沪科版八年级上册14.2全等三角形的判定5(HL)课件

A B1
C1
C
B
A1
A
B
1
C
1
C
B
A
1
方法1：用直尺量出斜边AB, A1B1的长度，再用量角 器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大小，若 它们对应相等，据根（AAS）可以证明两直角三角形 是全等的。 方法2：用直尺量出不被遮住的直角边AC, A1C1的长度， 再用量角器量出其中一个锐角（如∠A与∠A1 ）的大 小，若它们对应相等，据根（ASA ）可以证明两直角 三角形是全等的。
课后体会：学完判定全等三角形的条件后，你 有什么收获？
P109 练习 1,2,3
AB=BA, A D C
B
AC=BD .
Rt△ABC≌Rt△BAD (HL). ∴ BC﹦AD
巩固练习
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BF=DE
B
A
F E
C
D
变式训练1
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
求证：BD平分EF
B
A
F E G
C
D
变式训练2
如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务？
A
B
1
C
1
C
B
A1
那么他只能测直角边 和斜边了，只满足斜 边和一条直角边对应 相等的两个直角三角 形能全等吗？
动手实践 探索规律
画一画：
任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个 Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB （1）：你能试着画出来吗？与小组交流一下。
总结规律 运用新知
直角三角形全等的判定方法: 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 简记为“斜边、直角边”或“HL”. 例1:如图，AC⊥BC， BD⊥AD， AC﹦BD，求证：BC﹦AD 证明： ∵ AC⊥BC， BD⊥AD
∴∠C与∠D都是直角. 在 Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，
BC=EF, AC=DF . ∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL). ∴∠ABC=∠DEF (全等三角形对应角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠ABC+∠DFE=90°
1.直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一 般三角形的判定全 2.两个直角三角形中，由于有直角相等的隐含 条件，所以只须找两个条件即可（两个条件中 至少有一个条件是一对对应边相等）
A
C
B
A
A N ˊ
C
┐
B
作法：
C ˊ
┐
B ˊ
)
M
1、作∠MC′N=∠C=90° 2、在射线C′M上取B′C′=BC 3、以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′ 4、连接A′B′，△A′C′B′就是所作三角形。 （2）：把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上， 它们全等吗？你能发现什么规律？
如图，AB=CD, BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF
想想：BD平分EF吗?
B
E A F G
C
D
联系实际 综合应用 如图，有两个长度相同的滑梯， 左边滑梯的高度AC与右边滑梯 水平方向的长度DF相等，两个滑 梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大 小有什么关系？
议一议
∠ABC+∠DFE=90°
解：在Rt△ABC和Rt△DEF中
复习旧知 引入新知 1：如图:△ABC≌△DEF，指出它们的对应角、 对应边。
A D
B
E
C
F
AB——DE AC——DF BC——EF ∠A——∠D ∠B——∠DEF ∠ACB——∠F
2：我们已经学过判定全等三角形的方法有哪些？ （SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）
创设情景 引入课题
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工 作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但 两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测 量.你能帮他想个办法吗？