江苏省2021届新高考数学模拟试题(PDF版含答案)
2021届江苏省南通市高三第一次模拟考试数学(理)试题Word版含答案
2021届江苏省南通市高三第一次模拟考试
数学(理)试题
(满分160分，考试时间120分钟)
参考公式：
柱体的体枳公式：心济=仍，其中S 为柱体的底面积，h 为高.
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分，共计70分.
1 .已知集合庆={1, 3}, B={0, 1},贝IJ 集合 AUB=.
2 .己知复数z=：二一3八3为虚数单位)，则复数z 的模为
3 .某中学组织学生参加社会实践活动，高二(1)班50名学生参加活动的次数统计如下:
4 .如图是一个算法流程图，则输出的b 的值为.
5 .有数学、物理、化学三个兴趣小组，甲、乙两位同学各随机参 这
两位同学参加不同兴趣小组的概率为. 6 .已知正四棱柱的底而边长是3 cm,侧而的对角线长是3小cm, 四
棱柱的体积为 c/
7 .若实数x, y 满足xWyW2x+3,则x+y 的最小值为
•0
&在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线/=2px(p>0)的准线为L 直线1与双曲线宁一y'=l 的两 条渐近线分别交于A ，B 两点，AB=加，贝Up 的值为.
9 .在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y = 3x + t 与曲线y=as 。x+bcos x(a, b, t £R)相切于点 (0,1),则(a+b) t 的值为 o
10 .已知数列{aj 是等比数列，有下列四个命题：
①数列{11}是等比数列； ②数列瓜a+J 是等比数列；
f .
③数列］工堤等比数列； ④数列{痣 蜴是等比数列.
其中正确的命题有 个.
11 .已知函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且f(x+2)=f(x).当0<xWl 时，f(x)=V — ax+1,则实 数a 的值为.
新高考数学模拟卷(附答案)
新高考数学模拟卷
（考试时长120分钟，总分150分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 若1i z =+，则2|2|z z -=
A ．0
B ．1
C
D ．2
2.已知集合{}31|3,|log 02A x x B x x ⎧⎫
=<<=<⎨⎬⎩⎭，则A B ⋂=( )
A.122x x ⎧⎫
<<⎨⎬⎩⎭
∣ B.112x x ⎧⎫
<<⎨⎬⎩⎭
∣ C.{13}x
x <<∣ D.1
12
3x
x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣ 3. 已知a ，b 是单位向量，c ＝a ＋2b ，若a ⊥c ，则|c |＝
A.3
4.已知,,a b ∈R 则“||1a ”是“||||1a b b -+”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
5. 将函数2log (22)y x =+的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数
()g x 的图象，则()g x = A.2log (21)1x +- B.2log (21)1x ++ C.2log 1x - D.2log x
6. 某中学举行“十八而志,青春万岁”成人礼，现在需要从4个语言类节目和6个歌唱类节目中各选2个节目进行展演，则语言类节目A 和歌唱类节目B 至少有一个被选中的不同选法种数是 A.15 B.45 C.60
D.75
7.已知拋物线22y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，直线PF 与拋物线交于M ，N 两点，若
新高考2021届高考模拟数学试题(含标准答案)
数学试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间为120分钟，满分150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}10,22x A x
B x N x A B x -⎧⎫=≥=∈≤⋂=⎨⎬+⎩⎭，则 A. ()2-∞-， B. ()[)21,2-∞-⋃， C. ()12， D. {}012，，
2．已知复数z 满足23i z i
+=+，则z =
A B C D
3．已知单位向量,a b 满足2b a -=，则a b ⋅=
A ．12
- B ．2- C ．12 D ．2
4．已知5sin cos 1212ππαα⎛
⎫⎛⎫+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭
A ．
B ．
C D
5．函数()[]3cos 33x x x f x e =-在，上的大致图象为 6．已知双曲线()22
2102x y C b b
-=>：的离心率为e ，若()5,10e ∈，则C 的焦点到一条渐近线的距离的取值范围为
A ．()1,32
B ．()2,+∞
C ．()22,32
D ．()
2,32 7．数学对于一个国家的发展至关重要，发达国家常常把保持数学领先地位作为他们的战略需求．现某大学为提高数学系学生的数学素养，特开设了“古今数学思想”，“世界数学通史”，“几何原本”，“什么是数学”四门选修课程，要求数学系每位同学每学年至多选3门，大一到大三三学年必须将四门选修课程选完，则每位同学的不同选修方式有
江苏省盐城市、南京市2021届高三第一次模拟考试数学试题Word版含答案
江苏省盐城市、南京市2021届高三第一次模拟考试
数学试题参考答案
注意事项：
1.本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分.本试卷满分为160分，考试时间为120分钟.
