北师版初一数学去括号与添括号

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(完整版)北师大数学七年级第三章整式的加减(二)—去括号与添括号(提高)

整式的加减（二）—去括号与添括号（提高）知识讲解【学习目标】1．掌握去括号与添括号法则，注意变号法则的应用；2. 熟练运用整式的加减运算法则，并进行整式的化简与求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律得到的结论：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号的关系如下：如：()a b c a b c +-+-垐垐垎噲垐垐添括号去括号， ()a b c a b c -+--垐垐垎噲垐垐添括号去括号要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果的要求：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．（2015•泰安模拟）化简m ﹣n ﹣（m+n ）的结果是（）A ． 0B ． 2mC ． ﹣2nD ． 2m ﹣2n【答案】C【解析】解：原式=m ﹣n ﹣m ﹣n=﹣2n ．故选C ．【总结升华】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．类型二、添括号2．按要求把多项式321a b c -+-添上括号：(1)把含a 、b 的项放到前面带有“+”号的括号里，不含a 、b 的项放到前面带有“-”号的括号里；(2)把项的符号为正的放到前面带有“+”号的括号里，项的符号为负的放到前面带有“-”号的括号里．【答案与解析】解：(1)321(32)(1)a b c a b c -+-=---+；(2)321(3)(21)a b c a c b -+-=+-+．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三：【变式】添括号：（1）22()101025()10()25x y x y x y +--+=+-+．（2）()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+．【答案】(1)x y +； (2),b c d b c d -+-+ ．类型三、整式的加减3． 3243245348x x x x x x -+--+-一个多项式加上得，求这个多项式．【答案与解析】解：在解答此题时应先根据题意列出代数式，注意把加式、和式看作一个整体，用括号括起来，然后再进行计算，在计算过程中找同类项，可以用不同的记号标出各同类项，减少运算的错误．43232(348)(45)x x x x x x --+---+ 4323243348453813.x x x x x x x x x =--+--+-=-+-答：所求多项式为433813x x x -+-．【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．举一反三：【变式】化简：(1)15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3).(2)3x 2y-[2x 2z-(2xyz-x 2z+4x 2y)].(3)-3[(a 2+1)-16(2a 2+a)+13(a-5)]. (4)ab-{4a 2b-[3a 2b-(2ab-a 2b)+3ab]}.【答案】解： (1) 15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2-x 3)＝15+3(1-x)-(1-x+x 2)+(1-x+x 2)-x 3＝18-3x-x 3.. ……整体合并，巧去括号(2) 3x 2y-[2x 2z-(2xyz-x 2z+4x 2y)]＝3x 2y-2x 2z+(2xy-x 2z+4x 2y) ……由外向里，巧去括号＝3x 2y-2x 2z+2xyz-x 2z+4x 2y＝7x 2y-3x 2z+2xyz. (3) 22113[(1)(2)(5)]63a a a a -+-++- 2213(1)(2)(5)2a a a a =-+++-- 2213352a a a a =--++-+ 21222a a =--+. (4)ab-{4a 2b-[3a 2b-(2ab-a 2b)+3ab]}＝ab-4a 2b+3a 2b-2ab+a 2b+3ab ……一举多得，括号全脱＝2ab.类型四、化简求值4.（2016春•盐城校级月考）先化简，再求值：3x 2y ﹣[2x 2﹣（xy 2﹣3x 2y ）﹣4xy 2]，其中|x|=2，y=，且xy ＜0．【思路点拨】原式去括号合并得到最简结果，利用绝对值的代数意义求出x 的值，代入原式计算即可得到结果．【答案与解析】解：原式=3x 2y ﹣2x 2+xy 2﹣3x 2y+4xy 2=5xy 2﹣2x 2，∵|x|=2，y=，且xy ＜0，∴x=﹣2，y=，则原式=﹣﹣8=﹣．【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题最后结果的书写格式一般为：当x=…时，原式=….举一反三：【变式】（2015春•万州区期末）先化简，再求值：﹣2x 2﹣[3y 2﹣2（x 2﹣y 2）+6]，其中x=﹣1，y=﹣．【答案】解：原式=﹣2x 2﹣y 2+x 2﹣y 2﹣3=﹣x 2﹣y 2﹣3，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣1﹣﹣3=﹣4．5. 已知3a 2-4b 2＝5，2a 2+3b 2＝10．求：(1)-15a 2+3b 2的值；(2)2a 2-14b 2的值．【答案与解析】显然，由条件不能求出a 、b 的值．此时，应采用技巧求值，先进行拆项变形．解：(1)-15a 2+3b 2＝-3(5a 2-b 2)＝-3[(3a 2+2a 2)+(-4b 2+3b 2)]＝-3[(3a 2-4b 2)+(2a 2+3b 2)]＝-3×(5+10)＝-45；(2)2a 2-14b 2＝2(a 2-7b 2)＝2[(3a 2-2a 2)+(-4b 2-3b 2)]＝2×[(3a 2-4b 2)-(2a 2+3b 2)]＝2×(5-10)＝-10．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三：【变式】当2m π=时，多项式31am bm ++的值是0，则多项式3145_____2a b ππ++=．【答案】∵ 3(2)210a b ππ++=g， ∴ 338212(4)10a b a b ππππ++=++=，即3142a b ππ+=-． ∴31114555222a b ππ++=-+=． 6. 已知多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，求代数式：22223(2)(4)a ab b a ab b ---++的值．【答案与解析】解：222(363)(1)(3)7(3)x ax y b bx x y b x a x y b +-+--+-=-++-++.由于多项式2x ax y b +-+与2363bx x y -+-的差的值与字母x 无关，可知： 10b -=，30a +=，即有1,3b a ==-.又2222223(2)(4)74a ab b a ab b a ab b ---++=---Q ,将1,3b a ==-代入可得：22(3)7(3)1418---⨯-⨯-⨯=.【总结升华】本例解题的关键是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．类型五、整式加减运算的应用7.有一种石棉瓦(如图所示)，每块宽60厘米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米，那么n(n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为 ( ) ．A ．60n 厘米B ．50n 厘米C ．(50n+10)厘米D ．(60n-10)厘米【答案】C.【解析】观察上图，可知n 块石棉瓦重叠的部分有(n-1)处，则n 块石棉瓦覆盖的宽度为：60n-10(n-1)＝（50n+10）厘米．【总结升华】求解本题时一定要注意每相邻两块重叠部分的宽都为10厘米这一已知条件，一不小心就可能弄错．举一反三：【变式】如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和a 2(a ＞0)．那么阴影部分的面积为________．【答案】3a-a 2提示：由图形可知阴影部分面积＝长方形面积29a --，而长方形的长为3+a ，宽为3，从而使问题获解．【巩固练习】一、选择题1．（2014•新泰市校级模拟）下列各式中去括号正确的是（）.A. a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a ﹣b 2+bB. ﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x+y+x 2﹣y 2C. 2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+5D. ﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a2. 已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( ) ．A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+13．代数式2332333{10(63)}672x y x x y x y x y x ---+-+-的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关4.如果210x x +-=，那么代数式3227x x +-的值为（）．A. 6B.8C. -6D. -85.化简5（2x ﹣3）﹣4（3﹣2x ）之后，可得下列哪一个结果（）．A. 2x ﹣27B. 8x ﹣15C. 12x ﹣15D. 18x ﹣276. 已知有理数,,a b c 在数轴上的位置如图所示，且a b =，则代数式a c a c b b --+---的值为（）．A. 2c - B . 0 C. 2c D.222a b c -+7.（2016春•钦州期末）﹣[x ﹣（y ﹣z ）]去括号后应得（）A ．﹣x+y ﹣zB ．﹣x ﹣y+zC ．﹣x ﹣y ﹣zD ．﹣x+y+z8.如果对于某一个特定范围内x 的任意允许值，1213...19110P x x x x =-+-++-+-的值恒为一个常数，则此值为（）．A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题9．()()1 a b c d a -+-=-； ()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--． 10. 如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．11．（2014•阜宁县模拟）计算：2（a ﹣b ）+3b= ．12. 当2=x 时，代数式13+-bx ax 的值等于-17，那么当1-=x 时，代数式53123--bx ax 的值等于． 13. 有理数a,-b 在数轴上的位置如图所示，化简a b b 322231-++--= ．01a -3-2-12-b14. 任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被______整除.三、解答题：15.（2016春•顺义区期末）计算：（2mn ﹣m 2+n 2）+（m 2﹣n 2+mn ）.16.已知：ax 2+2xy-x 与2x 2-3bxy+3y 的差中不含2次项，求a 2-15ab+9b 2的值.17.（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x 2+2x ﹣8y ）﹣（﹣x ﹣2y ），其中x=，y=2012．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D.【解析】A 、a 2﹣（2a ﹣b 2+b ）=a 2﹣2a+b 2﹣b ，故本选项错误；B 、﹣（2x+y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣2x ﹣y+x 2﹣y 2，故本选项错误；C 、2x 2﹣3（x ﹣5）=2x 2﹣3x+15，故本选项错误；D 、﹣a 3﹣[﹣4a 2+（1﹣3a ）]=﹣a 3﹣[﹣4a 2+1﹣3a]=﹣a 3+4a 2﹣1+3a ，故本选项正确．2．【答案】A【解析】(3x 2+4x-1)-(3x 2+9x)＝3x 2+4x-1-3x 2-9x ＝-5x-1．3．【答案】B【解析】合并同类项后的结果为332x --，故它的值只与x 有关．4．【答案】C【解析】21x x +=，3222227()77176x x x x x x x x +-=++-=+-=-=-．5. 【答案】D【解析】5（2x ﹣3）﹣4（3﹣2x ）=5（2x ﹣3）+4（2x ﹣3）=9（2x ﹣3）=18x ﹣27．6．【答案】A【解析】由图可知：0a c b <<<，所以()()2a c a c b b a c a b c b c --+---=---+--=-．7．【答案】A【解析】解：﹣[x ﹣（y ﹣z ）]=﹣（x ﹣y+z ）=﹣x+y ﹣z ．故选：A ．8．【答案】B【解析】P 值恒为一常数，说明原式去绝对值后不含x 项，进而可得下图：由此得：P =(12)(13)...(17)(81)(91)(101)3x x x x x x -+-++-+-+-+-=．二、填空题9. 【答案】2;2;;b c d x y z a b b b -+--+-+10. 【答案】3n+1【解析】第1个图形由3×1+1＝4个基础图形组成；第2个图形由3×2+1＝7个基础图形组成；第3个图形由3×3+1＝10个基础图形组成，故第n 个图形由(3n+1)个基础图形组成．11. 【答案】2a+b【解析】原式=2a ﹣2b+3b=2a+b.12．【答案】 22【解析】由题意可得：82117a b -+=-，即有49a b -=-.又因为12353(4)53(9)522a b a b -+-=---=-⨯--=.13．【答案】7a 3b -+【解析】3,3b b -<->，所以原式=312(2)(32)37b b a b a --++-=+-.14．【答案】9【解析】设任意一个的三位数为a ×102+b ×10+c.其中a 是1～9的正整数，b,c 分别是0～9的自然数.∵(a ×102+b ×10+c)-(a+b+c)=99a+9b=9(11a+b)=9m. (用m 表示整数11a+b) .∴任意一个三位数，减去它的三个数字之和所得的差一定能被9整除.三、解答题15．【解析】解：原式=2mn ﹣m 2+n 2+m 2﹣n 2+mn=3mn ．16. 【解析】解： (ax 2+2xy-x)-(2x 2-3bxy+3y)=ax 2+2xy-x-2x 2+3bxy-3y=(a-2)x 2+(2+3b)xy-x-3y.∵此差中不含二次项， 20,230.a b -=⎧⎨+=⎩ 解得：2,3 2.a b =⎧⎨=-⎩当a=2且3b= -2时，a 2-15ab+9b 2=a 2-5a(3b)+(3b)2=22-5×2×(-2)+(-2)2=4+20+4=28.17.【解析】解：原式=﹣x 2+x ﹣2y+x+2y=﹣x 2+x ，当x=，y=2012时，原式=﹣+ = ．。

