2015_2016高中物理第三章第四节力的合成与分解练习粤教版必修1

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粤教版高中物理必修一3.4力的合成与分解每课一练2.docx

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）3.4 力的合成与分解每课一练2（粤教版必修1）图101．(单选)如图10所示，水平面上的物块在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，物块所受到的拉力F和滑动摩擦力f的合力的方向()A．竖直向上B．竖直向下C．向上偏右D．向上偏左图112．(单选)如图11所示，一个均匀光滑的小球放在竖直墙壁和斜木板之间，在θ角缓慢增大过程中(θ<90°)，有()A．墙壁受到的压力增大B．墙壁受到的压力减小C．木板受到的压力不变D．木板受到的压力增大图123．(单选)如图12所示，用绳系一个物体绕过定滑轮，绳的一端在位置1、2、3时，绳的拉力分别是F1、F2、F3，绳对滑轮的压力大小分别为F N1、F N2、F N3，设物体始终静止，则() A．F1>F2>F3，F N1＝F N2＝F N3B．F1<F2<F3，F N1<F N2<F N3C．F1＝F2＝F3，F N1>F N2>F N3D．F1＝F2＝F3，F N1＝F N2＝F N3图134．(单选)如图13所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起，当钢梁足够重时，结果AO绳先断，则()A．α>120°B．α＝120°C．α<120°D．无法判断图145．(单选)如图14所示放在光滑斜面上的小球，一端系于固定的O点，现用外力缓慢地将斜面在水平桌面上向左推移，使小球上升(最高点足够高)，在斜面运动过程中，球对绳的拉力将()A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直增大D．一直减小题号12345答案图156．如图15所示，三个共点力F1＝5 N，F2＝10 N，F3＝15 N，θ＝60°，它们的合力的x轴分量F x为____ N，y轴分量F y为____ N，合力的大小为____ N，合力方向跟x轴正方向夹角为____．图167．用两根绳AC和BC吊起一重为100 N的木块，如图16所示，已知两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求AC和BC绳的拉力的大小．图178．在医院里，常用如图17所示的装置对小腿受伤的病人进行牵引治疗，其中a为轻质动滑轮，其他滑轮为定滑轮．不计滑轮和绳子之间的摩擦，已知绳子下端所挂重物的质量是5 kg.则：(1)病人的脚所受水平方向的牵引力是多大？(2)病人的脚和腿所受的竖直向上的牵引力一共是多大？(g取10 m/s2)参考答案课后巩固提升1．A 2.B 3.C 4.C 5.D6．155310330°7．100(3－1) N50(6－2) N解析本题我们采用一种新的方法解答，以C点作为坐标原点，水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，建立直角坐标系，如图所示．因木块处于平衡状态，则物体所受几个外力的合力为零，所以x轴方向上的合力F x＝0，y轴方向上的合力F y＝0.所以在x轴方向F BCx －F ACx＝F BC sin 45°－F AC sin 30°＝0在y方向F BCy＋F ACy－mg＝F BC·cos 45°＋F AC cos 30°－mg＝0解以上两式得F BC＝50(6－2) N，F AC＝100(3－1) N.8．(1)93.3 N(2)75 N解析F T＝mg＝50 N，将ab段的绳子拉力沿水平方向和竖直方向分解F水平＝F T cos 30°＝43.3 NF竖直＝F T sin 30°＝25 N(1)病人的脚所受水平方向的牵引力：F牵＝F T＋F水平＝50 N＋43.3 N＝93.3 N.(2)病人的脚和腿所受的竖直向上牵引力：F牵′＝F T＋F竖直＝50 N＋25 N＝75 N．。

高中物理第三章第四节力的合成与分解粤教版必修1

已知一个分力的大小和方向，只有一组解，故B正
确；已知一个分力的方向和另一个分力的大小，可能
有一解，可能有两解，也可能无解，故C错误；已知
两分力大小，可能有一解，可能有两解，也可能无
解，故D错误．
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四、力的效果分解方法典例4 如图2所示，重为G的光滑球在倾斜角为30°的
斜面上，分别被与斜面夹角为60°、90°、150°的挡板挡住于1、2、3的位置时，斜面与挡板所受的压力分别为多大？
分别垂直斜面和挡板，所以分解G得到其两个分力的大小为：
G1＝cosG30°＝2
3
3 G
G2＝Gtan
30°＝
3 3G
则分别与G1、G2大小方向相同的斜面与挡板所受压力Biblioteka 大小分别为N1＝23
3 G
N2＝
3 3 G.
如下图(b)所示，与上同理得
N1′＝G1′＝Gcos 30°＝ 23G Gsin 30°＝G2 .
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探究归纳
一、力的合成定则
典例1 下列说法中错误的是
(C )
A．力的合成遵循平行四边形定则
B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线
都是它们的合力
D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是
它们的合力解析平行四边形定则是矢量的合成法则，比如力、
速度、加速度的合成均遵循平行四边形定则，故A、 B正确；需要注意的是合力用与两分力共点的对角线表示，故C错，D正确．ppt课件
1．合力与分力当一个物体受到几个力的共同作用时，我们常常可以求出这样一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力．原来的几个力叫做分力．

高中物理第三章第四节力的合成与分解学案粤教版必修1

第三章研究物体间的相互作用第四节力的合成与分解课前自主预习求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，它的_______就表示合力的_______和_______．这叫做力的平行四边形定则。

2．力的合成(1)同一直线上的两个力F 1和F 2的合成：当F 1和F 2同向时其合力为F =F 1和F 2反向时其合力为F = (F 1>F 2)(2)互成角度的两个力F 1和F 2的合成（如图3-4-1）： F = （其中当F 1⊥F 2时：F = ）3.二力的合成中，分力F 1、F 2的大小不变，夹角θ在00到1800之间变化，θ越大，合力F ；θ越小，合力F 。

当θ＝，合力F 最大为_______ ；θ＝，合力F最小为_______ ；θ＝900，合力F ＝；当θ＝1200，且F 1＝F 2时，合力F＝。

4．下列说法正确的是( )A ．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值B ．已知两分力大小、方向，则它们的合力必为确定值C ．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，必可依据平行四边形定则求出总的合力D ．若合力为确定值，根据要求的两个分力方向、依据平行四边形定则，一定可求出这两个分力大小5．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是( )A ．若已知两个分力的方向(与合力不共线)，分解是唯一的B ．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C ．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D ．此合力有可能分解成两个与合力等大的分力【自主学习】参考答案：1.两邻边所夹的对角线，大小，方向2．（1）F 1+F 2；F 1-F 2 （22212122cos F F F F α++2212F F +3．越小，越大，00，F 1＋F 2，1800，∣F 1－F 22212F +F 1＝F 2． 4. 解析：已知合力大小、方向其分力可能有无数组，A 错．若已知两分力大小、方向，根据平行四边形定则，其合力为确定值，B 对．若分力确定后，可应用平行四边形定则，求出总的合力，C 对．合力为确定值，若两分力的方向与合力在同一直线上，则两分力可能有无数组解，D 错．答案：BC5. 解析：已知两个分力的方向且与合力不共线，或一个分力的大小和方向．根据平行四边形定则，只能画一个平行四边形，分解是唯一的，故A 、B 正确；如果将合力分解时两个分力夹角120°且合力在其角平分线上，则两个分力与合力等大，故D 正确；若已知一个分力F1的大小和另一个分力F2的方向，设F2与F 夹角为θ，若F1＜Fsinθ，则无解，故C 错误．答案：C课堂互动探究知识点 1 平行四边形定则新知探究情景一：杯子放在水平桌面上受两个力的作用，杯子处于静止状态。

