§10.2.1 简单的轴对称图形1
简单的轴对称图形
练
习
(1)如图，△ABC中，AD垂直平分 边BC，AB=5，那么AC= ?
A
B
D
C
尝试判断
（1）如图，CDAB于D，则AC＝BC。（ ）
C A B
A
C
D
D
B
尝试判断
（1）如图，CDAB于D，则AC＝BC。（ ） （2）如图，AD＝BD，则AC＝BC。（ ）
C
C A B
A
D
D
B
1.如图所示：线段AB的垂直平分线MN与线段BC相交于 D点，又知BC=13，则AD+DC=（ B ） （A） 10cm （B） 13cm （D） 不能确定 C M D （C） 15cm
在NBA全明星赛训练营, 姚明,科比, 奥尼尔三大球星正在练习传球,问科比 应处在什么位置时,恰使球传给姚明和 传给奥尼尔的距离相等?
M
科比
A
姚明
B
奥尼尔
麦当劳策划在南街上开设 麦当劳策划在南街上开设分店。为了方便顾客， 分店。为了方便顾客，总 总部要求分店经理在选址时必须使分店到新世 部要求分店经理在选址时 纪学校与分店到阳光天地的距离要相等？如果 必须使分店到新世纪学校 你作为分店经理,你应该怎样选址? 与分店到阳光天地的距离 之和最小？如果你作为分 中心广场 店经理,你又应该怎样选址? Ａ ′
逆命题：
′
请你证明它是不是真命题?
思 考 分 析
在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
已知:如图 所示, PD=PE, PD⊥OA,
A D O P
PE⊥OB, 垂足分别
是D,E.
E B
求证:点P在∠AOB的平分线上.
10.2轴对称的认识
1. 简单的轴对称图形
第二课时 角平分线的性质
一、复习引入
1．点到直线的距离的定义是什么? ．点到直线的距离的定义是什么 2．角的定义。角平分线定义 ．角的定义。
角是不是轴对称图形？ 角是不是轴对称图形？
A O B
还记得吗？ 还记得吗？ 轴对称图形？ 轴对称图形？ 就是： 就是： 把一个图形沿某条直线 对折， 对折，对折的两部分是 完全重合的， 完全重合的，这样的图 形称为轴对称图形 轴对称图形. 形称为轴对称图形
识 记和识 意
角是轴对称图形，对称轴是角 角是轴对称图形，对称轴是角 平分线所在的直线； 平分线所在的直线； 运用角平分线性质可以说明两 运用角平分线性质可以说明两 条线段相等． 条线段相等．
角平分线上的点 角平分线上的点到角两边的 上的 距离相等 距离相等
三、练习
1.如右图，AD平分∠BAC，∠C＝90°， 如右图， 平分 平分∠ 如右图 ， ＝ ° DE⊥AB，那么 ⊥ ， (1)DE与DC相等吗？为什么？ 相等吗？ 与 相等吗 为什么？ (2)AE与AC相等吗？ 相等吗？ 与 相等吗 2.在左边△ABC中，找一 在左边△ 在左边 中 点P，使点 到△ABC三 ，使点P到 三 边的距离相等 3.如右图：已知△ABC中，∠C 如右图：已知△ 如右图 中 ＝90°，AB的垂直平分线交 ° 的垂直平分线交BC 的垂直平分线交 于点D，如果∠ 于点 ，如果∠CAD=20°，则 ° ∠B= 。
三、本课小结
本课主要学习的是角平分线的性质， 本课主要学习的是角平分线的性质，还学习了 如何应用这个性质去解决简单的几何问题. 如何应用这个性质去解决简单的几何问题
作业
对的打“ ” 错的打“ 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) 判断题 对的打 （1）角平分线上存在到这个角的两边距离不相等的点 ） × （ ） √ （2）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ ）到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上（ × （3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线 C ）角是轴对称图形， （ 如图,在 二、如图 在△ABC中,∠C=90°,AD平 中∠ ° 平 D 则点D到 分∠BAC,BC=30,BD:CD=3:2,则点 到 则点 AB 的距离是 B ) 的距离是( B A.18 B.12 C.15 D.不能确定 A 不能确定 5题 如左图所示， 三、如左图所示，在△ABC中，∠C＝ 中 ＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点 ， 是角平分线， 于点D， ° 是角平分线 于点 DE⊥AB，垂足为点 ，AD＝3DE。 ⊥ ，垂足为点E， ＝ 。 AD和3DC是什么关系 为什么 是什么关系?为什么 和 是什么关系 为什么? 是角平分线， 解：∵ ∠C＝ 90°，BD是角平分线， DE⊥AB ＝ ° 是角平分线 ⊥ ∴ DE＝DC（角平分线上的点到角两边的距离相等） ＝ （角平分线上的点到角两边的距离相等） ∵ AD＝3DE ＝ ∴ AD＝3DC ＝
