著名机构三年级数学上册同步讲义分数的初步认识(一)

分数的初步认识（一）
学生姓名年级学科
授课教师日期时段
核心内容几分之一；几分之几；拓思课堂课型一对一/一对N
教学目标认识几分之一，会读、写几分之一
理解几分之几的含义
掌握几分之一的比较，同分母分数的大小比较
重、难点重点：1,2 难点：3
课首沟通
1、检查学生的作业，及时讲评
2、通过沟通了解学生的思想动态，关心孩子近几天的学校或家里的生活，促进与孩子的关系。

3、了解孩子的课程进度，对孩子在本周学校课程中存在困惑的地方及时进行答疑解惑。

课首小测
1.（2015年广州市越秀区三年级单元测试）下列图形中涂色部分的表示方法对吗对的在（）里打“√”。

2.（2015年广州市越秀区三年级单元测试）空白部分，涂色部分各占整个图形的几分之几
3.（2015年广州市越秀区三年级单元测试）把一个六边形平均分成6份（如图），每份是它的,3份是它的
，5份是它的。

4.（2015年广州市越秀区三年级单元测试）是（）个 ,7个是; 里面有（）个。

导学一：几分之一
知识点讲解 1
例 1. 初步理解几分之一的意义
（1）把一个蛋糕平均分成3份，每份是它的（）分之一，写作
（2）把一个蛋糕平均分成4份，每份是它的（）分之一，写作
（3）把一个蛋糕平均分成5份，每份是它的（）分之一，写作
（4）把一个苹果平均分成8份，每份是它的（）分之一，写作
【学有所获】把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成几份，每份就是它的几分之一。

例
2. 在方框里填上分数各部分的名称和读法
例 3. 把同样大的正方形平均分成以下几份，用分数表示下面各图中的阴影部分，然后比一比。

【学有所获】分子是1的两个分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。

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1.（易错题）把一张饼分成4份，每份是这张饼的。

（）
【学有所获】要用分数表示，必须“平均分”。

2.（易错题）把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的。

（）
【学有所获】把一个物体平均分成几份，每份就是它的几分之一。

3.下面哪些图形的涂色部分是它的,在（）里打“√”。

4.下面哪个图里的涂色部分能用分数表示，请写出来，并说说理由。

5.看分数，涂颜色。

6.把一个雪梨（）分成4块，每块是这个雪梨的（）分之（），写作（）。

7. 的分母是（），分子是（），读作（）。

8.把一个绳子平均分成（）段，每段是它的。

9.把一个正方形对折两次后打开，每份是它的。

10.看图写出分数，并比较每组分数的大小。

11.□是一个图形的 ,这个图形可能是什么形状请在方格纸上画出这个图形。

12.下面是胜利小学宣传栏的布局。

（1）学生作品大约占宣传栏的
（2）科技世界大约占宣传栏的.
（3）课外乐园大约占宣传栏的.
导学二：几分之几
知识点讲解 1
1、几分之几：把一个物体或一个图形看作一个整体，平均分成若干份，表示这样的几份可以用几分之几表示。

如(a≠0)，a表示平均分成的份数，b表示取的份数。

2、比较大小：
（1）分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；
（2）分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

例 1. 把一个苹果平均分成4份,其中的3份是（），读作:（）。

例 2. （2015年广州市越秀区三年级单元测试）先按分数涂色或先用分数表示涂色部分，再比较大小。

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1. 读作（），它里面有（）个。

2.判断：1与无法比较大小。

（）
3.（2015年广州市越秀区三年级单元测试）再涂（）份，涂色部分就占整个图形的,涂色后，空白部分有（）个。

4. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。

（1）
（2）
（3）
5. 把、、按从大到小的顺序排列是（）﹥（）﹥（）
6.
（1）小熊吃了（）块小蛋糕，小狗吃的（）块小蛋糕。

（2）小猪吃了这个蛋糕的，小兔吃了这个蛋糕的。

（3）（）吃的蛋糕最多，（）吃的蛋糕最少。

7. （课间轻松一刻）有一只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家, 每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉
导学三：趣味数学——拓思课堂
知识点讲解 1
例 1. 下图中的阴影部分占整个图形的几分之几
例 2. 小康有两根彩带，都用了一部分，结果剩下部分的长度相同。

原来的两根彩带，哪根长一些
例 3. 王老师买了一根绳子，现在要把它剪成几根同样长的短跳绳，王老师把长绳连续对折三次，然后沿折痕剪开，每根短跳绳占这根长绳的几分之几
我爱展示
1.用分数表示图中阴影部分之和。

（）
2.用分数表示下面各图中的阴影部分。

3.（判断）一袋大米的一定比另一袋大米的多。

（）
4.看图回答问题
（1）小林和小红谁一口喝的水多
（2）小军和小梦谁一口喝的水多
5.如图，王老师将a、b两根长绳分别剪成长度一样的短绳子，a、b两根长绳相比较，哪根长一些
限时考场模拟： _10_分钟完成
1.用分数表示涂色部分。

