山东省淄博市六中2016-2017学年高二上学期学分认定(期中)考试数学(文)试题 Word版含答案
山东省淄博市六中高二数学上学期学分认定模块考试试题
（数学文）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合{|1,},{|2}A y y x x R B x x ==-∈=≥，则下列结论正确的是（ ） A ．3A -∈ B ．3B ∉ C ．A B B =I D ．A B B =U2、若113221log 0.9,3,()3a b c ===，则（ ）A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．b c a <<3、已知501x y y x x +-≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则23x y +的最大值为（ ）A ．5B ．10C ．252D ．14 4、已知等比数列{}n a 的前三项依次为1,1,4a a a -++，则n a =（ ） A ．34()2n⋅ B ．24()3n⋅ C ．134()2n -⋅ D ．124()3n -⋅5、执行右面的程序框图，如果输入的N 是5，那么输出的S 是（ ） A ．-399 B ．-55 C ．-9 D ．556、函数()21log f x x x=-的零点所在的区间为（ ） A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,3 D ．()3,47、在平面区域(,)|02y x M x y x x y ⎧≥⎫⎧⎪⎪⎪=≥⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≤⎩⎩⎭内随机取以点P ，则点P 取自圆221x y +=内部的概率等于（ ） A ．8π B ．4π C ．2πD ．34π8、若直线10(,(0,))ax by a b +-=∈+∞平分圆222220x y x y +---=，则12a b+的最小值是（ ）A ．42．322+ C ．2 D ．59、函数2log y x =的图象大致是（ ）A B C D10、已知函数()f x 对任意x R ∈，都有()()60,(1)f x f x y f x ++==-的图象关于()1,0对称，且()24f =，则()2014f =（ ） A ．0 B ．-4 C ．-8 D ．-16第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(文科)(word版含答案)
2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2） D．（2，3）2．=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i3．下列函数中，在R上单调递增的是（）A．y=|x|B．y=log2x C．y=D．y=0.5x4．在平行四边形ABCD中，=（）A．B．C．D．5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．6．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．已知一个圆锥的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，则它的俯视图的面积是（）A．πB．C．D．8．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0） C．（0，﹣1）D．（0，1）9．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0 B．﹣8 C．2 D．1010．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a8=15﹣a5，则S9等于（）A．18 B．36 C．45 D．6011．若=（）A．B．﹣ C．D．12．执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13．若二次函数y=x2+mx+1有两个不同的零点，则m的取值范围是．14．已知直线l：x﹣y+3=0与圆C：（x+1）2+y2=2，则直线l与圆C的位置关系为．15．已知x＞0，y＞0且+=1，求x+y的最小值为．16．已知锐角△ABC的面积为2，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为．三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设复数z=（m2﹣m﹣2）+（m2+3m+2）i，试求m为何值时，（Ⅰ）z为实数；（Ⅱ）z为纯虚数．18．设双曲线C经过点，且渐近线的方程为，求（1）双曲线C的方程；（2）双曲线C的离心率及顶点坐标．19．在等比数列{a n}中，a2﹣a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{a n}的首项、公比及前n项和．20．已知a，b，c，分别为△ABC的内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b=2，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且，求△ABC的面积．21．已知{a n}是递增等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{b n}的前n项和T n．22．椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．）1．已知集合A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∪B=（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，0）C．（0，2） D．（2，3）【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∵A={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，∴A∪B={x|﹣1＜x＜3}，故选：A．2．=（）A．1+2i B．﹣1+2i C．1﹣2i D．﹣1﹣2i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】分子分母同乘以分母的共轭复数1+i化简即可．【解答】解：化简可得====﹣1+2i故选：B3．下列函数中，在R上单调递增的是（）A．y=|x|B．y=log2x C．y=D．y=0.5x【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】A、去绝对值符号，转化为一次函数的单调性；B、对数函数的定义域和底数大于1时是增函数；C、指数是正数的幂函数在R上是增函数；D、底数大于1的指数函数在R上是增函数．【解答】A、y=|x|=的单调增区间是[0，+∞）；故A不正确；B、y=log2x的定义域是（0，+∞），故不正确；C、y=的定义域是R，并且是增函数，故正确；D、y=0.5x在R上单调递减，故不正确．故选C．4．在平行四边形ABCD中，=（）A．B．C．D．【考点】向量的三角形法则．【分析】利用向量平行四边形法则即可得出．【解答】解：由向量平行四边形法则可得：=，故选：A．5．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数，根据概率公式计算即可．【解答】解：从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5）（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10种，其中只有（3，4，5）为勾股数，故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C6．如果点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，那么角θ所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】三角函数值的符号．【分析】根据所给的点在第三象限，写出这个点的横标和纵标都小于0，根据这两个都小于0，得到角的正弦值大于0，余弦值小于0，得到角是第二象限的角．【解答】解：∵点P（sinθcosθ，2cosθ）位于第三象限，∴sinθcosθ＜02cosθ＜0，∴sinθ＞0，cosθ＜0∴θ是第二象限的角．故选B7．已知一个圆锥的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，则它的俯视图的面积是（）A．πB．C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【分析】根据题意，得出几何体的俯视图是圆，根据圆的直径求出它的面积．【解答】解：一个圆锥的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形，如图所示；则它的俯视图是圆，且圆的直径为1，所以俯视图的面积为S=π•=．故选：D．8．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），则该抛物线焦点坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0） C．（0，﹣1）D．（0，1）【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），求得=1，即可求出抛物线焦点坐标．【解答】解：∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线经过点（﹣1，1），∴=1，∴该抛物线焦点坐标为（1，0）．故选：B．9．已知过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，则m的值为（）A．0 B．﹣8 C．2 D．10【考点】斜率的计算公式．【分析】因为过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y﹣1=0平行，所以，两直线的斜率相等．【解答】解：∵直线2x+y﹣1=0的斜率等于﹣2，∴过点A（﹣2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是﹣2，∴=﹣2，解得，故选B．10．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a8=15﹣a5，则S9等于（）A．18 B．36 C．45 D．60【考点】等差数列的性质．【分析】由等差数列的通项公式知a2+a8=15﹣a5⇒a5=5，再由等差数列的前n项和公式知S9=×2a5．【解答】解：∵a2+a8=15﹣a5，∴a5=5，∴S9=×2a5=45．故选C．11．若=（）A．B．﹣ C．D．【考点】二倍角的余弦．【分析】利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求，结合已知即可计算得解．【解答】解：∵tan，∴cos2θ====．故选：D．12．执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量x，y的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．【解答】解：输入x=0，y=1，n=1，则x=0，y=1，不满足x2+y2≥36，故n=2，则x=，y=2，不满足x2+y2≥36，故n=3，则x=，y=6，满足x2+y2≥36，故y=4x，故选：C二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上）13．若二次函数y=x2+mx+1有两个不同的零点，则m的取值范围是（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．【考点】二次函数的性质．【分析】若二次函数y=x2+mx+1有两个不同的零点，则△=m2﹣4＞0，解得答案．