初中数学 轴对称图形有哪些常见的例子
初中数学轴对称图形有哪些常见的例子
轴对称图形是指一个图形中存在一条直线，将图形分成两个完全对称的部分。
以下是一些常见的轴对称图形的例子：
1. 正方形：正方形具有四条对称轴，分别是水平轴、垂直轴和两条对角线。
正方形沿着这些轴可以分成四个完全对称的部分。
2. 长方形：长方形具有两条对称轴，分别是水平轴和垂直轴。
长方形沿着这些轴可以分成两个完全对称的部分。
3. 圆：圆具有无数条对称轴，其中最常见的是任意直径线都是圆的对称轴。
圆沿着直径线可以分成两个完全对称的半圆。
4. 三角形：等腰三角形具有一条对称轴，即过顶点和底边中点的垂直轴。
等腰三角形沿着这条轴可以分成两个完全对称的部分。
5. 矩形：矩形具有两条对称轴，分别是水平轴和垂直轴。
矩形沿着这些轴可以分成两个完全对称的部分。
6. 心形：心形具有一条对称轴，即心形的中轴线。
心形沿着这条轴可以分成两个完全对称的部分。
这些是常见的轴对称图形的例子，它们在轴对称线上都有明显的对称性。
当我们绘制或观察这些图形时，可以通过轴对称性来帮助我们更好地理解它们的性质和特点。
希望以上内容能够帮助你了解常见的轴对称图形。
如果你还有其他问题，请随时提问。
10.2.1简单的轴对称图形
10.2.1简单的轴对称图形学案教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念。
2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质。
并能应用它们进行简单的推理说明。
教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、利用角的平分线、线段垂直平分线的有关性质进行推理说明。
教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质课堂研讨一、复习导入1.提问：轴对称图形和轴对称的知识。
2.提问：线段和角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案。
二、探索活动（一）1、从上面的操作可以看出，垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的。
2、如下图，直线CD垂直平分线段AB，在直线CD上取一点M，连结MA与MB，想一想，如果我们把线段AB沿直线CD对折，线段MA与MB会重合吗？你能得到哪些线段相等呢？写一写。
我们可以得出：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离。
也就是说，线段的对称轴上的点到这条线段两个端点的距离。
试一试：1、如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.2、如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.三、探索活动（二）同学们想一想：右图中的角是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？按下面的步骤做一做：1.在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下.将这个角对折，使角的两边重合.2.在折痕（即角平分线）上任意取一点C；3.过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折痕与OA边的交点，即垂足.4.将纸打开，新的折痕与OB边的交点为E.通过第一步，我们可以验证什么？结论：角是图形，所在的直线是它的对称轴.在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？写一写。
简单的轴对称图形-角
简单的轴对称图形-角•轴对称图形的基本概念•角的基本概念•轴对称图形中的角•角在轴对称图形中的应用•总结与展望01CATALOGUE轴对称图形的基本概念轴对称对称轴轴对称的定义轴对称图形在折叠对称轴后，两侧图形完全一致。
