集合A ，函数()()0121≤≤-⎪⎭⎫⎝⎛=x x g x的值域为集合B ,U R =.(1) 求 ()U C A B ⋂；(2)若{}|21C x a x a =≤≤-且B C ⊆,求实数a 的取值范围,18. (本题满分12分)已知函数()m x x f ++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2162sin π的图像过点⎪⎭⎫⎝⎛0,125π (1)求实数m 的值及()x f 的周期及单调递增区间； (2)若⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，求()x f 的值域.19. (本题满分12分) 某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l 世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2008年为第1年，且前4年中，第x 年与年产量()f x (万件)之若()f x 近似符合以下三种函数模型之一：12(),()2,()log x f x ax b f x a f x x a =+=+=+．（1）找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取08年和10年的数据求出相应的解析式；（2）因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2014年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2014年的年产量．20．(本题满分12分)已知函数()lg(33)xf x =-， (1)求函数)(x f 的定义域和值域；(2)设函数()()()lg 33x h x f x =-+，若不等式()h x t >无解，求实数t 的取值范围．21. (本题满分12分)定义在R 上的函数()f x 是最小正周期为2的奇函数, 且当(0,1)x ∈时,2()41xxf x =+ . (1)求()f x 在(1,1)-上的解析式；(2)用单调性定义证明()f x 在(1,0)-上时减函数； (3)当λ取何值时, 不等式()f x λ>在R 上有解.22．（本题满分12分）设函数*()(,,),()log (0,1)k k a f x x bx c k N b c R g x x a a =++∈∈=>≠.(1)若1b c +=，且1(1)()4k f g =，求a 的值； (2)若2k =，记函数()k f x 在[1,1]-上的最大值为M ，最小值为m ，求4M m -≤时的b的取值范围；(3)判断是否存在大于１的实数a ，使得对任意1[,2]x a a ∈，都有22[,]x a a ∈满足等式：12()()g x g x p +=，且满足该等式的常数p 的取值唯一？若存在，求出所有符合条件的a 的值；若不存在，请说明理由.高一期中考试数学试卷答案1-12 BDCDD CDCAC DB 13. 34-14.1- 15. [3,2]-- 16. （1，32）∪（32，2） 17.答案：（1）{}1……………………………………………………..5分 （2）⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-23,……………………………………………………..10分18.解：（1）由题意可知，02161252sin =++⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯m ππ，所以21-=m ……….2分所以()⎪⎭⎫⎝⎛+=62sin πx x f ，T=π……………………3分递增区间为：πππππk x k 226222+≤+≤+- )(Z k ∈……………………………5分解得：ππππk x k +≤≤+-63所以()x f 的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-ππππk k 6,3)(Z k ∈……………………………7分（2）因为20π≤≤x 所以π≤≤x 20所以67626πππ≤+≤x ………………………………….9分 所以162sin 21≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤-πx 所以()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21……………….12分 19.解：（1）符合条件的是()f x ax b =+， -----------------------------1分 若模型为()2xf x a =+，则由1(1)24f a =+=，得2a =，即()22xf x =+，此时(2)6f =,(3)10f =,(4)18f =，与已知相差太大，不符合. -----------3分 若模型为12()log f x x a =+，则()f x 是减函数，与已知不符合. -----------4分由已知得437a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得3252a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以35()22f x x =+，x ∈N .-------------------8分（2）2014年预计年产量为35(7)71322f =⨯+=,，---------------9分 2014年实际年产量为13(130%)9.1⨯-=，-----------------11分.答：最适合的模型解析式为35()22f x x =+，x ∈N .2014年的实际产量为9.1万件。
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案
2014-2015学年高一下学期期中考试数学试卷-Word版含答案2014——2015学年下学期高一年级期中考数学学科试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 不等式0121≤+-x x 的解集为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12∪[1，＋∞) B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，1C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－12∪[1，＋∞) D. ⎝ ⎛⎦⎥⎤－12，12. 若0<<b a ，则下列不等式不能成立的是 ( ) A.ba11> B ．b a 22> C ．b a > D ．b a )21()21(> 3. 不等式16)21(1281≤<x 的整数解的个数为 （ ）A ．10B ．11C ．12D ．134. 等差数列{}n a 中，如果39741=++a a a ，27963=++a a a ，则数列{}n a 前9项的和为( )A ．297B ．144C ．99D ．665. 已知直线1l ：01)4()3(=+-+-y k x k 与2l ：032)3(2=+--y x k 平行，则k 的值是( )A ．1或3B ．1或5C ．3或5D ．1或26. 在△ABC 中，80=a ，70=b ，45=A ，则此三角形解的情况是 （ ） A 、一解 B 、两解 C 、一解或两解 D 、无解7. 如果0<⋅C A ，且0<⋅C B ，那么直线0=++C By Ax 不通过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限8.已知点()5,x 关于点),1(y 的对称点为()3,2--,则点()y x p ,到原点的距离为( )A ．4B ．13C ．15D ．179. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如(1 101)2表示二进制数，将它转换成十进制数是1×23＋1×22＋0×21＋1×20＝13，那么将二进制数(11…114个01)2转换成十进制数是( )A ．216－1B ．216－2C ．216－3D ．216－4 10. 数列{}n a 满足21=a ，1111+-=++n n n a a a ，其前n 项积为n T ，则=2014T ( ) A.61B ．61- C ．6 D ．6- 11. 已知0,0>>y x ，且112=+yx，若m m y x 222+>+恒成立，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2]∪[4，＋∞)B ．(－2，4)C ．(－∞，－4]∪[2，＋∞)D ．(－4，2) 12. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，令nS S S T nn +++=21，称n T 为数列n a a a ,,,21 的“理想数”，已知数列50021,,,a a a 的“理想数”为2004，那么数列12,50021,,,a a a 的“理想数”为( ) A ．2012 B ．2013 C ．2014 D ．2015第Ⅱ卷（非选择题 共90分）19.(12分) 已知直线l 过点)2,3(P ，且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，如图所示，求OAB ∆的面积的最小值及此时直线l 的方程．20. (12分) 某观测站C 在城A 的南偏西20˚的方向上，由A 城出发有一条公路，走向是南偏东40˚，在C 处测得距C 为31千米的公路上B 处有一人正沿公路向A 城走去，走了20千米后，到达D 处，此时C 、D 间距离为21千米，问还需走多少千米到达A 城？21. (12分) 在各项均为正数的等差数列{}n a 中，对任意的*N n ∈都有12121+=+++n n n a a a a a . (1)求数列{}n a 的通项公式n a ；(2)设数列{}n b 满足11=b ，na n nb b 21=-+，求证：对任意的*N n ∈都有212++<n n n b b b .22. (12分)设函数())0(132>+=x xx f ，数列{}n a 满足11=a ，)1(1-=n n a f a ，*N n ∈，且2≥n .(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)对*N n ∈，设13221111++++=n n n a a a a a a S ，若ntS n 43≥恒成立，求实数t 的取值范围．答案一、选择题：（每题5分，共60分）13、 3 14、349π15、 2 16、 ①②⑤三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. 解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧a 3a 6＝55，a 3＋a 6＝a 2＋a 7＝16.∵公差d>0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 3＝5，a 6＝11，∴d ＝2，a n ＝2n －1.(2)∵b n ＝a n ＋b n －1(n≥2，n ∈N *)， ∴b n －b n －1＝2n －1(n≥2，n ∈N *)．∵b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1(n≥2，n ∈N *)，且b 1＝a 1＝1，∴b n ＝2n －1＋2n －3＋…＋3＋1＝n 2(n≥2，n ∈N *)． ∴b n ＝n 2(n ∈N *)．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D BBCCACDCDDA18. 解析 27(1)4sin cos 2180,:22B C A A B C +-=++=︒由及得 22272[1cos()]2cos 1,4(1cos )4cos 5214cos 4cos 10,cos ,20180,60B C A A A A A A A A -+-+=+-=-+=∴=︒<<︒∴=︒即 22222222(2):cos 211cos ()3.2223123,3: 2 :.221b c a A bcb c a A b c a bc bc b c b b a b c bc bc c c +-=+-=∴=∴+-=+===⎧⎧⎧=+==⎨⎨⎨===⎩⎩⎩由余弦定理得代入上式得由得或 19. 解：由题意设直线方程为x a ＋y b ＝1(a ＞0，b ＞0)，∴3a ＋2b ＝1.由基本不等式知3a ＋2b ≥26ab，即ab≥24(当且仅当3a ＝2b，即a ＝6，b ＝4时等号成立)．又S ＝12a ·b ≥12×24＝12，此时直线方程为x 6＋y4＝1，即2x ＋3y －12＝0.∴△ABO 面积的最小值为12，此时直线方程为2x ＋3y －12＝0. 20. 解 据题意得图02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，∠CAB=60˚．设∠ACD = α ，∠CDB = β ． 在△CDB 中，由余弦定理得：71202123120212cos 222222-=⨯⨯-+=⋅⋅-+=BD CD BC BD CD β，734cos 1sin 2=-=ββ．()CDA CAD ∠-∠-︒=180sin sin α ()β+︒-︒-︒=18060180sin()143523712173460sin cos 60cos sin 60sin =⨯+⨯=︒-︒=︒-=βββ在△ACD 中得1514352321143560sin 21sin sin =⨯=⋅︒=⋅=αA CD AD ． 所以还得走15千米到达A 城． 21. 解：(1)设等差数列{a n }的公差为d.令n ＝1，得a 1＝12a 1a 2.由a 1>0，得a 2＝2.令n ＝2，得a 1＋a 2＝12a 2a 3，即a 1＋2＝a 1＋2d ，得d ＝1.从而a 1＝a 2－d ＝1.故a n ＝1＋(n －1)·1＝n. (2)证明：因为a n ＝n ，所以b n ＋1－b n ＝2n ，所以b n ＝(b n －b n －1)＋(b n －1－b n －2)＋…＋(b 2－b 1)＋b 1 ＝2n －1＋2n －2＋…＋2＋1 ＝2n －1.又b n b n ＋2－b 2n ＋1＝(2n －1)(2n ＋2－1)－(2n ＋1－1)2＝－2n <0， 所以b n b n ＋2<b 2n ＋1.22. 解：(1)由a n ＝f ⎝⎛⎭⎪⎫1a n －1，可得a n －a n －1＝23，n ∈N *，n≥2.所以{a n }是等差数列．又因为a 1＝1，所以a n ＝1＋(n －1)×23＝2n ＋13，n ∈N *.(2)因为a n ＝2n ＋13，所以a n ＋1＝2n ＋33，所以1a n a n ＋1＝92n ＋12n ＋3＝92⎝⎛⎭⎪⎫12n ＋1－12n ＋3.所以S n ＝92⎝ ⎛⎭⎪⎫13－12n ＋3＝3n 2n ＋3，n ∈N *. S n ≥3t 4n ，即3n 2n ＋3≥3t 4n ，得t≤4n 22n ＋3(n ∈N *)恒成立．令g(n)＝4n 22n ＋3(n ∈N *)，则g(n)＝4n 22n ＋3＝4n 2－9＋92n ＋3＝2n ＋3＋92n ＋3－6(n ∈N *)．令p ＝2n ＋3，则p≥5，p ∈N *.g(n)＝p ＋9p －6(n ∈N *)，易知p ＝5时，g(n)min ＝45.所以t≤45，即实数t 的取值范围是⎝⎛⎦⎥⎤－∞，45.。
贵州省遵义市绥阳中学高一生物下学期第三次月考试卷(含解析)
2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第三次月考生物试卷一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．已知豌豆的高茎（D）对矮茎（d）为显性，在某杂交试验中，后代有50%的矮茎，则其亲本的遗传因子组成是（）A．DD×dd B．DD×Dd C．Dd×Dd D．Dd×dd2．黄色圆粒豌豆测交，子代表现型及比例为黄色圆粒：绿色圆粒=1：1，若两对基因分别为A、a和B、b，且自由组合，则亲本黄色圆粒的基因型是（）A． AaBb B． aabb C． AaBB D． aaBb3．基因型为YyRr的个体与基因型为YYRr的个体杂交，按自由组合定律遗传，子代的基因型有（）A． 6种B． 4种C． 2种D． 8种4．下列各组生物性状中属于相对性状的是（）A．番茄的红果和圆果B．水稻的早熟和晚熟C．绵羊的长毛和细毛D．棉花的短绒和粗绒5．白化病由隐性基因控制的遗传病．双亲表现型正常，生了一个患该病的孩子，若再生一个孩子患该病的可能性是（）A． 25% B． 50% C． 75% D． 100%6．纯种甜玉米和纯种非甜玉米间行种植，收获时发现甜玉米果穗上有非甜玉米籽粒，而非甜玉米果穗上却无甜玉米籽粒．原因是（）A．甜是显性性状B．非甜是显性性状C．相互混杂D．相互选择7．精原细胞进行减数分裂过程中，下列细胞与本物种体细胞DNA分子数相同的是（）A．精子B．精子细胞C．精原细胞D．初级精母细胞8．将纯种高茎豌豆和矮茎豌豆的种子各200粒混合后均匀播种在适宜的环境中，等它们长成植株后，再将高茎豌豆植株所结的480粒种子播种在适宜的环境中，长成的植株（）A．全部为高茎B．全部为矮茎C．高茎360株、矮茎120株D．高茎240株、矮茎240株9．现有高茎（T）无芒（B）小麦与矮茎无芒小麦杂交，其后代中高茎无芒：高茎有芒：矮茎无芒：矮茎有芒为3：1：3：1，则两个亲本的基因型为（）A． TtBb和ttBb B． TtBb和Ttbb C． TtBB和ttBb D． TtBb和ttBB10．对于进行有性生殖的生物体来说，维持每种生物前后代体细胞中染色体数目恒定的生理作用是（）A．有丝分裂和无丝分裂B．减数分裂和受精作用C．无丝分裂和减数分裂D．细胞分裂和细胞分化11．如图所示某动物精子形成过程中不同时期的细胞，其正确的排列顺序应为（）A．④①③⑤②B．④③①⑤②C．①④③⑤②D．①④⑤③②12．下列关于减数分裂的叙述，不正确的是（）A．只有进行有性生殖的生物才进行减数分裂B．动物的减数分裂发生在睾丸（精巢）或卵巢中C．减数分裂中染色体的复制只有一次，且发生在减数第一次分裂前的间期D．在减数第一次分裂时，同源染色体上的等位基因分离，非等位基因自由组合13．据图，下列选项中不遵循基因自由组合规律的是（）A．B．C．D．14．一动物精原细胞在进行减数分裂过程中形成了4个四分体，则次级精母细胞中期染色体、染色单体和核DNA分子数依次是（）A． 4、8、8 B． 2、4、8 C． 8、16、16 D． 8、0、815．有关受精作用的叙述中，不正确的是（）A．受精卵中全部遗传物质的一半来自精子B．受精时精子的细胞核与卵细胞的细胞核融合C．受精卵中的染色体数与本物种体细胞中的染色体数一致D．受精卵中的染色体一半来自父方，一半来自母方16．一条染色体经过复制后含有（）A．着丝点2个B．染色体2条C． 4个DNA分子D．染色单体2条17．牛的初级卵母细胞经第一次减数分裂形成次级卵母细胞期间（）A．同源染色体不分开，着丝点分裂为二B．同源染色体不分开，着丝点也不分裂C．同源染色体分开，着丝点分裂为二D．同源染色体分开，着丝点不分裂18．下列有关杂合子和纯合子的叙述中，正确的是（）A．杂合子的双亲至少一方是杂合子B．纯合子与杂合子杂交可产生纯合子C．纯合子的杂交后代一定是纯合子D．杂合子的自交后代一定是杂合子19．处于分裂过程中的动物细胞，排列在赤道板上的染色体的形态和大小各不相同，该细胞可能是（）A．体细胞B．初级精母细胞或初级卵母细胞C．卵细胞D．次级精母细胞或次级卵母细胞20．基因型为AaBb（两对基因分别位于非同源染色体上）的个体，在一次排卵时发现该卵细胞的基因型为Ab，则在形成该卵细胞时随之产生的极体的基因型为（）A． AB、ab、ab B． Ab、aB、aB C． AB、aB、ab D． ab、AB、ab二、非选择题（共3小题，满分40分）21．如图是植物叶肉细胞中光合作用和呼吸作用的物质变化示意简图，其中a、b表示物质，①～④表示生理过程．请据图回答：（1）有光的条件下，b进入细胞后，在中发生反应；①过程产生的的作用是．（2）在物质变化的同时，伴随着能量的变化．图中生理过程中能产生ATP的是（用图中数字表示）．（3）有氧呼吸与无氧呼吸的共同途径是（用图中数字表示）．（4）白天若突然中断b的供应，过程②中的物质会随之增加．（5）美国科学家卡尔文采用了同位素示踪技术研究出②过程中碳元素的转移途径，该转移途径可为．22．豌豆花的花色由一对等位基因R、r控制，叶的形态由一对等位基因H、h控制，这两对相对性状是独立遗传的．下表是豌豆三种杂交组合的实验统计数据：亲本组合后代的表现型及其株数组别表现型红色阔叶红色窄叶白色阔①白色阔叶×红色窄叶403 0397 0②红色窄叶×红色窄叶0 430 0 140③白色阔叶×红色窄叶413 0 0 0（1）根据第①或组合可判断阔叶对窄叶最可能为显性；根据第组合可判断红色对白色为显性．（2）3个杂交组合中亲本的基因型分别是：①②③（3）组合①产生的红色阔叶与白色阔叶再杂交，得到隐性纯合子的概率是．23．如图是表示某种生物细胞核内染色体及DNA相对量变化的曲线图．根据此曲线图回答下列问题：（注：横坐标各个区域代表细胞分裂的各个时期，区域的大小和各个时期所需的时间不成比例）（1）图中代表染色体相对数量变化的曲线是．（2）形成配子时，成对的遗传因子分离发生在图中的过程．（3）细胞内含有四分体的区间是．（4）若该生物体细胞中染色体数为20条，则一个细胞核中的DNA分子数在9﹣12时期为条．（5）着丝点分裂发生在横坐标数字的处进行．2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第三次月考生物试卷参考答案与试题解析一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）1．已知豌豆的高茎（D）对矮茎（d）为显性，在某杂交试验中，后代有50%的矮茎，则其亲本的遗传因子组成是（）A．DD×dd B．DD×Dd C．Dd×Dd D．Dd×dd考点：基因的分离规律的实质及应用．分析：基因分离定律的实质：在杂合子的细胞中，位于一对同源染色体上的等位基因，具有一定的独立性；生物体在进行减数分裂形成配子时，等位基因会随着同源染色体的分开而分离，分别进入到两个配子中，独立地随配子遗传给后代．据此答题．解答：解：A、DD×dd→后代均为高茎，A错误；B、DD×Dd→后代均为高茎，B错误；C、Dd×Dd→后代高茎：矮茎=3：1，C错误；D、Dd×dd→后代高茎：矮茎=1：1，D正确．故选：D．点评：本题考查基因分离定律的实质及应用，要求考生熟练掌握一对相对性状的6组杂交实验，能准确判断各选项子代的情况，再根据题干要求作出准确的判断即可．2．黄色圆粒豌豆测交，子代表现型及比例为黄色圆粒：绿色圆粒=1：1，若两对基因分别为A、a和B、b，且自由组合，则亲本黄色圆粒的基因型是（）A． AaBb B． aabb C． AaBB D． aaBb考点：基因的自由组合规律的实质及应用．分析：根据题意分析可知：亲本为黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆进行测交，基因型为A_B_和aabb．子代表现型及比例为黄色圆粒：绿色圆粒=1：1．据此答题．解答：解：根据测交后代中黄色：绿色=1：1，可以判断亲本黄色的基因组成为Aa；根据测交后代中只有圆粒，可以判断亲本圆粒的基因组成为BB．因此，亲本黄色圆粒的基因型是AaBB．故选：C．点评：本题考查基因自由组合定律的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题的能力．3．基因型为YyRr的个体与基因型为YYRr的个体杂交，按自由组合定律遗传，子代的基因型有（）A． 6种B． 4种C． 2种D． 8种考点：基因的自由组合规律的实质及应用．分析：把成对的基因拆开，一对一对的考虑，不同对的基因之间用乘法，即根据分离定律来解自由组合的题目，是解题的关键解答：解：基因型为YyRr的个体与基因型为YYRr的个体杂交，按自由组合定律遗传，子代的基因型可以把成对的基因拆开，一对一对的考虑，Yy×YY子代的基因型有2种，Rr×Rr子代的基因型有3种，故基因型为YyRr的个体与基因型为YYRr的个体杂交，子代的基因型有2×3=6，BCD错误，A正确．故选：A．点评：本题考查基因自由组合定律的实质及应用，要求学生掌握基因自由组合定律的实质，能用分离定律解答自由组合定律．4．下列各组生物性状中属于相对性状的是（）A．番茄的红果和圆果B．水稻的早熟和晚熟C．绵羊的长毛和细毛D．棉花的短绒和粗绒考点：生物的性状与相对性状．分析：本题是对相对性状概念的考查．相对性状是同一性状的不同表现类型．解答：解：A、番茄的红果和圆果不是同一性状，是果实的颜色和果实的形状两个性状，A 错误；B、水稻的早熟与晚熟属于同一性状（水稻成熟的时间）不同的表现类型（早、晚），B正确；C、绵羊的长毛和细毛不是同一性状，是绵羊毛的长度与直径两个性状，C错误；D、棉花的短绒和粗绒不是同一性状，是棉花纤维的长度与直径两个性状，D错误．故选：B．点评：本题的知识点是生物的相对性状的概念，对相对性状概念的理解是解题的关键．5．白化病由隐性基因控制的遗传病．