用字母表示数量及数量关系
人教版数学六年级下册用字母表示数和数量关系
用字母表示数和数量关系
教学目标：
1，知识与能力：让学生掌握用字母表示数和数量关系。
2，过程与方法：经历用字母来表示数和数量关系的学习过程。
3，情感态度与价值观：培养学生归纳总结的能力。
教师准备多媒体课件
学生准备搜集生活中用字母表示数的例子
教学过程
⊙谈话导入
师：请同学们把收集来的用字母表示数的例子在小组中分享一下，说一说它们表示的意义。
(生自由交流)
师：你知道下面的字母符号分别表示什么意义吗？
SOS EMS m2
(SOS：求助；EMS：邮政快递；m2：平方米)
教学过程
导入：字母在生活中随处可见，说明它很重要，所以今天我们要进一步复习和巩固用字母表示数的知识。
⊙回顾与整理
1．用字母表示数的作用和意义。
用字母可以简明地表示数、数量关系、计算公式和运算律，为研究和解决问题带来很多方便。
2．课件出示教材80页“回顾与交流”1题(1)，提问：你能用含有字母的式子表示第n个图案用多少个圆片吗？
(引导学生找出规律，指名汇报)
课件出示教材80页“回顾与交流”1题(2)，提问：生活中还有哪些规律能利用这个式子表示？
3．明确：用字母不仅可以表示数和数量关系，还可以表示计算公式和运算律。提问1：用字母可以表示哪些常用的数量关系？
预设
生1：路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系是s＝vt，v＝，t＝。
生2：总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系是a＝bc，b＝，c＝。
提问2：用字母可以表示哪些常用的计算公式？
预设
生1：长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用C表示，面积用S表示。
数学人教版五年级上册 用字母表示数量及数量关系教学反思
《用字母表示数量及数量关系》教学反思《用字母表示数量及数量关系》是在学生掌握了一定的算术知识，已初步接触了一些代数知识的基础上进行探索研究的。用字母表示数量，对小学生来说比较抽象，在学生的思维过程中，由具体的数和运用符号组成的式子过渡到用字母和含有字母的式子表示数量，是从个别上升到一般的抽象化过程。学生在近四年的学习中大量接触到的是具体的数的认识和运算，对字母表示数虽有一些生活经验，但对字母表示数的意义并不理解，这一内容主要教学怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子表示数量，是本节教材的重点，也是学生学习上的一个难点。因此，立足于学生的知识基础和认知水平，利用多媒体信息技术直观的让学生逐步理解用字母表示数的意义。本节课，我从复习入手，层层推进，学生积极性较高，教学效果整体良好。1、注重数学与生活的紧密联系。本节课以复习展开，探究学生对字母表示数量关系并设计出一个个问题情境，并在学生熟悉的问题情境中感悟、理解，并体会用字母表示数和数量。
2、我让学生在课下搜集了生活中的有规律的事物和图片，课上让学生用多媒体投影展示自己搜集的生活中的规律，提高了学生的学习兴趣。使用信息技术教学后，学生的学习兴趣与日俱增。学生在课堂上注意力明显提高，教学信息反馈比较积极，增强了学习主动性。彻底改变传统教学中凭空想象、似有非有、难以理解之苦，同时还能充分激发学生学习主观能动性，化被动为主动，产生特有教学效果。
3、重视引导学生经历用字母表示数的过程在教学活动中重视利
用所学知识解决面临的实际问题，使学生经历了确定“用字母表示某一数量”——“理解表示的数量关系”——“解决实际问题”几个阶段，在这一过程中，同学之间互相启发、小组讨论，在解决问题的过程中深化了对数学知识的认识。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
第三章代数初步知识
一、用字母表示数
1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可
以表示运算的结果。
2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
（1）常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc)
乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c
（3）用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2 s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=∏ nr2/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh
教您如何用字母表示数量关系
教您如何用字母表示数量关系
在日常生活和工作中，我们经常要表示数量关系。例如，我们要描述一份报告中某个数据的增减情况，或者要表达某种比例关系。在这些情况下，字母往往是最常见的表达方式。本文将教您如何用字母表示数量关系。
一、字母代表变量
在表示数量关系时，我们通常用字母来代表变量，这种做法称为字母代数。字母代数适用于任何数量关系，包括数学、物理和化学等领域。
比如，我们要表示一个数字x和6倍数字x的关系。这个关系可以用公式表示为y=6x，其中y代表数字x的6倍。
二、字母代表常量
除了代表变量，字母还可以用来代表常量。在物理学、化学和工程等领域中，字母代表着一些常量，如温度、重量、长度等。
比如，气体的压强可以用公式p=nRT/V表示，其中p代表压强，n 代表物质的摩尔数，R代表气体常数，T代表温度，V代表体积。在这个公式中，p、n、R、T、V都代表着一些常量，这些常量用字母来表示。
三、字母代表系数
在数学中，字母还可以用来代表系数。系数是指在一个多项式中与变量相乘的数，例如，在多项式2x²+3x-5中，2和3就是系数。
比如，在如下方程中，a、b、c是系数，x是未知数：
ax²+bx+c=0
四、字母代表比例
字母还可以用来代表比例。在比例关系中，字母用来表示两个量之间的比值。比如，在如下比例中，a/b的值等于c/d的值：
a:b = c:d
五、字母代表矩阵元素
在线性代数中，字母可以用来表示一个矩阵的元素。在矩阵中，每个元素的位置由其行列坐标决定，而元素的值由字母来表示。
比如，如下矩阵中，a11代表第一行第一列的元素的值，a12代表第一行第二列的元素的值，以此类推：
人教版五年级上册数学《用字母表示数量关系教学设计》
用含有字母的式子表示数量及数量关系
金家河镇中心小学黄敏
一、教学内容：
本节课内容是《义务教育课程标准实验教科书》五年级上册第四单元《简易方程》第47页～48页例4（1）～（2）《用字母表示数量及数量关系》的教学内容。
二、教学目标
1、理解用含有字母的式子表示数量的意义，会用含有字母的式子表示数量。
2、理解字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用含有字母的式子表示数量的作用和优点，渗透函数思想。
三、教学重点
会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系，并会求含有字母式子的值。
四、教学难点
体会用字母表示数的作用，感受字母的不同取值范围。
五、教学方法
采用情景教学法和讲练结合的教学方法。
六、学生学法
合作交流、自主探索
四、教具准备
多媒体课件
五、教学过程：
（一）情境导入
师：同学们，我和你们一起学习都快两年了，可以说咱们是老朋友了！你们知道我今年多少岁吗？那请同学们猜猜看。（学生凭直觉猜测）
（二）探究新知
教学例4第（1）题
1．用含有字母的式子表示数量。
师：这么多同学都猜了我的年龄，到底谁猜对了呢？我给你们提供一条重要信息。不过，这条信息需要知道一位同学的年龄，谁愿意告诉我你今年几岁了？学生回答后，教师出示信息并板书：我比××同学大27岁。现在你们知道我今年多少岁吗？怎样计算？
师：下面，请你们继续帮我算一算，当××同学11岁时，老师的年龄该怎样计算？当××同学12岁、13岁的时候，我的年龄又各是多少岁呢？该怎样计算？请填写在表格中。
板书：我比X X同学大27岁
用字母表示数量及数量关系
x
羽 毛 球
乒 乓 球
已知：羽毛球比乒乓球多3个
摆1个三角形需要3根小棒。
三角形个数 1 2 3
小棒个数 1×3 2×3 3×3
…
a
…
3a
1只青蛙1张嘴， 22 只眼睛 1× 44 条腿； 1×
2只青蛙2张嘴， 2× 42 只眼睛 2× 84 条腿；