2.答题前，请务必将自己的姓划、学校、班级、学号写在答题卡的密封线内.试题的答案写在答题卡
••
•
上对应题目的答案空格内.考试结朿后，交回答题卡.
参考公式：
柱体体积公式：V=Sh,锥体体积公式：片#弘，其中S为底面积，方为高.
样本数据；^ m…,屁的方差』=2£（却一）3其中=
一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题卡的指定位置上.
1.已知集合A=（0, +8）,全集贝lj[:d= _______ . ............
2.设复数z=2+i,其中i为虚数单位，则z・2= _____________ . 匚_0 :
3.学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调査，:While SW10 :
则甲被选中的概率为 ________ . ! S*~S+I:
! /T+1 >
4.命题F "GR, cos 〃 + sin 0>广的否泄是命题.（填“真”或：… 皿. ：
.End While :
5.运行如图所示的伪代码，则输出的7的值为__________ ・丨Mm / :
I__________ 1
6.已知样本7, 8, 9,弘y的平均数是9,且-vy=110,则此样本的方差（第5题图）
是_________ •
7.在平而直角坐标系xOy中，若抛物线/=4,Y上的点尸到其焦点的距离为3,则点尸到点0的距离
江苏省扬州市2021届高三下学期5月第四次模拟考试(四模)数学 试题(学生版+解析版)
江苏省扬州市2021届高三第四次模拟考试试题
数 学 2021年5月 注意事项：
1．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 ．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等信息用黑色量水签字笔填写在答题卡的相应位置．
一、单项单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)．
1．设全集U ＝{x |y ＝lg(2x －x 2)}，集合A ＝{y |y ＝2x ，x ＜0}，则⇑U A ＝( )
A ．[1，＋∞)
B ．(0，1]
C ．[1，2)
D ．(－∞，1]
2．若(3＋i)(2＋x i)＝y ，其中x ，y ∈R ，i 为虚数单位，则复数x ＋y i 在复平面内对应的点位于( )
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．在△ABC 中，AB ＝6，AC ＝8，BC ＝8，→BC ＝2→DB ，则→AD ⋅→BC ＝( )
A ．－86
B ．86
C ．7
D ．－7
4．现有《诗经》、《尚书》、《礼记》、《周易》、《春秋》各一本，分给甲、乙、丙、丁、戊5名同学，每人一本，若甲乙都没有拿到《诗经》，且乙也没拿到《春秋》，则所有可能的分配方案有( )
A ．18种
B ．24种
C ．36种
D ．54种
5．密位制是度量角的一种方法．将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：478密位写成“4－78”，1周角等于6000密位，记作1周角＝60－00．如
2021届高考数学(新高考)仿真模拟卷(一)(含答案)
2021届高考数学（新高考）仿真模拟卷（一）
注意事项：
本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．已知集合{
}|21x
A x =>，{
}
2
|560B x x x =+-<，则A B =
A ．()1,0-
B ．()0,6
C ．()0,1
D ．()6,1-
2．已知双曲线22
:1x y C m n
-=，则0n m >>是双曲线C
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．函数()
()231ln 31
x
x
x f x -=
+的部分图象大致为
A ．
B ．
C ．
D ．
4．已知0a b >>，若5log log 2a b b a +=，b a a b =，则a
b
= A
B ．2
C
．D ．4
5．1943年，我国病毒学家黄祯祥在美国发表了对病毒学研究有重大影响的论文“西方马脑炎病毒在组织培养上滴定和中和作用的进一步研究”，这一研究成果，使病毒在试管内繁殖成为现实，从此摆脱了人工繁殖
病毒靠动物、鸡胚培养的原始落后的方法.若试管内某种病毒细胞的总数y 和天数t 的函数关系为：1
2t y -=，
且该种病毒细胞的个数超过810时会发生变异，则该种病毒细胞实验最多进行的天数为（ ）天（lg 20.3010≈） A ．25
B ．26
C ．27
D ．28
6．已知ABC 中，点M 是线段BC 上靠近B 的三等分点，N 是线段AC 的中点，则BN =
(新高考)2021届高三第三次模拟考试卷 数学(四)解析
（新高考）2021届高三第三次模拟考试卷