双亲表现型正常，生了一个患该病的孩子，若再生一个孩子患该病的可能性是（）A． 25% B． 50% C． 75% D． 100%考点：基因的分离规律的实质及应用．分析：根据题意，双亲表现型正常，生了一个患该病的孩子，所以双亲是杂合子，用Aa表示．解答：解：双亲为Aa，即Aa×Aa→A_，aa，所以子代患病的概率为．故选：A．点评：本题考查基因的分离定律，考查学生对分离定律的理解．6．纯种甜玉米和纯种非甜玉米间行种植，收获时发现甜玉米果穗上有非甜玉米籽粒，而非甜玉米果穗上却无甜玉米籽粒．原因是（）A．甜是显性性状B．非甜是显性性状C．相互混杂D．相互选择考点：性状的显、隐性关系及基因型、表现型．分析：玉米是单性花，且雌雄同株，纯种甜玉米和非甜玉米间行种植，既有同株间的异花传粉，也有不同种间的异花传粉，甜玉米上的非甜玉米，是非甜玉米授粉的结果，而非甜玉米上的没有甜玉米，说明甜是隐性性状，非甜是显性性状．据此答题．解答：解：在纯种甜玉米中，产生的配子都含控制甜这种性状的基因，但结的子粒中有非甜的，说明接受了非甜的花粉后，子粒中含有的非甜基因被表达出来，所以既含甜基因，又含非甜基因，而表现为非甜性状，则说明非甜是显性．同理，在纯种非甜玉米中，也有接受了甜玉米花粉的个体，它们的子粒中既含甜基因，又含非甜基因，也表现出非甜性状，说明非甜是显性性状．故选：B．点评：本题以玉米为素材，考查性状的显、隐性关系，首先要求考生明确玉米是单性花，可以进行杂交，也可以进行自交；掌握显性性状和隐性性状的概念，能根据题中信息准确判断显隐性关系．7．精原细胞进行减数分裂过程中，下列细胞与本物种体细胞DNA分子数相同的是（）A．精子B．精子细胞C．精原细胞D．初级精母细胞考点：细胞的减数分裂．分析：减数分裂过程中染色体、DNA和染色单体含量变化：减数第一次分裂减数第二次分裂前期中期后期末期前期中期后期末期染色体2n 2n 2nn n n 2n n DNA数目4n 4n 4n2n 2n2n2n n染色单体4n 4n 4n2n 2n2n0 0解答：解：A、精子中DNA分子数是本物种体细胞DNA分子数的一半，A错误；B、精子细胞中DNA分子数是本物种体细胞DNA分子数的一半，B错误；C、精原细胞中DNA分子数与本物种体细胞DNA分子数相同，C正确；D、初级精母细胞中染色体已复制，所以细胞中DNA分子数是本物种体细胞DNA分子数的2倍，D错误．故选：C．点评：本题考查细胞的减数分裂，要求考生识记细胞减数分裂不同时期的特点，掌握减数分裂过程中染色体、DNA和染色单体数目变化规律，能结合所学的知识做出准确的判断．8．将纯种高茎豌豆和矮茎豌豆的种子各200粒混合后均匀播种在适宜的环境中，等它们长成植株后，再将高茎豌豆植株所结的480粒种子播种在适宜的环境中，长成的植株（）A．全部为高茎B．全部为矮茎C．高茎360株、矮茎120株D．高茎240株、矮茎240株考点：基因的分离规律的实质及应用．分析：高茎对矮茎为显性，纯种高茎豌豆和矮茎豌豆的种子各200粒混合后均匀播种在适宜的环境中，由于豌豆是自花传粉、闭花授粉的，所以高茎豌豆上结的种子全部是DD，据此答题．解答：解：根据题意可知由于豌豆是自花传粉、闭花授粉的，所以纯种高茎豌豆上结的种子的基因型全部是DD，因此将高茎豌豆植株所结的480粒种子播种在适宜的环境中，长成的植株全部是高茎．故选：A．点评：本题考查基因分离定律及应用，意在考查考生能理解所学知识要点的能力；考生要注意自然状态下豌豆是自花传粉、闭花授粉的．9．现有高茎（T）无芒（B）小麦与矮茎无芒小麦杂交，其后代中高茎无芒：高茎有芒：矮茎无芒：矮茎有芒为3：1：3：1，则两个亲本的基因型为（）A． TtBb和ttBb B． TtBb和Ttbb C． TtBB和ttBb D． TtBb和ttBB考点：基因的自由组合规律的实质及应用．分析：现有高茎（T）无芒（B）小麦与矮茎无芒小麦杂交，其后代中高茎无芒：高茎有芒：矮茎无芒：矮茎有芒为3：1：3：1，则两个亲本的基因型解答：解：已知高茎（T）无芒（B）都是显性性状，则高茎无芒亲本的基因型是T_B_，矮茎无芒小麦的基因型肯定是ttBb．又因为其后代中高茎无芒：高茎有芒：矮茎无芒：矮茎有芒为3：1：3：1，逐对分析分析后代高茎：矮茎=1：1，说明亲本是Tt×tt；有芒：无芒=3：1，说明亲本是Bb×Bb．所以两个亲本的基因型是TtBb×ttBb．故选：A．点评：本题主要考查基因自由组合定律的应用，意在考查考生能理解所学知识的要点，把握知识间的内在联系，形成知识的网络结构的能力．10．对于进行有性生殖的生物体来说，维持每种生物前后代体细胞中染色体数目恒定的生理作用是（）A．有丝分裂和无丝分裂B．减数分裂和受精作用C．无丝分裂和减数分裂D．细胞分裂和细胞分化考点：亲子代生物之间染色体数目保持稳定的原因．分析：减数分裂是进行有性生殖的生物，在形成成熟生殖细胞进行的细胞分裂，在分裂过程中，染色体复制一次，而细胞连续分裂两次．因此减数分裂的结果是：成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞减少一半．通过受精作用，受精卵中的染色体数目又恢复到体细胞的数目．解答：解：减数分裂使成熟生殖细胞中的染色体数目比原始生殖细胞减少一半，而受精作用使染色体数目又恢复到体细胞的数目．因此对于进行有性生殖的生物体来说，减数分裂和受精作用对于维持每种生物前后代体细胞中染色体数目的恒定，对于遗传和变异都很重要．故选：B．点评：本题考查亲子代生物之间染色体数目保持稳定的原因，要求考生识记减数分裂的结果和受精作用的意义，能根据题干要求选出正确的答案，属于考纲识记层次的考查．11．如图所示某动物精子形成过程中不同时期的细胞，其正确的排列顺序应为（）A．④①③⑤②B．④③①⑤②C．①④③⑤②D．①④⑤③②考点：精子的形成过程．分析：分析题图：图示为某动物精子形成过程中不同时期的细胞，其中①细胞处于减数第一次分裂间期；②为精子；③细胞处于减数第二次分裂前期（次级精母细胞）；④细胞处于减数第一次分裂前期（初级精母细胞）；⑤处于减数第二次分裂末期（精细胞）．据此答题．解答：解：精子形成过程为：精原细胞初级精母细胞次级精母细胞精细胞精子．因此图中精子形成过程的正确顺序为：①④③⑤②．故选：C．点评：本题结合精子形成过程图解，考查细胞的减数分裂，重点考查精子的形成过程，要求考生识记精子的形成过程，能准确判断图中各细胞所处的时期，能进行正确排序，属于考纲识记层次的考查．12．下列关于减数分裂的叙述，不正确的是（）A．只有进行有性生殖的生物才进行减数分裂B．动物的减数分裂发生在睾丸（精巢）或卵巢中C．减数分裂中染色体的复制只有一次，且发生在减数第一次分裂前的间期D．在减数第一次分裂时，同源染色体上的等位基因分离，非等位基因自由组合考点：细胞的减数分裂．分析：减数分裂过程：（1）减数第一次分裂间期：染色体的复制；（2）减数第一次分裂：①前期：联会，同源染色体上的非姐妹染色单体交叉互换；②中期：同源染色体成对的排列在赤道板上；③后期：同源染色体分离，非同源染色体自由组合；④末期：细胞质分裂．（3）减数第二次分裂过程：①前期：核膜、核仁逐渐解体消失，出现纺锤体和染色体；②中期：染色体形态固定、数目清晰；③后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分开成为染色体，并均匀地移向两极；④末期：核膜、核仁重建、纺锤体和染色体消失．解答：解：A、减数分裂发生在原始生殖细胞形成成熟生殖细胞的过程中，所以只有进行有性生殖的生物才进行减数分裂，A正确；B、高等动物的减数分裂发生在睾丸（精巢）或卵巢中，B正确；C、减数分裂过程中染色体只复制一次，细胞分裂两次，所以产生的配子中染色体数目减半；染色体的复制发生在减数第一次分裂前的间期，C正确；D、在减数第一次分裂时，同源染色体上的等位基因分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合，D错误；故选：D．点评：本题考查减数分裂的相关知识，意在考查学生的识记能力和判断能力，运用所学知识综合分析问题和解决问题的能力．13．据图，下列选项中不遵循基因自由组合规律的是（）A．B．C．D．考点：基因的自由组合规律的实质及应用．分析：自由组合定律定律指的是减数第一次分裂后期非同源染色体上的非等位基因自由组合．图中有四对等位基因分别位于两对同源染色体上．解答：解：A、Aa与Dd位于同一对染色体上，在遗传过程中有连锁现象，不遵循基因的自由组合规律，A正确；B、Aa与BB位于两对染色体上，在遗传过程中遵循基因的自由组合规律，B错误；B、Aa与Cc位于两对染色体上，在遗传过程中遵循基因的自由组合规律，C错误；B、Cc与Dd位于两对染色体上，在遗传过程中遵循基因的自由组合规律，D错误；故选：A．点评：本题考查基因的自由组合定律的实质及应用、减数分裂的相关知识点，意在考查学生对所学知识的理解与掌握程度，培养学生分析细胞图和解决问题的能力．14．一动物精原细胞在进行减数分裂过程中形成了4个四分体，则次级精母细胞中期染色体、染色单体和核DNA分子数依次是（）A． 4、8、8 B． 2、4、8 C． 8、16、16 D． 8、0、8考点：精子的形成过程．分析：四分体：联会后的每对同源染色体含有四条染色单体，叫做四分体，则四分体的个数等于减数分裂中配对的同源染色体对数．减数分裂的实质是染色体复制一次，细胞分裂两次；精原细胞经过染色体复制形成初级精母细胞，经过第一次分裂过程中同源染色体分离，形成两个次级精母细胞，再经过减数第二次分裂着丝点分裂，形成四个精细胞，精细胞变形形成精子．解答：解：根据题干信息，4个四分体表示初级精母细胞中含有4对同源染色体染色体，共有8条染色体，经减数第一次分裂同源染色体分开，染色体数目减半，则次级精母细胞中只能得到每对同源染色体中的一条，故减数第二次分裂中期（着丝点还未断开）细胞中染色体数为4条，染色单体数为8条，DNA分子数也是8条．故选：A．点评：本题考查减数分裂过程中染色体、染色单体、DNA含量变化的相关知识，意在考查学生分析问题和解决问题的能力，本题的突破口是4个四分体，而进入减数分裂第二次后期着丝点分裂，姐妹染色单体分开，因此染色单体为0，染色体数目与DNA分子数目都为8．15．有关受精作用的叙述中，不正确的是（）A．受精卵中全部遗传物质的一半来自精子B．受精时精子的细胞核与卵细胞的细胞核融合C．受精卵中的染色体数与本物种体细胞中的染色体数一致D．受精卵中的染色体一半来自父方，一半来自母方考点：受精作用．分析：本题是对于受精作用过程的理解，受精作用的实质是精子的细胞核与卵细胞核的融合．解答：解：A、受精卵中的核遗传物质一般来自精子，细胞质中的遗传物质主要来自卵细胞，A错误；B、受精作用的实质是精子的细胞核与卵细胞核的融合，B正确；C、减数分裂过程使精子与卵细胞中的染色体数目减少一半，受精作用使受精卵中染色体数恢复本物种体细胞中染色体数目，C正确；D、受精卵中的染色体数目一般来自父方，一般来自母方，D正确．故选：A．点评：本题的知识点是受精作用的实质，受精卵中遗传物质是来源，减数分裂和受精作用的意义，对于基础知识的掌握是解题的关键．16．一条染色体经过复制后含有（）A．着丝点2个B．染色体2条C． 4个DNA分子D．染色单体2条考点：细胞有丝分裂不同时期的特点．分析：一条染色体经过复制后含有2个DNA分子，染色单体2条，含有一个着丝点，还是一条染色体．解答：解：AB、一条染色体经过复制后含有一个着丝点，我们以着丝点的个数来计染色体的个数，故一条染色体经过复制后还是一条染色体，AB错误；C、一条染色体经过复制后含有2个DNA分子，C错误；D、一条染色体经过复制后含有染色单体2条，D正确．故选：D．点评：本题考查了染色体复制的相关知识，特别注意的是我们以着丝点的个数来计染色体的个数，一条染色体经过复制后含有一个着丝点，故一条染色体经过复制后还是一条染色体．17．牛的初级卵母细胞经第一次减数分裂形成次级卵母细胞期间（）A．同源染色体不分开，着丝点分裂为二B．同源染色体不分开，着丝点也不分裂C．同源染色体分开，着丝点分裂为二D．同源染色体分开，着丝点不分裂考点：细胞的减数分裂．分析：牛的初级卵母细胞经第一次减数分裂形成次级卵母细胞期间：①前期：联会，同源染色体上的非姐妹染色单体交叉互换；②中期：同源染色体成对的排列在赤道板上；③后期：同源染色体分离，非同源染色体自由组合；④末期：细胞质不均等分裂形成次级卵母细胞和极体．据此答题．解答：解：A、减数第一次分裂后期，同源染色体分开，但着丝点不分裂，A错误；B、减数第一次分裂后期，同源染色体分开，B错误；C、减数第一次分裂过程中，着丝点不分裂，C错误；D、减数第一次分裂后期，同源染色体分开，着丝点不分裂，D正确．故选：D．。
绥阳中学2014年高三理科数学模拟卷-2
绥阳中学2014届高三理科数学模拟卷(Ⅱ)班级___________ 姓名:___________ 得分:一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题有四个选项，只有一个是正确的，把你认为正确的一个选项填入到本题右边的括符内） 1. 设集合{}{}{}1,2,3,4,5,|,,,A B M x x a b a A b B ====+∈∈则M 中元素的个数为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.=+3)31(i ( ) A.8 B. 8- C.i 8 D.i 8- 3. 已知向量()()()()1,1,2,2,,=m n m n m n λλλ=+=++⊥-若则 ( ) A.4- B. 3- C.2- D.1- 4. 已知函数)(x f 的定义域为)0,1(-，则)12(+x f 的定义域为 ( )A.)1,1(-B.)21,1(--C.)0,1(- D ．)1,21(5.与函数)0)(11(log )(2>+=x xx f 的图象关于直线x y =对称的图形一定经过点 ( )A.)1,2(B.)213,3(log 2+C.)3log ,213(2+ D.)12,21(-6. 已知数列{}n a 满足031=++n n a a ，342-=a ，则}{n a 的前10项和等于 ( )A.)31(610---B.)31(9110-- C.)31(310-- D.)31(310-+7.48)1()1(y x ++的展开式中22y x 的系数是 ( ) A.56 B.84 C.112 D. 1688.椭圆134:22=+y x C 的左，右顶点分别为21,A A ，点P 在C 上，且2PA 的斜率的取值范围是]1,2[--，那么直线1PA 斜率的取值范围是( ) A.]43,21[ B. ]43,83[ C. ]1,21[ D. ]1,43[9.若函数x ax x x f 1)(2++=在),21(+∞上是增函数，则a 的取值范围是 ( )A. ]0,1[-B. ],1[+∞-C. ]3,0[D. ],3[+∞10.已知正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等于 ( )A. 23B. 3C. 3D. 1311.已知抛物线x y C 8:2=与点)2,2(-M ，过抛物线焦点，且斜率为k 的直线与C 交于B A ,两点。
2014-2015学年高一下学期期中联考数学试题word版 含答案
2014-2015学年度春学期三校期中联考试卷高一数学一．填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.已知直线l ：30x ay -+=的倾斜角为o30，则实数a 的值是_____________. 2.不等式26510x x --+≤的解集是_________________.3.数列{}n a 为等差数列，已知389220a a a ++=，则7a =___________.4.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，若 120,3,1===C c b ，则ABC ∆的面积是__________.5.若{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若9,384==S S ，则17181920a a a a +++=_____.6.在公比为2=q 的等比数列}{n a 中，n S 是其前n 项和，若64255,2==m m S a ，则=m .7.在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若222a b bc -=， sin 3sin C B =，则A =____________.8.等比数列{}n a 的前n 项和为,n S 且212n n n S S S ++=+，则数列{}n a 的公比为_____. 9.已知(2,3),(4,1),A B -直线:10l kx y k +-+=与线段AB 有公共点，则k 的取值是 _____________.10.变量y x ,满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则目标函数3|||3|z x y =+-的取值范围是__________.11..数列{}n a 的首项为11a =，数列{}n b 为等比数列且1n n nab a +=，若511102=b b 则21a = ．12在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、,45a C ==,tan 21tan A cB b+=, 则边长c 的值是____________.13.设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且121a a ==，(){}2n n nS n a ++为等差数列，则 n a =_______________.14．已知函数22()21,f x x ax a =-+-若关于x 的不等式(())0f f x <的解集为空集，则 实数a 的取值范围是___________.二．解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域．．．．．．．内．作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.(15,16,17题每题14分，18,19,20题每题16分) 15.在ABC ∆中，角C B A 、、所对的边分别为c b a 、、，且1cos 2a C cb +=. （1）求角A 的大小（2）若4a b =，求边c 的大小.16.已知直线l 经过点(3,4)P .（1）若直线l 的倾斜角为(90)θθ≠，且直线l 经过另外一点(cos ,sin )θθ，求此时直线l 的 方程；（2）若直线l 与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l 的方程.17.设数列{}n a 的前n 项和为,n S 且满足2n n S a =-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n b 满足111,n n n b b b a +==+，求数列{}n b 的通项公式； （3）设(3)n n c n b =-，求数列n c 的前n 项和n T .18.如图，在ABC Rt ∆中，P BC AC ACB ,2,3,2===∠π是ABC ∆内的一点．（1)若P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，求PA 的长； （2）若32π=∠BPC ，设θ=∠PCB ，求PBC ∆的面积)(θS 的解析式，并求)(θS 的最大值·19.已知函数b x a a x x f +-+-=)5(3)(2（1）当不等式0)(>x f 的解集为)3,1(-时，求实数b a ,的值； （2）若对任意实数a ，0)2(<f 恒成立，求实数b 的取值范围； （3）设b 为常数，解关于a 的不等式0)1(<f .20.设数列}{n a ，}{n b ，}{n c ，已知41=a ，31=b ，51=c ，n n a a =+1，21nn n c a b +=+，21n n n b a c +=+（*N ∈n ）． （1）求数列}{n n b c -的通项公式； （2）求证：对任意*N ∈n ，n n c b +为定值；（3）设n S 为数列}{n c 的前n 项和，若对任意*N ∈n ，都有]3,1[)4(∈-⋅n S p n ，求实数p 的取值范围．2014-2015学年度春学期期中试卷高一数学参考答案及评分建议 2015.4一．填空题（每空5分，共70分）1. 2. 1[,)(,1]6+∞⋃-∞-， 3. 5， 4. 4， 5.15. ， 6. 8，7.3π， 8. 12-， 9.43k ≥或23k ≤-， 10.[3,92]， 11.4， 12. 13. 12n n-， 14. 2a ≤-.二．解答题（第15-17题每题14分，第18-20题每题16分）15 .解：（1）利用正弦定理，由1cos 2a C c b +=，得1sin cos sin sin 2A C CB +=.……2分 因为sin sin()sin cos cos sin B AC A C A C =+=+，所以1sin cos sin 2C A C =.……4分因为sin 0C ≠，所以1cos 2A =.………6分因为0A π<<，所以.3A π=………8分（2）由余弦定理，得2222cos a b c bc A =+-，因为4a b ==，3A π=，所以211316242c c =+-⨯⨯⨯，即2430c c -+=，………12分 解得1c =或3c =………14分 16.解：（1）直线l 的斜率为4sin sin tan 3cos cos k θθθθθ-===-，………2分解得4cos 3sin θθ=，即4tan 3θ=……4分 所以直线l 的斜率为43，直线l 的方程为43y x =；………6分（2）由题意知，直线l 的斜率必存在，且不为零，则设:4(3)l y k x -=-，………7分 分别令,x y 等于零得到x 轴上的截距为43k-+，y 轴上的截距为34k -+，………8分 由43k-+=34k -+，得43k -+=34k -+，解得1k =-或43k =；………10分或者43k-+=34k -，解得1k =或43k =；………12分经检验43k =不合题意，舍去.………13分综上：k 的值为1±，直线l 的方程为：1y x =+或7y x =-+.……14分（用截距式也可）17.解：（1）当1n =时，111112,1a S a a a +=+=∴=.………1分 因为2n n S a =-，即112,2n n n n a S a S +++=∴+=. 两式相减得：12n n a a +=，………2分 因为0n a ≠，所以*11()2n n a n N a +=∈.………3分 所以数列{}n a 是首项11a =，公比为12的等比数列， 所以11()2n n a -=.………4分（2）因为1111,()2n n n n n n b b a b b -++=+∴-=，………5分利用累加得：1221111()111121()()22()1222212n n n n b b -----=++++==--.………7分又因为11b =，所以1132()2n n b -=-.………8分 （3）因为11(3)2()2n n n C n b n -=-=，………9分所以012111112[()2()3()()]2222n n T n -=++++.123111112[()2()3()()]22222n n T n =++++. ………10分 由-，得：01211111112[()()()()]2()222222n nn T n -=++++-.………11分故11()18184244()84()8222212nn n n n n nT n n -+=-=--=--………14分18.解：（1）因为P 是等腰直角三角形PBC 的直角顶点，且2BC =， 所以,4PCB PC π∠==，………1分又因为,24ACB ACP ππ∠=∴∠=，………2分在PAC ∆中，由余弦定理得：2222cos 54PA AC PC AC PC π=+-⋅=，………5分所以PA =………6分（2）在PBC ∆中，32π=∠BPC ，θ=∠PCB ，所以3PBC πθ∠=-，………7分 由正弦定理得2,2sin sin sin()33PB PCππθθ==-………8分,sin()3PB PC πθθ∴==-………9分 所以PBC ∆得面积12()sin sin()sin 233S PB PC ππθθθ=⋅=-………11分=22sin cos sin 22333θθθθθ-=+-……12分=sin(2)(0,)3633ππθθ+-∈，………14分 所以当6πθ=时，PBC ∆………16分 19 .解：（1） 0)(>x f 即0)5(32>+-+-b x a a x ∴0)5(32<---b x a a x ∴⎩⎨⎧=---=--+0)5(3270)5(3b a a b a a ……2分∴⎩⎨⎧==92b a 或⎩⎨⎧==93b a （若用根与系数关系也算对） ……………………4分（2）0)2(<f ，即0)5(212<+-+-b a a 即0)12(1022>-+-b a a …………6分∴0<∆恒成立 21-<∴b …………………………10分 （3）0)1(<f 即0352>+--b a a ,∴△=b b 413)3(4)5(2+=+---10当0<∆即413-<b 时， R a ∈ …………………………………12分20当0=∆即413-=b 时，解集为{，a a 25|≠R a ∈} ………………………14分30当0>∆即413->b 时，解集为{a 21345++>b a 或21345+-<b a } ……16分20. 解：（1）因为n n a a =+1，41=a ，所以4=n a （*N ∈n ）， …………１分所以222421+=+=+=+nn n nn c c c a b ，2221+=+=+n n n n b b a c ， )(21)(2111n n n n n n b c c b b c --=-=-++， …………………………………2分即数列}{n n b c -是首项为2，公比为21-的等比数列， …………………………3分所以1212-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅=-n n n b c ． ………………………………………………………4分（2）4)(2111++=+++n n n n c b c b ， ……………………………………5分所以)8(2142811-+=-+=-+++n n n nn n c b c b c b ，………………………………8分 而0811=-+c b ，所以由上述递推关系可得，当*N ∈n 时，08=-+n n c b 恒成立，即n n c b +恒为定值．………………………………………………………………………10分（3）由（1）、（2）知⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=-=+-1212,8n n n n n b c c b ，所以1214-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=n n c ，…………11分所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫⎝⎛--+=nnn n n S 2113242112114，所以⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅=-⋅nn p n S p 21132)4(， …………………………………………12分由]3,1[)4(∈-⋅n S p n 得3211321≤⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⋅≤np ，因为0211>⎪⎭⎫⎝⎛--n，所以nnp ⎪⎭⎫ ⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111， ……………………13分当n 为奇数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递增，且121110<⎪⎭⎫ ⎝⎛--<n， 当n 为偶数时，n n ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21112111随n 的增大而递减，且12111>⎪⎭⎫ ⎝⎛--n， 所以，n ⎪⎭⎫ ⎝⎛--2111的最大值为34，n⎪⎭⎫⎝⎛--2113的最小值为2． …………………15分 由nn p ⎪⎭⎫⎝⎛--≤≤⎪⎭⎫ ⎝⎛--2113322111，得23234≤≤p ，解得32≤≤p ． …………16分 所以，所求实数p 的取值范围是]3,2[．。