3只青蛙3张嘴， 3× 62 只眼睛 312 ×4 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有5n 个手指
76年才出现一次的哈雷彗星，公元 s 年出现后， 76+s 再一次出现在星空将是公元 ( )年。
乒乓球个数
排 球个数 足 球个数 篮 球个数
n
n－5 6n பைடு நூலகம்÷2
这几种球的个数与乒乓球个数之 间有什么关系？
一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩(10-a )千克？
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， ……
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴， ……
（
）只青蛙（
）张嘴
学生年龄／岁 老师比你大33岁。
教师年龄／岁
…
…
a
…
20
…
1 2 3
1+33 2+33 3+33 20+33
用字母表示数和数量关系
(3)7×7写作77
(×)
(4)a+2写作2a
(× )
(5)b×2×c写作2bc ( √ )
(6)1×a写作a
(√)
2、省略乘号，写出下面各式。
4×b =4b
χ×5=5 χ
1×χ=χ
a×c=ac
n×6 =6n 3×a+2×b=3a+2b
小小练兵场
1. 我国青少年（7～17 岁）在1980年平均身 高xcm 到2000年,平均身高增长了6cm。2000 年我国青少年平均身高 x＋6 cm。
例2
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上我只 能举起15kg。
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？
6x ＝6×15 ＝90
答：图中小朋友在月球上能举起的质量是90kg。
开心练习
1、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否 正确。
(1)a×0.3写作a0.3
(× )
(2)a×b×c写作abc ( √ )
答：当小红11岁时，爸爸的年龄是41岁。
例2 在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起 在月球上能举起
物体的质量/kg 物体的质量/kg
1
1×6＝6
2
2×6＝12
3
3×6＝18
x
x×6=6x
人教版同步教参数学五年级上册——简易方程：用字母表示数和数量关系（寇向伟）
⼈教版同步教参数学五年级上册——简易⽅程：⽤字母表⽰数和数量关系（寇向伟）
第五单元简易⽅程
第 1 节⽤字母表⽰数和数量关系
【知识梳理】
1.⽤字母表⽰数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前⾯。如x×6=6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后⾯有单位时，代数式必须⽤括号括起来。
如（3a-2b)⽶，⽽5n⽶就不⽤加括号了。
④a2与2a的区别：a2表⽰2个a相乘，是a×a；2a表⽰2个a相加，是a+a。
2.⽤字母表⽰运算定律。
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.
3.字母表⽰计算公式。
长⽅形的⾯积公式：s=ab；
长⽅形的周长公式：c=2(a+b)；
正⽅形的⾯积公式：s=a2；
正⽅形的周长公式：c=4a。
4.⽤字母表⽰常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表⽰为s=vt。
5.求含有字母的式⼦的值。
⽤含有字母的式⼦表⽰指定的数量，再把字母的取值代⼊式⼦中求值。
例.⼀⼤杯果汁1200g，倒了3⼩杯，每⼩杯果汁是xg。
（1）⽤含有x的式⼦表⽰⼤杯⾥还剩多少克果汁？
（2）当x=200时，⼤杯⾥还剩多少果汁？
解：（1）(1200-3x)g
（2）当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600
答：果汁还剩600g.
