精选最新版2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整题库(含标准答案)
精选新版2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数考试题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2005福建理)2．下列大小关系正确的是（ ）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)3．若函数f(x)=212log ,0,log (),0x x x x >⎧⎪⎨-<⎪⎩,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是（ ）（A ）（-1，0）∪（0，1） （B ）（-∞，-1）∪（1,+∞）（C ）（-1，0）∪（1,+∞） （D ）（-∞，-1）∪（0,1）（2010天津理8）4．函数f （x ）=2xe x +-的零点所在的一个区间是（ ）(A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）（2010天津文4） 5．函数()y f x =的图像与函数2()log (0)g x x x =>的图像关于原点对称，则()f x 的表达式为(D)（A ）21()(0)log f x x x=> （B ）21()(0)log ()f x x x =<- （C ）2()log (0)f x x x =-> （D ）2()log ()(0)f x x x =--<(2006全国2理) 解析(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以2()l o g (0)g x x x =>⇒2()lo g ()(0)f x x x =--< 故选D 6．函数13y x =的图象是 （ ）（2011陕西文4）7．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。
精选新版2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整考试题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．对实数a 与b ，定义新运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是（ ）(2011年高考天津卷理科8) A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭ B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．11,,44⎛⎫⎛⎫-∞⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D.311,,44⎛⎫⎡⎫--⋃+∞ ⎪⎪⎢⎝⎭⎣⎭2．若函数)(x f 在(0,)+∞是减函数,而)(xa f 在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1)(1,)+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)+∞3．函数f(x)=bb x x a -+-||22(0<a<b)的图象关于（ ）对称A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x4．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则（ ）(07重庆) A ．()()76f f > B ． ()()96f f > C ． ()()97f f > D ． ()()107f f >D第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．函数x ay )1(=和)1,0(≠>=a a a y x 的图象关于 _ 对称.6．已知函数2()cos f x x x =-，对于ππ22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上的任意12x x ，，有如下条件：①12x x >；②2212x x >； ③12x x >．其中能使12()()f x f x >恒成立的条件序号是② ．（北京卷13）7．已知b a ==3lg ,2lg ,则12log 5= .(用,a b 表示结果) 8．若52log a <1, 则a 的取值范围是9．函数212xy =-的定义域是 ,值域是10．求下列函数的定义域、单调区间、值域(1)112x y -= (2)|1|2x y -= (3)1(2y =221()2x xy -=11．33335555(0.96),0.95,0.95,0.96---由小到大的顺序是____________________ 12．比较大小5.05.015,23________________.13．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为___ ____.14．函数|1|2x y m --=-的图象与x 轴有交点时，m 的取值范围是 。
精选新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数完整考题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．当a ≠0时，函数y=ax+b 和y=b ax的图象只可能是（ ）（1995上海6）2．（2010天津文6)设554a log 4b log c log ===25，（3），，则（ ） A ．a<c<b B ．b<c<a C ． a<b<c D ．b<a<c3．设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A ),3()1,3(+∞⋃-B ),2()1,3(+∞⋃-C ),3()1,1(+∞⋃-D )3,1()3,(⋃--∞第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题4．幂函数()f x 的图象经过点(，则()f x 的解析式是 ▲ ．5．函数)(x f 的定义域为R ，R y x ∈,时恒有)()()(y f x f xy f +=，若2)27()27(=-++f f ，则=-++)1261()1261(f f 。
