6.6角的大小比较
初中：6-6角的大小比较
2、角的分类： 锐角、直角、钝角、平角、周角
（2） 2 平角=_1_2_0 °，它是_钝__角（填“钝”“锐”或“
3
（3） 2周角=_8_0_°，它是_锐__角（填“钝”“锐”或
“直”9）
例1 根据图解下列问题
如图，点A，O，E在一条直线上, ∠AOC=90°, ∠BOD=90°.解答下列问题： （1）比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
α
课本 P157做一做 叠合法
1.AB在∠FED的内部，
F
∠ABC＜∠FED；
A
B
C
经E
D
过
AF
叠
合
B E
C D FA
B
C
E
D
2.AB在∠FED的外部， ∠ABC＞∠FED；
3.AB与EF重合， ∠ABC＝∠FED.
直角可以用符号
“Rt∠”表示,画图时
角
定义
常 上在“∠α直┐的角范”的围来顶表点示处这加个
锐角
小于90
°的角
角是直角. 0º＜∠α＜90º
直角
等于90 °的角
∠α=90º
钝角
大于直角而小 于平角的角
90º＜∠α＜180º
图示
┓
平角 等于180 °的角 周角
等于360°的角
∠α=180º ∠α=360º
A OB O A（B）
1
1
（1）1直角=_9_0__°=___2__平角=__4___周角
8:00与5:00这两个时刻，时针与分针所 成的角哪个较大？你是怎样比较的？
请同学们试一试:如何比较∠ABC与∠DEF的大小
初中数学知识点精讲精析 角的大小比较
6.6 角的大小比较学习目标1. 理解角的大小比较意义；掌握直角、锐角、钝角的概念。
2. 会估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较；会区别直角、锐角和钝角。
知识详解1. 角的大小比较（1）度量法：先用量角器测量出各角的度数，再按照角的度数比较大小，从而确定两个角的大小关系。
（2）叠合法：两个角比较大小时，把两个角的顶点和一条边分别重合，另一条边放在重合边的同侧，根据另一条边的位置确定角的大小。
如比较∠ABC和∠DEF的大小，可把∠DEF移到∠ABC上，使它的顶点E和∠ABC的顶点B 重合，一边ED和BA重合，另一边EF和BC落在BA的同一侧。
①如果EF和BC重合（如图1），那么∠DEF等于∠ABC，记作∠DEF＝∠ABC；②如果EF落在∠ABC的外部（如图2），那么∠DEF大于∠ABC，记作∠DEF＞∠ABC；③如果EF落在∠ABC的内部（如图3），那么∠DEF小于∠ABC，记作∠DEF＜∠ABC2.角的分类等于90°的角是直角；小于直角的角是锐角；大于直角而小于平角的角是钝角。
【典型例题】例1：如图，求解下列问题：(1)比较∠COD和∠COE的大小；(2)借助三角尺，比较∠EOD和∠COD的大小；(3)用量角器度量，比较∠BOC和∠COD的大小．【答案】(1)由图可以看出，∠COD<∠COE.(2)用三角尺中30°的角分别和这两个角比较，可以发现∠EOD＜30°，∠COD＞30°，所以∠EOD＜∠COD.(3)通过度量可知：∠BOC＝46°，∠COD＝44°，所以，∠BOC>∠COD.【解析】(1)可用叠合法比较．∠COD和∠COE有一条公共边OC，而OD在∠COE的内部，故∠COD小；(2)我们要选择三角尺的一个角来估算这两个角的度数，就可以达到比较的目的；(3)通过度量容易得出结论。
例2：已知∠AOB＝30°，∠BOC＝20°，则∠AOC的角度是__________．【答案】10°或50°【解析】如图，①∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝30°＋20°＝50°；②∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝30°－20°＝10°.例3：如图，解答下列问题：(1)比较图中∠AOB，∠AOC，∠AOD的大小；(2)找出图中的直角、锐角和钝角．【答案】(1)∠AOD＞∠AOC＞∠AOB；(2)直角有∠AOC，锐角有∠AOB，∠BOC，∠COD，钝角有∠AOD，∠BOD.