正比例题目
六年级正比例练习题答案
六年级正比例练习题答案正比例关系是数学中非常基础且常见的一种关系，也是解决实际问题的重要工具。
在六年级正比例练习题中，我们将针对一些具体问题进行探究和解答，帮助学生巩固正比例关系的理解以及运用。
练习题一：已知甲材料可以制作10个小礼品盒，乙材料可以制作25个小礼品盒。
如果甲材料够制作30个小礼品盒，那么乙材料够制作多少个小礼品盒？解答：根据题意，我们可以设乙材料够制作x个小礼品盒。
由于乙材料的数量和小礼品盒的数量成正比例关系，我们可以用比例来表达：甲材料数量/乙材料数量 = 小礼品盒数量/小礼品盒数量可以得到：10/25 = 30/x通过交叉相乘得到：10x = 25 * 30解方程可得：x = 25 * 30 / 10计算得：x = 75所以，乙材料够制作75个小礼品盒。
练习题二：一辆汽车以每小时50公里的速度行驶，已经行驶了2小时。
如果汽车以相同的速度行驶4个小时，它将行驶多远？解答：根据题意，汽车行驶的距离和行驶的时间成正比例关系。
我们设汽车以相同的速度行驶4个小时后，行驶的距离为x千米。
根据正比例关系，可以写出比例：行驶时间/行驶时间 = 行驶距离/行驶距离可以得到：2/4 = 50/x通过交叉相乘得到：2x = 4 * 50解方程可得：x = 4 * 50 / 2计算得：x = 100所以，汽车行驶4个小时将行驶100千米。
练习题三：甲工人需要5天才能完成一项工作，乙工人需要8天才能完成相同的工作。
如果他们一起工作，他们多少天能够完成这项工作？解答：根据题意，甲工人和乙工人完成工作的速度和时间成反比例关系。
我们设他们一起工作x天后能完成这项工作。
根据反比例关系，可以写出比例：完成工作时间/完成工作时间 = 完成工作速度/完成工作速度可以得到：5/x + 8/x = 1通过通分得到：13/x = 1解方程可得：x = 13所以，甲工人和乙工人一起工作13天才能完成这项工作。
通过以上练习题的解答和分析，我们可以看出，在正比例关系的问题中，如果已知其中一个变量的数值，就可以通过建立比例关系来找出其他未知变量的数值。
七年级数学上册正比例与反比例练习题
七年级数学上册正比例与反比例练习题正比例和反比例是数学中重要的概念，可以帮助我们理解事物之间的关系。
在七年级数学上册中，我们学习了正比例和反比例的定义、性质和应用。
为了帮助大家更好地巩固所学知识，下面将提供一些正比例和反比例的练习题，供大家练习。
1. 正比例练习题题目1：某旅行团组织了一次游览活动，团费与参加人数成正比。
团费为1500元时，参加人数为30人。
求参加40人所需的团费。
解答：设参加人数为x，团费为y。
根据已知条件，可以列出比例关系式：30/1500 = 40/y解方程得y = 2000所以，参加40人所需的团费为2000元。
题目2：若两个长方形的长度和宽度成正比，第一个长方形的长度为12cm，宽度为6cm，第二个长方形的长度为18cm，求第二个长方形的宽度。
解答：设第二个长方形的宽度为x。
根据已知条件，可以列出比例关系式：12/6 = 18/x解方程得x = 9所以，第二个长方形的宽度为9cm。
2. 反比例练习题题目1：两个数的乘积为20，当其中一个数增加到原来的2倍时，另一个数变为原来的几分之一？解答：设两个数分别为x和y。
根据已知条件，可以列出反比例关系式：xy = 20当x变为2x时，y变为1/y。
2x * (1/y) = 20解方程得y = 10所以，另一个数变为原来的几分之一为1/10。
题目2：某工程队完成一项工程需要的时间与工人数量成反比。
如果5名工人在10天内完成了工程，那么需要几名工人能在4天内完成同样的工程？解答：设需要的工人数量为x。
根据已知条件，可以列出反比例关系式：5 * 10 = x * 4解方程得x = 12.5所以，需要12.5名工人能在4天内完成同样的工程。
通过以上练习题，我们对正比例和反比例的概念和应用有了更加深入的理解。
希望大家能够认真思考，独立解答每一道题目，加深对正比例和反比例的掌握程度。
如果还有其他问题，可以随时向老师请教。
加油！。
正比例函数应用练习题及答案
正比例函数应用练习题及答案题目一某公司的销售额与销售人数成正比。
已知当销售人数为30人时，销售额为90万元。
求当销售人数为50人时的销售额。
解答：设销售额为A（万元），销售人数为B（人）。
由题意可得：A ∝ B当B=30时，A=90，得到一个等式：90 = k * 30解这个等式可以得到k的值：k = 90 / 30 = 3所以A=3B，当B=50时，代入可得：A = 3 * 50 = 150（万元）所以当销售人数为50人时，销售额为150万元。
题目二甲乙两人进行田径比赛，比赛结果是甲在10秒内跑完100米。
已知甲的速度是每秒10米，乙的速度是每秒6米。
问乙需要多少时间才能追上甲？解答：设乙追上甲所需的时间为t（秒）。
由题意可得：甲的速度 = 10（米/秒）乙的速度 = 6（米/秒）假设t秒后，乙跑了x米，则甲跑了10 + x米。
由于乙追上甲，则有：乙跑的距离 = 甲跑的距离6t = 10 + x解这个方程可以得到x的值：x = 6t - 10所以乙需要的时间才能追上甲为：t = (10 / 6) = 1.67（秒）所以乙需要1.67秒才能追上甲。
题目三某机器生产零件的质量与生产时间成正比。
已知当生产时间为6小时时，生产的零件质量为24个。
求当生产时间为10小时时，生产的零件质量。
解答：设零件质量为A（个），生产时间为B（小时）。
由题意可得：A ∝ B当B=6时，A=24，得到一个等式：24 = k * 6解这个等式可以得到k的值：k = 24 / 6 = 4所以A=4B，当B=10时，代入可得：A = 4 * 10 = 40（个）所以当生产时间为10小时时，生产的零件质量为40个。
以上是正比例函数的应用练题及答案的完整版。
六年级正比例题目
六年级正比例题目《正比例的奇妙世界》嘿，同学们！你们知道吗？在数学的王国里，有一个特别神奇的概念，叫做正比例。
这玩意儿可有意思啦！就比如说，我和我的好朋友小明一起去买棒棒糖。
一根棒棒糖2 块钱，那我买1 根就是2 块，买2 根就是4 块，买3 根就是6 块。
是不是发现了啥？我买的棒棒糖数量越多，花的钱也就越多，而且它们增加的比例是一样的哟！这就是正比例。
再想想看，我们坐出租车。
起步价10 块，每公里3 块钱。
如果我们坐 5 公里，那就是10 + 3×5 = 25 块；坐10 公里，就是10 + 3×10 = 40 块。
路程越长，车费越高，这难道不也是正比例吗？有一次上课，数学老师问我们：“同学们，你们想想看，正比例在生活中还有哪些例子呀？”小红马上举手说：“老师，我知道！我妈妈织毛衣，织的时间越长，织好的部分就越多！”老师笑着点头：“嗯，小红说得对！还有吗？”小刚也站起来说：“老师，我家卖水果，卖出去的斤数越多，赚的钱就越多！”这时候，我也忍不住了，大声说道：“老师，我爸爸开车加油，跑的路程越多，用的油也越多！”老师开心地说：“同学们都很棒，能想到这么多例子！那我们来做几道正比例的题目怎么样？”“好呀！”大家齐声回答。
老师在黑板上出了一道题：“一辆汽车2 小时行驶120 千米，照这样的速度，5 小时行驶多少千米？”这可难不倒我，我赶紧在本子上算起来。
速度不变，路程和时间成正比呀，先算出速度是120÷2 = 60 千米/小时，那5 小时行驶的路程不就是60×5 = 300 千米嘛！做完这道题，我发现正比例其实也没那么难嘛！你们说，数学是不是很神奇？正比例就像一个小魔法，能让我们在生活中的各种事情里找到规律。
只要我们认真去发现，就能用它解决好多问题呢！我觉得呀，正比例就像是我们的好朋友，虽然有时候会有点小调皮，给我们出点难题，但只要我们用心去了解它，就能和它玩得很好，还能让我们的数学成绩越来越好！。
初二正比例函数基础练习题
初二正比例函数基础练习题1. 已知 y 与 x 成正比例关系，且当 x = 3 时，y = 5。
求当 x = 9 时，y 的值。
解析：根据正比例关系，可设 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当x = 3 时，y = 5，代入可得 5 = k * 3，解得 k = 5/3。
因此，当 x = 9 时，y = (5/3) * 9 = 15。
答案：当 x = 9 时，y 的值为 15。
2. 某小店的柠檬汁售价与所购买的数量成正比。
当买 4 杯柠檬汁时，需要支付 16 元。
若要购买 10 杯柠檬汁，需要支付多少元？解析：设柠檬汁售价为 y 元/杯，购买数量为 x 杯。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 4 时，y = 16，代入可得16 = 4k，解得 k = 4。
因此，当 x = 10 时，y = 4 * 10 = 40。
答案：购买 10 杯柠檬汁需要支付 40 元。
3. 一架飞机以每小时 800 公里的速度飞行，已经飞行了 3 小时。