(6．函数()f x =的定义域为 .7．求满足下列条件的实数x 的范围：（1）28x >；（2）1327x <；（3）1()2x >4）50.2x <8．三个数0.560.56,0.5,log 6由小到大的顺序为 ．3．5.065.065.06log <<9．已知2，3=，4=，...，201121n m+= ．10．函数2()23f x x x =-+,则(2)x f 与(3)xf 的大小关系是 .11．函数xx y -=2)31(的单调递增区间是12．比较下列各组值的大小；（1）3.022,3.0； （2）5252529.1,8.3,1.4-.13．求函数211()()4()522xx f x =-++的单调区间和值域.14．求函数)352(log 21.0--=x x y 的递减区间.15．方程244x x -=实根的个数为 关键字：根的个数；数形结合；含绝对值16．求下列函数的定义域、单调区间、值域(1)112x y -= (2)|1|2x y -= (3)1(2y =221()2x xy -=17．形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如2321,2,,,x y y x y x y x y x x =====，其中是幂函数的有___________ ____. 18．已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，当xx f x --=>21)(,0时，则不等式21)(-<x f 的解集是 )1,(--∞ ．19．如图，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 的同侧，在所在的河岸边选定一点C,测出AC 的距离为50m ，∠ ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算出A 、B 两点的距离为20． 已知函数⎩⎨⎧>≤+=0,10,2)(x nx x kx x f ()k R ∈，若函数()y f x k =+有三个零点，则实数k 的取值范围是 ▲21．函数1()3x f x a -=+的图象一定过定点P ，则P 点的坐标是 ▲ .22．函数223, 0()2ln , 0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点个数为_______________23．用二分法求函数43)(--=x x f x的一个零点，其参考数据如下：据此，可得方程0)(=x f 的一个近似解（精确到0．01）为 . 24．函数[]2()23,1,3f x x x x =+-∈的值域为 .25．计算22222343limnn C C C C n →∞++++＝ ．26． 设1 23log 2,ln 2,5a b c -===，则,,a b c 的大小关系是 c a b <<27．33335555(0.96),0.95,0.95,0.96---由小到大的顺序是____________________28．已知函数2log ,08,()178.2x x f x x x ⎧<<⎪=⎨-+≥⎪⎩，，若,,a b c 互不相等，且()()(),f a f b f c ==则abc 的取值范围是 .29．火车开出车站一段时间内，速度V(m/s)与行驶时间t (s)之间的关系是V=0.4t +0.6t 2， 如果在第t 秒钟时，火车的加速度为2.8m/s 2，则=t ▲ ．30．方程lg(42)lg 2lg3x x+=+的解集为 .31．方程3log (123)21xx -⋅=+的解x = ．32．函数y = e x + e −x （e 是自然对数的底数）的值域是 ▲ ． 关键字：指数；对勾函数；求值域33．幂函数()y f x =图像过点A ，则(4)f 的值为 ▲ ．34．已知a ＝30.2，b ＝0.32，c ＝log 0.32，则a ，b ，c 的大小关系为_______．(用“＜”连结)三、解答题35．已知121323log (log )log (log )1x y ==，试比较,x y 的大小．36．已知函数()2.2xxaf x =-将()y f x =的图象向右平移两个单位，得到()yg x =的图象．(Ⅰ) 求函数()y g x =的解析式；(Ⅱ) 若函数()y h x =与函数()y g x =的图象关于直线1y =对称，求函数()y h x =的解析式；(Ⅲ) 设1()()(),F x f x h x a=+已知()f x 的最小值是m ，且2m >+求实数 a 的取值范围．37．已知函数),()(2R b bx x x f ∈+=),()(R a x ax x g ∈+=⎩⎨⎧<≥=).()()),((),()()),(()(x g x f x f g x g x f x g f x H(1） 当1==b a 时，求);(x H(2）当1=a 时，在[2,)x ∈+∞上)),(()(x g f x H =求b 的取值范围；(3） 当0>a 时，方程,0))((=+c x g f 在),0(∞+上有且只有一个实根，求证:c b 、中至少有一个负数．38．已知函数|22|-=x y (1)作出其图像；(2)由图像指出函数的单调区间； (3)由图像指出当x 取何值时，函数有最值，并求出最值．39．已知z y x ,,为正数，zy x 643== 求使py x =2的p 的值；40．已知x x 2log )827lg(10≥+⋅，求4log log )(2121xx x f ⋅=的最小值及相应x 的值.41．如图所示，一条直角走廊宽为2米。
精选最新版2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数完整题库(含参考答案)
40 元，出厂的单价定为 60 元，该厂为鼓励销
售订购，决定当一次订购超过 100 件时，每多订购一件，订购的全部零件的出厂单价就降
低 0.02 元，但实际出厂单价不能低于 51 元
（1） 当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰好降为
51 元；
（2） 设一次订购量为 x 个时，零件的实际出厂单价为 P 元，写出函数 P f ( x) 的表达
根为 x0 且 x0 (n, n 1)n N * ，则 n = ▲ .
28． 函数 f ( x) 2 x x2 3 的零点个数是 ________．
1
29． 已知幂．函．数． y
f (x) 的图象过点 ( ,8) ，则 f ( 2) 2
.
30 ． 函 数 y a x 2 1 a 0, 且 a 1 的 图 象 经 过 一 个 定 点 ， 则 该 定 点 的 坐 标 是
．
9 ． 已 知 f ( x)为偶函数 , 且 f (2 x) f (2 x) ， 当 2 x 0时, f ( x) 2 x ，
f ( x ) 2 x, 若n N * ， an f (n), 则 a 2008
.