【解析】(1)角的大小可以观察得出；(2)根据各类角的特征观察得出．【误区警示】易错点1：角的分类1.如图，∠AOB是平角，则图中小于平角的角共有（）A．4个B．7个C．9个D．10个【答案】C【解析】小于平角的角为：∠AOC、∠AOD、∠AOE、∠COD、∠COE、∠COB、∠DOE、∠DOB、∠EOB共9个，故选C．易错点2：锐角2.下列4个角的度数中，属于锐角的是（）A．70°B．90°C．110°D．180°【答案】A【解析】A、∵0＜70°＜90°，∴70°的角是锐角，故本选项正确；B、90°的角是直角，不是锐角，故本选项错误；C、90°＜110°＜180°，是钝角，不是直角，故本选项错误；D、180°的角是平角，不是锐角，故本选项错误．【综合提升】针对训练1.如果一个角是10°，用10倍放大镜观察这个角是度．2.如图，要将角钢（图①）弯成145°（图②）的钢架，在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为度．3.写出图中所有小于平角的角，它们是1.【答案】10【解析】因为放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是10度．2.【答案】35【解析】在角钢上截去的缺口（图①中的虚线）应为35度．3.【答案】∠A，∠B，∠ACB，∠ACD【解析】小于平角的角是∠A，∠B，∠ACB，∠ACD．【中考链接】（2014年佛山）若一个60°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是（）A．15°B．30°C．45°D．75°【答案】C【解析】∵∠AOB=60°，∠BOD=15°，∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°课外拓展几何之父欧几里得曾定义角为在平面中两条不平行的直线的相对斜度。
6.6角的大小比较
例1、已知（如下图），用量角器 作一个角， 使它等于
作法：
1、用量角器量得 40.
2、如图，作射线OA. 3、用量.AOB就是所求作的角.
观察下图中的一组角,如果要把他们分类,你将怎样分?你的 分类标准是什么呢?
∟
直角: 等于90°的角.
锐角: 小于直角的角.
6.6 角的大小比较
这两个时刻，时针和分针所成的角哪个较大？
如图6-31，在三角形中，∠A=50°，∠B=65°， ∠C=65°.比较∠A，∠B，∠C这三个角的度数 大小。
一般地，如果两个角的度数相等，那么就说这两 个角相等。 ∠B与∠C相等，记做∠B=∠C
如果两个角的度数不相等，那么就说度数较大的 角较大。 ∠B大于∠A,记做∠B>∠A; 也可以∠A小于∠B，记做∠A<∠B
56度 1
67度 2
方法一: 度量法,即用量角器量出角的度数,通过比 较角的度数来比较角的大小.
方法二: 叠合法
12
F
A
1.AB在∠FED的内部，
B
C
经E
D
过
AF
叠
合
B E
C D FA
∠ABC＜∠FED；
2.AB在∠FED的外部， ∠ABC＞∠FED；
3.AB与EF重合，
B E
C D
∠ABC＝∠FED.
叠合法
观察下列三组图,考虑该如何比较每组图中∠ ABC和
∠ DEF的大小. C
C
1.
C
2.
3.
B
A
D C
EB
AF
∠ ABC_=__∠ DEF
B
A
B
CD
A D C
浙教版七年级数学上册课件ppt《6.6角的大小比较》
浙江教育出版社 七年级 | 上册
导入新课
8:00与5:00这两个时刻，时针与分针所成的角哪个较 大？你是怎样比较的？
新课学习
根据线段的长短比较方法，想一想，怎样比较两个角的大小？
如图，在三角形中，∠A=50°，∠B=65°，∠C=65°.请比较 ∠A，∠B，∠C这三个角的度数大小.它们之间有怎样的关系？
课堂练习 3、如图，比较∠BAC,∠CAD,∠BAD,∠ADB的大小，并说出其中 的锐角、直角、钝角. 解：∠CAD ˂∠BAD˂∠ADB˂∠BAC.
锐角： ∠CAD,∠BAD, ∠ACD,∠ABD.
直角：∠ADB，∠ADC.
钝角： ∠BAC.