15学年高一年级下学期期中考试数学试题(附答案)
2014-2015学年度第二学期中联考试题高一数学（理）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页。
2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置。
3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束，将答题卡交回。
第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 （ ） A. 输出a=10 B. 赋值a=10 C. 判断a=10 D. 输入a=12. 0600cos 的值为 （ ）A.23 B.23- C.21 D 21- 3. 一个扇形的圆心角为︒120，半径为3，则此扇形的面积为 （ ） A.π B.45πC. 33π D.2932π 4．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数是 （ ） A ．15,16,19 B ．15,17,18 C ．14,17,19 D ．14,16,205.某射手一次射击中，击中10环、9环、8环的概率分别是0.24,0.28,0.19，则这射手在一次射击中不够9环的概率是（ ）A.0.48B.0.52C.0.71D.0.296.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为 ( )A ．－1B ．0C ．1D ．3 7.将二进制数10001(2)化为十进制数为（ ）A ．17B ．18C ．16D ．19 8．设角θ的终边经过点P （-3，4），那么sin θ+2cos θ=（ ）A ．15 B ．15- C ．25- D ．259.已知函数))(2sin()(R x x x f ∈-=π，下面结论错误．．的是( )A. 函数)(x f 的最小正周期为2πB. 函数)(x f 在区间［0，2π］上是增函数 C.函数)(x f 的图象关于直线x ＝0对称 D. 函数)(x f 是奇函数10．函数)20)(sin()(πϕϕω<>+=，A x A x f 其中的图象如图所示，为了得到xx g 2sin )(=的图象，则只需将)(x f 的图象（ ）A.向右平移6π个长度单位B.向右平移3π个长度单位C.向左平移6π个长度单位D.向左平移3π个长度单位11.函数()1f x kx =+,实数k 随机选自区间[－2,１].对[0,1],()0x f x ∀∈≥的概率是（ ） A ．13B ．12C ．23D ．3412． 定义在R 上的函数()f x ，既是偶函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，且当π02x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，时，()sin f x x =，则5π3f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为 （ ）Ａ．12-Ｃ． Ｄ．12第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分）13..图2是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_________ .08910352图(注：方差2222121()()()n s x x x x x x n⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中x 为x 1，x 2，…，x n 的平均数)14.．函数tan()3y x π=-的单调递减区间为15．已知正边形ABCD 边长为2，在正边形ABCD 内随机取一点P ，则点P 满足||1PA ≤的概率是16．已知sin (0),()(1)1(0),x x f x f x x π⎧=⎨--⎩<> 则111166f f ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= 三．解答题：(本大题共6个小题.共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）已知()()()()3sin 5cos cos 23sin cos tan 322f ππααπααππαααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（1）化简()fα。
2014—2015学年第二学期期中考试高一文科数学试卷附答案
2014—2015学年第二学期期中考试高一文科数学试卷（考试时间：120分钟；分值：150分 ）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
） 1、下列结论：①用斜二测画法得到的三角形的直观图是三角形； ②角的水平放置的直观图一定是角； ③相等的角在直观图中仍然相等； ④相等的线段在直观图中仍然相等；⑤两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行． 其中正确的有( )A ．①②B ．①②⑤C ．③④D ．①③④2、若△ABC 的三个内角满足13:11:5sin :sin :sin =C B A ，则△ABC ( ) A ．一定是锐角三角形. B ．一定是直角三角形. C ．一定是钝角三角形. D ．锐角三角形或钝角三角形3、不等式0432≤++-x x 的解集是 ( )A ．}341{>-<x x x 或 B ．}431{>-<x x x 或 C ．}341{<<-x x D ．}431{<<-x x 4、已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足1313113a S a ===，则( )A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°6、若c b a ,,满足c b a >>，且0<⋅c a ，则下列选项中不一定成立的是( )A ．ac ab >B ．ac bc >C ．0)(<-c a acD ．22ab c b <7、设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2580a a -=，则=24S S （ ） A. 8- B. 5 C. 8 D. 158、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( )9、已知8,,,121a a -成等差数列，4,,,121--b b 成等比数列，那么221b a a 的值为( ) A ．－5 B ．5 C ．－52 D. 5210、在ABC ∆中，内角A,B,C 所对应的边分别为,,,c b a ，若,3,6)(22π=+-=C b a c则ABC ∆的面积( )A.3B.239 C.233 D.33 11、某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p ，第二年的增长率为q ，则该市这两年生产总值的年平均增长率为x ，则有( )A.2q p x +=B.2q p x +<C.2q p x +≤D.2qp x +≥ 12、当]21,0(∈x 时，若不等式012≥++ax x 恒成立，则a 的最小值为（ ）A. 25- B. 2- C.1- D. 3-二．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。
贵州省绥阳中学2014—2015学年第二学期第一次月考高一文科综合试题
1绥阳中学2014～2015学年第二学期第一次月考高一文科综合 试卷（考试时间：150分钟 总分300分 命题人：--- 审题人：---）一、 选择题（共35小题，每题4分，共140分，请将答案填在答题卡上）1.一个地区人口数量的变化，主要原因有①人口的自然增减 ②人口的出生率 ③人口的死亡率 ④人口迁移A.①②B.②③C.③④D.①④2.下图表示四个国家的人口出生率和人口死亡率，其中人口自然增长率最高的国家%)(A.①B.②C.③D.④ 3.人口增长模式决定于A.人口出生率、人口死亡率、人口总数B.人口出生率、人口死亡率、社会生产率C.人口出生率、人口死亡率、人口自然增长率D.人口出生率、人口总数、社会生产率 4.人口增长模式的演变过程是A.传统型—原始型—现代型B.现代型—原始型—传统型C.原始型—传统型—现代型D.原始型—现代型—传统型 下表为2002年我国四个地区的相关数据。
据此回答下面两题。
5.四个地区中人口老龄化趋势最显著的是A.①B.②C.③D.④ 6.四个地区中经济发展水平最高的是A.①B.②C.③D.④7.20世纪80年代，深圳、珠海等经济特区的设立，吸引了大量的人口迁入，其主要原因是A.政治因素B.经济因素C.气候因素D.资源开发因素8.环境对人类社会的发展有很大的制约作用，保护环境十分重要。
下面解决环境问题的四种思路，最恰当的是A．发展经济和保护环境二者并不矛盾，应该走边发展边治理之路 B．发展中国家经济相对落后，走先发展后治理的路子势在必行C．环境效益比经济效益更加重要，必须把保护环境放在优先发展的地位 D．地球自身有充分自我调节的能力，听其发展、顺乎自然 9.关于全球环境人口容量的叙述，乐观者认为A．现今世界人口已超过了全球的环境人口容量B．未来世界人口不会达到全球环境人口容量的极限值 C．未来全球环境人口容量可稳定在110亿或略多一些 D．由于环境污染和生态退化问题，全球人口不能再增长 10.可导致环境人口容量降低的因素有A.科学技术水平提高B.环境质量相对稳定C.资源过度使用、利用效率低下D.社会经济水平逐步提高11.中国的合理人口容量为a，中国的环境人口容量为b，二者的关系，正确的是A. a 小于bB. a 大于bC. a 等于bD.无法判断 12．下列属于商品的是（ ）①医用氧气 ②赠送同学的礼物 ③向地震灾区空投的援助物资 ④家庭用的自来水A．①③ B．①② C．①④ D．③④13．李某用银行按揭贷款的方式买了一套60万元的新房，首付现金16万元，然后在15年内付清银行贷款44万元和利息10万元。
绥阳中学2014年高三理科数学模拟卷-3
绥阳中学2014届高三理科数学模拟卷(Ⅲ)班级___________ 姓名:___________ 得分:一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题有四个选项，只有一个是正确的，把你认为正确的一个选项填入到本题右边的括符内）1. 已知全集U =R ,集合)}1ln(|{},11|{+==-==x y x B xy x A ，则 A B =( ) A.}1|{->x x B.}1|{<x x C.}11|{<<-x x D.Ø 2.已知i 是虚数单位，z 是复数，则满足i z i 2)1(=-的复数z 是 ( ) A.i +-1 B.i --1 C.i +1 D.i -1 3.已知命题1sin ,:≤∈∀x R x p ，则¬p 是 ( ) A.1sin ,00≥∈∃x R x B. 1sin ,≥∈∀x R x C.1sin ,00>∈∃x R x D. 1sin ,>∈∀x R x 4.函数)32sin(π-=x y 的图象可由函数x y 2sin =的图象 ( )A.向左平移3π得到B. 向右平移3π得到C.向左平移6π得到D.向右平移6π得到5.已知,0,0>>y x y b a x ,,,成等差数列,y d c x ,,,成等比数列,则cdb a 2)(+的最小值是( )A.0B. 1C. 2D. 46.已知平面向量)1,1(),1,1(-==b a ,则向量=-b a2321 ( )A.)1,2(--B.)1,2(-C.)0,1(-D.)2,1(-7.已知实数]8,0[∈x ，执行如图所示的程序框图，则输出的x 不小于55的概率为 ( )A ．41B ．21 C ．43D ．54 8.已知双曲线12222-=-by a x 的一条渐近线方程为02=-y x ,则它的离心率=e ( )A.5B.25C.3D.29.曲线x e y 21=在点),4(2e 处的切线与坐标轴围成的三角形的面积等于( )A.229e B.24e C.22e D.2e10. 若22)4sin(2cos -=-παα,则ααsin cos +的值为 ( )A.27-B.21- C.21 D.27 11.下图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的表面积为( )A.π++36B.π4318++C.π++3218D.π+3212.过抛物线)0(22>=p px y 的焦点作直线l 交抛物线于B A ,两点，O 是坐标原点，则AOB ∆是( ) A.锐角三角开 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不确定二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分。
【解析版】贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高一下学期第三次月考化学试卷
贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高一下学期第三次月考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个小题只有一个正确选项，每个小题3分，合计48分）1．（3分）下列物质可以直接用分液漏斗分离的是（）A．泥沙和水B．碳酸钠和水C．乙醇和水D．汽油和水考点：分液和萃取．分析：根据分液漏斗可以将互不相溶的两层液体分开，则分析选项中物质的溶解性即可．解答：解：A．泥沙和水，可用过滤分离，故A错误；B．碳酸钠和水能互溶，所以不能用分液漏斗分离，故B错误；C．乙醇和水能互溶，所以不能用分液漏斗分离，故C错误；D．汽油和水不互溶，出现分层，所以能用分液漏斗分离，故D正确．故选D．点评：本题考查物质的分离，题目难度不大，本题注意把握常见混合物的分离原理、方法以及操作的注意事项等．2．（3分）纳米科技是21世纪经济发展的发动机．人们会利用纳米级（1﹣100nm，1nm=10﹣9m）粒子物质制造出更加优秀的材料和器件，使化学在材料、能源、环境和生命科学等领域发挥越来越重要的作用．下列分散系与纳米级粒子在直径上具有相同数量级的是（）A．溶液B．胶体C．悬浊液D．乳浊液考点：分散系、胶体与溶液的概念及关系．分析：纳米粒子的直径在1﹣100nm之间，根据分散系与纳米粒子的直径的比较来判断正误．解答：解：A．溶液中分散质粒子直径小于1nm，故A错误；B．胶体中分散质粒子直径在1﹣100nm之间，故B正确；C．悬浊液中分散质粒子直径大于100nm，故C错误；D．乳浊液中分散质粒子直径大于100nm，故D错误．故选B．点评：本题考查了胶体与其它分散系的本质区别是：胶体粒子的直径在1﹣100nm之间，题目较简单．3．（3分）在周期表中，金属元素和非金属元素的分界线附近能找到（）A．制农药的元素B．制催化剂的元素C．制半导体的元素D．制耐高温合金材料的元素考点：元素周期律和元素周期表的综合应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：在金属元素与非金属元素的分界线附近的元素，通常既具有金属性又具有非金属性，可以找到半导体材料．解答：解：A．非金属元素位于右上方，非金属可以制备有机溶剂，部分有机溶剂可以用来做农药，故A错误；B．可以用于做催化剂的元素种类较多，一般为过渡金属元素，故B错误；C．在金属元素和非金属元素交接区域的元素通常既具有金属性又具有非金属性，可以用来做良好的半导体材料，如硅等，故C正确；D．制耐高温合金材料的元素在金属区副族和第八族元素中找，故D错误．故选：C．点评：本题考查元素周期表的结构和应用，题目难度不大，本题根据元素周期表中的元素分布及元素常见的性质来解题．4．（3分）某微粒用表示，下列关于该微粒的叙述正确的是（）A．所含质子数=A﹣n B．所含中子数=A﹣ZC．所含电子数=Z+n D．质量数=Z+A考点：质子数、中子数、核外电子数及其相互联系．分析：A、在Z A R中R左下角的数字或字母表示原子的质子数；B、中子数=质量数﹣质子数；C、原子中质子数等于电子数，阳离子的电子数=质子数﹣电荷数；D、在Z A R中R左上角的数字或字母表示原子的质量数．解答：解：A、Z A R n+微粒的质子数为Z，故A错误；B、Z A R n+微粒所含的中子数为A﹣Z，故B正确；C、Z A R n+微粒的质子数为Z，电子数为Z﹣n，故C错误；D、Z A R n+微粒的质量数为A，故D错误；故选B．点评：本题考查原子的构成及原子中的量的关系，明确Z A R中质子数、质量数、中子数的关系即可解答，并注意离子中电子数的计算方法．5．（3分）设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）A．78g Na2O2与足量水充分反应时电子转移数为N AB．25℃、101.3kPa时，11.2L H2中含有的原子数为N AC．标况下1 mol SO3的体积约为22.4LD．2L 1mol/L Na2SO4溶液中离子总数为3N A考点：阿伏加德罗常数．分析：A．过氧化钠与水反应，过氧化钠既做氧化剂又做还原剂；B.25℃、101.3kPa时，不是标准状况；C．气体摩尔体积只适用气体；D.1mol硫酸钠含有2mol钠离子和1mol硫酸根离子．解答：解：A.78g Na2O2的物质的量为1mol，与足量水充分反应时电子转移数为N A，故A 正确；B.25℃、101.3kPa时，不是标准状况，Vm≠22.4L/mol，11.2L H2中含有的原子数不为N A，故B错误；C．标况下，三氧化硫不是气体，不能使用气体摩尔体积，故C错误；D.1mol硫酸钠含有2mol钠离子和1mol硫酸根离子，2L 1mol/L Na2SO4溶液中离子总数为6N A，故D错误；故选：A．点评：本题考查了阿伏伽德罗常数的分析应用，主要是气体摩尔体积条件分析应用，物质的量计算微粒数，掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系是解题关键，题目难度不大．6．（3分）下列化合物中，含有非极性键的离子化合物是（）A．MgCl2B．Ba（OH）2C．Na2O2D． H2O2考点：极性键和非极性键；离子化合物的结构特征与性质．专题：化学键与晶体结构．分析：含有离子键的化合物一定属于离子化合物，一般金属元素与非金属元素形成离子键，不同非金属元素之间形成极性共价键，同种非金属元素之间形成非极性共价键，以此来解答．解答：解：氯化镁中镁离子和氯离子之间以离子键结合，则氯化镁是只含离子键的离子化合物，故A错误．B、氢氧化钡中钡离子和氢氧根离子之间以离子键结合，氢氧根离子中氧原子和氢原子之间以极性共价键结合，所以氢氧化钡是含有极性共价键的离子化合物，故B错误．C、过氧化钠中钠离子和过氧根离子之间以离子键结合，过氧根离子中氧原子和氧原子之间以非极性共价键结合，所以过氧化钠是含有非极性共价键的离子化合物，故C正确．D、双氧水分子中氢原子和氧原子之间以极性共价键结合，氧原子和氧原子之间以非极性共价键结合，所以双氧水是含有极性共价键和非极性共价键的共价化合物，故D错误．故选C．点评：本题考查化学键及化合物的种类，明确含有离子键的化合物一定为离子化合物及判断化学键的一般规律即可解答，难度不大．7．（3分）某元素R的最高价氧化物对应水化物化学式为HnRO4，则R的氢化物是（）A．HnR B．H2nR C．H（8﹣n）R D． H（n﹣2）R考点：元素周期律的作用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：先算出最高正价，再根据元素最高正价与最低负价的绝对值之和等于8，得出最低负价，从而判断氢化物的分子式．解答：解：某元素最高价氧化物对应水化物的分子式是H n RO4，根据分子中化合价的代数和为0，得最高正价为8﹣n价，再根据元素最高正价与最低负价的绝对值之和等于8，得出最低负价为﹣n价，即R的氢化物是HnR．故选A．点评：解决本题的关键是：分子式中各元素的化合价代数和为0；元素最高正价与最低负价的绝对值之和等于8．8．（3分）元素X、Y可组成化学式为XY2的离子化合物，则X、Y的原子序数可能是（）A．11和16 B．6和8 C．12和17 D． 19和9考点：原子结构与元素的性质．分析：一般来说，非金属元素之间易形成共价键，活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，含有离子键的化合物是离子化合物，根据元素的原子序数推断出元素符号，结合形成XY2型离子化合物判断解答：解：A.11号元素是Na，16号元素是S元素，形成Na2S离子化合物，但不符合XY2型，故A错误；B.6号元素是C，8号元素是O，形成CO2是共价化合物，故B错误；C.12号元素是Mg，17号元素是Cl元素，二者组成的MgCl2是离子化合物，故C正确；C.19号元素是K，9号元素是F元素，二者组成KF，故D错误；故选C．点评：本题考查原子结构与元素性质，难度不大，利用验证法进行解答，有利于基础知识的巩固．9．（3分）某元素原子最外层只有1个电子，它跟卤素相结合时，所形成的化学键是（）A．一定形成共价键B．一定形成离子键C．可能形成共价键，也可能形成离子键D．以上说法都不对考点：化学键．分析：某元素原子最外层只有1个电子，该元素可能为金属元素，如碱金属元素、第IB族、第VIB族元素，可能是非金属元素，如H元素，与卤素相结合时可能形成共价键、可能形成离子键，据此分析解答．解答：解：某元素原子最外层只有1个电子，该元素可能为金属元素，如碱金属元素、第IB族、第VIB族元素，可能是非金属元素，如H元素，与卤素相结合时，如果结合生成HCl，则只含共价键，如果结合生成NaCl等，只含离子键，故选C．点评：本题考查原子结构和元素性质及化学键，侧重考查基本概念、基本理论，熟悉元素周期表结构、物质结构即可解答，注意H元素易漏掉而导致错误．10．（3分）有六种微粒，它们分别是：1940M、2040N、1840X、1940Q+、2040Y2+、1740Z﹣，它们所属元素的种类为（）A．3种B．