6.字母的取值范围。
五年级用字母表示数量关系教案
《用含有字母的式子表示数量及数量关系》教案
教学目标
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系，并会熟练地根据数量关系用含有字母的式子来表示。
教学重点
会用含有字母的式子表示数量。
教学难点
理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教学过程
情景导入
老师今年42岁，你们今年几岁了？老师比你们大几岁？你们12岁时，老师多大？你们13、14、15岁时呢？
如果用a表示同学们的年龄，老师的年龄可以表示为多少？
探究新知
1.公交车上原来有x人，到站后下去了6人，现在车上有（）人。
2.一天早晨的温度是b摄氏度，中午比早晨高10摄氏度，这天中午的温度是（）摄氏度。
3.在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍，一个举重运动员在地球上能举起m千克，如果在月球上这位举重运动员能举起（）千克的物体。
4.有a个苹果，每箱装25个，可以装（）箱。
5.一本书有a页，小明每天看5页，看了b天，还剩（）页没有看。
练习提升
1.小华义务植树20棵，比小刚少x棵，小刚植树（）棵。
2.王师傅每小时加工a个零件，6小时加工（）个零件，n小时加工（）个零件。
3.从60里面连续减去4个a是（）。
4.小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元，那么电费每千瓦时是（）元。
5.一本练习本a元，那么买12本练习本（）元，20元可以买（）本练习本。
6.绕口令：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿
2只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿
3只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿
m只青蛙( )张嘴，( )只眼睛( )条腿
n只青蛙( )张嘴，（）只眼睛( )条腿
用字母表示常见的数量关系
用字母表示常见的数量关系
A、B、C、D四个人一起完成了一项任务，其中A完成了任务的1/4，B完成了任务的1/3，C完成了任务的1/6，那么D完成了任务的多少？
答案：D完成了任务的1/4，因为1/4+1/3+1/6=1。
E、F两个人一起完成了一项任务，其中E完成了任务的1/3，F完成了任务的2/3，那么F完成任务的比例是E的几倍？
答案：F完成任务的比例是E的2倍，因为2/3÷1/3=2。
G、H、I三个人一起完成了一项任务，其中G完成了任务的1/4，H完成了任务的1/3，那么I至少要完成任务的几分之一才能使任务完成？
答案：I至少要完成任务的5/12才能使任务完成，因为1/4+1/3+5/12=1。
J、K、L三个人一起完成了一项任务，其中J完成了任务的1/2，K 完成了任务的1/3，那么L完成任务的比例是J的几分之一？
答案：L完成任务的比例是J的1/6，因为1/2+1/3+1/6=1。
M、N、O、P四个人一起完成了一项任务，其中M完成了任务的1/5，N完成了任务的1/4，O完成了任务的1/3，那么P完成任务
的比例是多少？
答案：P完成任务的比例是7/60，因为1/5+1/4+1/3+7/60=1。
用字母表示数的数学知识点
用字母表示数的数学知识点
用字母表示数的数学知识点
在日常过程学习中，是不是听到知识点，就立刻清醒了？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？下面是店铺收集整理的用字母表示数的数学知识点，欢迎阅读与收藏。
1、用字母表示数的意义和作用
用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt
v=s/t
t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc
b=a/c
c=a/b
(2)运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c)=a-b-c
(3)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表
示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a
s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m 表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏r2
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
用含有字母的式子表示数量及数量关系（教案）
用含有字母的式子表示数量及数量关系（教案）
用含有字母的式子表示数量及数量关系
罗敏
教学内容
人教版小学五年级上册第47页的例4。
教学目标
知识与技能：在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项。
过程与方法：在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，通过用字母表示数，列代数式，体会到数学中抽象概括的思维方法和事物的特殊与一般性可以互相转化的辩证关系。
情感、态度与价值观：培养数学概括能力和数学表达能力，建立学好数学的自信心。
重点难点
重点：用含有字母的式子表示数量。
难点：理解用含有字母的式子表示数量及数量关系。
教学设计
一、情境导入
1.小游戏：猜一猜。
猜猜看老师今年多大了？
今年你多大了？
我们就取你们大多数同学的年龄――10岁。
2.引导学生抽象数量关系。
根据这两个条件能提出什么问题？（老师永远比我们大17岁）
好！我们就根据这个条件来填表格。
二、探究新知