课堂练习 4、利用一幅三角尺，你能画出哪些度数的角？ 利用一幅三角尺，可以画出的角有：
新课学习
B E
经
过
叠
合
B E
B E
F A
C D AF
C D FA
C D
(1）AB在∠FED的内部， ∠ABC＜∠FED；
(2)AB在∠FED的外部， ∠ABC＞∠FED；
(3)AB与EF重合， ∠ABC＝∠FED.
新课学习
叠合法：
把两个角的顶点和一条边重合,并使两个角的另一条边在重 合边的同侧,再通过观察两个角的另一边的位置进行判断.
新课学习
请比较如图两块三角尺中角的大小，并 用等号或不等号表示. (1) ∠A与∠B. (2) ∠P与∠Q. (3) ∠A，∠Q与∠C.
解：(1) ∠A=∠B. (2) ∠P˃∠Q. (3) ∠Q˂∠A˂∠C.
新课学习 例1、已知∠α(如图)，用 量角器求作一个角，使它等于∠α.
作法： (1)用量角器量∠α =40°. (2)如图，作射线OA. (3)用量角器作射线OB，使∠AOB=40°. ∠AOB=40°=∠α ， ∠AOB就是所求的角
6.6 角的大小比较
合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是( )C
A．∠ABC＞∠MNP
B．∠ABC＝∠MNP
C．∠ABC＜∠MNP
D．不能确定
知识点二 角的分类
小于平角的角按大小可分成三类：等于90°的角是______；
直角
小于直角的角是______；大于直角而小于平角的角是
锐角
钝角
______．
2．下列说法正确的是( C )
图6－6－3
勤反思ห้องสมุดไป่ตู้
角的大小比较
角的分类
按度数大小分
角的比较方法
叠合法 度量法
锐角 直角 钝角 平角
如图6－6－4所示，直线AB，MN交于点O，∠COE＝∠BON＝ 90°，图中共有多少个钝角？请一一写出．
[反思] 图中共有6个钝角，分别是∠MOF，∠MOE， ∠CON，∠FOB，∠EOB，∠COB.
【归纳总结】量角注意两对齐： 量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的零刻度线和角的一条边 对齐．做到两对齐后，角的另一条边在量角器上对应的刻度线的 读数就是这个角的度数．
类型二 角的大小比较
例2 教材例2针对训练 如图6－6－2，A，O，E三点共线，
比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小，并指出其中的
A．小于平角的角是锐角
B．大于直角的角是钝角
C．等于90°的角是直角
D．大于锐角的角是钝角
筑方法
类型一 用量角器画一个角等于已知角
例1 教材例1针对训练 如图6－6－1，已知∠α，用量角器作一个
角，使它等于∠α.
[解析] 要画一个角等于已知角，先要知道已知角的
度数．
图6－6－1
解：(1)用量角器量得∠α＝120°. (2)如图，作射线OA. (3)用量角器作射线OB，使∠AOB＝120°. ∠AOB＝120°＝∠α，∠AOB就是所求作的角．
角的比较方法
角的比较方法
角的比较可以通过以下几种方式进行：
1. 角的大小比较：可以通过角的度数来比较角的大小。
对于两个角，比较它们的度数大小即可判断它们的大小关系，例如：角A的度数大于角B。
2. 角的类型比较：可以通过角的类型来比较角的大小。
根据角的度数，可以判断角的类型，如锐角、直角、钝角等。
例如：直角大于锐角，锐角大于钝角。
3. 角的位置比较：可以通过角所在的位置来比较角的大小。
如果两个角的边存在重合，可以通过比较这些边的相对位置来判断角的大小关系。
例如：如果角A的边与角B的边重合且位
于角B内部，则角A大于角B。
4. 角的相互关系比较：可以通过角的相互关系来比较角的大小。
例如，如果两个角互为补角，则它们的大小关系是互逆的，即一个角的度数增加，另一个角的度数减少。
需要注意的是，在文中不要使用标题相同的文字，以免造成重复或冗余的表达。
使用上述方法可以清晰地描述角的比较关系。
66 角的大小比较共18张
上“ ”来表示这个 锐角 小于90 °的角角是直0o角＜.∠α＜ 90o
直角 等于90 °的角
∠α=90 o
大于直角而小
钝角 于平角的角
90o＜∠α＜ 180o
等于180 °的角
平角
等于360°的角
周角
∠α=180 o ∠α=360 o
图示 ┓
A OB O A（B）
学.科.网
探索实践：
请同学们在自己的本子上画出一个角 . 同桌之间相互比较，谁的角更大？并说说如何来比较的？ 类比线段的大小比较方法
方法一: 度量法
即用量角器量出角的度数,通过比较角的度 数来比较角的大小.度数大的角大,度数小的角 小;反之,角大度数就大,角小度数就小.