4种C．5种D． 6种考点：元素．专题：原子组成与结构专题．分析：具有相同核电荷数（即质子数）的同一类原子的总称叫元素；元素符号的左下角表示质子数，左上角表示质量数，质子数相同中子数不同的同一类原子互称同位素，据此分析判断．解答：解：因为1940M、1940Q+的质子数相同，所以是同一元素，只是1940M是原子，1940Q+是带一个单位正电荷的离子；2040N、2040Y2+的质子数相同，所以是同一元素，只是2040N是原子，2040Y2+是带两个单位正电荷的离子；1740Z﹣是质子数为17的元素；1840X是质子数为18的元素；所以共有4种元素．故选B．点评：本题考查了元素的定义，难度不大，注意元素概念的外延和内涵，由原子变成离子，变化的是核外电子数，不变的是核内质子数．11．（3分）下列说法不符合ⅦA族元素性质特征的是（）A．易形成﹣1价离子B．从上到下原子半径逐渐减小C．从上到下非金属性逐渐减弱D．从上到下氢化物的稳定性依次减弱考点：元素周期表的结构及其应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：ⅦA族元素，为卤族元素，最低价为﹣1价，由上到下，半径增大，非金属性减弱，以此来解答．解答：解：A．最外层7个电子，易得到电子形成﹣1价离子，故A正确；B．从上到下，电子层增大，原子半径逐渐增大，故B错误；C．从上到下，得到电子能力减弱，则非金属性逐渐减弱，故C正确；D．从上到下，非金属减弱，则氢化物的稳定性依次减弱，故D正确；故选B．点评：本题考查元素周期表的结构及应用，为高频考点，把握卤族元素性质及元素周期律为解答关键，注意递变性和相似性的分析，题目难度不大．12．（3分）已知短周期元素的离子a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞D＞C B．原子序数D＞C＞B＞AC．离子半径C＞D＞B＞A D．单质的还原性A＞B＞D＞C考点：原子结构与元素周期律的关系．分析：短周期元素的离子：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，所以有：a﹣2=b﹣1=c+3=d+1，且A、B在周期表中C、D的下一周期，原子序数：a＞b＞d＞c，A、B 为金属，C、D为非金属，结合元素周期律递变规律解答该题．解答：解：短周期元素的离子：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，所以有：a﹣2=b﹣1=c+3=d+1，且A、B在周期表中C、D的下一周期，原子序数：a＞b＞d＞c，A、B为金属，C、D为非金属．A．A、B在周期表中C、D的下一周期，并且原子序数：a＞b＞d＞c，原子核外电子层数越多，原子半径越大，同周期元素原子序数越大，原子半径越小，则有原子半径：B＞A＞C ＞D，故A错误；B．a A2+、b B+、cC3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则离子核外电子数相同，即a﹣2=b ﹣1=c+3=d﹣1，原子序数A＞B＞D＞C，故B错误；C．a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，核电荷数越大，离子半径越小，核电荷数a＞b＞d＞c，所以离子半径C＞D＞B＞A，故C正确；D．A、B为金属，原子序数A＞B，单质还原性B＞A，C、D为非金属，原子序数D＞C，单质氧化性D＞C，故D错误．故选：C．点评：本题考查位置结构性质的相互关系及应用，根据核外电子排布确定元素所在周期表中的位置，清楚元素周期律的递变规律是解答该题的关键，难度不大．13．（3分）只用一种试剂就可将AgNO3、KSCN和H2SO4、NaOH四种无色溶液区分，这种试剂是（）A．Fe（NO3）3溶液B．FeCl2溶液C．BaCl2溶液D． FeCl3溶液考点：物质的检验和鉴别的实验方案设计．分析：检验KSCN，一般用FeCl3或Fe（NO3）3等溶液，检验硝酸银，可加入FeCl3溶液，以此解答该题．解答：解：A．Fe（NO3）3溶液不与AgNO3、H2SO4反应，不能鉴别AgNO3、H2SO4，故A错误；B．氯化亚铁溶液不与KSCN、H2SO4反应，不能鉴别KSCN、H2SO4，故B错误；C．氯化钡溶液不与KSCN、NaOH反应，不能鉴别KSCN、NaOH，故C错误；D．FeCl3溶液加入四种溶液中依次出现的现象是：白色沉淀、溶液呈红色、无现象、红褐色沉淀，反应现象不同，所以可以鉴别，故D正确．故选D．点评：本题考查物质的鉴别，注意物质的鉴别要有典型的不同现象才可以，尤其注意SCN ﹣、Cl﹣和Ag+的检验，该种题型涉及元素化合物知识，要注意总结和积累．14．（3分）已知元素X、Y的核电荷数分别是a和b，它们的离子X m+和Y n﹣的核外电子排布相同，则下列关系式中正确的是（）A．a=b+m+n B．a=b﹣m+n C．a=b+m﹣n D． a=b﹣m﹣n考点：质子数、中子数、核外电子数及其相互联系．专题：原子组成与结构专题．分析：根据阴阳离子的核外电子数与核电荷数、离子所带电荷数之间的关系计算，解答：解：在原子中，核电荷数等于核外电子数；在阳离子中，核电荷数减去离子所带电荷数等于核外电子数；在阴离子中，核电荷数加上离子所带电荷数等于核外电子数．因为X m+和Y n﹣具有相同的核外电子排布，所以，X m+和Y n﹣具有相同的核外电子数，X m+的核外电子数等于a﹣m，b Y n﹣的核外电子数为：b+n，a则：a﹣m=b+n．故答案为：A点评：在原子中，核电荷数等于核外电子数；在阳离子中，核电荷数减去离子所带电荷数等于核外电子数；在阴离子中，核电荷数加上离子所带电荷数等于核外电子数．15．（3分）核内中子数为N的R2+，质量数为A，则n g它的同价态氧化物中所含电子物质的量为（）A．B．C．（A﹣N+2）mol D．考点：质子数、中子数、核外电子数及其相互联系；质量数与质子数、中子数之间的相互关系．专题：原子组成与结构专题．分析：核内中子数为N的R2+离子，质量数为A，所以质子数为A﹣N，该离子的相对原子质量在数值上等于其质量数；该离子带2个单位正电荷，所以其氧化物的化学式为RO；该氧化物的摩尔质量为（A+16）g/mol，一个氧化物分子中含有（A﹣N+8）个质子．解答：解：该氧化物的摩尔质量为（A+16）g/mol，n g 它的氧化物的物质的量为；一个氧化物分子中含有（A﹣N+8）个质子，所以ng 它的氧化物中所含质子的物质的量为×（A﹣N+8）=，故选D．点评：本题考查了质子数、中子数、质量数之间的关系，难度不大，注意质量数在数值上等于其相对原子质量．16．（3分）0.05mol某金属单质与足量的盐酸反应，放出1.12LH2（标准状况），并转变为具有Ar原子的电子层结构的离子，该金属元素在元素周期表中的位置是（）A．第三周期第IA族 B．第四周期第IA族C．第三周期第ⅡA族D．第四周期第ⅡA族考点：位置结构性质的相互关系应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：金属与酸反应置换出氢气，金属提供电子，根据氧化还原反应电子转移守恒，计算金属原子失去的电子数．结合金属原子失去形成具有Ar原子的电子层结构的离子，确定金属元素的质子数，进而确定金属元素在元素周期表中的位置．解答：解：氢气的物质的量为=0.05mol；令金属原子失去的电子数为n，根据电子转移守恒有：0.05mol×n=0.05mol×2，解得n=2，即金属原子失去2个电子形成金属离子，由于金属原子失去2个电子，形成具有Ar原子的电子层结构的离子．所以+2价金属离子核外有18个电子，故该金属元素质子数为18+2=20，即该金属为Ca元素，位于周期表第四周期第ⅡA族．故选：D．点评：考查通过计算推断元素，难度中等，注意从氧化剂、还原剂得失电子的数目关系判断金属元素原子失去电子数目是解题的关键．二、非选择题17．（16分）甲、乙、丙、丁是四种短周期元素，乙原子有三个电子层，第一层与最外层电子数相等；甲原子的核外电子数比乙原子核外电子数少1；丙原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍；丁原子核电荷数比丙原子核电荷数多2．请回答：（1）甲是Na元素（填元素符号），甲的单质与水反应的化学方程式为2Na+2H2O=2NaOH+H2↑；（2）乙是Mg元素（填元素符号），原子结构示意图为；（3）丙是碳元素（填元素名称），最高价氧化物对应水化物的化学式是H2CO3；（4）丁是氧元素（填元素名称），甲与丁两种元素可组成的物质有Na2O、Na2O2．（填化学式）考点：原子结构与元素的性质．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：甲、乙、丙、丁是四种短周期元素，乙原子有三个电子层，第一层与最外层电子数相等，则乙是Mg元素；甲原子的核外电子数比乙原子核外电子数少1，则甲Na元素；丙原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍，最外层电子数不超过8个，次外层为K层，则丙是C元素；丁原子核电荷数比丙原子核电荷数多2，则丁是O元素，再结合题目分析解答．解答：解：甲、乙、丙、丁是四种短周期元素，乙原子有三个电子层，第一层与最外层电子数相等，则乙是Mg元素；甲原子的核外电子数比乙原子核外电子数少1，则甲Na元素；丙原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍，最外层电子数不超过8个，次外层为K层，则丙是C元素；丁原子核电荷数比丙原子核电荷数多2，则丁是O元素，（1）甲是Na元素，甲的单质与水反应生成NaOH和氢气，化学方程式为2Na+2H2O=2NaOH+H2↑，故答案为：Na；2Na+2H2O=2NaOH+H2↑；（2）乙是Mg元素，原子结构示意图为，故答案为：Mg；；（3）丙是碳元素，最高价氧化物对应水化物的化学式是H2CO3，故答案为：碳；H2CO3；（4）丁是氧元素，甲与丁两种元素可组成的物质有Na2O、Na2O2，故答案为：氧；Na2O、Na2O2．点评：本题考查了原子结构和元素性质，根据原子结构确定元素，再结合物质的性质分析解答，注意氧化钠、过氧化钠中阴阳离子个数之比都是1：2，为易错点．18．（12分）室温下，A是常见的金属单质、单质B是黄绿色气体、单质C是无色气体．在合适反应条件下，它们可以按下面框图进行反应；E溶液是无色溶液，F是淡绿色溶液．B 和C反应发出苍白色火焰．请回答：（1）A是Fe，B Cl2，C H2（请填写化学式）；（2）反应①的化学方程式2Fe+3Cl22FeCl3；（3）反应③的离子方程式Fe+2H+=Fe2++H2↑；（4）反应④的离子方程式2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣．考点：无机物的推断；氯气的化学性质；铁的化学性质．专题：推断题．分析：单质B是黄绿色气体为Cl2，单质C是无色气体，B和C反应发出苍白色火焰，则C为H2，E为HCl，A与HCl水溶液反应得淡绿色溶液F与氢气，则A为Fe，F应为FeCl2，由转化关系可知D为FeCl3，结合物质的相关性质解答该题．解答：解：单质B是黄绿色气体为Cl2，单质C是无色气体，B和C反应发出苍白色火焰，则C为H2，E为HCl，A与HCl水溶液反应得淡绿色溶液F与氢气，则A为Fe，F应为FeCl2，由转化关系可知D为FeCl3，（1）由以上分析可知，A为Fe，B为Cl2，C为H2，故答案为：Fe，Cl2，H2；（2）反应①为Fe和Cl2的反应，反应的化学方程式为2Fe+3Cl22FeCl3，故答案为：2Fe+3Cl22FeCl3；（3）反应③为Fe和HCl的反应，反应的离子方程式为Fe+2H+=Fe2++H2↑，故答案为：Fe+2H+=Fe2++H2↑；（4）反应④为FeCl2和Cl2的反应，反应的离子方程式为2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣，故答案为：2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣．点评：本题考查无机物的推断，难度不大，注意根据物质颜色与反应现象作为突破口进行推断，学习中注意元素化合物的性质及反应现象掌握．19．（12分）A、B、C、D、E都是短周期元素，原子序数依次增大，A、B处于同一周期，C、D、E同处另一周期．C、B可按原子个数比2：l和1：1分别形成两种离子化合物甲和乙．A原子的最外层电子数比次外层电子层多3个．E是地壳中含量最高的金属元素．根据以上信息回答下列问题：（1）D元素在周期表中的位置是第三周期ⅡA族，乙物质的电子式是．（2）B、C、D、E四种元素的简单离子半径由大到小的顺序是（用离子符号填写）O2﹣＜Na+＜Mg2+＜Al3+．（3）E的单质加入到C的最高价氧化物对应的水化物的溶液中，发生反应的离子方程式是2Al+2OH﹣+2H2O═2AlO2﹣+3H2↑．（4）简述比较D与E金属性强弱的实验方法：分别把两金属放入盛有少量水的试管中，并加入一段时间，再向两试管中滴加几滴酚酞试剂，放入Mg的试管变红，放入Al的试管不变色，说明Mg的金属性比Al强．考点：位置结构性质的相互关系应用．分析：A、B、C、D、E都是短周期元素，原子序数逐渐增大，A原子的最外层电子数比次外层电子层多3个，原子只能有2个电子层，最外层电子数为5，故A为N元素；E是地壳中含量最高的金属元素，则E为Al；A、B处于同一周期，C、D、E同处另一周期，即A、B处于第二周期，C、D、E处于第三周期，C、B可按原子个数比2：l和1：1分别形成两种离子化合物甲和乙，则C是Na元素，B是O元素，甲是Na2O，乙是Na2O2，D的原子序数介于Na、Al之间，故D为Mg，据此答题．解答：解：A、B、C、D、E都是短周期元素，原子序数逐渐增大，A原子的最外层电子数比次外层电子层多3个，原子只能有2个电子层，最外层电子数为5，故A为N元素；E是地壳中含量最高的金属元素，则E为Al；A、B处于同一周期，C、D、E同处另一周期，即A、B处于第二周期，C、D、E处于第三周期，C、B可按原子个数比2：l和1：1分别形成两种离子化合物甲和乙，则C是Na元素，B是O元素，甲是Na2O，乙是Na2O2，D 的原子序数介于Na、Al之间，故D为Mg．（1）D为Mg，处于周期表中第三周期ⅡA族，乙是Na2O2，电子式为，故答案为：第三周期ⅡA族；；（2）O2﹣、Na+、Mg2+、Al3+离子电子层结构相同，核电荷数越大离子半径越小，故离子半径：O2﹣＜Na+＜Mg2+＜Al3+，故答案为：O2﹣＜Na+＜Mg2+＜Al3+；3）E的单质为Al，C的最高价氧化物对应的水化物为NaOH，二者反应生成偏铝酸钠与氢气，发生反应的离子方程式是：2Al+2OH﹣+2H2O═2AlO2﹣+3H2↑，故答案为：2Al+2OH﹣+2H2O═2AlO2﹣+3H2↑；（4）比较Mg与Al金属性强弱的实验方法：分别把两金属放入盛有少量水的试管中，并加入一段时间，再向两试管中滴加几滴酚酞试剂，放入Mg的试管变红，放入Al的试管不变色，说明Mg的金属性比Al强，故答案为：分别把两金属放入盛有少量水的试管中，并加入一段时间，再向两试管中滴加几滴酚酞试剂，放入Mg的试管变红，放入Al的试管不变色，说明Mg的金属性比Al强．点评：本题考查位置结构性质关系应用，元素的推断是答题的关键，注意金属性、非金属性强弱比较实验事实．20．（12分）普通玻璃试剂瓶的主要成份是SiO2．用该种试剂瓶保存NaOH溶液，长期存放会在瓶口与瓶塞之间出现一种白色粉末状物质，生成该物质的化学反应方程式是2NaOH+SiO2=Na2SiO3+H2O．某同学取该白色粉末状物质溶于水，将得到的溶液分成两份．（1）一份中滴入1～2滴酚酞溶液，溶液显红色，继续滴加盐酸，边加边振荡，会出现软而透明的凝胶胶体，生成凝胶的化学方程式是Na2SiO3+2HCl=H2SiO3↓+2NaCl．用一束光线照射该凝胶会出现丁达尔效应．（2）另一份中通CO2气体，也会出现凝胶，说明碳酸的酸性比硅酸的强（填“强”或“弱”）．考点：硅和二氧化硅；胶体的重要性质．分析：（1）二氧化硅为酸性氧化物，能够与氢氧化钠反应生成硅酸钠和水；硅酸钠为强碱弱酸盐，水解生成硅酸与氢氧根离子；硅酸钠酸性弱于盐酸，能够与盐酸反应生成硅酸与氯化钠；胶体具有丁达尔效应；（2）依据强酸制备弱酸规律解答．解答：解：（1）二氧化硅为酸性氧化物，能够与氢氧化钠反应生成硅酸钠和水，化学方程式为：2NaOH+SiO2=Na2SiO3+H2O；硅酸钠为强碱弱酸盐，水解生成硅酸与氢氧根离子，溶液显碱性，滴入酚酞变红色；硅酸钠酸性弱于盐酸，能够与盐酸反应生成硅酸与氯化钠，化学方程式：Na2SiO3+2HCl=H2SiO3↓+2NaCl；胶体具有丁达尔效应；故答案为：2NaOH+SiO2=Na2SiO3+H2O；红；Na2SiO3+2HCl=H2SiO3↓+2NaCl；丁达尔；（2）硅酸钠与二氧化碳、水反应生成碳酸钠和硅酸，依据强酸制备弱酸的规律可知：碳酸的酸性强于硅酸，故答案为：强．点评：本题考查了元素化合物知识，明确硅及其化合物性质是解题关键，题目难度不大．。
2014-2015学年度高一下学期期中考试数学试题_Word版含答案
2014－2015学年第二学期期中考试高一数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1-10题，共50分，第Ⅱ卷为11-20题，共100分。
全卷共计150分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷 （本卷共计50 分）一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题5分，共计50分）1．化简0015tan 115tan 1-+等于 ( ) A. 3 B.23C. 3D. 1 2. 在中，下列三角式ABC ∆ ①sin(A+B)+sinC;②cos(B+C)+cosA;③2tan 2tanCB A + ④cos 2sec 2AC B +,其中恒为定值的是 ( ) A ．①② B ②③ C ②④D ③④3. 已知函数f(x)=sin(x+2π)，g(x)=cos(x －2π)，则下列结论中正确的是( ) A ．函数y=f(x)·g(x)的最小正周期为2π B ．函数y=f(x)·g(x)的最大值为1C ．将函数y=f(x)的图象向左平移2π单位后得g(x)的图象D ．将函数y=f(x)的图象向右平移2π单位后得g(x)的图象4．圆：0y 6x 4y x 22=+-+和圆：0x 6y x 22=-+交于A 、B 两点，则AB 的垂直平分线的方程是（ ）．A ．03y x =++B ．05y x 2=--C ． 09y x 3=--D ．07y 3x 4=+- 5．长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（ ）． Ａ．14 B ．4 C ．32 D ．23x图4-3-17．下列命题正确的是（ ）．A ．a//b, a⊥α⇒a⊥bB ．a⊥α, b⊥α⇒a//bC ．a⊥α, a⊥b ⇒b//αD ．a//α,a⊥b ⇒b⊥α8．圆：02y 2x 2y x 22=---+上的点到直线2y x =-的距离最小值是（ ）． A ．0 B ．21+ C ．222- D ．22- 9． 曲线0y 4x 4y x 22=-++关于（ ）A ．直线4x =对称B ．直线0y x =+对称C ．直线0y x =-对称D ．直线)4,4(-对称10．已知在四面体ABCD 中，E 、F 分别是AC 、BD 的中点，若CD=2AB=4，EF ⊥AB ，则EF 与CD 所成的角为（ ）． A ．︒90 B ．︒45 C ．︒60D ．︒30第Ⅱ卷 （本卷共计100分）二．填空题：（每小题5分，共计20分）11. 使函数f(x)=sin(2x+θ)+)2cos(3θ+x 是奇函数，且在[0，4π]上是减函数的θ的一个值____________.12．一个圆锥的母线长为4，中截面面积为π，则圆锥的全面积为____________．13．已知z ,y ,x 满足方程C ：22(3)(2)4x y ++-=，的最大值是___________．14．在三棱锥A B C P -中，已知2PC PB PA ===，︒=∠=∠=∠30CPA BPC BPA ， 一绳子从A 点绕三棱锥侧面一圈回到点A 的距离中，绳子最短距离是_____________．三．解答题：(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.)15. （本小题满分12分）已知π2 <α<π,0<β<π2 ,tan α=－ 34 ,cos(β－α)= 513,求sinβ的值.ＡＢＣＰDC 1A 1B 1CBA16．（本小题满分12分）已知平行四边形ABCD 的两条邻边AB 、AD 所在的直线方程为02y 4x 3=-+；02y x 2=++，它的中心为M )3,0(，求平行四边形另外两条边CB 、CD 所在的直线方程及平行四边形的面积．17．（本小题满分14分）正三棱柱111C B A ABC -中，2BC =，6AA 1=，Ｄ、Ｅ分别是1AA 、11C B 的中点， （Ⅰ）求证：面E AA 1⊥面BCD ； （Ⅱ）求直线11B A 与平面BCD 所成的角．18．（本小题满分14分）直线L 经过点)2,1(P ，且被两直线L 1：02y x 3=+-和 L 2：01y 2x =+-截得的线段AB 中点恰好是点P ，求直线L 的方程．19.（本小题满分14分）如图,在三棱柱111-ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC ,,⊥AB BC D 为AC 的中点,12A A AB ==,3BC =. （1）求证：1//AB 平面1BC D ； (2) 求四棱锥11-B AAC D 的体积.20.（本小题满分14分）设关于x 函数a x a x x f 2cos 42cos )(+-= 其中02π≤≤x（1） 将f(x)的最小值m 表示成a 的函数m=g(a); （2） 是否存在实数a,使f(x)>0在]2,0[π∈x 上恒成立？（3） 是否存在实数a ，使函数f(x) 在]2,0[π∈x 上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由。
贵州省遵义市绥阳中学2014_2015学年高一数学下学期第二次月考试卷含解析