10． 函数 y log a( x 2) 1(a 0, a 1) 的图像恒过定点
．
11． 函数 y 2 x x 的定义域是
则实数 a 的取值范围是 ▲ ．
19． 已知 f x
log a x2 log a x 对任意 x
1 0, 都有意义，则实数
a 的取值范围是
2
x 3 3a, x 0
20． 函数 f (x) ax,
（ a 0且a 1）是 ( , ) 上的减函数 ,则 a 的取值范围是 x0
______．
精选新版2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整版考核题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10（2010浙江理10）2．在下列图象中，二次函数y=ax 2+bx 与指数函数y=（ab ）x的图象只可能是（ ）（1996上海理8）3．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C 为常数）。
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是（ ）（A ）75，25 （B ）75，16 （C ）60，25 （D ）60，16（2011北京理）4．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿x 轴滚动（向右为顺时针，向左为逆时针）。
设顶点p （x ，y ）的轨迹方程是()y f x =，则关于()f x 的最小正周期T 及()y f x =在其两个相邻零点间的图像与x 轴所围区域的面积S 的正确结论是 （ ） A ．4T =，1S π=+ B ．2T π=，21S π=+ C ．4T =，21S π=+ D ．2T π=，1S π=+第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题5．lg lg 2lg(2)x y x y +=-，则yx2log 的值的集合是 ． 10．｛2｝6．已知函数2()2f x x x a =++,2()962f bx x x =-+,其中x R ∈,,a b 为常数，则方程()0f ax b +=的解集为 . ∅ （湖北卷13）7．方程244x x -=实根的个数为 关键字：根的个数；数形结合；含绝对值8．不等式2log (23)1a x x -+≤-在x R ∈时恒成立,则实数a 的取值范围是__________9．设30.3a =，0.33b =，3log 0.3c =，则a ，b ，c 的大小关系为10．已知sin()3cos(2)απαπ-=--，求3332sin ()5cos (3)33sin ()sin ()cos(2)2πααππαπααπ-+--+--的值11．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为___ ____.12．用根式的形式表示下列各式(0a >)51a ,43a ,32-a13．将0.30.30.3,log 2,log 32三个数按从小到大的顺序排列为 ▲ 。
精选新版2019《指数函数和对数函数》单元测试考核题完整版(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．设137x=，则（ ） A ．-2<x<-1 B ．-3<x<-2 C ．-1<x<0 D ．0<x<1(2005全国3文) 2．为了得到函数321x y -=-的图象，只需把函数2x y =上所有点（ ）A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文)3．已知函数()log (21)(01)xa f xb a a =+->≠，的图象如图所示，则a b ，满足的关系是（ ）A ．101a b -<<<B ．101b a-<<<C ．101b a -<<<-D ．1101a b --<<<（2008山东文12）x4．若42ππθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，，sin 2=8θ，则sin θ=（A ）35 （B ）45 （C（D ）345．设y=f(x)是一次函数，f(0)=1,且f(1),f(4),f(13)成等比数列，则∑=nk k f 1)2(=（ ）A,n(2n+3) B,n(n+4) C,2n(2n+3) D,2n(2n+4) (石家庄一模)6．对于函数①()()12lg +-=x x f ，②()()22-=x x f ，③()()2cos +=x x f .判断如下三个命题的真假：命题甲：()2+x f 是偶函数；命题乙：()()2,∞-在区间x f 上是减函数，在区间()+∞,2上是增函数；命题丙：()()x f x f -+2在()+∞∞-,上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）（07北京） A ．①③ B ．①② C ． ③D ． ② D第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．若22log ()y x ax a =--在区间(,1-∞上是减函数，则a 的取值范围是 ▲2-23≤a ≤2____8．某同学在研究函数 f (x ) = x1 + | x | (x R ∈) 时，分别给出下面几个结论： ①等式()()0f x f x -+=在x R ∈时恒成立； ②函数 f (x ) 的值域为 (－1,1)；③若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)；④函数()()g x f x x =-在R 上有三个零点.其中正确结论的序号有 ▲ .(请将你认为正确的结论的序号都填上)9．若函数21()54x f x x ax +=++的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 ▲ ．10．已知函数221(0)()2(0)x x f x x x ⎧+≤=⎨->⎩，则不等式()2f x x -≤的解集是 △ ．11．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0≥x 时，2)(x x f =，若对任意的]2,[+∈a a x ，不等式)(2)(x f a x f ≥+恒成立，则实数a 的取值范围是 .12．对于定义在实数集R 上的函数f （x ）. 如果存在实数x 0使f （x 0）= x 0，则称x 0叫做函数f （x ）的一个“不动点”.若函数f （x ）= x 2＋ax ＋1不存在“不动点”，则a 的取值范围是13．下列函数为幂函数的是________________ （1）321y x =-；（2）2y x =；（3）21y x=；（4）22y x = 14．点)3,3(在幂函数)(x f y =的图象上，点)81,22(-在幂函数)(x g y =的图象上，试解下列不等式：)()()1(x g x f >；)()()2(x g x f <..15．