圆锥曲线B

第三章综合试题B 一．填空题

1已知定点)0,3(),0,3(21F F -，在满足下列条件的平面上动点P 的轨迹中是椭圆的是

（ ）

A 421=+PF PF

B 621=+PF PF

C 1021=+PF PF

D ．122221=+PF PF

2．以椭圆

116252

2=+y x 的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（ ） A ．1481622=-

y x B ．127922=-y x C ．1481622=-y x 或127

92

2=-y x D ．以上都不对

3．O 为坐标原点，F 为抛物线C:y 2=42x 的焦点，P 为C 上一点，若PF=42，则三角形POF 的面积为（ ） A2 B 22C 23 D4

4．设AB 为过抛物线)0(22>=p px y 的焦点的弦，则AB 的最小值为（ ）

A ．

2

p

B ．p

C ．p 2

D ．无法确定 5.若抛物线x y =2上一点P 到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P 的坐标为（ ）

A ．12(,)44±

B ．12

(,)84

± C ．12(,)44 D ．12(,)84 6已知椭圆22

22:1(0)x y C a b a b

+=>>的离心学率为32.双曲线221x y -=的渐近线

与椭圆C 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的

方程为（ ）

（A ）22182x y += （B ）221126x y += （C ）22

1164x y += （D ）221205x y +

= 7.F 1,F 2分别是双曲线C ：2

2

221x y a b

-=（a,b ＞0）的左、右焦点，B 是虚轴的端点，

直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P,Q 两点，线段PQ 的垂直平分线与x 轴交

与点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是（ ）

A.

233 B 6

2

C.2

D. 3

8．已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，

则线段AB 的中点到y 轴的距离为（ ）

A ．34

B ．1

C ．54

D2

9．(2013山东文)已知抛物线C 1：y

2

=p

21

x(p>0)的焦点与双曲线C 2：32

x -y 2=1

的右焦点的连线交C1与第一象限内的点M ，若C 1在点M 处的切线平行于C 2

的一条渐近线，则p=( ) A

163 B 83 C 332 D 3

34 10．抛物线)0(22>=p px y 上有),,(),,(2211y x B y x A ),(33y x C 三点，F 是它的焦点，若CF BF AF ,, 成等差数列，则 （ ） A ．321,,x x x 成等差数列 B ．231,,x x x 成等差数列 C ．321,,y y y 成等差数列 D ．231,,y y y 成等差数列

11．过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点F 作一直线交抛物线于P ，Q 两点，若线段PF 与

FQ 的长分别是q p ,，则q

p

11+ （ ）

A ．a 2

B ．

a

21

C ．a 4

D ．a

4

12．若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，

那么k 的取值范围是（ ） A ．（315,315-） B ．（315,0） C ．（0,315-） D ．（1,3

15

--

） 二选择题

13.若直线2y kx =-与抛物线28y x =交于A 、B 两点，若线段AB 的中点的横坐标是2，则AB =_____。

14.右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下

降1米后，水面宽 米.

15已知抛物线y 2=6x 过点P(4, 2)的弦的两个端点作点P 被平分，这条弦所在直

线方程为 。 16.方程

t

x

-42

+

2

2

-t y

=1所表示的曲线为C,有下列命题

①若C 为椭圆，则24或t<2 ③C 不可能为圆

④若曲线C 表示焦点在y 轴上的椭圆，则3

以上命题正确的是---------

三解答题

17.已知定圆C 1：(x+3)2+y 2=16和圆C 2：（x-3）2+y 2=4，动圆C 与C 1，C 2都外切，求动圆圆心C 的方程。

18已知椭圆ax 2+by 2=1与直线x+y-1=0相交于A,B 两点，C 是AB 的中点，若

AB =22,OC 的斜率为

2

2

，求椭圆的方程。 19.设F1,F2是双曲线

9

2

x -16

2

y

=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且∠F 1PF 2=60°,

求三角形F 1PF 2的面积.

20.（2013天津）设椭圆22221(0)

x y a b a b +=>>的左焦点为F ，离心率为33

，过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为3

3

4

（1）求椭圆的标准方程

（2）设A ，B 分别为椭圆的左右顶点，过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C,D

两点，若AC ’DB +AD ’CB =8，求k 的值。 答案 CCCCB DBCDA CD

215 62. 3x ―2y ―8＝0 ②④.

17.x 2-8

2

y

=1 (x ≥1)

18.32

x

+y

2

3

2=1

19.面积为163