2019年高考数学选择题备考秘籍
高考数学选择题答题秘诀
2019高考数学选择题答题秘诀作者：佚名数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，即使今年江苏试题的题量发生了一些变化，选择题由原来的12题改为10题，但其分值仍占到试卷总分的三分之一。
数学选择题具有概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。
解答选择题的基本策略是准确、迅速。
准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在1～3分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。
高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。
（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、某人射击一次击中目标的概率为0.6，经过3次射击，此人至少有2次击中目标的概率为（）解析：某人每次射中的概率为0.6，3次射击至少射中两次属独立重复实验。
故选A。
例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a、b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。
其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3解析：利用立几中有关垂直的判定与性质定理对上述三个命题作出判断，易得都是正确的，故选D。
2019年高考(文科)数学高考攻略之技法指导
2019年高考（文科）数学高考攻略之技法指导技法指导一：五招妙解高考选择题选择题是高考试题的三大题型之一，全国卷12个小题．该题型的基本特点：绝大部分选择题属于低中档题目，且一般按由易到难的顺序排列，注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类．直接法是解答选择题最基本、最常用的方法，但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答，因此，我们还要研究解答选择题的一些技巧，总的来说，选择题属小题，解题的原则是：小题巧解，小题不能大做．妙法一：直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法．(2017·山东卷)已知i 是虚数单位，若复数z 满足z i ＝1＋i ，则z 2＝( )A ．－2iB ．2iC ．－2D ．2【解析】 方法一 z ＝1＋i i ＝(1＋i )(－i )i (－i )＝1－i ，z 2＝(1－i)2＝－2i.方法二 (z i)2＝(1＋i)2，－z 2＝2i ，z 2＝－2i.故选A ． 【答案】 A直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．平时练习中应不断提高用直接法解选择题的能力，准确把握题目的特点．用简便的方法巧解选择题是建立在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错．1．已知cos ⎝⎛⎭⎫α＋π2＝13，则cos 2α的值等于( ) A ．79B ．－79C ．89D ．－89解析：法一：因为cos ⎝⎛⎭⎫α＋π2＝13，所以sin α＝－13，所以cos α＝±223，所以cos 2α＝cos 2α－sin 2α＝⎝⎛⎭⎫±2232－⎝⎛⎭⎫－132＝79，故选A ． 法二：因为cos ⎝⎛⎭⎫α＋π2＝13，所以sin α＝－13，所以cos 2α＝1－2sin 2α＝1－2×19＝79，故选A ．答案：A妙法二：特例法从题干出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊函数等．提醒：此法适用于题目中含有字母或具有一般性结论的客观题．(1)如果a 1，a 2，…，a 8为各项都大于零的等差数列，公差d ≠0，那么( )A ．a 1a 8＞a 4a 5B ．a 1a 8＜a 4a 5C ．a 1＋a 8＞a 4＋a 5D ．a 1a 8＝a 4a 5【解析】 取特殊数列1,2,3,4,5,6,7,8，显然只有1×8＜4×5成立． 【答案】 B特例法解选择题时，要注意以下两点： 第一，取特例尽可能简单，有利于计算和推理；第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解．2．如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P ，Q 满足A 1P ＝BQ ，过P ，Q ，C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )A ．3∶1B ．2∶1C ．4∶1D ．3∶1解析：令P 与A 1重合，Q 与B 重合，此时仍满足条件A 1P ＝BQ (＝0)，则有VC －AA 1B ＝VA 1－ABC ＝VABC －A 1B 1C 13.故过P ，Q ，C 三点的截面把棱柱分成的两部分体积之比为2∶1(或1∶2)．答案：B妙法三：数形结合法根据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，利用函数图象或数形结合的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值、求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观性，再辅以简单计算，从而确定正确答案．提醒：适用于求解问题中含有几何意义命题的题目．函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点的个数为()A．0B．1C．2D．3【解析】由题意可知f(x)的定义域为(0，＋∞)．在同一直角坐标系中画出函数y1＝|x －2|(x＞0)，y2＝ln x(x＞0)的图象，如图所示：由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2.【答案】 C数形结合法是依靠图形的直观性进行分析的，用这种方法解题比直接计算求解更能抓住问题的实质，并能迅速地得到结果．不过运用数形结合法解题一定要对有关的函数图象、几何图形较熟悉，否则错误的图象反而会导致错误的选择．3．如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}解析：令g(x)＝log2(x＋1)，作出函数g(x)图象如图．由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝2，y ＝log 2(x ＋1)，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝1.∴结合图象知不等式f (x )≥log 2(x ＋1)的解集为{x |－1＜x ≤1}． 答案：C妙法四：排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得正确结论．提醒：这种方法适用于直接法解决问题很困难或者计算较繁琐的情况．函数f (x )＝|1－x 2|1－|x |的图象是( )【解析】 因为x ≠±1，所以排除A ；因为f (0)＝1，所以函数f (x )的图象过点(0,1)，排除D ；因为f ⎝⎛⎭⎫12＝⎪⎪⎪⎪1－⎝⎛⎭⎫1221－12＝32，所以排除B ．故选C ． 【答案】 C(1)对于干扰项易于淘汰的选择题，可采用筛选法，能剔除几个就先剔除几个． (2)允许使用题干中的部分条件淘汰选项．(3)如果选项中存在等效命题，那么根据规定——答案唯一，等效命题应该同时排除． (4)如果选项中存在两个相反的或互不相容的判断，那么其中至少有一个是假的． (5)如果选项之间存在包含关系，要根据题意才能判断．4．设x ∈R ，定义符号函数sgn x ＝⎩⎪⎨⎪⎧1，x ＞0，0，x ＝0，－1，x ＜0，则( )A ．|x |＝x |sgn x |B ．|x |＝x sgn|x |C ．|x |＝|x |sgn xD ．|x |＝x sgn x解析：当x ＜0时，|x |＝－x ，x |sgn x |＝x ， x sgn|x |＝x ，|x |sgn x ＝(－x )·(－1)＝x ， 排除A ，B ，C ，故选D ． 答案：D妙法五：估算法由于选择题提供了唯一正确的选择项，解答又无需过程．因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．已知sin θ＝m －3m ＋5，cos θ＝4－2m m ＋5⎝⎛⎭⎫π2＜θ＜π，则tan θ2等于( ) A ．m －39－mB ．m －3|9－m |C ．－15D ．5【解析】 由于受条件sin 2θ＋cos 2θ＝1的制约，m 一定为确定的值进而推知tan θ2也是确定的值，又π2＜θ＜π，所以π4＜θ2＜π2，故tan θ2＞1，所以D 正确．【答案】 D估算法的应用技巧估算法是根据变量变化的趋势或极值的取值情况进行求解的方法．当题目从正面解析比较麻烦，特值法又无法确定正确的选项时(如难度稍大的函数的最值或取值范围，函数图象的变化等问题)常用此种方法确定选项．5．(2016·全国丙卷)已知a ＝243 ，b ＝323 ，c ＝2513 ，则( )A ．b ＜a ＜cB ．a ＜b ＜cC ．b ＜c ＜aD ．c ＜a ＜b解析：a ＝243 ＝423 ，b ＝323 ，c ＝2513 ＝523 .∵y ＝x 23 在第一象限内为增函数，又5＞4＞3，∴c＞a＞b.答案：A1．解选择题的基本方法有直接法、特例法、数形结合法、排除法、估算法．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择项两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．2．由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃．3．作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力．技法指导二：五招搞定高考填空题填空题是高考试题的第二题型．