已知41)6sin(=-απ，则)26sin(απ+= ．16．若01,1a b <<<-,则函数()xf x a b =+的图象不经过第 象限.17．若21a b a >>>，则log log log ba b bb a a、、的大小关系为____________（小→大） 18．已知22268170x y x y +-++=，则()log 5x y +的值是_____________．19．若2tan()5αβ+=，1tan()44πβ-=，则tan()4πα+=20．已知函数()(1).1f x a a =≠- (1）若a ＞0,则()f x 的定义域是 ; 3,a⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦(2) 若()f x 在区间(]0,1上是减函数，则实数a 的取值范围是 . ()(],01,3-∞⋃（湖南卷14）21． 若函数0()(>--=a a x a x f x且)1≠a 有两个零点，则实数a 的取值范围是▲ .22．生物学指出：生态系统中，在输入一个营养级的能量中，大约只有10%-20%的能量能够流动到下一个营养级，在H 1→H 2→H 3→H 4→H 5→H 6这条生物链中，若能使H 6获得10KJ 的能量，则需要H 1提供的最少的足够的能量是……………………………………………………………………………………( ) （A ）104KJ ； （B ）105KJ ； （C ）106KJ ； （D ）107KJ .23．定义：区间1212[,]()x x x x <的长度为21x x -，已知函数0.5|log (2)|y x =+定义域为[,]a b ，值域为[0，3]，则区间[,]a b 的长度的最大值为 ▲ .24．为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文 密文 密文 明文已知加密为2-=xa y (x 为明文、y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 。
最新精选2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数考核题库完整版(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．下列大小关系正确的是（ ）（A ）30.440.43log 0.3<< (B)30.440.4log 0.33<<(C) 30.44log 0.30.43<< (D)0.434log 0.330.4<< (2005山东文)2．设函数f （x ）=⎩⎨⎧≤，＞，，，1x x log -11x 22x -1则满足f （x ）≤2的x 的取值范围是（ ）（A ）[-1，2] （B ）[0，2] （C ）[1，+∞） （D ）[0，+∞）（2011辽宁理9）3．已知函数)(x f 是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x 都有 )()1()1(x f x x xf +=+，则)25(f 的值是 A. 0 B. 21 C. 1 D. 254．设函数⎩⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是（ ）A ),3()1,3(+∞⋃-B ),2()1,3(+∞⋃-C ),3()1,1(+∞⋃-D )3,1()3,(⋃--∞5． 设()833-+=x x f x,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x在内近似解的过程中得()()(),025.1,05.1,01<><f f f 则方程的根落在区间 A A ． (1.25,1.5）B ． (1,1.25）C ．（1.5,2）D ．不能确定6．设()f x '是函数()f x 的导函数，将()y f x =和()y f x '=的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）（浙江理）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．433333391624337+--的值为 8．已知关于x 的函数158)532()(--+-+-=b a x b a x f .如果[]1,1-∈x 时,其图象恒在x 轴的上方,则ab 的取值范围是 ),3()23,(+∞-∞ _9．若函数2()lg 22f x x a x =⋅-+在区间(1,2)内有且只有一个零点，那么实数a 的取值范围是．10．若方程1n 2100x x +-=的解为0x ，则不 小于0x 的最小整数是 ．A ．B ．C ．D ．11．若函数213ln()1xy x x+=+-的最大值与最小值分别为M,m ，则M+m= 612．函数33,0()0,xx a x f x x a -+-<⎧=⎨≥⎩（10≠>a a 且）是),(+∞-∞上的减函数,则a 的取值范围是______．13．函数()x f y =是R 上的奇函数，满足()()x f x f -=+33，当x ∈（0，3）时()x x f 2=，则当x ∈（6-，3-）时，()x f =14．若函数f (x )=x 3－3x ＋a 有3个不同的零点，则a 的取值范围是15．根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为 ．16．给出幂函数①x x f =)(；②2)(x x f =；③3)(x x f =；④x x f =)(；⑤xx f 1)(=．其中满足条件f 12()2x x +>12()()2f x f x +（021>>x x ）的函数的序号是 17．点)3,3(在幂函数)(x f y =的图象上，点)81,22(-在幂函数)(x g y =的图象上，试解下列不等式：)()()1(x g x f >；)()()2(x g x f <..18．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a ，b ，c ，d 对应密文a +2b ，2b +c ，2c +3d ，4d ．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为 (填上对应的数字）．19．用根式的形式表示下列各式(0a >)51a ,43a ,32-a20．求值：1425sincos =34ππ⎛⎫+- ⎪⎝⎭▲ ． 21．函数|1|2ax y+=的图象关于直线1x =对称,则a = .22．函数x y 416-=值域为 ▲ ．23．幂函数mmx x f 42)(-=的图象关于y 轴对称，且在()0,+∞上递减，则整数m = ▲ ．24．设{}12,1,,1,2,32α∈--，则使y x =α为奇函数且在(0,)+∞上单调递减的α值为 ▲ .25．若0.3555,0.3,log 0.3a b c ===，则,,a b c 的大小关系是26． 已知a R +∈,函数2()21f x ax ax =++,若()0f m <,比较大小:(1)f m + ▲ 1.