56度
67度
1
2
故∠1＜ ∠２
例1、已知 ? α ，用量角器作一个角， 使它等于 ? α .
例1 .根据下图,点A,O,E 在
一条直线上,解答下列问题：
A
（1）比较∠ AOB，∠ AOC ，
∠ AOD，∠ AOE 的大小；
O
（2）找出图中的直角、锐角和
钝角.
E
B C
D
思考:比较下列三个时刻的时针和分针所称 的角的大小,并说明理由.
练一练:1、你能给我们分一分类么？
①
zxxk
②
③
④
⑤
比900小 锐角
直角 比直角大比1800小 钝角
2.
钝角
锐角
直角
1
1
（1）1直角=_9_0__°=___2__平角=__4___ 周角
（2） 2平角=1__2_0 °，它是 _钝__角（填“钝”“锐”或“直
小学数学中角的度量与角的大小比较
角的大小比较
角的大小与度数的关系
角的大小与度数成正比， 度数越大，角越大
角的大小与度数成反比， 度数越小，角越小
个角相等
角的应用
角在几何图形中的应用
角是几何图形的 重要组成部分， 可以用来描述物 体的形状和位置
角在几何图形中 用于度量和比较， 如三角形、四边 形、多边形等
角在几何图形中 还可以用来计算 面积和体积，如 三角形、圆、圆 柱体等
角在几何图形中 还可以用来解决 实际问题，如建 筑设计、机械制 造等
角的大小与度数无关，度 数只是表示角的大小的一
种方式
角的大小与度数有关，但 并不是唯一的决定因素， 还需要考虑其他因素，如
角的形状、位置等
比较角的大小的方法
利用量角器直接测量角的度数 使用三角板或直尺等工具进行估计 通过画图或作图来比较角的大小 利用数学公式或定理进行推导和计算
角的大小比较的应用
解决实际问题，如判断建筑 物的高度、距离等
判断两个角的大小关系
几何图形的性质和应用，如 三角形、四边形等
角的度量和计算，如角度制、 弧度制等
角的大小比较的注意事项
角的大小与边的长度无关， 只与角的度数有关
角的大小比较需要借助量 角器或三角板等工具
在比较两个角的大小时， 需要注意角的方向和顶点
位置
在比较两个角的大小时， 需要注意角的度数是否相 等，如果度数相等，则两
角在日常生活中的应用
建筑设计：角度的精确计算对于建筑物的稳定性和美观性至关重要 机械制造：齿轮、链条等机械部件的角度设计直接影响其工作效率和耐用 性 导航定位：地图上的角度可以帮助我们确定方向和位置
6.6角的大小比较(
周角 α 360
提示：直角可以用Rt∠表示,画图时常在直角
的顶点处加上“ ”来表示这个角是直角.
∟
应用实践
例题1：如图，点A、O、E在一条直线上，解答下列问题： （1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小；
（2）找出图中的直角、锐角和钝角。 A
B
解（1）由图可以看出：
∠AOB﹤∠AOC﹤∠AOD﹤∠AOE O
C
（2）图中的直角有∠AOC,∠BOD,∠COE
图中的锐角有∠AOB，∠BOC，
∠COD，∠DOE；
E D
图中的钝角有∠AOD，∠BOE；
应用实践
A B
O
变式一:如图A、O、E在一直线上， ∠ AOC= ∠ BOD=90 °
E
∠ BOC=30 °则∠ AOD=（150 °） A ∠DOE=（ 30 ° ）
3角的分类，会进行简单的角度运算 你有哪些困惑？
课内练习1 12
角的大小是由它们的度数确定的,所以比较两个
角的大小，可以量出它们的度数来进行。
C
E
。 60
。 30
B
A
D
C
AB C > CDE
已知∠AOB=145°和∠AOC=25° ° °则∠BOC=--1--7-0---或°---1--2-0---°----
C A
A C
分类 思想
O
B
O
B
例1：已知∠ α ，用量角器作一个角， 使它等于∠ α
变式二、如图∠ AOC= ∠ BOD=90 ° ，O ∠ AOD=125 ° ，则 ∠ BOC= （55 ° ）． 变式三、.如图∠ AOC= ∠ BOD=90 ° A
O
6.6 余角和补角(课件)青岛版(2024)数学七年级上册
线， OD平分∠AOC， ∠DOE＝90°， OE平分
∠BOC 吗？为什么？
解题秘方：紧扣角平分线的 定义，利用余角的性质说明 两个角相等.