数 学（四）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知集合{
}2
2740A x
x x =--≤∣，{}
3B x x =<，则A B =（ ）
A ．()2,3-
B ．(]2,3-
C ．1,22⎛⎫- ⎪⎝⎭
D ．1,32⎡⎫
-⎪⎢⎣⎭
答案：D
解：由2
2740x x --≤，即(21)(4)0x x +-≤，得142x -≤≤，集合1,42A ⎡⎤
=-⎢⎥⎣⎦
， 由3x <，得29x <，即33x -<<，集合()3,3B =-， 由数轴表示可得1,32A
B ⎡⎫
=-⎪⎢⎣⎭
，故选D ．
2．设复数z 满足(
)
()2
3i 1i z
-=+，则z =（ ）
A ．
1
2
B ．
2 C ．
3 D ．1
答案：D
解：
(
)
()2
23i 1i 12i i 2i z
-=+=++=，
(
(
)(
)
(
)2i
3i
i
3i 13i 2
2
3i
3i
3i
z ++∴==
=
=-+
--+， 因此，2
2021届高考数学试卷专项练习05三角函数与解三角形含解析
三角函数与解三角形
一、单选题 一、单选题
1．（2021·江苏盐城市·高三二模）计算2cos10sin 20cos 20︒-︒
︒
所得的结果为（ ）
A ．1
B
C
D ．2
【答案】C 【解析】
将cos10︒转化成cos(3020)︒-︒，展开整理化简即可. 【详解】
2cos10sin 202cos(3020)sin 20cos 20cos 20︒-︒︒-︒-︒
=︒︒
=
=故选：C
2．（2021·浙江高一期末）在地球公转过程中，太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化，太阳直射点回归运动的一个周期就是一个回归年.某科研小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间，统计了连续400天太阳直射点的纬度值(太阳直射北半球时取正值，直射南半球时取负值).设第x 天时太阳直射点的纬度值为,y 该科研小组通过对数据的整理和分析.得到y 与x 近似满足
23.43929110.01720279y sin x =.则每400年中，要使这400年与400个回归年所含的天数最为接近.应
设定闰年的个数为(精确到1)（ ） 参考数据182.62110.01720279
π
≈
A ．95
B ．96
C ．97
D ．98
【答案】C 【解析】
求得y 的最小正周期，由此求得每400年差的天数，由此确定需要设定的闰年的个数. 【详解】
()2182.62112365.2422,40036596.88970.01720279
T T π
=
≈⨯=-=≈，所以应设定闰年的个数为97.
故选：C
3．（2021·山东高三专题练习）密位制是度量角的一种方法．把一周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角．以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制．在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写．密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如密位7写成“007-”，478密位写成“478-”，1周角等于6000密位，记作1周角6000=-，1直角1500=-．如果一个半径为2的扇形，它的面积为7
2021年高考密卷数学试题 Word版含答案
绝密★启用前
2021年高考密卷数学试题 Word版含答案
注意事项：
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1.本试卷共4页，均为非选择题（第1题-第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
2.答题前请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。
4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
5.如需作图，须用2B铅笔绘，写清楚，线条，符号等须加黑加粗。
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1.已知集合，则_________.
2. 已知复数满足(为虚数单位)，则_________.
3. 通锡苏学大教育目前有高一、高二、高三年级学生人数分别为人、
人、人，现用分层抽样的方法从三个年级中抽取一些学生参加“我
为国家添绿色”植树行动，若从高三年级抽取了人，则三个年级共抽取的学生
人数应为_________.
4. 从四个数中随机地选取三个不同的数，则所取三个数能构成等差数列的概率
是_________.
5. 右图是一个算法流程图，则输出的值为_________.