根据速度与时间的正比例关系，求此时飞机已经飞行了多少公里？解析：设飞机已飞行的距离为 y 公里，飞行时间为 x 小时。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 3 时，y = 800 * 3 = 2400。
因此，飞机已经飞行了 2400 公里。
答案：飞机已经飞行了 2400 公里。
4. 一种药物按剂量与体重成正比，已知一个 50 公斤的人需要服用200 毫克的该药物。
若一个 60 公斤的人需要服用多少毫克的该药物？解析：设药物剂量为 y 毫克，体重为 x 公斤。
根据正比例关系，可得 y = kx，其中 k 为比例常数。
已知当 x = 50 时，y = 200，代入可得200 = 50k，解得 k = 4。
因此，当 x = 60 时，y = 4 * 60 = 240。
答案：一个 60 公斤的人需要服用 240 毫克的该药物。
正比例函数1
正比例函数1一．选择题（共25小题）1．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=x﹣2B．y=C．y=﹣8x D．y=2x2﹣1 2．已知函数y=（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=2x2B．y=C．y=D．y2=3x4．若y=（a﹣2）x+a2﹣4为正比例函数，则a的值为（）A．4B．±2C．﹣2D．25．若y关于x的函数y=（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=06．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2B．﹣2C．±2D．任意实数7．在平面直角坐标系中，正比例函数y=﹣2x的图象的大体位置是（）A．B．C．D．8．正比例函数y=3x的大致图象是（）A．B．C．D．9．函数y=3x的图象经过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限10．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．11．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 12．对于正比例函数y=3x，下列说法正确的是（）A．y 随x 的增大而减小B．y 随x 的增大而增大C．y 随x 的减小而增大D．y 有最小值13．关于函数y=2x，下列说法错误的是（）A．它是正比例函数B．图象经过（1，2）C．图象经过一、三象限D．当x＞0，y＜014．关于正比例函数y=﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x=时，y=115．若正比例函数y=（a﹣4）x的图象经过第一、三象限，化简的结果是（）A．a﹣3B．3﹣a C．（a﹣3）2D．（3﹣a）2 16．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜017．y=x，下列结论正确的是（）A．函数图象必经过点（1，2）B．函数图象必经过第二、四象限C．不论x取何值，总有y＞0D．y随x的增大而增大18．关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜019．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x C．y=x D．y=﹣x 20．已知y=（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（）A．y=﹣5x B．y=5x C．y=3x D．y=﹣3x 21．一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=﹣x D．y=x22．已知点A（3，﹣6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（）A．y=﹣18x B．y=2x C．y=﹣2x D．y=18x23．已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x24．y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣325．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）A．y=x B．y=﹣x C．y=﹣2x D．y=﹣x二．填空题（共15小题）26．如果y=（k﹣2）x+（k2﹣2k）是正比例函数，则k=．27．当a=时，y=x2a﹣1是正比例函数．28．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=．29．若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为．30．正比例函数的图象是，当k＞0时，直线y=kx过第象限，y 随x的增大而．31．在函数y=2x中，y的值随x值的增大而．（填“增大”或“减小”）32．写出一个y随x的增大而增大的正比例函数解析式．33．若正比例函数y=（m﹣1）x，y随x的增大而减小，则m的值是．34．已知函数y=（m﹣1）x是正比例函数，m=；函数的图象经过象限；y随x的减少而．35．已知正比例函数满足y随x的增大而减小，则该函数的解析式可以为（写出一个即可）．36．已知y与x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数的解析式为．37．某正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则此函数关系式为．38．已知正比例函数的图象过点（﹣3，5），那么该函数的解析式是．39．已知自变量为x的函数y=mx+25﹣m是正比例函数，则m=，该函数的表达式为．40．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是．正比例函数1参考答案与试题解析一．选择题（共25小题）1．下列函数中，是正比例函数的是（）A．y=x﹣2B．y=C．y=﹣8x D．y=2x2﹣1【分析】根据正比例函数的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是正比例函数，故本选项不符合题意；B、不是正比例函数，故本选项不符合题意；C、是正比例函数，故本选项符合题意；D、不是正比例函数，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义，能熟记正比例函数的定义的内容是解此题的关键．2．已知函数y=（m+2）x是正比例函数，则m的值是（）A．2B．﹣2C．±2D．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出答案．【解答】解：∵函数y=（m+2）x是正比例函数，∴m2﹣3=1，m+2≠0，解得：m=2．故选：A．【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，正确把握定义是解题关键．3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y=2x2B．y=C．y=D．y2=3x【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．【解答】解：A、y=2x2表示y是x的二次函数，故本选项错误；B、y=表示y是x的反比例函数，故本选项错误；C、y=表示y是x的正比例函数，故本选项正确；D、y2=3x不符合正比例函数的含义，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．4．若y=（a﹣2）x+a2﹣4为正比例函数，则a的值为（）A．4B．±2C．﹣2D．2【分析】根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且k≠0，自变量次数为1，即可列出有关a的方程，求出a值．【解答】解：根据正比例函数的定义：a2﹣4=0，解得：a=±2，又a≠2，故a=﹣2．故选：C．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．5．若y关于x的函数y=（m﹣2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n=0B．m=2且n=0C．m≠2D．n=0【分析】根据正比例函数的定义列出：m﹣2≠0，n=0．据此可以求得m，n应满足的条件．【解答】解：∵y关于x的函数y=（m﹣2）x+n是正比例函数，∴m﹣2≠0，n=0．解得m≠2，n=0．故选：A．