对称性稳定性美学价值轴对称结构在物理和工程中具有较高的稳定性。
轴对称图形在艺术、建筑和设计中常被视为美的表现。
030201建筑设计美感。
标志设计装饰艺术02CATALOGUE角的基本概念角的定义总结词角的度量单位总结词详细描述角的基本性质总结词角的基本性质包括角的和差、角的倍数、角的补角等。
详细描述角的基本性质包括角的和差、角的倍数、角的补角等。
具体来说，两个角相加或相减，其结果仍为一个角；一个角的两倍或一半仍为一个角；两个角如果它们的和为180度，则它们互为补角。
这些性质是研究几何图形的基础。
03CATALOGUE轴对称图形中的角总结词详细描述等腰三角形中的角等腰梯形中的角总结词等腰梯形具有轴对称性，其相对的两个底角相等，且两个锐角和两个钝角的大小不同。
详细描述等腰梯形是两腰相等的梯形，其相对的两个底角大小相等，且梯形中存在一个直角的底边。
在等腰梯形中，轴对称性表现为沿着上底边中垂线对折后，两侧图形完全重合。
总结词详细描述正方形中的角04CATALOGUE角在轴对称图形中的应用直角等角利用轴对称图形的性质，可以将一个角平分，从而构造出两个相等的角。
垂直平分线利用轴对称图形的性质，可以找到一个角的垂直平分线，从而构造出两个相等的角。
角平分线VS利用轴对称图形解决几何问题角度计算距离计算05CATALOGUE 总结与展望轴对称图形与角的联系指一个图形关于一条直线对称，这条直线被称为对称轴。
一个角关于其角平分线对称，即角的平分线是角的对称轴。
角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等。
一个角关于其角平分线对称，意味着这个角是轴对称图形。
轴对称图形角的轴对称性角平分线定理角的轴对称性质数学教育实际应用未来发展也将成为更加重要的知识点之一。
简单的轴对称图形
下面这些图形是不是轴对称图形？为什么？
是
是
否
想一想下列图形有几条对称轴？动手画一画。
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小结： 正方形有（ 4 ）条对称轴 长方形有（2）条对称轴 等腰三角形有（ 1）条对称轴 等边三角形有（ ）条对称轴 3 1）条对称轴 等腰梯形有（ 无数条 圆有（ ）条对称轴。
达
标
题
判断题: 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 完全重合，这个图形就是轴对称图形。 （ √ ） 2、正方形只有两条对称轴。 选择题: （× ）
1、长方形有（ B ）条对称轴。 A. 1
B. 2
C. 3 B. 9
2、下面的数字( A )是轴对称图形。A. 3 C. 7 操作题:（画出下面图形的对称轴）
总结：
·
·· · · · · ·· · ·
·
·
两个对称点到对称轴的距离相等
在轴对称图形中，对称轴 两侧相对着的对称点到对称轴 的距离相等，这就是轴对称图 形的性质。 我们可以用这个性质来判断 一个图形是否是一个轴对称图 形，或者作轴对称图形。
例2
画出下面图形的轴对称图形。
怎样画得又 好又快？
判断题: 1、飞机图不一定是轴对称图形。
2、半圆有无数条对称轴。 选择题: 1、 有( A )条对称轴。 A. 5 B. 10 B.小 2、下面汉字( C )是轴对称图形。 A.字 操作题:（画出下面图形的对称轴）
（ √ ）
×） （
C. 1 C.日
新的学期，新的开始，一起努力！
观察下列图形，说一说他们有什么样的特点？
• 简单的轴对称图形１
轴对称图形
如果一个图形沿着一条直 线பைடு நூலகம்折，两侧的图形能够 完全重合，这个图形就是 轴对称图形。
生活中轴对称图形
如果一个图形关于一个点对称，那么 这个图形被称为中心对称图形。
平面关于直线对称的性质
平面关于直线的对称平面
如果一个平面π与一条直线l相对称，那么平面π的对称平面满足其上的任意一点到直线l的距离相等，并且 这两平面的法线向量相同。
轴对称与中心对称的关系
轴对称图形一定是中心对称图形，但中心对称图形不一定是轴对称图形。
生活中轴对称图形
目录
• 轴对称图形的定义与特性 • 生活中的轴对称图形实例 • 轴对称图形的形成原理 • 轴对称图形的应用 • 轴对称图形的拓展学习
01
轴对称图形的定义与特 性
定义
轴对称图形
如果一个图形关于一条直线对称 ，那么这个图形被称为轴对称图 形。
轴对称
如果一个图形沿一条直线折叠后 ，直线两旁的部分能够完全重合 ，那么这个图形就具有轴对称性 。
现代艺术中的轴对称图形：如现 代建筑、平面设计、雕塑等。
谢谢观看
音乐
在音乐中，许多乐曲的结构和旋律都具有轴对称 性，如对位法、曲式结构等。