从历年的高考成绩以及平时的模拟考试可以看出，填空题得分率一直不是很高．因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．妙法一：直接法对于计算型的试题，多通过直接计算求得结果，这是解决填空题的基本方法．它是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法．要善于通过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的解法解决问题．(2017·江苏卷)等比数列{a n }的各项均为实数，其前n 项和为S n .已知S 3＝74，S 6＝634，则a 8＝________.【解析】 设{a n }的首项为a 1，公比为q ，则⎩⎪⎨⎪⎧a 1(1－q 3)1－q＝74，a 1(1－q 6)1－q ＝634，解得⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝14，q ＝2，所以a 8＝14×27＝25＝32.【答案】 32直接法是解决计算型填空题最常用的方法，在计算过程中，我们要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键．1．设θ为第二象限角，若tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝12，则sin θ＋cos θ＝________. 解析：∵tan ⎝⎛⎭⎫θ＋π4＝12，∴tan θ＝－13，即⎩⎪⎨⎪⎧3sin θ＝－cos θ，sin 2θ＋cos 2θ＝1，又θ为第二象限角，解得sin θ＝1010，cos θ＝－31010. ∴sin θ＋cos θ＝－105. 答案：－105妙法二：特值法当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以从题中变化的不定量中选取符合条件的恰当特殊值(特殊函数、特殊角、特殊数列、特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型等)进行处理，从而得出探求的结论．(2017·临沂模拟)设坐标原点为O ，抛物线y 2＝2x 与过焦点的直线交于A 、B两点，则OA →·OB →＝________.【解析】 由题意知，OA →·OB →的值不受位置的限制，所以分别设通径的两个端点为A 、B ，则A ⎝⎛⎭⎫12，1，B ⎝⎛⎭⎫12，－1，∴OA →·OB →＝12×12＋1×(－1)＝－34. 【答案】 －34求值或比较大小等问题的求解均可利用特值法，但要注意此种方法仅限于求解结论只有一种的填空题，对于开放性的问题或者有多种答案的填空题，则不能使用该种方法求解．2．如图，在△ABC 中，点M 是BC 的中点，过点M 的直线与直线AB 、AC 分别交于不同的两点P 、Q ，若AP →＝λAB →，AQ →＝μAC →，则1λ＋1μ＝________.解析：由题意可知，1λ＋1μ的值与点P 、Q 的位置无关，而当直线PQ 与直线BC 重合时，则有λ＝μ＝1，所以1λ＋1μ＝2.答案：2妙法三：图象分析法对于一些含有几何背景的填空题，若能数中思形，以形助数，通过数形结合，往往能迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果．韦恩图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形．(2016·北京高考)设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 3－3x ，x ≤a ，－2x ，x ＞a .①若a ＝0，则f (x )的最大值为________；②若f (x )无最大值，则实数a 的取值范围是________．【解析】 当x ≤a 时，由f ′(x )＝3x 2－3＝0，得x ＝±1.如图是函数y ＝x 3－3x 与y ＝－2x 在没有限制条件时的图象．①若a ＝0，则f (x )max ＝f (－1)＝2. ②当a ≥－1时，f (x )有最大值；当a ＜－1时，y ＝－2x 在x ＞a 时无最大值，且－2a ＞(x 3－3x )max ，所以a ＜－1. 【答案】 ①2 ②(－∞，－1)图解法实质上就是数形结合的思想方法在解决填空题中的应用，利用图形的直观性并结合所学知识便可直接得到相应的结论，这也是高考命题的热点．准确运用此类方法的关键是正确把握各种式子与几何图形中的变量之间的对应关系，利用几何图形中的相关结论求出结果．3．设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋bx ＋c ，x ≤0，2，x ＞0.若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则函数y ＝g (x )＝f (x )－x 的零点个数为________．解析：由f (－4)＝f (0)，得16－4b ＋c ＝c . 由f (－2)＝－2，得4－2b ＋c ＝－2. 联立两方程得b ＝4，c ＝2.于是，f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋4x ＋2，x ≤0，2，x ＞0.在同一直角坐标系中，作出函数y ＝f (x )与函数y ＝x的图象，知它们有3个交点，即函数g (x )有3个零点．答案：3妙法四：构造法构造型填空题的求解，需要利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到简捷的解决，它来源于对基础知识和基本方法的积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾经遇到过的类似问题中寻找灵感，构造出相应的函数、概率、几何等具体的数学模型，使问题快速解决．如图，已知球O的面上有四点A，B，C，D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA ＝AB＝BC＝2，则球O的体积等于________．【解析】如图，以DA，AB，BC为棱长构造正方体，设正方体的外接球球O的半径为R，则正方体的体对角线长即为球O的直径，所以CD＝(2)2＋(2)2＋(2)2＝2R，所以R＝62，故球O的体积V＝4πR33＝6π.【答案】6π构造法实质上是化归与转化思想在解题中的应用，需要根据已知条件和所要解决的问题确定构造的方向，通过构造新的函数、不等式或数列等新的模型，从而转化为自己熟悉的问题．本题巧妙地构造出正方体，而球的直径恰好为正方体的体对角线，问题很容易得到解决．4．(2017·临沂模拟)已知三个互不重合的平面α，β，γ，α∩β＝m，n⊂γ，且直线m，n 不重合，由下列三个条件：①m∥γ，n⊂β；②m∥γ，n∥β；③m⊂γ，n∥β.能推得m∥n的条件是________(填序号)．解析：构建长方体模型，如图，观察选项特点，可优先判断条件②：取平面α为平面ADD′A′，平面β为平面ABCD，则直线m为直线AD.因m∥γ，故可取平面γ为平面A′B′C′D′，因为n⊂γ且n∥β，故可取直线n为直线A′B′.则直线AD与直线A′B′为异面直线，故m与n不平行；对于①：α，β取②中平面，取平面γ为平面BCC′B′，可取直线n为直线BC，故可推得m∥n；对于③：α，β取②中平面，取γ为平面AB′C′D，取直线n为直线B′C′，故可推得结论．答案：①③妙法五：综合分析法对于开放性的填空题，应根据题设条件的特征综合运用所学知识进行观察、分析，从而得出正确的结论．已知f (x )为定义在R 上的偶函数，当x ≥0时，有f (x ＋1)＝－f (x )，且当x ∈[0,1)时，f (x )＝log 2(x ＋1)，给出下列命题：①f (2 013)＋f (－2 014)的值为0；②函数f (x )在定义域上为周期是2的周期函数；③直线y ＝x 与函数f (x )的图象有1个交点；④函数f (x )的值域为(－1,1)．其中正确的命题序号有________．【解析】 根据题意，可在同一坐标系中画出直线y ＝x 和函数f (x )的图象如下：根据图象可知①f (2 013)＋f (－2 014)＝0正确，②函数f (x )在定义域上不是周期函数，所以②不正确，③根据图象确实只有一个交点，所以正确，④根据图象，函数f (x )的值域是(－1,1)，正确．【答案】 ①③④对于规律总结类与综合型的填空题，应从题设条件出发，通过逐步计算、分析总结探究其规律，对于多选型的问题更要注重分析推导的过程，以防多选或漏选．做好此类题目要深刻理解题意，捕捉题目中的隐含信息，通过联想、归纳、概括、抽象等多种手段获得结论．5．给出以下命题：①双曲线y 22－x 2＝1的渐近线方程为y ＝±2x ； ②命题p ：“∀x ∈R ＋，sin x ＋1sin x≥2”是真命题；③已知线性回归方程为y ^＝3＋2x ，当变量x 增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；④已知22－4＋66－4＝2，55－4＋33－4＝2，77－4＋11－4＝2，1010－4＋－2－2－4＝2，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为n n －4＋8－n (8－n )－4＝2(n ≠4)． 则正确命题的序号为________(写出所有正确命题的序号)．解析：①由y 22－x 2＝0可以解得双曲线的渐近线方程为y ＝±2x ，正确． ②命题不能保证sin x ，1sin x为正，故错误； ③根据线性回归方程的含义正确；④根据验证可知得到一般性的等式是正确的．答案：①③④1．解填空题的一般方法是直接法，除此以外，对于带有一般性命题的填空题可采用特值法，和图形、曲线等有关的命题可考虑图象分析法．解题时，常常需要几种方法综合使用，才能迅速得到正确的结果．2．解填空题不要求求解过程，从而结论是判断是否正确的唯一标准，因此解填空题时要注意如下几个方面：(1)要认真审题，明确要求，思维严谨、周密，计算有据、准确；(2)要尽量利用已知的定理、性质及已有的结论；(3)要重视对所求结果的检验．。
2019年高考数学答题技巧总结
2019年高考数学答题技巧总结本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！1.调整好状态，控制好自我。