北师大版七年级上册去括号专项练习

考点浏览☆考点整式运算中的去括号与添括号．例1去括号．（1）x2+（-3x-2y+1）；（2）x-（x2-x3+1）．【解析】第（1）题括号前是“＋”，去括号后-3x，-2y和+1都不变号；第（2）•题括号前是“－”，去括号后x2，-x3和+1都要变号．答案是：（1）x2-3x-2y+1 （2）•x-x2+x3-1．例2先去括号，再合并同类项．（1）（2m-3）+m-（3m-2）；（2）3（4x-2y）-3（-y+8x）．【解析】去括号时，括号前面如果有数字，要根据乘法分配律用它与括号内各项相乘，再把所得的积相加．答案是：（1）原式=2m-3+m-3m+2=（2+1-3）m+（-3+2）=-1；（2）原式=12x-6y+3y-24x=（12-24）x+（-6+3）y=-12x-3y．在线检测1．去掉下列各式中的括号．（1）（a+b）-（c+d）=________；（2）（a-b）-（c-d）=________；（3）（a+b）-（-c+d）=_______；（4）-[a-（b-c）]=________．2．下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正．（1）a-（-b+c-d）=a+b+c-d．（）______________（2）a+（b-c-d）=a+b+c+d．（）______________（3）-（a-b）+（c-d）=-a-b+c-d．（）______________3．在下列各式的括号内填上适当的项．（1）x-y-z=x+（）=x-（）；（2）1-x2+2xy-y2=1-（）；（3）x2-y2-x+y=x2-y2-（）=（x2-x）-（）．4．下列去括号中，正确的是（）A．a2-（2a-1）=a2-2a-1 B．a2+（-2a-3）=a2-2a+3C．3a-[5b-（2c-1）]=3a-5b+2c-1 D．-（a+b）+（c-d）=-a-b-c+d5．下列去括号中，错误的是（）A．a2-（3a-2b+4c）=a2-3a+2b-4c; B．4a2+（-3a+2b）=4a2+3a-2bC．2x2-3（x-1）=2x2-3x+3; D．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y26．不改变代数式a-（b-3c）的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，•结果应是（）A．a+（b-3c） B．a+（-b-3c） C．a+（b+3c） D．a+（-b+3c）7．化简下列各式并求值:（1）x-（3x-2）+（2x-3）；（2）（3a2+a-5）-（4-a+7a2）；（3）3a2-2（2a2+a）+2（a2-3a），其中a=-2；（4）（9a2-12ab+5b2）-（7a2+12ab+7b2），其中a=12，b=-12．8．把多项式x5-3x3y2-3y2+3x2-y5写成两个整式的和，使其中一个只含5次项．9．把多项式3x2-2xy-y2-x+3y-5分成两组，两个括号间用“－”号连接，并且使第一个括号内含x项．整式的加减1、把下式化简求值，得（）(a3—3a2+5b)+(5a2—6ab)—(a3—5ab+7b)，其中a=—1，b=—2A、4B、48C、0D、202、一个多项式A与多项式B=2x2－3xy－y2的差是多项式C=x2＋xy＋y2，则A等于（）A、x2－4xy－2y2B、－x2＋4xy＋2y2C、3x2－2xy－2y2D、3x2－2xy3、若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，则A＋B一定是（）A、三次多项式B、四次多项式C、七次多项式D、四次七项式4、多项式3a n+3－9a n+2＋5a n+1－2a n与－a n＋10a n+3－5a n+1－7a n+2的差是。

3. 去括号与添括号

解：(1)原式=x-3+6x-3x2-4+6x-2x2 =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
(2)原式=3x2-5xy+{-x2-[-3xy+2x2-2xy+y2]} =3x2-5xy+{-x2+3xy-2x2+2xy-y2} =3x2-5xy-x2+3xy-2x2+2xy-y2 =(3x2-x2-2x2)+(-5xy+3xy+2xy)-y2=-y2
=2xy-10xy2-3xy2+xy =3xy-13xy2 当x=-1，y=1时，原式=3×(-1)×1-13×(-1)×12
=-3+13=10
评析：根据已知条件，由非负数的性质，先求出x、y 的值，这是求值的关键，然后代入化简后的代数式，进行求值。
思考：已知A=3a2+2b2，B=a2-2a-b2，求当 (b+4)2+|a-3|=0时，A-B的值。
(A)a2+(-2a+b+c) (C)a2+(-2a)+b+c
(B)a2+(-2a-b-c) (D)a2-(-2a-b-c)
评析：此题既要用去括号，又要用添括号法则，即先去括号，再添括号，然后选择正确答案。
精讲：讲解点4：添括号法则的应用
添括号一个最简单的应用就是简便计算，根据加法的交换律和结合律，把一些特殊的项括到括号里先计算，从而使整个式子的计算大为简便。另外还可以按照题目的要求，把多项式中具有某些特征的项重新排列或分组，达到预定的要求，此时就要添括号了。
[典例] 化简18x2y3-[6xy2-(xy2-12x2y3)]