舞蹈
在舞蹈中，许多舞蹈动作和编排都具有轴对称性， 如芭蕾舞、现代舞等。
05
轴对称图形的拓展学习
探索更多的轴对称图形实例
自然界中的轴对称图 形：如蝴蝶、蜜蜂、 花朵等。
艺术作品中的轴对称 图形：如绘画、雕塑 等。
建筑中的轴对称图形： 如中国的故宫、法国 的凡尔赛宫等。
04
轴对称图形的应用
在几何学中的应用
几何定理
轴对称图形在几何学中常被用于 证明各种定理和性质，如角平分
线定理、勾股定理等。
图形变换
轴对称是图形变换的一种形式，通 过轴对称可以将图形进行平移、旋 转等操作，从而得到新的图形。
简单的轴对称图形(一)
七年级下册数学教学案第(49)课时课题简单的轴对称图形（一）备课教师：杨宇雄课时目标1、探索并了解角平分线、线段垂直平分线的有关性质；学生在动手折叠的过程中，进一步了解角平分线、线段垂直平分线的性质。
2、经历探索简单图形轴对称的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念，感受轴对称的对称美。
重点难点重点：探索角平分线和线段垂直平分线的性质.难点：角平分线的性质.自学指导与展示反馈一．复习回顾1.如果一个图形______________________ ,直线两旁的部分,那么这个图形叫做 .这条直线叫做 .2.下列那些图形是轴对称图形是。
①②③④⑤⑥二．自学指导3.按下面的步骤做一做，依步骤作图：⑴在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角的两边将角剪下．将这个角对折，使角的两边重合．⑵在折痕上任取一点M；I: II:⑶过点M折OA边的垂线，得到新的折痕MD，其中，点D是折痕与0A边的交点，即垂足．⑷将纸打开，新的折痕与OB边的交点为C。
III: IV:问题：4.从上述操作过称可得角是图形，是它的对称轴。
5.在上述操作过称中相等的线段有和，和。
理由是：。
相等的角有对。
另取一点上面关系。
结论：的距离相等。
6.按下面的步骤做一做⑴在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；⑵在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；⑶把纸张展开，得到折痕MA和MB．按步骤作图：I：II：III：问题：7.MO与AB具有的位置关系。
AO BO ,MA MB,理由是：。
在折痕上另取一点看上面关系。
8.线段是图形，它的一条垂直这条线段并且，这样的直线叫做这条线段的。
你知道线段的另一条对称轴吗？结论：⒈线段是，它的对称轴是或。
⒉线段相等。
几何表达：因为：CD垂直平分AB且M在CD上，所以： = 。
9.如图，在Rt△ABC中，BD是∠B的平分线DE⊥AB,垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？三、谈谈你的收获1.2.3.课堂作业班级：姓名：作业次数：一、填空题1.到线段的两个端点距离相等的点有个。
简单的轴对称的图形(知识点归纳)
深圳实验分层课课练 班级 姓名 月 日1简单的轴对称图形概念1：1．定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．几何语言：∵MN ⊥AB 且平分AB ，点P 在MN 上（已知）∴PA=PB （线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等） 2．定理：和一条线段两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．几何语言：∵PA=PB ，AQ=BQ （已知）∴PQ 是线段AB 的垂直平分线3．三角形三边的三条垂直平分线相交于一点，这一点叫三角形的外心，它的位置可能在三角形的内部、外部或边上，它到三角形三个顶点的距离相等．概念2：1．定理：角平分线上的点到角的两边距离相等．几何语言：∵点P 在∠AOB 的平分线上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴PD= ( ) ．2．定理：到角两边距离相等的点，一定在角的平分线上． 几何语言：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，点P 在OC 上，PD=PE ，∴OC 平分∠ ( ) ．3．三角形的三条角平分线相交于一点，这一点叫三角形的内心（三角形内接圆的圆心），它到三角形三条边的距离相等．