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k ≠0）的函数叫做正比例函数．6．若y=（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（）A．2B．﹣2C．±2D．任意实数【分析】正比例函数的一般式y=kx，k≠0，所以使m2﹣4=0，m﹣2≠0即可得解．【解答】解：根据题意得：；得：m=﹣2．故选：B．【点评】考查了正比例函数的定义，比较简单．7．在平面直角坐标系中，正比例函数y=﹣2x的图象的大体位置是（）A．B．C．D．【分析】根据正比例函数的性质，图象过原点，又因为k＜0，所以图象过二、四象限．【解答】解：正比例函数图象一定过原点，根据正比例函数图象的性质，知：当k=﹣2＜0时，图象经过二、四象限，所以正比例函数y=﹣2x的图象是一条经过二、四象限和原点的直线．故选：B．【点评】本题考查了正比例函数图象的性质，了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y随x的增大而减小．8．正比例函数y=3x的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据正比较函数的图象过原点及其图象所在的象限可求得答案．【解答】解：∵在y=3x中，k=3＞0，∴图象过原点，在第一、三象限，故选：B．【点评】本题主要考查正比例函数的图象，掌握正比例函数的图象的位置是解题的关键，即在y=kx中，当k＞0时，函数图象在第一、三象限，当k＜0时，函数图象在第二、四象限．9．函数y=3x的图象经过（）A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限【分析】根据正比例函数的性质，可以得到函数y=3x经过哪几个象限．【解答】解：∵y=3x，3＞0，∴函数y=3x经过第一、三象限且经过原点，故选：A．【点评】本题考查正比例函数的图象，解答本题的关键是明确正比例函数的性质．10．正比例函数y=﹣2x的大致图象是（）A．B．C．D．【分析】根据k=﹣2＜0和正比例函数的性质即可得到答案．【解答】解：∵k=﹣2＜0，∴正比例函数y=﹣2x的图象经过二、四象限．故选：C．【点评】本题主要考查对正比例函数的性质的理解和掌握，能熟练地运用正比例函数的性质进行说理是解此题的关键．11．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a【分析】根据所在象限判断出a、b、c的符号，再根据直线越陡，则|k|越大可得答案．【解答】解：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0，∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选：B．【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质，y=kx中，当k＞0时，图象经过一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过二、四象限，y 随x的增大而减小．同时注意直线越陡，则|k|越大．12．对于正比例函数y=3x，下列说法正确的是（）A．y 随x 的增大而减小B．y 随x 的增大而增大C．y 随x 的减小而增大D．y 有最小值【分析】根据一次函数的性质，对四选项逐个进行判断即可得出结论．【解答】解：A、y 随x 的增大而增大，错误；B、y 随x 的增大而增大，正确；C、y 随x 的减小而减小，错误；D、y 没有最小值，错误；故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的性质，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键．13．关于函数y=2x，下列说法错误的是（）A．它是正比例函数B．图象经过（1，2）C．图象经过一、三象限D．当x＞0，y＜0【分析】根据正比例函数的定义与性质判定即可．【解答】解：关于函数y=2x，A、它是正比例函数，说法正确，不合题意；B、当x=1时，y=2，图象经过（1，2），说法正确，不合题意；C、图象经过一、三象限，说法正确，不合题意；D、当x＞0时，y＞0，说法错误，符合题意；故选：D．【点评】此题考查了正比例函数的性质和定义，熟练掌握正比例函数的定义与性质是解题关键．14．关于正比例函数y=﹣3x，下列结论正确的是（）A．图象不经过原点B．y随x的增大而增大C．图象经过第二、四象限D．当x=时，y=1【分析】根据正比例函数的性质直接解答即可．【解答】解：A．图象经过原点，错误；B．y随x的增大而减小，错误；C、图象经过第二、四象限，正确；D．当x=时，y=﹣1，错误；故选：C．【点评】本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是了解正比例函数的比例系数的符号与正比例函数的关系，难度不大．15．若正比例函数y=（a﹣4）x的图象经过第一、三象限，化简的结果是（）A．a﹣3B．3﹣a C．（a﹣3）2D．（3﹣a）2【分析】由正比例函数的图象位置判断a的取值范围，再根据二次根式的性质化简．【解答】解：若正比例函数y=（a﹣4）x的图象经过第一、三象限，则a﹣4＞0，解得：a＞4；．故选：A．【点评】本题主要考查二次根式的化简方法与运用：a＞0时，=a；a＜0时，=﹣a；a=0时，=0．解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算，正确运用正比例函数的图象与性质．16．已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）A．a＞1B．a＜1C．a＞0D．a＜0【分析】根据正比例函数y=（a﹣1）x的图象经过第一、三象限列出关于a的不等式a﹣1＞0，通过解该不等式即可求得a的取值范围．【解答】解：∵正比例函数y=（a﹣1）x的图象经过第一、三象限，∴a﹣1＞0，∴a＞1，故选：A．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．17．y=x，下列结论正确的是（）A．函数图象必经过点（1，2）B．函数图象必经过第二、四象限C．不论x取何值，总有y＞0D．y随x的增大而增大【分析】根据正比例函数的性质得到把（1，2）代入得：左边≠右边；k=＞0，图象经过一、三象限；当x＜0时y＜0；k=＞0，y随x的增大而增大，根据以上结论即可进行判断．【解答】解：A、把（1，2）代入得：左边≠右边，故本选项错误；B、k=＞0，图象经过一、三象限，故本选项错误；C、当x＜0时y＜0，故本选项错误；D、k=＞0，y随x的增大而增大，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查对正比例函数的性质和图象的理解和掌握，熟练地运用正比例函数的性质进行说理是解此题的关键．18．关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象经过点（﹣2，1）B．y随x的增大而减小C．函数图象经过第一、三象限D．不论x取何值，总有y＜0【分析】根据正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、当x=﹣2时，y=﹣2×（﹣2）=4，即图象经过点（﹣2，4），不经过点（﹣2，1），故本选项错误；B、由于k=﹣2＜0，所以y随x的增大而减小，故本选项正确；C、由于k=﹣2＜0，所以图象经过二、四象限，故本选项错误；D、∵x＞0时，y＜0，x＜0时，y＞0，∴不论x为何值，总有y＜0错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了正比例函数的性质，是基础题，熟记正比例函数图象上的坐标特征，正比例函数图象的性质是解题的关键．19．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则正比例函数的解析式为（）A．y=2x B．y=﹣2x C．y=x D．y=﹣x【分析】直接把点（1，﹣2）代入y=kx，然后求出k即可．【解答】解：把点（1，﹣2）代入y=kx得k=﹣2，所以正比例函数解析式为y=﹣2x．故选：B．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式：设正比例函数解析式为y=kx（k≠0），然后把正比例函数图象上一个点的坐标代入求出k即可．20．已知y=（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（）A．y=﹣5x B．y=5x C．y=3x D．y=﹣3x【分析】根据正比例函数的定义和性质列出关于m的不等式组，求出m的值即可．