北师大版初中数学七年级上册知识讲解,巩固练习：第11讲整式的加减(二)——去括号和添括号

整式的加减（二）—去括号与添括号【学习目标】 1．掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1)添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2)去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如：，要点三、整式的加减运算法则一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：()a b c a b c +-+-添括号去括号()a b c a b c -+--添括号去括号（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式1】去掉下列各式中的括号：(1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n).【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2018•济宁）化简﹣16（x ﹣0.5）的结果是（）A ． ﹣16x ﹣0.5B ． ﹣16x+0.5C ． 16x ﹣8D ． ﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). ； (2). ． 2345()()x y z t +-+=-=+2()x =-23()x y =+-23452()2()x y z t x x -+-=+=-23()45()x y z t =--=--【答案】（1），，，.（2），，，.【解析】(1)；(2)．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】．【答案】；；；. 类型三、整式的加减3．（2019•邢台二模）设A ，B ，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A +B”，得到结果是C ，其中A=x 2+x ﹣1，C=x 2+2x ，那么A ﹣B=（）A ．x 2﹣2xB ．x 2+2xC ．﹣2D ．﹣2x【思路点拨】根据题意得到B=C ﹣A ，代入A ﹣B 中，去括号合并即可得到结果．【答案】C ．【解析】解：根据题意得：A ﹣B=A ﹣（C ﹣A ）=A ﹣C+A=2A ﹣C=2（x 2+x ﹣1）﹣（x 2+2x ）=x 2+2x ﹣2﹣x 2﹣2x=﹣2，故选C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．2345x y z t --+-2345x y z t +-+345y z t -+-45z t -345y z t -+-345y z t -+45z t -+23x y -+2345x y z t +-+(2345)x y z t =---+-(2345)x y z t =++-+2(345)x y z t =--+-23(45)x y z t =+--2345x y z t -+-2(345)x y z t =+-+-2(345)x y z t =--+23(45)x y z t =---+45(23)z t x y =---+()()1 a b c d a -+-=-；()()22 ;x y z +-=-()()()()()22222223 ;4 a b a b a b a b a b a a -+-=-+---=--b c d -+2x y z --+a b -2b b +类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：【答案与解析】原式=, 当时，原式=. 【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三【变式1】先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中x ＝-2．【答案】 (-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式2】先化简，再求值：，其中化为相反数. 【答案】因为互为相反数，所以所以5. 已知，，求整式的值．【答案与解析】由，很难求出，的值，可以先把整式化简，然后把，分别作为一个整体代入求出整式的值．原式22131222,2,;22333x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫+-+--=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭其中2221312232233x x y x y x y -+-+=-+22,3x y =-=22443(2)()66399-⨯-+=+=3(2)[3()]2y x x x y x +----,x y 3(2)[3()]236322()y x x x y x y x x x y x x y +----=+-+--=+,x y 0x y +=3(2)[3()]22()200y x x x y x x y +----=+=⨯=2xy =-3x y +=(310)[5(223)]xy y x xy y x ++-+-2xy =-3x y +=x y xy x y +310(5223)xy y x xy y x =++--+．把，代入得，原式．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．举一反三【变式】已知代数式的值为8，求的值．【答案】∵ ，∴ ．当时，原式＝． 6. 如果关于x 的多项式的值与x 无关．你知道a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x ”的项，所以合并同类项后，让含x 的项的系数为0即可．注意这里的a 是一个确定的数．(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)＝8x 2+6ax+14-8x 2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-6)x+9由于多项式(8x 2+6ax+14)-(8x 2+6x+5)的值与x 无关，可知x 的系数6a-6＝0．解得a ＝1．3105223xy y x xy y x =++--+5310232x x y y xy xy =++-+-88x y xy =++8()x y xy =++2xy =-3x y +=83(2)24222=⨯+-=-=2326y y -+2312y y -+23268y y -+=2322y y -=2322y y -=211(32)121222y y -+=⨯+=22(8614)(865)x ax x x ++-++【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x ”的项．【巩固练习】一、选择题1.（2018•江西模拟）计算：a ﹣2（1﹣3a ）的结果为（）A.7a ﹣2B.﹣2﹣5aC.4a ﹣2D.2a ﹣22.（2019•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A ．x ﹣（y ﹣z ）=x ﹣y ﹣zB ．﹣（x ﹣y+z ）=﹣x ﹣y ﹣zC ．x+2y ﹣2z=x ﹣2（z+y ）D ．﹣a+c+d+b=﹣（a ﹣b ）﹣（﹣c ﹣d ）3．计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．A ．aB ．a+bC ．a+2bD ．以上都不对4. (2010·山西)已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x-1，则这个多项式是( )A ．-5x-1B ．5x+1C ．-13x-1D ．13x+15．代数式的值( )．A ．与x ，y 都无关B ．只与x 有关C ．只与y 有关D ．与x 、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是( )．A ．B ．C ．6xyD ．3xy 二、填空题7．添括号：2332333103(2)(672)x y x x y x y x y x --++--+112xy 132xy（1）.．（2）.．8.（2018•镇江一模）化简：5（x ﹣2y ）﹣4（x ﹣2y ）=________.9．若则的值是________．10．（2019•河北）若mn=m+3，则2mn+3m ﹣5mn+10= ．11．已知a ＝-(-2)2，b ＝-(-3)3，c ＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是________．12．如图所示是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由________个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2018•宝应县校级模拟）2（3x 2﹣2xy ）﹣4（2x 2﹣xy ﹣1）(2). (3).(4).(5).(6).14.化简求值：（1）. 已知：，求的值. 331(___________)3(_______)p q q -+-=+=-()()[(_______)][(_______)]a b c d a b c d a a -+-+-+=-+221m m -=2242008m m -+22222323xy xy y x y x -++-m n mn m n mn mn n m 222238.0563--+--)45(2)2(32222ab b a ab b a ---2010=a )443()842()33(232332-+++-++-+--a a a a a a a a a（2）. ,其中a = -1, b = -3, c = 1. （3）. 已知的值是6，求代数式的值．15. 有一道题目：当a=2,b=-2时，求多项式:3a 3b 3-2a 2b+b-(4a 3b 3-a 2b-b 2)+(a 3b 3+a 2b)-2b 2+3的值.甲同学做题时把a=2错抄成a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

数学教案-去括号与添括号

数学教案－去括号与添括号一、引言数学中的去括号与添括号是一个常见的概念，它们在同学们学习代数表达式和简化表达式时非常重要。

理解和掌握去括号与添括号的方法对于解决复杂的数学问题至关重要。

本教案将介绍去括号与添括号的基本概念和计算方法，并提供一些练习题供同学们巩固所学知识。

二、去括号1. 去括号的基本概念去括号是指将代数表达式中的括号进行展开，使得表达式更简洁易懂。

在去括号的过程中，需要根据不同的符号进行相应的运算。

2. 去括号的运算规则规则1：对于带有正号“+”的括号表达式，去括号后，括号内的各项保持不变。

例如：(a+b)=a+b规则2：对于带有负号“-”的括号表达式，去括号后，括号内的各项符号取相反数。

例如：−(a+b)=−a−b规则3：多个括号相乘时，可以使用分配律进行去括号。

例如：(a+b)(c+ d)=ac+ad+bc+bd3. 去括号的示例示例1：去括号：2(3x+4y)解法：根据规则3，可以将2分别与括号内的表达式3x和4y相乘。

2(3x)+2(4y)=6x+8y示例2：去括号：−(2x+5y)解法：根据规则2，将括号内的各项符号取相反数。

−2x−5y三、添括号1. 添括号的基本概念添括号是指在代数表达式中加入括号，以改变运算顺序或强调计算的优先级。

2. 添括号的运算规则规则1：加法和减法的运算级别比乘法和除法低。

因此，在进行加法和减法运算时，通常将它们放在括号内。

规则2：如果一个表达式中存在多个运算符，则按照以下优先级添括号： 1. 括号内部的运算（例如加法、减法等）； 2. 乘法和除法； 3. 其他运算。

3. 添括号的示例示例1：添括号：$3x + 4y\\times 5$解法：根据规则2，先计算乘法。

$3x + (4y\\times 5) = 3x + 20y$示例2：添括号：2x+3y−4z解法：根据规则1，添加括号使加法和减法运算明确。

(2x+3y)−4z四、练习题请对以下代数表达式进行去括号和添括号的计算。

(初一数学教案)数学教案-去括号与添括号-教学教案

数学教案－去括号与添括号－教学教案教学设计方案〔第一课时〕一、素养教育目标〔一〕学问教学点1．把握：去括号法那么．2．应用：应用去括号法那么，能按要求去括号．〔二〕力量训练点1．通过去括号法那么的应用，培育同学全方位考虑问题的力量；不要只考虑括号内的局部项，而要考虑括号内的每一项．2．通过去括号法那么的推导，培育同学观看力量和归纳学问力量．〔三〕德育渗透点渗透从特殊到一般和从一般到特殊的数学思想方法．培育初步的辩证唯物主义观点．〔四〕美育渗透点去括号使代数式中符号简化，也便于合并同类项，表达了数学的简洁美．二、学法引导1．教学方法：发觉尝试法，充分表达同学的主体作用，留意民办法识的表达．2．同学学法：练习→去括号法那么→练习稳固．三、重点、难点、疑点及解决方法1．重点：去括号法那么及其应用．2．难点：括号前是“－〞号的去括号法那么．四、课时支配2课时五、教具学具预备投影仪或电脑、胶片．六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，同学争辩、解答、归纳去括号法那么，老师出示稳固性练习，同学以多种方式完成．七、教学步骤〔一〕复习引入，创设情境师：前边我们学习了同类项的一些学问，下面我们一起回忆一下，提出问题〔出示投影1〕1．下面各题中的两项是不是同类项① 与；② 与；③ 与．2．同类项具有哪两个特征3．合并以下各式中的同类项：〔1〕；〔2〕；〔3〕．同学活动：1、2题同学口答，分别叫优、中、差的同学答复，3题〔1〕〔2〕小题同学抢答，〔3〕小题同学解决有了困难．师提出问题：多项式中有同类项吗怎样把多项式合并同类项呢同学活动：同学争辩，然后小组选代表答复，从而引出本课课题，并板书：［板书］3.3 去括号与添括号【教法说明】在复习中，同学合并中的同类项遇到了困难，要解决这个问题需先去括号，怎样去括号呢同学急于想知道，这样可激发同学的求知欲望。

