暨南大学高等数学考研真题2011-2020

2011年暨南大学828管理学及微观经济学招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

2011年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题

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学科与专业名称：企业管理、会计学、旅游管理

考试科目代码与名称：828管理学与微观经济学（A卷）

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

Ⅱ微观经济学部分

一、选择题（每题只有一个正确答案，每题 3 分，共30 分）

1.垄断厂商的边际成本曲线是MC=8，该厂商所面临的需求曲线是P=40-Q，其中P 代表价格，Q代表数量。下面哪个产量使得该垄断厂商的利润最大：

A 32

B 16

C 64

D 72

2.最近纽约公交地铁系统工会组织大罢工为了争取更好的待遇（现已结束），很多经济学家在罢工还没结束时就相信劳动方（即工会）的要求将会得到一定程度的满足，经济学家的理由最有可能是以下哪一个？

A 罢工会对社会带来巨大损失，劳资双方出于社会财产的关心达成妥协

B 政府施加压力使得资方不得不满足劳方部分要求

C 工会是劳动力供给的垄断者，它们对劳动力的价格有较强的控制能力

D 工会的谈判技巧高超

3．关于长期成本和短期成本的关系，以下说法那个不对：

A 在任何一个产量水平上，长期总成本都小于或等于短期总成本

B 在任何一个产量水平上，长期平均成本都小于或等于短期平均成本

C 在任何一个产量水平上，短期平均成本都和长期平均成本相切在短期的最低点上

D 存在一个短期规模，其短期平均成本和长期平均成本相切在两者的最低点上

2020考研数学一真题参考2011答案解析

2020年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸．．．

指定位置上． (1) 曲线234

(1)(2)(3)(4)y x x x x =----的拐点是( )

(A) (1,0)． (B) (2,0)． (C) (3,0)． (D) (4,0)． (2) 设数列{}n a 单调减少，lim 0n n a →∞

=，1

(1,2,)n

n k

k S a

n ==

=∑ 无界，则幂级数

1

(1)

n

n n a x ∞

=-∑的收敛域为( )

(A) (1,1]-． (B) [1,1)-． (C) [0,2)． (D) (0,2]． (3) 设函数()f x 具有二阶连续导数，且()0f x >，(0)0f '=，则函数

()ln ()z f x f y =在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是( )

(A) (0)1f >，(0)0f ''>． (B) (0)1f >，(0)0f ''<． (C) (0)1f <，(0)0f ''>． (D) (0)1f <，(0)0f ''<．

(4) 设40

ln sin I x dx π

=

⎰

，4

ln cot J x dx π

=⎰，40

ln cos K x dx π

=⎰，则,,I J K 的大

小关系是( )

(A) I J K <<． (B) I K J <<． (C) J I K <<． (D) K J I <<．

暨南大学830数据结构2010,2012--2020年考研真题

2020年全国硕士研究生统一入学考试自命题试题B卷

******************************************************************************************** 学科、专业名称：网络空间安全

研究方向：网络空间安全083900

考试科目名称及代码：数据结构830

2011-2020年近十年全国考研数学一试卷真题和答案解析(最新146页含书签导航)

(II) 求矩阵 A ．
(22)(本题满分 11 分)
设随机变量 X 与 Y 的概率分布分别为 X0 1 P 1/3 2/3
(8) 设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 E( X ) 与 E(Y ) 存在，记 U maxX ,Y ，
V minX ,Y 则 E(UV ) ( )
(A) E(U ) E(V ) ．
(B) E( X ) E(Y ) ．
(C) E(U ) E(Y ) ．
(D) E( X ) E(V ) ．
求极限
lim(
ln(1
x)
)
1 ex 1
．
x0
x
(16)(本题满分 9 分)
设函数 z f (xy, yg(x)) ，其中函数 f 具有二阶连续偏导数，函数 g(x) 可导且在 x 1 处取得极值 g(1) 1，求 2 z ．
xy x1 y 1
(17)(本题满分 10 分)
求方程 k arctan x x 0 不同实根的个数，其中 k 为参数．
二、填空题：9～14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答．题．纸．指定位置上．
(9) 曲线 y x tan tdt(0 x ) 的弧长 s
0
4
．
(10) 微分方程 y y ex cos x 满足条件 y(0) 0 的解为 y
．