(1)保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
(2)按时到位。
今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。
建议同学们提前15-20分钟到达考场。
2.通览试卷，树立自信。
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。
答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。
12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。
填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。
4.审题要慢，做题要快，下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
5.保质保量拿下中下等题目。
中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。
谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。
6.要牢记分段得分的原则，规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。
2019高考数学选择题目的解题目全攻略.doc
高考数学选择题的解题全攻略（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。
运用此种方法解题需要扎实的数学基础。
例1、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。
∴a>1，且2-a>0，∴1<a<2，故选B 。
例2、已知log (2)a y ax =-在[0，1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．（0，1）B ．（1，2）C ．（0，2）D ．[2，+∞）解析：∵a>0,∴y 1=2-ax 是减函数，∵ log (2)a y ax =-在[0，1]上是减函数。
∴a>1，且2-a>0，∴1<a<2，故选B 。
2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。
用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。
（1）特殊值例3、若sin α>tan α>cot α(24παπ<<-)，则α∈（ ）A ．(2π-，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2π） 解析：因24παπ<<-，取α=－6π代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B 。
例4、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ） A ．－24 B ．84 C ．72 D ．36 解析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D 。
数学计划总结-2019年高考数学选择题的解题方法 精品
2019年高考数学选择题的解题方法1、特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
例1 △ABC的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点O对称，设直线AC的斜率k1，直线BC的斜率k2，则k1k2的值为（图自己画一个）A、 -54B、-45C、45D、（2√5）5解析：因为要求k1k2的值，由题干和选项暗示可知道k1k2的值为定值。
题中没有给定A、B、C三点的具体位置，因为是选择题，我们没有必要去求解，通过简单的画图，就可取最容易计算的值，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，C为椭圆的短轴上的一个顶点，这样直接确认交点，可将问题简单化，由此可得，故选B.2、极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、面积、体积、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
（上面一题其实也是极端性原则的一种体现）3、剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4、数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5、递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6、顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
例2 银行计划将某资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润，年终银行必须回笼资金，同时按一定的回扣率支付给储户。
高考数学选择题万能解题方法
2019高考数学选择题万能解题方法高考数学不仅仅需要知道很多的知识点，还需要考生们能够了解更多的解题技巧，这样双结合才能够更好更快的解题，查字典数学网为大家推荐了2019高考数学选择题万能解题方法，请大家仔细阅读，希望你喜欢。
1.特值检验法：对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
2.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。
3.剔除法：利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
4.数形结合法：由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
5.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
6.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
7.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。
8.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
9.特征分析法：对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
2019年高考数学考场高分技巧整理(完整版)
2019年高考数学考场高分技巧整理（完整版）目录高考数学得分技巧整理（完整版） (1)第1讲选择题的解题方法与技巧 (2)一、题型特点概述 (2)二、解题方法例析 (2)三、知能提升演练 (10)第2讲填空题的解题方法与技巧 (15)一、题型特点概述 (15)二、解题方法例析 (16)三、知能提升演练 (23)第3讲解答题答题模板 (28)模板1三角函数的单调性及求值问题 (28)模板2解析几何中的探索性问题 (29)模板3由数列的前n项和S n与通项a n的关系求通项a n (31)模板4函数的单调性、最值、极值问题 (31)第4讲考前急训：答题规范 (33)一、概念、符号应用要规范 (34)二、结论表示要规范 (34)三、书写格式要规范 (36)四、几何作图要规范 (37)五、解题步骤要规范 (39)第1讲 选择题的解题方法与技巧一、题型特点概述选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是：(1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一．(2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力． 目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断．数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段．二、解题方法例析题型一 直接对照法直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解．例1 设定义在R 上的函数f (x )满足f (x )·f (x ＋2)＝13，若f (1)＝2，则f (99)等于( )A ．13B ．2 C.132 D.213思维启迪先求f (x )的周期．解析 ∵f (x ＋2)＝13f (x )，∴f (x ＋4)＝13f (x ＋2)＝1313f (x )＝f (x )． ∴函数f (x )为周期函数，且T ＝4.∴f (99)＝f (4×24＋3)＝f (3)＝13f (1)＝132. 探究提高 直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有的结论，迅速得到所需结论．如本题通过分析条件得到f (x )是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键．变式训练1 函数f (x )对于任意实数x 满足条件f (x ＋2)＝1f (x )，若f (1)＝－5，则f (f (5))的值为( ) A ．5 B ．－5 C.15D ．－15 解析 由f (x ＋2)＝1f (x )，得f (x ＋4)＝1f (x ＋2)＝f (x )，所以f (x )是以4为周期的函数，所以f (5)＝f (1)＝－5，从而f (f (5))＝f (－5)＝f (－1)＝1f (－1＋2)＝1f (1)＝－15. 例2 设双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线与抛物线y ＝x 2＋1只有一个公共点，则双曲线的离心率为 ( )A.54 B ．5 C.52D. 5思维启迪求双曲线的一条渐近线的斜率即b a 的值，尽而求离心率．