【解答】解：若二次函数y=x2+mx+1有两个不同的零点，则方程x2+mx+1=0有两个不同的根，则△=m2﹣4＞0，解得：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）；故答案为：（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）14．已知直线l：x﹣y+3=0与圆C：（x+1）2+y2=2，则直线l与圆C的位置关系为相切．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求得圆心到直线l：x﹣y+3=0的距离等于半径，可得直线和圆相切．【解答】解：由于圆心（﹣1，0）到直线l：x﹣y+3=0的距离为d==（半径），故直线和圆相切，故答案为：相切．15．已知x＞0，y＞0且+=1，求x+y的最小值为16．【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵x＞0，y＞0，且+=1，∴x+y=（x+y）=10+≥10+2=16，当且仅当y=3x=12时取等号．故答案为：16．16．已知锐角△ABC的面积为2，AB=2，BC=4，则三角形的外接圆半径为2．【考点】正弦定理．【分析】由题意和三角形的面积公式求出sinB，由锐角三角形的条件和平方关系求出cosB，由余弦定理求出AC，由正弦定理求出△ABC的外接圆的半径，即可得解．【解答】解：∵AB=2，BC=4，面积为2，∴2=sinB，解得：sinB=，∵B为锐角，可得：cosB==，∴由余弦定理可得：AC===2，∴设三角形外接圆半径为R，则由正弦定理可得：2R==，解得R=2．故答案为：2．三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设复数z=（m2﹣m﹣2）+（m2+3m+2）i，试求m为何值时，（Ⅰ）z为实数；（Ⅱ）z为纯虚数．【考点】复数的基本概念．【分析】（I）利用复数为实数的充要条件即可得出．（II）利用纯虚数的定义即可得出．【解答】解：（I）复数z=（m2﹣m﹣2）+（m2+3m+2）i为实数，则m2+3m+2=0，解得m=﹣1或m=﹣2；（II）复数z=（m2﹣m﹣2）+（m2+3m+2）i为纯虚数，则m2﹣m﹣2=0，m2+3m+2≠0，解得m=2．18．设双曲线C经过点，且渐近线的方程为，求（1）双曲线C的方程；（2）双曲线C的离心率及顶点坐标．【考点】双曲线的简单性质．【分析】（1）由渐近线方程可设双曲线的方程为y2﹣x2=m（m≠0），代入点，解得m，即可得到双曲线的方程；（2）求出双曲线的a，b，c，由离心率公式e=，可得离心率，以及顶点坐标．【解答】解：（1）由双曲线的渐近线的方程为，可设双曲线的方程为y2﹣x2=m（m≠0），双曲线C经过点，代入可得﹣=m，解得m=9，则双曲线的方程为；（2）由双曲线的方程，可得a=3，b=2，c==，则离心率e==，顶点坐标为（0，±3）．19．在等比数列{a n}中，a2﹣a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{a n}的首项、公比及前n项和．【考点】等比数列的前n项和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．【分析】等比数列的公比为q，由已知可得，a1q﹣a1=2，4，解方程可求q，a1，然后代入等比数列的求和公式可求【解答】解：设等比数列的公比为q，由已知可得，a1q﹣a1=2，4联立可得，a1（q﹣1）=2，q2﹣4q+3=0∴或q=1（舍去）∴=20．已知a，b，c，分别为△ABC的内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b=2，求cosB；（Ⅱ）设B=90°，且，求△ABC的面积．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（I）sin2B=2sinAsinC，由正弦定理可得：b2=2ac，再利用余弦定理即可得出．（II）利用（I）及勾股定理可得c，再利用三角形面积计算公式即可得出．【解答】解：（I）∵sin2B=2sinAsinC，∴由正弦定理，可得：b2=2ac，∵a=b=2，∴c=1，由余弦定理可得：cosB===．（II）由（I）可得：b2=2ac，∵B=90°，且a=，∴a2+c2=b2=2ac，解得a=c=．=ac=1．∴S△ABC21．已知{a n}是递增等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根，（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若，求数列{b n}的前n项和T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（I）由x2﹣5x+6=0，解得x=2，3．由{a n}是递增等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根，可得a2=2，a4=3．利用等差数列的通项公式即可得出．（II）=．利用“错位相减法”与等比数列的求和公式即可得出．【解答】解：（I）由x2﹣5x+6=0，解得x=2，3．∵{a n}是递增等差数列，a2，a4是方程x2﹣5x+6=0的根，∴a2=2，a4=3．∴公差d==，首项a1=2﹣=．∴a n==．（II）=．∴数列{b n}的前n项和T n=++…+，=++…++，∴=+…+﹣=1+﹣，解得T n=4﹣．22．椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．【分析】（1）利用椭圆的离心率，以及椭圆经过的点，求解椭圆的几何量，然后得到椭圆的方程．（2）设直线l：y=kx+b，（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M），联立直线方程与椭圆方程，通过韦达定理求解K OM，然后推出直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．【解答】解：（1）椭圆C：=1，（a＞b＞0）的离心率，点（2，）在C上，可得，，解得a2=8，b2=4，所求椭圆C方程为：．（2）设直线l：y=kx+b，（k≠0，b≠0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（x M，y M），把直线y=kx+b代入可得（2k2+1）x2+4kbx+2b2﹣8=0，故x M==，y M=kx M+b=，于是在OM的斜率为：K OM==，即K OM•k=．∴直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值．2017年3月10日。
山东省淄博市六中2016届高三上学期学分认定模块(期中)考试数学(文)试卷Word版含答案
2013级学分认定模块考试（数学文科）注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I卷（选择题共50分）1．已知集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|≤0}，则A∩B=（）A．{1，3} B．{﹣1，3} C．{﹣1，1} D．{﹣1，1，3} 2．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是（）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2C．若a＜b，则＞D．若a＞b＞0，则＞3.已知为虚数单位，复数是实数，则t等于（）A. B. C. D.4．设等差数列{a n}的前n项为S n，已知a1=﹣11，a3+a7=﹣6，当S n取最小值时，n=（）A．5 B．6 C．7 D．85．△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，点M在边AB上，且满足=3，则•=（）A．B．1 C．2 D．6．若函数f（x）=log a（x+b）（a＞0，a≠1）的大致图象如图所示，则函数g（x）=a x+b的大致图象为（）A． B．C．D．7．若实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x﹣2y的最大值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x 2 4 5 6 8y 20 40 60 70 80根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x+，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（）A．210 B．210.5 C．211.5 D．212.59．已知函数f（x）=sin2x+cos2x﹣m在上有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，2）B． C （﹣1，1）D．（1，2）10．已知定义域为R的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若在区域内任取一点P，则点P落在单位圆x2+y2 =1内的概率为。
山东省淄博市六中2016-2017学年高二上学期学分认定(期中)考试生物试题 Word版含答案
2015级高二第一学期学分认定考试试题生物学科注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I卷（选择题共50分）一、选择题：（前30个每小题1分，后10个每小题2分，共50分）1.下列性状中属于相对形状的是（）A.人的身高和体重B.兔的长毛与短毛C.猫的白毛与蓝眼D.棉花的细绒与长绒2.下列叙述正确的是（）A.两个纯种交配后，后代必是纯种B.两个杂种交配后，后代必是杂种C.纯种自交的后代都是纯种D.杂种自交的后代全是杂种3．一对相对性状的遗传实验中，F2实现3：1的分离比的条件是（）A．F1形成两种配子的数目是相等的，且它们的生活力是一样的B．F1的两种配子的结合机会是相等的C．F2的各种基因型的个体成活率是相等的D．以上都是4．正常情况下，有可能存在等位基因的是（）A．一个四分体上 B．一个DNA分子的双链上C．一个染色体组中 D．两条非同源染色体上5．在孟德尔豌豆杂交实验中，若n代表等位基因对数(独立遗传)，则2n能代表（）①F1形成配子的基因型种类数②F1形成F2时雌、雄配子的结合方式③F2的基因型种类数④F2的表现型种类数A．①② B．①③ C．①④ D．②④6．有一对表现型正常的夫妇，生了一个白化病的女儿，问这对夫妇再生一个孩子是正常男孩的概率是多少？符合什么遗传规律（）A. 1/4，基因的分离定律 B．3/8，基因的分离定律C．1/4，基因的自由组合定律 D．3/8，基因的自由组合定律7．孟德尔利用“假说—演绎”的方法发现了遗传规律。
下列对其研究过程的分析正确的是（）A．在豌豆杂交、F自交和测交的实验基础上提出问题1B．所作假说的核心内容是“性状是由位于染色体上的基因控制的”C．为了验证所作出的假说是否正确，设计并完成了正、反交实验D．先研究一对相对性状的遗传，再研究两对或多对相对性状的遗传8．AaBb和aaBb两个亲本杂交，两对性状独立遗传，子一代表现型中重组类型所占比例为（）A．1/2 B．1/4 C．3/8 D．1/89．采用A、B、C、D中的哪一套方法，可以依次解决①-④的遗传学问题（）①鉴定一只白羊是否纯种②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种F的基因型1A．杂交、自交、测交、测交B．测交、杂交、自交、测交C．测交、测交、杂交、自交D．杂交、杂交、杂交、测交10．下列有关基因分离定律和自由组合定律的说法，错误的是( )A．在形成配子时都发生同源染色体上的等位基因分离B．两对或两对以上的基因传递中都遵循自由组合定律C．在生物的性状遗传中，两个定律可以同时发生作用D．揭示的都是真核生物细胞核中遗传物质的传递规律11．基因型AAbbCC与aaBBcc的小麦进行杂交，这三对等位基因分别位于非同源染色体上，F1杂种形成的配子种类数是( )A．4 B．6 C．8 D．1212．下列关于孟德尔遗传规律现代解释的叙述错误的是（）A．非同源染色体上的非等位基因的分离和组合是互不干扰的B．同源染色体上的等位基因具有一定的独立性C．同源染色体上的等位基因分离，非等位基因自由组合D．同源染色体上等位基因分离，非同源染色体上的非等位基因自由组合13．某男子是白化病基因携带者，其细胞中可能不含该致病基因的是（） A．神经细胞B．精原细胞C．淋巴细胞D．精细胞14.一个基因型为YyRr的精原细胞和一个同样基因型的卵原细胞，按照自由组合定律遗传，各能产生几种类型的精子和卵细胞（）A.2种和1种B.4种和4种C.4种和1种D.2种和2种15.假如水稻高秆（D）对矮秆（d）为显性，抗稻瘟病（R）对易感稻瘟病（r）为显性，两对性状独立遗传。