暨南大学810高等代数2010--2020年考研专业课真题

2020年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

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招生专业与代码：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

1. （10分）证明：如果)()(|132312x xf x f x x +++，则)(|)1(1x f x -，)(|)1(2x f x -。

2. （10分）计算n 阶行列式

1

2

21

2

311215431432

1321------n n n

n n n n n n n

。

3. （15分）求下列线性方程组的全部解,并写出对应齐次方程组的基础解系

124512341

2345123453221426348242479

x x x x x x x x x x x x x x x x x x +--=⎧⎪-+-=⎪⎨-++-=⎪⎪+-+-=⎩。

4. （15分）设B A ,为n 阶方阵，证明：

()()()()B rank A rank B A rank B A rank +≤≤+。

5. （15分）设向量组m ααα,,,21 线性无关，向量组βααα,,,,21m 线性相关。证明：β可以由向量组m ααα,,,21 线性表示。

考试科目：共 2 页，第 1 页

2022-2022线性代数内招试卷A答案(1)

2022-2022线性代数内招试卷A答案(1)暨南大学考试试卷

20_10__-20_11_学年度第__1__学期教课程名称：____线性代数____考试方式师开卷[]闭卷[√]填授课教师姓名：__________________写考试时间:__2022___年___1___月___19___日试卷类别(A、B)[A]共7页课程类别必修[√]选修[]考生填写学院(校)专业班(级)姓名学号内招[√]外招[]题号得分一二三四五六七八九十总分得分评阅人101一、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）1.已知行列式2110，则某=___3___。30某

2.设齐次线性方程组为某1某2某n0，则它的基础解系所含向量个数为n-1

3.设44矩阵A(,2,3,4),B(,2,3,4)，其中,,2,3,4均为4维列向量，且已知行列式A4,B1，则行列式AB____40___。

4.设A为nn矩阵，且(AI)2O，则=___(A2I)____。

5.假设已知n(n3)阶方阵A的伴随矩阵A某，且已知常数k0，则

(kA)某__kn1A某______。

6.已知A为57矩阵，且r(A)5，则A的列向量组线性相关

7.设向量,是相互正交的单位行向量，其中分量非负，则___

22,22，的第一个

22,22________。

第1页共8页

暨南大学《线性代数》试卷A卷考生姓名、学号：

8.设A为n阶方阵，A某0有非零解，则A必有一个特征值为__0 19.设3阶矩阵A与B相似，且已知A的特征值为2,2,3，则B1

12

10.设f(某,y,z)某24某yky2z2为正定二次型，则实数k的取值范围是____k4______。得分评阅人二、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）

暨南大学数学考研真题

七、（15分）用表示数域上所有级矩阵组成的集合，它对于矩阵的加法和数量乘法成为上的线性空间。数域上形如
的级矩阵称为循环矩阵，它的行向量的每个元素都是前一个行向量各元素依次右移一个位置得到的结果。用表示数域上所有级循环矩阵组成的集合。证明是的一个子空间，并求的一个基和维数。
八、（20分）你认为高等代数课程中最重要的概念、最重要的结论是什么，你最感兴趣的内容是什么？高等代数有哪些重要的应用？谈谈你对高等代数的体会和感想。
2016年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：基础数学070101；计算数学070102；概率论与数理统计070103；应用数学070104；运筹学与控制论070105
二、（15分）讨论取何值时，下列方程组无解、有唯一解、有无穷多解，并在有无穷多解时求出其全部解。
三、（15分）设
1、求的全部特征值；
2、对的每个特征值，求的属于特征值的特征子空间的维数和一组基；
3、求正交矩阵，使是对角矩阵，并给出此对角矩阵。
四、（15分）多项式，，在上不可约，且与有一个公共复根，证明 | 。
4、给出线性空间的两组基和：

考研真题：广东暨南大学2022年[高等数学]考试真题

考研真题：暨南大学2022年[高等数学]考试真题

一、填空题

1. 若,则_____________________________.Q x x Q Px x =-+-+→1

1)8(lim 221=P =Q 2. 二次型为正定型，那么的取值范围3231212322

213212245),,(x x x x x x ax x x x x x f --+++=a 是_________________

3．若，则__________________________.