(用“<”或“=”或 “>”连接) .27．函数1)3(l o g -+=x y a )1,0(≠>a a 且的图象恒过定点A ，若点A 在直线02=++ny mx 上，其中0>mn ，则nm 21+的最小值为 ．28．如果函数212log ()y x ax a =--在区间1(,)2-∞-上单调递增，那么实数a 的取值范围为______________29．幂函数f (x )的图象经过点，则(9)f 的值等于 ．30．已知0,0m n >>，化简324m ÷(231-m )的结果为______▲_______．31．稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，温州市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y （每平方面积的价格，单位为元）与第x 季度之间近似满足：500sin()9500(0)y ωx ω=+ϕ+>，已知第一、二季度平均单价如右表所示：则此楼群在第三季度的平均单价大约是 元．32．已知函数3()2log ,[1,9]f x x x =+∈，⑴求函数22()()()g x f x f x =+的定义域；⑵求()g x 的值域. 12. ⑴[1,3]；⑵[6,13] 三、解答题 33．计算:(1)9log 16log 16943+ (2)15(3)3log 2log 251625-34．用水清洗一堆蔬菜上残留的农药的效果假定如下：用x 单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与这次清洗前残留的农药量之比．．为21()1f x x=+． (Ⅰ）试解释(0)f 的实际意义；(Ⅱ）现有a （a ＞0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次．哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药比较少？请说明理由．35．（1）证明函数xx y 1+=在)1,0(上的单调性 （2）求函数ααααcos sin 1cos sin +=y 在区间]4,0(πα∈上的最小值。
精选最新2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整考题库(含标准答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2005福建理)2．函数)1lg()(-=x x f 的定义域是（ ）A.),2(+∞B. ),1(+∞C. ),1[+∞D. ),2[+∞（2010广东文2）3．已知y=log a （2－x ）是x 的增函数，则a 的取值范围是（ ） A ．（0，2） B ．（0，1） C ．（1，2）D ．（2，+∞）（1995全国文11）4．根据表格中的数据，可以断定函数2)(--=x e x f x的一个零点所在的区间是A (—1，0)B (0，1）C (1，2）D (2，3）( ）5．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表：那么方程22xx =有一个根位于下列区间的A ．( 1.6, 1.2)--B ．( 1.2,0.8)--C ．(0.8,0.6)--D ．(0.6,0.2)--6．直角梯形ABCD 中，P 从B 点出发，由B →C →D →A 沿边缘运动，设P 点运动的距离是x,△ABP 的面积为f(x)，图象如图，则△ABC 的面积为( )A BCDA,10 B,16 C,18 D,327．设()f x ，()g x 是定义在R 上的函数，()()()h x f x g x =+，则“()f x ，()g x 均为偶函数”是“()h x 为偶函数”的（ ）（07全国Ⅰ） A ．充要条件B ．充分而不必要的条件C ．必要而不充分的条件D ．既不充分也不必要的条件 B8．对于函数①()()12lg +-=x x f ，②()()22-=x x f ，③()()2cos +=x x f .判断如下三个命题的真假：命题甲：()2+x f 是偶函数；命题乙：()()2,∞-在区间x f 上是减函数，在区间()+∞,2上是增函数；命题丙：()()x f x f -+2在()+∞∞-,上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（）（07北京） A ．①③ B ．①② C ． ③D ． ② D9．已知定义域为R 的函数()x f 在区间()+∞,8上为减函数，且函数()8+=x f y 为偶函数，则（ ）(07重庆) A ．()()76f f > B ． ()()96f f > C ． ()()97f f > D ． ()()107f f > D10．已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫⎝⎛的实数x 的取值范围是（ ）A ．()1,1-B ．()1,0C ．()()1,00,1 -D ．()()+∞-∞-,11, (07福建) C ．11．设()f x 是连续的偶函数，且当x>0时()f x 是单调函数，则满足3()4x f x f x +⎛⎫= ⎪+⎝⎭的所有x 之和为（ ） A ．3- B ．3C ．8-D ．8（2008辽宁理12）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题12．已知log 162x =，则x 等于 （ ） A ．±4 B ．4 C ．256 D ．213．函数y =的值域是14．求满足下列条件的实数x 的范围：（1）28x >；（2）1327x <；（3）1()2x >4）50.2x <15．函数11x x e y e -=+的值域 。
最新版精选2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数完整考题库(含答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（2012四川文） [答案]C[解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合. 2．为了得到函数321x y -=-的图象，只需把函数2x y =上所有点（ ）A ．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B ．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C ．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D ．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度(2005北京文) 3．2log 510＋log 50.25＝（ ）A ．0B ．1C ． 2D ．4（2010四川理3）4．设32log ,log log a b c π=== ）A ． a b c >>B ． a c b >>C ． b a c >>D ． b c a >>（2009全国2理） 5．