山东省淄博市第六中学2015-2016学年高二上学期期末学分认定模块考试理数试题解析(解析版)
山东省淄博市第六中学2015-2016学年高二上学期期末学分认定模块考试理数试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.在数列{}n a 中，“12(2,3,4,)n n a a n -==⋅⋅⋅”是“{}n a 是公比为2的等比数列”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】试题分析：由{}n a 是公比为2的等比数列可得12(2,3,4,)n n a a n -==⋅⋅⋅成立，反之不成立，所以“12(2,3,4,)n n a a n -==⋅⋅⋅”是“{}n a 是公比为2的等比数列”的必要不充分条件 考点：1.等比数列；2.充分条件与必要条件 2.下列命题错误的是（ ）A. 命题“若0m > ，则方程20x x m +-=有实数根”的逆否命题为：“若方程20x x m +-=无实数根，则0m ≤ ”B. “1x = ”是“2320x x -+= ”的充分不必要条件C. 若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题D. 对于命题p ： x R ∃∈，使得210x x ++<，则:q x R ⌝∀∈，均有210x x ++≥ 【答案】C 【解析】试题分析：若q p ∧为假命题，则有,p q 至少有一个为假命题，所以q p ,均为假命题是错误的，A 中逆否命题需将条件和结论分别否定后交换；D 中特称命题的否定为全称命题；B 中由“1x =”可得“2320x x -+=”成立，反之不成立，因此是充分不必要条件 考点：命题真假的判定3.已知ABC ∆内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，若1cos ,2,sin 2sin 4B bC A ===，则ABC ∆的面积为（ ）【答案】B 【解析】 试题分析：2222214sin 2sin 2cos 242a c b a c C A c aB ac ac+-+-=∴==∴=1,2a c ∴==11sin 1222S ac B ∴==⨯⨯=考点：正余弦定理解三角形4.设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，若cos cos sin b C c B a A +=，则ABC ∆的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不确定 【答案】B 【解析】试题分析：由已知可得()22sin cos cos sin sin sin sin B C B C A B C A +=∴+=sin 1A ∴=2A π∴=，三角形为直角三角形 考点：解三角形5.已知各项不为0的等差数列{}n a 满足23711220a a a -+=，数列{}n b 是等比数列，且77b a =，则68b b =（ ）A. 2B. 4C. 8D. 16 【答案】D 【解析】试题分析：由已知条件可得27311772244a a a a a =+=∴=74b ∴=268716b b b ∴==考点：等差数列等比数列性质6.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若24924a a a ++=，则9S =（ ） A. 36 B. 72 C. 144 D. 70 【答案】B 【解析】试题分析：由等差数列性质将已知条件化为11531224488a d a d a +=∴+=∴=()199599722a a S a +∴=== 考点：等差数列通项公式及求和7.设变量,x y 满足约束条件7210x y x y x +≤⎧⎪-≤-⎨⎪-≥⎩，则目标函数y z x =的最大值为（ ）A.95B. 3C. 6D. 9 【答案】C 【解析】试题分析：不等式对应的可行域为直线7,2,1x y x y x +=-=-=围成的三角形及内部，顶点为()()1,6,1,359,22⎛⎫⎪⎝⎭，y z x =看作点()(),,0,0x y 连线的斜率，结合图形可知y z x =的最大值为6 考点：线性规划问题8.若0,0,x y >>且22x y +=，则11x y+的最小值是（ ） A. 3 B. 3232【答案】D 【解析】 试题分析：()(11111121322132222y x x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当2y xx y=时等号成立，取得最小值32考点：均值不等式求最值9.已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的实轴长为2，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（ ）A. 1B. 2 【答案】B 【解析】试题分析：由题意可知22,1,2ca a cb a=====，所以焦点)到渐近线2y x =的距离为2d =考点：双曲线方程及性质10.如图，已知直线l ：(1)(0)y k x k =+>与抛物线2:4C y x =相交于A 、B 两点，且A 、B 两点在抛物线C 准线上的射影分别是M 、N ，若||2||AM BN =，则k 的值是（ ）A.13 D.【答案】C 【解析】试题分析：设抛物线2:4C y x =的准线为l ：x=-1，直线y=k （x+1）（k ＞0）恒过定点P （-1，0） 如图过A 、B 分别作AM ⊥l 于M ，BN ⊥l 于N ，由|FA|=2|FB|，则|AM|=2|BN|，点B 为AP 的中点、连接OB ，则|OB|=12|AF|，∴|OB|=|BF|，点B 的横坐标为12，∴点B 的坐标为B 12⎛ ⎝，把B 12⎛ ⎝代入直线l ：y=k （x+1）（k ＞0），解得k =．考点：直线与圆锥曲线的综合问题第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.若锐角三角形ABC 2AB =，3AC =，则cosA=________． 【答案】12【解析】试题分析：由1sin 2S AB AC A =1123sin sin cos 22A A A =⨯⨯∴== 考点：三角形面积12.数列 131, 291, 3271, 4811, 52431, …, 的前n 项之和等于 __________ 【答案】])31(1[212)1(n n n -++【解析】试题分析：由数列各项可知通项公式为13n n a n =+，由分组求和公式结合等差数列等比数列求和公式可知前n 项和为n S =])31(1[212)1(n n n -++ 考点：数列通项公式13.已知0,0,2x y xy x y >>=+，若xy 2m ≥-恒成立，则实数m 的最大值为___ 【答案】10 【解析】试题分析：28xy x y xy =+≥≥≥2810m m ∴-≤∴≤，最大值为10考点：不等式性质14.过抛物线24y x =的焦点F 的一直线交抛物线于,P Q 两点，若线段PF 的长为3，则线段FQ 的长为_________. 【答案】3215.设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <；命题q ：实数x 满足2280x x +->。
山东省淄博市第六中学2016-2017学年高二数学上学期学分认定模块考试期末试题文
山东省淄博市第六中学2016-2017学年高二数学上学期学分认定模块考试期末试题文淄博六中15级高二第一学期期末学分认定模块考试数学文科注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I 卷（选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( ) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方不是正数D.至少有一个实数的平方是正数2.设0＜a ＜b ＜1，则下列不等式成立的是( )A ．a 3＞b 3 B.a 1＜b 1C ．a b ＞1D ．lg(b －a )＜a 3.等比数列x,3x+3,6x+6,…的第四项等于 ( ) A.-24 B.0 C.12 D.24 4.已知命题p ：对任意x ∈R ，总有2x >0； q ：“x >1”是“x >2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )A ．p ∧qB ．?p ∧?qC ．?p ∧qD ．p ∧?q 5.已知曲线y=x 2-3ln x 的一条切线的斜率为-,则切点横坐标为( ) A.-2B.3C.2或-3D.26.在△ABC 中,若sin B ·sin C=cos 2,且sin 2B+sin 2C=sin 2A,则△ABC 是( ) A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形7.已知抛物线y 2=4x 的准线与双曲线-y 2=1(a>0)相交于A,B 两点,且F 是抛物线的焦点,若△FAB 是直角三角形,则双曲线的离心率为( )A.B.C.2D.38.设A,B 两点在河的两岸,一测量者在A 的同侧所在的河岸边选定一点C,测出AC 的距离为50m,∠ACB=45°,∠CAB=105°后,就可以计算出A,B 两点间的距离为( )A.50mB.50mC.25mD.m9.不等式组x －2y≤4x ＋y≥1的解集记为D .有下面四个命题：p 1：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥－2， p 2：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≥2， p 3：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤3， p 4：?(x ，y )∈D ，x ＋2y ≤－1.其中真命题是( )A ．p 2，p 3B ．p 1，p 4C ．p 1，p 2D ．p 1，p 310.若“0<x<1”是“(x-a)[x-(a+2)]<="" bdsfid="120" p="" 的取值范围是(=""></x<1”是“(x-a)[x-(a+2)]B.(-1,0)C.(-∞,0]∪[1,+∞)D.(-∞,-1)∪(0,+∞)11.已知直线l 1:4x-3y+6=0和直线l 2:x=-1,抛物线y 2=4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( ) A.B.2C.D.312.在△ABC 中,a,b,c 分别为角A,B,C 的对边,且cos 2B+cos B+cos(A-C)=1, 则( )A.a,b,c 成等差数列B.a,b,c 成等比数列C.a,c,b 成等差数列D.a,c,b 成等比数列第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案写在答题纸上。
山东省淄博市六中2016-2017学年高二上学期学分认定(期中)考试语文试题 含解析
2015级高二第一学期学分认定考试试题（语文)注意事项:1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处.2．选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
儒家生态伦理思想的现实意义当前，建设生态文明已成为全社会的共识。
解决环境污染和生态破坏带来的突出问题，全面提高我国生态文明建设水平,是实现中华民族可持续发展的治本之策.对此，儒家生态伦理思想可提供有益借鉴。
在儒家博大精深的思想体系里，蕴涵着丰富的生态伦理思想。
在自然观上，儒家重视人与自然和谐统一，认为人是自然界的一部分、天人是相通的，提倡“天人合一”“仁者以天地万物为一体”，注意保护人类赖以生存的自然环境。
这些思想与西方文化强调征服自然、人与自然对立二分的观念形成鲜明对照。
儒家历来反对滥用资源。