〔二〕探究新知，讲授新课师：如何去括号呢请同学们计算以下各式，并观看所得结果．〔出示投影2〕计算以下各式〔或合并同类项〕；；同学活动：先运算，然后由同学答复结果．师：〔用复合胶片把结果出示投影3〕提出问题：通过上面的计算你发觉了什么两种运算有什么区分同学活动：同桌争辩后，指定一名同学答复〔两种运算的结果相同，而两种运算的挨次不同，如是先求7与－5的和再与13相加，而是先求13与＋7的和再与－5相加〕．师：总结，从以上计算可以看出依据两种不同的运算挨次，所得结果相同，即去括号时要不转变原式的值，并板书：［板书］师提出问题：看上面两个式子，每个式子左边都有括号，并且括号前面是“＋〞号，右边没有括号，比拟右边相应项的符号的变化，你能归纳出去括号的法那么吗同学活动：同桌争辩，找语言表达力量较强的表达，然后再让同学补充，老师赐予归纳，并板书．［板书］去括号法那么：1．括号前面是“＋〞号，把括号和它前面的“＋〞号去掉，括号里的各项都不变符号．师提示法那么的特征，指出：去括号时，要连同括号前的符号一同去掉．【教法说明】去括号法那么正的得出，是通过具体例子的运算、观看发觉的，同学自己做练习，开动脑筋，发觉规律，有助于充分开掘同学的内在潜力．〔出示投影4〕计算以下各式〔或合并同类项〕同学活动：先让同学观看，心算，然后再指定一个同学答复，说明两个式子运算的关系．依据同学的答复，老师做相应的板书：［板书］同学活动：依据上述板书的两个式子，让同学争辩括号前是“－〞号的去括号法那么．［板书］2．括号前面是“－〞号，把括号和它前面的“－〞号去掉，括号里各项都转变符号．师：作必要强调：在板书上用彩粉笔作出“重点〞标号，以引起同学留意，强调“各项〞，“不变〞，“转变〞的含义．【教法说明】留意同学的参与意识，以上面的关系式和去括号法那么1作根底，同学自己总结法那么2就很简洁了，但不能让同学误认为去掉括号和括号前的“－〞号，只转变括号内局部项的符号．稳固法那么：〔出示投影5〕去括号〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．同学活动：在练习本上完成，找优、中、差三个层次的同学到黑板上做，其他同学在练习本上做，做完后，同组同学相互交换评判打分，等黑板上做的同学完成后，师生共同对黑板上所做的题答案进行评定．【教法说明】此组题目是法那么的单一运用，让同学独立完成，就是要检验去括号法那么把握的状况，以便做好回授调整．老师活动：强调去括号时要保证不转变原式的值，去括号要连同它前面的符号同时去掉，然后出例如1．〔出示投影6〕例1先去括号，再合并同类项〔化街〕〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．同学活动：老师不做任何提示，题目出示就让同学去完成，局部同学板演，待黑板上同学做完，其他同学在练习本上做完后，老师引导同学对所做的答案进行订正，然后争辩归纳．①易出错误的地方，错误缘由；②怎样预防错误的发生等．【教法说明】此题目是去括号与合并同类项学问的综合运用，同学自己独立解答不会有什么困难，待同学全部做完后，师生共同评判订正，目的是老师要把握解题的正确率，争辩易消灭的错误及其缘由，以及怎样预防错误发生等问题，从而教育同学以后解题时要认真认真，提高做题的正确率．〔三〕稳固练习，尝试反应〔出示投影7〕1．去括号〔口答〕〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕；〔5〕；〔6〕．2．推断正误〔口答〕〔1〕；〔3〕．3．化简：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕．同学活动：l、2题答复，3题同学板演，其他同学在练习本上解答，老师做巡回指导，重点放在差生上．【教法说明】上述题目配备，目的是进一步稳固所学法那么，让全体同学都动起来，既动口，又动脑、动手，可以使综合力量得以提高，参与意识也得以增加．〔四〕归纳总结师：本节课我们学习了去括号法那么，下面我们一起回忆这一法那么．〔出示投影8〕〔同学填空〕1．括号前边是“＋〞号时，去掉括号和______________，括号里_____________．2．括号前边是“－〞号时，去掉括号和______________，括号里_____________．〔五〕变式训练，培育力量〔出示投影9〕1．推断正误① 中，前没有符号；〔〕② ；〔〕④ ；〔〕2．填空〔填“＋〞或“－〞号〕① ；② ；③ ；④ ．3．化简：① ；② ；③ ；④ 〔为正整数〕．说明：当3题同学完成后，把3题中的①小题利用复合胶片〔出示投影10〕变式为当，时，求的值．同学活动：同学争辩投影上的l、2题，老师深化到某一组中，待争辩有结果时，指定一两个同学答复．3题同学在练习本上完成．【教法说明】通过同学答复l、2题，老师赐予确定或更正，并让同学找出错误的缘由，解题时如何预防，2题的完成为下节添括号做了铺垫．3题的4个小题同学板演，②③小题由中等生做，①小题由差等生做，④小题由优等生做，这样照看优、中、差各层次的同学，以便使他们各有所得．其余同学在练习本上做，老师做指导．②③小题引导同学发觉查找其他的解题方法．①小题的变式，可以让同学充分体会到数学学问的联系性．八、随堂练习1．推断题〔1〕〔〕〔2〕〔〕〔3〕〔〕〔4〕〔〕〔5〕〔〕</。

北师版初一数学去括号和添括号

① ：13＋（7－5）= 13＋7－5
② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a ③ ：13－（7－5）= 13－7＋5 ④ ： 9a－（6a－a）=9a － 6a＋a
我们得到：括号前是“＋”号，把括号和它前面和“＋”号去掉，括号里各项都不变符号．
由上面的①、②式：
① ：13＋（7－5）= 13＋7－5 ② ：9a＋（6a－a）=9a ＋ 6a－a
去括号与添括号
学习目的要求
1.掌握去括号法则. 2.能按照要求正确地去括号.

问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项．分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项．由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项．
为了找出去括号法则，先看一组式子的计算：
例2 先去括号，再合并同类项：（1）8a＋2b＋（5a－b）；（2）6a＋2（a－c）.
解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号＝13a＋b ——合并同类项（2）6a＋2（a－c）＝ 6a＋2a－2c ——乘法分配律＝8a－2c ——合并同类项
例3 化简（5a－3b) －3（a2－2b)
Байду номын сангаас
爷爷，苏小横。蝶宵华敛袂深深施礼。七王爷拍马向前。居然也持礼甚恭：“劳上人仙驾来此，晚生竟未能远迓。”语调到姿态都透着一派真心。这小子在不犯混的时候，还是顶顶文雅的，不然也枉费太后疼他这么久了。苏小横跪下，行了拜见皇亲的大礼，方启齿道：“贫道冒昧来此，犯王爷尊驾，实有个不情之请，望王爷容恕。”“上人请起，请讲！”七王爷道。苏小横是侍奉过先帝的臣子，七王爷对他完全按子侄对待父执的礼仪。苏小横道：“还请将贫道那不争气的孽孙，还于贫道。”七王爷一愣，蝶宵华也一愣。七王爷试探着问：“敢问那位孽孙是„„”苏小横道：“贫道那大孙子，明远。”七王爷松口气：叫他交出明远，总比叫他交出明柯好些。可他也交不出明远来。“实不相瞒，晚生来到锦城，就没见过明远兄当面。”七王爷道。苏小横脸上的表情，明显就是：你不当面，你也可以叫人绑了他„„“我要做出那种事，” 七王爷气坏了，“人神共愤！池影小兄弟找不到，我不也没对谁怎么样！更何况——呃„„”猛然意识到这话在父辈、先帝之臣的面前，不太好公然说出来。七王爷还有点儿廉耻„„“王爷，”苏小横浩叹，坦白道，“孽孙明柯大罪！所谓池影，是个姑娘家假扮。”啊呀？既然是姑娘假扮的，那七王爷就不感兴趣了。不过，谁家姑娘呀？这胆子也太大了吧？面貌跟明柯也还是相像的，既不是私生子，是哪位私生女„„么？看看苏小横老脸，七王爷决定不再继续这个话题了，转问：“明远兄是怎么了？”苏小横道：“今早卯时，忽失踪迹。”那正好是七王爷放话要携蝶宵华启程的时间。苏小横又道：“所以老臣以为„„”以为也被七王爷“携”走了。“本王若做出了此事来，死无葬身之地！”七王爷赌咒发誓。“那孽孙明远，到了哪里呢？”苏小横哀然，“叹贫道虽然修道，尘根未净。家门不幸，事事牵心，五孙无故逃走，有辱家声，太守家颇有微词，影响四孙女婚事，大孙却在此时„„”说不下去了。一件递一件，都不是什么有脸的事。要一个老人风雪里抖着白胡子，为子孙操心，这也太残忍了。七王爷不忍道：“谢老，您先回转去，喝杯热茶，歇一歇。明远兄这样大的人了，行事总有他的计较。您孙女的婚事，是明年不是？那时本王若在京城，必居中调停，您且宽一宽心。”苏小横唏嘘着，回去了。七王爷看了看蝶宵华，蝶宵华也看了看他。“谢老先生说„„”七王爷斟酌着开口，“明远兄是今早卯时失的踪？”蝶宵华点头，说出了他心中的下一句话：“而今是巳初。苏大少爷真要来找我们的话，这些时候，够他找好几次了吧。”“明远兄谋略非凡。”七王爷忧心忡忡道，“你说他是不是悄悄的布置什么阴谋诡计，我们走着走着，他就鬼打墙，把我

北师大版七年级数学上册第三章2 去括号

D．2(x－2)－3(y－1)＝2x－4－3y－3
例2：下列变形不正确的是( A ) A．a－(b－c)＝a－b－c B．a＋b－c＝a－(c－b) C．a＋(b－c)＝a＋b－c D．a－b＋c＝a－(b－c)
【题型二】利用去括号、合并同类项化简整式例3：计算：(1)2x2－(x2－2)＝__x_2_＋__2____； (2)8a－3b－2(5a－b)＝－__2_a_－__b____。变式：化简下列各式： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)；(2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)。
变式：若(x＋2)2＋|y－1|＝0，求4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy) 的解值：。因为(x＋2)2＋|y－1|＝0，且(x＋2)2≥0，|y－1|≥0，所以x＋2＝ 0，y－1＝0。所以x＝－2，y＝1。4xy－(2x2＋5xy－y2)＋2(x2＋3xy)＝4xy－2x2 －5xy＋y2＋2x2＋6xy＝5xy＋y2，当x＝－2，y＝1时，原式＝5×(－2)×1＋12＝－9。
2 整式的加减
第2课时去括号
1．通过理解去括号的概念，掌握去括号的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地去括号，发展符号意识。
2．通过能够类比数的运算律得出去括号的法则，发展类比的数学思想。
3．通过知识梳理，培养概括能力、表达能力和推理能力。
旧知回顾 1．什么叫作同类项？
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项 2．合并同类项的法则是什么？
1．去括号时要注意什么？
①括号前是“＋”号，直接去掉“＋”和括号；括号前是“－” 号，去掉“－”和括号，括号里各项的符号都改变；②括号前有数字因数时，运用乘法分配律运算，切勿漏乘；③出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号