函数y =的定义域为A ．(4,1)--B ．(4,1)-C ．(1,1)-D ．(1,1]- （2009江西卷理）6．定义在R 上的函数f(x)满足f(x)= ⎩⎨⎧>---≤-0),2()1(0),1(log 2x x f x f x x ，则f （2009）的值为( )A.-1B. 0C.1D. 2 (2009山东卷理)【解析】:由已知得2(1)log 21f -==,(0)0f =,(1)(0)(1)1f f f =--=-,(2)(1)(0)1f f f =-=-,(3)(2)(1)1(1)0f f f =-=---=,(4)(3)(2)0(1)1f f f =-=--=,(5)(4)(3)1f f f =-=,(6)(5)(4)0f f f =-=,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f （2009）= f （5）=1,故选C.7．对一切实数x ，若二次函数2()()f x ax bx c a b =++<的值恒为非负数，则a b cM b a++=-的最小值是 （ ）(A) 3 (B)2 (C)12 (D)138．若函数()|21|xf x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( )A.22a c >B.22a b >C.222a c +<D.22ac -<9．已知f(x)=x 3+1,则xf x f x )2()32(lim-+∞→=（ ）A,4 B,12 C,36 D,39 (邯郸一模)10．定义在R 上的函数)(x f 既是奇函数，又是周期函数，T 是它的一个正周期.若将方程0)(=x f 在闭区间][T T ,-上的根的个数记为n ，则n 可能为A ．0B ．1C ．3D ．5（07安徽）D ．11．设［x ］表示不超过x 的最大整数（如［2］=2, ［54］=1）,对于给定的n ∈N *,定义[][](1)(1),(1)(1)x n n n n x C x x x x --+=--+x ∈[)1,+∞,则当x ∈3,32⎡⎫⎪⎢⎣⎭时，函数x n C 的值域是( D )A ．16,283⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．16,563⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．284,3⎛⎫⋃ ⎪⎝⎭[)28,56 D ．16284,,2833⎛⎤⎛⎤⋃ ⎥⎥⎝⎦⎝⎦第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题12．已知函数()log (1)log (3)a a f x x x =-++ ⑴求函数()f x 的定义域；⑵若函数()f x 的最小值为－2，求a 的值．13．已知函数2()(1)f x x k x k =+--的一个零点在（2，3）内，则实数k 的取值范围是 ．14．设奇函数f (x )在[—1，1]上是增函数，且f (—1)= 一1．若函数，f (x )≤t 2一2 a t +l 对所有的x ∈[一1．1]都成立，则当a ∈[1，1]时，t 的取值范围是15．如果指数函数()(1)xf x a =-是R 上的单调减函数，那么a 的取值范围是__________16．函数xx y -=2)31(的单调递增区间是17．若3()3log 2x f x x =++,则1(30)f -= .18．求函数211()()4()522xx f x =-++的单调区间和值域.19．函数2321()3x x y --=的单调递增区间是20．设1a >，若对于任意的[,2]x a a ∈，都有2[,]y a a ∈满足方程log log 3a a x y +=，这时a 的取值集合为______{|}2a a ≥_____21．设方程2ln 72x x =-的解为0x ,则关于x 的不等式02x x -<的最大整数解为___ ____.22．函数2lg(1)y x =+的值域是 ▲ ；23．令113221log ,2,23a b c ===，则,,a b c 的大小关系为24．设常数R ∈a ，以方程20112||=⋅+xa x 的根的可能个数为元素的集合=A ．25．设函数()3(1)(2)f x x x x =--，则导函数'()f x 共有 个零点26．5lg 5lg 2lg )2(lg 49164)32(22163+⋅++⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-= ▲ 。
精选最新2019年高中数学单元测试题-指数函数和对数函数完整版考核题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．函数bx ax f -=)(的图象如图，其中a 、b 为常数，则下列结论正确的是 （ ）A ．0,1<>b aB ．0,1>>b a C．,10><<b aD ．0,10<<<b a (2005福建理)2．函数41()2x xf x +=的图象（ ）（A ） 关于原点对称 （B ） 关于直线y ＝x 对称 （C ） 关于x 轴对称 （D ） 关于y 轴对称(2010重庆理)3．设函数的集合211()log (),0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合11(,),0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好．．经过Q 中两个点的函数的个数是（ ） （A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）10（2010浙江理10）4．函数22log (2||)y x x =-的单调递增区间是-------------------------------------------------------------------（ ）(A)(,2)-∞- (B)(0,1) (C)（0，2） (D)(2,)+∞5．若函数)(x f 在(0,)+∞是减函数,而)(xa f 在R 上是增函数,则实数a 的取值范围是 A.(0,1) B.(0,1)(1,)+∞ C.(0,)+∞ D.(1,)+∞6．函数y=f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)=x+x4,且当x ∈[-3,-1]时，n ≤f(x)≤m,则m-n 的最小值为（ ）A,1/3 B,2/3 C,1 D,4/3 (郑州质检)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．定义在R 上奇函数)(x f ，当0<x 时的解析式为2)ln()(++--=x x x f ，若该函数有一零点为0x ，且)1,(0+∈n n x ，n 为正整数，则n 的值为 ▲ ．8．函数2lg(421)y x x =--的定义域是 ★ . (,3)-∞-∪(7,)+∞9．