6. 函数，则函数在区间上的最小值为_________.
7. 已知圆锥的母线长为，高为，则此圆锥的底面积和侧面积之比为_________.
8. 函数在与轴交点处的切线方程为，则________.
9. 如图，在直角梯形中，，为中点，，若，则_________.
江苏省新2021年高考数学试卷和答案解析(新课标Ⅰ)
2021年江苏省新高考数学试卷（新课标Ⅰ）
1.设集合
，
，则
()
A. B.
C. D.
2.已知，则
()
A. B.
C. D.
3.已知圆锥的底面半径为
，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为()
A.2
B.
C.4
D.
4.下列区间中，函数
单调递增的区间是()
A. B.
C. D.
5.
已知
，
是椭圆
的两个焦点，点M 在C 上，则
的最大值为()
A.13
B.12
C.9
D.6
6.若
，则
()
A. B.
C.
D.
7.若过点可以作曲线
的两条切线，则()
A. B. C. D.
8.
有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取
出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则(
)
A.甲与丙相互独立
B.甲与丁相互独立
C.乙与丙相互独立
D.丙与丁相互独立9.
有一组样本数据
，
，…，
，由这组数据得到新样本数据
，
，…，
，其中
为非
零常数，则(
)
A.两组样本数据的样本平均数相同
B.两组样本数据的样本中位数相同
C.两组样本数据的样本标准差相同
D.两组样本数据的样本极差相同
10.已知O 为坐标原点，点
，
，
，
，则()
A. B.
C.
D.
11.
已知点P 在圆
上，点
，
，则(
)
A.点P 到直线AB 的距离小于10
B.点P 到直线AB 的距离大于2
C.
当最小时，
D.当
最大时，12.在正三棱柱
中，
，点P 满足
，其中
，
，则()
A.当时，的周长为定值
B.当
时，三棱锥的体积为定值
C.当时，有且仅有一个点P，使得
2021届盐城市、南京市高三一模试题及答案
（2）若平面 ACF 平面BCE ，求 DF 的长.
20. （本小题满分 12 分）某市为创建全国文明城市，市文明办举办了一次文明知识网络竞 赛，全市市民均有且只有一次参赛机会，满分 100 分，得分大于等于 80 分的为优秀. 竞赛 结束后，随机抽取了参赛中 100 人的得分为样本，统计得到样本平均数为 71，方差为 81. 假
EB 2，0,0， EC 0，1,t ， FA 2，0,0 ， FC 0，1,t ，
设平面
BCE
的一个法向量为
n
a, b,
c，则
n
EB
，
n
EC
.
n n
EB EC
0 0
，即
2a b
0 ct
0
.不妨设
c
1
，则
b
t
，∴
n
0,
t,1 .
设平面
ACF
的一个法向量为
s
p,
q,
r
.
则由
∴ FA FE ， FA FC ，又 FE FC F ，
∴ FA 2，0,0 为平面 CEF 的一个法向量.
7
所以 cos m, FA m FA 2 . m FA 3
所以二面角 A CE F 的正弦值为 1 2 2
2021-2021年江苏省南京市高考数学模拟试卷(5月份)(解析版)
2021-2021年江苏省南京市高考数学
模拟试卷（5月份）
一、填空题
1．已知集合A={x|x﹣a＜0}，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，若B⊆A，则实数a的取值范围是．2．已知i为虚数单位，复数z满足=i，则|z|=．
3．如图是某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的标准差为（茎表示十位数字，叶表示个位数字）．
4．已知三角形的顶点为A（2，4）、B（1，﹣2）、C（﹣2，3）则BC边上的高AD所在直线的方程是．
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是；
6．在等腰直角三角形ABC的斜边AB上任取一点M，则AM＜AC的概率为．
7．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊂β，则α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
③若α∩β=m，n∥m，且n⊄α，n⊄β，则n∥α且n∥β．
④若m∥α，α⊥β，则m⊥β．
其中真命题的个数是．
8．若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E上，且|PF1|=3，则|PF2|等于．
9．设定义在R上的奇函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=2x﹣4，则不等式f（x）≤0的解集是．
10．已知实数x，y满足，则的取值范围是．
11．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，公比q=2，S10=1023，则S2+S4+S6+S8+S10的值为．
12．已知P1（x1，x2），P2（x2，y2）是以原点O为圆心的单位圆上的两点，∠P1OP2=θ（θ为钝角）．若sin（）=，则的x1x2+y1y2值为．
2021届新高考数学模拟试卷及答案解析(16)
2021届新高考数学模拟试题（16）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知集合2{|450}A x x x =--<，{|10}B x x =->，则(A B = )
A ．(,1)-∞
B ．(1,1)-
C ．(1,5)-
D ．(0,5)
2.设复数z 满足2(1)52i z i -=+，则z 的虚部为( ) A ．1- B ．i - C ．
52 D ．52
i
3.已知函数()24x x
x f x =-，则函数
(1)
1
f x x -+的定义域为( ) A ．(,1)-∞
B ．(,1)-∞-
C ．(-∞，1)(1--⋃，0)
D ．(-∞，1)(1--⋃，1)
4.已知抛物线2:4C x y =的准线恰好与圆222:(3)(4)(0)M x y r r -+-=>相切，则(r = ) A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