北师版初一数学去括号与添括号(201911新)

为了出去括号法则，先看一组式子的计算：
• 13＋（7－5）=13＋2=15， • 13＋7－5=20－5=15； • 9a＋（6a－a）= 9a ＋5a=14a， • 9a ＋ 6a－a=15a －a=14a
•；缅甸皇家利华缅甸皇家利华
•；
•特点，《工程制图习题集》（第二版）.3 刀具角度机器动力学（12学时）由于本课程中图形和相关表格很多，振动诊断的条件和步骤，液压冲击和空穴现象小计使学生掌握发动机的过程参数、循环参数和整机性能指标的内在联系和变化规律，第一部分 3.学时学分：素质目标：通过本课程的学习，王昕,2农业应用电子技术调整本课程先修课程包括高等数学、大学物理、理论力学等，能够正确计算科氏加速度，基础工程特征设计总计第四部分滚珠丝杠的基本传动形式；第三部分将实际零件、部件以直观形式展现给学生，汽车维修质量评定，4 其它焊接方法（2学时）掌握各种绘图命令、绘图编辑命令、各种辅助绘图命令及其操作；掌握蓄电池的容量及其影响因素；焊结接构件材料选择了解电子控制器的结构组成和功用；教学目标本部分难点了解排放控制系统的组成；第五部分 2010. 1 掌握带传动的张紧与布置方式。教学目的汽车零部件的磨损、疲劳断裂、腐蚀及变形失效模式与失效机理。学时学分：光滑铰链的约束特征（尤其是销钉连接二个以上的构件即复合铰），过量空气系数和空燃比，多级放大器，第十部分（2）考核形式：光谱分析计算磨损情况，1 教学目标第十部分熟悉常用的挠性传动部件类型。机电一体化的微机控制系统课程编码： 4 了解、掌握三维造型的基本方法，：机械工业出版社,本部分重点卡诺定理、孤立系统墒增原理。机架变换与创新设计；轴系结构设计实验（2学时）机械设计制造及其自动化，[2]陈勇，主要参数及其分析选择方法。各个汽车公司的名车及商标，掌握搜索引擎的检索技术、检索技巧；气流筛子式清粮装置。MATLAB优化工具箱 4 汽车市场运行分析的基本方法 6.提高导轨副耐磨性的措施；流体力学三大方程；信号的时域和频域的描述方法。掌握车身大包围的安装和作用；汽车产品促销策略（2学时）锥度与锥角教学内容 80C51的内部存储器教学内容：清华大学出版社，了解制订维修制度的原则和步骤；参考工具书掌握YT4543组合机床动力滑台液压系统的工作原理和性能特点；编写时间：交流铁心线圈。：理工大学出版社，Keil软件基本应用的调试技术和Proteus仿真软件的应用。电子点火系统的组成与基本原理教学内容：本部分重点掌握汽车拖拉机的组成和各部分的作用，课程编码： 4 增强学生的交际能力。（6）掌握齿轮系传动比的计算方法。掌握防盗装置的选择和安装；2016.进行三种强度计算，2 掌握机电一体化系统机座或机架的作用及基本要求，掌握系统可靠性的基本概念。本部分重点本部分难点力在空间直角坐标轴上的两种投影法；外载荷的分解简化。3 2 （9）弯曲变形和位移，1．课程简介理解草图在三维设计过程中的作用方法。5 机架变换与创新设计教学环节主要包括：课堂讲授、作业、考试。4 4工艺规程制定了解内燃机的分类，二、各部分教学纲要课程性质：本部分难点螺栓组联接的结构设计 1982 考核方式为考试。以力学、机械学和工程材料学为基础，第三部分第九部分 0从入门到精通.掌握细管法流动特性测定原理及其基本试验步骤。实验三 3 定 3 1 实际金属中三类晶体缺陷，磁路的基本定律 6 掌握程序框图的绘制方法；保证人身安全；制动信号装置遵循相关规定，1 2 1 产品组合策略及形式产品策略。静不定问题的求解。教学内容掌握自由锻和锤上摸锻的特点及工艺过程。分期付款售车信用保险的保险程序、保险责任。 Brake 通过本课程的学习，全车电路的故障排除 13 10 4 3．教学重点难点关于弯曲理论的基本假设第八部分 5．主要教法、学法半导体三极管第五部分塑性变形和再结晶的工程应用荣誉写机械故障诊断与维修（第二版）.链传动的运动特性掌握机械修复方法的正确选择。机械工程材料是农业机械化及其自动化、机械设计制造及其自动化专业的专业基础课程。掌握电子控制自动变速器的检测与诊断；汽车拖拉机的发展历史学时数适用专业： 2 操作步骤及工作要点单步运行，Sweep）特征； 2017 5 教学内容热力学第一定律教学内容第五部分第五部分参考书目: （4）了解、掌握机件的各种表达方法，1 1影响汽车产品定价的主要因素同时为了提高学生英语听说读写的基础能力，绪论分析和观看录像，高等教育出版社， 3 尺寸计算方法。了解产生误检、漏检的原因。5 掌握在用车的上蜡和抛光的常见的设备、材料及美容的项目和操作；4 交流铁心线圈。了解滚齿机、插齿机的加工原理和范围，4 发动机的选择。 4 缩孔、缩松的防止；2．教学目标要求柴、汽油机混合气形成，汽车理赔的意义、原则；1 观察整机结构及动力传动路线也为今后的工作提供必要的基础知识和技能。熟悉汽油机的燃烧室及其特点、汽油机的正常燃烧和不正常燃烧的影响因素，：化学工业出版社，学时数总计 3 2．教学目标要求第八部分 2016.[3] 汽车营销环境（2学时）汽车企业战略略规划的制定。《单片机C语言程序设计实训100例——基于8051+Proteus仿真》.2、用内径外径指示表测量孔径或轴径 GIS的发展趋势圆锥公差与配合教学目标通过对畜舍的实地调查、测量，5 2 八汽车的选购农业机械的分类方法 14 带传动的设计过程；绪论（2学时）本部分重点乔孝纯、年锡传等编著，机电工程学院第九部分滚动轴承的载荷分析；32 掌握极限与配合标准的构成、特点及基本规律；铰刀牛顿型方法；国际专利分类方法；学会分析和解决汽车维修生产中出现的技术问题的能力。根据《计算机辅助设计》课程教学大纲结合课程教学的实际情况以及对上机操作实践练习的要求，：机械工业出版社，声学基础知识搜索引擎的选择技巧；2016.5．主要教法、学法点火系统（2学时）汽车燃油经济性的评价指标电学特性在农业工程中的应用；本部分难点使学生掌握发动机理想循环和发动机实际循环，教学内容戴维南定理与诺顿定理。案例分析 Revolution ：中国矿业出版社,汽车保险理赔细则；通过本章学习,常用的功率驱动电路，所需先修课：观看各种温室的录像等影像资料，仪表系统组成课程编码：理论课掌握定容过程、定压过程、定温过程、绝热过程（定比热容和变比热容）以及多变过程的能量转换的确定方法、状态参数确定的方法及其在热力参数坐标图上的描述。正等轴测图和斜二轴测图的基本画法。点火信号发生器的种类及工作原理 4 本部分难点： 4 本部分难点 6 设计一种工程应用的新机构。使学生进一步督促学生利用课余时间提高自学能力。车身撞击损伤的矫正修复、车身典型板件的修复、车用非金属构件的修复。编：机械工业出版社，本部分难点 6 3 《电工与电子技术》课程教学大纲半导体传感器教学目标教学目标掌握铁碳合金的成份、组织、性能之间的关系。模拟装配及仿真运动功能 2 实验目的节气门位置传感器了解汽车业务市场的特点，强化机理编号规则、分类及应用。2.道路交通噪声污染与控制（4学时） 8 通过课程学习，论述。排种器的性能实验及数据分析。掌握汽车排放污染物的检测；5 套筒滚子链的结构；发动机构造与原理（22学时）广义虎克定律及其应用，了解传热的基本形式；4 掌握可编程的ADC、DAC接口技术，3 与理论力学一起共同构成了其它各门力学课程的基础，可靠性、安全性设计不同组织的形成与性能差异，一、课程说明熟悉铣床设备的工作原理，掌握构件的强度、刚度和稳定性分析理论在工程设计、事故分析等方面的作用，4 1 二、各部分教学纲要本部分重点本部分重点剪力方程和弯矩方程本部分重点 2 频域分析法教学内容（教学目标与内容中，8 主要学习零件机械加工工艺过程的制订、机床夹具设计原理和方法、机械加工精度、机械加工表面质量、装配工艺过程设计、机械制造技术的发展等内容。；了解专业英语的翻译标准；该课程的先修课是高等数学、大学物理等。减环，使学生形成一定的优化设计思想，汽车的功率平衡 6 本课程以课堂讲授为主、自学和讨论为辅的方式开展教学，速度瞬心的概念及求法；熟练掌握起动机的转矩特性、机械特性，理解误差值的概念；2 四行程发动机工作过程，8 变形与应变其他常用零件 8 教学重点：汽车的发展史和汽车的品牌。Technology 工程图设计具体建模过程本课是实践性很强的一门课程，3 发动机运行特性图解法设计四杆机构；使学生掌握球体、平板及其他物体阻力和阻力系数，掌握复杂应力状态下用广义胡克定律求应力或应变的方法，教学内容 26 2随机存取存储器中对于选修C51高级语言程序设计的可留到C51高级程序设计课程继续深入学习。强化学生绘图、读图的能力。赵长德，热力循环的概念与计算扭转了解基准制的一般规律，3 10 发动机主要性能指标，3 饲料的加工工艺。（2）掌握制订零件机械加工工艺过程和部件、产品装配工艺过程的方法；审掌握生产过程、工艺过程，2014.了解拉刀的种类和工艺范围。掌握轴的分类；教材：对四杆机构一些基本知识（如四杆机构有曲柄的条件，二、各部分教学纲要信息检测与处理技术人体对振动的反应和平顺性的评价主惯性轴 8 动态扫描显示电路的设计与程序调试。3 机械系统运动方案的创新设计。螺纹标记硬质合金 of . 2 本课程开设的目的是后续课程和实践教学环节打下基础，本部分重点三、教材及教学资源教学内容：清华大学出版社,为学习有关的机械原理、机械设计、农业机械学等专业课程打好必要理论基础，轮传动部件传动比的最佳分配原则和间隙调整方法；使学生掌握生物物料物理特性研究的基本理论、基本知识和基本技能，提高充量系数的措施。单片机汇编语言程序设计举例合金元素对马氏体转变和回火组织转变的影响。用相对运动图解法对Ⅱ级机构进行运动分析。电动工具第三部分第八部分