解析 设双曲线的渐近线方程为y ＝kx ，这条直线与抛物线y ＝x 2＋1相切，联立⎩⎨⎧y ＝kx y ＝x 2＋1，整理得x 2－kx ＋1＝0，则Δ＝k 2－4＝0，解得k ＝±2，即b a ＝2，故双曲线的离心率e ＝c a ＝c 2a 2＝a 2＋b 2a 2＝1＋(b a )2＝ 5. 探究提高 关于直线与圆锥曲线位置关系的题目，通常是联立方程解方程组．本题即是利用渐近线与抛物线相切，求出渐近线斜率．变式训练2 已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)，以C 的右焦点为圆心且与C 的渐近线相切的圆的半径是 ( )A ．aB ．b C.ab D.a 2＋b 2解析 x 2a 2－y 2b 2＝1的其中一条渐近线方程为：y ＝－b a x ，即bx ＋ay ＝0，而焦点坐标为(c,0)，根据点到直线的距离d ＝|b ×a 2＋b 2|a 2＋b 2＝b .故选B. 题型二 概念辨析法概念辨析是从题设条件出发，通过对数学概念的辨析，进行少量运算或推理，直接选择出正确结论的方法．这类题目常涉及一些似是而非、很容易混淆的概念或性质，这需要考生在平时注意辨析有关概念，准确区分相应概念的内涵与外延，同时在审题时要多加小心，准确审题以保证正确选择．一般说来，这类题目运算量小，侧重判断，下笔容易，但稍不留意则易误入命题者设置的“陷阱”． 例3 已知非零向量a ＝(x 1，y 1)，b ＝(x 2，y 2)，给出下列条件，①a ＝k b (k ∈R)；②x 1x 2＋y 1y 2＝0；③(a ＋3b )∥(2a －b )；④a ·b ＝|a ||b |；⑤x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2.其中能够使得a ∥b 的个数是 ( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析 显然①是正确的，这是共线向量的基本定理；②是错误的，这是两个向量垂直的条件；③是正确的，因为由(a ＋3b )∥(2a －b )，可得(a ＋3a )＝λ(2a －b )，当λ≠12时，整理得a ＝λ＋32λ－1b ，故a ∥b ，当λ＝12时也可得到a ∥b ；④是正确的，若设两个向量的夹角为θ，则由a ·b ＝|a ||b |cos θ，可知cos θ＝1，从而θ＝0，所以a ∥b ；⑤是正确的，由x 21y 22＋x 22y 21≤2x 1x 2y 1y 2，可得(x 1y 2－x 2y 1)2≤0，从而x 1y 2－x 2y 1＝0，于是a ∥b .探究提高 平行向量(共线向量)是一个非常重要和有用的概念，应熟练掌握共线向量的定义以及判断方法，同时要将共线向量与向量中的其他知识(例如向量的数量积、向量的模以及夹角等)有机地联系起来，能够从不同的角度来理解共线向量．变式训练3 关于平面向量a ，b ，c ，有下列三个命题：①若a ·b ＝a ·c ，则b ＝c .②若a ＝(1，k )，b ＝(－2,6)，a ∥b ，则k ＝－3.③非零向量a 和b 满足|a |＝|b |＝|a －b |，则a 与a ＋b 的夹角为60°.则假命题为( )A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③B解析 ①a ·b ＝a ·c ⇔a ·(b －c )＝0，a 与b －c 可以垂直，而不一定有b ＝c ，故①为假命题．②∵a ∥b ，∴1×6＝－2k .∴k ＝－3.故②为真命题．③由平行四边形法则知围成一菱形且一角为60°，a ＋b 为其对角线上的向量，a 与a ＋b 夹角为30°，故③为假命题．题型三 数形结合法“数”与“形”是数学这座高楼大厦的两块最重要的基石，二者在内容上互相联系、在方法上互相渗透、在一定条件下可以互相转化，而数形结合法正是在这一学科特点的基础上发展而来的．在解答选择题的过程中，可以先根据题意，做出草图，然后参照图形的做法、形状、位置、性质，综合图象的特征，得出结论．例4 (2009·海南)用min{a ，b ，c }表示a ，b ，c 三个数中的最小值．设f (x )＝min{2x ，x ＋2,10－x }(x ≥0)，则f (x )的最大值为( )A ．4B ．5C ．6D ．7 C思维启迪画出函数f (x )的图象，观察最高点，求出纵坐标即可．本题运用图象来求值，直观、易懂．解析 由题意知函数f (x )是三个函数y 1＝2x ，y 2＝x ＋2，y 3＝10－x 中的较小者，作出三个函数在同一个坐标系之下的图象(如图中实线部分为f (x )的图象)可知A (4,6)为函数f (x )图象的最高点．变式训练4 (2010·湖北）设集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫(x ，y )⎪⎪⎪ x 24＋y 216＝1，B ＝{}(x ，y )|y ＝3x ，则A ∩B 的子集的个数是 ( )A ．4B ．3C ．2D ．1 A解析 集合A 中的元素是椭圆x 24＋y 216＝1上的点，集合B 中的元素是函数y ＝3x 的图象上的点．由数形结合，可知A ∩B 中有2个元素，因此A ∩B 的子集的个数为4.例5 函数f (x )＝1－|2x －1|，则方程f (x )·2x ＝1的实根的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3C思维启迪若直接求解方程显然不可能，考虑到方程可转化为f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，而函数y ＝f (x )和y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 的图象又都可以画出，故可以利用数形结合的方法，通过两个函数图象交点的个数确定相应方程的根的个数解析 方程f (x )·2x ＝1可化为f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，在同一坐标系下分别画出函数y ＝f (x )和y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 的图象，如图所示．可以发现其图象有两个交点，因此方程f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 有两个实数根．探究提高一般地，研究一些非常规方程的根的个数以及根的范围问题，要多考虑利用数形结合法．方程f(x)＝0的根就是函数y＝f(x)图象与x轴的交点横坐标，方程f(x)＝g(x)的根就是函数y＝f(x)和y＝g(x)图象的交点横坐标．利用数形结合法解决方程根的问题的前提是涉及的函数的图象是我们熟知的或容易画出的，如果一开始给出的方程中涉及的函数的图象不容易画出，可以先对方程进行适当的变形，使得等号两边的函数的图象容易画出时再进行求解．变式训练5函数y＝|log12x|的定义域为[a，b]，值域为[0,2]，则区间[a，b]的长度b－a的最小值是()A．2 B.32C．3D.3 4D解析作出函数y＝|log12x|的图象，如图所示，由y＝0解得x＝1；由y＝2，解得x＝4或x＝14.所以区间[a，b]的长度b－a的最小值为1－14＝34.题型四特例检验法特例检验(也称特例法或特殊值法)是用特殊值(或特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，再对各个选项进行检验，从而做出正确的选择．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．特例检验是解答选择题的最佳方法之一，适用于解答“对某一集合的所有元素、某种关系恒成立”，这样以全称判断形式出现的题目，其原理是“结论若在某种特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真”，利用“小题小做”或“小题巧做”的解题策略．例6 已知A 、B 、C 、D 是抛物线y 2＝8x 上的点，F 是抛物线的焦点，且F A →＋FB →＋FC →＋FD →＝0，则|F A →|＋|FB →|＋|FC →|＋|FD →|的值为( )A ．2B ．4C ．8D ．16 D解析 取特殊位置，AB ，CD 为抛物线的通径，显然F A →＋FB →＋FC →＋FD →＝0，则|F A →|＋|FB →|＋|FC →|＋|FD →|＝4p ＝16，故选D.探究提高 本题直接求解较难，利用特殊位置法，则简便易行．利用特殊检验法的关键是所选特例要符合条件．变式训练6 已知P 、Q 是椭圆3x 2＋5y 2＝1上满足∠POQ ＝90°的两个动点，则1OP 2＋1OQ 2等于( ) A ．34 B ．8 C.815 D.34225B解析 取两特殊点P (33，0)、Q (0，55)即两个端点，则1OP 2＋1OQ 2＝3＋5＝8.故选B.例7 数列{a n }成等比数列的充要条件是 ( )A ．a n ＋1＝a n q (q 为常数)B ．a 2n ＋1＝a n ·a n ＋2≠0 C ．a n ＝a 1q n －1(q 为常数) D ．a n ＋1＝a n ·a n ＋2B解析 考查特殊数列0,0，…，0，…，不是等比数列，但此数列显然适合A ，C ，D 项．故选B. 探究提高 判断一个数列是否为等比数列的基本方法是定义法，也就是看a n ＋1a n是否为常数，但应注意检验一个数列为等比数列的必要条件是否成立．变式训练7 已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2n a n＝ 4n －12n －1，则S 2n S n的值为 ( )A ．2B ．3C ．4D ．8 解析 方法一 (特殊值检验法)取n ＝1，得a 2a 1＝31，∴a 1＋a 2a 1＝41＝4， 于是，当n ＝1时，S 2n S n ＝S 2S 1＝a 1＋a 2a 1＝4. 方法二 (特殊式检验法)注意到a 2n a n＝4n －12n －1＝2·2n －12·n －1，取a n ＝2n －1， S 2nS n ＝1＋(4n －1)2·2n 1＋(2n －1)2·n ＝4.方法三 (直接求解法)由a 2n a n ＝4n －12n －1，得a 2n －a n a n＝2n 2n －1， 即nd a n＝2n 2n －1，∴a n ＝d (2n －1)2， 于是，S 2n S n ＝a 1＋a 2n 2·2n a 1＋a n 2·n ＝2·a 1＋a 2n a 1＋a n ＝2·d 2＋d 2(4n －1)d 2＋d 2(2n －1)＝4. C题型五 筛选法数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论．