概念3：等腰三角形的基本方法是：1、从定义入手，证明一个三角形的两条边相等；2、从角入手，证明一个三角形的两个角相等判定定理1：两个角相等的三角形是等腰三角形 几何语言：在△ ABC 中，∵∠B=∠C （已知）∴AB=AC （等角对等边）3、实际解题中的常用技巧是，构造等腰三角形，常用的构造方法有：(1)“角平分线+平行线”构造等腰三角形；(2)“角平分线+垂线”构造等腰三角形；(3)“角平分线+中线”构造等腰三角形；(4) 用“垂直平分线”构造等腰三角形；(5) 用“三角形中角的2倍关系”构造等腰三角形．概念4：性质定理1：等腰三角形的两个底角相等几何语言：在△ ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）性质定理2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合几何语言：（1）∵ AB=AC，∠BAD=∠CAD（已知）Array∴BD=DC，AD⊥BC（等腰三角形性质）（2）∵AB=AC，BD=DC（已知）∴∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（等腰三角形性质）（3）∵AB=AC，AD⊥BC于D（已知）∴BD=DC，∠BAD=∠CAD（等腰三角形性质）2。
河南省驻马店市上蔡县七年级数学下册10.2轴对称的认识1简单的轴对称图形1全国公开课一等奖百校联赛微
5/10
★ 线段是轴对称图形,它一条对称轴 垂直于这条线段而且平分它,这么直线 叫做这条线段垂直平分线（简称中垂 线，midperpendicular).
★ 线段垂直平分线上点到这条线 段两端点距离相等.
6/10
3.如图,已知点A,点B,
在直线L同侧.在直线L上
找一点P,使PA=PB .
A
L
M.
P B
4.在△ABC中,DM是 AC垂直平分线,AM=3, △ABD周长是3.求 △ABC周长.
A
M
解:找线段AB中点M, B
D
C
过点M画AB垂线,交L与
点P ,则点P即为所求.
7/10
5. 直线a,b,c表示三条相交叉公路,A.B.C表示 位于公路交叉处三个村庄.若在△ABC内部修 建一处加油站,使加油站到公路a ,c距离相等,到 A村与C村距离也相等.则加油站P应修在 ______∠角B平分线与________线__段中A垂C线交点处.
10.2轴对称认识
1.简单轴对称图形（1）1/0∵OC平分∠AOBA
⊥又∴O一∵B（个∠，C1角DD垂）⊥O∠足在COA分=一AO∠,别张BC，EE为纸O沿点上C角D任两，意边画
D C
点E将其剪下。并将这个角对折，
∴使∠两O边D重C合= ；∠OEC
O）
E
B
在上∠∠（△任（OD3C选2O）D）DCC一过O在==点与点∠ ∠折C△COE痕；折OCE（ECCOO即；；A中边角垂平线分，线）觉了你哪在些图相中等发线 得是∴O到折△C新痕=CO折 与DCO痕O≌AC边△D，交CE其点O中，，即点垂D足；段一试？？换一点,再试
( T) (7)到角两边距离相等点在该角平分线上 ( ) T
课件--简单的轴对称图形
想一想
• CD和CE相等吗？为什么？ • 如果在角平分线上另取一点C＇ ，再折一 折，你能得到同样的结论吗？ • 这说明了什么？
角平分线的性质
• 角平分线上的点到这个角的两边距离相等。 • 如果一个点在角的平分线上，那么这个点 到这个角的两边的距离相等。
如图，OC平分∠AOB , CD⊥OA于D, CE⊥OB 于E, 那么CD和CE相等吗?你能说说为什么吗?
简单的轴对称图形
九中 严鑫
你能说说什么样的图形是轴对 称图形吗？
• 如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两 旁叫做对称轴。
问题1
• 角是轴对称图形吗? • 角是轴对称图形。 • 角的对称轴是什么? • 角的对称轴是角平分线所在的直线。
按下面的步骤做一做
• (1) 画一条线段AB，对折AB使点A、B重合， 折痕与AB的交点为O。 • （2）在折痕上取一点C. • 想一想：折痕CO与AB有怎样的位置关系？ OA与OB相等吗？ • 这说明线段的一条对称轴垂直于这条线段， 并且平分这条线段，我们把这样的直线叫 做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
按下面的步骤做一做
（1）在一张纸上任意画一个角∠AOB，沿角 的两边将角剪下，将这个角对折，使角的 两边重合。 想一想：通过这一步我们验证了什么?这条折 痕是什么?