2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）．1．A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，A∩B=（）A． {2} B． 2 C． {﹣3，﹣1，1，2，3} D．φ2．sin（﹣60°）的值为（）A．B．C．D．3．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A． y=x3B． y=|x|﹣3 C． y=x2﹣2x+1 D． y=2﹣|x| 4．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=，则sinθ+cosθ=（）A．B．C．D．5．若，则tanα=（）A． 1 B．﹣1 C．D．6．已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．B．C．D．7．在等差数列{a n}中，若a4=4，则a2+a6等于（）A． 4 B． 8 C． 16 D． 328．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A． y=2sin（2x+） B． y=2sin（2x+）C． y=2sin（﹣）D． y=2sin（2x﹣）9．已知数列{a n}的通项公式为，则a1=（）A．B．C．D． 210．等差数列{a n}中，首项a1=1，a5=9，则数列的前10项之和是（）A． 90 B． 100 C． 145 D． 19011．已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形或等腰三角形12．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，F是线段DC的三等分点，AF与CD交于点E，若，=，则等于（）A．+B．+C．+D．+二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．sin10°cos20°+sin80°sin20°=．14．数列{a n}为等差数列，且log3（a3+a5）=4，则a4= ．15．求和+++…+= ．16．已知S n，T n分别为等差数列{a n}，{b n}的前n项和且=，则= ．三、解答题（本题共6道小题共70分）17．已知等差数列{a n}，a1=2，a4=7．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．18．已知函数f（x）=2cos2x﹣2（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）若x∈[，]，f（x）的范围．19．已知数列{a n}，其前n项和为（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求{a n}的通项公式a n．20．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有acosC﹣csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，S△ABC=3，求b，c的值．21．已知非常数数列{a n}的前项n和为S n，且有a n＞0，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{b n}的前项n和T n．22．在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点，△AEF的周长为2；（Ⅰ）设∠BCF=α，∠ECD=β，，求tanα，tanβ．（Ⅱ）求∠ECF的度数．2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）．1．A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，A∩B=（）A． {2} B． 2 C． {﹣3，﹣1，1，2，3} D．φ考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，∴A∩B={2}，故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．sin（﹣60°）的值为（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．解答：解：sin（﹣60°）=﹣sin60°=﹣，故选：C．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．3．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A． y=x3B． y=|x|﹣3 C． y=x2﹣2x+1 D． y=2﹣|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数、奇函数的定义，一次函数、指数函数的单调性即可找出符合条件的选项．解答：解：A．y=x3是奇函数；B．y=|x|﹣3是偶函数，显然在（0，+∞）上为增函数，∴该选项正确；C．根据二次函数y=x2﹣2x+1的图象便知该函数非奇非偶；D．y=2﹣|x|，x＞0时该函数变成y=，该函数在（0，+∞）上为减函数．故选：B．点评：考查偶函数、奇函数的定义，偶函数图象的对称性，一次函数及指数函数的单调性．4．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=，则sinθ+cosθ=（）A．B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简得到（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，把已知等式代入，开方即可求出值．解答：解：∵θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=＞0，∴sinθ＞0，cosθ＞0，即sinθ+cosθ＞0，∵（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=，∴sinθ+cosθ=，故选：C．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5．若，则tanα=（）A． 1 B．﹣1 C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．解答：解：∵==2，即tanα+1=4tanα﹣2，解得：tanα=1．故选A点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，涉及的关系式为tanα=，熟练掌握基本关系是解本题的关键．6．已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．B．C．D．考点：二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用二倍角的正弦与同角三角函数间的关系可求得sinα﹣cosα=，再利用二倍角的余弦即可求得cos2α．解答：解：∵sinα+cosα=，∴两边平方得：1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣＜0，∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，sinα﹣cosα＞0．∴sinα﹣cosα===，∴cos2α=cos2α﹣sin2α=（cosα﹣sinα）（cosα+sinα）=（﹣）×=﹣．故选：D．点评：本题考查二倍角的正弦、余弦与同角三角函数间的关系，属于中档题7．在等差数列{a n}中，若a4=4，则a2+a6等于（）A． 4 B． 8 C． 16 D． 32考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：先根据等差中项的性质知a2+a6=2a4求得答案．解答：解：∵{a n}是等差数列，∴a2+a6=2a4=8．故选B．点评：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．8．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A． y=2sin（2x+） B． y=2sin（2x+）C． y=2sin（﹣）D． y=2sin （2x﹣）考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．分析：根据已知中函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象经过（﹣，2）和（﹣，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．解答：解：由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（﹣，2）点和（﹣，2）则A=2，T=π即ω=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（﹣，2）代入得﹣+ϕ=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，当k=0时，φ=此时故选A点评：本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象确定其解析式，其中A=|最大值﹣最小值|，|ω|=，φ=L•ω（L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量）．9．已知数列{a n}的通项公式为，则a1=（）A．B．C．D． 2考点：数列的概念及简单表示法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：根据数列的通项公式直接进行求解即可．解答：解：∵，∴a1==，故选：C点评：本题主要考查数列通项公式的应用，比较基础．10．等差数列{a n}中，首项a1=1，a5=9，则数列的前10项之和是（）A． 90 B． 100 C． 145 D． 190考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用公差d=及求和公式计算即可．解答：解：∵a1=1，a5=9，∴公差d===2，∴S10=10a1+d=10×1+×2=100，故选：B．点评：本题考查等差数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．11．已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形或等腰三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：a cosA=bcosB，利用正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，利用倍角公式可得sin2A=sin2B，可得2A=2B或2A+2B=π，即可得出．解答：解：∵acosA=bcosB，由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A+2B=π，化为A=B或A+B+．∴哎三角形为直角三角形或等腰三角形．故选：D．点评：本题考查了正弦定理、倍角公式、正弦函数的单调性，属于基础题．12．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，F是线段DC的三等分点，AF与CD交于点E，若，=，则等于（）A．+B．+C．+D．+考点：向量的线性运算性质及几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据两个三角形相似对应边成比例，得到E是BD的四等分点，进而可得=+=+=+（﹣），进而得到答案．解答：解：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴△ABE∽△FDE，∵F是线段DC的三等分点，∴DF：CD=DF：AB=DE：BE=1：3，即E是BD的四等分点，∴=+=+=+（﹣）=+，∵，=，∴=故选：A点评：向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．sin10°cos20°+sin80°sin20°=．考点：两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式求得所给式子的值．解答：解：sin10°cos20°+sin80°sin20°=sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=，故答案为：．点评：本题主要考查两角和的正弦公式，诱导公式的应用，属于基础题．14．数列{a n}为等差数列，且log3（a3+a5）=4，则a4= ．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由对数的运算法则求得a3+a5，然后结合等差数列的性质得答案．解答：解：由log3（a3+a5）=4，得a3+a5=34=81，∵数列{a n}为等差数列，则2a4=a3+a5=81，∴．故答案为：．点评：本题考查等差数列的性质，考查了对数的运算法则，是基础的计算题．15．求和+++…+= ．考点：数列的求和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：结合数列的通项的特点，考虑利用裂项求和解答：解：∵+++…+===故答案为：点评：本题主要考查了数列的裂项求和方法的应用，属于基础试题16．已知S n，T n分别为等差数列{a n}，{b n}的前n项和且=，则= ．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差中项即得=，计算即得结论．解答：解：∵数列{a n}、{b n}均为等差数列，∴S9==9a5，T9==9b5，又∵=，∴===，故答案为：．点评：本题考查等差数列的简单性质，利用等差中项是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．三、解答题（本题共6道小题共70分）17．已知等差数列{a n}，a1=2，a4=7．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用公差d=，进而计算即得结论；（Ⅱ）利用公式S n=计算即得结论．解答：解：（Ⅰ）∵a1=2，a4=7，∴公差d===，∴数列{a n}的通项a n=a1+（n﹣1）d=2+（n﹣1）=n+；（Ⅱ）∵a n=n+，a1=2，∴数列{a n}的前n项和S n==．点评：本题考查等差数列的通项及求和，注意解题方法的积累，属于基础题．18．已知函数f（x）=2cos2x﹣2（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）若x∈[，]，f（x）的范围．考点：余弦函数的图象；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性、定义域和值域求得f（x）的最小正周期及最值．（Ⅱ）根据x∈[，]，利用余弦函数的定义域和值域求得f（x）的范围．解答：解：（Ⅰ）对于函数f（x）=2cos2x﹣2=cos2x﹣1，它的最小正周期为=π，它的最大值为0，最小值为﹣2．（Ⅱ）若x∈[，]，则2x∈[，π]，∴cos2x∈[﹣1，]，∴f（x）=cos2x﹣1的范围为[﹣2，﹣]．点评：本题主要考查二倍角的余弦公式、余弦函数的周期性、定义域和值域，属于基础题．19．已知数列{a n}，其前n项和为（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求{a n}的通项公式a n．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：通过与S n+1=（n+1）2+（n+1）作差、计算即得结论．解答：解：（Ⅰ）∵，∴S n+1=（n+1）2+（n+1），两式相减得：a n+1=S n+1﹣S n=（n+1）2+（n+1）﹣（n2+n）=2（n+1），又∵a1=12+1=2满足上式，∴a n=2n，∴a1=2，a2=4，a3=6；（Ⅱ）由（I）知数列{a n}的通项公式a n=2n．点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．20．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有acosC﹣csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，S△ABC=3，求b，c的值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（Ⅰ）由正弦定理得：sinAcosC﹣sinCsinA=0，即可解得tanC=，从而求得C的值；（Ⅱ）由面积公式可得S△ABC=absinC=3，从而求得得b的值，由余弦定理即可求c的值．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得：sinAcosC﹣sinCsinA=0．…（2分）因为0＜A＜π，所以sinA＞0，从而cosC=sinC，又cosC≠0，…（4分）所以tanC=，所以C=．…（6分）（Ⅱ）在△ABC中，S△ABC=absinC==3，得b=，…（9分）由余弦定理得：c2=2+（）2﹣2×××cos=，所以c=．…（12分）点评：本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题．21．已知非常数数列{a n}的前项n和为S n，且有a n＞0，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{b n}的前项n和T n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）利用递推式可得a n+a n﹣1=2或a n﹣a n﹣1=2，通过分类讨论即可得出；（II）利用“裂项求和”即可得出．解答：解：（I）∵a n＞0，，∴当n=1时，a1=，解得a1=1或3．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣，化为（a n+a n﹣1﹣2）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∴a n+a n﹣1=2或a n﹣a n﹣1=2，①若a n+a n﹣1=2，当a1=1时，可得a n=1，（n∈N*），数列{a n}为常数数列，舍去；当a1=3时，可得a2=﹣1，与a n＞0矛盾，舍去；②若a n﹣a n﹣1=2，当a1=1时，可得a n=2n﹣1，（n∈N*），满足题意．当a1=3时，可得a n=2n+1，（n∈N*），满足题意．综上可得：a n=2n±1，（n∈N*）．（II）当a n=2n﹣1，==，则数列{b n}的前项n和T n=++…+=1﹣=．同理可得：当a n=2n+1，=，则数列{b n}的前项n和T n=1﹣=．点评：本题考查了递推式的应用、等差数列的通项公式、分类讨论方法、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点，△AEF的周长为2；（Ⅰ）设∠BCF=α，∠ECD=β，，求tanα，tanβ．（Ⅱ）求∠ECF的度数．考点：两角和与差的正切函数．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）根据AE、AF的值求出DE和BF，在RT△CBF和RT△CDE中求出tanα，tanβ；（Ⅱ）利用两角和的正切函数求出tan（α+β）的值，由α、β的范围求出α+β的值，再求出∠ECF的度数．解答：解：（Ⅰ）∵，∴DE=BF=，在RT△CBF中，tanα==，在RT△CDE中，tanβ==；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，tan（α+β）====1，∵α+β∈（0，），∴α+β=，则∠ECF=﹣（α+β）=．点评：本题考查两角和的正切函数，以及正切函数的定义，注意角的范围和正切函数的符号，属于中档题．。
贵州省遵义市绥阳中学高一数学下学期第二次月考试卷(含解析)
2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第二次月考数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）．1．A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，A∩B=（）A． {2} B． 2 C． {﹣3，﹣1，1，2，3} D．φ2．sin（﹣60°）的值为（）A．B．C．D．3．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A． y=x3B． y=|x|﹣3 C． y=x2﹣2x+1 D． y=2﹣|x| 4．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=，则sinθ+cosθ=（）A．B．C．D．5．若，则tanα=（）A． 1 B．﹣1 C．D．6．已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．B．C．D．7．在等差数列{a n}中，若a4=4，则a2+a6等于（）A． 4 B． 8 C． 16 D． 328．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A． y=2sin（2x+） B． y=2sin（2x+）C． y=2sin（﹣）D． y=2sin（2x﹣）9．已知数列{a n}的通项公式为，则a1=（）A．B．C．D． 210．等差数列{a n}中，首项a1=1，a5=9，则数列的前10项之和是（）A． 90 B． 100 C． 145 D． 19011．已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形或等腰三角形12．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，F是线段DC的三等分点，AF与CD交于点E，若，=，则等于（）A．+B．+C．+D．+二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．sin10°cos20°+sin80°sin20°=．14．数列{a n}为等差数列，且log3（a3+a5）=4，则a4= ．15．求和+++…+= ．16．已知S n，T n分别为等差数列{a n}，{b n}的前n项和且=，则= ．三、解答题（本题共6道小题共70分）17．已知等差数列{a n}，a1=2，a4=7．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．18．已知函数f（x）=2cos2x﹣2（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）若x∈[，]，f（x）的范围．19．已知数列{a n}，其前n项和为（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求{a n}的通项公式a n．20．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有acosC﹣csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，S△ABC=3，求b，c的值．21．已知非常数数列{a n}的前项n和为S n，且有a n＞0，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{b n}的前项n和T n．22．在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点，△AEF的周长为2；（Ⅰ）设∠BCF=α，∠ECD=β，，求tanα，tanβ．（Ⅱ）求∠ECF的度数．2014-2015学年贵州省遵义市绥阳中学高一（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共计50分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）．1．A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，A∩B=（）A． {2} B． 2 C． {﹣3，﹣1，1，2，3} D．φ考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={1，2，3}，B={﹣1，2，﹣3}，∴A∩B={2}，故选：A．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．sin（﹣60°）的值为（）A．B．C．D．考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．解答：解：sin（﹣60°）=﹣sin60°=﹣，故选：C．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．3．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（）A． y=x3B． y=|x|﹣3 C． y=x2﹣2x+1 D． y=2﹣|x|考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：函数的性质及应用．分析：根据偶函数、奇函数的定义，一次函数、指数函数的单调性即可找出符合条件的选项．解答：解：A．y=x3是奇函数；B．y=|x|﹣3是偶函数，显然在（0，+∞）上为增函数，∴该选项正确；C．根据二次函数y=x2﹣2x+1的图象便知该函数非奇非偶；D．y=2﹣|x|，x＞0时该函数变成y=，该函数在（0，+∞）上为减函数．故选：B．点评：考查偶函数、奇函数的定义，偶函数图象的对称性，一次函数及指数函数的单调性．4．若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=，则sinθ+cosθ=（）A．B．C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：三角函数的求值．分析：利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简得到（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ，把已知等式代入，开方即可求出值．解答：解：∵θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=＞0，∴sinθ＞0，cosθ＞0，即sinθ+cosθ＞0，∵（sinθ+cosθ）2=1+2sinθcosθ=，∴sinθ+cosθ=，故选：C．点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．5．若，则tanα=（）A． 1 B．﹣1 C．D．考点：同角三角函数基本关系的运用．专题：计算题．分析：已知等式的左边分子分母同时除以cosα，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，得到关于tanα的方程，求出方程的解即可得到tanα的值．解答：解：∵==2，即tanα+1=4tanα﹣2，解得：tanα=1．故选A点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系的运用，涉及的关系式为tanα=，熟练掌握基本关系是解本题的关键．6．已知α为第二象限角，，则cos2α=（）A．B．C．D．考点：二倍角的余弦．