1.教学例4（1），引导学生尝试用字母表示数量关系。
（1）出示表格：
（岁））。
你们13岁时呢？（13+17=30（岁））。
（2）小组探究。
能不能用一个简明的式子来表示老师的年龄？有什么好办法？（先自己想一想有什么好办法，再和周围的同学竟是一下，选一个最好的方法。
（3）汇报交流。
生1：同学的年龄+17=老师的年龄。
生2：用字母a表示同学的年龄，老师的年龄就是a+17。
现在有两种方法，你喜欢哪种？为什么？（学生针对这两种方法进行评议）看来同学们都
喜欢第二种方法，这个式子确实很简明。请大家分别说一说a、（a+17）分别表示什么。（学生互说a表示同学的年龄；（a+17）表示老师的年龄，还可以表示老师比学生大17岁。）这个含有字母的式子看来不仅可以表示老师的年龄这个数量，还可以表示老师比学生大17岁这种关系。今天我们就学习用含有字母的式子表示数量及数量关系。
2用字母表示常见的数量关系`运算定律和性质`几何形体的计算公式
第三章 代数初步知识 一、用字母表示数 1 用字母表示数的意义和作用 * 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。 2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式 （1）常见的数量关系 路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vt v=s/t t=s/v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b （2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc 减法的性质：a-(b+c) =a-b-c （3）用字母表示几何形体的公式 长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab 正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2 平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah 三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah/2 梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。 s=(a+b)h/2 s=mh 圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=∏d=2∏r s=∏ r2 扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。 s=∏ nr2/360 长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。 v=sh s=2(ab+ah+bh) v=abh 正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s=6a2 v=a3 圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示， 体积用v表示. s侧=ch s表=s侧+2s底 v=sh 圆锥的高用h表示，底面积用s表示， 体积用v表示. v=sh/3 3 用字母表示数的写法 数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作"."，或者省略不写，数字要写在字母的前面。 当"1"与任何字母相乘时，"1"省略不写。 在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。 用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。 4将数值代入式子求值 * 把具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。 * 同一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。 二、简易方程 （一）方程和方程的解 1方程：含有未知数的等式叫做方程。 注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。 方程和算术式
运用数与字母表达数量关系
运用数与字母表达数量关系
以下是一些运用数与字母表达数量关系的例子:
1. 数量关系:小明有10个苹果,小红有8个苹果,他们之间的数量关系是:小明比小红多2个苹果。
2. 表示方法:我们可以用数字1、2、3来表示三角形的三个内角,用4、5、6来表示三角形的三个边长,然后用字母A、B、C来表示三角形的形状。根据三角形的形状和边长之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 三角形的三个内角的数量关系是180度-2(外角)-3(任意角),可以用字母A、B、C表示为A-B-C。
- 三角形的三个边长的数量关系是相等的,可以用字母A表示边长,B表示斜边长,C表示直角边长。
- 用数字和字母表示三角形的形状和边长之间的关系。
3. 数量关系:一家商店里有10盏灯,其中有7盏灯是灭的,有3盏灯是亮的。他们之间的数量关系是:灭的比亮的多3盏。
4. 表示方法:我们可以用数字1、2、3、4来表示一组四个人的年龄,然后用字母O、P、Q、R来表示其中的三个人的性别。根据四人的年龄和性别之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 四个人的年龄数量关系是1+2+3+4=10,其中男性的年龄比女性的年龄多2岁。
- 三个人的年龄数量关系是1+O+P=5,其中有两个人是男性,一个是O岁,另一个是P岁。
- 一个人的性别数量关系是O+P+Q+R=6,其中有三个人是男性,O 岁、P岁、Q岁和R岁。
