一种实用机器人路径规划方法的改进

一种实用机器人路径规划方法的改进

袁

龙，

王

俭

（苏州科技学院电子与信息工程学院，江苏苏州215011）

摘要：针对一种基于蚂蚁觅食行为的移动机器人路径二次优化方法，指出其要求路径点的调整点足够多和容易陷入局部最优点的局限，说明该局限在实现上相对应的要求是传感器精度、机器人惯性和行走机构与地面的摩擦力，最后采用总路程长度作为优化目标函数并增加等分点对原方法改进。关键词：移动机器人；二次路径优化；信号源中图分类号：TP24

文献标识码：A

文章编号：1672-0679（2009）03-0062-04

移动机器人的二次路径优化属于路径规划的范畴，基于仿生学原理的二次路径优化方法近年来一直是一个研究方向[1~9]。其中少数方法[6]虽也有实际应用，但真实机器人的路径优化实现例或验证例几乎没有。这一现象说明，提出具有较强实用性的方法并通过真实机器人实验予以验证，既有意义也有挑战性。文献[10]根据蚂蚁觅食行为提出了一个按序遍历调整路径点的移动机器人二次路径优化方法，并通过仿真证实了其正确性。从原理上看，该方法显示出一定的实用性，为在真实机器人上实现路径的二次优化提供了基础。文章指出了该方法的一个局限，从原理上分析其原因，说明其在实现上的对应问题，对该方法做了改进并进行了仿真。同时，指出了改进所对应的实际要求。

1原有算法

“蚂蚁”———机器人，以已有路径为基础，每次在始点和终点之间的往返行走中，逐个调整沿途各路径点

的位置，从而逐步得到全局意义上优化的路径。图1中，设P k -1P k 和P k P k +1是机器人路径中的两段。如果“蚂蚁”在P k 点邻近处沿两段行走所感知的源信号浓度梯度明显不同，则说明两段路径趋于目标的快慢不同，亦即两段路径有优劣之分。当机器人途径路径点P k 时，可根据其前后的浓度梯度，沿调整线P k 0P kn 对此点位置予以调整，使劣路径的方向趋同于优路径的方向。仿真结果证实了该方法在一般情况下的可行性。

但是，持续的研究工作发现，在某种情况下，该方法是无效的。这一特殊情况可用图2加以说明。根据方

法，路径点P k 应沿调整线P k 0P kn 向着点P k 0方向，寻找使前后两段路径在该点附近浓度梯度最接近的点作为

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—[收稿日期]2009-06-09

[基金项目]江苏省高校自然科学基金资助项目（05KJB510113）[作者简介]袁

龙（1987-），男，江苏常州人。

第22卷

第3期苏州科技学院学报（工程技术版）Vol．22No．3

2009年9月

Journal of Suzhou University of Science and Technology （Engineering and Technology ）

Sep ．2009

图2特殊情况下呈现局限性的示意

图1原方法说明

第3期新的路径点，对现有路径进行修正。理想情况下，将选择点P k ′或点P k ″作为新的路径点。但是，当因某种原因无法找到P k ′或P k ″时，如果点P k 沿调整线向着点P kn 方向寻找新的路径点，也能满足使点P k 前后两段路径在该点附近浓度梯度越来越接近这一条件，比如点P k 苁，就比点P k 更满足方法的优化条件，显然，这是错误的方向。图3中点P 2的是这一错误特例的仿真演示。

2问题的分析

通过以上所举的例外情况，说明原方法的有效性存在着一个局限。这个局限反映为：在有些情况下，符

合方法条件的最优点无法找到或无法到达。这一局限性由以下两种原因造成。

（1）最优点落在调整线上。原方法对应的算法隐性地要求调整线的等分点必须足够多。算法对等分点的这个隐性要求，在理论和仿真研究中，可以通过增加调整线的等分点来解决。当然，因为等分点的临界值无法预知，所以过大的等分数将带来计算量的增加。