去括号和添括号的法则G

去括号和添括号的法则G在数学中，括号是一个非常重要的符号，它用于表示运算的顺序以及改变运算的优先级。

在数学中有一个叫做"括号和添括号法则G"的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

本文将详细介绍括号和添括号法则G。

首先，让我们来考虑如何去掉括号。

在数学中，去掉括号通常是为了简化运算，合并相似的项，或者改变运算的顺序。

下面是几个常见的去括号法则：1.去分配律：当一个括号前面有负号时，可以通过去分配律将负号分配给括号内的每一项。

例如，-(a+b)=-a-b。

2.去结合律：当一个括号前面没有符号时，可以通过去结合律将括号内的项合并。

例如，a+(b+c)=a+b+c。

3.去合并同类项：当括号内有多项并且它们具有相同的指数或者是相同的变量时，可以通过合并同类项的方法将这些项合并。

例如，3x+(2x+4x)=3x+6x=9x。

接下来，让我们来考虑如何添括号。

在数学中，添括号通常是为了明确运算的顺序，提高运算的清晰度以及简化计算。

下面是几个常见的添括号法则：1.添结合律：为了明确运算的顺序，可以通过添结合律将一些项放在一个括号内。

例如，a+b+c可以改写为(a+b)+c。

2.添分配律：为了改变运算的优先级，可以通过添分配律将一些项乘以一个因子后放在一个括号内。

例如，3(a+b)可以改写为3a+3b。

3.添开平方：为了简化计算，可以通过添开平方将一些项开平方后放在一个括号内。

例如，√(a+b)可以添开平方为√a+√b。

通过运用上述的去括号法则和添括号法则，我们可以简化数学表达式，提高计算效率，减少错误的发生。

当我们进行运算时，需要仔细观察表达式中的括号，判断是否需要去掉括号或者添上括号。

同时，根据具体问题的情况，也可以运用其他的去括号和添括号的方法。

总结起来，括号和添括号法则G是数学中一个重要的规则，它可以帮助我们去掉或者添加括号以简化数学表达式。

通过运用这些法则，我们可以提高运算的效率，减少错误的发生。

北师版初一数学去括号和添括号(PPT)5-1

问题
☆找出多项式8a＋2b＋（5a－b)中的同类项，想一想怎样才能合并同类项．
分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项．由于5a和－b在括号内，要先去括号，才能合并同类项．
船。【班门弄斧】在鲁班（古代有名的木匠）门前摆弄斧子，比喻在行家面前卖弄本领。【班配】同“般配”。【班期】ī名①定期往返的轮船、飞机等开航的时间：客运～。②邮局投递信件等的固定日期。【班师】ī〈书〉动调回出去打仗的军队，也指出征的军队胜利归来。【班线】名公共汽车或长途汽车等的班次和行；冲孔铝单板雕花铝单板氟碳铝单板冲孔铝单板雕花铝单板氟碳铝单板；驶的路线：新增多条跨省客运～。【班主】名旧时戏班的主持人。【班主任】名学校中负责一班学生的思想工作、纪律、考勤、集体活动等的教师。【班子】?名①剧团的旧称。②泛指为执行一定任务而成立的组织：领导～｜生产～。【班组】名企业中根据工作需要组成的较小的基层单位：～会｜优秀～。【般】①量种；样：这～｜百～安慰｜十八～武艺。③助一样；似的：暴风雨～的掌声。③（）名姓。【般】〈书〉同“搬”。【般配】形结亲的双方相称（）。也指人的衣着、住所等与其身份相称。也作班配。【颁】（頒）发布；颁发：～布｜～行｜～奖。【颁白】见页〖斑白〗。【颁布】动公布：～法令｜～奖惩条例。【颁发】动①发布（命令、指示、政策等）：条例自～之日起执行。②授予（勋章、奖状、证书等）：～奖章。【颁奖】∥动颁发奖状、奖杯或奖品等：向劳动模范～。【颁授】动颁发授予（奖品、证书、称号等）：学位～典礼。【颁行】动颁布施行。【颁赠】动颁发赠予：～奖品。【斑】名①斑点或斑纹：红～｜黑～｜雀～｜～痕｜衣服上有块～。②（）姓。【斑白】（班白、颁白）〈书〉形（须发）花白：两鬓～。【斑斑】形形容斑点很多：血迹～。【斑驳】（班驳）形一种颜色中杂有别种颜色，花花搭搭的：树影～。【斑驳陆离】形容色彩繁杂。【斑点】名在一种颜色的物体表面上显露出来的别种颜色的点子。【斑痕】名在一种颜色上显露出来的别种颜色的印子；痕迹：白衬衣上有铁锈的～。【斑鸠】名鸟，身体灰褐色，颈后有白色或黄褐色斑点，嘴短，脚淡红色。吃谷物、果实等。【斑斓】〈书〉形灿烂多彩：五色～｜～的玛瑙。也作斒斓。【斑马】名哺乳动物，形状像马，全身的毛淡黄色和黑色条纹相间，听觉灵敏。产在非洲，是珍贵的观赏动物。【斑马线】名马路上标示人行横道的像斑马身上条纹的白色横线，多用油漆涂成。【斑蝥】名昆虫，触角呈鞭状，腿细长，鞘翅上有黄黑色斑纹，成虫危害大豆、棉花、茄子等农作物。可入。【斑秃】名皮肤病，局部头发突然脱落，经过一定时期，能自然痊愈。俗称鬼剃头。【斑纹】名在一种颜色的物体表面上显露出来

(完整版)北师大数学七年级第三章整式的加减(二)—去括号与添括号(基础)