【解答】解：由题意知m2﹣3=1且2m﹣1＜0，解得m=±2，且，∴m=﹣2．∴y=﹣5x．故选：A．【点评】本题考查的是正比例函数的定义和性质，熟记形如y=kx（k≠0）的函数叫正比例函数是关键．21．一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（）A．y=﹣2x B．y=2x C．y=﹣x D．y=x【分析】设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），再把点（﹣2，4）代入求出k的值即可．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（﹣2，4），∴4=﹣2k，解得k=﹣2，∴这个正比例函数的表达式是y=﹣2x．故选：A．【点评】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．22．已知点A（3，﹣6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（）A．y=﹣18x B．y=2x C．y=﹣2x D．y=18x【分析】设此正比例函数的解析式为y=kx+b（k≠0），再把点A（3，﹣6）代入求出k的值即可．【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k≠0），∵点A（3，﹣6）是正比例函数上的一点，∴3k=﹣6，解得k=﹣2，∴正比例函数的解析式为：y=﹣2x．故选：C．【点评】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知待定系数法求正比例函数的解析式的基本步骤是解答此题的关键．23．已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8，那么y与x之间的函数关系式为（）A．y=8x B．y=2x C．y=6x D．y=5x【分析】设y与x之间的函数关系式为y=kx（k≠0），由点的坐标利用待定系数法求出函数解析式，此题得解．【解答】解：设y与x之间的函数关系式为y=kx（k≠0），将点（1，8）代入y=kx中，得：8=k，∴y与x之间的函数关系式为y=8x．故选：A．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，解题的关键是将点的坐标代入函数解析式中求出k值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，结合点的坐标，利用待定系数法求出函数解析式是关键．24．y与x成正比，当x=2时，y=8，那么当y=16时，x为（）A．4B．﹣4C．3D．﹣3【分析】设出函数解析式，将x=2，y=8代入函数解析式即可求出k的值，进而可得解析式，再把y=16代入可得答案．【解答】解：设y=kx，当x=2时，y=8，则8=2k，解得，k=4．∴函数解析式为y=4x，把y=16代入可得：16=4x，解得：x=4，故选：A．【点评】本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式，关键是正确设出解析式，求出k的值．25．正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为（）A．y=x B．y=﹣x C．y=﹣2x D．y=﹣x【分析】首先根据图象知道图象经过（1，﹣1），然后利用待定系数法即可确定函数的解析式．【解答】解：设这个函数的解析式为y=kx，∵函数图象经过（1，﹣1），∴﹣1=k，∴这个函数的解析式为y=﹣x．故选：B．【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式以及通过图象得信息的能力，是基础知识要熟练掌握．二．填空题（共15小题）26．如果y=（k﹣2）x+（k2﹣2k）是正比例函数，则k=0．【分析】根据正比例函数的定义可得出关于k的方程，解出即可．【解答】解：依题意得：k2﹣2k=0且k﹣2≠0，解得k=0，故答案是：0．【点评】本题正比例函数的定义，应注意求出k的值时，不要忘记检验k﹣2≠0这个条件．27．当a=1时，y=x2a﹣1是正比例函数．【分析】根据正比例函数的定义可知2a﹣1=1，从而可求得a的值．【解答】解：∵y=x2a﹣1是正比例函数，∴2a﹣1=1，解得：a=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，由正比例函数的定义得到2a﹣1=1是解题的关键．28．已知函数y=（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m=﹣1．【分析】由正比例函数的定义可得m2﹣1=0，且m﹣1≠0．【解答】解：由正比例函数的定义可得：m2﹣1=0，且m﹣1≠0，解得：m=﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了正比例函数的定义．解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．29．若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为﹣1．【分析】根据正比例函数的定义，令m﹣1≠0，|m|=1即可．【解答】解：由题意得：m﹣1≠0，|m|=1，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了正比例函数的定义，正比例函数y=kx的定义条件是：k 为常数且k≠0，自变量次数为1．30．正比例函数的图象是一条直线，当k＞0时，直线y=kx过第一、三象限，y随x的增大而增大．【分析】正比例函数的图象是一条过原点的直线，当k＞0时，过一、三象限，y 随x的增大而增大；当k＜0时，过二、四象限，y随x的增大而减小．【解答】解：正比例函数的图象是一条直线，当k＞0时，直线y=kx过第一、三象限，y随x的增大而增大．故答案为：一条直线；一、三；增大．【点评】此题比较简单，主要考查了正比例函数的图象特点：是一条经过原点的直线．31．在函数y=2x中，y的值随x值的增大而增大．（填“增大”或“减小”）【分析】根据y=kx中，当k＞0时，y的值随x的值增大而增大，可得答案．【解答】解：∵在函数y=2x中，k=2＞0，∴y的值随x值的增大而增大．故答案是：增大．【点评】本题考查了正比例函数的性质，y=kx+b，k＞0时，y的值随x的值增大而增大．32．写出一个y随x的增大而增大的正比例函数解析式y=2x．【分析】由y随x的增大而增大，可得出k＞0，取k=2即可得出结论．【解答】解：∵y随x的增大而增大，∴k＞0，∴y=2x符合题意．故答案为：y=2x．【点评】本题考查了正比例函数的性质，牢记“当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的减小而减小”是解题的关键．33．若正比例函数y=（m﹣1）x，y随x的增大而减小，则m的值是﹣2．【分析】根据正比例函数定义可得m2﹣3=1，再根据正比例函数的性质可得m﹣1＜0，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣3=1，且m﹣1＜0，解得：m=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题主要考查了正比例函数的性质和定义，关键是掌握正比例函数y=kx （k≠0）的自变量指数为1，当k＜0时，y随x的增大而减小．34．已知函数y=（m﹣1）x是正比例函数，m=﹣1；函数的图象经过第二、四象限；y随x的减少而增大．【分析】根据正比例函数的定义可以求得m的值，然后根据正比例函数的性质即可得到该函数的图象所在的象限和y随x的减小而如何变化．【解答】解：∵函数y=（m﹣1）x是正比例函数，∴，解得，m=﹣1，∴y=﹣2x，∴该函数的图象在第二、四象限，y随x的减小而增大，故答案为：﹣1，第二、四，增大．【点评】本题考查正比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用正比例函数的性质解答．35．已知正比例函数满足y随x的增大而减小，则该函数的解析式可以为y=﹣2x（写出一个即可）．【分析】根据正比例函数性质可得k的值．【解答】解：因为正比例函数满足y随x的增大而减小，所以k＜0，该函数的解析式可以y=﹣2x，故答案为：y=﹣2x【点评】此题主要考查了正比例函数性质，关键是掌握正比例函数的性质．36．已知y与x成正比例，当x=8时，y=﹣12，则y与x的函数的解析式为y=﹣x．．【分析】根据题意可得y=kx，再把x=8时，y=﹣12代入函数，可求k，进而可得y与x的关系式．【解答】解：设y=kx，∵当x=8时，y=﹣12，∴﹣12=8k，解得k=﹣，∴所求函数解析式是y=﹣x；故答案为y=﹣x．