筛选法(又叫排 除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论． 例8 方程ax 2＋2x ＋1＝0至少有一个负根的充要条件是( )A ．0<a ≤1B ．a <1C ．a ≤1D ．0<a ≤1或a <0解析 当a ＝0时，x ＝－12，故排除A 、D.当a ＝1时，x ＝－1，排除B.故选C.探究提高 选择具有代表性的值对选项进行排除是解决本题的关键．对“至少有一个负根”的充要条件取值进行验证要比直接运算方便、易行．不但缩短时间，同时提高解题效率．变式训练8 已知函数f (x )＝mx 2＋(m －3)x ＋1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0,1]C ．(－∞，1)D ．(－∞，1]解析 令m ＝0，由f (x )＝0得x ＝13适合，排除A 、B.令m ＝1，由f (x )＝0得：x ＝1适合，排除C.题型六 估算法由于选择题提供了唯一正确的选择支，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算,只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次．例9 若A 为不等式组⎩⎨⎧ x ≤0y ≥0y －x ≤2表示的平面区域，则当a 从－2连续变化到1时，动直线x ＋y ＝a 扫过A 中的那部分区域的面积为( )A.34 B ．1 C.74 D ．2解析 如图知区域的面积是△OAB 去掉一个小直角三角形．阴影部分面积比1大，比S △OAB ＝12×2×2＝2小，故选C 项．答案 C探究提高 “估算法”的关键是应该确定结果所在的大致范围，否则“估算”就没有意义．本题的关键在所求值应该比△AOB 的面积小且大于其面积的一半． 变式训练9 已知过球面上A 、B 、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB ＝BC ＝CA ＝2，则球面面积是( )A.169πB.83πC.4πD.649π 解析 ∵球的半径R 不小于△ABC 的外接圆半径r ＝233，则S 球＝4πR 2≥4πr 2＝163π>5π，故选D.规律方法总结1．解选择题的基本方法有直接法、排除法、特例法、验证法和数形结合法．但大部分选择题的解法是直接法，在解选择题时要根据题干和选择支两方面的特点灵活运用上述一种或几种方法“巧解”，在“小题小做”、“小题巧做”上做文章，切忌盲目地采用直接法．2．由于选择题供选答案多、信息量大、正误混杂、迷惑性强，稍不留心就会误入“陷阱”，应该从正反两个方向肯定、否定、筛选、验证，既谨慎选择，又大胆跳跃．3．作为平时训练，解完一道题后，还应考虑一下能不能用其他方法进行“巧算”，并注意及时总结，这样才能有效地提高解选择题的能力.三、知能提升演练1．已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩(∁N B )等于A ．{1,5,7}B ．{3,5,7}C ．{1,3,9}D ．{1,2,3} 解析 由于3∈∁N B ，所以3∈A ∩(∁N B ) ∴排除B 、C 、D ，故选A.2．已知向量a ，b 不共线，c ＝k a ＋b (k ∈R)，d ＝a －b .如果c ∥d ，那么( )A ．k ＝1且c 与d 同向B ．k ＝1且c 与d 反向C ．k ＝－1且c 与d 同向D ．k ＝－1且c 与d 反向解析 当k ＝1时，c ＝a ＋b ，不存在实数λ，使得a ＝λb .所以c 与d 不共线，与c ∥d 矛盾．排除A 、B ；当k ＝－1时，c ＝－a ＋b ＝－(a －b )＝－d ，所以c ∥d ，且c 与d 反向．故应选D.3．已知函数y ＝tan ωx 在⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2内是减函数，则( ) A ．0<ω≤1 B ．－1≤ω<0C ．ω≥1D ．ω≤－1B解析 可用排除法，∵当ω>0时正切函数在其定义域内各长度为一个周期的连续区间内为增函数，∴排除A 、C ，又当|ω|>1时正切函数的最小正周期长度小于π，∴y ＝tan ωx 在⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，π2内不连续，在这个区间内不是减函数，这样排除D ，故选B.4．已知函数f (x )＝2mx 2－2(4－m )x ＋1，g (x )＝mx ，若对于任一实数x ，f (x )与g (x )的值至少有一个为正数，则实数m 的取值范围是( )A ．(0,2)B ．(0,8)C ．(2,8)D ．(－∞，0)解析 当m ＝1时，f (x )＝2x 2－6x ＋1，g (x )＝x ，由f (x )与g (x )的图象知，m ＝1满足题设条件，故排除C 、D.当m =2时，f (x )=4x 2-4x +1,g (x )=2x ,由其图象知，m =2满足题设条件，故排除A.因此，选项B 正确．5．已知向量OB →＝(2,0)，向量OC →＝(2,2)，向量CA →＝(2cos α，2sin α)，则向量OA →与向量OB →的夹角的取值范围是 ()A ．[0，π4]B ．[5π12，π2]C ．[π4，5π12]D ．[π12，5π12] 解析 ∵|CA →|=2，∴A 的轨迹是⊙C ，半径为2.由图可知∠COB ＝π4，设向量OA →与向量OB →的夹角为θ，则π4－π6≤θ≤π4＋π6，故选D.答案 D6．设函数y ＝f (x )在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K ，定义函数f K (x )＝⎩⎨⎧f (x )，f (x )≤K ，K ，f (x )>K .取函数f (x )＝2－|x |， 当K ＝12时，函数f K (x )的单调递增区间为 ( )A ．(－∞，0)B ．(0，＋∞)C ．(－∞，－1)D ．(1，＋∞)解析 函数f (x )＝2－|x |＝(12)|x |，作图f (x )≤K ＝12⇒x ∈(－∞，－1]∪[1,＋∞),故在(－∞,－1)上是单调递增的,选C 项．7．设x ，y ∈R ，用2y 是1＋x 和1－x 的等比中 项，则动点(x ，y )的轨迹为除去x 轴上点的 ( )A ．一条直线B ．一个圆C ．双曲线的一支D ．一个椭圆解析 (2y )2＝(1－x )(1＋x )(y ≠0)得x 2＋4y 2＝1(y ≠0)．8．设A 、B 是非空数集，定义A *B ＝{x |x ∈A ∪B 且x ∈A ∩B }，已知集合A ＝{x |y ＝2x －x 2}，B ＝{y |y ＝2x ，x >0}，则A *B 等于( )A ．[0,1]∪(2，＋∞)B ．[0,1)∪(2，＋∞)C ．(－∞，1]D ．[0,2]解析 A ＝R ，B ＝(1，＋∞)，故A *B ＝(－∞，1]，故选C.9．(2010·福建)若点O 和点F (－2,0)分别为双曲线x 2a 2－y 2＝1(a >0)的中心和左焦点，点P 为双曲线右支上的任意一点，则OP →·FP →的取值范围为 ( )A ．[3－23，＋∞)B ．[3＋23，＋∞)C ．[－74，＋∞)D ．[74，＋∞) B解析 由c ＝2得a 2＋1＝4，∴a 2＝3，∴双曲线方程为x 23－y 2＝1.设P (x ，y )(x ≥3)，OP →·FP →＝(x ，y )·(x ＋2，y )＝x 2＋2x ＋y 2＝x 2＋2x ＋x 23－1＝43x 2＋2x －1(x ≥3)．令g (x )＝43x 2＋2x －1(x ≥3)，则g (x )在[3，＋∞)上单调递增．g (x )min ＝g (3)＝3＋2 3.∴OP →·FP →的取值范围为[3＋23，＋∞)． 10．已知等差数列{a n }满足a 1＋a 2＋…＋a 101＝0，则有 ( )A ．a 1＋a 101>0B ．a 2＋a 102<0C ．a 3＋a 99＝0D ．a 51＝51解析 取满足题意的特殊数列a n ＝0，则a 3＋a 99＝0，故选C.11．在等差数列{a n }中，若a 2＋a 4＋a 6＋a 8＋a 10＝80，则a 7－12a 8的值为A ．4B ．6C ．8D ．10解析 令等差数列{a n }为常数列a n ＝16.显然a 7－12a 8＝16－8＝8.故选C. 12．若1a <1b <0，则下列不等式：①a ＋b <ab ；②|a |>|b |；③a <b ；④b a ＋a b >2中，正确的不等式是 ( )A ．①②B ．②③C ．①④D ．③④解析 取a ＝－1，b ＝－2，则②、③不正确，所以A 、B 、D 错误，故选C.13.(2010·全国)如图，质点P 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P 0(2，－2)，角速度为1，那么点P 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图象大致为 ( )解析 观察并联想P 运动轨迹与d 的关系，当t ＝0时，d ＝2，排除A 、D ；当开始运动时d 递减，排除B.C 14．若函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x 2＋1－a ＋4a 的最小值等于3，则实数a 的值等于A. 34 B ．1 C. 34或1D ．不存在这样的a解析 方法一 直接对照法令x 2x 2＋1＝t ，则t ∈[0,1)． 若a ≥1，则f (x )＝|t －a |＋4a ＝5a －t 不存在最小值； 若0≤a <1，则f (x )＝|t －a |＋4a ，当t ＝a 时取得最小值4a ，于是4a ＝3，得a ＝34符合题意；若a <0，f (x )＝|t －a |＋4a ＝t ＋3a ，当t ＝0时取得最小值3a ，于是3a ＝3，得a ＝1不符合题意．综上可知，a ＝34.方法二 试验法若a ＝1，则f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x 2＋1－1＋4>4，显然函数的最小值不是3，故排除选项B 、C ；若a ＝34，f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x 2x 2＋1－34＋3，这时只要令x 2x 2＋1－34＝0，即x ＝±3，函数可取得最小值3，因此A 项正确，D 项错误．