在真实机器人实现中，传感器精度决定了机器人能分辨出的气味差值，机器人惯性及其行走机构与地面摩擦力决定了机器人实体的最小步长，它们都对应着算法中的等分点最小间隔。由于这些原因的存在，限制了等分点的最大数量，导致原方法无法避免已有的局限性。

当最优点落在调整线上时，等分点不够多，是“蚂蚁”无法找到最优点的原因。

（2）最优点落在调整线外。当最优点落在调整线外时，“蚂蚁”是无法到达的。此时原方法的解决方案是，按照“调整点附近浓度梯度最接近”这一条件寻找替代点。结果，由于该条件的值是等分点位置的非单调函数，调整点往往错误地选择了局部最小点，也就是选择了错误的方向。

3

改进思路及仿真实例

3.1

改进思路与算法描述

针对上述造成局限的两个原因，对原方法从两个方面加以改进：（1）加入能够及时察觉路径变劣的机制，

即引入总路程长度作为优化目标函数；（2）适当增加调整线的等分点。在实现中，即要求机器人实体携带能够感受某个全局量的传感器和具有计算并运用这个全局量的智能。改进方法的算法结构图如图4所示。

新算法结构中把目标函数加在n +1个判断环节中，同时加大了n 的值。

Á

Á Á Á （a ）待优化的初始路径

（b ）期望的正确调整结果

（c ）局限性导致的两步错误调整结果

图3

呈现局限性的特例的仿真演示

图4改进方法的算法结构

袁龙等：一种实用机器人路径规划方法的改进

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2009

苏州科技学院学报（工程技术版）3.2

路径点是否需调整的判别

原方法机器人的行走是一遍遍往复式的，即在始点至终点之间来回行走，并在这个过程对路径完成优化。这一有效方法仍然保留。原方法判别某路径点是否需要调整的方法是有效的，文中予以保留并再次简述如下：

设路径点P k 的前向信号强度差为Δ(k +1,k )，后向信号强度差为Δ(k ,k -1)，则若Δ1(k )=Δ(k +1,k )-Δ(k ,k -1)>0时，路径点P k 需调整。自然，调整所依据的转移公式就是在调整线上的n 个调整点中选择使Δ1(k )=0+的点。

对于Δ1(k )=0的路径点，显然不需要调整。

对于Δ1(k )<0的路径点，机器人将到达目标点后，于返回途中，按Δ2(k )=Δ(k -1,k )-Δ(k ,k +1)>0判别。

3.3一个仿真实例

图5是按照改进方法对初始路径沿途5个路径点遍

历调整的全过程仿真。总共通过2趟往返、20步判别、6次调整。

图6是每步对应的总路程长度。

4稳定性

文中以存在定向风的情况讨论算法的稳定性，即通过分析和仿真研究风向与风速对算法的影响。

4.1风向的影响

风向的影响体现在对最优点位置偏移方向的影响。（1）当风向与调整线平行时（见图7（a ）），机器人此

时寻找到的最优点与无风状态下的理想最优点会出现某个方向的偏移（如P k ″和P k 苁），而偏移方向与风向一致。

（2）风向与调整线垂直时（见图7（b ）），调整线上各

点的浓度相对大小不变，机器人此时寻找到的最优点与无风状态下的理想最优点一致。

（3）风向与调整线有夹角θ（见图7（c ））。实际上，前两种情况是这种情况的特例，即θ=0°对应风向与调整线平行，θ=90°对应风向与调整线垂直）。对0°<θ<90°的一般情况，可将风分解为与调整线平行和与调整线垂直的两个分量。根据前面讨论，只有平行分量对最优点位置偏移有影响。

4.2风速的影响

风速的影响体现在对最优点偏移量大小的影响。设每秒32个距离单位为一个风速单位，图8是两种风

从本节讨论看，算法稳定性受风的影响是不可忽略的。当风速过大且风向不垂直于调整线时是不能采

Á

Á

Á

图5改进方法对路径点调整的全过程

图6总路程长度收敛曲线

总路程长度

155170165160145

15015次数

（a ）风向与调整线平行

（b ）风向与调整线垂直

（c ）风向与调整线有夹角θ

图7风向对调整点最终位置的影响

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