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用二倍角的正弦与同角三角函数间的关系可求得sinα﹣cosα=，再利用二倍角的余弦即可求得cos2α．解答：解：∵sinα+cosα=，∴两边平方得：1+2sinαcosα=，∴2sinαcosα=﹣＜0，∵α为第二象限角，∴sinα＞0，cosα＜0，sinα﹣cosα＞0．∴sinα﹣cosα===，∴cos2α=cos2α﹣sin2α=（cosα﹣sinα）（cosα+sinα）=（﹣）×=﹣．故选：D．点评：本题考查二倍角的正弦、余弦与同角三角函数间的关系，属于中档题7．在等差数列{a n}中，若a4=4，则a2+a6等于（）A． 4 B． 8 C． 16 D． 32考点：等差数列的性质．专题：计算题．分析：先根据等差中项的性质知a2+a6=2a4求得答案．解答：解：∵{a n}是等差数列，∴a2+a6=2a4=8．故选B．点评：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．8．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为（）A． y=2sin（2x+） B． y=2sin（2x+）C． y=2sin（﹣）D． y=2sin （2x﹣）考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．分析：根据已知中函数y=Asin（ωx+ϕ）在一个周期内的图象经过（﹣，2）和（﹣，2），我们易分析出函数的最大值、最小值、周期，然后可以求出A，ω，φ值后，即可得到函数y=Asin（ωx+ϕ）的解析式．解答：解：由已知可得函数y=Asin（ωx+ϕ）的图象经过（﹣，2）点和（﹣，2）则A=2，T=π即ω=2则函数的解析式可化为y=2sin（2x+ϕ），将（﹣，2）代入得﹣+ϕ=+2kπ，k∈Z，即φ=+2kπ，k∈Z，当k=0时，φ=此时故选A点评：本题考查的知识点是由函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象确定其解析式，其中A=|最大值﹣最小值|，|ω|=，φ=L•ω（L是函数图象在一个周期内的第一点的向左平移量）．9．已知数列{a n}的通项公式为，则a1=（）A．B．C．D． 2考点：数列的概念及简单表示法．专题：点列、递归数列与数学归纳法．分析：根据数列的通项公式直接进行求解即可．解答：解：∵，∴a1==，故选：C点评：本题主要考查数列通项公式的应用，比较基础．10．等差数列{a n}中，首项a1=1，a5=9，则数列的前10项之和是（）A． 90 B． 100 C． 145 D． 190考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用公差d=及求和公式计算即可．解答：解：∵a1=1，a5=9，∴公差d===2，∴S10=10a1+d=10×1+×2=100，故选：B．点评：本题考查等差数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于基础题．11．已知△ABC的角A、B、C所对边的边为a，b，c，acosA=bcosB，则该三角形现状为（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形或等腰三角形考点：正弦定理．专题：解三角形．分析：a cosA=bcosB，利用正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，利用倍角公式可得sin2A=sin2B，可得2A=2B或2A+2B=π，即可得出．解答：解：∵acosA=bcosB，由正弦定理可得sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A+2B=π，化为A=B或A+B+．∴哎三角形为直角三角形或等腰三角形．故选：D．点评：本题考查了正弦定理、倍角公式、正弦函数的单调性，属于基础题．12．在平行四边形ABCD中，AC与BD交于O，F是线段DC的三等分点，AF与CD交于点E，若，=，则等于（）A．+B．+C．+D．+考点：向量的线性运算性质及几何意义．专题：平面向量及应用．分析：根据两个三角形相似对应边成比例，得到E是BD的四等分点，进而可得=+=+=+（﹣），进而得到答案．解答：解：在平行四边形ABCD中，AB∥CD，∴△ABE∽△FDE，∵F是线段DC的三等分点，∴DF：CD=DF：AB=DE：BE=1：3，即E是BD的四等分点，∴=+=+=+（﹣）=+，∵，=，∴=故选：A点评：向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的．二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13．sin10°cos20°+sin80°sin20°=．考点：两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用诱导公式、两角和的正弦公式求得所给式子的值．解答：解：sin10°cos20°+sin80°sin20°=sin10°cos20°+cos10°sin20°=sin30°=，故答案为：．点评：本题主要考查两角和的正弦公式，诱导公式的应用，属于基础题．14．数列{a n}为等差数列，且log3（a3+a5）=4，则a4= ．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：由对数的运算法则求得a3+a5，然后结合等差数列的性质得答案．解答：解：由log3（a3+a5）=4，得a3+a5=34=81，∵数列{a n}为等差数列，则2a4=a3+a5=81，∴．故答案为：．点评：本题考查等差数列的性质，考查了对数的运算法则，是基础的计算题．15．求和+++…+= ．考点：数列的求和．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：结合数列的通项的特点，考虑利用裂项求和解答：解：∵+++…+===故答案为：点评：本题主要考查了数列的裂项求和方法的应用，属于基础试题16．已知S n，T n分别为等差数列{a n}，{b n}的前n项和且=，则= ．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：利用等差中项即得=，计算即得结论．解答：解：∵数列{a n}、{b n}均为等差数列，∴S9==9a5，T9==9b5，又∵=，∴===，故答案为：．点评：本题考查等差数列的简单性质，利用等差中项是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．三、解答题（本题共6道小题共70分）17．已知等差数列{a n}，a1=2，a4=7．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：（Ⅰ）利用公差d=，进而计算即得结论；（Ⅱ）利用公式S n=计算即得结论．解答：解：（Ⅰ）∵a1=2，a4=7，∴公差d===，∴数列{a n}的通项a n=a1+（n﹣1）d=2+（n﹣1）=n+；（Ⅱ）∵a n=n+，a1=2，∴数列{a n}的前n项和S n==．点评：本题考查等差数列的通项及求和，注意解题方法的积累，属于基础题．18．已知函数f（x）=2cos2x﹣2（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及最值；（Ⅱ）若x∈[，]，f（x）的范围．考点：余弦函数的图象；三角函数的化简求值；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：（Ⅰ）由条件利用二倍角的余弦公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的周期性、定义域和值域求得f（x）的最小正周期及最值．（Ⅱ）根据x∈[，]，利用余弦函数的定义域和值域求得f（x）的范围．解答：解：（Ⅰ）对于函数f（x）=2cos2x﹣2=cos2x﹣1，它的最小正周期为=π，它的最大值为0，最小值为﹣2．（Ⅱ）若x∈[，]，则2x∈[，π]，∴cos2x∈[﹣1，]，∴f（x）=cos2x﹣1的范围为[﹣2，﹣]．点评：本题主要考查二倍角的余弦公式、余弦函数的周期性、定义域和值域，属于基础题．19．已知数列{a n}，其前n项和为（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求{a n}的通项公式a n．考点：数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：通过与S n+1=（n+1）2+（n+1）作差、计算即得结论．解答：解：（Ⅰ）∵，∴S n+1=（n+1）2+（n+1），两式相减得：a n+1=S n+1﹣S n=（n+1）2+（n+1）﹣（n2+n）=2（n+1），又∵a1=12+1=2满足上式，∴a n=2n，∴a1=2，a2=4，a3=6；（Ⅱ）由（I）知数列{a n}的通项公式a n=2n．点评：本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题．20．在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，有acosC﹣csinA=0．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）若，S△ABC=3，求b，c的值．考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题；解三角形．分析：（Ⅰ）由正弦定理得：sinAcosC﹣sinCsinA=0，即可解得tanC=，从而求得C的值；（Ⅱ）由面积公式可得S△ABC=absinC=3，从而求得得b的值，由余弦定理即可求c的值．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由正弦定理得：sinAcosC﹣sinCsinA=0．…（2分）因为0＜A＜π，所以sinA＞0，从而cosC=sinC，又cosC≠0，…（4分）所以tanC=，所以C=．…（6分）（Ⅱ）在△ABC中，S△ABC=absinC==3，得b=，…（9分）由余弦定理得：c2=2+（）2﹣2×××cos=，所以c=．…（12分）点评：本小题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式、同角三角函数的基本关系式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，属于中档题．21．已知非常数数列{a n}的前项n和为S n，且有a n＞0，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）令，求数列{b n}的前项n和T n．考点：数列的求和；数列递推式．专题：等差数列与等比数列．分析：（I）利用递推式可得a n+a n﹣1=2或a n﹣a n﹣1=2，通过分类讨论即可得出；（II）利用“裂项求和”即可得出．解答：解：（I）∵a n＞0，，∴当n=1时，a1=，解得a1=1或3．当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=﹣，化为（a n+a n﹣1﹣2）（a n﹣a n﹣1﹣2）=0，∴a n+a n﹣1=2或a n﹣a n﹣1=2，①若a n+a n﹣1=2，当a1=1时，可得a n=1，（n∈N*），数列{a n}为常数数列，舍去；当a1=3时，可得a2=﹣1，与a n＞0矛盾，舍去；②若a n﹣a n﹣1=2，当a1=1时，可得a n=2n﹣1，（n∈N*），满足题意．当a1=3时，可得a n=2n+1，（n∈N*），满足题意．综上可得：a n=2n±1，（n∈N*）．（II）当a n=2n﹣1，==，则数列{b n}的前项n和T n=++…+=1﹣=．同理可得：当a n=2n+1，=，则数列{b n}的前项n和T n=1﹣=．点评：本题考查了递推式的应用、等差数列的通项公式、分类讨论方法、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．在边长为1的正方形ABCD中，E，F分别为AD，AB边上的点，△AEF的周长为2；（Ⅰ）设∠BCF=α，∠ECD=β，，求tanα，tanβ．（Ⅱ）求∠ECF的度数．考点：两角和与差的正切函数．专题：解三角形．分析：（Ⅰ）根据AE、AF的值求出DE和BF，在RT△CBF和RT△CDE中求出tanα，tanβ；（Ⅱ）利用两角和的正切函数求出tan（α+β）的值，由α、β的范围求出α+β的值，再求出∠ECF的度数．解答：解：（Ⅰ）∵，∴DE=BF=，在RT△CBF中，tanα==，在RT△CDE中，tanβ==；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，tan（α+β）====1，∵α+β∈（0，），∴α+β=，则∠ECF=﹣（α+β）=．点评：本题考查两角和的正切函数，以及正切函数的定义，注意角的范围和正切函数的符号，属于中档题．。
贵州省遵义市绥阳中学高二数学下学期期末试卷 文(含解析)
贵州省遵义市绥阳中学2014-2 015学年高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A． {1} B． {2} C． {0，1} D． {1，2}2．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．3．已知集合A={x|lg（x﹣2）≥0}，B={x|x≥2}，全集U=R，则（∁U A）∩B=（）A． {x|﹣1＜x≤3} B．{x|2≤x＜3} C． {x|x=3} D．φ4．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（）A． {0} B． {0，1} C． {1，2} D． {0，2}5．设集合A={x∈R||x﹣1|＜2}，B={y∈R|y=2x，x∈R}，则A∩B=（）A．∅B． [0，3）C．（0，3）D．（﹣1，3）6．已知集合P={x|（x﹣3）（x﹣6）≤0，x∈Z}，Q={5，7}，下列结论成立的是（）A． Q⊆P B．P∪Q=P C．P∩Q=Q D．P∩Q={5}7．函数f（x）=则f（f（））等于（）A． 0 B． 1 C．D．8．已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．（﹣∞，1] B． [0，+∞）C．（0，1）D． [0，1] 9．下列各函数中，最小值为2的是（）A． y=x+B． y=sinx+，x∈（0，2π）C． y=D． y=+﹣210．已知集合A={0，2，4}，则A的子集中含有元素2的子集共有（）A． 2个B． 6个C． 4个D． 8个11．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（）A． y=x2B． y=x3C． y=log2x D． y=3﹣x12．设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f （x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（）A．函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间”B．函数f（x）=e x（x∈R）不存在“和谐区间”C．函数（x≥0）存在“和谐区间”D．函数（a＞0，a≠1）不存在“和谐区间”二、填空题（每空5分，共20分）13．已知集合M={﹣1，1}，N={x|1≤2x≤4}，则M∩N=．14．已知，则= ．15．若指数函数y=a x在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a= ．16．已知集合A={（0，1），（1，1），（﹣1，2）}，B={（x，y）|x+y﹣1=0，x，y∈Z}，则A∩B=．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在等差数列{a n}中，a3+a4+a5=84，a9=73．（1）求a4；（2）求数列{a n}的通项公式．18．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表非体育迷体育迷合计男女合计（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．19．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧视图；（2）求该安全标识墩的体积．20．已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．21．已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．选修4-4：坐标系与参数方程22．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1．设集合M={0，1，2}，N={x|x2﹣3x+2≤0}，则M∩N=（）A． {1} B． {2} C． {0，1} D． {1，2}考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合N的元素，利用集合的基本运算即可得到结论．解答：解：∵N={x|x2﹣3x+2≤0}={x|（x﹣1）（x﹣2）≤0}={x|1≤x≤2}，∴M∩N={1，2}，故选：D．点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．2．在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．B．C．D．考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：计算题．分析：两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、对应关系．考查各个选项中的2个函数是否具有相同的定义域和对应关系，从而得出结论．解答：解：由于函数y=1的定义域为R，而函数y=的定义域为{x|x≠0}，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除A．由于函数的定义域为{x|x＞1}，而的定义域为{x|1＜x 或x＜﹣1}，这2个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除B．由于函数y=x与函数 y=具有相同的定义域、对应关系、值域，故是同一个函数．由于函数y=|x|的定义域为R，而函数 y=的定义域为{x|x≥0}，这两个函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除D．故选C．点评：本题主要考查函数的三要素，两个函数是同一个函数，当且仅当这两个函数具有相同的定义域、值域、对应关系．3．已知集合A={x|lg（x﹣2）≥0}，B={x|x≥2}，全集U=R，则（∁U A）∩B=（）A． {x|﹣1＜x≤3} B．{x|2≤x＜3} C． {x|x=3} D．φ考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．解答：解：由A中的不等式变形得：lg（x﹣2）≥0=lg1，得到x﹣2≥1，即x≥3，∴A={x|x≥3}，∵全集U=R，∴∁U A={x|x＜3}，∵B={x|x≥2}，∴（∁U A）∩B={x|2≤x＜3}．故选：B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．4．已知集合M={0，1，2}，N={x|x=2a，a∈M}，则集合M∩N=（）A． {0} B． {0，1} C． {1，2} D． {0，2}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合N的元素需要运用集合M的元素进行计算，经过计算得出M的元素，再求交集解答：解：由题意知，N={0，2，4}，故M∩N={0，2}，故选D．点评：此题考查学生交集的概念，属于基础题5．设集合A={x∈R||x﹣1|＜2}，B={y∈R|y=2x，x∈R}，则A∩B=（）A．∅B． [0，3）C．（0，3）D．（﹣1，3）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．解答：解：由A中不等式变形得：﹣2＜x﹣1＜2，即﹣1＜x＜3，∴A=（﹣1，3），由B中y=2x＞0，得到B=（0，+∞），则A∩B=（0，3），故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．6．已知集合P={x|（x﹣3）（x﹣6）≤0，x∈Z}，Q={5，7}，下列结论成立的是（）A． Q⊆P B．P∪Q=P C．P∩Q=Q D．P∩Q={5}考点：集合的包含关系判断及应用．专题：计算题；集合．分析：化简P={x|（x﹣3）（x﹣6）≤0，x∈Z}={3，4，5，6}，从而解得．解答：解：P={x|（x﹣3）（x﹣6）≤0，x∈Z}={3，4，5，6}，故P∩Q={5}；故选D．点评：本题考查了集合的化简与运算，属于基础题．7．函数f（x）=则f（f（））等于（）A． 0 B． 1 C．D．考点：函数的值．专题：函数的性质及应用．分析：原式利用题中f（x）解析式化简即可得到结果．解答：解：∵为无理数，∴f（）=0，则f（f（））=f（0）=1，故选：B．点评：此题考查了函数的值，弄清题中f（x）解析式表示的意义是解本题的关键．8．已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．（﹣∞，1] B． [0，+∞）C．（0，1）D． [0，1]考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．解答：解：由A中y=，得到1﹣x≥0，即x≤1，∴A=（﹣∞，1]，由B中y=x2≥0，得到B=[0，+∞），则A∩B=[0，1]，故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．9．下列各函数中，最小值为2的是（）A． y=x+B． y=sinx+，x∈（0，2π）C． y=D． y=+﹣2考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：通过举反例，排除不符合条件的选项A、B、C，利用基本不等式证明D正确，从而得出结论．解答：解：当x=﹣1时，y=x+=﹣2，故排除A．当sinx=﹣1时，y=sinx+=﹣2，故排除B．当x=0时，y==，故排除C．对于y=+﹣2，利用基本不等式可得y≥2﹣2=2，当且仅当x=4时，等号成立，故D满足条件，故选：D．点评：本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式的使用条件，并注意检验等号成立的条件．通过举反例，排除不符合条件的选项，得到符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．10．已知集合A={0，2，4}，则A的子集中含有元素2的子集共有（）A． 2个B． 6个C． 4个D． 8个考点：子集与真子集．专题：集合．分析：根据题意，列举出A的子集中，含有2个元素的子集，进而可得答案．解答：解：集合A={0，2，4}的子集有：∅，{0}，{2}，{4}，{0，2}，{0，4}，{2，4}，{0，2，4}共8个．故则A的子集中含有元素2的子集共有{2}，{0，2}，{2，4}，{0，2，4}共4个，故选：C．点评：本题考查集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2n个．元素数目较少时，易用列举法．11．下列函数既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递增的是（）A． y=x2B． y=x3C． y=log2x D． y=3﹣x考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数奇偶性和单调性的定义进行判断即可．解答：解：A．函数y=x2为偶函数，不满足条件．B．函数y=x3为奇函数，在（0，+∞）上单调递增，满足条件．C．y=log2x的定义域为（0，+∞），为非奇非偶函数，不满足条件．D．函数y=3﹣x为奇函数，为减函数，不满足条件．故选：B点评：本题主要考查函数奇偶数和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的性质．12．设函数f（x）的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f（x）满足：①f（x）在[a，b]上是单调函数；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，则称区间[a，b]是函数f （x）的“和谐区间”．