感悟新知
知2－练
解：OE平分∠BOC. 理由如下： 因为∠DOE＝90°，∠AOB＝180°， 所以∠DOC＋∠COE＝90°，∠AOD＋∠BOE＝90°. 因为OD平分∠AOC，所以∠AOD＝∠DOC. 所以∠COE＝∠BOE. 所以OE平分∠BOC .
感2悟. 互新为知补角
知1－讲
若两个角的和为180°，就说这两个角互为补角，简称
互补，其中一个角叫作另一个角的补角。
数学语言：若∠3＋∠4＝180°，就说
∠3是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，
或∠3与∠4互为补角，如图6.6－2.
延伸拓展：若两个角有一条公共边，另一条边互为反向
延长线，就说这两个角互为邻补角。
B.2 个
C.3 个
D.4 个
感悟新知
知识点 2 余角、补角的性质
知2－讲
1. 余角的性质
同角或等角的余角相等.
(1)如果∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，那么∠2＝
∠3； ∠2是∠1的余角 ∠3是∠1的余角 (2) 如果∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，且∠1＝
∠3，那么∠2＝∠4. ∠2是∠1的余角 ∠4是∠3的余角
感悟新知
知1－讲
3. 一个角的余角(或补角)可以有多个，但它们的度数是相 等的，互余、互补是指具有一定数量关系的两个角.
感悟新知
特别提醒
知1－讲
1. 互余、互补是指两个角之间的数量关系，它们是成对出现的.
2. 互余、互补只与数量有关，与位置无关.互余和互补揭示的是
66 角的大小比较(共18张PPT)
例1 .根据下图,点A,O,E在
一条直线上,解答下列问题：
A
（1）比较∠ AOB，∠ AOC，
∠ AOD，∠ AOE的大小；
O
（2）找出图中的直角、锐角和
钝角.
E
B C
D
思考:比较下列三个时刻的时针和分针所称 的角的大小,并说明理由.
9:00,3:30,6:40
利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
学.科.网
探索实践：
请同学们在自己的本子上画出一个角. 同桌之间相互比较，谁的角更大？并说说如何来比较的？ 类比线段的大小比较方法
方法一: 度量法
即用量角器量出角的度数,通过比较角的度 数来比较角的大小.度数大的角大,度数小的角 小;反之,角大度数就大,角小度数就小.
56度
67度
1
2
故∠1＜ ∠２
钝角: 大于直角而小 角的分类 于平角的角.
平角、周角
直角可以用Rt∠表示,画 图时常在直角的顶点处 加上“ ”来表示这个角 是直角.
锐角 0 α 90
直角 α 90
钝角 90 α 180 平角 α 180 周角 α 360
直角可以用符号
角 定义 “ 常在Rt∠直∠α角”表的的示范顶,围点画┐处图加时
②
③
④
⑤
比900小 锐角
直角 比直角大比1800小 钝角
2.