高中物理第三章第四节力的合成与分解练习粤教版必修1

第三章研究物体间的相互作用第四节力的合成与分解A级抓基础1．在力的合成中，合力与分力的大小关系是( )A．合力一定大于每一个分力B．合力至少大于其中一个分力C．合力至少小于其中一个分力D．合力可能比两个分力都小，也可能比两个分力都大答案：D2．两个共点力的大小都是50 N，如果要使它们的合力也是50 N，那么它们之间的夹角应为( )A．30°B．45°C．60°D．120°解析：由力的平行四边形定则和几何知识易知，当相等的两分力的夹角为120°时，合力大小等于分力大小．答案：D3．要将力F沿虚线分解为两个分力，哪个是可以分解的( )解析：力的合成与分解均要满足平行四边形定则，所以只有A选项满足．答案：A4．(多选)一物体同时受到同一平面内的三个力作用，下列几组力的合力可能为零的是( ) A．5 N、3 N、2 N B．1 N、5 N、10 NC．2 N、6 N、9 N D．1 N、11 N、11 N解析：根据力的三角形定则，若用三个力的大小作为三条边能构成一个三角形的话，则这三个力的合力可能为零，而A选项中三个力的大小作为三条边不能构成一个三角形，但是5 N ＝3 N＋2 N，即合力也可以为零．答案：AD5．如图所示，李欣同学用手拉着小车静止在倾角为30°的光滑斜面上．已知小车的质量为m，重力加速度为g，绳子对小车的拉力大小为F，斜面对小车的支持力大小为N，则( )A ．F ＝12mg ，N ＝32mgB ．F ＝32mg ，N ＝12mg C ．F ＝12mg ，N ＝mg D ．F ＝mg ，N ＝12mg 解析：由平衡条件可得F ＝mg sin 30°＝12mg ， N ＝mg cos 30°＝32mg ，选A. 答案：A6．(多选)如图所示，物体A 静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到45°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )A ．A 对斜面的压力不变B ．A 对斜面的压力减小C ．A 受到的摩擦力减小D ．A 受到的摩擦力增大解析：由平衡条件可得f ＝mg sin θ，N ＝mg cos θ，把θ代入可得B 、D 答案对．答案： BDB 级提能力7．如下图所示，是两个共点力的合力跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是( )A ．2 N ，3 NB ．3 N ，4 NC ．4 N ，5 ND ．5 N ，6 N解析：由图象可以读出F 1＋F 2＝5 N ，F 1－F 2＝1 N ，解得两个力分别为2 N 、3 N. 答案：A8．用两条细绳把一个镜框悬挂在墙上，在如图所示的四种挂法中，细绳所受拉力最小的挂法是( )解析：四个图中两条细绳的拉力作用效果均相同，即把镜框提起，根据合力一定，两条绳子的夹角越小，绳子的拉力越小，故B 正确，A 、C 、D 错误．答案：B9．如图所示，水平横梁一端A 插在墙壁内，另一端B 装有一小滑轮，一轻绳的一端C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m ＝10 kg 的重物，∠CBA ＝30°，则滑轮受到绳子的作用力大小为(g 取10 m/s 2)( )A ．50 NB ．50 3 NC ．100 ND ．100 3 N解析：悬绳对B 点的拉力等于重物的重力F T ＝mg ＝100 N ．对绳B 点受力分析如图所示，滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力F 1和F 2的合力，因同一根绳张力处处相等，即F 1＝F 2＝100 N ．用平行四边形定则作图，由于拉力F 1和F 2的夹角为120°，则有合力F ＝100 N ，所以滑轮受绳的作用力为100 N ，方向与水平方向成30°角斜向下，故选C.答案：C10．如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则三棱柱的重力按照效果分解为垂直斜面和平行斜面的两个分力分别为( )A.32mg 和12mg B.12mg 和32μmg C.12mg 和12μmg D.32mg 和32μmg 解析：根据重力mg 的作用效果，可分解为沿斜面向下的分力F 1和使三棱柱压紧斜面的力F 2，根据几何关系得F 1＝mg sin 30°＝12mg ， F 2＝mg cos 30°＝32mg ，A 正确．答案：A。

物理(粤教版)必修1练习：第3章第4节力的合成与分解

第四节力的合成与分解一、单项选择题1．要将力F沿虚线分解为两个分力，下列所示的分解方式中可行的是()A BC D2．东莞虎门大桥，桥面高46 m，主桥全长4.6 km，引桥全长11.1 km，引桥建得这样长的主要目的是()A．增大汽车对桥面的压力B．减小汽车对桥面的压力C．增大汽车的下滑力D．减小汽车的下滑力3．大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形，如下列四个图所示，其中顶角为直角．则这三个力的合力最大的是()A B C D4．(2013年增城一模)如图K3-4-1所示，举重运动员在抓举比赛时，使两臂上举后两臂间成钝角，手臂伸直后所受作用力沿手臂方向，一质量为75 kg的运动员，在举起125 kg 的杠铃时，两臂成120°角，则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力F N的大小分别为(取g＝10 m/s2)()图K3-4-1A．F＝1250 N，F N＝2000 NB．F＝1250 N，F N＝3250 NC．F＝625 N，F N＝2000 ND．F＝722 N，F N＝2194 N二、双项选择题5．如图K3-4-2所示，物体受斜向上的恒定拉力作用，在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是()图K3-4-2A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定小于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力6．下列有关说法正确的是()A．一个2 N的力能分解为7 N和4 N的两个分力B．一个2 N的力能分解为7 N和9 N的两个分力C．一个6 N的力能分解为3 N和4 N的两个分力D．一个8 N的力能分解为4 N和3 N的两个分力7．一个已知力F＝10 N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F夹角为30°，则F2的大小()A．一定小于10 N B．可能等于10 NC．可能大于10 N D．可能小于5 N8．如图K3-4-3所示，在高山滑雪中，质量为m的运动员静止在准备区的O点，准备区山坡倾角为θ，滑板与雪地间的动摩擦因数为μ，这时()图K3-4-3A．运动员受到的静摩擦力为mg sin θB．山坡对运动员的作用力为mgC．山坡对运动员的支持力为mgD．山坡对运动员的摩擦力等于μmg cos θ9．物体受共点力F1、F2、F3作用而做匀速直线运动，则这三个力可能是()A．15 N、5 N、6 N B．3 N、5 N、4 NC．1 N、2 N、10 N D．1 N、4 N、3 N三、非选择题10．两个力合力的大小随这两个力夹角θ变化的情况如图K3-4-4所示，由图中提供的数据求出这两个力的大小．图K3-4-411．物体放在粗糙的水平地面上，物体重100 N，受到斜向上方向与水平面成30°角的力F作用，F＝50 N，物体仍然静止在地面上，如图K3-4-5所示，求物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少．图K3-4-512．用两根绳AC和BC吊起一重为100 N的木块，如图K3-4-6所示，已知两绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求绳AC和BC的拉力的大小．图K3-4-6第四节力的合成与分解1．A解析：根据力的平行四边形定则可知A正确．2．D解析：把重力分解可知，引桥越长，引桥倾度越小，重力的下滑分力越小，上桥时的阻碍作用减小，从而比较容易上桥，下桥时的加速作用会减小，从而保障行车时的安全．故选项D正确．3．C解析：A图中，合力为2F1，B图中合力为零，C图中合力为2F2，D图中合力为2F3，且F2为直角三角形的斜边，由数学知识知F2最大，故选项C正确．4．A解析：以杠铃为研究对象，分析受力情况：重力mg和运动员两臂对杠铃的作用力F1和F2，作出受力示意图如图D21所示．根据平衡条件得2F cos60°＝mg，得到F＝mg ＝1250 N．以运动员和杠铃整体为研究对象，分析受力可知：整体受到总重力G＝(75＋125)×10 N＝2000 N，地面的支持力F N′，则F N＝G＝2000 N．由牛顿第三定律得知：运动员对地面的压力F N＝F N′＝2000 N，故选A.图D215．BD解析：以物体为研究对象，分析其受力如图D22所示，水平方向有F cos θ＝f ＝μF N，竖直方向有F sin θ＋F N＝G，可知选项B和D正确．图D22 图D236．BC 解析：力的分解是力的合成的逆运算，由合力与分力的关系|F 1－F 2|≤F ≤F 1＋F 2可知，选项B 和C 正确．7．BC 解析：作出力的三角形如图D23所示，由余弦定理得F 2＝F 2＋F 21－2FF 1cos 30°＝(F 1－5 3)2＋25 N ≥5 N显然F 1取值任意，F 2≥5 N ，当力的三角形是直角三角形且F 1、F 2为直角边时，F 2取得最小值5 N.8．AB 解析：人在准备区，所受的是静摩擦力，故运动员受到的静摩擦力为f ＝mg sin θ，山坡对运动员的支持力为N ＝mg cos θ.山坡对运动员的作用力为山坡对运动员的摩擦力和支持力的合力，该作用力与运动员的重力平衡．故选项A 和B 正确．9．BD10．解：由题图知，F 1、F 2夹角为π时，F 1、F 2的合力为1 N ，夹角为π2时，F 1、F 2的合力为5 N ，所以有F 1－F 2＝1 N ① F 21＋F 22＝5 N ② 由①②两式解得F 1＝4 N ，F 2＝3 N.11．解：对物体进行受力分析如图D24所示．F 的效果可以由分解的水平方向的分力F x 和竖直方向的分力F y 来代替．则F x ＝F cos 30°，F y ＝F sin 30°图D24由于物体处于静止状态时所受合力为零，则在竖直方向有 F N ＋F sin 30°＝G F N ＝G －F sin 30°＝(100－50×12) N ＝75 N在水平方向上有f ＝F cos 30°＝50×32N ＝25 3 N.12．解：以C 点作为坐标原点，水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，建立直角坐标系，如图D25所示．因木块处于平衡状态，则物体所受外力的合力为零，所以x 轴方向上的合力F x ＝0，y 轴方向上的合力F y ＝0.故x 轴方向F BCx －F ACx ＝F BC sin 45°－F AC sin 30°＝0，y 轴方向F BCy ＋F ACy －mg ＝F BC cos 45°＋F AC cos 30°－G ＝0，联立解以上两式得F BC ＝50(6－2) N ，F AC ＝100(3－1) N.图D25。