【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式，解题的关键是理解成正比例的关系．37．某正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则此函数关系式为y=﹣2x．【分析】设此函数的解析式为y=kx（k≠0），再把点（﹣1，2）代入进行检验即可．【解答】解：设此函数的解析式为y=kx（k≠0），∵点（﹣1，2）在此函数图象上，∴﹣k=2，解得k=﹣2，∴此函数的关系式为y=﹣2x．故答案为：y=﹣2x．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．38．已知正比例函数的图象过点（﹣3，5），那么该函数的解析式是y=﹣x．【分析】设正比例函数的解析式y=kx，将点（﹣3，5）代入，求得k的值即可．【解答】解：设正比例函数的解析式y=kx，∵正比例函数的图象过点（﹣3，5），∴﹣3k=5，解得k=﹣，∴正比例函数的解析式y=﹣x．故答案为：y=﹣x．【点评】本题考查了用待定系数法求正比例函数的解析式，是基础知识要熟练掌握．39．已知自变量为x的函数y=mx+25﹣m是正比例函数，则m=25，该函数的表达式为y=25x．【分析】根据正比例函数定义可得25﹣m=0，且m≠0，计算出m的值，再代入y=mx+25﹣m即可．【解答】解：由题意得：25﹣m=0，且m≠0，解得：m=25，则y=25x，故答案为：25；y=25x．【点评】此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx（k≠0）的形式叫正比例函数．40．如图，△OPQ是边长为2的等边三角形，若正比例函数的图象过点P，则它的解析式是．【分析】过点P作PD⊥x轴于点D，由等边三角形的性质可知OD=OQ=1，再根据勾股定理求出PD的长，故可得出P点坐标，再利用待定系数法求出直线OP的解析式即可．【解答】解：过点P作PD⊥x轴于点D，∵△OPQ是边长为2的等边三角形，∴OD=OQ=×2=1，在Rt△OPD中，∵OP=2，OD=1，∴PD===，∴P（1，），设直线OP的解析式为y=kx（k≠0），∴=k，∴直线OP的解析式为y=x．故答案为：y=x．【点评】本题考查的是用待定系数法求正比例函数的解析式，先根据题意得出点P的坐标是解答此题的关键．。
年级正比例和反比例比例练习题
年级正比例和反比例比例练习题
正比例和反比例是数学中重要的概念，在年级研究中经常会遇到这两种类型的题目。
以下是一些年级正比例和反比例比例练题，希望能帮助你更好地理解这两种关系。
正比例题目
1. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，求2小时内汽车行驶的路程。
解答：
设汽车行驶的路程为x公里，则根据正比例关系可得：
60公里/1小时 = x公里/2小时
解方程得：x = 60 * 2 = 120公里
2. 小明去超市买苹果，苹果的单价是每个2元。
如果小明买了5个苹果，他要支付的金额是多少？
解答：
设小明支付的金额为y元，则根据正比例关系可得：
2元/1个 = y元/5个
解方程得：y = 2 * 5 = 10元
反比例题目
1. 一辆车以每小时60公里的速度行驶，行驶1小时后发现油
箱中的油量减少了1/6。
求这辆车油箱的容量。
解答：
设油箱的容量为z升，则根据反比例关系可得：
60公里/1小时 = z升/1/6升
解方程得：z = 60 * (1/6) = 10升
2. 5个工人需要3天时间完成一项任务，如果再增加3个工人，那么完成该任务需要多少天？
解答：
设完成任务需要的天数为t天，则根据反比例关系可得：
5个工人/3天 = 8个工人/t天
解方程得：t = 3 * 5 / 8 = 1.875天，约等于1.88天
以上是一些年级正比例和反比例比例练题的解答，在解题过程中需要注意明确所给的条件，并正确运用正比例和反比例的概念。
希望这些题目对你的研究有所帮助！。
中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质(含答案)专题练习
中考数学-一次函数正比例函数的图像及性质（含答案）专题练习一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±13.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=04.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或35.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）7.正比例函数y=kx（k≠0）的图像在第二、四象限，则一次函数y=x+k的图像大致是（）A. B. C. D.8.下列点不在正比例函数y=﹣2x的图象上的是（）A. （5，﹣10）B. （0，0）C. （2，﹣1）D. （1，﹣2）9.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=010.关于函数y=﹣x，下列结论正确的是（）A. 函数图象必过点（﹣2，﹣1）B. 函数图象经过第1、3象限C. y随x的增大而减小D. y随x的增大而增大11.下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A.y=x﹣1B.y=2xC.y=2x2D.y2=2x12.下列变量之间关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A. 正方形的面积S随着边长x的变化而变化B. 正方形的周长C随着边长x的变化而变化C. 水箱有水10L，以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（L）随着放水时间t（min）的变化而变化D. 面积为20的三角形的一边a随着这边上的高h的变化而变化13.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是A. y1＞y2B. y1＜y2C. 当x1＜x2时，y1＜y2D. 当x1＜x2时，y1＞y214.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是（）A. （2，5）B. （5，2）C. （2，—5）D. （5，—2）15.若正比例函数的图象经过点（2，﹣3），则这个图象必经过点（）A. （﹣3，﹣2）B. （2，3）C. （3，﹣2）D. （﹣2，3）16.下列关系中，是正比例关系的是（）A. 当路程s一定时，速度v与时间tB. 圆的面积S与圆的半径RC. 正方体的体积V与棱长aD. 正方形的周长C与它的一边长a17.下列问题中，两个变量成正比例关系的是（）A. 等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B. 等边三角形的面积与它的边长C. 长方形的长确定，它的周长与宽D. 长方形的长确定，它的面积与宽18.下列各点中，在正比例函数y＝－2x图象上的是（）A. （－2，－1）B. （1，2）C. （2，－1）D. （1，－2）19.一次函数y=4x，y=﹣7x，y=的共同特点是（）A. 图象位于同样的象限B. y随x增大而减小C. y随x增大而增大D. 图象都过原点二、填空题20.已知正比例函数y=kx（k是常数，k≠0），y随x的增大而减小，写出一个符合条件的k的值为________．21.写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：________．22.若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是________．23.写一个图象经过第二、四象限的正比例函数：________24.将正比例函数y＝2x的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第________象限．答案解析部分一、单选题1.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A. 增大B. 减小C. 不变D. 不能确定【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴函数图象经过二四象限，∴y随着x的增大而减小，故选B【分析】首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可2.已知函数y=x+k+1是正比例函数，则k的值为（）A.1B.﹣1C.0D.±1【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：由题意，得k+1=0，解得k=﹣1，故选：B．