下列结论错误的是（）A．函数f（x）=x2（x≥0）存在“和谐区间”B．函数f（x）=e x（x∈R）不存在“和谐区间”C．函数（x≥0）存在“和谐区间”D．函数（a＞0，a≠1）不存在“和谐区间”考点：函数的值域；函数的定义域及其求法．专题：新定义．分析：根据函数中存在“倍值区间”，则：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②0或，对四个函数分别研究，从而确定是否存在“倍值区间”即可．解答：解：函数中存在“倍值区间”，则：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②或．A．若f（x）=x2（x≥0），若存在“倍值区间”[a，b]，则此时函数单调递增，则由，得，∴，∴f（x）=x2（x≥0）存在“倍值区间”[0，2]，∴A正确．B若f（x）=e x（x∈R），若存在“倍值区间”[a，b]，则此时函数单调递增，则由，得，即a，b是方程e x=2x的两个不等的实根，构建函数g（x）=e x﹣2x，∴g′（x）=e x﹣2，∴函数在（﹣∞，ln2）上单调减，在（ln2，+∞）上单调增，∴函数在x=ln2处取得极小值，且为最小值．∵g（ln2）=2﹣ln2＞0，∴g（x）＞0，∴e x﹣2x=0无解，故函数不存在“倍值区间”，∴B正确．C．若函数（x≥0），f′（x）=，若存在“倍值区间”[a，b]⊆[0，1]，则由，得，∴a=0，b=1，即存在“倍值区间”[0，1]，∴C正确．D．若函数（a＞0，a≠1）．不妨设a＞1，则函数在定义域内为单调增函数，若存在“倍值区间”[m，n]，则由，得，即m，n是方程loga（a x﹣）=2x的两个根，即m，n是方程a2x﹣a x+=0的两个根，由于该方程有两个不等的正根，故存在“倍值区间”[m，n]，∴D结论错误．故选：D．点评：本题主要考查与函数性质有点的新定义，涉及的知识点较多，综合性较强，难度较大．二、填空题（每空5分，共20分）13．已知集合M={﹣1，1}，N={x|1≤2x≤4}，则M∩N={1} ．考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：先通过解指数不等式化简集合N，利用集合交集的定义求出M∩．解答：解：∵N={x|1≤2x≤4}={x|0≤x≤2}又∵M={﹣1，1}，∴M∩N={1}故答案为：{1}点评：在解决集合的运算时，先化简各个集合，再利用交、并、补的定义求出结果．14．已知，则= 4 ．考点：函数的值；函数的周期性．专题：函数的性质及应用．分析：根据分段函数直接代入即可求值．解答：解：由分段函数可知f（）=2×=．f（﹣）=f（﹣+1）=f（﹣）=f（﹣）=f（）=2×=，∴f（）+f（﹣）=+．故答案为：4．点评：本题主要考查函数值的计算，利用分段函数的表达式直接进行求解，比较基础．15．若指数函数y=a x在[﹣1，1]上的最大值和最小值的差为1，则实数a= 或．考点：指数函数单调性的应用．专题：计算题；分类讨论．分析：分a＞1和0＜a＜1两种情况分别讨论y=a x在[﹣1，1]上的最大值和最小值，结合题意求解即可．解答：解：当a＞1时，y=a x在[﹣1，1]上单调递增，∴当x=﹣1时，y取到最小值a﹣1，当x=1时，y取到最大值a，∴a﹣a﹣1=1，解得a=；当0＜a＜1时，y=a x在[﹣1，1]上单调递减，∴当x=﹣1时，y取到最大值a﹣1，当x=1时，y取到最小值a，∴a﹣1﹣a=1，解得a=；故答案为：或．点评：本题考查了指数函数y=a x的单调性，当a＞1时，y=a x在R上单调递增，当0＜a＜1时，y=a x在R上单调递减，同时考查了分类讨论数学思想及学生的运算能力．16．已知集合A={（0，1），（1，1），（﹣1，2）}，B={（x，y）|x+y﹣1=0，x，y∈Z}，则A∩B= {（0，1），（﹣1，2）} ．考点：交集及其运算．专题：综合题．分析：A、B都表示点集，A∩B即是由A中在直线x+y﹣1=0上的所有点组成的集合，代入验证即可．解答：解：把集合A中的点的坐标（0，1）代入集合B中的x+y﹣1=0+1﹣1=0，所以（0，1）在直线x+y﹣1=0上；把（1，1）代入直线方程得：1+1﹣1=1≠0，所以（1，1）不在直线x+y﹣1=0上；把（﹣1，2）代入直线方程得：﹣1+2﹣1=0，所以（﹣1，2）在直线x+y﹣1=0上．则A∩B={（0，1），（﹣1，2）}．故答案为：{（0，1），（﹣1，2）}点评：此题属于以点集为平台，考查了交集的运算，是一道基础题．学生做题时应注意点集的正确书写格式．三、解答题（共5小题，满分60分）17．在等差数列{a n}中，a3+a4+a5=84，a9=73．（1）求a4；（2）求数列{a n}的通项公式．考点：等差数列的性质．专题：计算题；等差数列与等比数列．分析：（1）由已知及等差数列的性质可求a4；（2）由d=可求公差d，进而可求a1，进而可求通项．解答：解：（1）∵数列{a n}是等差数列∴a3+a4+a5=3a4=84，∴a4=28；（2）设等差数列的公差为d∵a9=73∴d==9由a4=a1+3d可得28=a1+27∴a1=1∴a n=a1+（n﹣1）d=1+9（n﹣1）=9n﹣8．点评：本题主要考查了等差数列的性质及通项公式的应用，比较基础．18．电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表非体育迷体育迷合计男女合计（Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率；独立性检验的基本思想．专题：概率与统计．分析：（Ⅰ）由频率分布直方图中可知：抽取的100名观众中，“体育迷”共有（0.020+0.005）×10×100=25名．可得2×2列联表，将2×2列联表中的数据代入公式计算可得K2的观测值为：k≈3.030．由“独立性检验基本原理”即可判断出；（Ⅱ）由频率分布直方图中可知：“超级体育迷”有5名，从而一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，其中a i（i=1，2，3）表示男性，b j（j=1，2）表示女性．设A 表示事件“从“超级体育迷”中任意选取2名，至少有1名女性观众”，可得事件A包括7个基本事件，利用古典概率计算公式即可得出．解答：解：（Ⅰ）由频率分布直方图中可知：抽取的100名观众中，“体育迷”共有（0.020+0.005）×10×100=25名．可得2×2列联表：非体育迷体育迷合计男30 15 45女45 10 55总计75 25 100将2×2列联表中的数据代入公式计算可得K2的观测值为：k==≈3.030．∵3.030＜3.841，∴我们没有理由认为“体育迷”与性别有关．（Ⅱ）由频率分布直方图中可知：“超级体育迷”有5名，从而一切可能结果所组成的基本事件空间Ω={（a1，a2），（a1，a3），（a2，a3），（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）}，其中a i（i=1，2，3）表示男性，b j（j=1，2）表示女性．设A表示事件“从“超级体育迷”中任意选取2名，至少有1名女性观众”，则事件A包括7个基本事件：（a1，b1），（a1，b2），（a2，b1），（a2，b2），（a3，b1），（a3，b2），（b1，b2）．∴P（A）=．点评：本题考查了“独立性检验基本原理”、古典概率计算公式、频率分布直方图及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示．墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH．图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．（1）请画出该安全标识墩的侧视图；（2）求该安全标识墩的体积．考点：简单空间图形的三视图；由三视图求面积、体积．专题：计算题；作图题．分析：（1）由于墩的上半部分是正四棱锥P﹣EFGH，下半部分是长方体ABCD﹣EFGH，故其正视图与侧视图全等．（2）由三视图我们易得，底面为边长为40cm的正方形，长方体的高为20cm，棱锥高为60cm，代入棱柱和棱锥体积公式，易得结果．解答：解：（1）该安全标识墩侧视图如图所示．（2）该安全标识墩的体积V=V P﹣EFGH+V ABCD﹣EFGH=×40×40×60+40×40×20=64000（cm3）．点评：根据三视图判断空间几何体的形状，进而求几何的表（侧/底）面积或体积，是高考必考内容，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是这样的：如果三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；如果三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为N棱锥（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为矩形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个为梯形和一个多边形，则该几何体为N棱柱（N值由另外一个视图的边数确定）；如果三视图中有两个三角形和一个圆，则几何体为圆锥．如果三视图中有两个矩形和一个圆，则几何体为圆柱．如果三视图中有两个梯形和一个圆，则几何体为圆台．20．已知椭圆方程为，它的一个顶点为M（0，1），离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．考点：直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．专题：综合题；压轴题；数形结合；方程思想；综合法．分析：（1）求椭圆的方程，它的一个顶点为M（0，1），离心率．建立方程求同a，b，即可得到椭圆的方程．（2）由于已知坐标原点O到直线l的距离为，故求△AOB面积的最大值的问题转化为求线段AB的最大值的问题，由弦长公式将其表示出来，再判断最值即可得到线段AB的最大值．解答：解：（1）设，依题意得（2分）解得．（3分）∴椭圆的方程为．．（4分）（2）①当AB．（5分）②当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），由已知，得，．．（6分）把y=kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3=0，∴（7分）∴|AB|2=（1+k2）（x2﹣x1）2===．当且仅当时等号成立，此时|AB|=0分）③当（11分）综上所述：|AB|max=2，此时△AOB面积取最大值（12分）点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，解答本题关键是对直线AB的位置关系进行讨论，可能的最值来，本题由于要联立方程求弦长，故运算量比较大，又都是符号运算，极易出错，做题时要严谨认真．利用弦长公式求弦长，规律固定，因此此类题难度降低不少，因为有此固定规律，方法易找，只是运算量较大．21．已知函数f（x）=x2﹣alnx+x（a∈R）（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）讨论函数y=f（x）的单调性．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．专题：导数的综合应用．分析：（Ⅰ）求导函数，可得切线的斜率，求出切点坐标，利用点斜式可得切线方程；（Ⅱ）确定函数的定义域，求导函数，分类讨论，利用导数的正负，可讨论函数y=f（x）的单调性．解答：解：（Ⅰ）当a=1时，f（x）=x2﹣lnx+x，f（1）=2，此时点A（1，2），，∴切线的斜率k=f′（1）=2，∴切线方程为：y﹣2=2（x﹣1），即y=2x…（5分）（Ⅱ）由题意知：f（x）的定义域为（0，+∞），…（7分）令g（x）=2x2+x﹣a（x＞0）（1）当△=1+8a≤0，即时，g（x）≥0，∴∀x∈（0，+∞），f′（x）≥0，∴f（x）为（0，+∞）的单调递增函数；（2）当△=1+8a＞0，即时，此时g（x）=0有两个根：，①若时，f′（x）≥0，∀x∈（0，+∞）②若⇒a＞0时，当；当综上可知：（1）当时时，f（x）为（0，+∞）的单调递增函数；（2）当时，f（x）的减区间是，增区间是…（13分）点评：本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性，考查分类讨论的数学思想，正确求导，合理分类是关键．选修4-4：坐标系与参数方程22．已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆x2+y2=4相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．考点：直线的参数方程；直线与圆的位置关系；圆的参数方程．专题：计算题；压轴题．分析：（1）利用公式和已知条件直线l经过点P（1，1），倾斜角，写出其极坐标再化为一般参数方程；（2）由题意将直线代入x2+y2=4，从而求解．解答：解：（1）直线的参数方程为，即．（5分）（2）把直线代入x2+y2=4，得，t1t2=﹣2，则点P到A，B两点的距离之积为2．点评：此题考查参数方程与普通方程的区别和联系，两者要会互相转化，根据实际情况选择不同的方程进行求解，这也是每年高考必的热点问题．。
贵州省遵义市绥阳中学高一化学下学期第三次月考试卷(含解析)
贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高一下学期第三次月考化学试卷一、选择题（每个小题只有一个正确选项，每个小题3分，合计48分）1．（3分）下列物质可以直接用分液漏斗分离的是（）A．泥沙和水B．碳酸钠和水C．乙醇和水D．汽油和水2．（3分）纳米科技是21世纪经济发展的发动机．人们会利用纳米级（1﹣100nm，1nm=10﹣9m）粒子物质制造出更加优秀的材料和器件，使化学在材料、能源、环境和生命科学等领域发挥越来越重要的作用．下列分散系与纳米级粒子在直径上具有相同数量级的是（）A．溶液B．胶体C．悬浊液D．乳浊液3．（3分）在周期表中，金属元素和非金属元素的分界线附近能找到（）A．制农药的元素B．制催化剂的元素C．制半导体的元素D．制耐高温合金材料的元素4．（3分）某微粒用表示，下列关于该微粒的叙述正确的是（）A．所含质子数=A﹣n B．所含中子数=A﹣ZC．所含电子数=Z+n D．质量数=Z+A5．（3分）设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）A．78g Na2O2与足量水充分反应时电子转移数为N AB．25℃、101.3kPa时，11.2L H2中含有的原子数为N AC．标况下1 mol SO3的体积约为22.4LD．2L 1mol/L Na2SO4溶液中离子总数为3N A6．（3分）下列化合物中，含有非极性键的离子化合物是（）A．MgCl2B．Ba（OH）2C．Na2O2D．H2O27．（3分）某元素R的最高价氧化物对应水化物化学式为HnRO4，则R的氢化物是（）A．HnR B．H2nR C．H（8﹣n）R D．H（n﹣2）R8．（3分）元素X、Y可组成化学式为XY2的离子化合物，则X、Y的原子序数可能是（）A．11和16 B．6和8 C．12和17 D．19和99．（3分）某元素原子最外层只有1个电子，它跟卤素相结合时，所形成的化学键是（）A．一定形成共价键B．一定形成离子键C．可能形成共价键，也可能形成离子键D．以上说法都不对10．（3分）有六种微粒，它们分别是：1940M、2040N、1840X、1940Q+、2040Y2+、1740Z﹣，它们所属元素的种类为（）A．3种B．4种C．5种D．6种11．（3分）下列说法不符合ⅦA族元素性质特征的是（）A．易形成﹣1价离子B．从上到下原子半径逐渐减小C．从上到下非金属性逐渐减弱D．从上到下氢化物的稳定性依次减弱12．（3分）已知短周期元素的离子a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞D＞C B．原子序数D＞C＞B＞AC．离子半径C＞D＞B＞A D．单质的还原性A＞B＞D＞C13．（3分）只用一种试剂就可将AgNO3、KSCN和H2SO4、NaOH四种无色溶液区分，这种试剂是（）A．Fe（NO3）3溶液B．FeCl2溶液C．BaCl2溶液D．FeCl3溶液14．（3分）已知元素X、Y的核电荷数分别是a和b，它们的离子X m+和Y n﹣的核外电子排布相同，则下列关系式中正确的是（）A．a=b+m+n B．a=b﹣m+n C．a=b+m﹣n D．a=b﹣m﹣n15．（3分）核内中子数为N的R2+，质量数为A，则n g它的同价态氧化物中所含电子物质的量为（）A．B．C．（A﹣N+2）mol D．16．（3分）0.05mol某金属单质与足量的盐酸反应，放出1.12LH2（标准状况），并转变为具有Ar原子的电子层结构的离子，该金属元素在元素周期表中的位置是（）A．第三周期第IA族B．第四周期第IA族C．第三周期第ⅡA族D．第四周期第ⅡA族二、非选择题17．（16分）甲、乙、丙、丁是四种短周期元素，乙原子有三个电子层，第一层与最外层电子数相等；甲原子的核外电子数比乙原子核外电子数少1；丙原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍；丁原子核电荷数比丙原子核电荷数多2．请回答：（1）甲是元素（填元素符号），甲的单质与水反应的化学方程式为；（2）乙是元素（填元素符号），原子结构示意图为；（3）丙是元素（填元素名称），最高价氧化物对应水化物的化学式是；（4）丁是元素（填元素名称），甲与丁两种元素可组成的物质有、．（填化学式）18．（12分）室温下，A是常见的金属单质、单质B是黄绿色气体、单质C是无色气体．在合适反应条件下，它们可以按下面框图进行反应；E溶液是无色溶液，F是淡绿色溶液．B和C 反应发出苍白色火焰．请回答：（1）A是，B是，C是（请填写化学式）；（2）反应①的化学方程式；（3）反应③的离子方程式；（4）反应④的离子方程式．19．（12分）A、B、C、D、E都是短周期元素，原子序数依次增大，A、B处于同一周期，C、D、E同处另一周期．C、B可按原子个数比2：l和1：1分别形成两种离子化合物甲和乙．A原子的最外层电子数比次外层电子层多3个．E是地壳中含量最高的金属元素．根据以上信息回答下列问题：（1）D元素在周期表中的位置是，乙物质的电子式是．（2）B、C、D、E四种元素的简单离子半径由大到小的顺序是（用离子符号填写）．（3）E的单质加入到C的最高价氧化物对应的水化物的溶液中，发生反应的离子方程式是．（4）简述比较D与E金属性强弱的实验方法：．20．（12分）普通玻璃试剂瓶的主要成份是SiO2．用该种试剂瓶保存NaOH溶液，长期存放会在瓶口与瓶塞之间出现一种白色粉末状物质，生成该物质的化学反应方程式是．某同学取该白色粉末状物质溶于水，将得到的溶液分成两份．（1）一份中滴入1～2滴酚酞溶液，溶液显色，继续滴加盐酸，边加边振荡，会出现软而透明的凝胶胶体，生成凝胶的化学方程式是．用一束光线照射该凝胶会出现效应．（2）另一份中通CO2气体，也会出现凝胶，说明碳酸的酸性比硅酸的（填“强”或“弱”）．贵州省遵义市绥阳中学2014-2015学年高一下学期第三次月考化学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每个小题只有一个正确选项，每个小题3分，合计48分）1．（3分）下列物质可以直接用分液漏斗分离的是（）A．泥沙和水B．碳酸钠和水C．乙醇和水D．汽油和水考点：分液和萃取．分析：根据分液漏斗可以将互不相溶的两层液体分开，则分析选项中物质的溶解性即可．解答：解：A．泥沙和水，可用过滤分离，故A错误；B．碳酸钠和水能互溶，所以不能用分液漏斗分离，故B错误；C．乙醇和水能互溶，所以不能用分液漏斗分离，故C错误；D．汽油和水不互溶，出现分层，所以能用分液漏斗分离，故D正确．故选D．点评：本题考查物质的分离，题目难度不大，本题注意把握常见混合物的分离原理、方法以及操作的注意事项等．2．（3分）纳米科技是21世纪经济发展的发动机．人们会利用纳米级（1﹣100nm，1nm=10﹣9m）粒子物质制造出更加优秀的材料和器件，使化学在材料、能源、环境和生命科学等领域发挥越来越重要的作用．下列分散系与纳米级粒子在直径上具有相同数量级的是（）A．溶液B．胶体C．悬浊液D．乳浊液考点：分散系、胶体与溶液的概念及关系．分析：纳米粒子的直径在1﹣100nm之间，根据分散系与纳米粒子的直径的比较来判断正误．解答：解：A．溶液中分散质粒子直径小于1nm，故A错误；B．胶体中分散质粒子直径在1﹣100nm之间，故B正确；C．悬浊液中分散质粒子直径大于100nm，故C错误；D．乳浊液中分散质粒子直径大于100nm，故D错误．故选B．点评：本题考查了胶体与其它分散系的本质区别是：胶体粒子的直径在1﹣100nm之间，题目较简单．3．（3分）在周期表中，金属元素和非金属元素的分界线附近能找到（）A．制农药的元素B．制催化剂的元素C．制半导体的元素D．制耐高温合金材料的元素考点：元素周期律和元素周期表的综合应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：在金属元素与非金属元素的分界线附近的元素，通常既具有金属性又具有非金属性，可以找到半导体材料．解答：解：A．非金属元素位于右上方，非金属可以制备有机溶剂，部分有机溶剂可以用来做农药，故A错误；B．可以用于做催化剂的元素种类较多，一般为过渡金属元素，故B错误；C．在金属元素和非金属元素交接区域的元素通常既具有金属性又具有非金属性，可以用来做良好的半导体材料，如硅等，故C正确；D．制耐高温合金材料的元素在金属区副族和第八族元素中找，故D错误．故选：C．点评：本题考查元素周期表的结构和应用，题目难度不大，本题根据元素周期表中的元素分布及元素常见的性质来解题．4．（3分）某微粒用表示，下列关于该微粒的叙述正确的是（）A．所含质子数=A﹣n B．所含中子数=A﹣ZC．所含电子数=Z+n D．质量数=Z+A考点：质子数、中子数、核外电子数及其相互联系．分析：A、在Z A R中R左下角的数字或字母表示原子的质子数；B、中子数=质量数﹣质子数；C、原子中质子数等于电子数，阳离子的电子数=质子数﹣电荷数；D、在Z A R中R左上角的数字或字母表示原子的质量数．解答：解：A、Z A R n+微粒的质子数为Z，故A错误；B、Z A R n+微粒所含的中子数为A﹣Z，故B正确；C、Z A R n+微粒的质子数为Z，电子数为Z﹣n，故C错误；D、Z A R n+微粒的质量数为A，故D错误；故选B．点评：本题考查原子的构成及原子中的量的关系，明确Z A R中质子数、质量数、中子数的关系即可解答，并注意离子中电子数的计算方法．5．（3分）设N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（）A．78g Na2O2与足量水充分反应时电子转移数为N AB．25℃、101.3kPa时，11.2L H2中含有的原子数为N AC．标况下1 mol SO3的体积约为22.4LD．2L 1mol/L Na2SO4溶液中离子总数为3N A考点：阿伏加德罗常数．分析：A．过氧化钠与水反应，过氧化钠既做氧化剂又做还原剂；B.25℃、101.3kPa时，不是标准状况；C．气体摩尔体积只适用气体；D.1mol硫酸钠含有2mol钠离子和1mol硫酸根离子．解答：解：A.78g Na2O2的物质的量为1mol，与足量水充分反应时电子转移数为N A，故A正确；B.25℃、101.3kPa时，不是标准状况，Vm≠22.4L/mol，11.2L H2中含有的原子数不为N A，故B错误；C．标况下，三氧化硫不是气体，不能使用气体摩尔体积，故C错误；D.1mol硫酸钠含有2mol钠离子和1mol硫酸根离子，2L 1mol/L Na2SO4溶液中离子总数为6N A，故D错误；故选：A．点评：本题考查了阿伏伽德罗常数的分析应用，主要是气体摩尔体积条件分析应用，物质的量计算微粒数，掌握好以物质的量为中心的各化学量与阿伏加德罗常数的关系是解题关键，题目难度不大．6．（3分）下列化合物中，含有非极性键的离子化合物是（）A．MgCl2B．Ba（OH）2C．Na2O2D．H2O2考点：极性键和非极性键；离子化合物的结构特征与性质．专题：化学键与晶体结构．分析：含有离子键的化合物一定属于离子化合物，一般金属元素与非金属元素形成离子键，不同非金属元素之间形成极性共价键，同种非金属元素之间形成非极性共价键，以此来解答．解答：解：氯化镁中镁离子和氯离子之间以离子键结合，则氯化镁是只含离子键的离子化合物，故A错误．B、氢氧化钡中钡离子和氢氧根离子之间以离子键结合，氢氧根离子中氧原子和氢原子之间以极性共价键结合，所以氢氧化钡是含有极性共价键的离子化合物，故B错误．C、过氧化钠中钠离子和过氧根离子之间以离子键结合，过氧根离子中氧原子和氧原子之间以非极性共价键结合，所以过氧化钠是含有非极性共价键的离子化合物，故C正确．D、双氧水分子中氢原子和氧原子之间以极性共价键结合，氧原子和氧原子之间以非极性共价键结合，所以双氧水是含有极性共价键和非极性共价键的共价化合物，故D错误．故选C．点评：本题考查化学键及化合物的种类，明确含有离子键的化合物一定为离子化合物及判断化学键的一般规律即可解答，难度不大．7．（3分）某元素R的最高价氧化物对应水化物化学式为HnRO4，则R的氢化物是（）A．