高中物理第3章研究物体间的相互作用第4节力的合成与分解学案粤教版必修1

第四节力的合成与分解学习目标知识脉络1. 了解平行四边形定则，知道分力与合力间的大小关系.2•会用作图法、计算法求合力，知道力的分解是力的合成的逆运算.（重点）3•会用作图法和计算法解决力的分解问题，理解力分解的不唯一性.（重点）4.会运用力的正交分解法求解问题. （难点）一、合力的计算1. 平行四边形定则如果用表示两个共点力的线段为邻边作二个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就_______表示合力的大小和方向，如图所示.2 .合力的计算根据平行四边形定则求两个已知力的合力.可根据作图法求合力，也可将物理问题与数学方法相结合，根据三角形的几何关系求合力.二、分力的计算1 .分力的计算是合力运算的逆运算，也遵守平行四边形定则.2 .如果没有限制，同一个力可分解为无数对大小和方向都不同的分力.在进行力的分解时，一般先根据力的作用效果来确定分力的方向，再根据平行四边形定则计算分力的大小.1.思考判断（正确的打“V”，错误的打“X”）（1）两个分力F1、F2大小一定，当夹角变小时合力变大. （V）⑵合力可能比任何一个分力都小. （V）（3）合力的方向不可能与分力方向相同. （X）（4）一个力分解时若不加限制条件可以分解为无数对分力. （V）⑸在进行力的分解时必须按照力的实际效果来分解. （X）2 .关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）A. F的大小随F1、F2间夹角的增大而增大B. F的大小随F1、F2间夹角的增大而减小C. F的大小一定小于F1、F2中最大者D. F的大小不能小于F i、F2中最小者B [合力随两分力的夹角增大而减小，选项A错误、B正确；根据平行四边形边长与对角线关系的特点，合力可以比两个分力都大，可以比两个分力都小，也可以介于两个分力之间或者与其中一个分力相等，选项 C D错误.]3.(多选)将一个力F分解为两个分力，下列分解方法中可能的是()A. —个分力的大小与F的大小相同B. —个分力与力F相同C. 一个分力垂直于FD. 两个分力与F都在同一条直线上ACD [根据平行四边形的特点，它的一条边与对角线相等或垂直都是可能的，所以选项A、C都有可能；当一个分力与F相同时，另一个分力为零，选项B不可能分解为两个分力；合力与分力在一条直线时F= F i+ F2,选项D是可能的.]合作探究重淮IILXUt V['ANltL；（庄】1 灯；>；d卜(1) 力的合成遵循平行四边形定则力的合成遵循平行四边形定则，如图所示，F即表示F i与F2的合力.(2) 合力和分力的大小关系两分力与他们的合力，构成三角形三边的关系.①两分力大小不变时，合力F随B的增大而减小，随0的减小而增大.②当0 = 0时，F有最大值，F max= F1+ F2 ；当0= 180° 时，F 有最小值，F min=|F l—F2I ；合力大小的范围为I F l—F2I < F w F i+ F2.③合力F既可能大于、也可能等于或小于任意一个分力.2 .合力的计算方法(1) 作图法作图法就是用作图工具根据平行四边形定则作出平行四边形，然后用测量工具测量出合力的大小、方向，具体操作流程如下：注意：在同一个图上的各个力，必须采用同一标度，并且所选力的标度的大小要适当.(2) 计算法可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小.①相互垂直的两个力的合成（即％= 90°） ;F合F1+ F；,F合与F i的夹角的正切值tan 3 =F，如图所示.F i②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得F合=2F cos卡，如图甲所示.若a = 120°,则合力大小等于分力大小，如图乙所示.【例1】如图所示为一座大型斜拉桥，假设桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是60 ° ,每根钢索中的拉力大小都是3X 104 N，那么它们对塔柱形成的合力是多少？方向怎样？解析：法一：作图法.自O点引两条有向线段OA和OB它们跟竖直方向间的夹角都为60° .取单位长度为1X 104 N，则OA和OB的长度都是3个单位长度.量得对角线OC长为3个单位长度（如图甲所示），所以合力的大小为F= 3X 1X 104 N = 34X 10 N方向沿两钢索拉力夹角的角平分线，如图所示.法二：计算法•根据这个平行四边形是一个菱形的特点（如图乙所示），连接AB交OC于D则AB与OC相互垂直平分，即ABL OC 且AD= DB OD= DC甲乙1考虑直角三角形AOD其中/ AOD= 60°,而OD= ?OC所以合力的大小为F= 2F i COS 60°=2X 3X 104X * N = 3X 104 N方向沿两钢索拉力夹角的平分线.答案：大小为3X 104 N 方向沿两钢索拉力夹角的平分线作图法与计算法（1）作图法直观，但不精确，作图时各力必须选定统一标度，作图要规范.（2）计算法比较准确，是数学知识在物理上的综合应用，应用时，要设法构成直角三角形，然后再利用三角函数或勾股定理等列式求解.1 •如图所示，水平电线AB对电线杆的拉力是300 N,斜牵引索BC对电线杆的拉力是500 N,这时电线杆正好和水平地面垂直•如果电线杆重量为800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？解析：由题意可知，水平电线AB和斜牵引索BC两个拉力的合力竖直向下，其大小为F合“2 2= 500 - 300 N = 400 N，故电线杆对地面的压力F N= G+ F合=1 200 N.答案：1 200 N分力的计算1. 力的分解的运算法则：平行四边形定则.2. 如果没有限制，一个力可分解为无数对大小、方向不同的分力.(1) 已知合力和两个分力的方向时(如图甲所示)，两分力有唯一解(如图乙所示)•甲乙(2) 已知合力和一个分力的大小和方向时(如图甲，若已知F和F1)，另一分力有唯一解(如图乙)•甲乙3 .力的效果分解法(1) 根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.(2) 根据两个分力的方向作出力的平行四边形或三角形.(3) 利用数学知识解三角形，分析、计算分力的大小.4 •两种典型情况的力的分解(1) 拉力F可分解为：水平向前的力F1和竖直向上的力F2,如图甲.F1= F eos a , F2= F sina・(2) 重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力F1,二是使物体压紧斜面的分力F2,如图乙. F1= mg sin a , F?= mg eos a .甲乙【例2】用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示•已知ae和be与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ae绳和be绳中的拉力分别为()②结点e 受到绳子向下的拉力产生拉紧ae 绳的效果和拉紧绳方向和be 绳方向.A [结点e 受到绳子向下的拉力 F 大小等于物块的重力 mg 它产生两个作用效果：拉紧ae 绳和be 绳，将力F 沿ae 绳和be 绳方向分解，如图所示，由图中的几何关系可得 F = F eos=-23mg F 2 = F sin 30°= *mg 则有 ae 绳中的拉力 F ae = F 1 = -23mg be 绳中的拉力 F be = F 21=2mg 所以选项A 正确.]力的效果分解法的“四步走”解题思路2.（多选）如图所示，光滑斜面上物体的重力 mg分解为R 、F 2两个力，下列说法中正确的是（）A.F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力， F 2是物体对斜面的压力B. 物体受到mg F N F 1、F 2四个力的作用C. 物体只受到重力 mg 和斜面的支持力F N 的作用D. 力F N 、F 、F 2三个力的作用效果与 mg R 两个力的作用效果相同CD [F 1是重力沿斜面方向的分力，使物体下滑的力，F 2不是物体对斜面的压力，因为物思路点拨: 1 2mg 1 q mg1B^mg1 D.q mg①结点c 受到竖直绳子的拉力等于物块的重力 mgbe 绳的效果，方向分别沿 ae30°体对斜面的压力的受力物体是斜面不是物体，而F2作用在物体上，故A错误.物体只受重力和支持力两个力，故 B 错误，C 正确.力F N 、F 和F 2三个力的作用效果跟 F N 、mg 两个力的作用效果相同，故D 正确.]力的正交分解法1.定义：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法. 2 .正交分解法的应用步骤(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 轴和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上.(2) 正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示.(3) 分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，即：F x = F ix + F zx +… F y = F ly + F zy +…3 .坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1) 使尽量多的力处在坐标轴上. (2) 尽量使某一轴上各分力的合力为零.4 •正交分解法的适用情况：比较适用于计算物体受三个或三个以上共点力的合力情况. 【例3】在同一平面内共点的四个力F i 、F 2、F, F 4的大小依次是19 N 、40 N 、30 N和15 N ，方向如图所示，求这四个力的合力.(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8)思路点拨：①因R 、F 4相互垂直，可选取 F 1、F 4所在直线为x 轴、y 轴. ②分别求出x 轴、y 轴上各分力的矢量和，然后求总合力. 解析：建立如图所示直角坐标系，将力F 2、F 3分解到x 、y 轴上.x 轴上：F x = F 1 + F 2x — F 3x = F 1+ F 2COS 37 ° - F 3COS 37 ° = 19 N + 40X 0.8 N- 30X 0.8 N=27 Ny 轴上：F y =F 2y + F 3y - F 4= F 2Sin 37 ° + F s sin 37 ° - F 4= 40X 0.6 N+ 30X 0.6 N- 15 N=27 N所以，合力大小 F =7戏+ F = 272 + 272 N = 27 2 N所以e = 45°,即与x 轴间夹角45°斜向右上.tanF y 27e= F x =苛1答案：27 .2 N，方向与x轴间夹角45°斜向右上正交分解法求合力的步骤（1）建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，选择合适的方向，建立直角坐标系.（2）正交分解各力：将不在坐标轴上的力分解到x 轴、y轴上.（3）分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和F X、F y.（4）求共点力的合力；合力大小F={F〒E,合力的方向与x轴方向的夹角为a ,则tanF ya = w・F x3 .将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中错误的是（）C ［重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果，故两分力即图中所示，故A正确;重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；重力产生了向两墙壁挤压的效果，故两分力应垂直于接触面，故C错误；重力产生了拉绳及挤压墙壁的效果，故D正确.］Cr]lA15lA<K；LrSI：[UANCr|[1 •一物体受到三个共面共点力F l、F2、F3的作用，三个力的矢量关系如图所示（小方格边长相等），则下列说法正确的是（）A. 三个力的合力有最大值为F i+ F2+ F3,方向不确定B. 三个力的合力有唯一值3F3,方向与F3同向C. 三个力的合力有唯一值2F3,方向与F3同向D. 由题给条件无法求出合力大小B ［以F i和F2为邻边作平行四边形，对角线必沿F3方向.其大小F i2= 2F3,再与F s求合力，故F= 3F3，与F3同向，所以只有B正确.］2. （多选）如图所示，质量为m横截面为直角三角形的物块ABC / AB（= a , AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为卩.F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（）B . mg- F sin a D. □ F eos amg 推力F 、墙对物块的弹力 F N 及摩擦力F f 的A . mg^ F sin a C.卩 mgAD ［对物块受力分析可知，物块在重力作用下做匀速直线运动•由平衡条件知：物块在竖直方向上： F f = mg^ F sin a,故A 正确•水平方向上：F N = F cos a ，而物块滑动，故摩擦力也可以等于卩F cos a ，故D 正确.]3.（多选）如图所示，重20 N 的物体放在粗糙的水平面上，用F = 8 N 的力斜向下推物体.F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数卩=0.5，则物体（）A. 对地面的压力为 28 NB. 所受的摩擦力为4,3 NC. 所受的合力为5 ND. 所受的合力为0BD [将力F 分解如图，对地的压力为 F N = F 2+ G= F sin 30°+ G= 24 N,又因F i = F cos 30° ＜卩F N ,故受到的静摩擦力为 f = F cos 30 ° = 4 3 N ，故物体合力为零，所以 B 、D 项正确.]4 .如图所示，在倾角为 a 的斜面上，放一质量为 m 的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力为（）A . ma pos a5 .有一个木箱质量 m= 60 kg ，静止在水平地面上，工人推木箱，若动摩擦因数为0.3，最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：(sin 37 ° = 0.6 , cos 37 ° = 0.8 , g 取10 m/s 2)（1）当沿水平方向推力 F i = 150 N 时，此木箱所受的摩擦力大小f i ；（2）当与水平方向成37°的斜向上的推力 F 2= 400 N 时，此木箱所受的摩擦力大小f 2.解析：（1）木箱保持静止，如图所示，水平方向二力平衡，则木箱受到静摩擦力为 f i = F i=150 N.（2）木箱滑动起来，受力如图所示，则木箱受到滑动摩擦力f 2=卩F N ①竖直方向：F N + F 2 sin 37 ° = mg ②由①②得滑动摩擦力 f 2=^(mg- F z sin 37 ° ) = 0.3 x (60 x 10-400X 0.6)N = 108 N.B . mg an aC.mgcos aD. mgB [如图所示，小球的重力mg 的两个分力与F NI 、F N 2大小相等，方向相反，故F NI = mg ana ，球对挡板的压力 F ' N = F N = mg an a .]答案：(1)150 N (2)108 N-11-。

物理：3.4《力的合成与分解》练习课件(粤教版必修一)