已知函数()()x x f a-=2log 1在其定义域上单调递减，则函数()()21log x x g a -=的单调减区间是10．某市一工艺品加工厂拟生产2008年北京奥运会标志——“中国印·舞动的北京”和吉祥物——“福娃”.该厂所用的主要原料为A 、B 两种贵金属，已知生产一套“中国印”需用原料A 和原料B 的量分别为1盒和2盒，生产一套“福娃”需用原料A 和原料B 的量都为3盒.若“中国印”每套可获利200元，“福娃”每套可获利400元，该厂月初一次性购进原料A 、B 的量分别为90盒和120盒,则该厂这个月的最大利润可达 ▲ 元.11．用根式的形式表示下列各式(0a >)51a ,43a ,32-a12．比较下列各组值的大小；（1）3.0222,3.0log ,3.0； （2）533252)9.1(,8.3,1.4---；13．求函数211()()4()522xx f x =-++的单调区间和值域.14．y =的定义域是_____________15．幂函数的性质：(1)所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点)1,1(，因为11==a y ，所以在第________象限无图象；(2)0>a 时，幂函数的图象通过___________，并且在区间),0(+∞上__________，0<a 时，幂函数在),0(+∞上是减函数，图象___________原点，在第一象限内以___________作为渐近线. 16．已知log 162x =，则x 等于 （ ） A ．±4 B ．4 C ．256 D ．2 17．任取x 1,x 2∈[a,b]且x 1≠x 2，若)]()([21)2(2121x f x f x x f +>+，则f(x)在[a,b]上是上凸函数，在以下图像中，是上凸函数的图像是_______A. B. C. D.18．已知函数1(),(4)()2(1),(4)xx f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，则32(2log )f +的值为 ▲ .19．若22log ()y x ax a =--在区间(,1-∞上是减函数，则a 的取值范围是 ▲2-23x x≤a ≤2____20．已知函数2()2f x x x a =++,2()962f bx x x =-+,其中x R ∈,,a b 为常数，则方程()0f ax b +=的解集为 . ∅ （湖北卷13）21．已知sin cos 3θθ+=-，则3cos(2)2πθ-的值为 ▲ .22．定义域为R的函数()1,111,1x x f x x ⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若关于x 的函数()()()212h x f xb f x =++有5个不同的零点12345,,,,x x x x x ，则2222212345x x x x x ++++等于 15.23．已知函数()xf x a b =+()1,0≠>a a 的图像如图所示，则a b -= ▲ ．24．某工厂在2000年底制订生产计划，要使得2010年底的总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为 ▲ ．25．某企业投资72万元兴建一座环保建材厂. 第1年各种经营成本为12万元，以后每年的经营成本增加4万元，每年销售环保建材的收入为50万元. 则该厂获取的纯利润达到最大值时是在第 年.26．为了保证信息安全传输必须使用加密方式，有一种方式其加密、解密原理如下：明文 密文 密文 明文解密发送已知加密为2-=xa y (x 为明文、y 为密文)，如果明文“3”通过加密后得到密文为“6”，再发送，接受方通过解密得到明文“3”，若接受方接到密文为“14”，则原发的明文是 。
最新版精选2019年高中数学单元测试-指数函数和对数函数完整考试题库(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知f （x 6）＝log 2x ，那么f （8）等于（ ） A ．34 B ．8 C ．18 D ．21（2001北京春季7）2．在下列图象中，二次函数y=ax 2+bx 与指数函数y=（ab ）x的图象只可能是（ ）（1996上海理8）3．根据统计，一名工作组装第4件某产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C 为常数）。
已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C 和A 的值分别是（ ）（A ）75，25 （B ）75，16 （C ）60，25 （D ）60，16（2011北京理）4．函数f(x)=bb x x a -+-||22(0<a<b)的图象关于（ ）对称A,x 轴 B,y 轴 C,原点 D,直线y=x5．设a ＞1,且)2(log ),1(log )1(log 2a p a n a m a a a =-=+=,则p n m ,,的大小关系为A ． n ＞m ＞pB ． m ＞p ＞nC ． m ＞n ＞pD ． p ＞m ＞n （07安徽） B ．6．设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(1)0f =，则不等式()()0f x f x x--<的解集为（ ） A ．(10)(1)-+∞，，B ．(1)(01)-∞-，，C ．(1)(1)-∞-+∞，，D ．(10)(01)-，，(2008全国1理)D ．由奇函数()f x 可知()()2()0f x f x f x x x--=<，而(1)0f =，则(1)(1)f f -=-=，当0x >时，()0(1)f x f <=；当0x <时，()0(1)f x f >=-，又()f x 在(0)+∞，上为增函数，则奇函数()f x 在(,0)-∞上为增函数，01,10x x <<-<<或第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．若函数2()ln(1)f x x x=+-的零点在区间(,1)()k k k Z +∈上,则k 的值为 ▲ .8．设⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2),1(log 2,2)(231x x x e x f x 则))2((f f 的值为9．若2log 2,log 3,m na a m n a+=== 。
最新版精选2019年《指数函数和对数函数》单元测试完整题(含参考答案)