孔子明确提出“节用而爱人，使民以时”的思想。
荀子把对山林川泽的管理、对自然资源的合理开发与保护作为“圣王之制”的内容,要求砍伐和渔猎必须遵守一定的时节，并规定相应的“时禁”期，以保护生物和资源。
儒家认为，对待天地万物，应采取友善、爱护的态度；自然资源是人类赖以生存的物质基础，如果随意破坏、浪费资源，就会损害人类自身。
孔子说：“伐一木，杀一兽，不以其时，非孝也。
”孟子主张把人类之爱施于万物。
他说：“亲亲而仁民，仁民而爱物."朱熹进一步阐发了爱物的思想，他说：“此心爱物，是我之仁；此心要爱物，是我之义。
”儒家的生态伦理思想给今天的人们带来有益启示，那就是在发展经济、开发自然、利用资源的同时，必须注意人与自然关系的协调,把发展经济、发展科技与生产力同保护生态环境有机统一起来，把人类生活需要与生态环境运行规律有机结合起来，提高开发自然、利用资源的科学性与合理性。
数学-高二-山东省淄博市六中高二上学期学分认定(期中)考试数学(理)试题
2015级高二第一学期学分认定考试试题（理科数学） 第I 卷（选择题 共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，每小题四个选项中，只有一项是符合要求的。
1、数列23, 45，67, 89……的第10项是 （ ）A ．1617B ．1819C ．2021D ．22232、设ABC ∆的角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若a ＝2,c ＝4,B ＝60°,则b 等于 （ ）A ．28B ．27C ．12D ．2 33、已知命题:,sin p x x x ∀∈>R ，则p 的否定形式为（ ）A .:,sin p x x x ⌝∃∈<RB .:,sin p x x x ⌝∃∈≤RC .:,sin p x x x ⌝∀∈≤RD .:,sin p x x x ⌝∀∈<R4、对任意等比数列{a n }，下列说法一定正确的是 （ ）A ．a 1，a 3，a 9成等比数列B ．a 2，a 3，a 6成等比数列C ．a 2，a 4，a 8成等比数列D ．a 3，a 6，a 9成等比数列 5、已知f (x )＝x＋1x－2(x <0)，则f (x )有（ ）A ．最大值为－4B ．最大值为0C ．最小值为0D ．最小值为－46、在200m 高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30 , 60°，则塔高为（ ）7、不等式1213≥--xx 的解集是（ ）A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤243|x xB ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧<≤243|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤>432|x x x 或D ．{}2|<x x8、△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别为a ,b ,c ,若cos c b A <，则△ABC 为 （ ）A ．钝角三角形B ．直角三角形C ．锐角三角形D ．不确定9、已知011<<ba ，给出下列四个结论：①2b ab <; ②a b ab +<; ③||||a a b b >; ④33a b >. 其中正确结论的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．410、“222a b ab+≤-”是“a>0且b <0”的（ ）A ．充要条件B ．必要不充分条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件11、数列{a n }的各项为正数,其前n 项和2142n n S -⎛⎫=- ⎪⎝⎭()n N *∈.若12231n n n T a a a a a a +=+++()n N *∈,则nT 的取值范围是（ ）A ．8(0,)3B ．[2,4)C ．8[2,)3D ．(0,4)12、设ABC ∆的角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且c b a ,,成等差数列.给出以下四个结论:①2b ac ≥; ②112a c b +≥; ③2222a c b +≤; ④(0,]3B π∈其中正确结论的个数为（ ） A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分。
山东省淄博市六中高二数学上学期期中学分认定模块考试试题文
2014级高二上学期期中学分认定模块考试（数学文）注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分） 1. 若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是( ) A 、b a 11< B 、22b a > C 、1122+>+c bc a D 、||||c b c a >. 2．已知53)sin(-=+απ，则一定有（ ）A ．53)2sin(=-απ B ．53)sin(=-α C ．53)2sin(-=+απk D ．53)sin(=-απ3．054cos 66cos 36cos 24cos -的值等于（ ）A ．0B ．22 C ．23 D ．214.已知yx 35+=2（x ＞0，y ＞0），则xy 的最小值是（ ） A 、12 B 、14 C 、15 D 、18 5.下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线12x π=对称的是( )A.sin 23x y π⎛⎫=+⎪⎝⎭B. sin 3y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭ C.sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D.sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭6．已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，且854,18S a a 则-==（ ）A ．18B ．36C ．54D ．72 7.下列结论正确的是 （ ）A 、当2lg 1lg ,10≥+≠>x x x x 时且B 、21,0≥+>xx x 时当C 、21,2的最小值为时当x x x +≥ D 、无最大值时当xx x 1,20-≤< 8.在△ABC中，若222(a c b )tanB ,+-=，则B=( ) A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°9.设变量,x y 满足约束条件222441x y x y x y +≥⎧⎪+≤⎨⎪-≥-⎩，则z=2x-y 的最大值是( )A.4B.-1C.5D.-210. 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2312a a a ⋅=，且4a 与72a 的等差中项为45，则5S 等于 ( ) A.35B.33C.31D.29第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11、在△ABC 中，已知BC=8,AC=5,△ABC 的面积为12，则cos2C=_________. 12.已知232a b +=，则48ab+的最小值是 ．13．在△ABC 中，B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的边长等于________． 14.已知两个正变量y x ,满足4=+y x ，则使不等式m yx ≥+41恒成立的实数m 的取值范围是 .15.设等差数列{}n a 的前n 项和为11,2,0,3n m m m S S S S -+=-==，则正整数m 的值为 ． 三、解答题16、（本小题满分12分）设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c ，且有2sin B cos A ＝sin A cos C ＋cos A sin C . (1)求角A 的大小；(2)若a ＝6，△ABC 的面积为3，且c b >求b ，c . 17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为()*310,5,100,n S n N a S ∈==.(1)求数列{}n a 的通项公式；(2)设32na nb n =+，求数列{}nb 的前n 项和为.n T 18. （本小题满分12分）已知集合A=﹛x ︳622<+x x ﹜，B=﹛x ︳342->x x ﹜，若C=A ∩B ， (1) 求集合C; (2) 若t ∈Ｃ，且y =t t--11，求y 的最小值，并指出使得y 取最小值的t 值. 19．（本小题满分12分）在△ABC 中，a ＝3，b ＝25，∠B ＝2∠A .(1)求cos A 的值； (2)求c 的值． 20.（本小题满分13分）已知数列{}n a 的前n 项和为()*1,1,1nn n S S a a n n N n==+-∈. （1）求证：数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； （2）设数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求使得30m T n >对所有n ∈N *都成立的最大正整数m .21．（本小题满分14分）已知函数()()21f x ax bx a R =-+∈.(1)是否存在实数,a b 使不等式()0f x >的解集是{}34x x <<，若存在，求实数,a b 的值，若不存在，请说明理由；(2)若1b a =+,求不等式()0f x <的解集.2014级高二上学期期中学分认定模块考试答案（数学文）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）CDDCD DBDAC二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）11. 72594m ≤15. 5三、解答题16、（本小题满分12分）(1) 由题设知，2sin B cos A ＝sin(A ＋C )＝sin B .-------2分因为sin B ≠0，所以cos A ＝12.---------------------4分由于0<A <π，故A ＝π3.----------------------------6分(2)△ABC 的面积S ＝12bc sin A ＝3，故bc ＝4.-----------8分而a 2＝b 2＋c 2－2bc cos A ，故b 2＋c 2＝10，又.c b >----10分 解得2,22==c b 。
山东省淄博市六中高二数学上学期期中学分认定模块考试
2014级学分认定模块考试试题（理倾向数学学科）注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I 卷（选择题 共50分）一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）1、已知，且，则等于（ ）A. B.33C. D. 32、已知｛a n ｝是等差数列，a 7+a 13=20，则a 9+a 10+a 11= （ ） A.36 B.30 C.24 D.183、不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b -=（ ） A ．14- B ．14 C ．10- D ．104、（ ）A.12B. 32C.D.5、为了得到的图象，只需把函数的图象（ ）A.向左平移3π个单位长度 B. 向右平移3π个单位长度 C.向左平移6π个单位长度 D. 向右平移6π个单位长度6、在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合．终边过点，则（ ）A.32B. C.12D.7、已知，，分别为ABC ∆三个内角的对边，且，则角的大小为（ ）A.30度B.45度C.60度D.120度 8、设，且，则必有（ ） A.B.C.D.9、在ABC ∆中，角所对的边分别是，，，已知sin(C+A)+sin(C-A)=2sin2A,且B=，则角A=（ ）A.6π B. 62ππ或 C. 3π D. 2π10、对于一个有限数列()12n P P P P =L ，，，，P 的“蔡查罗和”（蔡查罗是一位数学家）定义为()121n S S S n+++L ，其中()121k k S P P P k n =+++≤≤L 。
