2018年甘肃省平凉市静宁县九年级(上)第一次月考数学试卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年甘肃省平凉市静宁县九年级（上）第一次月考数学试卷
一、选择题
1．下列函数不属于二次函数的是（）
A．y=（x﹣1）（x+2） B．y=（x+1）2C．y=1﹣x2D．y=2（x+3）2﹣2x2 2．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）
A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）
3．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
4．如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）
A．a+b=﹣1 B．a﹣b=﹣1 C．b＜2a D．ac＜0
5．已知抛物线y=﹣x2+mx+n的顶点坐标是（﹣1，﹣3），则m和n的值分别是（）A．2，4 B．﹣2，﹣4 C．2，﹣4 D．﹣2，0
6．抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
7．同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A．B．C．D．
8．下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点（0，1）的是（）
A．y=（x﹣2）2+1 B．y=（x+2）2+1 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3
9．若A（﹣7，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3B．y2＜y3＜y1C．y3＜y1＜y2D．y2＜y1＜y3
10．二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示．当y＞0时，自变量x的取值范围是（）
A．﹣1＜x＜3 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣1或x＞3
二、填空题
11．把方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式是．
12．方程x（x﹣3）=x的根是．
13．二次函数y=（a﹣1）x2﹣x+a2﹣1 的图象经过原点，则a的值为．
14．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握手78次，则这次会议参加的人数是．
15．抛物线y=﹣2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是．
16．若函数y=（m﹣3）是二次函数，则m= ．
17．若x
1、x
2
是一元二次方程x2+x=5x+6的两个根，则x
1
+x
2
= ，x
1
x
2
= ．
18．三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是．
三、解答题（共38分）
19．解方程：
（1）3x（x﹣2）=4﹣2x；
（2）3x（x﹣3）=2（x+1）（x﹣1）．
20．抛物线y=ax2向右平移3个单位长度后经过点（﹣1，4），求平移后的抛物线的解析式．
21．关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）请选择一个k的负整数值，并求出方程的根．
22．如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？
23．如图，在宽为20m，长为30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为x m，试计算路的宽度．
24．如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y
1=﹣x+m与二次函数y
2
=ax2+bx
﹣3的图象上．
（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y
1＞y
2
时自变量x的取值范围．
25．用配方法证明：代数式x2+8x+17的值恒大于零．
26．某商场礼品柜台元旦期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？
27．用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2．
（1）求出y与x的函数关系式．
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
2018年甘肃省平凉市静宁县九年级（上）第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．下列函数不属于二次函数的是（）
A．y=（x﹣1）（x+2） B．y=（x+1）2C．y=1﹣x2D．y=2（x+3）2﹣2x2
【考点】二次函数的定义．
【分析】整理一般形式后根据二次函数的定义判定即可解答．
【解答】解：A、整理为y=x2+x﹣3，是二次函数，不合题意；
B、整理为y=x2+x+，是二次函数，不合题意；
C、整理为y=﹣x2+1，是二次函数，不合题意；
D、整理为y=12x+18，是一次函数，符合题意．
故选D．
【点评】本题考查二次函数的定义．
2．抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）
A．（2，1）B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，﹣1）
【考点】二次函数的性质．
【分析】已知解析式是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点，直接写出顶点坐标．【解答】解：因为y=（x+2）2+1是抛物线的顶点式，由顶点式的坐标特点知，顶点坐标为（﹣2，1）．
故选B．
【点评】考查顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h．要掌握顶点式的性质．
3．已知二次函数y=mx2+x+m（m﹣2）的图象经过原点，则m的值为（）
A．0或2 B．0 C．2 D．无法确定
【考点】二次函数图象上点的坐标特征．