§3.4力的合成与分解
作业评讲

作图： 1.重3N静止的电灯受到灯绳的拉力；2. 静止在空中重力是2500N的气球受到的浮力； 3. 铁锤对道钉竖直向下的大小为2.5×103N的打击力；4.重5N的书本对水平桌面的压力
F
1. T
2.
3.
4.
1N
1250N
500N
T
1N
T
力的平行四边形定则
定则：如果表示用两个共点力的线段为邻
例2
讨论与交流
1.台秤。注意：放在水平面上的物体，对平面的压力不一定等于物体的重力 2.大人拉车
实践与拓展
人字形支架
小结
力的合成与分解的原理―平行四边形定则
力的合成：结论是唯一的
力的分解：必须根据分力的效果确定如何
分解
作业
练习册P27-13.15（作图求解、计算求解）
；
/ 漫画网
小练习2
2.(教与学)
共点的三个力F1,F2,F3的合力为零，这三个力的可能值是：A、C √ A.3N,4N,5N B.3N,4N,8N √ C.3N,6N,4N D.6N,8N,15N 参看三力合成关键字：合力为零即三力大小能构成三角形者合力可能为零
例题
例1：物体受到两个力F1、F2的作用，F1＝30N,方向水平向左；F2=40N,方向竖直向下。求这两个力的合力F.
分力的计算
方法：平行四边形定则（或三角形定则）原则：按照力的实际效果分解
一条对角线可作出无数个平行四边形
一个力有无数种分解方法
实验与探究
实验（演示）（动画）：器材：直角木架、塑料垫板、橡皮筋
效果：斜面弯曲（受到压力）橡皮筋拉长（受到拉力）

粤教版高中物理必修一第三章第三节力的等效和替代第四节力的合成与分解同步练测(广东教育版)

第三节力的等效和替代第四节力的合成与分解建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分.其中，第1、2、3、4、5、6、7、8、9为单选题，第10题为双选题.双选题中全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分）1.两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（） A.大小和方向都确定 B.大小确定，方向不确定 C.大小不确定，方向确定 D.大小方向都不确定2.一根轻质细绳能承受的最大拉力是G ，现把一重力为G 的物体系在绳的中点，两手先并拢分别握住绳的两端，然后缓慢地左右对称地分开，若想绳不断，两绳间的夹角不能超过（） A.45° B.60° C.120° D.135°3.以下说法中正确的是（）A.在共点力的合成中，合力不是一个实际存在的力B.在共点力的合成中，合力与分力的性质相同C.在共点力的合成中，合力与分力具有相同的施力物体和受力物体D.在共点力的合成中，一个重力和一个弹力的合成，只能成为一个新的弹力 4.在一个平面内的6个共点力，相邻力的夹角均为 60，大小如图1所示，则这6个力的合力为（） A.0B.3 N ，与6 N 的力同向C.3 N ，与5 N 的力同向D.6 N ，与5 N 的力同向5.关于力的分解，下列说法不正确的是（） A.力的分解的本质就是用同时作用于物体的几个力产生的作用效果代替一个力的作用效果B.分力的大小一定大于合力的大小C.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则D.分解一个力往往根据它产生的作用效果来分解6.如图2所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m 的小球，小球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力是（） A.mg cos α B.mg tan αC. D.mg 7.一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是（）A.物体对斜面的压力逐渐减小 B.物体对斜面的压力大小不变C.物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小D.物体的重力沿斜面方向的分力大小不变8.用轻绳把一个小球悬挂在O 点，用力拉小球使其悬绳偏离竖直方向30°，小球处于静止状态，力F 与竖直方向成角θ，如图3所示，若要使拉力F 取最小值，则角θ应为（）A.30°B.60°C.D.45°5 N6 N 1 N4 N 3 N 2 N图1图2图3。

高中物理 3.4力的合成与分解学案粤教版必修1

FF1 F2F§3.4 力的合成与分解【学习目标】1.知识与技能（1）理解力的平行四边形定则；（2）初步运用力的平行四边形定则计算共点力的合力；（3）认识力的分解有多种不同的分解方法，并能根据具体的情况运用力的平行四边形定则计算分力；2.过程与方法(1)能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；(2)经历定则的具体应用过程，理解力的合成和分解方法；3.情感态度与价值观（1）培养的物理思维能力和科学研究的态度；（2）培养透过现象看本质、独立思考的习惯；【学习重点】（1）力的平行四边形定则的理解和应用；会用平行四边形定则求合力与分力；（2）分析日常生活中与力的合成、力的分解相关的问题；（3）合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系；（4）如何判定力的作用效果及分力之间的确定；【知识要点】力的合成与分解体现了用等效的方法研究物理问题。

合成与分解是为了研究问题的方便而引人的一种方法．用合力来代替几个力时必须把合力与各分力脱钩，即考虑合力则不能考虑分力，同理在力的分解时只考虑分力而不能同时考虑合力。

1．力的合成（1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。

力的平行四边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。

（2）平行四边形定则可简化成三角形定则。

由三角形定则还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零。

（3）共点的两个力合力的大小范围是|F1－F2| ≤F合≤F1＋F2（4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。

2．力的分解（1）力的分解遵循平行四边形法则，力的分解相当于已知对角线求邻边。

（2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。

新粤教版高中物理必修1第三章同步教学课件：3.4 力的合成和分解

能解决什么问题
练一练：从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？（忽略一切摩擦）
· F1
O
θθ
G
F2
tan θ = F1 G
G cos θ =
F2
F1 =Gtan
G
F2 = cos
能解决什么问题问题：轻杆受到的压力和细绳受到的拉力分别为多大？
F1
·O·
F2
与较大的力方向相同 .
F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么
时候最小?合力的范围如何?
③ F1和F2 大小不变时， F合随 F1和F2的夹角增大而减小. ④合力的取值范围：｜F1－F2｜ ≤ F合≤ F1＋F2 ⑤ F合可能大于、等于、小于
F1、F2 .
典型例题
T2
·O
θ/2 θ/2
G/2
F2
F1
G
能解决什么问题
例题4：在日常生活中有时会碰到这种
情况：当载重卡车陷于泥坑中时，汽
车驾驶员按图所示的方法，用钢索把
载重卡车和大树栓紧，在钢索的中央
用较小的垂直于钢索的侧向力就可以
将载重卡车拉出泥坑，你能否用学过
的知识对这一方法作出解释。
F
F1
·O
F2
F
◇为什么四两可以拨千斤？
例题：把一个物体放在倾角为θ的斜面上，物体受到竖直向下的重力，但它并不能竖直下落。从力的作用效果看，应该怎样将重力分解？两个分力的大小与斜面的倾角有什么关系？
FN Ff
· F1 O
θ
θ F2 G
F1= Gsin θ F2= Gcos θ
探联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？究 1

高中物理第三章第四节力的合成与分解教案3粤教版必修1

第四节力的合成与分解本节教材分析三维目标1.知识与技能（1）理解力的平行四边形定则；（2）初步运用力的平行四边形定则计算共点力的合力；（3）认识力的分解有多种不同的分解方法，并能根据具体的情况运用力的平行四边形定则计算分力；2.过程与方法(1)能够通过实验演示归纳出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则；(2)经历定则的具体应用过程，理解力的合成和分解方法；3.情感态度与价值观（1）培养学生的物理思维能力和科学研究的态度；（2）培养学生透过现象看本质、独立思考的习惯；教学重点（1）力的平行四边形定则的理解和应用；会用平行四边形定则求合力与分力；（2）分析日常生活中与力的合成、力的分解相关的问题；（3）合力与分力间的等效替代关系，尤其是合力的大小与两个分力间夹角的关系；教学难点如何判定力的作用效果及分力之间的确定；教学建议教师在教学中特别注意从学生的实际水平出发，降低思维起点，又要让学生充分展示思维轨迹，，在理解合力、分力的基础上，熟练合成、分解，为以后的物理解题扫除障碍。

有的教师为了强化教学，一味追求讲细、讲透．把教师的思维完全束在教师设置的框框里，这样不但不会取得好的教学效果，而且阻碍学生思维能力的发展，所以高明的教师总爱把矛盾引入课堂，讲到关键处，突然停一下．或提问题让学生思考，尽量多给一点时间让学生动脑、动手，从不越俎代疱。

新课导入设计导入一新课引入：提问：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为50N、80N，如果两个力的方向相同，其合力大小是多少？合力的方向怎样？（教师讲解时注意强调：‘描述力的时候，要同时说明大小和方向，体现力的矢量性’）导入二一、复习提问：1、什么是力？2、力产生的效果跟哪些因素有关？教师总结，并引出新课内容．二、新课引入：1、通过对初中学过的单个力产生的效果，与两个力共同作用的效果相同，引出共点力、合力和分力的概念，同时出示教学图片，如：两个人抬水、拉纤或拔河的图片．（图片可以参见多媒体素材中的图形图像）高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