A15．已知sin θ＝m －3m ＋5，cos θ＝4－2m m ＋5(π2<θ<π)，则tan θ2等于( )A. m －39－m B ．|m －39－m| C. 13 D ．5D解析 由于受条件sin 2θ＋cos 2θ＝1的制约，故m 为一确定的值，于是sin θ，cosθ的值应与m 的值无关，进而tan θ2的值与m 无关，又π2<θ<π，π4<θ2<π2，∴tan θ2>1，故选D 项．16．已知函数y ＝f (x )，y ＝g (x )的导函数的图象如下图，那么y ＝f (x )，y ＝g (x )图象可能是 ( )解析 从导函数的图象可知两个函数在x 0处斜率相同，可以排除B 项，再者导函数的函数值反映的是原函数增加的快慢，可明显看出y ＝f (x )的导函数是减函数，所以原函数应该增加的越来越慢，排除A 、C 两项，最后只有D 项，可以验证y ＝g (x )导函数是增函数，增加越来越快．答案 D第2讲 填空题的解题方法与技巧一、题型特点概述填空题是高考试卷中的三大题型之一，和选择题一样，属于客观性试题．它只要求写出结果而不需要写出解答过程．在整个高考试卷中，填空题的难度一般为中等．不同省份的试卷所占分值的比重有所不同．1. 填空题的类型填空题主要考查学生的基础知识、基本技能以及分析问题和解决问题的能力，具有小巧灵活、结构简单、概念性强、运算量不大、不需要写出求解过程而只需要写出结论等特点．从填写内容看，主要有两类：一类是定量填写，一类是定性填写．2．填空题的特征填空题不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”．填空题与选择题也有质的区别：第一，表现为填空题没有备选项，因此，解答时有不受诱误干扰之好处，但也有缺乏提示之不足；第二，填空题的结构往往是在一个正确的命题或断言中，抽出其中的一些内容 (既可以是条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活．从历年高考成绩看，填空题得分率一直不很高，因为填空题的结果必须是数值准确、形式规范、表达式最简，稍有毛病，便是零分．因此，解填空题要求在“快速、准确”上下功夫，由于填空题不需要写出具体的推理、计算过程，因此要想“快速”解答填空题，则千万不可“小题大做”，而要达到“准确”，则必须合理灵活地运用恰当的方法，在“巧”字上下功夫．3．解填空题的基本原则解填空题的基本原则是“小题不能大做”，基本策略是 “巧做”．解填空题的常用方法有：直接法、数形结合法、特殊化法、等价转化法、构造法、合情推理法等．二、解题方法例析题型一 直接法直接法就是从题设条件出发，运用定义、定理、公式、性质、法则等知识，通过变形、推理、计算等，得出正确结论，使用此法时，要善于透过现象看本质，自觉地、有意识地采用灵活、简捷的解法．例1 在等差数列{a n }中，a 1＝－3,11a 5＝5a 8－13，则数列{a n }的前n 项和S n 的最小值为________．思维启迪计算出基本量d ，找到转折项即可．解析 设公差为d ，则11(－3＋4d )＝5(－3＋7d )－13，∴d ＝59.∴数列{a n }为递增数列．令a n ≤0，∴－3＋(n －1)·59≤0，∴n ≤325，∵n ∈N *.∴前6项均为负值，∴S n 的最小值为S 6＝－293.答案 －293探究提高 本题运用直接法，直接利用等差数列的通项公式判断出数列的项的符号，进而确定前几项的和最小，最后利用等差数列的求和公式求得最小值． 变式训练 1 设S n 是等差数列{a n }的前n 项和，已知a 2＝3，a 6＝11，则S 7＝________.49解析 方法一 S 7＝7(a 1＋a 7)2＝7(a 2＋a 6)2＝7×(3＋11)2＝49. 故填49.方法二 由⎩⎨⎧ a 2＝a 1＋d ＝3，a 6＝a 1＋5d ＝11可得⎩⎨⎧a 1＝1，d ＝2，∴a 7＝1＋6×2＝13.∴S 7＝7(a 1＋a 7)2＝7×(1＋13)2＝49.故填49.题型二 特殊值法特殊值法在考试中应用起来比较方便，它的实施过程是从特殊到一般，优点是简便易行．当暗示答案是一个“定值”时，就可以取一个特殊数值、特殊位置、特殊图形、特殊关系、特殊数列或特殊函数值来将字母具体化，把一般形式变为特殊形式．当题目的条件是从一般性的角度给出时，特例法尤其有效．例2 已知△ABC 的三个内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且满足(sin A －sin C )(a ＋c )b＝sin A －sin B ，则C ＝_______. 思维启迪 题目中给出了△ABC 的边和角满足的一个关系式，由此关系式来确定角C 的大小，因此可考虑一些特殊的三角形是否满足关系式，如：等边三角形、直角三角形等，若满足，则可求出此时角C 的大小．解析 容易发现当△ABC 是一个等边三角形时，满足(sin A －sin C )(a ＋c )b＝sin A －sin B ，而此时C ＝60°，故角C 的大小为60°.答案 60°探究提高 特殊值法的理论依据是：若对所有值都成立，那么对特殊值也成立，我们就可以利用填空题不需要过程只需要结果这一“弱点”，“以偏概全”来求值．在解决一些与三角形、四边形等平面图形有关的填空题时，可根据题意，选择其中的特殊图形(如正三角形、正方形)等解决问题．此题还可用直接法求解如下：由(sin A －sin C )(a ＋c )b＝sin A －sin B 可得 (a －c )(a ＋c )b＝a －b ，整理得，a 2－c 2＝ab －b 2，即a 2＋b 2－c 2＝ab .由余弦定理，得cos C ＝a 2＋b 2－c 22ab ＝12，所以C ＝60°.变式训练2 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，如果a 、b 、c成等差数列，则cos A ＋cos C 1＋cos A cos C＝ ________.45解析 方法一 取特殊值a ＝3，b ＝4，c ＝5，则cos A ＝45，cos C ＝0，cos A ＋cos C 1＋cos A cos C＝45.方法二 取特殊角A ＝B ＝C ＝π3，cos A ＝cos C ＝12，cos A ＋cos C 1＋cos A cos C ＝45.例3 如图所示，在△ABC 中,AO 是BC 边上的中线，K 为AO 上一点，且OA →＝2AK →,过点K 的直线分别交直线AB 、AC 于不同的两点M 、N ，若AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，则m ＋n ＝________.思维启迪题目中过点K 的直线是任意的，因此m 和n 的值是变化的，但从题意看m ＋n 的值是一个定值，故可取一条特殊的直线进行求解．解析 当过点K 的直线与BC 平行时，MN 就是△ABC 的一条中位线(∵OA →＝2AK →，∴K 是AO 的中点)．这时由于有AB →＝mAM →，AC →＝nAN →，因此m ＝n ＝2，故m ＋n＝4.答案 4探究提高 本题在解答中，充分考虑了“直线虽然任意,但m ＋n 的值却是定值”这一信息，通过取直线的一个特殊位置得到了问题的解,显得非常简单,在求解这类填空题时，就要善于捕捉这样的有效信息,帮助我们解决问题．变式训练3 设O 是△ABC 内部一点，且OA →＋OC →＝－2OB →，则△AOB 与△AOC的面积之比为______．解析 采用特殊位置，可令△ABC 为正三角形，则根据OA →＋OC →＝－2OB →可知，O 是△ABC 的中心，则OA ＝OB ＝OC ，所以△AOB ≌△AOC ，即△AOB 与△AOC 的面积之比为1.题型三 图象分析法(数形结合法)依据特殊数量关系所对应的图形位置、特征，利用图形直观性求解的填空题，称为图象分析型填空题，这类问题的几何意义一般较为明显．由于填空题不要求写出解答过程，因而有些问题可以借助于图形，然后参照图形的形状、位置、性质，综合图象的特征，进行直观地分析，加上简单的运算，一般就可以得出正确的答案．事实上许多问题都可以转化为数与形的结合，利用数形结合法解题既 浅显易懂，又能节省时间．利用数形结合的思想解决问题能很好地考查考生对基础知识的掌握程度及灵活处理问题的能力，此类问题为近年来高考考查的热点内容 例4 已知方程(x 2－2x ＋m )(x 2－2x ＋n )＝0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则|m －n |的值等于________．思维启迪12考虑到原方程的四个根，其实是抛物线y＝x2－2x＋m与y＝x2－2x＋n和x轴四个交点的横坐标，所以可以利用图象进行求解．解析如图所示，易知抛物线y＝x2－2x＋m与y＝x2－2x＋n有相同的对称轴x ＝1，它们与x轴的四个交点依次为A、B、C、D.因为x A＝14，则x D＝74.又|AB|＝|BC|＝|CD|，所以x B＝34，x C＝54.故|m－n|＝|14×74－34×54|＝12.探究提高本题是数列问题，但由于和方程的根有关系，故可借助数形结合的方法进行求解，因此在解题时，我们要认真分析题目特点，充分挖掘其中的有用信息，寻求最简捷的解法．变式训练4 已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x－4)＝－f(x),且在区间[0,2]上是增函数，若方程f(x)＝m(m>0)，在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝________.-8解析因为定义在R上的奇函数，满足f(x－4)＝－f(x)，所以f(4－x)＝f(x)．因此，函数图象关于直线x＝2对称且f(0)＝0，由f(x－4)＝－f(x)知f(x－8)＝f(x)，所以函数是以8为周期的周期函数．又因为f(x)在区间[0,2]上是增函数，所以f(x)在区间[－2,0]上也是增函数，如图所示，那么方程f(x)＝m(m>0)在区间[－8,8]上有四个不同的根x1，x2，x3,x4，不妨设x1<x2<x3<x4.由对称性知x1＋x2＝－12，x3＋x4＝4，所以x1＋x2＋x3＋x4＝－12＋4＝－8.例5函数y＝f(x)的图象如图所示，其定义域为[－4,4]，那么不等式f(x)sin x≤0的解集为__________________________________．