2.在各图形中画阴影表示分数。

3. 在○里填上“＞”“＝”或“＜”。

4. 看图填空。

（1）把这个图形平均分成8份，每份是它的。

（2）其中涂色部分占了（）个，是这个图形的
5. 是2个，4个是，3个是。

6.根据分数涂颜色。

7.涂色部分占整个图形的几分之几
课后作业
1. 1=（）=（）=（）=（）（填几分之几）
2.（判断）3个和相等。

（）
3.（判断）任何分数都比1小。

（）
4.（判断）有一张纸，剪去它的，还剩下这张纸的。

（）
5.（判断）把一条线段平均分成7根,其中的4根是它的七分之四.（）
6.（判断）有两个杯子，各装了的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。

（）
7.（判断）一个圆分成4份,每一份是它的.( )
8.下面各图中涂色部分用分数表示是否正确请判断。

9.用分数表示下面各图中的阴影部分,并比较它们的大小。

10.（2015年广州市越秀区三年级单元测试）看分数，涂颜色。

11.（2015年广州市越秀区三年级单元测试）分一分，涂一涂。

1、课后及时复习讲义中比较不熟练的题，下次课程会进行抽查。

2、将标“△”符号的题记录到错题本中，做好错题管理。

课首小测
1.
2.
导学一
知识点讲解 1
例题
1.（1）三；3；（2）四；4；（3）五；5；（4）八；8.
解析: 每份分到的数量无法用整数来表示时，通常用分数表示。

2.
解析: 分数线：表示平均分；分母：表示平均分成的份数；分子：表示所取的份数。

3.
解析: 同一个物体或图形，平均分成若干份，平均分成的份数越多，每一份反而越小。

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1.错
解析: 没有明确说明是否把这张饼平均分成4份，如果不是平均分，每份就不能用表示。

正确表述应是：把一张饼平均3. ；；
分成4份，每份是这张饼的。

2.错
解析: 每份是这根绳子的几分之一与这根绳子的长度无关，只与把它平均分成的份数有关。

正确表述应是把一根2米长的绳子平均分成3份，每份是这根绳子的。

4.
3.
5.
；1；九分之一
8.九
解析: 2×2＝4（段），每份是它的。

10. ＜ 11.（答案不唯一）
12.（1）2；（2）4；（3）8
导学二
知识点讲解 1 例题
6.
平均；四；一；
1. ；四分之三
2.如下图所示：
解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

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1.八分之五；5
2.错
解析: 1可以转化为分子和分母（不为0）相同的分数。

；
4；9
4.（1）＞；＞；＞；（2）＜；＜；＞；（3）＜；＜；＞
解析:分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

5. ＞＞
6.（1）2；3；（2）；（3）小猪；小兔
根
解析:先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.
导学三
知识点讲解 1
例题
1.阴影部分占整个图形的。

解析:正方形被对角线平均分成4个大小相同的小三角形，阴影部分是其中1个小三角形的一半，通过画辅助线的方法可以把另外3个小三角形等分成和阴影部分大小相同的图形（如图），再数一数一共平均分成了几份，就能知道阴影部分占了整个图形的几分之几。

3.
2. 第二根彩带长一些
解析: 第一根彩带剩下全长的,则原彩带的长度是剩下的2倍，第二根彩带剩下全长的 ,则原彩带的长度是剩下的4
倍。

根据以上信息画出两根原彩带的长度的线段图如下：
2×2×2＝8（根）答：每根短跳绳占这根长绳的。

解析:
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1.
2. ；；
解析:通过画辅助线将图形平均分成大小相等的若干份。

如下图所示：
3.错
解析: 虽然＞，但题目中比较的不是两个分数的大小，而是比较一袋大米的和另一袋大米的分别代表的具体质量的大小。

（1）如果两袋大米的质量相等，则有：
第一袋大米的一定多于第二袋大米的，题目是说法是正确的。

（2）如果两袋大米的质量不相等，则可能有：
第一袋大米的则少于第二袋大米的，题目是说法是错误的。

4.
（1）小林喝的多；（2）小军喝的多
解析:（1）同一物体，＜；（2）不同物体，小军的杯子更大，所以小军的杯子的比小梦的杯子多。

更长一些
限时考场模拟
1. ；；；
7.涂色部分： ； ； ；空白部分： ； ； 。

2.
3.＝；＝；＜；＞
4.（1） ；（2）4；
5. ； ；
6.
课后作业
1.（答案不唯一） ； ； ；
解析: 1可以转化成分子分母（不为0）相同的分数。

2.对
3.错
解析: 比1大。

4.错
解析: 对
5.对
6.错
解析: 正确表述：有两个相同大小的杯子，各装了 的水，将它们倒在一起刚好是一杯水。

7.错
解析: 正确表述：一个圆平均分成4份,每一份是它的 。

8.
解析:要用分数表示，必须“平均分”。

9.
＞；＞；＜；＜
解析: 分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小；分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。

10.
11.。