江苏省2021届新高考数学模拟试题(PDF版含答案)

江苏省2021届新高考模拟试题

数 学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将答题卡交回。

第I 卷(选择题 共60分)

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1.已知集合A={x|x 2<1}, 集合B= {x||og 2x<0}, 则A∩B 等于 A. (0,1)

B. (-1,0)

C. (-1,1)

D.(-∞,1)

2.复数21i

z i

−=

+付应的点在复平面内位于 A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3. 在△ABC 中,内角A, B, C 的对边分别是a, b,c,若223,sin C 23sin a b bc B −==,则A 等于

.

6

A π

.

3

B π

2.

3

C π

5.

6

D π 4. 已知*111,()(),n n n a a n a a n +==−∈N 则数列{a n }的通项公式是 A. a n =n

2.n C a n =

.21n D a n =−

5. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数,且f(0)=0, 当x<0时, f(x)单调递增. 若实数a 满足

|1|3

(3)(3

a f f −+>−

则a 的取值范围是 31.(,)22A −−

31

.(,)(,)22

B −∞−⋃−+∞

42

.(,)33

C −−

42

.(,)(,)33

D −∞−⋃−+∞

6.已知函数()cos()(0,0f x A x A ωϕω=+>>||)2

π

ϕ<

的图象如图所示,若函数

()() 1h x f x =+的两个不同零点分别为X 1, X 2,则|X 1-X 2|的最小值为

2.

3

A π

.

2

B π

4.

3

C π D.π

7.已知点O 是△ABC 内部一点,且满足0,OA OB OC ++=又23,AB AC BAC ⋅=∠=60°,则△OBC 的面积为

2

A B.3 C.1 D.2

8.抛物线2

2(0)y px p =>的焦点为F,已知点A 和B 分别为抛物线上的两个动点.且满足∠AFB=120°,过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN,垂足为N,则

MN

AB 的最大值为

B.1

.

3

C

3

D

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分．在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上）

9. “存在正整数n,使不等式(r (3)(5)lg (01)a

n lga n a a +>+<<成立”的一个充分条件是

2.03

A a <<

2

.13

B a <<

15.36

C a <<

25

.36D a << 10. 在下列函数中,最小值是2的函数有

22

1

.

()A f x x x =+

1.()cos (0)cos 2

B f x x x x π=+<< 2

.

()C f x =

4.

()33

2x x D f x =+

−

11.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品,其中一等品有20件,合格品有70件,其余为不合格品,现在这个工厂随机抽查一件产品, 设事件A 为“是一等品”, B 为“是合格品”,C 为“是不合格品”,则下列结果正确的是

7.()10

A P

B =

9.()10

B P A B +=

C . P(AB)= 0

D . P(A+ B)= P(C)

12. 已知函数f(x)=xln x, 若0

()()2112. A x f x x f x <

()()1122. B x f x x f x +<+

1212

()()

.

0f x f x C x x −<−

D . 当ln x>-1时,112221()()2()x f x x f x x f x +>

第II 卷(非选择题 共90分)

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 13. 已知定义在R 上的奇函数,当x >0时, f (x) =log 2x -3x , 则f (-1)=____. 14.点A,B,C,D 在同一球面上

,2AB BC AC === ,若球面的表面积为

25,4

π

则四面体ABCD 体积的最大值为_______.

15. 已知向量2((sin ,3), cos ),x cos x x =−=，m n 则函数3

()2

f x =+

mn 的最小正周期___, 单调递增区间为_______(本题第一空2分,第二空3分)

16. 设F 为双曲线C:22

221(0,0)x y a b b

a −=>>的右焦点,过F 且斜率为a

b 的直线1与双曲线

C 的两条渐近线分别交于A, B 两点,且||2||,AF BF =则双曲线C 的离心率为______.

四、解答题（本大题共6小题，共计70分．请在答题卡指定区域内作答．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分10分）

在公差不为0的等差数列{a n }中,a 1, a 3, a 9成公比为a 3的等比数列,又数列{}n b 满足

2,21,2,=2n n a n k b n n k

=−⎧=⎨⎩*.k ∈N

(1)求数列{}n a 的通项公式; (2)求数列{}n b 的前2n 项和2n T .