高中物理第三章第四节力的合成与分解教案1粤教版必修1

第四节力的合成与分解教学过程：物体受几个力共同作用，我们可以用一个力代替这几个力共同作用，其效果完全相同，这个力叫那几个力的合力．已知几个力，求它们的合力叫力的合成．指明：（1）、同一直线上，方向相同的两个力的合力大小等于这两个力大小之和，方向跟这两个力的方向相同．（2）、同一直线上，方向相反的两个力的合力大小等于这两个力大小之差，合力的方向跟较大的力方向相同．提问3、若两个力不在同一直线上时，其合力大小又是多少？合力的方向怎样？教师出示投影和图片：两个学生抬水对比一个同学抬水，让学生考虑：一个力的效果与两个力的效果相同，考虑一下是否“合力总比分力大”？教师可以通过平行四边形定则演示器演示力的合成与分解实验（演示实验可以参考多媒体素材中的视频文件）；演示1：将橡皮筋固定在A点，演示用两个力F1、F2拉动橡皮筋到O点，再演示用F力将橡皮筋拉到O点，对比两次演示结果，运用力的图示法将力的大小方向表示出来，为了让学生更好的获得和理解力的平行四边性法则，在实验前，教师可以设计F1、F2的大小为3N和4N，两个力的夹角为90度，这样物理计算比较简单，学生很容易会发现F1、F2和F的关系满足勾股定理，进而得到力的平行四边性定则，教师总结：两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，所夹的对角线就表示合力的大小和方向．学生可以通过分组实验来验证力的平行四边性定则（可以参考多媒体资料中的视频试验）, 试验器具：一块方木板，八开白纸两张，大头钉若干，弹簧秤两个，橡皮筋一个，细线若干，直尺两个，学生在教师的知道下，组装好试验设备，进行试验验证．强调：需要记录的数据（弹簧秤的示数）和要作的标记（橡皮筋两次拉到的同一位置和两个分力的方向）教师总结：经过人们多次的、精细的试验，最后确认，对角线的长度、方向，跟合力的大小、方向一致，即对角线与合力重合，力和合成满足平行四边形法则．让学生根据书中的提示自己推导出合力与分力之间的关系式．力的分解是力的合成的逆运算，也遵循力的平行四边形定则．教师讲解：力的分解是力的合成的逆过程，所以平行四边形法则同样适用于力的分解．如果没有其它限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形（如图）．这就是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力，而不像力的合成那样，一对已知力的合成只有一个确定的结果．一个力究竟该怎样分解呢？（停顿）尽管力的分解没有确定的结果，但在解决具体的物理问题时，一般都按力的作用效果来分解．下面我们便来分析两个实例．力的分解按照力的作用效果来分解．例题1：放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力的作用，该力与水平方向夹角为，这个力产生两个效果：水平向前拉物体，同时竖直向上提物体，，因此力可以分解为沿水平方向的分力、和沿着竖直方向的分力，力和力的大小为：例题2：放在斜面上的物体，常把它所受的重力分解为平行于斜面的分量和垂直于斜面的分量（如图），使物体下滑（故有时称为“下滑力”），使物体压紧斜面．力的分解练习（学生实验）：（1）学生实验1：观察图示，分析F力的作用效果，学生可以利用手边的工具（橡皮筋、铅笔、细绳、橡皮、三角板）按图组装仪器、分组讨论力产生的效果，并作出力（细绳对铅笔的拉力）的分解示意图．实验过程：将橡皮筋套在中指上，将铅笔与橡皮筋连接，铅笔尖端卡在手心处，体会一下铅笔的重力产生的效果，在铅笔上挂接上橡皮，思考拉力产生的效果？教师总结并分析：图中重物拉铅笔的力常被分解成和，压缩铅笔，拉伸橡皮筋．三、课堂小结（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。

高中物理粤教版必修一同步练习：3.4力的合成与分解+Word版缺答案.doc

习题7 力的合成与分解同步测试题一、选择题1．关于合力的下列说法，正确的是（） A ．几个力的合力就是这几个力的代数和B ．几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力C ．几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D ．几个力的合力可能大于这几个力中最大的力 2．5N 和7N 的两个力的合力可能是（） A ．3N B ．13NC ．2.5N D ．10N3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是（）A ．不变B ．减小C ．增大D ．无法确定4．某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若F 4的方向沿逆时针方向转过90°角，但其大小保持不变，其余三个力的大小和方向均保持不变，此时物体受到的合力的大小为（） A 、0 B 、42F C 、F 4 D ．42F 5．有三个力，F 1＝2N ，F 2＝5N ，F 3＝8N ，则（） A ．F 1可能是F 2和F 3的合力 B ．F 2可能是F 1和F 3的合力 C ．F 3可能是F 1和F 2的合力 D ．上述说法都不对6．如图1所示，细绳AO 和BO 受到的拉力分别为F A ，F B 。

当改变悬点A 的位置，使α增大时，则（）A ．F A ，FB 都增加，且F A ＞F B B ．F A ，F B 都增加，且F A ＜F BC ．F A 增加，F B 减小，且F A ＞F BD ．F A 减小，F B 增加，且F A ＜F B7．三个共点力F 1，F 2，F 3。

其中F 1=1N ，方向正西，F 2=1N ，方向正北，若三力的合力是2N ，方向正北，则F 3应是（）A 、N 1 东北B 、2N 正南C 、2N 东北D 、N 2 东北8．将力F 分解成F 1和F 2，若已知F 1的大小和F 2与F 的夹角θ(θ为锐角)，则（） A ．当F 1＞Fsin θ时，有两解 B ．当F 1=Fsin θ时，一解 C ．当Fsin θ＜F 1＜F 时，有两解图〈2〉图<3>D ．当F 1＜Fsin θ时，无解9.图中重物的质量为m ，轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的. 平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ，AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小分别是（） A 、F 1=mg cos θ； B 、F 1=mg ctg θ； C 、F 2=mg sin θ； D 、ϑsin 2mgF =；10.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图〈2〉所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳是：（）A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OC ，也可能是OB11.如图<3>所示，物体的质量为ｍ，在恒力Ｆ的作用下沿天花板作匀速直线运动，物体与天花板间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小为（）A ．F sinθB ． F cosθC ．μ(Fsinθ－mg)D ．μ(mg －Fsinθ)12．如图〈1〉所示，三个大小均为50N 的力恰能竖直提起重130N 的物体，其中F 2竖直向上，则F 1、F 3和F 2的夹角应为：（） A ．30° B ．37° C ．53° D ．60°13．用与竖直方向成θ角的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一个小球，这时绳b 的拉力为T 1．现保持小球在原位置不动，使绳b 在原竖直平面内，逆时针转过θ角固定，绳b拉力图〈2〉图〈1〉 F F 3变为T 2；再转过θ角固定，绳b 拉力变为T 3，见图〈2〉，则：（） A ．T 1< T 2< T 3 B ．T 1＝T 3>T 2 C ．T 1＝T 3<T 2 D ．绳a 拉力减小14．如图〈3〉所示，用一根长为l 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使细绳与竖直方向夹30°角且绷紧，小球A 处于静止，对小球施加的最小的力等于：（） A ．√3mg B ．m 23Cm 21D m 33 15．如图〈6〉所示，在一个不可伸长的细绳下端挂一物体，用力F 拉物体，使悬绳偏离竖直方向角且保持静止．若保持α角不变，当拉力F 与水平方向的夹角β为何值时，F 有极小值（）A ．β＝0B ．β＝2C ．β＝αD ．β＝2α16．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上端分别固定在水平天花板上的M 、N 点，M 、N 两点间的距离为s ，如图<6>所示. 已知两绳所能经受的最大拉力均为T ，则每根绳的长度不得短于。