钝角
锐角
直角
1
1
（1）1直角=_9_0__°=___2__平角=__4___周角
（2） 2平角=1_2__0 °，它是_钝__角（填“钝”“锐”或“直
3
（3） 2周角=_8_0_°，它是_锐__角（填“钝”“锐”或“直”
浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计
浙教版数学七年级上册6.6《角的大小比较》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级上册 6.6《角的大小比较》是学生在学习了角的初步知识后，进一步探究角的大小比较方法。
本节内容通过生活中的实例，引导学生认识角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
教材以学生熟悉的生活情境为背景，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力，他们对角的初步知识有一定的了解。
但是，对于角的大小比较方法，学生可能还停留在直观的层面，需要通过实例和操作，进一步深化对角的大小比较方法的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握角的大小比较方法，能运用角的大小比较解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：角的大小比较方法。
2.难点：理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
五. 教学方法采用情境教学法、观察比较法、操作实践法、讨论交流法等，引导学生主动探究，发现角的大小比较方法。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、教学辅助工具（如三角板、量角器等）。
2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示生活中常见的角，引导学生观察并说出角的特点。
教师总结：角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示两个角，让学生比较大小。
学生分组讨论，总结比较角大小的方法。
教师引导学生发现：角的大小比较，要看两边叉开的大小。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，用三角板、量角器等工具，比较不同角度的大小。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一组角度不同的角，让学生独立判断大小。
学生完成后，教师进行讲解和反馈。
66角的大小比较课件2
01 23 4 5
01 23 4 5
利用一副三角板，我们能 画出哪些度数的角？
15º，30º，45º，60º，75º，90º， 105º，120º，135º，150º，165º等
180 º
150 º
135 º
120 º
105 º
75 º
60 º
45 º
30 º
15 º
通过本堂课的探索,你学会了什么?有何 收获?最想说的一句话是什么？ 1、比较角的大小的两种方法：
复习：线段的比较方法
一、 度量 以“数” 出发，通过度量长度进行
数值大 小比较。
A
BC
D
5 CM
3 CM
AB > CD
二
AC （AB > CD） D B
叠
合 CA
B (D)
（AB = CD）
CA
B
D
（AB < CD）
观察节前语中的两个图， 回答8:00和5:00这两个时 刻，时针与分针所成的角 哪个大？你是怎样比较的？
（2） 2平角=1_2__0 °，它是_钝__角（填“钝”“锐”或“直
3
（3） 2周角=_8_0_°，它是_锐__角（填“钝”“锐”或“直”
9
根据图解下列问题 如图，点A，O，E在一条直线上, ∠AOC=90o, ∠BOD=90o
（1）比较∠AOB、∠AOC 、 ∠AOD、∠AOE的大小
（2）找出图中的直角、锐角和钝角
（1）度量法. （2）叠合法
2、角的分类：
锐角、直角、钝角、平角、周角
┓
大于直角而小
钝角 于平角的角
90º＜∠α＜180º
等于180 °的角
七年级数学上册：6.6 角的大小比较
6.6 角的大小比较
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知识点1：角的大小比较 1．在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在( A ) A．∠AOB>∠AOC B．∠AOB<∠BOC C．∠BOC>∠AOC D．∠AOC>∠BOC
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2．如图，明明用一张小正方形纸片折成∠1，亮亮用一张大正 A
方形纸片折成∠2，那么∠1与∠2的大小关系是( )
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好好学习 天天向上
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解：乙的结果正确．因为 α ，β 都是钝角，故有 180°<α ＋β <360°，于是 30°<61(α ＋β )<60°.
11Biblioteka 29．时钟在4时与5时之间时，在什么时刻时针与分针所成的角最 小？什么时刻时针与分针所成的角最大？
解：设在 4 时 x 分时，时针与分针所成的角最小，即夹角为 0°，得 6x－120－0.5x＝0，解得 x＝21410.设在 4 时 y 分时， 时针与分针所成的角最大，即夹角为 180°，得 6x－120－ 0.5x＝180，解得 x＝61010.故在 4 时 21191分时，所成的角最 小，在 4 时 54161分时，所成的角最大．
解：略．
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知识点3：锐角、直角、钝角 5．若α 是锐角，β 是钝角，γ 是直角，则α ，β ，γ 的大小关 系是( D ) A．α >β >γ B．β >α >γ C．γ >β >α D．β >γ >α
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6．将一副三角板，按如图的方式重叠摆放，图中的锐角有 __∠__D_，__∠__B_，__∠__D_A_B_，__∠__D_A_O_，__∠__B_A_O_，__∠__B_E_D_，__∠__A_E_O_，钝角有 ____∠__A_E_D_，__∠__B_E_O____．
6.6角的大小比较课件浙教版七年级数学上册
8．如果∠1－∠2＝∠3，∠4＋∠2＝∠1，则∠3__＝___∠4.(填“＜”“＞” 或“＝”)
自主练习
9．把一副三角尺按下图所示的方式拼在一起． (1)写出图中∠A，∠B，∠BCD，∠D，∠AED的度数． (2)用“＜”将上述各角连接起来．
知识梳理
角的 大小
角的比较 角的分类
度量法：用量角器分别测量出两个角的度数 ,通过度数大小来判断两个角的大小.