【分析】根据正比例函数的定义，可得答案．3.正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（）A. k＞﹣B. k＜﹣C. k=D. k=0 【答案】B【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=（2k+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴2k+1＜0，解得，k＜﹣；故选B．【分析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式2k+1＜0，然后解不等式即可．4.若正比例函数y=kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（）A. ﹣9B. ﹣3C. 3D. ﹣3或3 【答案】C【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过第一、三象限∴k＞0，把（k，9）代入y=kx得k2=9，解得k1=﹣3，k2=3，∴k=3，故选C．【分析】根据正比例函数的性质得k＞0，再把（k，9）代入y=kx得到关于k的一元二次方程，解此方程确定满足条件的k的值．5.若正比例函数y＝(1－2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1< x2时，y1>y2，则m的取值范围是（）A. m<0B. m>0C.D.【答案】D【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】由题目所给信息“当x1＜x2时，y1＞y2”可以知道，y随x的增大而减小，则由一次函数性质可以知道应有：1-2m＜0，进而可得出m的取值范围．【解答】由题目分析可知：在正比例函数y=（1-2m)x中，y随x的增大而减小由一次函数性质可知应有：1-2m＜0，即-2m＜-1，解得：m＞．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，只有掌握它的性质才能灵活运用．6.在下列四组点中，可以在同一个正比例函数图象上的一组点是（）A. （2，﹣3），（﹣4，6）B. （﹣2，3），（4，6）C. （﹣2，﹣3），（4，﹣6）D. （2，3），（﹣4，6）【答案】A【考点】正比例函数的图象和性质【解析】【分析】根据正比例函数关系式y=kx，可得k=，再依次分析各选项即可判断。
初二数学正比例和反比例练习题
初二数学正比例和反比例练习题1. 已知两个数x和y成正比，当x=4时，y=12。
求当x=6时，y的值。
解析：由题意可知，x和y成正比，即x/y的值始终保持不变。
根据题目中的信息，当x=4时，y=12，即4/12=1/3。
因此，当x=6时，y 的值可以通过1/3乘以6来求得。
计算得出，y=2。
答案：当x=6时，y的值为2。
2. 某商品的单价与购买数量成反比。
当购买数量为20时，单价为10元。
求购买数量为15时，单价的值。
解析：由题意可知，单价与购买数量成反比，即单价×购买数量的值始终保持不变。
根据题目中的信息，当购买数量为20时，单价为10元，即单价×20=10。
因此，购买数量为15时，单价可以通过10除以15来求得。
计算得出，单价的值为2/3（约等于0.67元）。
答案：购买数量为15时，单价的值约为0.67元。
3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶。
求行驶8小时所需的距离。
解析：由题意可知，行驶的距离与行驶的时间成正比，速度为每小时60公里。
根据题目中的信息，行驶1小时所需的距离为60公里。
因此，行驶8小时所需的距离可以通过60乘以8来求得。
计算得出，行驶8小时所需的距离为480公里。
答案：行驶8小时所需的距离为480公里。
4. 甲乙两人共同完成一项工作，甲单独完成工作需要10天，乙单独完成工作需要15天。
求甲乙两人一起完成该工作需要多少天。
解析：由题意可知，完成工作的时间与完成工作的人数成反比，工作量保持不变。
根据题目中的信息，甲单独完成工作需要10天，乙单独完成工作需要15天。
因此，甲乙两人合作完成该工作需要的时间可以通过10乘以15除以10加上15来求得。
计算得出，甲乙两人一起完成该工作需要20天。
答案：甲乙两人一起完成该工作需要20天。
5. 一块长方形田地，长度为10米，宽度为6米。
已知面积与宽度成正比。
求该田地的面积。
解析：由题意可知，面积与宽度成正比，长度为10米，宽度为6米。
正反比例练习题大全
正反比例练习题大全1、判断正方形的边长和周长是否成比例。
2、判断正方形的边长和面积是否成比例。
3、判断数a和数b是否成正比例，已知a是b的5倍。
4、已知4a=3b，判断a和b是否成反比例，成比例的比值是多少。
5、判断圆的直径和圆周率是否成正比例，已知圆的周长一定。
6、已知8A=B，判断A和B是否成反比例。
7、判断长方体的底面积和高是否成正比例，已知体积一定。
8、判断x与y是否成比例，已知3x与y成比例。
9、判断圆的面积和半径的平方是否成正比例。
10、判断圆锥的底面积和高是否成正比例，已知体积一定。
11、判断三角形的底和面积是否成正比例，已知高一定。
12、判断车轮的直径和转数是否成正比例，已知路程一定。
13、判断出勤人数和出勤率是否成正比例，已知全班总人数一定。
14、判断已走路程和未走路程是否成反比例，已知从甲地到乙地。
15、判断被减数和差是否成正比例，已知减数一定。
16、已知甲数的3/4是乙数，判断甲数和乙数是否成比例。
17、已知3x=y（x和y都不等于0），判断x和y是否成比例。
18、已知xy=1，判断x和y是否成反比例。
19、已知5A=B，判断A和B是否成反比例。
20、已知x+y=6，判断x和y是否成反比例。
21、已知x和y互为倒数，判断x和y是否成反比例。
22、已知3:x=y:16，判断x和y是否成比例。
23、已知20:x=12:y，判断x和y是否成比例。
24、已知ab=k+2（k一定），判断a和b是否成反比例。
25、已知《小学生作文》的单价一定，判断总价和订阅的数量是否成正比例。
26、判断小新跳高的高度和他的身高是否成比例。
27、已知学校全班的人数一定，判断每组的人数和级数是否成正比例。
28、判断圆柱的底面积和高是否成正比例，已知体积一定。
29、已知书的总册数一定，判断每包的册数和包数是否成正比例。
30、判断在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积是否成比例。
31、已知小麦每公顷产量一定，判断小麦的公顷数和总产量是否成正比例。
正比例函数的练习题
正比例函数的练习题正比例函数的练习题正比例函数是数学中的一种重要概念，它在解决实际问题中起着重要的作用。
通过练习正比例函数的题目，我们可以更好地理解和掌握这一概念。
下面，让我们来看一些关于正比例函数的练习题。
练习题一：小明每天骑自行车上学，他发现骑行的时间和距离成正比。
如果他骑行1小时可以骑行15公里，那么他骑行2小时可以骑行多少公里？解答：根据题目中给出的条件，我们可以得到骑行时间和距离的比例关系为1:15。
即骑行时间和距离的比值为1/15。
因此，当骑行时间为2小时时，他可以骑行的距离为2*15=30公里。
练习题二：某种商品的价格与销量成正比，当价格为10元时，销量为100个。
那么价格为15元时，销量为多少个？解答：根据题目中给出的条件，我们可以得到价格和销量的比例关系为10:100。
即价格和销量的比值为10/100。
因此，当价格为15元时，销量为15*100/10=150个。
练习题三：某个城市的人口数量与年份成正比，已知2000年时人口为100万人，2020年时人口为150万人。
那么2025年时人口为多少？解答：根据题目中给出的条件，我们可以得到人口数量和年份的比例关系为2000:100。
即人口数量和年份的比值为2000/100。
因此，当年份为2025年时，人口数量为2025*100/2000=101.25万人。
练习题四：某个物体的质量与体积成正比，已知质量为5千克时，体积为10立方米。
那么质量为8千克时，体积为多少？解答：根据题目中给出的条件，我们可以得到质量和体积的比例关系为5:10。
即质量和体积的比值为5/10。
因此，当质量为8千克时，体积为8*10/5=16立方米。
练习题五：某个公司的销售额与广告投入成正比，已知广告投入为5000元时，销售额为10000元。
那么广告投入为8000元时，销售额为多少？解答：根据题目中给出的条件，我们可以得到销售额和广告投入的比例关系为10000:5000。
正比例的练习题
正比例的练习题正比例是数学中一个重要的概念，它描述了两个变量之间的关系，当一个变量的值增加或减少时，另一个变量的值也相应地按比例增加或减少。
本篇文章将通过练习题的形式，帮助读者更好地理解和应用正比例。