- 用数字和字母表示四个人的年龄和性别之间的关系。
这些例子展示了如何使用数和字母来表示数量关系。
用含有字母的式子表示数量及数量关系案例一
省略乘号写出下面各式。
4×a =4a
a×a =a²
8-10×b =8-10b m×7-9 =7m-9
a×b×c =abc
Fra Baidu bibliotek
一大杯果汁1200 g，从中倒出 3小杯。如果每小杯果汁x g， 你能用含有字母的式子表示大 杯里的果汁还剩多少克吗？
图中都提供了什 么条件，要解决 什么问题？
一大杯果汁1200 g，从中倒出 3小杯。如果每小杯果汁x g， 你能用含有字母的式子表示大 杯里的果汁还剩多少克吗？
根小棒？
3x+4x
当x=8时，一共用了多少根小棒？
x=8，3x+4x=3×8+4×8=56
x=8，3x+4x=7x=7×8=56
x=8，（3+4）x=7x=7×8=56
解决问题时，要理清思路，明确 先算什么，再算什么，最后算什 么；用数值代替字母以后，一定 要按运算顺序进行计算。
和谐号列车的平均速度为220千米/时，复兴号 列车的平均速度为350千米/时。 （1）行驶x小时，和谐号和复兴号一共行驶多 少千米？ （2）行驶x小时，复兴号比和谐号多行驶多少 千米？
（2）a=25，120+10a=120+10×25=370（kg）
含有字母的式子既表示数量关系，也表示 结果，它的值是待定的，只要所含字母的 值确定了，这个式子的值也就随之确定。
用字母表示数量关系
三、用字母表示计算公式
正方形的边长为a，用 含用字母的式子表示 正方形的周长公式 （ ），面积公式（ ）
三、用字母表示计算公式
长方形的长为a,宽为 b，则长方形的面 积公式为（ ），周 长公式为（ ）
四、用含用字母的式子表示下面的 数量关系
用字母表示数
课堂练习题
一、用字母表示数、数量关系
1. 一支铅笔的价格 是0.25元，买x支应 付（0.25x）元。
用字母表示数、数量关系
2.一支铅笔的价格 是a元，买b支应付 （ab ）元
用字母表示数、数量关系
3.一辆汽车每小时 行48千米，t小时 行（48t）千米
用字母表示数、数量关系
4.洗衣机厂每天生 产b台洗衣机，30 天生产（30）b 台
S表示工作总量
S=
a=
t=
用字母表示数、数量关系
v表示速度
t表示时间
S表示路程
S=
v=
t=
用字母表示数、数量关系
a表示单价
x表示数量
c表示总价源自文库
c=
a=
x=
二、用字母表示运算定律
a+3=3+ □ a+(b+3)=(□+ □）+3 a × b × c= □ × (□ × □)
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用字母表示数量及数量关系
教学目标：
1、知识与技能：
⑴使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
⑵使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点：理解应用题的意图和解题思路。
教学准备：电子白板、ppt课件等有关资料
主要教法：设置数学问题，引导学生练习。在练习中体验、交流、感悟。
教学过程：
一、复习导入
周六，表妹来到小芳家做客，正赶上小芳在做作业，表妹看到小芳写的题目一脸茫然。你能帮帮表妹吗？
1、省略乘号写出下列各式
3×m a×a a×b-5
2、在括号里填写含有字母的式子
（1）水果店共有水果a千克，卖出34千克，还剩（）千克。（2）苹果每千克4元，买了x千克，需要（）元。
（3）一本书有m页，张华8天看完，平均每天看（）页。二、探究新知
多媒体出示例4主题图
1、小芳和表妹在玩游戏时，家里来了3位客人，为了表示对客人的欢迎，小芳做了下面的事情。用自己的语言描述你看到的情景。
这一大杯果汁一共1200g到了3小杯。
2、同学们能提出什么问题吗？
预设：大杯里还剩多少克果汁？
谁来说说怎么解答？
预设：不能解答。因为不知道每杯有多少果汁。
能不能运用我们最近学习的知识解决呢？
如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？
3、自己独立思考。1200－3x
3x表示什么意思呢？
倒出果汁的总量
1200－3x就表示倒出后还剩下的果汁，他还表示什么呢？
还表示果汁总量、杯子数及每小杯果汁量之间的关系。
4、板书课题：用字母表示数量及数量关系
5、多媒体出示：当如果x表示200时，果汁还剩多少克？
预设：x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600 注意书写格式6、想一想，式子中的x都可以表示哪些数？
表示1g行吗？表示100g行吗？表示500g行吗？x 最大可以是多少？字母取值考虑实际情况。
7、提问：解决上面的例题需要注意什么？
要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。
三、巩固练习
客人走之后小芳又继续作业，我们来看一看她做的是什么作业好吗？
1、填一填
（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。
（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。
（3）一辆公共汽车上原有35人，到新华书店站下去x人，又上车y 人，现在车上有（）人。
学校合唱队共有56人，其中男生有56-x人，这里x表示（）2、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
3、张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅少做5个零件
a-5表示（李师傅每天做零件的个数）
3a表示（张师傅3天做零件的个数）
3（a-5）表示（李师傅3天做零件的个数）
四、课堂小结
今天你学到了什么知识？有什么想法？
师：在用字母表示数时，要弄清数量之间的关系，还要注意字母的取值要考虑实际情况。