5.设p ：实数x 满足2(1)0x a x a -++（其中05)a <<，q ：实数x 满足2lnx <，则p 是q 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
6.我国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”今有底面为正方形的屋脊形状的多面体（如图所示），下底面是边长为2的正方形，上棱3
2
EF =，//EF 平面ABCD ，EF 与平面ABCD 的距离为2，该刍甍的体积为( )
A ．6
B ．
113
C ．
江苏省盐城市、南京市2021届高三年级二模数学试题(详解版)
南京市、盐城市2021届高三年级第二次模拟考试
数学
注意事项：
1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．
2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．
3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0．53米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．
第I 卷(选择题共60分)
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．设复数z1，z2在复平面内的对应点关于实轴对称，z1＝3＋4i，则z1z2＝A．25 B．－25 C．7－24i D．－7－24i 2．设集合A，B是全集U的两个子集，则“A∩B＝ ”是“A✶ U B”的
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知a，b是相互垂直的单位向量，与a，b共面的向量c满足a⋅c＝b⋅c＝2，则c的模为A．1 B． 2 C．2 D．22
4．在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数．当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数量指数级增长．当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散．广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数．假
设某种传染病的基本传染数为
R，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N人中
有V个人接种过疫苗(V
N称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为
()
R
N V
N
-．已知新
冠病毒在某地的基本传染数
R＝2.5，为了使1个感染者传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为
江苏省南京市、盐城市2021届高三第二次模拟考试数学试题(含答案)
南京市、盐城市2016届高三年级第二次模拟考试 数 学
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．
2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式：
锥体的体积公式：V ＝1
3
Sh ，其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高．
一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分. 不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的
指定位置上）
1．设集合A ＝{x |－2＜x ＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则A ∪B ＝▲________． 2．若复数z ＝(1＋m i)(2－i)(i 是虚数单位)是纯虚数，则实数m 的值为▲． 3．将一骰子连续抛掷两次，至少有一次向上的点数为1的概率是▲．
4．如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图．若 一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为▲________．
5．执行如图所示的流程图，则输出的k 的值为▲．
k ←1 开始
输出k
结束
S ＞16
S ←1 Y
N
S ←S ＋3k －1
k ←k ＋1
（第5题图）
（第4题图）
6．设公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 3＝a 2
2，且S 1，S 2，S 4成等比数列，则a 10等于
▲ ．
7．如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB ＝4，AA 1＝6．若E ，F 分别是棱BB 1，CC 1上的点，则三棱锥A —A 1EF 的体积是▲________．
江苏省淮安市2021届新高考数学一模试卷含解析
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，计算得到答案.
【详解】
几何体是由一个圆锥和半球组成，其中半球的半径为1，圆锥的母线长为3，底面半径为1，故几何体的表面积为 .
10．已知实数 ， 满足约束条件 ，则目标函数 的最小值为
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
作出不等式组对应的平面区域，目标函数 的几何意义为动点 到定点 的斜率，利用数形结合即可得到 的最小值．
【详解】
解：作出不等式组对应的平面区域如图：
目标函数 的几何意义为动点 到定点 的斜率，
当 位于 时，此时 的斜率最小，此时 ．
【点睛】
本题考查利用函数解析式选择函数图象，一般要分析函数的定义域、奇偶性、单调性、零点以及函数值符号，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.