03275=--+x x y y ==0|x dy 4． ______________________.=++++++∞→)...2211(lim 222n

n n n n n 5．以函数作为通解的微分方程是_______________________.1

2C x C y +=6．二次积分___________________________.

⎰⎰≤++=+1

)(22222)(y x y x dxdy e y x 7．函数展开成正弦级数为_________________________.

π<<=x x f 0,1)(8．曲面在点处的切平面方程为_______.

532+=+++z y e z y x )2,2,1(-9．设在上可导，且,则)(x f ),(+∞-∞⎰≠=x

x dt t f x x F 1

0)0()()(=

)(''x F __________________.

二、选择题

1．行列式_____________

暨南大学数学分析考研真题2011-2020

2011年暨南大学数学分析真题

2012年暨南大学数学分析真题

2013年暨南大学数学分析真题

2014年暨南大学数学分析真题

2015年暨南大学数学分析真题

2016年暨南大学数学分析真题

2017年暨南大学数学分析真题

2018年暨南大学数学分析真题

2019年暨南大学数学分析真题

2020年暨南大学数学分析真题

暨南大学810高等代数2010--2020年考研真题

考试科目：
共 2 页，第 2 页
2019 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题
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招生专业与代码：070101 基础数学、070102 计算数学、070103 概率论与数理统计、070104 应用数学、070105 运筹学与控制论
a1
111
1a
二、（10 分）设 f (x), g(x) F[x],其中F[x]表示数域F上一元多项式集合. 证明：
(1) 如果f (x) | g(x)h(x), ( f (x), g(x)) 1, 那么 f (x) | h(x);
(2)如果f (x) | h(x), g(x) | h(x), ( f (x), g(x)) 1, 那么 f (x)g(x) | h(x). 三、（15 分）设是 n 阶方阵 A 的一个特征值，证明： (1) 2是矩阵A2的一个特征值; (2) (2 )是矩阵2E A的一个特征值； (3) 若A可逆，则 A 是A的伴随矩阵A*的一个特征值.
5设v是数域p上的一个3维线性空间123???是v的一组基若v上的一个线性函数?满足1323121213?????????????????则112233kkk??????

暨南大学高等数学考试试卷

暨南大学考试试卷

一、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

1. 设)(x y y =是由方程0sin 2

1

=+-y y x 所确定，则=dy .

2. 数列的极限⎪⎪⎭⎫

⎝⎛++++++∞→n n n n n 12

111lim = . 3. 函数x

xe y =的带有佩亚诺余项的三阶麦克劳林公式为 . 4. 函数x

e x y ++=4

)1(的凹区间为 . 5. 抛物线2

2

y x x y ==和围成的面积为 .

二、选择题（共5小题，每小题3分，共15分）

1. 当时, 不为等价无穷小量的是 ( ) (A) 2

2

sin x x 和; (B)

n

x

x n

和11-+;

(C) x x 和)1ln(+; (D) 2

cos 1x x 和-.

2.设]1,0[上0)(">x f ,则)1()0()0()1(),1('),0('f f f f f f --或几个数的大小顺序为( )

(A) );0()1()0(')1('f f f f ->> (B) );0(')0()1()1('f f f f >-> (C) );0(')1(')0()1(•f f f f >>- (D) ).0(')1()0()1('f f f f >-> 3. 以下函数有可去间断点的是 ( )

(A) ⎩

⎨⎧>-≤-=;0,3,0,1)(x x x x x f (B) ;39)(2--=x x x f

(C) ⎪⎩

⎪⎨⎧=≠=;0,0,

0,1

sin )(x x x

x f (D) .|sin |)(x x x f = 4. 摆线⎩

11-12高等数学1-A试题(理工5)参考答案

一、填空题（共8小题，每小题2分，共16分）

1. 当0x →-是

x 的k 阶无穷小，则k = ____。1.5

2. 函数x x y ln 22

-=的单调减区间是 ______，

102(,)单调增区间是______1

2

+∞(,)

3.