高中物理第三章研究物体间的相互作用第四节力的合

第四节力的合成与分解[随堂基础巩固]1．重力为G的物体静止在倾角为θ的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F2和平行斜面向下的力F1，那么( )A．F2就是物体受到的支持力B．物体对斜面的正压力方向与F2方向相同C．F1就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用解析：把一个力分解时，合力与分力的施力物体相同，故合力与分力的性质相同，所以A、C错误；但受力分析时，合力与分力不能同时出现，故D错。

答案：B2．有三个力作用在同一个物体上，它们的大小分别为F1＝30 N、F2＝40 N、F3＝50 N，且F1的方向与F2的方向垂直，F3的方向可以任意改变，则这三个力的合力最大值和最小值分别为( )A．120 N,0 N B．120 N,20 NC．100 N,0 N D．100 N,20 N解析：F1和F2后的合力是50 N，再和F3合成最小值是两者之差0，最大值是两者之和100 N。

答案：C3．在单杠上做引体向上时，甲同学两手距离与肩同宽，乙同学两手距离大于肩宽，则以下说法正确的是( )A．甲同学更省力B．乙同学更省力C．两同学一样费力D．无法比较解析：由于两手臂向上的力的合力与重力平衡，而当两手臂平行，即两分力平行时，两分力最小，故应选A。