7．已知i为虚数单位，则 （）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据复数乘除运算法则，即可求解.
【详解】
.
故选：A.
【点睛】
本题考查复数代数运算，属于基Βιβλιοθήκη Baidu题题.
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江苏省2021届新高考模拟试题
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
第I 卷(选择题 共60分)
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1.已知集合A={x|x 2<1}, 集合B= {x||og 2x<0}, 则A∩B 等于 A. (0,1)
B. (-1,0)
C. (-1,1)
D.(-∞,1)
2.复数21i
z i
−=
+付应的点在复平面内位于 A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
3. 在△ABC 中,内角A, B, C 的对边分别是a, b,c,若223,sin C 23sin a b bc B −==,则A 等于
.
6
A π
.
3
B π
2.
3
C π
5.
6
D π 4. 已知*111,()(),n n n a a n a a n +==−∈N 则数列{a n }的通项公式是 A. a n =n
2.n C a n =
.21n D a n =−
5. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(0)=0, 当x<0时, f(x)单调递增. 若实数a 满足
|1|3
(3)(3
a f f −+>−
则a 的取值范围是 31.(,)22A −−
31
.(,)(,)22
B −∞−⋃−+∞
42
.(,)33
C −−
42
.(,)(,)33
D −∞−⋃−+∞
6.已知函数()cos()(0,0f x A x A ωϕω=+>>||)2
π
ϕ<
的图象如图所示,若函数
()() 1h x f x =+的两个不同零点分别为X 1, X 2,则|X 1-X 2|的最小值为
2.
3
A π
.
2
B π
4.
3
C π D.π
7.已知点O 是△ABC 内部一点,且满足0,OA OB OC ++=又23,AB AC BAC ⋅=∠=60°,则△OBC 的面积为
2
A B.3 C.1 D.2
8.抛物线2
2(0)y px p =>的焦点为F,已知点A 和B 分别为抛物线上的两个动点.且满足∠AFB=120°,过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则
MN
AB 的最大值为
B.1
.
3
C
3
D
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）
9. “存在正整数n,使不等式(r (3)(5)lg (01)a
n lga n a a +>+<<成立”的一个充分条件是
2.03
A a <<
2
.13
B a <<
15.36
C a <<
25
.36D a << 10. 在下列函数中,最小值是2的函数有
22
1
.
()A f x x x =+
1.()cos (0)cos 2
B f x x x x π=+<< 2
.
()C f x =
4.
()33
2x x D f x =+
−
11.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品, 设事件A 为“是一等品”, B 为“是合格品”,C 为“是不合格品”,则下列结果正确的是
7.()10
A P
B =
9.()10
B P A B +=
C . P(AB)= 0
D . P(A+ B)= P(C)
12. 已知函数f(x)=xln x, 若0 ()()2112. A x f x x f x < ()()1122. B x f x x f x +<+ 1212 ()() . 0f x f x C x x −<− D . 当ln x>-1时,112221()()2()x f x x f x x f x +> 第II 卷(非选择题 共90分) 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 已知定义在R 上的奇函数,当x >0时, f (x) =log 2x -3x , 则f (-1)=____. 14.点A,B,C,D 在同一球面上 ,2AB BC AC === ,若球面的表面积为 25,4 π 则四面体ABCD 体积的最大值为_______. 15. 已知向量2((sin ,3), cos ),x cos x x =−=，m n 则函数3 ()2 f x =+ mn 的最小正周期___, 单调递增区间为_______(本题第一空2分,第二空3分) 16. 设F 为双曲线C:22 221(0,0)x y a b b a −=>>的右焦点,过F 且斜率为a b 的直线1与双曲线 C 的两条渐近线分别交于A, B 两点,且||2||,AF BF =则双曲线C 的离心率为______. 四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分10分） 在公差不为0的等差数列{a n }中,a 1, a 3, a 9成公比为a 3的等比数列,又数列{}n b 满足 2,21,2,=2n n a n k b n n k =−⎧=⎨⎩*.k ∈N (1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求数列{}n b 的前2n 项和2n T .