山东省淄博市六中2016-2017学年高二上学期第二周自主训练数学试题Word版含答案
高二备课组2015级高二数学自主学习材料第2周第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、在ABC ∆中，060,A a b ===B =A ．045B ．0135C ．045或0135D ．以上答案都不对2、已知数列,21n -，则是它的A ．第20项B ．第21项C ．第22项D ．第23项3、在ABC ∆中，已知060A ∠=且b =sin sin sin A B C a b c++=++A ．2B ．12C D 4、若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，2104a a +=，则11S 的值为A ．44B ．33C ．24D ．225、如图，从地面上C 、D 两点望山顶A ，测得它们的仰角分别为045和030，已知100CD =米，点C 位于BD 上，则山高AB 等于A ．1)+米B ．C ．D ．100米6、等差数列{}n a 中，1251,4,333n a a a a =+==，则n 等于 A ．48 B ．49 C ．50 D ．517、将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位，在向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为 A ．22cos y x = B ．22sin y x = C ．1sin(2)4y x π=++ D ．cos 2y x = 8、已知数列{}n a 前三项依次为2,2,6-，且通项公式是一次函数，则100a 等于A ．394B ．392C ．390D ．3969、设,,a b c 为ABC ∆的三边，若222c a b =+cos A A +=，则角B 的大小A ．12πB ．6πC ．4π D ．512π 10、在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定11、若角ABC ∆中，3,4AB AC ==，其面积为ABC S ∆=BC =A ．5BCD 12、已知数列{}n a 中，372,1a a ==，又数列11n a ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭是等差数列，则11a 等于 A ．0 B ．12 C ．23D ．1-第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。
山东省淄博六中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(文科) 含解析
2016-2017学年山东省淄博六中高二（上)期中数学试卷（文科)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2．已知函数f(x）=sin（﹣x）（x∈R），下面结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为B．函数f（x）在区间[0，］上是增函数C．函数f(x)是奇函数D．函数f（x)的图象关于直线x=0对称3．已知的值是（）A．B．C．D．4．若变量x，y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m﹣n等于(）A．8 B．7 C．6 D．55．若数列{a n｝的通项公式是a n=(﹣1）n•(3n﹣2）,则a1+a2+a3+…+a30=（）A．45 B．﹣45 C．1335 D．﹣13356．已知等比数列前n项和为S n，若S2=4，S4=16，则S8=（）A．160 B．64 C．﹣64 D．﹣1607．下列说法正确的是（）A．函数y=x+的最小值为2B．函数y=sinx+（0＜x＜π)的最小值为2C．函数y=|x｜+的最小值为2D．函数y=lgx+的最小值为28．等差数列｛a n｝中,若a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则前9项的和S9等于（)A．66 B．99 C．144 D．2979．根据下列情况，判断三角形解的情况,其中正确的是(）A．a=8，b=16，A=30°，有两解B．b=18，c=20，B=60°，有一解C．a=5，c=2，A=90°，无解D．a=30,b=25，A=150°,有一解10．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b，c，若a=4，A=，则该三角形面积的最大值是（)A．2B．3C．4D．411．在△ABC中，若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2，则△ABC是(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形12．已知x＞0,y＞0,且4xy﹣x﹣2y=4，则xy 的最小值为（）A．B． C．D．2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共计20分．13．不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，）,则a+b的值是．14．设△ABC的内角A,B，C所对的边长分别为a，b,c且acosB﹣bcosA=c,则的值为．15．若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0,则当n=时,数列｛a n}的前n项和最大．16．已知正数x，y满足x+2y=2，则的最小值为．三、计算题：本题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明,证明过程或演算步骤．17．求函数f(x）=2sin（x+）﹣2cosx的最大值．并指出f（x）取得最大值时x的取值．18．已知等比数列｛a n}满足：a1=2，a2•a4=a6．（1）求数列｛a n}的通项公式；（2）记数列b n=，求该数列｛b n｝的前n项和S n．19．解关于x的不等式ax2﹣（2a+2)x+4＞0．20．在△ABC中,cos2A=cos2A﹣cosA．(I）求角A的大小；．（II）若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC21．如图为了测量河对岸A、B两点的距离,在河的这边测定,∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°,∠ACB=45°,求A、B两点的距离．22．已知数列｛a n}的首项a1=1，且a n=（n∈N+）．+1（Ⅰ）证明:数列是等比数列;（Ⅱ）设b n=,求数列｛b n}的前n项和S n．2016—2017学年山东省淄博六中高二（上)期中数学试卷(文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．若sinα＜0且tanα＞0，则α是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【考点】三角函数值的符号．【分析】由正弦和正切的符号确定角的象限,当正弦值小于零时，角在第三四象限，当正切值大于零,角在第一三象限，要同时满足这两个条件,角的位置是第三象限，实际上我们解的是不等式组．【解答】解:sinα＜0,α在三、四象限;tanα＞0，α在一、三象限．故选:C．2．已知函数f(x）=sin(﹣x）(x∈R）,下面结论正确的是（）A．函数f（x）的最小正周期为B．函数f(x）在区间[0,]上是增函数C．函数f（x）是奇函数D．函数f（x）的图象关于直线x=0对称【考点】正弦函数的单调性;正弦函数的奇偶性．【分析】由条件利用余弦函数的周期新、奇偶性、及其图象的对称性，判断各个选项是否正确，从而得出结论．【解答】解:∵函数f(x）=sin(﹣x）=cosx，∴函数的周期为2π，故排除A；可得函数f（x)在区间[0，]上是减函数，故排除B；可得函数f（x）为偶函数，图象关于y轴(即直线x=0)对称，故排除C，且D满足条件，故选：D．3．已知的值是(）A．B．C．D．【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】根据题目给出的α的取值范围，判断sinα+cosα＞0,先求其平方，然后开方即可．【解答】解：因为0＜α＜，所以sinα+cosα＞0，所以（sinα+cosα）2=sin2α+cos2α+2sinαcosα=1+,所以．故选D．4．若变量x，y满足约束条件且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n等于（）A．8 B．7 C．6 D．5【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，进行平移即可得到结论．【解答】解:作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y，得y=﹣2x+z,平移直线y=﹣2x+z,由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点C时，直线y=﹣2x+z的截距最大,此时z最大，由，解得，即C（2,﹣1),此时最大值z=2×2﹣1=3，当直线y=﹣2x+z经过点B时，直线y=﹣2x+z的截距最小，此时z最小，由，解得，即B(﹣1，﹣1),最小值为z=﹣2﹣1=﹣3，故最大值m=3,最小值为n=﹣3,则m﹣n=3﹣（﹣3）=6,故选:C5．若数列{a n｝的通项公式是a n=（﹣1）n•（3n﹣2）,则a1+a2+a3+…+a30=（)A．45 B．﹣45 C．1335 D．﹣1335【考点】数列的求和．【分析】a n=(﹣1）n•（3n﹣2），可得a2n﹣1+a2n=3．即可得出．【解答】解：∵a n=(﹣1）n•（3n﹣2），+a2n=﹣（6n﹣5)+（6n﹣2）=3．∴a2n﹣1则a1+a2+a3+••+a30=15(a1+a2）=3×15=45．故选：A．6．已知等比数列前n项和为S n,若S2=4，S4=16，则S8=（)A．160 B．64 C．﹣64 D．﹣160【考点】等比数列的通项公式．【分析】由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2,S6﹣S4，S8﹣S6成等比数列，由题意求出公比,再由等比数列的通项公式分别求出S6和S8的值．【解答】解:由等比数列的性质可得S2，S4﹣S2，S6﹣S4,S8﹣S6成等比数列，又S2=4，S4=16,故S4﹣S2=12,所以公比为3，由等比数列可得:S6﹣S4=36,S8﹣S6=108，解得S6=52，S8=160，故选：A．7．下列说法正确的是（）A．函数y=x+的最小值为2B．函数y=sinx+(0＜x＜π）的最小值为2C．函数y=|x|+的最小值为2D．函数y=lgx+的最小值为2【考点】基本不等式．【分析】A．x＜0时无最小值；B．令sinx=t,由0＜x＜π，可得sinx∈（0，1），即t∈（0，1］,令f(t)=t+，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出；C．令｜x|=t＞0，令f（t）=t+，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出；D．当0＜x＜1时，lgx＜0，无最小值．【解答】解：A．x＜0时无最小值；B．令sinx=t，∵0＜x＜π，∴sinx∈(0，1)，即t∈（0，1］，令f（t）=t+,f′（t）=1﹣=＜0，∴函数f（t）在t∈(0，1]上单调递减，∴f（t)≥f（1）=3．因此不正确．C．令｜x|=t＞0，令f(t）=t+，f′（t）=1﹣==，∴函数f（t）在t∈（0，］上单调递减，在t∈［,+∞）上单调递增,∴f(t）≥f（）=2．因此f(t）的最小值为2，因此正确．D．当0＜x＜1时，lgx＜0，无最小值,因此不正确．故选：C．8．等差数列{a n}中，若a1+a4+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项的和S9等于（）A．