答案：A4．如图3－4－11所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)。

图3－4－11解析：竖直绳上拉力等于物体的重力G ，将该力分解为拉AB 的力F AB和压BC 的力F BC ，如图所示。

由几何关系可得：F AB ＝Gsin θ＝120sin 30°N ＝240 N ， F BC ＝Gtan θ＝120tan 30°N ＝120 3 N 。

答案：120 3 N 240 N。

高中物理第三章第四节力的合成与分解课时作业粤教版必修1

第四节力的合成与分解1．力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向．2．当两个共点力F1、F2大小一定时，合力F的大小和方向随着F1、F2之间的夹角θ而变化．当夹角θ＝0°时，力F1、F2在同一直线上且方向相同，F＝________，方向跟两个力的方向________，此时，合力最大．当夹角θ＝180°时，力F1、F2在同一直线上且方向相反，F＝|F1－F2|，方向跟两个力中________________相同，此时，合力最小．当夹角θ＝90°，F＝____________.由上述分析可知，合力的大小可在最大值和最小值之间取值，取值范围为_____≤F≤______. 3．已知一个力求它的分力的过程，叫____________，力的分解是____________的逆运算，同样遵从平行四边形定则．4．把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与力F共点的平行四边形的两个________就表示力F的两个分力．在不同情况下，作用在物体上的同一个力可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为________对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际___进行分解．5．(双选)关于合力，下列说法正确的是( )A．一个力的作用效果如果与几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力B．合力一定大于任何一个分力C．合力就是几个力的代数和D．合力小于任何一个分力是可能的6．(双选)以下关于分力和合力的关系的叙述中，正确的是( )A．合力和它的两个分力同时作用于物体上B．合力的大小等于两个分力大小的代数和C．合力可能小于它的任一个分力D．合力的大小可能等于某一个分力的大小7．已知合力的大小和方向求两个分力时，下列说法中错误的是( )A．若已知两个分力的方向，分解是唯一的B．若已知一个分力的大小和方向，分解是唯一的C．若已知一个分力的大小及另一个分力的方向，分解是唯一的D．此合力可以分解成两个与合力等大的分力8．把一个力分解为两个力的时候( )A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小B．两个分力不能同时变大C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍【概念规律练】知识点一平行四边形定则1．下列说法中错误的是( )A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力2．已知F1＝F2＝10 N，求以下两种情况下二力的合力：(1)F1与F2垂直．(2)F1与F2成120°角．知识点二力的分解3．下列说法错误的是( )A．力的分解是力的合成的逆运算B．把一个力分解为两个分力，这两个分力共同作用的效果应当与该力作用的效果相同C．力的合成和力的分解都遵循平行四边形定则D．部分小于全体，分力一定小于合力4．(双选)如图1所示，物体放在光滑斜面上，所受重力为G，斜面支持力为F N，设使物体沿斜面下滑的力是F1，则( )图1A．G是可以分解为F1和对斜面的压力F2B．F1是G沿斜面向下的分力C．F1是F N和G的合力D．物体受到G、F N、F1和F2(垂直于斜面使物体紧压斜面的力)的作用知识点三按力的效果分解力5.图2在斜面上的人，受到竖直向下的重力的作用，但又不可能竖直落下，而是要沿着斜面滑下，如图2所示．在这种情况下，应将重力怎样分解？已知人所受的重力为G，斜面的倾角为θ，求分力G1和G2的大小．6.图3如图3所示，在三角形支架B点用一根细绳挂一个重为120 N的重物G，已知θ＝30°，求横梁BC和斜梁AB所受的力(A、C处为光滑铰链连接)．【方法技巧练】用图解法和计算法求物体所受合力7.图4如图4所示，物体受到大小相等的两个拉力作用，每个拉力都是20 N，夹角是60°，求这两个力的合力．(用两种方法求)8．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力9．(双选)图5如图5所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )A．F sinθ B．F cosθC．μ(F sinθ＋mg) D．μ(mg－F sinθ)1．(双选)物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力可能为零的是( ) A．5 N、7 N、8 N B．5 N、1 N、3 NC．1 N、5 N、10 N D．10 N、10 N、10 N2．(双选)如图6所示，光滑斜面上物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列说法中正确的是( )图6A．F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F2是物体对斜面的压力B．物体受到mg、F N、F1、F2四个力的作用C．物体只受到重力mg和斜面的支持力F N的作用D．力F N、F1、F2三个力的作用效果与mg、F N两个力的作用效果相同3．重100 N的物体放在水平地面上，今用60 N的力竖直向上提物体，则物体所受的合力为( )A．0 B．40 N，方向向下C．60 N，方向向上D．100 N，方向向下4．如图7所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为( )图7A．1 N和4 N B．2 N和3 NC．1 N和5 N D．2 N和4 N5.图8如图8所示，物体M在斜向右下方的推力F作用下，在水平地面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是( )A．竖直向下B．竖直向上C．斜向下偏左D．斜向下偏右6.图9如图9所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F.在θ角从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为( )A．从最小逐渐增加到最大B．从最大逐渐减小到零C．从最大逐渐减小到最小D．先增大后减小7.图10如图10所示，用一根细绳和一根轻杆组成三角支架，绳的一端绕在手指上，杆的一端顶在掌心，当A处挂上重物时，绳与杆对手指和手掌均有作用，对这两个作用力的方向(如下图所示)判断完全正确的是( )8．将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F 拉木块，如图11所示，则( )图11A．力F的水平分力为F cosα，等于木块受到的摩擦力B．力F的竖直分力为F sinα，它使物体m对桌面的压力比mg小C．力F的竖直分力为F sinα，它不影响物体对桌面的压力D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上9．为了行车方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是( )A．增大过桥车辆受到的摩擦力B．减小过桥车辆的重力C．增大过桥车辆的重力平行于桥面向上的分力D．减小过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力10.图12如图12所示，一个半径为r、重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力F N的大小分别是( )A．G，G/2B．2G，GN，这时电线杆正好和水平地面垂直．