一、简单的正比例关系练习题1. 古时候，一个城市的居民人口数量与粮食储备之间存在着正比例关系。
如果现在一个城市有3000人口，粮食储备为4000斤，那么该城市10,000人口时，预计的粮食储备量是多少斤？2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，已经行驶了5小时，此时汽车已经行驶了多少公里？3. 某工厂生产酸奶，生产5000瓶酸奶需要6小时，那么生产8000瓶酸奶需要多少小时？4. 小明每天骑自行车上学，上学的路程与骑车的时间成正比。
如果小明骑自行车10分钟可以到学校，那么骑自行车20分钟可以到学校需要多长距离？二、复杂的正比例关系练习题5. 某工程队修筑一条路，10名工人工作10天可以完成，如果增加工人数量，减少工作天数，如果增加到20人，需要几天才能完成？6. 工厂生产一批产品，原计划需要10台机器工作12小时完成。
由于机器故障，只能使用8台机器工作。
这时，工作需要多长时间才能完成？7. 甲、乙两个水桶的装满的时间成正比，已知甲桶单独装满用10分钟，乙桶单独装满用15分钟。
如果同时利用甲、乙两个桶一起装满，需要多长时间？8. 小李购买一套电脑配件，根据厂商提供的价格表得知购买1套配件需要1000元。
如果小李要购买3套配件，需要支付多少钱？三、综合运用正比例关系练习题9. 一辆汽车在高速公路上以每小时60公里的速度行驶，汽车用时4小时行驶了多少公里？10. 铁轨铺设项目需要5名工人工作8天完成，如果增加到10名工人，需要几天才能完成？11. 50名学生组成一队，打扫体育馆需要2个小时完成。
如果增加到100名学生，需要几个小时才能完成？12. 某工厂生产一批产品需要10小时，如果缩短工作时间为原来的一半，需要多长时间才能完成？以上练习题涵盖了正比例关系的不同情景，通过计算可以得到相关的答案。
正比例函数实际生活中的应用题目
正比例函数是数学中的一种重要的函数类型，它在实际生活中有着广泛的应用。
本文将从多个角度介绍正比例函数在实际生活中的应用，并举例说明其在不同领域的具体运用。
一、薪水与工作时间的关系在职场生活中，薪水和工作时间往往是正比例关系。
即工作时间的增加会带来薪水的增加，而每单位时间内的薪水是相等的。
一名工人每小时的工资为100元，那么工作2个小时的收入就是200元，工作8个小时的收入就是800元。
这是一种典型的正比例关系，也是实际生活中经常遇到的情况。
二、物体的速度与时间的关系在物理学中，物体的速度与时间之间往往也会呈现出正比例的关系。
简单地说，物体在单位时间内的位移是相等的，那么速度和时间的关系就是正比例函数。
比如一辆汽车以匀速行驶，它的速度与时间的关系就是正比例的。
行驶1个小时能行驶100公里，行驶2个小时能行驶200公里，以此类推。
这种关系在实际生活中的交通运输、物流等领域有着重要的应用。
三、燃料消耗与行驶距离的关系在汽车行驶中，燃料的消耗与行驶距离之间也常常呈现出正比例的关系。
一般情况下，车辆行驶的距离越远，燃料的消耗就越大，二者成正比。
例如一辆汽车每行驶100公里就消耗10升汽油，那么行驶200公里就消耗20升汽油，行驶300公里就消耗30升汽油，依次类推。
这种关系在燃料经济性评价、能源管理等方面具有重要的实际应用。
四、人口增长与时间的关系在人口学研究中，人口的增长与时间之间往往呈现出正比例的关系。
一段时间内人口的增长数量与时间的长度成正比。
例如某城市的人口每年增长2%，那么10年后城市的总人口将是现在的1.2倍，20年后将是1.4倍，30年后将是1.6倍，以此类推。
这种关系在人口政策制定、城市规划等方面有着重要的意义。
五、光强与光源距离的关系在光学研究中，光强与光源距离之间也常常呈现出正比例的关系。
当光源与物体之间的距离增加时，光强会呈现出相应的变化。
当光源与物体的距离减半时，光强成倍增加，当距离增加到原来的2倍时，光强减少到原来的1/4。
完整版)正比例函数练习题及答案
完整版)正比例函数练习题及答案XXX正比例函数题姓名：____________________ 家长签字:____________________ 得分：____________________ 一．选择题（每小题3分，共30分。
）1.下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（）A。
y=﹣2x2B。
y=1/xC。
y=x+2D。
y=x﹣22.若y=x+2b是正比例函数，则b的值是（）A。
0B。
﹣2C。
2D。
1/23.若函数y=mx是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（）A。
±2B。
﹣2C。
0.5D。
24.下列说法正确的是（）A。
圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系B。
三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系C。
y=x2中，y与x成反比例关系D。
y=x+1中，y与x成正比例关系5.下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A。
正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B。
圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C。
如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D。
一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=(m﹣3)|x|﹣2是正比例函数，则m值为（）A。
3B。
﹣3C。
±3D。
不能确定7.已知正比例函数y=(k﹣2)x+k+2的k的取值正确的是（）A。
k=2B。
k≠2C。
k=﹣2D。
k≠﹣28.已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A。
1B。
2C。
3D。
49.如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（）A。
k1＜k2＜k3＜k4B。
k2＜k1＜k4＜k3C。
k1＜k2＜k4＜k3D。
k2＜k1＜k3＜k410.在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A。
正比例函数基础练习题及解析
正比例函数基础练习题及解析
1. 题目
设函数 y = kx 是一条正比例函数，其中 k 为常数，则以下问题
需要根据给定的条件计算解析。
2. 练题
2.1 问题一
已知正比例函数的比例系数 k = 2，当 x = 3 时，求对应的 y 值。
2.2 问题二
设正比例函数 y = kx 中 x 和 y 的取值范围分别为 [-4, 4] 和 [-8, 8]，求比例系数 k 的取值范围。
2.3 问题三
已知一条正比例函数的比例系数 k = 0.5，当 x 取值为负数时，对应的 y 是否也为负数？
3. 解析
3.1 问题一解析
根据正比例函数 y = kx，已知 k = 2 和 x = 3，代入计算可得：y = 2 * 3 = 6
所以当 x = 3 时，对应的 y 值为 6。
3.2 问题二解析
根据正比例函数 y = kx，已知 x 的取值范围为 [-4, 4]，y 的取值范围为 [-8, 8]。
由于比例系数 k 为常数，且 x 和 y 与 k 存在线性关系，因此 k 的取值范围可以通过最大最小值计算得到。
当 x = 4 时，y 的最大值为 8，所以 k 的取值范围的上界为 8 / 4 = 2。
当 x = -4 时，y 的最小值为 -8，所以 k 的取值范围的下界为 -8 / -4 = 2。
综合上述结果，比例系数 k 的取值范围为 [-2, 2]。
3.3 问题三解析
已知正比例函数的比例系数 k = 0.5，当 x 取值为负数时，对应的 y 是否也为负数？
根据正比例函数 y = kx，当 x < 0 时，由于 k > 0，所以 y 也将小于 0，即 y 为负数。
完整版)正比例和反比例练习题
完整版)正比例和反比例练习题1.圆的面积和圆的半径成正比例。
正确。
因为圆的面积公式为πr²，半径r增大，面积也会增大，成正比例关系。
2.圆的面积和圆的半径的平方成正比例。
错误。
圆的面积公式为πr²，半径r的平方与面积成正比例。
3.圆的面积和圆的周长的平方成正比例。
错误。
圆的面积和周长没有直接的正比例关系。
4.正方形的面积和边长成正比例。
正确。
正方形的面积公式为a²，边长a增大，面积也会增大，成正比例关系。
5.正方形的周长和边长成正比例。
正确。
正方形的周长公式为4a，边长a增大，周长也会增大，成正比例关系。
6.长方形的面积一定时，长和宽成反比例。
正确。
长方形的面积公式为lw，面积一定，长和宽成反比例关系。
7.长方形的周长一定时，长和宽成反比例。