按下面的步骤做一做
（2）在折痕（即角平分线）上任取一点C; （3）过点 C 折 OA 边的垂线，得到新的折 痕 CD ，其中，点D是折痕与 OA 边的交点， 即垂足。 （4）将纸打开，新的折痕与 OB 边的交点为 E 。
• (3)沿着CA将纸折叠； • (4)把纸展开，得到折痕CA和CB. • 想一想：CA和CB相等吗？能说明说你的理 由吗？ • 在折痕上另取一点D，再试试，你能得到同 样的结论吗? • 你能得到什么结论?
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C
如图： 直线CD垂直于线段AB， 垂直平分 又平分线段AB。 线又可称
把垂直并且平分一 条线段的直线称为这条 线段的垂直平分线
A
为中垂线
D
O
B
如右图： 直线CD是线段AB的垂直平分线
C
已知线段的垂直平 分线的作法： 1.用直尺找出线段AB的中 点O. 2.再过点O画出与线段AB 垂直的直线CD，
例2：如图：在直线AB上找一 点P，使点P到M、N两点 的距离相等。
B A P
思考： 若没有条件“在直线AB 上找一点P”，只要求找 N 出一点P（或更多的点） M 使点P到M、N两点的距离 相等，应怎样找出？ 如图：作线段MN的垂直平分线，交直线AB于点P， 解： 本题中要求在直线AB上找 点P即为所求点。 一点，应怎样找出这一点
用几何语言表达：（如上图）
∵ CD是线段AB的垂直平分线. (已知) ∴ MA=MB (线段的垂直平分线上的点到这条线 段两个端点的距离相等)
例1：如图10.2.2，△ABC中， BC＝10，边BC的垂直平分线分别 交AB、BC于点E、D．BE＝6，求 △BCE的周长．
A E
B
D
C
分析：DE是线段BC的垂直平分线（已知） 解： △BCE的周长＝BC+BE+CE ∵ ∴ BE＝CE＝6 （线段的垂直平分线上的点到这 已知 因此：若要求△BCE的周长，只要求出线段CE的长 条线段两个端点的距离相等） 度即可。 ∴ △BCE的周长 ＝BC＋BE＋CE ＝10＋6＋6 ＝22
A
垂直平分线 。 1.线段的对称轴是它的
2.如图，△ABC中，AD垂直平分边 B C 5 . BC，AB＝5，那么AC＝ D 3.任意画一个△ABC，并画出线段AB、BC、CA的垂直平 分线，看看三条垂直平分线的位置有什么关系. 三条垂直平分线相交于一点
即： 三角形三边的垂直平分线相交于一点
锐角三角形三边的垂直平分线的交点在它的内部
把垂直并且平分一条线段的直线称为 这条线段的垂直平分线
2.线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点到这条线段两 个端点的距离相等．
练习卷
1．轴对称图形的定义是什么?
2. 轴对称图形（或关于某条直线对称 的两个图形）它的对应线段（对折后 重合的线段）有何关系？ 3.线段是轴对称图形吗?
C
1.画出线段AB. 2.对折AB，使得点A、B重 合，折痕与AB 的交点为O 3.在折痕上任取一点C，作 直线CO
A O B
线段是轴对称图形 直线CO是对称轴
直角三角形三边的垂直平分线的交点在它的一条边上 观察： 交点的位置在哪里？ 钝角三角形三边的垂直平分线的交点在它的外部
总结
4.已知：如图，在△ABC 中，BC边上的垂直平 分线DE交BC于点D，交 AC于点E，AC＝8 cm， △ABE的周长是14 cm， 求：AB的长．
A
E
B D C
总结
1.线段的垂直平分线的定义：
A O B
D
直线CD就是线段AB的垂直平分线
D
1.任意作一条线段AB. 2.作线段AB的垂直平 分线CD.
A
M
B C
3.在直线CD 上任取一点M，连结MA 与MB.
把线段AB的沿直线CD对折，线 段MA与MB的 垂直平分线上一点， 则：MA=MB
M
A
C
B
线段的垂直平分线上的点到这 条线段两个端点的距离相等．