如果电线杆自重800 N，那么电线杆对地面的压力是多大？图1312．在图14中，电灯的重力为20 N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受拉力的大小．图14第四节力的合成与分解课前预习练2．F 1＋F 2 相同较大的力的方向 F 21＋F 22 |F 1－F 2| F 1＋F 23．力的分解力的合成4．邻边无数作用效果5．AD [力的合成遵循力的平行四边形定则，力是矢量，既有大小，又有方向，所以求几个力的合力是求这几个力的矢量和，C 错．合力的大小可能大于任何一个分力，也可能小于任何一个分力，D 对．]6．CD 7.C8．C [设把一个力F 分解为F 1、F 2两个分力，当F 1、F 2在一条直线上且方向相反时，则有F ＝F 1－F 2，当F 1变大时，F 2也变大，A 、B 错．F 1、F 2可以同时大于F 的2倍，D 错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F 1、F 2，则有F ＝F 1＋F 2，可知F 1、F 2不可能同时小于12F ，C 对．]课堂探究练1．C2．见解析解析 (1)当F 1与F 2垂直时，由平行四边形定则作出平行四边形，如图甲所示，由勾股定理可得：F ＝F 21＋F 22＝2F 1＝14.14 N. 合力的方向与F 1的夹角θ为：tan θ＝F 2/F 1＝10/10＝1，θ＝45°.(2)当F1，F2互成120°角时，作出平行四边形，由于F1＝F2，故所得平行四边形为菱形，且F平分F1、F2的夹角，如图乙所示，F＝F1＝F2＝10 N，F与F1的夹角θ＝60°.点评作出力的合成的示意图，将求解合力的物理问题转化为数学的几何问题，利用数学知识来解决该问题．3．D4．BC [重力G可分解为使物体沿斜面下滑的力F1和垂直于斜面使物体紧压斜面的力F2，选项B正确，A错误．F2是重力的一个分力，不是(物体)对斜面的压力(该压力的本质是弹力，受力物体是斜面，完全不是一回事)．因F1和F2是G的两个分力，F1、F2与G是等效替代关系，不同时出现，不重复考虑，选项D错．物体放在光滑斜面上只受到重力G和支持力F N两个力的作用．因为在垂直于斜面方向上，F2与F N平衡，故F1可以说是F N和G的合力(可以依据平行四边形定则作出)，选项C正确．]5．见解析解析重力产生两个效果：一个是在平行于斜面方向上，使人沿斜面下滑；另一个是在垂直于斜面方向上，使人紧压斜面．可见，重力G可以分解为平行斜面使人下滑的分力G1，以及垂直于斜面使人紧压斜面的分力G2.以重力G为对角线，作力的平行四边形，使平行四边形的两组对边分别与斜面平行和垂直．由数学知识得G1＝G sin θ，G2＝G cos θ.6．120 3 N 240 N解析竖直绳上拉力等于物体的重力G，将该力分解为拉AB的力F AB和压BC的力F BC，如下图所示：由几何关系可得：F AB ＝Gsin θ＝120sin 30°N ＝240 N ， F BC ＝G tan θ＝120tan 30°N ＝120 3 N. 7．用作图法求得合力为35 N ，用计算法求得合力为34.6 N解析解法一取图(1)中的某段长表示5 N ，作出平行四边形，量得对角线长即可求出合力F 大小为35 N ，合力的方向沿F 1、F 2夹角的平分线．解法二由于两个力大小相等，所以作出的平行四边形是菱形，可用计算法求得合力F ，如图(2)所示，F ＝2F 1cos 30°＝3F 1＝34.6 N.8．D [物体受力如右图，因为物体匀速直线运动，故所受合外力为零，各方向合外力为零．则：F cos θ＝f，即f>0，f＝μF N，即F N>0，F N＝mg－F sin θ，所以mg>F sin θ，故只有D项符合题意．]9．BC[先对物体进行受力分析，如右图所示，然后对力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝F cos θ，同时使物体压紧水平面F2＝F sin θ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝F N，又滑动摩擦力f＝μF N，即可得f＝F cos θ＝μ(F sin θ＋G)．]方法总结正交分解法不仅可以应用于力的分解，也可应用于其他任何矢量的分解，我们选取坐标系时，可以是任意的，不过选择合适的坐标系可以使问题简化，通常坐标系的先取有两个原则：(1)使尽量多的矢量落在坐标轴上，(2)尽量使未知量落在坐标轴上．课后巩固练1．AD [对于A组，5 N和7 N的合力F所在的范围是：2 N≤F≤12 N,8 N处在合力范围内，A组合力可能为零，同理可知D组合力也可能为零，A、D正确．]2．CD3．A [60 N的力提不起100 N的物体，物体受地面支持力40 N，物体静止，合力为零．] 4．B [由图象知，两力方向相同时，合力为5 N．即F1＋F2＝5 N；方向相反时，合力为1 N，即F1－F2＝1 N.故F 1＝3 N ，F 2＝2 N ，B 正确．]5．A [物体M 受四个力作用，支持力和重力都在竖直方向上，故推力F 与摩擦力的合力一定在竖直方向上，由于推力F 的方向斜向下，由此可断定力F 与摩擦力的合力一定竖直向下．]6．C [两个力的合力随着分力间夹角的减小而增大，夹角为0°时合力最大；合力随着分力间夹角的增大而减小，夹角为180°时合力最小，所以选项C 正确．]7．D 8.B9．D [引桥越长，桥面与水平面间的夹角θ越小，过桥车辆的重力平行于桥面向下的分力mg sin θ越小，行车也就越方便与安全，过桥车辆的重力与引桥长度无关，所以只有D 正确．]10．D [球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F 1和水平向左的分力F 2，如右图所示．由于球半径和细绳长度相等，所以角α＝30°.由图可知两分力的大小F 1＝G cos 30°＝233G ，F 2＝G tan 30°＝33G ，所以，绳子的拉力F 和球对墙壁的压力F N 大小分别为F ＝F 1＝233G ，F N ＝F 2＝33G ，选D.] 11．1 200 N解析由题意可知，水平电线AB 和斜牵引索BC 两个拉力的合力竖直向下，其大小为F 合＝5002－3002 N ＝400 N ，故电线杆对地面的压力F N ＝G ＋F 合＝1 200 N.12．28.28 N 20 N解析OC绳对结点O的拉力F等于电灯所受的重力G，方向竖直向下．由于拉力F的作用，AO、BO 也受到拉力的作用．因此，拉力F产生了两个效果：一是沿AO向下使O点拉绳AO的分力F1；一是沿BO方向水平向左使O点拉绳BO的分力F2，如图所示．由几何知识知：F1＝F/sin 45°＝28.28 NF2＝F·tan 45°＝20 N所以AO绳和BO绳受的拉力分别为28.28 N、20 N.。

【新教材物理】3.4 力的合成练习(1)(解析版)-粤教版高中物理必修第一册

A. 2F1 【解析】根据三角形定则，
B. F2 与的合力等于从
C. 2F3 的起点到
D. 0 的终点的有向线段，即与
相同，故合力等于
，C 符合题意．
【答案】C
4. 两个大小分别为 10N、12N 的共点力，它们合力的大小可能是（）
A. 23NLeabharlann B. 25NC. 1N
D. 9N
【解析】两力合成时，合力范围为：
A. 3F
B. 4F
C. 5F
D. 6F
【解析】、的夹角的大小为 120°根据平行四边形定则可知，、的合力的大小为 F，由
于
cos t
，所以、、的合力的大小为 3F，A 符合题意．
【答案】A
10. 在“探究求合力的方法”实验中，下列器材必须的是_________（填选项）
A.
B.
C.
D.
B、根据力合成的平行四边形定则，可以知道合力的大小可以大于、小于也可以等于分力的大小，故
B 错误；CD、两个力合成时，夹角越大则合力越小，两小孩拉力的合力一定，所以夹角θ越大则分
力越大；Ｃ错误Ｄ正确
【答案】AD
3. 如图所示,一个质量为 M 的物体受到三个共点力 F1、F2、F3 的作用,则物体所受的合力大小是( )
(2)由图可以数出合力的长度是 5 个小格,所以合力大小为：F 合=5×1=5N.
竖直方向的夹角均为θ，则（）
A. 两个同学拉力的合力大小为 G，方向竖直向上 B. 两个同学拉力的合力大于 G
C. 每个同学的拉力一定小于 G
D. 角θ越大越省力
【解析】A、对水桶受力分析，水桶受重力、两个两个小孩手臂分别对水桶的力，根据平衡条件：