[－4，－π)∪(－π，0)∪[π2，π)解析 f (x )sin x ≤0⇔⎩⎨⎧ f (x )≤0，sin x >0，或⎩⎨⎧f (x )≥0，sin x <0，在给出的坐标系中，再作出y ＝sin x 在[－4,4]上的图象，如图所示,观察图象即可得到所求的解集为[－4，－π)∪(－π，0)∪[π2，π)．探究提高 与函数有关的填空题，依据题目条件，灵活地应用函数图象解答问题，往往可使抽象复杂的代数问题变得形象直观，使问题快速获解．变式训练5 不等式（|x |-2π ）·sin x <0，x ∈[-π,2π］的解集为 . π)2,(π)2π,0()2ππ,( -解析 在同一坐标系中分别作出y =|x |-2π 与y=sin x 的图象：根据图象可得不等式的解集为：π),(π)π,()ππ,(2202 -题型四 等价转化法将所给的命题进行等价转化，使之成为一种容易理解的语言或容易求解的模式．通过转化，使问题化繁为简、化陌生为熟悉，将问题等价转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果．例6 设函数f (x )＝⎩⎨⎧ x 2－4x ＋6， x ≥03x ＋4， x <0，若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足f (x 1)＝f (x 2)＝f (x 3)，则x 1＋x 2＋x 3的取值范围是________．思维启迪将问题转化为y ＝m 与y ＝f (x )有三个不同的交点，再研究三个交点的横坐标之和的取值范围．解析 本题可转化为直线y ＝m 与函数f (x )的图象有三个交点,y ＝x 2－4x ＋6在[0,＋∞)的最小值为f (2)＝2，故2<m <4，易知x 1,x 2，x 3中必有一负二正，不妨设x 1，x 2>0，由于y ＝x 2－4x ＋6的对称轴为x ＝2,则x 1＋x 2＝4，令3x ＋4＝2，得x ＝－23，则－23<x 3<0，故－23＋4<x 1＋x 2＋x 3<0＋4，即x 1＋x 2＋x 3的取值范围是(103，4)．。
2019十大高考数学选择题解题技巧精品教育.doc
十大2019高考数学选择题解题技巧高考数学选择题比其他类型题目难度较低，但知识覆盖面广，要求解题熟练、灵活、快速、准确。
现总结了高考数学选择题解题技巧，帮助同学们提高答题效率及准确率。
1.剔除法：利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
2.特特殊值检验法：对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
3.极端性原则：将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。
4.顺推破解法：利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
5.逆推验证法(代答案入题干验证法)：将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
6.正难则反法：从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
7.数形结合法：由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8.递推归纳法：通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
9.特征分析法：对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10.估值选择法：有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
以上就是由查字典数学网为您提供的十大2019高考数学选择题解题技巧，祝你高考拿高分，鲤鱼跳龙门!加油!。
数学计划总结-2019高考数学复习教你5招搞定选择题 精
2019高考数学复习教你5招搞定选择题高考数学选择题在当今高考试卷中,不但题目数量多,而且占分比例高,有12个小题,每题5分,共60分。
这种题具有概括性强,知识覆盖面广,小巧灵活,有一定的综合性和深度的特点,学生能否准确、快速、简捷地做好选择题是高考数学能否取得高分的关键。
高考数学选择题的求解,一般有两种思路,一是从题干出发考虑,探求结果;二是将题干和选项联合考虑或以选项出发探求是否满足题干条件。
但由于选择题属于小题,解题原则是“小题小做”,解题的基本策略是:要充分利用题设和选项两方面所提供的信息来判断。
一般来说能定性判断的,就不再使用定量计算;能用特殊值判定的,就不用常规解法;能使用间接解法的,就不用直接解法;能够明显可以否定的选项,就及早排除,缩小选择范围;能有多种解题思路的,宜选择最简捷的解法等。
下面将对主要的选择题解题策略和技巧进行讨论和分析。
一、直接法策略从题设条件出发通过正确的运算或推理,直接求得结论,再对照选项做出判断。
例1(2000年高考题)等差数列的前m项和为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A.130B. 170C. 210D.260解:设的前m项和为,前2m项和为,前3m项和为,则, ,成等差数列。
= +( )+( )=3×( - )=3×(100-30)=210选择C.二、间接法策略不通过题设条件进行推理计算,而是利用旁敲侧击的方法来求出正确结论。
例1:(2019年高考题)函数的反函数为( )A. B.C. D.解:因为点(1,1)在函数y=lnx+1上,所以点(1,1)关于y=x对称的点(1,1)也在其反函数上,满足此要求的函数是,选择B.三、排除法策略从已知条件出发,通过观察分析或推理运算各选项提供的信息,将错误的选项逐一排除,而获得正确的结论。
例1:(2019年高考题)不共面的四个定点到平面的距离都相等,这样的平面共有( )A.3个B.4个C. 6个D. 7个解:第一种情况:当一个点在平面的一侧,其余3个点在平面的别一侧时,共有4个,排除A,B。
高考数学选择答题技巧推荐
2019高考数学选择答题技巧推荐时间越来越少，我们急需一种能够在最短时间内能够抓分的方法，就目前而言，做好选择题无疑是最好的方法。
小编为大家搜集了高考数学选择答题技巧，一起来看看吧。
2019高考数学选择答题技巧推荐：选择题的特点：1、选择题分数所占比例高，约占750分的40%以上，即315~330分。
2、选择题可猜答，有一定几率不会做也能得分。
3、选择题容易丢分也容易得分，单题分值较大，而且存在干扰选项做误导，选择题好坏能决定你与他人的优势或劣势。
4、选择题可快速答题，留下时间做大题，也可浪费你大量时间，叫你来不及做题。
5、掌握选择题大题技巧可做到所有科目选择题既能快速解答，有能获取满分。
这里提到三个概念点，思维、标准化试题(选择题)、大题难题。
我们先用标准化试题考试技术引出思维层面，再结合大题难题，做一个系统的综述。
1.标准化试题的漏洞除了用了知识点之外，用选择题本身固有漏洞做题。
大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。
因为首先我们必须得承认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。
1)有选项。
利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。
如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。
2)答案只有一个。
大家都有这个经验，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。
由此选项将产生暗示3)题目暗示。
选择题的题目必须得说清楚。
大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。
4)利用干扰选项做题。
选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。
一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。
5)选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。
6)选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关?那个选项与这个知识点无关的可立即排除。
高考数学复习：选择题的解题策略
2019年高考数学复习：选择题的解题策略一、知识整合1.高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查"三基"为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
解答选择题的基本要求是四个字--准确、迅速。
2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选择支两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法；能使用间接法解的，就不必采用直接解；对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围；对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏；初选后认真检验，高中数学，确保准确。
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
3.解数学选择题的常用方法，主要分直接法和间接法两大类。
直接法是解答选择题最基本、最常用的方法；但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答。
因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法。