66 B．99 C．144 D．297【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据等差数列的通项公式化简a1+a4+a7=39和a3+a6+a9=27，分别得到①和②,用②﹣①得到d的值，把d的值代入①即可求出a1，根据首项和公差即可求出前9项的和S9的值．【解答】解：由a1+a4+a7=3a1+9d=39，得a1+3d=13①,由a3+a6+a9=3a1+15d=27，得a1+5d=9②，②﹣①得d=﹣2，把d=﹣2代入①得到a1=19，则前9项的和S9=9×19+×（﹣2）=99．故选B．9．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（）A．a=8，b=16，A=30°,有两解B．b=18,c=20,B=60°,有一解C．a=5，c=2，A=90°,无解D．a=30，b=25，A=150°，有一解【考点】解三角形．【分析】利用正弦定理分别对A，B，C，D选项进行验证．【解答】解：A项中sinB=•sinA=1，∴B=，故三角形一个解，A项说法错误．B项中sinC=sinB=，∵0＜C＜π，故C有锐角和钝角两种解．C项中b==，故有解．D项中sinB=•sinA=，∵A=150°,∴B一定为锐角，有一个解．故选：D．10．在△ABC中，内角A，B,C所对的边分别是a，b，c,若a=4,A=，则该三角形面积的最大值是（）A．2B．3C．4D．4【考点】三角形的面积公式．【分析】由余弦定理列出关系式，把a，cosA的值代入并利用基本不等式求出bc的最大值,利用三角形面积公式求出三角形ABC面积的最大值即可．【解答】解:由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即16=b2+c2﹣bc≥2bc﹣bc=bc，∴bc≤16，=bcsinA≤4，∴S△ABC则△ABC面积的最大值为4．故选：C11．在△ABC中,若lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2,则△ABC是(）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形【考点】三角形的形状判断；对数的运算性质．【分析】由对数的运算性质可得sinA=2cosBsinC，利用三角形的内角和A=π﹣(B+C)及诱导公式及和差角公式可得B，C的关系，从而可判断三角形的形状【解答】解：由lgsinA﹣lgcosB﹣lgsinC=lg2可得lg =lg2∴sinA=2cosBsinC即sin(B+C）=2sinCcosB展开可得，sinBcosC+sinCcosB=2sinCcosB∴sinBcosC﹣sinCcosB=0∴sin（B﹣C)=0．∴B=C．△ABC为等腰三角形．选:A．12．已知x＞0，y＞0,且4xy﹣x﹣2y=4，则xy 的最小值为(）A．B． C．D．2【考点】基本不等式．【分析】由已知结合基本不等式可得，4xy﹣4=x+2y≥，解不等式可求xy的范围，进而可求最小值【解答】解:∵x＞0，y＞0,且4xy﹣x﹣2y=4，∴4xy﹣4=x+2y≥整理可得2xy﹣﹣2≥0解不等式可得，即xy≥2xy 的最小值为2故选D二、填空题：本题共4小题,每小题5分，共计20分．13．不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣，），则a+b的值是﹣14．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】由不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣,)，可得a＜0且方程ax2+bx+2=0的解为﹣，；从而求解．【解答】解:∵不等式ax2+bx+2＞0的解集是（﹣,），∴,解得：a=﹣12，b=﹣2；故答案为:﹣14．14．设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a,b，c且acosB﹣bcosA=c，则的值为4．【考点】正弦定理的应用．【分析】先根据正弦定理得到sinAcosB﹣sinBcosA=sinC，再由两角和与差的正弦公式进行化简可得到sinAcosB=4sinBcosA，然后转化为正切的形式可得到答案．【解答】解：由acosB﹣bcosA=c及正弦定理可得sinAcosB﹣sinBcosA=sinC，即sinAcosB﹣sinBcosA=sin（A+B），即5（sinAcosB﹣sinBcosA）=3（sinAcosB+sinBcosA），即sinAcosB=4sinBcosA，因此tanA=4tanB,所以=4．故答案为：415．若等差数列｛a n｝满足a7+a8+a9＞0,a7+a10＜0，则当n=8时，数列｛a n}的前n项和最大．【考点】等差数列的前n项和．【分析】根据题意和等差数列的性质判断出a8＞0、a9＜0，由等差数列的各项符号特征可求出答案．【解答】解：由等差数列的性质得，a7+a8+a9=3a8＞0，a7+a10=a8+a9＜0,∴a8＞0、a9＜0,且｜a8｜＜｜a9|，∴等差数列｛a n}的前八项都大于零，从第九项开始都小于零，则当n=8时,数列｛a n｝的前n项和最大，故答案为：8．16．已知正数x，y满足x+2y=2，则的最小值为9．【考点】基本不等式．【分析】利用“乘1法”和基本不等式即可得出．【解答】解：∵正数x，y满足x+2y=2，∴===9，当且仅当x=4y=时取等号．∴的最小值为9．故答案为:9．三、计算题：本题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．求函数f（x）=2sin（x+）﹣2cosx的最大值．并指出f(x)取得最大值时x的取值．【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．【分析】推导出f（x）=2sin（x﹣），由此能求出f（x）取得最大值时x的取值．【解答】解:f（x）=2sin(x+）﹣2cosx=2sin（x﹣）…∵﹣1≤sin（x﹣)≤1∴f (x）max=2 …当f （x）max=2时，=，k∈Z，∴x=2kπ+,k∈z．∴x的集合是{x|x=2kπ+，k∈z｝…18．已知等比数列{a n}满足：a1=2，a2•a4=a6．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）记数列b n=，求该数列{b n}的前n项和S n．【考点】数列的求和；等比数列的性质．【分析】(1）设等比数列｛a n}的公比为q，根据等比数列的通项公式和条件,列出关于q 的方程求出q，再代入化简即可；(2)由（1）求出a2n﹣1、a2n+1的表达式,代入化简后裂项，代入数列｛b n}的前n项和S n,利用裂项相消法进行化简．【解答】解：(1)设等比数列{a n｝的公比为q，由a1=2，a2•a4=a6得，（2q）（2q3）=2q5，解得q=2,则=2n，（2）由（1）得,，，∴==，则S n=b1+b2+b3+…+b n=（1﹣==19．解关于x的不等式ax2﹣(2a+2）x+4＞0．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】已知不等式左边分解因式后，分a=0与a≠0两种情况求出解集即可．【解答】解：不等式ax2﹣（2a+2)x+4＞0，因式分解得：（ax﹣2）(x﹣2）＞0，若a=0,不等式化为﹣2（x﹣2）＞0，则解集为｛x｜x＜2｝;若a≠0时,方程(ax﹣2）（x﹣2）=0的两根分别为，2,①若a＜0，则＜2，此时解集为｛x｜＜x＜2}；②若0＜a＜1，则＞2，此时解集为｛x|x＜2或x＞｝;③若a=1，则不等式化为（x﹣2)2＞0，此时解集为{x|x≠2}；④若a＞1,则＜2，此时解集为｛x｜x＞2或x＜}．20．在△ABC中，cos2A=cos2A﹣cosA．（I）求角A的大小；．（II)若a=3，sinB=2sinC，求S△ABC【考点】解三角形；正弦定理；余弦定理．【分析】(I）利用条件,结合二倍角公式，即可求得角A的大小;（II）利用正弦定理，求得b=2c，再利用余弦定理,即可求得三角形的边，从而可求三角形的面积．【解答】解：（I）由已知得：,…∴．…∵0＜A＜π，∴．…（II）由可得：…∴b=2c…∵…∴…∴．…21．如图为了测量河对岸A、B两点的距离，在河的这边测定，∠ADB=∠CDB=30°，∠ACD=60°,∠ACB=45°，求A、B两点的距离．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】在△BCD中，利用正弦定理，可求BC，在△ABC中，由余弦定理,可求AB．【解答】解：由题意，AD=DC=AC=，在△BCD中，∠DBC=45°，∴∴在△ABC中，由余弦定理AB2=AC2+BC2﹣2AC•BCcos45°,∴答：A、B两点距离为km．=（n∈N+)．22．已知数列{a n}的首项a1=1，且a n+1（Ⅰ）证明：数列是等比数列；(Ⅱ)设b n=，求数列｛b n}的前n项和S n．【考点】数列递推式；等比数列；数列的求和．【分析】（Ⅰ)两边取倒数，利用等比数列的性质，即可得到证明；(Ⅱ）由数列{b n｝的通项公式的特征可知其前n项和用错位相减法求解．【解答】(Ⅰ）证明:∵，∴,∴，又，∴数列为以为首项，为公比的等比数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得：，∴,∴∴②①﹣②得:=，解得：．2016年11月28日。
山东省淄博市六中2016届高三上学期学分认定模块(期中)考试数学(理)试题Word版含答案
淄博六中13级高三第一学期期中学分认定模块考试理科数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I 卷（选择题 共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1.设全集U R =，集合2{|230}M x x x =+-≤，{|14}N x x =-≤≤，则MN 等于（ ）A ．{|14}x x ≤≤B ．}31|{≤≤-x xC ．{|34}x x -≤≤D ．{|11}x x -≤≤ 2.命题“2,0x R x ∀∈>”的否定是（ ） A.2,0x R x ∀∈≤B.2,0x R x ∃∈>C. 2,0x R x ∃∈≤D.2,0x R x ∃∈<3.设0.30.33,log 3,log a b c eπ===则,,a b c 的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．c a b << 4.已知函数()2l o g,0,2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若()12f a =，则a 等于（ ）A.1-C.1-D.1或 5.“()50x x -<成立”是“14x -<成立”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位后，所得的图象对应的解析式为（ ）A ．y =sin 2xB ．y =cos2xC ．y =2sin(2)3x π+D ．y =sin(2)6x π-7.设()338x f x x =+-，用二分法求方程3380x x +-=在(1,2)x ∈内近似解的过程中得(1)0,(1.5)f f f ＜＞＜，则方程的根落在区间 （ ）A.（1,1.25）B. (1.25,1.5)C.(1. 5,2)D.不能确定8.在ABC △中，已知D 是AB 边上一点，若2AD DB =， 13CD CA CB λ=+，则λ=（ ）A ．23B ．13C ．13-D ．23-9.函数()2t a n 22f x x x ππ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭在，上的图象大致为（ ）10.已知定义在R 上的函数()f x ，对任意x R ∈，都有()()()63f x f x f +=+成立，若函数()1y f x =+的图象关于直线1x =-对称，则()2013f =（ ）A. 2013B. 3C. 0D.2013-第Ⅱ卷(非选择题 共100分)注意事项:1. 第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题纸指定位置.二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.