错误。
长方形的周长公式为2(l+w)，周长一定时，长和宽没有直接的反比例关系。
8.三角形的面积一定时，底和高成反比例。
正确。
三角形的面积公式为1/2bh，面积一定，底和高成反比例关系。
9.梯形的面积一定时，上底和下底的和与XXX反比例。
错误。
梯形的面积和上下底线段之和与高没有直接的反比例关系。
10.圆的周长和圆的半径成正比例。
正确。
圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。
11.一个因数不变，积与另一个因数成正比例。
错误。
一个因数不变时，积与另一个因数成反比例关系。
12.长方形的长一定，宽和面积成正比例。
错误。
长方形的长一定时，宽和面积成反比例关系。
13.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。
正确。
大米的总量不变，吃掉的越多，剩下的越少，成反比例关系。
14.圆的半径和周长成正比例。
正确。
圆的周长公式为2πr，半径r增大，周长也会增大，成正比例关系。
15.分数的分子一定，分数值和分母成反比例。
正确。
分数的值为分子除以分母，分子一定时，分数值与分母成反比例关系。
16.铺地面积一定，方砖的边长和所需块数成反比例。
八年级数学下册正比例函数的计算练习题
八年级数学下册正比例函数的计算练习题正比例函数是数学中一个重要的概念，它在实际生活中有许多应用。
八年级数学下册正比例函数的计算练习题是一种常见的练习形式，通过解答这些练习题，学生可以加深对正比例函数的理解和掌握。
1. 题目一：已知正比例函数 y = kx，当 x = 3 时，y = 6。
求 k 的值及当 x = 5 时，y 的值。
解答：根据题意，代入已知条件得到 6 = 3k，解方程可得 k = 2。
当x = 5 时，代入函数表达式可得 y = 2 * 5 = 10。
2. 题目二：已知正比例函数 y = 4x，当 x = 2 时，y = 8。
求当 y = 20 时，x 的值。
解答：根据题意，代入已知条件得到 8 = 4 * 2，解方程可得 x = 2。
当 y = 20 时，代入函数表达式可得 20 = 4 * x，解方程可得 x = 5。
3. 题目三：已知正比例函数 y = 0.5x，当 x = 6 时，y = 3。
求当 y = 1.5 时，x 的值。
解答：根据题意，代入已知条件得到 3 = 0.5 * 6，解方程可得 x = 6。
当 y = 1.5 时，代入函数表达式可得 1.5 = 0.5 * x，解方程可得 x = 3。
4. 题目四：已知正比例函数 y = 3x，当 x = 5 时，y = 15。
求当 y =60 时，x 的值。
解答：根据题意，代入已知条件得到 15 = 3 * 5，解方程可得 x = 5。
当 y = 60 时，代入函数表达式可得 60 = 3 * x，解方程可得 x = 20。
通过以上的计算练习题，我们可以发现正比例函数的计算方法很简单，只需要将已知条件带入函数表达式，进行代入计算即可得到未知数的值。
这种形式的计算练习题能够帮助学生巩固对正比例函数的理解，并且培养他们运用正比例函数解决实际问题的能力。
需要注意的是，在解答正比例函数的计算练习题时，我们要注意问题中给出的已知条件，将其代入函数表达式进行计算。
八年级数学(下)第十九章《正比例函数》同步练习题(含答案)
八年级数学（下）第十九章《正比例函数》同步练习（含答案）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知函数y=（k-1）2k x为正比例函数，则A．k≠±1B．k=±1 C．k=-1 D．k=1【答案】C【解析】由题意得k2=1且k-1≠0，∴k=-1，故选C．2．若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是A．0 B．-2 C．2 D．-0.5【答案】C【解析】因为y=x+2-b是正比例函数，所以2-b=0，所以b=2，故选C．3．下列问题中，两个变量成正比例的是A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积和它的边长C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长【答案】D【解析】A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B．等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确，故选D．4．关于函数y=2x，下列结论中正确的是A．函数图象都经过点（2，1）B．函数图象都经过第二、四象限C．y随x的增大而增大D．不论x取何值，总有y>0【答案】C【解析】A：当x=2时，y=4≠1，∴函数图象不经过（2，1），故错误；B：k=2>0，∴函数图象经过一、三象限，故错误；C：k>0，y随着x的增大而增大，故正确；D：当x<0时，y<0，故错误，故选C．5．正比例函数y=（k-3）x的图象经过一、三象限，那么k的取值范围是A．k>0 B．k>3 C．k<0 D．k<3【答案】B【解析】由正比例函数y=（k-3）x的图象经过第一、三象限，可得：k-3>0，则k>3，故选B．6．在正比例函数y=–3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵y随x的增大而增大，∴-3m>0，解得m<0，∴P（m，5）在第二象限，故选B．7．已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=–1时，y=–2，则它的图象大致是A．B．C．D．【答案】C【解析】将x=-1，y=-2代入y=kx（k≠0）中得，k=2>0，∴函数图象经过原点，且经过第一、三象限，故选C．8．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是A．a>b>c B．c>b>a C．b>a>c D．b>c>a【答案】C【解析】首先根据图象经过的象限，得a>0，b>0，c<0，再根据直线越陡，|k|越大，则b>a>c．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．已知正比例函数y =（4m +6）x ，当m __________时，函数图象经过第二、四象限．【答案】<-1.5【解析】∵函数经过第二、四象限，∴4m +6<0，即m <-1.5，故答案为：m <-1.5．10．已知直线y =（2-3m ）x 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1<x 2时，有y 1>y 2，则m 的取值范围是__________．【答案】m >23【解析】∵直线y =（2-3m ）x 经过点A （11x y ，）、B （22x y ，），当12x x <时，有12y y >，∴此函数是减函数，∴2-3m <0，解得m >23，故答案为：m >23． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．11．已知y =（k -3）x +2k -9是关于x 的正比例函数，求当x =-4时，y 的值．【解析】当290k -=且30k -≠时，y 是x 的正比例函数，故当k =-3时，y 是x 的正比例函数，∴6y x =-，当x =-4时，y =-6×（-4）=24．12．已知4y +3m 与2x -5n 成正比例，证明：y 是x 的一次函数．【解析】由题意，设4y +3m =k （2x -5n ）（k ≠0）， ∴1(35)24k y x m kn =⋅-+． ∵k 是不为0的常数．∴2k ，1(35)4m kn -+为常数，且02k ≠， ∴y 是x 的一次函数．13．已知正比例函数y =（2m +4）x ，求：（1）m 为何值时，函数图象经过第一、三象限？（2）m 为何值时，y 随x 的增大而减小？（3）m 为何值时，点（1，3）在该函数的图象上？【解析】（1）∵函数图象经过第一、三象限，∴2m +4>0，∴m >-2．（2）∵y 随x 的增大而减小，∴2m +4<0，∴m <-2．（3）依题意得（2m+4）×1=3，解得12m=-．14．已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解析】（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），∵正比例函数y=kx经过点A，∴3k=-2解得k=-23，∴正比例函数的解析式是y=-23 x．（2）∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），∴OP=5，∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．。