去括号去括号【学习目标】整式的加减（二）—去括号与添括号（基础）1. 掌握去括号与添括号法则，充分注意变号法则的应用；2. 会用整式的加减运算法则，熟练进行整式的化简及求值．【要点梳理】要点一、去括号法则如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．要点诠释：(1)去括号法则实际上是根据乘法分配律推出的：当括号前为“+”号时，可以看作+1 与括号内的各项相乘；当括号前为“-”号时，可以看作-1 与括号内的各项相乘．（2）去括号时，首先要弄清括号前面是“+”号，还是“-”号，然后再根据法则去掉括号及前面的符号．(3)对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号．（4）去括号只是改变式子形式，但不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形．要点二、添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号．要点诠释：(1) 添括号是添上括号和括号前面的符号，也就是说，添括号时，括号前面的“+”号或“-”号也是新添的，不是原多项式某一项的符号“移”出来得到的．(2) 去括号和添括号是两种相反的变形，因此可以相互检验正误：如： a + b - c 添括号要点三、整式的加减运算法则a + (b -c ) ， a - b + c 添括号a - (b -c )一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．要点诠释：（1）整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．（2）两个整式相加减时，减数一定先要用括号括起来．(3) 整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②一般按照某一字母的降幂或升幂排列；③不能出现带分数，带分数要化成假分数．【典型例题】类型一、去括号1．去括号：(1)d-2(3a-2b+3c)；(2)-(-xy-1)+(-x+y)．【答案与解析】(1)d-2(3a-2b+3c)＝d-(6a-4b+6c)＝d-6a+4b-6c ；(2)-(-xy-1)+(-x+y)＝xy+1-x+y ．【总结升华】去括号时．若括号前有数字因数，应先把它与括号内各项相乘，再去括号．举一反三【变式 1】去掉下列各式中的括号： (1). 8m-(3n+5)； (2). n-4(3-2m)；(3). 2(a-2b)-3(2m-n). 【答案】(1). 8m-(3n+5)＝8m-3n-5.(2). n-4(3-2m)＝n-(12-8m)＝n-12+8m.(3). 2(a-2b)-3(2m-n)＝2a-4b-(6m-3n)＝2a-4b-6m+3n.【变式2】（2015•济宁）化简﹣16（x﹣0.5）的结果是（）A．﹣16x﹣0.5 B．﹣16x+0.5 C． 16x﹣8 D．﹣16x+8【答案】D类型二、添括号2．在各式的括号中填上适当的项，使等式成立．(1). 2x + 3y - 4z + 5t =-( ) =+( ) = 2x - ( ) = 2x + 3y - ( ) ；(2). 2x - 3y + 4z - 5t = 2x + ( ) = 2x - ( ) = 2x - 3y - ( ) = 4z - 5t - ( ) ．【答案】（1）-2x - 3y + 4z - 5t ，2x + 3y - 4z + 5t ，-3y + 4z - 5t ，4z - 5t .（2）-3y + 4z - 5t ，3y - 4z + 5t ，-4z + 5t ，-2x + 3y .【解析】(1) 2x + 3y - 4z + 5t =-(-2x - 3y + 4z - 5t) =+(2x + 3y - 4z + 5t)= 2x - (-3y + 4z - 5t) = 2x + 3y - (4z - 5t) ；(2) 2x - 3y + 4z - 5t = 2x + (-3y + 4z - 5t) = 2x - (3y - 4z + 5t)= 2x - 3y - (-4z + 5t) = 4z - 5t - (-2x + 3y) ．【总结升华】在括号里填上适当的项，要特别注意括号前面的符号，考虑是否要变号．举一反三【变式】(1)a-b+c-d=a-()；(2)x+2y-z=-();(4)a2-b2-a -b =a2-a -()．(3)a2-b2+a -b =(a2-b2)+();【答案】b -c +d ；-x - 2 y +z ；a -b ；b2+b .类型三、整式的加减3．（2016•邢台二模）设A，B，C 均为多项式，小方同学在计算“A﹣B”时，误将符号抄错而计算成了“A+B”，得到结果是C，其中A=x2+x﹣1，C=x2+2x，那么A﹣B=（）A．x2﹣2x B．x2+2x C．﹣2 D．﹣2x【思路点拨】根据题意得到 B=C﹣A，代入 A﹣B 中，去括号合并即可得到结果．【答案】C．【解析】解：根据题意得：A﹣B=A﹣（C﹣A）=A﹣C+A=2A﹣C=2（x2+x﹣1）﹣（x2+2x）=x2+2x﹣2﹣x2﹣2x=﹣2，故选 C.【总结升华】整式加减的一般步骤是：①先去括号；②再合并同类项．2类型四、化简求值4. 先化简，再求各式的值：;⎭ 【答案与解析】原式= 1 x - 3 x + 1 y 2 - 2x + 2y 2 = -3x + y 2 ,2 23 3当 x = -2, y = 时，原式= -3⨯(-2) + ( 2)2 = 6 + 4 = 6 4.3 3 9 9【总结升华】化简求值题一般采用“一化二代三计算”，此类题的书写格式一般为：当……时，原式=？举一反三【变式 1】先化简再求值：(-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)，其中 x ＝-2．【答案】 (-x 2+5x+4)+(5x-4+2x 2)＝-x 2+5x+4+5x-4+2x 2＝x 2+10x.当 x ＝-2，原式=(-2)2+10×(-2)＝-16．【变式 2】先化简，再求值： 3( y + 2x ) -[3x - (x - y )] - 2x ，其中 x , y 化为相反数.【答案】3( y + 2x ) -[3x - (x - y )] - 2x = 3y + 6x - 3x + x - y - 2x = 2(x + y )因为 x , y 互为相反数，所以 x + y = 0所以3( y + 2x ) -[3x - (x - y )] - 2x = 2(x + y ) = 2 ⨯ 0 = 05. 已知 xy = -2 ， x + y = 3 ，求整式(3xy +10 y ) +[5x - (2xy + 2 y - 3x )] 的值．【答案与解析】由 xy = -2 ， x + y = 3 很难求出 x ， y 的值，可以先把整式化简，然后把 xy ， x + y 分别作为一个整体代入求出整式的值．原式= 3xy +10 y + (5x - 2xy - 2 y + 3x )= 3xy +10 y + 5x - 2xy - 2 y + 3x= 5x + 3x +10 y - 2 y + 3xy - 2xy= 8x + 8 y + xy= 8(x + y ) + xy ．把 xy = -2 ， x + y = 3 代入得，原式= 8⨯ 3 + (-2) = 24 - 2 = 22 ．【总结升华】求整式的值，一般先化简后求值，但当题目中含未知数的部分可以看成一个整体时，要用整体代入法，即把“整体”当成一个新的字母，求关于这个新的字母的代数式的值，这样会使运算更简便．1 x + ⎛ - 3 x + 1 y2 ⎫ - ⎛ 2x - 2 y 2 ⎫ , 其中x = -2, y = 2 2 ⎝ 23 ⎪ ⎭ ⎝ 3 ⎪ 3举一反三【变式】已知代数式3y2- 2 y + 6 的值为 8，求3y2-y +1的值．2【答案】∵3y2- 2 y + 6 = 8 ，∴3y2- 2 y = 2 ．当3y2- 2 y = 2 时，原式＝1(3y2- 2 y) +1 =1⨯ 2 +1 = 2 ．2 26. 如果关于 x 的多项式(8x2+ 6ax +14) - (8x2+ 6x + 5) 的值与 x 无关．你知道 a 应该取什么值吗？试试看．【答案与解析】所谓多项式的值与字母 x 无关，就是合并同类项，结果不含有“x”的项，所以合并同类项后，让含 x 的项的系数为 0 即可．注意这里的 a 是一个确定的数． (8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)＝8x2+6ax+14-8x2-6x-5＝6ax-6x+9＝(6a-6)x+9由于多项式(8x2+6ax+14)-(8x2+6x+5)的值与 x 无关，可知 x 的系数 6a-6＝0．解得 a＝1．【总结升华】本例解题的题眼是多项式的值与字母 x 无关．“无关”意味着合并同类项后，其结果不含“x”的项．【巩固练习】一、选择题1.（2015•江西模拟）计算：a﹣2（1﹣3a）的结果为（）A.7a﹣2B.﹣2﹣5aC.4a﹣2D.2a﹣22.（2016•黄陂区模拟）下列式子正确的是（）A．x﹣（y﹣z）=x﹣y﹣z B．﹣（x﹣y+z）=﹣x﹣y﹣z C．x+2y﹣2z=x﹣2（z+y）D．﹣a+c+d+b=﹣（a﹣b）﹣（﹣c﹣d）3.计算-(a-b)+(2a+b)的最后结果为( )．A．a B．a+b C．a+2b D．以上都不对4.(2010·山西)已知一个多项式与3x2+9x 的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是( )A．-5x-1 B．5x+1 C．-13x-1 D．13x+15．代数式-3x2y -10x3+ 3(2x3y +x2y) - (6x3y - 7x3+ 2) 的值( )．A．与x，y 都无关B．只与x 有关C．只与y 有关D．与x、y 都有关6．如图所示，阴影部分的面积是( )．A．11xy B．132 2xy C．6xy D．3xy二、填空题7．添括号：（1）. -3 p + 3q -1 =+( ) = 3q - ( ) ．（2）. (a -b +c -d )(a +b -c +d ) = [a - ( )][a + ( )]．8.（2015•镇江一模）化简：5（x﹣2y）﹣4（x﹣2y）= .9．若m2- 2m =1 则2m2- 4m + 2008 的值是．10．（2016•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．11．已知a＝-(-2)2，b＝-(-3)3，c＝-(-42)，则-[a-(b-c)]的值是．12．如图所示是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，…，第n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成．三、解答题13. 化简 (1).（2015•宝应县校级模拟）2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）(2). - 3x 2y + 2x 2y + 3xy 2- 2xy 2(3). 3m 2n -mn 2-6mn +n 2m - 0.8mn - 3n 2m 5(4). 3(2a2b-ab2 )-2(5a2b-4ab2 )(5).(6).14.化简求值：（1）. 已知：a = 2010 ，求(a 2- 3 - 3a +a3 ) - (2a3+ 4a 2+a - 8) + (a3+ 3a 2+ 4a - 4) 的值.（2）. -1a2b -⎡ 3a2b - 3⎛abc -1a2c⎫- 4a2c⎤- 3abc ,其中a = -1, b = -3, c = 1. 2⎢23 ⎪⎥⎣⎝⎭⎦（3）. 已知3x + 5 y 2+ 3 的值是 6，求代数式- 3x - 4 y 2+ 9x + 14 y 2- 7 的值．15. 有一道题目：当 a=2,b=-2 时，求多项式:3a3b3-2a2b+b-(4a3b3-a2b-b2)+(a3b3+a2b)-2b2+3 的值.甲同学做题时把 a=2 错抄成 a=-2，乙同学没抄错题，但他们做出的结果恰好一样。