已知1,6,a b == ()2a b a ⋅-= ，则向量a b 与的夹角为________________.12.在一座20m 高的观测台顶测得对面一水塔塔顶仰角为600，塔底俯角为450，那么这座塔的高为_____________________. 13.由曲线23y x =-和直线2y x =所围成的面积为_____________________.14.已知点(,3)P x 是角θ终边上一点，且4cos 5θ=-，则x 的值为________________.15．已知()f x 为定义在(0，+∞)上的连续可导函数，且()'()f x xf x >，则不等式21()()0x f f x x -<的解集为__________________．三、解答题：（本大题共6小题，共75分.） 16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为.,,c b a 且满足()2cos cos .b c A a C -= （I ）求角A 的大小；（II ）若2,b c ==，求||AB AC +.17.（本小题满分12分）函数())22sin cos 0,0f x a x x x a ωωωω=+>>的最大值为2，且最小正周期为π.（I ）求函数()f x 的解析式及其对称轴方程；（II ）若()4,sin 436f παα⎛⎫=+ ⎪⎝⎭求的值.18．（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中, PA ⊥面ABCD ，E 、F 分别为BD 、PD 的中点，=1EA EB AB ==，2PA =．（Ⅰ）证明：PB ∥面AEF ；（Ⅱ）求 面PBD 与面AEF 所成锐角的余弦值．19.（本小题满分12分）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,且11a =， 121n n a S +=+，数列{}n b 满足11a b =，点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上，n *∈N .（Ⅰ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （Ⅱ）设nn nb c a =,求数列{}n c 的前n 项和n T20.（本小题满分13分）某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为4元,并且每件商品需向总店交(13)a a ≤≤元的管理费,预计当每件商品的售价为(79)x x ≤≤元时,一年的销售量为2(10)x -万件．（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L （万元）与每件商品的售价x （元）的函数关系式()L x ;（Ⅱ）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润L （万元）最大,并求出L 的最大值．21.（本小题满分14分）已知函数()ln f x x =.(I)若直线y x m =+与函数()f x 的图象相切，求实数m 的值；(Ⅱ)证明曲线()y f x =与曲线1y x x=-有唯一公共点；(Ⅲ)设0a b <<，比较()()f b f a b a --与2a b+的大小，并说明理由．淄博六中13级高三第一学期期中学分认定模块考试理科数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1—5 DCBAA 6—10 DBACC 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.3π 12. (20m + 13. 323 14. 4- 15． (0，1) 三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）16.（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理可得：2sin cos sin cos cos sin ,B A C A C A =+2sin cos sin()sin B A A C B ∴=+=sin 0,B ≠ 1cos .2A ∴= 又因为.A π∈（0，）.3A π∴=…………………6分 222(2)2cos AB AC AB AC AB AC A +=++7=+7AB AC ∴+=…………………………12分17.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）x x a x f ωω2cos 32sin )(+=)x ωϕ=+, 由题意知：()f x 的周期为π，由2ππ2ω=，知1ω= …………………2分 由)(x f 最大值为2，故232=+a ，又0>a ，1=∴a ∴π()2sin(2)3f x x =+令232x k πππ+=+，解得()f x 的对称轴为ππ()122k x k Z =+∈ ……………6分（Ⅱ）由4()3f α=知π42sin(2)33α+=，即π2sin(2)33α+=，∴ππππsin 4sin 22cos226323ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦…………10分22π2112sin 212339α⎛⎫⎛⎫=-++=-+⨯=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (12)分18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）因为E、F分别为BD、PD的中点，所以EF∥PB……………………2分因为EF⊂面AEF，PB⊄面AEF，所以PB∥面AEF……………………4分（Ⅱ）因为=1EA EB AB==所以60ABE∠=又因为E为BD的中点，所以ADE DAE∠=∠所以2()180BAE DAE∠+∠=，得90BAE DAE∠+∠=，即BA AD⊥…6分；因为=1 EA EB AB==，所以AD=分别以,,AB AD AP为,,x y z轴建立坐标系所以1(1,0,0),(0,0,2),(2B D P F E则133(1,0,2),(0,3,2),(,,0),(0,2PB PD AE AF=-=-==………8分设1111(,,)n x y z=、2222(,,)n x y z=分别是面PBD与面AEF的法向量则11112020x zz-=⎧⎪-=，令1(2,,1)3n=又2222212y zx y+=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，令2(3,)n=………11分所以12121211cos,19n nn nn n⋅==……………12分19. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由121n na S+=+可得()1212n na S n-=+≥，两式相减得()112,32n n n n na a a a a n++-==≥.又21213a S=+= ,故213a a=. 故{}n a是首项为，公比为3的等比数列.所以13n n a -=……4分由点1(,)n n P b b +在直线20x y -+=上，所以12n n b b +-=.则数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列.则1(1)221n b n n =+-⋅=-………6分（Ⅱ）因为1213n n n n b n c a --==，所以 0121135213333n n n T --=++++.…………7分 则122111352321333333n n n n n T ---=+++++,…………8分 两式相减得：112111[1()]22222121121331122()133********n n n n n n n n n n T -------=++++-=+⨯-=---所以2112132323n n n n T ---=--⋅⋅1133n n -+=-. …………………………………12分 20．（本小题满分13分）解: （Ⅰ）由题得该连锁分店一年的利润L （万元）与售价x 的函数关系式为2()(4)(10),[7,9]L x x a x x =---∈. ……………………………5分 （Ⅱ）2()(L x x '=--(xa =-……………………6分令'()0L x =，得263x a =+或10x = ……………………8分20213,6833a a ≤≤∴≤+≤.① 当2673a +≤，即312a ≤≤时，[7,9]x ∴∈时，()0L x '≤，()L x 在[7,9]x ∈上单调递减，故max ()(7)279L x L a ==-……………………………10分② 当2673a +>，即332a <≤时，2[7,6]3x a ∴∈+时，'()0L x >；2[6,9]3x a ∈+时，()0L x '<()L x ∴在2[7,6]3x a ∈+上单调递增；在2[6,9]3x a ∈+上单调递减，故3max 2()(6)4(2)33aL x L a =+=- ……………………………12分答:当312a ≤≤每件商品的售价为7元时,该连锁分店一年的利润L 最大,最大值为279a -万元； 当332a <≤每件商品的售价为263a +元时,该连锁分店一年的利润L 最大,最大值为34(2)3a-万元. ……………………………13分21. （本小题满分14分）。
山东省淄博第六中学2016-2017学年高二(特长班)上学期第一周自主训练数学试题 含解析
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1。
圆2240x y +-=与圆22450x y x +--=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．内含 【答案】B 【解析】试题分析：因)0,2(),0,0(,3,22121C C r r ==，则5||121<<C C ,故两圆相交,应选B 。
考点：两圆的位置关系。
2。
已知半径为2，弧长为83π的扇形的圆心角为α，则sin α等于（ ） A ．32- B ．32C ．12-D ．12【答案】B考点:弧长公式及运用。
3.已知直线()12:210,:10l x ay l a x ay +-=+-=，若12//l l ,则实数a 的值为（ ） A ．32- B ．0 C ．32-或0 D ．2 【答案】C 【解析】试题分析：若0≠a ，则由12//l l a a a 211-=+⇒，故122-=+a ,即23-=a ；若0=a ,12//l l ，应选C.考点：两直线平行的关系及运用。
4。
已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin sin c b Ac a C B-=-+，则B =（ ) A ．6π B ．4π C ．3πD ．34π【答案】C考点：余弦定理及运用。
5。
直线1y kx =+与圆221x y +=相交于,A B 两点，且3AB =，则实数k 的值等于（ ） A 3．1 C 33-D ．1或—1 【答案】C 【解析】试题分析：因21)2||(12=-=AB d ，故21112=+k ,即3±=k ,应选C 。
考点：直线与圆的位置关系. 6。
钝角三角形ABC 的面积是1,1,22AB BC ==AC =（ ) A ．5 B 5．2 D ．1 【答案】B 【解析】试题分析:因21sin 2121=⨯⨯B ,故4322sin π=⇒=B B ，所以5222221=⨯⨯++=AC ，应选B 。
淄博市六中2016-2017学年高二上学期第一周自主训练数学(数学特长班)试题 含答案
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.圆2240xy +-=与圆22450x y x +--=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．内含2。
已知半径为2，弧长为83π的扇形的圆心角为α，则sin α等于（ ）A ．32-B ．32C ．12- D ．123。
已知直线()12:210,:10l x ay l a x ay +-=+-=，若12//l l ，则实数a 的值为（ )A ．32- B ．0 C ．32-或0 D ．24。