叠合法：移动一个角使它的顶点和一条边 与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边 在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来 判断两个角的大小.
锐角、直角、钝角、平角、周角
自主练习
1．下面所标注的四个角中最大的角是( D )
B'
B (B' )
B
B B'
O(O' ) A(A' ) ∠AOB＜∠A'O'B'
O(O' ) A(A' )
O(O' ) A(A' )
∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B'
知识梳理
知识点二 角的分类
角 锐角 直角 钝角 平角 周角
定义
∠α的范围
小于直角的角 0°＜∠α＜90 °
等于90°的角
自主练习
12．任意作一个直角、一个大于60°的锐角和一个小于150°的钝角． 解：略 13．(1)用量角器量出图中△ABC的三个角的度数． (2)最大角为∠___C____，最小角为∠___B___． (3)求这三个角的和，再另外任意画一个三角形并量出三个角的度数，求 出和，比较这两个三角形的三内角和的大小．
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A
∠DOE=（ 30 ° ）
变式二如图∠ AOC= ∠ BOD=90 ° ， ∠O
AOD=125 ° ，则 ∠ BOC=（ ）．
55 °
变式三如图∠ AOC= ∠ BOD=90 °
A
O
则∠AOD+ ∠BOC=(180 ° )
D
C
D B
C
D C
B
已知则∠∠ABOOBC==1-4-5-1-°7和-0--∠°-A--或O--C1-2=-0-°2-5--°---
（2）找出图中的直角、锐角和钝角.
解（1）由图可以看出：
∠AOB﹤∠AOC﹤∠AOD﹤∠AOE
A
B
（2）图中的直角有∠AOC,∠BOD,∠COE
锐角有∠AOB，∠BOC，
O
∠COD，∠DOE；
图中的钝角有∠AOD，∠BOE；
E
C D
应用实践
A B
O
变式一如图A、O、E在一直线上，
∠ AOC= ∠ BOD=90 °
交流总结
度量法
52度 1
66度 2
1
2
交流总结
叠合法
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1
2
例1 已知∠α,用量角器作一个角,使它等于∠α.
A
α
角的分类：
直角（等于90度的角）
角 锐角（小于90度的角）
钝角（大于90度且小于180度的角）
例2 如图,点A 、 O、E在一条直线上, ∠AOC= 90 °, ∠BOD= 90 ° .解答下列问题： （1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE的大小；
C A
A C
分类 思想
O
B
O
B
请你说一说:
你的收获!你的困惑!
你的新想法和新发现.
1、课本作业题1-6 2、作业本6.6节
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.
1. 线段长短比较的方法： 度量法.叠合法
2. 线段的中点
如图, 点C把线段AB分成相等的线段 AC和BC，点C叫做线段AB的中点.
如图 ∵点C为线段1AB的中点
∴AC=BC= 2 AB A
C
B
3. 线段的和差倍分：
4.角是由两条有公共端点的射线组成的
图形
----静止的
角也可以看成是由一条射线绕着它的端 点旋转而成的图形----运动的
5. 角的三种表示方法：
你知道∠A、∠B、 ∠C 、∠P、 ∠Q、 ∠O 的度数吗?
你会比较它们的大小吗？
30°
45°
60°
45°
先观察下列各组角，并估计其中哪一个角较大， 然后用量角器量一量，看看你的估计是否正确。
（1）
1
2
（2）
а
β
∠1＞ ∠2
A
∠ α< ∠β
思考 ：∠α = 12.30°，∠β = 12°30′这两个角 一样大吗？为什么？