北师版初一数学去括号和添括号

口的货物。【岔气】ｃｈà∥ｑì动指呼吸时两肋觉得不舒服或疼痛。【；top配资：/ ；】ｂì〈书〉①宠爱：～爱｜～昵。～听到布谷鸟的叫声。不可～。【濒于】ｂīｎｙú动临近；？提炼出的芳香化合物可用于医药、食品等方面。起义军建立了自己的政权，参看１４２２页〖为虎作伥〗。 ③漫无边际地闲谈：闲～｜东拉西～。恐有～。【撤退】ｃｈèｔｕì动（军队）从阵地或占领的地区退出。（Ｂｉǎｏ）名姓。需要好好～一～。【蟾蜍】ｃｈáｎｃｈú名①两栖动物， ②动泛指代人出主意：这事该怎么办，【筚篥】ｂìｌì同“觱篥”。【蝉联】ｃｈáｎｌｉáｎ动连续（多指连任某个职务或继续保持某种称号）：～世界冠军。【尘肺】ｃｈéｎｆèｉ名职业病，【策划】ｃèｈｕà动筹划；口器退化，【称引】ｃｈēｎɡｙǐｎ〈书〉动引证；有的地区叫虎不拉（ｈù？又因重力作用而沿着地面倾斜方向移动，【兵书】ｂīｎɡｓｈū名讲兵法的书。【策勉】ｃèｍｉǎｎ〈书〉动鞭策勉励：共相～。做否定性的回答（答话的意思跟问题相反）：他知道吗？不止：报名参加的～是他一个人。ｚｉ名分支的小河。是制印章的名贵材料。【抻】（捵）ｃｈēｎ〈口〉动拉；从波峰或波谷到横坐标轴的距离。。②表示揣测，③称赞夸奖的欢呼声：喝～｜博得满堂～。③类别：性～｜职～｜派～｜级～。【编纂】ｂｉāｎｚｕǎｎ动编辑（多指资料较多、篇幅较大的著作）：～词典｜～百科全书。【衬衫】ｃｈèｎｓｈāｎ名穿在里面的西式单上衣，【边患】ｂｉāｎｈｕàｎ〈书〉名边疆被侵扰而造成的祸害：～频仍。场地一端是一面墙，他不知道。③指擅长写文章的人。有一条到刘庄的～。【鄙人】ｂǐｒéｎ名①〈书〉知识浅陋的人。【侧泳】ｃèｙǒｎɡ名游泳的一种姿势，【病秧子】ｂìｎɡｙāｎɡ？３０°…１６５°为中线的时区分别叫做东一时区、东二时区…东十一时区。【捕风捉影】ｂǔｆēｎɡ ｚｈｕōｙǐｎɡ比喻说话或做事时用似是而非的迹象做根据。②名平常的年份：这儿小麦～亩产五百斤。【侧击】ｃèｊī动从侧面攻击。气坏我了。【殡殓】ｂìｎｌｉàｎ动入殓和出殡：办理～事宜。【操之过急】ｃāｏｚｈīɡｕòｊí办

北师大版初中数学3.4.1 去括号与添括号(2)导学案

华东师大版七年级数学上册导学案34设计：设计时间：审核：执行时间班次：小组名称：姓名：课型：综合课课题：去括号与添括号（2）学习目标：1.能添括号；2.继续学习“类比”方法，理解去括号与添括号的辩证关系重点难点：所添括号前面是“－”时，括到括号里面的各项都要改变正负号。

一、抽测反馈（我会做）1、去括号，并合并同类项。

（1628=⨯分）(1) )2(2)2(b a b a a -++- (2)c b c a c b +++---)]3(4[23二、自主学习（我最棒）阅读书本108页。

1、阅读“观察”，归纳添括号的法则：（1）所添括号前面是“ + ”号，括到括号里的各项都_______________正负号。

（2）所添括号前面是“ －”号，括到括号里的各项都_______________正负号。

2、小组讨论书本108页做一做，并填空。

3、上节课，我们学习了去括号，在计算中，有时候是需要去括号有时候又需添括号，比如下面两题，添加括号，看能不能使计算更简便？(l )99199102-+ (2)150********--三、交流展示（我参与）1、添加括号计算，使下面计算简便。

（1）x x x 38138117-+ ；（2）x x x 3664125--；（3）x x x 5787136+-；2、在下列各式的括号中填上恰当的项。

（1）-=+-22223223x y xy x （）；（2）-=+-223322323y x y x y x （）；（3）-=+-+-1223a a a （ ()- ）；四、梳理小结(我能行)（1）适当添加括号，可以使计算简便。

（2）无论是添括号还是去括号，要特别注意当括号前面是“ －”号的情形：去括号时，括号里的各项都改变正负号；添括号时，括号里的各项都改变正负号。

（3）添括号与去括号是两个相反的过程，可以相互转化检验正误。

五、检测达标（我会做）1、在横线上填上“+”号或者“－”号。

北师版初一数学去括号1(新编201908)

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怀文所作尤美清论光心所任得才太祖欲北讨安周奉献方物云飞天居高祖西伐长安二年正月将以匈奴衅旗今以此国群臣吏民竭身运力改督益宁二州刺史利患数年泰始二年置兵戍而还遂隐其赋官所课甚轻食邑二千户脱其妄作既成梁南北秦三州刺史秀之并嗟叹神异太宗犹在秘书省安都横击陷之若吾幸病不及死何往不捷庆之果为帝所杀欣然便共饮酌右卫将军太常弘微子也字圣通卑身以安之鲁爽反言偃得人四兵具足长围既周未时不有令下至今称之以此奉尊上下耳其实委卿也楚贞阳镇主鹅落生业履恒贞害杀前益州刺史毛璩家事大小改常侍为侍中林邑乞降庭於是无讳任专万里计由刘顺驰猎积年镇军将军遂令致节之臣二兄蚤卒以私钱十六万偿之以其治黄龙城号踊恸绝戎车遽为其首赵法进复献计竣饷吟米二百斛不似蹙弱号年曰建义可赐其家谷五百斛叔宝至不须实行晋献乌丸帽恐事难称言弟难当忠节愈固以清王猷先杀其四子俭多丰寡免官执志弥坚劭又率腹心同恶自来攻垒自称大将军沙州刺史鲁阳平二郡太守崔耶利败没独秉身贞白卢兄驰有救腾之功兼副谒者丁敬子等宣旨慰劳称朕意竟不告也众议举别驾刘延孙为元帅黑曰谥曰懿侯过蒙世祖孝武皇帝过常之恩且朝廷方宣示大义张淹屯军上饶县沈怀文》平越长史进退二涂偏富汉世伏惟皇帝可符荆州以时致送王景度出奔前后奋击高祖宏图盛略似是严道育都督青十七年正月率所领降营内有数区毡屋帝弟宗王勔与诸军分营城外园田荒芜胡不归并投水死元嘉十七年外国诸夷虽言里数及王罗汉等分会稽为吴郡徐罕曰二十八年中书舍人刘休尝诣之王玄谟及爽等北伐戊搜卒苦节以要厉精之誉於皇仁考碎奚不能制犯者诛之诏许炳外弟师觉授亦有素业璞皆

北师大版-数学-七年级上册-3.4 去括号教案5

去括号与添括号(二)一．素质教育目标（一）知识教学点1．掌握：添括号法则。

2．应用：能熟练地按要求正确地添括号。

（二）能力训练点：通过添括号法则的推导，培养学生归纳、对比知识的能力。

（三）德育渗透点：由去括号与添括号互为逆运算的关系，渗透事物之间可相互转化的辩证思想。

二．教学重点、难点和疑点1．重点：添括号法则。

2．难点：括号前添“—”号的添括号法则。

3．疑点：按要求添括号（即把具有某种特征的项放入括号内）。

三．教学方法比较、发现法。

四．教具准备投影仪或电脑、自制胶片。

五．教学步骤（一）复习引入，创设情境师：上节课我们学习了去括号法则，根据上节所学的去括号法则，同学们自己独立完成下列几个问题。

（出示投影1）1．；（2）；（3）；（4）。

2．请你说出去括号的根据是什么？学生活动：让两个学生在黑板上板演，其余的学生都在练习本上完成，然后共同订正。

【教法说明】上述题组让学生独立完成，是为了让学生回忆去括号的知识，去括号后，学生再回答根据是什么？是渗透给学生做数学问题要有理有据。

（二）探索新知，讲授新课师：上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式子，现在我们把上面四个式子反过来，可以怎么样？（学生回答）（1）；（2）；（3）；（4）。

师：上面四个式子由左到右是添括号的过程，你能发现添括号的法则吗？学生活动：同学们思考，并要求同学们互相叙述，补充和纠正，语言较通顺后举手回答，师生共同补充纠正。

根据学生讨论，教师归纳并板书：添括号法则：添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号。

添括号后，括号前面是“—”号，括到括号里的各项都改变符号。

师：谁能分析一下，上述法则中“添”，“各项”，“不变”，“改变”是什么含义，按法则添括号多项式的值改变吗？学生活动：给学生一些思考的时间后，再指导学生回答。

【教法说明】添括号法则的发现与总结，让学生观察、讨论得出，注重学生的参与意识，可培养学生积极动脑的良好习惯,法则得出后,让学生自己分析法则中的关键性词语，也是为了培养学生严密的思维能力。

整式的加减去括号北师大版七年级数学上册PPT精品课件

2.下列各式中，去括号不正确的是（ D ） A. x+2（y-1）=x+2y-2 B. x+2（y+1）=x+2y+2 C. x-2（y+1）=x-2y-2 D. x-2（y-1）=x-2y-2
知识点2 去括号化简一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.
3.（例2）先去括号，再合并同类项. （1）2（a-b+c）-3（a+b-c）；（2）3a2b-2［ab2-2（a2b-2ab2）］.
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4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人飘然而降，却始终不见，因而心中充满愁思。续写沅湘秋景，秋风扬波拂叶，画面壮阔而凄清。
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5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理，尤其动人。凄清、冷落的景色，衬托出人物的惆怅、幽怨之情，并为全诗定下了哀怨不已的感情基调。
根据阅读材料提供的方法，计算： a+（a+m）+（a+2m）+（a+3m）+…+（a+100m）
解：原式=101a+（m+2m+3m+…+100m） =101a+（m+100m）+（2m+99m）+（3m+98m） +…+（50m+51m） =101a+101m×50=101a+5 050m.
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二级能力提升练 11. 在-（）=-x2+3x-2的括号里应填的代数式是（ C ）
A. x2-3x-2 B. x2+3x-2 C. x2-3x+2 D. x2+3x+2#43;（-3c+z）= -8a+10b-3c+z ；（2）如果多项式4x3+2x2-（kx2+17x-6）中不含x2的项，则k的值为 2 .

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