HnR B．H2nR C．H（8﹣n）R D．H（n﹣2）R考点：元素周期律的作用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：先算出最高正价，再根据元素最高正价与最低负价的绝对值之和等于8，得出最低负价，从而判断氢化物的分子式．解答：解：某元素最高价氧化物对应水化物的分子式是H n RO4，根据分子中化合价的代数和为0，得最高正价为8﹣n价，再根据元素最高正价与最低负价的绝对值之和等于8，得出最低负价为﹣n价，即R的氢化物是HnR．故选A．点评：解决本题的关键是：分子式中各元素的化合价代数和为0；元素最高正价与最低负价的绝对值之和等于8．8．（3分）元素X、Y可组成化学式为XY2的离子化合物，则X、Y的原子序数可能是（）A．11和16 B．6和8 C．12和17 D．19和9考点：原子结构与元素的性质．分析：一般来说，非金属元素之间易形成共价键，活泼金属和活泼非金属元素之间易形成离子键，含有离子键的化合物是离子化合物，根据元素的原子序数推断出元素符号，结合形成XY2型离子化合物判断解答：解：A.11号元素是Na，16号元素是S元素，形成Na2S离子化合物，但不符合XY2型，故A错误；B.6号元素是C，8号元素是O，形成CO2是共价化合物，故B错误；C.12号元素是Mg，17号元素是Cl元素，二者组成的MgCl2是离子化合物，故C正确；C.19号元素是K，9号元素是F元素，二者组成KF，故D错误；故选C．点评：本题考查原子结构与元素性质，难度不大，利用验证法进行解答，有利于基础知识的巩固．9．（3分）某元素原子最外层只有1个电子，它跟卤素相结合时，所形成的化学键是（）A．一定形成共价键B．一定形成离子键C．可能形成共价键，也可能形成离子键D．以上说法都不对考点：化学键．分析：某元素原子最外层只有1个电子，该元素可能为金属元素，如碱金属元素、第IB族、第VIB族元素，可能是非金属元素，如H元素，与卤素相结合时可能形成共价键、可能形成离子键，据此分析解答．解答：解：某元素原子最外层只有1个电子，该元素可能为金属元素，如碱金属元素、第IB族、第VIB族元素，可能是非金属元素，如H元素，与卤素相结合时，如果结合生成HCl，则只含共价键，如果结合生成NaCl等，只含离子键，故选C．点评：本题考查原子结构和元素性质及化学键，侧重考查基本概念、基本理论，熟悉元素周期表结构、物质结构即可解答，注意H元素易漏掉而导致错误．10．（3分）有六种微粒，它们分别是：1940M、2040N、1840X、1940Q+、2040Y2+、1740Z﹣，它们所属元素的种类为（）A．3种B．4种C．5种D．6种考点：元素．专题：原子组成与结构专题．分析：具有相同核电荷数（即质子数）的同一类原子的总称叫元素；元素符号的左下角表示质子数，左上角表示质量数，质子数相同中子数不同的同一类原子互称同位素，据此分析判断．解答：解：因为1940M、1940Q+的质子数相同，所以是同一元素，只是1940M是原子，1940Q+是带一个单位正电荷的离子；2040N、2040Y2+的质子数相同，所以是同一元素，只是2040N是原子，2040Y2+是带两个单位正电荷的离子；1740Z﹣是质子数为17的元素；1840X是质子数为18的元素；所以共有4种元素．故选B．点评：本题考查了元素的定义，难度不大，注意元素概念的外延和内涵，由原子变成离子，变化的是核外电子数，不变的是核内质子数．11．（3分）下列说法不符合ⅦA族元素性质特征的是（）A．易形成﹣1价离子B．从上到下原子半径逐渐减小C．从上到下非金属性逐渐减弱D．从上到下氢化物的稳定性依次减弱考点：元素周期表的结构及其应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：ⅦA族元素，为卤族元素，最低价为﹣1价，由上到下，半径增大，非金属性减弱，以此来解答．解答：解：A．最外层7个电子，易得到电子形成﹣1价离子，故A正确；B．从上到下，电子层增大，原子半径逐渐增大，故B错误；C．从上到下，得到电子能力减弱，则非金属性逐渐减弱，故C正确；D．从上到下，非金属减弱，则氢化物的稳定性依次减弱，故D正确；故选B．点评：本题考查元素周期表的结构及应用，为高频考点，把握卤族元素性质及元素周期律为解答关键，注意递变性和相似性的分析，题目难度不大．12．（3分）已知短周期元素的离子a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则下列叙述正确的是（）A．原子半径A＞B＞D＞C B．原子序数D＞C＞B＞AC．离子半径C＞D＞B＞A D．单质的还原性A＞B＞D＞C考点：原子结构与元素周期律的关系．分析：短周期元素的离子：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，所以有：a﹣2=b ﹣1=c+3=d+1，且A、B在周期表中C、D的下一周期，原子序数：a＞b＞d＞c，A、B为金属，C、D为非金属，结合元素周期律递变规律解答该题．解答：解：短周期元素的离子：a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，所以有：a﹣2=b﹣1=c+3=d+1，且A、B在周期表中C、D的下一周期，原子序数：a＞b＞d＞c，A、B为金属，C、D为非金属．A．A、B在周期表中C、D的下一周期，并且原子序数：a＞b＞d＞c，原子核外电子层数越多，原子半径越大，同周期元素原子序数越大，原子半径越小，则有原子半径：B＞A＞C＞D，故A 错误；B．a A2+、b B+、cC3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，则离子核外电子数相同，即a﹣2=b﹣1=c+3=d ﹣1，原子序数A＞B＞D＞C，故B错误；C．a A2+、b B+、c C3﹣、d D﹣都具有相同的电子层结构，核电荷数越大，离子半径越小，核电荷数a ＞b＞d＞c，所以离子半径C＞D＞B＞A，故C正确；D．A、B为金属，原子序数A＞B，单质还原性B＞A，C、D为非金属，原子序数D＞C，单质氧化性D＞C，故D错误．故选：C．点评：本题考查位置结构性质的相互关系及应用，根据核外电子排布确定元素所在周期表中的位置，清楚元素周期律的递变规律是解答该题的关键，难度不大．13．（3分）只用一种试剂就可将AgNO3、KSCN和H2SO4、NaOH四种无色溶液区分，这种试剂是（）A．Fe（NO3）3溶液B．FeCl2溶液C．BaCl2溶液D．FeCl3溶液考点：物质的检验和鉴别的实验方案设计．分析：检验KSCN，一般用FeCl3或Fe（NO3）3等溶液，检验硝酸银，可加入FeCl3溶液，以此解答该题．解答：解：A．Fe（NO3）3溶液不与AgNO3、H2SO4反应，不能鉴别AgNO3、H2SO4，故A错误；B．氯化亚铁溶液不与KSCN、H2SO4反应，不能鉴别KSCN、H2SO4，故B错误；C．氯化钡溶液不与KSCN、NaOH反应，不能鉴别KSCN、NaOH，故C错误；D．FeCl3溶液加入四种溶液中依次出现的现象是：白色沉淀、溶液呈红色、无现象、红褐色沉淀，反应现象不同，所以可以鉴别，故D正确．故选D．点评：本题考查物质的鉴别，注意物质的鉴别要有典型的不同现象才可以，尤其注意SCN﹣、Cl﹣和Ag+的检验，该种题型涉及元素化合物知识，要注意总结和积累．14．（3分）已知元素X、Y的核电荷数分别是a和b，它们的离子X m+和Y n﹣的核外电子排布相同，则下列关系式中正确的是（）A．a=b+m+n B．a=b﹣m+n C．a=b+m﹣n D．a=b﹣m﹣n考点：质子数、中子数、核外电子数及其相互联系．专题：原子组成与结构专题．分析：根据阴阳离子的核外电子数与核电荷数、离子所带电荷数之间的关系计算，解答：解：在原子中，核电荷数等于核外电子数；在阳离子中，核电荷数减去离子所带电荷数等于核外电子数；在阴离子中，核电荷数加上离子所带电荷数等于核外电子数．因为X m+和Y n﹣具有相同的核外电子排布，所以，X m+和Y n﹣具有相同的核外电子数，a X m+的核外电子数等于a﹣m，b Yn﹣的核外电子数为：b+n，则：a﹣m=b+n．故答案为：A点评：在原子中，核电荷数等于核外电子数；在阳离子中，核电荷数减去离子所带电荷数等于核外电子数；在阴离子中，核电荷数加上离子所带电荷数等于核外电子数．15．（3分）核内中子数为N的R2+，质量数为A，则n g它的同价态氧化物中所含电子物质的量为（）A．B．C．（A﹣N+2）mol D．考点：质子数、中子数、核外电子数及其相互联系；质量数与质子数、中子数之间的相互关系．专题：原子组成与结构专题．分析：核内中子数为N的R2+离子，质量数为A，所以质子数为A﹣N，该离子的相对原子质量在数值上等于其质量数；该离子带2个单位正电荷，所以其氧化物的化学式为RO；该氧化物的摩尔质量为（A+16）g/mol，一个氧化物分子中含有（A﹣N+8）个质子．解答：解：该氧化物的摩尔质量为（A+16）g/mol，n g 它的氧化物的物质的量为；一个氧化物分子中含有（A﹣N+8）个质子，所以ng 它的氧化物中所含质子的物质的量为×（A﹣N+8）=，故选D．点评：本题考查了质子数、中子数、质量数之间的关系，难度不大，注意质量数在数值上等于其相对原子质量．16．（3分）0.05mol某金属单质与足量的盐酸反应，放出1.12LH2（标准状况），并转变为具有Ar原子的电子层结构的离子，该金属元素在元素周期表中的位置是（）A．第三周期第IA族B．第四周期第IA族C．第三周期第ⅡA族D．第四周期第ⅡA族考点：位置结构性质的相互关系应用．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：金属与酸反应置换出氢气，金属提供电子，根据氧化还原反应电子转移守恒，计算金属原子失去的电子数．结合金属原子失去形成具有Ar原子的电子层结构的离子，确定金属元素的质子数，进而确定金属元素在元素周期表中的位置．解答：解：氢气的物质的量为=0.05mol；令金属原子失去的电子数为n，根据电子转移守恒有：0.05mol×n=0.05mol×2，解得n=2，即金属原子失去2个电子形成金属离子，由于金属原子失去2个电子，形成具有Ar原子的电子层结构的离子．所以+2价金属离子核外有18个电子，故该金属元素质子数为18+2=20，即该金属为Ca元素，位于周期表第四周期第ⅡA族．故选：D．点评：考查通过计算推断元素，难度中等，注意从氧化剂、还原剂得失电子的数目关系判断金属元素原子失去电子数目是解题的关键．二、非选择题17．（16分）甲、乙、丙、丁是四种短周期元素，乙原子有三个电子层，第一层与最外层电子数相等；甲原子的核外电子数比乙原子核外电子数少1；丙原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍；丁原子核电荷数比丙原子核电荷数多2．请回答：（1）甲是Na元素（填元素符号），甲的单质与水反应的化学方程式为2Na+2H2O=2NaOH+H2↑；（2）乙是Mg元素（填元素符号），原子结构示意图为；（3）丙是碳元素（填元素名称），最高价氧化物对应水化物的化学式是H2CO3；（4）丁是氧元素（填元素名称），甲与丁两种元素可组成的物质有Na2O、Na2O2．（填化学式）考点：原子结构与元素的性质．专题：元素周期律与元素周期表专题．分析：甲、乙、丙、丁是四种短周期元素，乙原子有三个电子层，第一层与最外层电子数相等，则乙是Mg元素；甲原子的核外电子数比乙原子核外电子数少1，则甲Na元素；丙原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍，最外层电子数不超过8个，次外层为K层，则丙是C元素；丁原子核电荷数比丙原子核电荷数多2，则丁是O元素，再结合题目分析解答．解答：解：甲、乙、丙、丁是四种短周期元素，乙原子有三个电子层，第一层与最外层电子数相等，则乙是Mg元素；甲原子的核外电子数比乙原子核外电子数少1，则甲Na元素；丙原子的最外层电子数是次外层电子数的2倍，最外层电子数不超过8个，次外层为K层，则丙是C元素；丁原子核电荷数比丙原子核电荷数多2，则丁是O元素，（1）甲是Na元素，甲的单质与水反应生成NaOH和氢气，化学方程式为2Na+2H2O=2NaOH+H2↑，故答案为：Na；2Na+2H2O=2NaOH+H2↑；（2）乙是Mg元素，原子结构示意图为，故答案为：Mg；；（3）丙是碳元素，最高价氧化物对应水化物的化学式是H2CO3，故答案为：碳；H2CO3；（4）丁是氧元素，甲与丁两种元素可组成的物质有Na2O、Na2O2，故答案为：氧；Na2O、Na2O2．点评：本题考查了原子结构和元素性质，根据原子结构确定元素，再结合物质的性质分析解答，注意氧化钠、过氧化钠中阴阳离子个数之比都是1：2，为易错点．18．（12分）室温下，A是常见的金属单质、单质B是黄绿色气体、单质C是无色气体．在合适反应条件下，它们可以按下面框图进行反应；E溶液是无色溶液，F是淡绿色溶液．B和C 反应发出苍白色火焰．请回答：（1）A是Fe，B是Cl2，C是H2（请填写化学式）；（2）反应①的化学方程式2Fe+3Cl22FeCl3；（3）反应③的离子方程式Fe+2H+=Fe2++H2↑；（4）反应④的离子方程式2Fe2++Cl2=2Fe3++2Cl﹣．考点：无机物的推断；氯气的化学性质；铁的化学性质．专题：推断题．分析：单质B是黄绿色气体为Cl2，单质C是无色气体，B和C反应发出苍白色火焰，则C 为H2，E为HCl，A与HCl水溶液反应得淡绿色溶液F与氢气，则A为Fe，F应为FeCl2，由转化关系可知D为FeCl3，结合物质的相关性质解答该题．解答：解：单质B是黄绿色气体为Cl2，单质C是无色气体，B和C反应发出苍白色火焰，则C为H2，E为HCl，A与HCl水溶液反应得淡绿色溶液F与氢气，则A为Fe，F应为FeCl2，由转化关系可知D为FeCl3，（1）由以上分析可知，A为Fe，B为Cl2，C为H2，。
绥阳中学2014年高二数学下学期期末总复习(理科)
绥阳中学2014年高二数学下学期期末总复习（理科）此篇高二数学下学期期末总复习(理科)由绥阳中学数学备课组集体拟制，本站小编收集整理。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
每小题有四个选项，只有一个是正确的，把你认为正确的一个选项填入到答题卡上)1.复数为虚数单位的虚部是A. B. C. D. 2.已知集合，则等于A. 或B.C.D. 3.若, , 成等比数列，且，那么的值是A. B. C. D.不存在4.若是等差数列，并且，，则这个数列的公差等于A. B. C. D. 5.向量, 和向量, 平行，则 A. B.C. D.6.用数字, , , 的部分或全部,组成允许重复数字的四位数的个数是A. B. C. D. 7.底面边长和高相等的正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值是A. B. C. D. 8. 函数，下列说法不正确的是A. B.当时, C. 对都有 D. 9. 执行下图的程序框图，若输入的是，则输出的的值为开始结束A. B. C. D. 10. 下列命题中：①垂直于同一直线的两直线平行;②垂直于同一平面的两直线平行;③垂直于同一直线的两平面平行;④垂直于同一平面的两平面平行。
正确的是A.①②③④B.②③④C.①②③D.②③11. 设椭圆上一点到其左焦点的距离为,到右焦点的距离为,则点到右准线的距离为A. B. C. D. 12. 已知为奇函数, 与互为反函数,若,则等于A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。
请把你的答案填到答题卡上)13. 若,则14. 的展开式的常数项等于15.某射击运动员每次射击中耙的概率为，则他射击5次中耙的平均次数为。
16.如果满足，则的最大值是。
三、解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题12分)已知数列对任意，满足，。
(1)求数列的通项公式;(2)若，，求数列的前项和。
18.(本题12分)绥阳中学某班的名班干部中，有名参加过学校的一种或几种社团，由于学校又有新的社团成立，需要在这名班干部中选出人参加。
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绥阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考
高一级数学试卷
（考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：董泽军 审题人：唐茂林 ）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1.设集合M ＝{x |x 2－x －12＝0}，N ＝{x |x 2＋3x ＝0}，则M ∪N 等于（ ） A . ｛－3｝ B .｛0，－3,4｝ C .｛－3，4｝ D .｛0,4｝
2.已知在△ABC 中，AB ＝6，∠A ＝30°，∠B ＝120°，则△ABC 的面积 （ ）. A ．9 B ．18 C ．93 D ．18
3．已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα
-=-+那么的值为（ ）
A ．-2
B ．2
C ．
2316
D ．-
2316
4．已知向量a =（x ，1），b =（3，6），a ⊥b ，则实数x 的值为（ ） A ．12 B ．2- C ．2 D ．2
1
-
5． 已知1
sin cos 3
αα+=
，则sin 2α=（ ） A ．8
9
- B ．21- C ． 21 D ．89
6．求函数132)(3
+-=x x x f 零点的个数为 （ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．4
7．在等差数列{}n a 中，22=a ，43=a ，则=10a （ ）
A ：12
B ：14
C ：16
D ：18
8．在等差数列{}n a 中，若481,4S S ==，则17181920a a a a +++的值为（ ）. A ．9 B ．12
C ．16
D ．17
9．若a ，b 是任意实数，且a >b ，则下列不等式成立的是( ) A ．a 2>b 2 B ．b
a <1 C ．lg(a －
b )>0
D ．(13)a <(13
)b
10. 在△ABC 中，若2
2
tan tan b a B A =，则△ABC 的形状是（ ）. A ．直角三角形 B ．等腰或直角三角形 C ．等腰三角形 D ．不能确定
11．数列{}n a
的通项公式n a =
，则该数列的前（ ）项之和等于9.
A ．98
B ．99
C ．96
D ．97
12．已知函数log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，1） B ．（0，2） C ．（1，2） D ．[2，+∞)
二、填空题（4⨯5=20分）
13．在ABC ∆中，已知tan A ，tan B 是方程23720x x -+=的两个实根，则
tan C = ．
14．已知e 为单位向量，||a =4，a e 与的夹角为π3
2
，则a e 在方向上的投影为 ．
15.若a x f x x lg 22)(-+=是奇函数，则实数a = .
16. 已知在数列{}n a 中，11a =-，11n n n n a a a a ++⋅=-，则数列通项n a = ．
三、解答题（17题10分，18-22题每题12分，要求写出必要推演过程）
17. （10分）等差数列{}n a 的前n 项和记为n S ，已知1010S =，20220S =，求通项n a ．
18．(12分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知b=3，c=8，角A 为锐角，△ABC 的面积为6．
（1）求角A 的大小； （2）求a 的值．
19．（ 12
分）已知函数2()cos cos 1f x x x x =+，x ∈R ．
（1）求证)(x f 的最小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间．
20、 （12分）已知集合P ＝{x |x 2－x －2>0}，Q ＝{x |x 2＋4x ＋a <0}，若P ⊇Q ，求实数a 的取值范围.
21. （12分） 已知函数()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最大值比最小值大
1
2
，求a 的值。
22．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，点()()，∈n n S n *Ν均在二次函数
()232f x x x =-的图象上．
（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设1
3
n n n b a a +=
，求数列{}n b 的前n 项和n Τ
阳中学2014-2015学年第二学期第三次月考
高一级数学参考答案
一，1B2C3D4B5A6C7D8A9D10B11B12C
二，13, -7. 14, -2 15, 0.1 16,-1/n
三、解答题
17．解：设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ． (1分)
1010S =，20220S =．（2分）
∴11
109101022019202202
，，⨯⎧
+=⎪⎪⎨⨯⎪+=⎪⎩a d a d (3分) 即1110451020190220，，+=⎧⎨+=⎩a d a d (5分)
解得182，
．
=-⎧⎨
=⎩a d (8分)
∴()()11812210n a a n d n n =+-=-+-⨯=-.(10分)
18．解析：（1）∵S △ABC
=bcsinA=×3×8×sinA=6，(1分)∴sinA=
，(3分)∵A 为锐角，
∴A=
．(6分)
（2）由余弦定理知a=
=
=7. (12) 分
19．解：（1
）2
cos cos 1y x x x =++
cos 2112x +=
++
11cos 2sin 21222
x x =
+++ ππ3π3
sin cos2cos sin2sin(2)66262
x x x =++=++．
（4）分 所以，最小正周期为π，最小值为
21，最大值为2
5
．(6分) （2）因为函数sin y x =的单调递增区间为π
π
2π,2π()2
2
k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦
Z ，(8分)
由（1）知π
3sin(2)62y x =++，故πππ2π22π()262
k x k k -+≤+≤+∈Z ，
ππ
ππ()36
k x k k ∴-+≤≤+∈Z ，(10分)
故函数3sin(2)6
2
y x π
=+
+
的单调递增区间为πππ,π()216k k k ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦Z (12分)
20.解：解不等式x 2－x －2>0得
x ∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)．(2分)
(1)若Q 为空集，则x 2＋4x ＋a <0无解，即Δ＝16－4a ≤0，a ≥4，此时P ⊇Q 。
(5分)
(2)若不为空集，设f (x )＝x 2＋4x ＋a ，则
(8)即⎩⎨⎧
a <4，
a ≥3，即3≤a <4.(10分)
综上可得a ≥3，即a 的取值范围为[)3,+∞（12分） 21. 解：若a ＞1，则()l o g (1)(0,1)a f x x a a =+>≠
在区间[1，7]上的最大值为log 8a ，
最小值为log 2a ，依题意，有1
log 8log 22
a a -=，解得a = 16；（6分）
若0＜a ＜1，则()log (1)(0,1)a f x x a a =+>≠在区间[1，7]上的最小值为
log 8a ，最大值为log 2a ，依题意，有1log 2log 82
a a -=
，解得a =1
16。
综上，得a = 16或a =
1
16。
（12分） 22．解：（1）
点()(
),n n S n *
∈N
均在二次函数()2
32f x x
x =-的图象上，
（1） ∴232n S n n =-.（2分）
()=164010a f ∆->⎧⎨-≥⎩
当2n ≥时，()()2
2
132312165n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=-----=-⎣⎦
；（4分）
当1n =时，2
1131211a S ==⨯-⨯=，满足上式.（5分）
∴数列{}n a 的通项公式是65n a n =-.（6分）
（2）
65n a n =-，（7分）
∴()()133111656126561n n n b a a n n n n +⎛⎫
=
==- ⎪-+-+⎝⎭
.（9分） ∴ 123n n b b b b T =+++
+ （10分）
1111111111112727132131926561n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
1111111112771313196561n n ⎛⎫
=-+-+-++
- ⎪-+⎝⎭
111261n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭
361
n
n =
+.（12分）。