已知ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin sin c b Ac a C B-=-+，则B =（ )A ．6π B ．4π C ．3π D ．34π5.直线1y kx =+与圆221x y +=相交于,A B 两点，且3AB =，则实数k 的值等于（ ） A 3 B ．1 C 33- D ．1或-16。
钝角三角形ABC 的面积是1,1,22AB BC ==则AC =（)A ．5B ．5 C ．2 D ．17。
为了得到函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图像，只需将函数sin y x =的图象上所有的点（ ）A ．横坐标伸长到原来的2倍,再向左平行移动3π个单位长度B ．横坐标缩短到原来的12倍，再向左平行移动3π个单位长度C ．横坐标缩短到原来的12倍，再向左平行移动6π个单位长度D ．横坐标缩短到原来的12倍，再向右平行移动6π个单位长度8.设,,l m n 是三条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列判断正确的是（ ）A ．若,l m m n ⊥⊥，则//l nB ．若,αββγ⊥⊥，则//αγC ．若,m ααβ⊥⊥，则//m βD ．若,//m m αβ⊥，则αβ⊥ 9。
已知在ABC ∆中,角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ,若2,,6ABC b C S A π∆===，则ABC S ∆=( ）AB ．C D ．210.已知锐角,αβ满足()3cos 5ααβ=-=-，则sin β的值为( )A ．5B ．5C ．25D ．2511.在三棱锥P ABC -中,PA ⊥平面,2,1,,ABC AB BC AC PA E F ====分别是,PB BC 的中点，则EF 与平面PAB 所成的角等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90°12.在空间直角坐标系O xyz -中，四面体SABC 各顶点坐标分别是()()()()1,1,2,3,3,2,3,3,0,1,3,2S A B C ,则该四面体外接球的表面积是(）A ．16π B ．12π C ． D ．6π第Ⅱ卷(非选择题 共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分,将答案填在答题纸上)13。
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2015级高二第一学期学分认定考试试题数学学科（文）注意事项：1．答卷前，考生务必用钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、考号填写在答题纸和答题卡的相应位置处。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
3．非选择题答案必须写在答题纸相应位置处，不按要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡和答题纸一并收回。
第I 卷（选择题60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、若sin α＜0且tan α＞0，则α是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角2、已知函数()sin()()2f x x x R π=-∈，下面结论正确的是( )（A ）函数f (x )的最小正周期为2π （B ）函数f (x )在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是增函数 （C ）函数f (x ) 是奇函数 （D ）函数f (x )的图像关于直线x=0对称3、已知ααπαααcos sin ,20,81cos sin +<<=则的值是A23 B 41 C 23- D 254．若变量x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1，且z ＝2x ＋y 的最大值和最小值分别为m 和n ，则m －n 等于( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．85、若数列}{n a 的通项公式是(1)(32)n n a n =-⋅-，则30321...a a a a ++++ ( )A ．45B ．－45C ．1335D ．－13356、已知等比数列前n 项和为n S ，若42=S ，164=S ，则=8S （ ） A ．160 B ．64 C ．64- D ．160-7、下列说法正确的是（ ）A ．函数xx y 2+=的最小值为B ．函数)0(sin 2sin π<<+=x xx y 的最小值为C ．函数xx y 2+=的最小值为D ．函数xx y lg 2lg +=的最小值为8、等差数列99637419,27,39,}{S a a a a a a a n 项和则前已知中=++=++的值为（ ）A ．66B ．99C ．144D ．297 9、根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ） A ．a ＝8，b ＝16，A ＝30°，有两解 B ．b ＝18，c ＝20，B ＝60°，有一解 C ．a ＝5，c ＝2，A ＝90°，无解 D ．a ＝30，b ＝25，A ＝150°，有一解10、在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若a ＝4，A ＝，则该三角形面积的最大值是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．411、在△ABC 中，若lg sin A －lg cos B －lg sin C ＝lg 2，则△ABC 是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形12、已知x >0，y >0，且4xy －x －2y ＝4，则xy 的最小值为( ) A.22 B ．2 2 C. 2D ．2第II 卷（非选择题90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分。
13.不等式022>++bx ax 的解集是)31,21(-，则a ＋b 的值是14、设ABC ∆在的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且满足3cos cos 5a Bb Ac -=，则tan tan AB= 15、若等差数列{}n a 满足0987>++a a a ，7100a a +<，则当n =________时数列{}n a 的前n 项和最大。
16、 已知正数y x ,满足22=+y x ，则xyyx 8+的最小值为__________ 三、计算题：本题共6小题，共计70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17, （本小题满分10分）求函数f （x ）=2sin （x+6π）-2cosx 的最大值。
并指出f （x ）取得最大值时x 的取值18．（本小题满分12分）已知等比数列{a n }满足：a 1=2，a 2•a 4=a 6。
（1）求数列{a n }的通项公式； （2）记数列b n = 2212211log log n n a a -+⋅，求该数列{b n }的前n 项和S n 。
19．（本小题满分12分）解关于x 的不等式：04)22(2>++-x a ax20．（本小题满分12分）在ABC ∆中，A A A cos cos 2cos 212-=。
（1）求角A 的大小；（2）若3a =，sin 2sin B C =，求ABC S ∆。
21.（本小题满分12分）如图所示，为了测量河对岸A 、B两点间的距离，在河的这边测得2CD km =，30ADB CDB ∠=∠= ，60ACD ∠= ，45ACB ∠= ，求A 、B 两点间的距离.22．（本小题满分12分） 已知数列{a }n 的首项a l ＝1，*14()2nn n a a n N a +=∈+ （1）证明：数列11{}2n a -是等比数列； （2）设n n n b a =-2n，求数列{}n b 的前n 项和n S 。
2015级高二第一学期学分认定考试参考答案（数学文学科）第一卷：1---5,CDDBA,6---10ACBDC,11—12AD第二卷 13，-14 14，4 15，8 16，9 17，解: （1）xx x x x x f cos sin 3cos 2)cos 21sin 23(2)(-=-+= = 2sin(x －6π)………………………………4分 ∵ －1≤sin(x －6π)≤1∴ f (x)max = 2 …………………………………6分（2），当f (x)max = 2时，x 的集合是{x|x=2k π+32π,k ∈z}……10分18解：（1）设等比数列{}n a 的公比为q ， 由12462,a a a a =⋅=得，()()35222q q q ⋅=， 解得2q =，则112n n n a a q -=⋅=， ……………………………………………………4分 （2）由（1）得，21212n n a --=，21212n n a ++=， ∴()()22122111log log 2121n n n b a a n n -+==⋅-+11122121n n ⎛⎫=- ⎪-+⎝⎭，则123n n S b b b b =++++111111111233557212+1n n ⎛⎫=-+-+-++- ⎪-⎝⎭ 11=12212+1nn n ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭ (12)19. 因式分解得0)2)(2(>--x ax ，……………………………2分 若,0=a 不等式化为()022>--x ，则解集为}2|{<x x若0≠a 时，方程()()022=--x ax 的两根分别为2,2a..............4分①若,0<a 则22<a ，所以解集为}22|{<<x a x②若,10<<a 则22>a，所以解集为2|{<x x 或}2a x >若,1=a 则不等式化为()022>-x ，所以解集为}2|{≠x x ④若,1>a 则22<a，所以解集为2|{>x x 或}2a x <………………………….12分20.解：（1）由已知得：A A A cos cos )1cos 2(2122-=-，.21cos =∴A π<<A 0 ， .3π=∴A …………………………………………………….4分由C c B b sin sin = 可得：2sin sin ==cbC B ∴ c b 2=214942cos 222222=-+=-+=cc c bc a c b A 解得：32b , 3==c 2332333221sin 21=⨯⨯⨯==A bc S ……………………..12分21.解：在BCD ∆中，18045CBD CDB ACD ACB ∠=-∠-∠-∠= ，………………2分 利用正弦定理sin sin BC DCCDB CBD=∠∠，即可求出1sin 30sin 45DC BC ===6分 因为30ADB CDB ∠=∠= ，则60ADC ∠= ，又60ACD ∠= ，所以ACD ∆为等边三角形，因此2AD DC AC ===，………………8分 在ABC ∆中，利用余弦定理2222232cos 2cos 458AB AC BC AC BC ACB =+-∠=+-= ，…………10分所以AB =，即所求A 、B.………………12分22. （1）证明：142nn n a a a +=+∵， 12111442n n n n a a a a ++==+∴，111111222n n a a +⎛⎫-=- ⎪⎝⎭∴， 又11111122a a =-=，∴，所以数列112n a ⎧⎫-⎨⎬⎩⎭是以12为首项，12为公比的等比数列．………4分 （2）解：由（1）知n n na 21)21(212111=∙=--， n n n nn a n b 22=-=设231232222n n nS =++++…， ① 则231112122222n n n n nS +-=++++…，② 由①－②得，21111111111122112222222212n n n n n n n n n nS +++⎛⎫- ⎪⎝⎭=+++-=-=---…，nnsn 222+-=………12分。