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2019年高考数学备考秘籍---选择题的解题方法2019年高考数学备考秘籍 ---选择题的解题方法选择题是最重要的题目类型之一，得分的高低，会直接影响整个数学考试成绩．因此，选择题的解法是数学中非常重要和迫切的学习内容之一．选择题的特点是灵活多变、覆盖面广．它的一个最突出的特点是：答案就在给出的选择项中！问题是如何找出来．如何用快捷．．的方法找到正确的选择项达到秒杀．选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答．数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件．解题的基本原则是：“充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做”． 说明：所选例题都是近几年高考题！共计有九种方法（每种方法屡试不爽）今天我们先来研究其中的3种。
方法一：直接法（由因导果，对照结论）从已知的条件出发，运用所学的定义、定理和公式，经过严密的推理和准确的计算，从而得出正确的结论，直接从选择支中选取正确答案的方法．这是解选择题的最基本最常用的方法，但须注意的是①切忌一拿到题目，不分析条件和要求，一味埋头演算；②注重等价转化，灵活运用技巧；③应考时，要对解题方式进行选择．例1 设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集的个数是（ ） (A)4 (B)3 （C ）2 (D)1例2若a ,b 是非零向量，“a ⊥b ”是“函数()()()f x xa b xb a =+⋅-为一次函数”的（ ） （A ）充分而不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 例3已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a = （ ）(A)例4记cos(80)k -︒=,那么tan100︒=（ ）(A)k(B) k - （C ）(D)例6已知正四棱锥S ABCD -中，SA =，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（ ） （A ）1 （B（C ）2 （D ）3 例7古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称图1…………10631为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ）(A)289 (B)1024 （C ）1225 (D)1378 方法二：特例检验法把满足条件的某些特殊值、特殊关系或者特殊图形对选择支进行检验或推理，从而作出正确的选择的方法． ①所谓特例，常常指在不影响结论的条件下，取满足条件的特殊数值、特殊点、特殊函数，以特殊图形代替一般图形，以特殊数列代替一般数列等等．②特例检验法常用于与求不等式的解集、不等式真假判断、参数的范围、函数的解析式、数列的通项公式、前n 项和公式、函数的图象或方程的曲线、动点的轨迹、定点定值与最值等问题有关的选择题中．例8如图，在ΔABC 中，AD AB ⊥，3BC =BD ，1AD =，则A C A D ⋅=（ ） （A）（B（C（D例9下列四类函数中，个有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ）”的是 （ ）（A ）幂函数 （B ）对数函数 （C ）指数函数 （D ）余弦函数例10 过抛物线()02>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长分别是p 、q ， 则q p 11+等于 ( ) (A) a 2 (B) a21 （C ）a 4 (D) a 4 例12 若35ππ44θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，则在直角坐标平面内点(cos sin ,sin cos )θθθθ+-在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限例13 △ABC 的外接圆圆心为O ，其垂心（三条高的交点）为H ，若(),OH m OA OB OC =++则m =（ ） (A)1 （B ）2 （C ）3 (D)4 方法三：逆推验证法（执果索因，逆推检验）从选项出发，将各个选择支逐一代入题干进行验证，然后确定符合题意的选择支的方法．它适用于选项信息太少或结论是一些具体数字的题型．注意，①这一类问题大多能用直接求解法得到正确答案；②用逆推验证法解选择题，应从选项结构简单、数值较小、形式美观的开始验证． 例14函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是（ ） （A ）y=1x e+-1(x>0) (B) y=1x e-+1(x>0) (C) y=1x e+-1(x ∈R) (D ）y=1x e-+1 (x ∈R)例15（理） 若cos sin z i θθ=+（i 为虚数单位），则21z =-的θ值可能是（ ）(A)6π (B) 4π （C ）3π (D) 2π例16 点( 4, 0 )关于直线5x + 4y + 21 = 0的对称点是( )(A) ( -6, 8 ) (B) ( -8, -6 ) （C ） ( 6, 8 ) (D) ( -6, -8 )方法一：直接法（由因导果，对照结论）例1 【解析】画出椭圆221416x y +=和指数函数3x y =图象，可知其有两个不同交点，记为A 1、A 2，则AB 的子1CBA集应为{}{}{}1212,,,,A A A A ∅共四种，故选A.例2【解析】222()()()()()f x xa b xb a a b x b a x a b =+⋅-=+--，如a ⊥b ，则有0a b =，如果同时有||||a b =，则函数恒为0，不是一次函数，因此不充分，而如果()f x 为一次函数，则0a b =，因此可得a ⊥b ，所以该条件必要．故选B ．例3【解析】由等比数列的性质知123a a a ，456a a a ，789a a a 成等比数列,则2456()a a a =123a a a ×456a a a =50,∵n a >0，所以456a a a ==故选A ．例4【解析】222sin801cos 801cos (80)1k =-=--=-,所以tan100tan80︒=-sin80cos80k=-=-例6【解析】设底面边长为a ，则高h ==所以体积213V a h ==，设461122y a a =-，则35483y a a '=-，当y 取最值时，354830y a a '=-=，解得a=0（舍去）或a=4时，体积最大，此时2h ==，故选C. 例7 【解析】由图形可得三角形数构成的数列通项(1)2n na n =+，同理可得正方形数构成的数列通项2m b m =，则2(1)2nm n =+知既是完全平方数又是两个连续自然数的成绩的一半．分解A.289=17×17 、B.1024=32×32、C.1225=35×35=49502⨯ 、D.1378=2×13×53，故选C. 方法二：特例检验法例8 【解析】不妨取2BD =,则||23,3BC ADB π=∠=,∴()AC AD BC BAAD BC AD BA AD =-=-＝1cos03π⨯+=，故选D例9【解析】函数()2xf x =满足f （x ＋y ）＝f （x ）f （y ），∴函数f (x )是指数函数，故选C. 例10 【解析】不妨设过抛物线()210x y a a =>的焦点F 的直线垂直于对称轴，则线段PF 与FQ 的长p ＝q ＝12a，∴114a p q+=，故选C. 例12 【解析】取θ=π得cos sin 1,sin cos 1θθθθ+=--=，（－1,1）为第二象限点，故选B ． 例13【解析】如图，不妨取△ABC 为直角三角形，A 为直角顶点，则△ABC 的外接圆圆心O 是斜边BC 的中点，垂心H 与直角顶点A 重合，则OA OB OC OA OH ++==，∴1m =，故选A ．1CBA A(H)方法三：逆推验证法（执果索因，逆推检验）例14【解析】可以看出原函数y=1+ln(x-1)(x>1)过点(11e -+,0)，从而反函数必过点(0, 11e -+),符合条件的只有选项D （这种方法就是“一点定乾坤”，是解反函数选择题最快捷的方法），故选D ． 例15 【解析】把2π代入验证即得．故选D. 例16 【解析】若两点关于直线对称，则它们的中点一定在已知直线上，即中点满足直线方程.先看选择项A ：中点为(-1, 4 )代入直线方程5×(-1) + 4×4 + 21 = 32不满足方程，再看选择项B ：中点为(-2, -3 )代入直线方程 5×(-2) + 4×(-3) + 21 = -1不满足方程，由选择项C ：中点为( 5, 4 )代入直线方程 5×5 + 4×4 + 21 = 62不满足方程，故选D.今晚六道题（后两道题的第二问自主选择，没时间做的话可以留为作业）一、（三角函数与解三角形）在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对的边长，a =b=，12cos()0B C ++=，求边BC 上的高.二、（数列知识的综合运用与基本运算）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列}{n b 的3b 、4b 、5b ．（Ⅰ）求数列}{n b 的通项公式；（Ⅱ）数列}{n b 的前n 项和为n S ，求证：数列}45{+n S 是等比数列．DB三、（立体几何∈寒假作业）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =. 以AC 的中点O 为球心、AC 为直径的球面交PD 于点M ，交PC 于点N .（1）求证：平面ABM ⊥平面PCD ； （2）求直线CD 与平面ACM 所成的角的大小；四、（概率）某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A 饮料，另外的2杯为B 饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A 饮料。
若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。
假设此人对A 和B 两种饮料没有鉴别能力（1）求此人被评为优秀的概率（2）求此人被评为良好及以上的概率五、（解析几何）在平面直角坐标系xOy 中，曲线261y x x =-+与坐标轴的交点都在圆C 上.（Ⅰ）求圆C 的方程；（Ⅱ）若圆C 与直线0x y a -+=交与A ，B 两点，且OA OB ⊥，求a 的值。