=-⎰

dx x 1

21 ______________

1

4

π 4. =⎰

dt t d

x x

2

2sin ____________________()422sin sin x x x dx -

5. 222222lim()12n n n n

n n n n

→∞+++=+++ ___________ 4π 6. 设常数0k >，则ln ()x

f x k x

=

+在内(0,)+∞的零点个数为 ______1 7. 函数ln(1)y x =-的带佩亚诺型余项的三阶麦克劳林公式为

____________________________________。23311ln(1)()2

3

x x x x o x -=---+

二、单项选择题（共8小题，每小题2分，共16分）

1. 设函数

20

()ln(12)()x

f x t dt

g x x =+=⎰，，则当0x →时，()()f x g x 是的（）A

A 等价无穷小；

B 同阶但非等价的无穷小；

C 高阶无穷小；

D 低阶无穷小。

2. 设函数2

1sin 0()0

x x f x x

x ⎧≠⎪

=⎨⎪=⎩，则()0f x x =在处（）C

A 不连续；

B 连续但不可导；

C 连续且可导；

D 可导且导函数连续。 3.函数()x f x xe =的1n +阶导数)()

暨南大学2023考研真题810 高等代数

2023年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题

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招生专业与代码：070101基础数学、070102计算数学、070103概率论与数理统计、070104应用数学、070105运筹学与控制论

考试科目名称及代码：810高等代数（A 卷）

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。科目：

高等代数

共

页，第

页

一、（10分）计算行列式0112121

00,0.00

n n n x x a x a x

D a a a x

a a x

--=⋅⋅⋅≠

其中二、（15分）已知1234ββββ，，，是线性方程0Ax =的一个基础解系，若

112a γββ=+，223a γββ=+，334a γββ=+，441a γββ=+，讨论a 满足什么关系时，1234,,,γγγγ也是方程0Ax =的一个基础解系.

三、（15分）已知矩阵12314315A k -⎛⎫

⎪

=-- ⎪ ⎪⎝⎭

的特征方程有一个二重根，求k 的值，

并讨论A 能否对角化.

四、（15分）设向量组123(,2,10),(2,1,5),(1,1,4),(1,,).T T T T

a b c αααβ==-=-=当

,,a b c 满足什么条件时：

(1)123βααα可由，，线性表示，且表示唯一.(2)123βααα不能由，，线性表示.

(3)123βααα可由，，线性表示，但表示不唯一，并求出一般表达式.

暨南大学432统计学2011--2021年考研专业课初试真题

2021年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题（A）

******************************************************************************************** 招生专业与代码：应用统计（专业学位）025200

考试科目名称及代码：统计学432

考生注意：所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分。

一、统计学原理（共75分）

（一）简答题（每题10分，共30分）

1.统计调查方案包括哪些基本内容？

2.什么是强度相对数？如何区分强度相对数的正指标和逆指标？试举例说明。

3.估计总体均值时，影响样本容量大小的因素有哪些？

（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）

1.某灯泡厂某日生产了10万只灯泡，现采用不重复的简单随机抽样方式抽取

100只灯泡进行寿命检验，测试结果如下表所示

耐用时间灯泡数目

400小时以下10

400～600小时20

600～800小时40

800～1000小时20

1000小时以上10

合计100

根据上述资料：（1）计算该样本的平均耐用时间；（5分）

（2）在95%的置信度下，估计10万只灯泡平均耐用时间的区间范围。（10分）注：可能需要使用的值

Z0.05=1.645, Z0.025=1.96,t0.025(4)=2.776, t0.05(4)=2.132, t0.025(5) =2.571，t0.05(5)=2.015

(1) 求B 的值，

(2) 试判断X 与Y 是否独立？（写出详细计算过程） (3) 求Z=（X+Y ）/2的密度函数.