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．函数(0,1)xy a a a a =->≠的图象可能是（2012四川文） [答案]C[解析]采用特殊值验证法. 函数(0,1)xy a a a a =->≠恒过(1,0),只有C 选项符合. 2．若log a 2<log b 2<0，则 ( ) A ． 0<a <b <1 B ． 0<b <a <1C ． a >b >1D ． b >a >1（1992山东理7）3．下面不等式成立的是( )A ．322log 2log 3log 5<<B ．3log 5log 2log 223<<C ．5log 2log 3log 232<<D ．2log 5log 3log 322<<（2008湖南文6）4．已知全集U =R，函数y =的定义域为集合A ，函数()2log 2y x =+的定义域为集合B ，则集合()U AB =ðA ．()2,1--B ．(]2,1--C ．(),2-∞-D ．()1,-+∞5．若()f x =，则()f x 的定义域为A. (,)1-02B. (,]1-02C. (,)1-+∞2D.(,)0+∞(2011年高考江西卷理科3)第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题6．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为7．若函数213ln()1xy x x+=+-的最大值与最小值分别为M,m ，则M+m= 68．任取x 1,x 2∈[a,b]且x 1≠x 2，若)]()([21)2(2121x f x f x x f +>+，则f(x)在[a,b]上是上凸函数，在以下图像中，是上凸函数的图像是_______A. B. C. D.9．已知a =27log 6则16log 18= .(用a 表示结果x x10．方程2230x x +-=有 个实数根,它们的正负性如何?11．已知sin 6x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则25sin sin 63x x ππ⎛⎫⎛⎫-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭= ．12．某地区预计明年从年初开始的前x 个月内，对某种某种商品的需求总量()f x （万件）与月份x 的近似关系为：*1()(1)(352),(,12)150f x x x x x N x =+-∈≤． ⑴写出明年第x 个月的需求量()g x （万件）与月份x 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？⑵如果将该商品每月都投放市场p 万件（销售未完的商品都可以在以后的各月销售），要保证每月都满足供应，则p 至少为多少万件？ 【例3】⑴()()(1)g x f x f x =--21(12)25x x =-+，max ()(6) 1.44g x g == ⑵()px f x ≥，至少投放1.44万件13．函数234,[2,4)y x x x =-+∈的值域是14．函数11x x e y e -=+的值域 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数（含答案）学校：__________第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题1．已知()f x 是周期为2的奇函数，当01x <<时，()lg .f x x =设63(),(),52a f b f ==5(),2c f =则（ ）（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c b a << （D ）c a b <<(2006福建文12）2．在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A. 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫⎪⎝⎭（2011全国文10）3．给出下列四个命题：○1对数的真数非负数；○2若0a >且1a ≠，则log 10a =；○3若0a >且1a ≠，则log 1a a =；○4若0a >且1a ≠，则log 22a a =．其中，正确的命题是 （ ）A ．○1○2○3B ．○2○3○4C ．○1 ○3D ．○1○2○3○4 4．下列各式中值为零的是 （ ）A ．log a aB ．log log a b b a -C ．22log (sin cos )a x x +D ．2log (log )a a a5．若正实数,a b 满足b aa b =，且1a <，则有（ ）（A ）a b > （B ）a b < （C ）a b = （D ）不能确定、a b 的大小关系6．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧-∈3,21,1,1α，则使函数αx y =的定义域为R 且为奇函数的所有α的值为（ ）(07山东) A ．1,3 B ．-1,1 C ．-1,3D ．-1,1,3 A ．第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题7．函数xx y -=2)31(的单调递增区间是8．已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为2，则t=___。
1（浙江卷15）9．比较下列各组中两个值的大小（1）544.0，545.0； （2）31)44.0(--，31)45.0(-.10．已知)3(log )(2cos a ax x x f +-=ϕ为锐角且为常数）在（ϕ），∞+2[上为减函数，则实数a 的取值范围为_________________.11．已知函数])9,1[(2log )(3∈+=x x x f ，求函数2)]([x f y =的最大值. 12．已知a =27log 6则16log 18= .(用a 表示结果 13．函数22(0,1)x y a a a +=->≠的图象恒过定点A （其坐标与a 无关），则A 的坐标为___ ．14．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，求a 值.15．方程3log (123)21xx -⋅=+的解x = ．16．5lg 20lg )2(lg 2⨯+=17．函数y =的定义域为(,0]-∞,则a 的取值范围是 .18．函数11x x e y e -=+的值域 。
19．方程)2(log )12(log 255-=+x x 的解集为20．对于定义在实数集R 上的函数f （x ）. 如果存在实数x 0使f （x 0）= x 0，则称x 0叫做函数f （x ）的一个“不动点”.若函数f （x ）= x 2＋ax ＋1不存在“不动点”，则a 的取值范围是21．直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数f (x )的图象恰好通过k 个格点，则称函数f (x )为k 阶格点函数.下列函数：①x x f sin )(=；②3)1()(2+-=x x f π；③xx f )31()(=；④.log )(6.0x x f =其中是一阶格点函数的有(填上所有满足题意的序号）．22．求下列函数的定义域和值域： （1）142x y -= （2）2()3xy -= （3）1421x x y +=++23．0.650.65,0.6,log 5三者的大小关系是__ 50.60.6log 50.65p p ___ (用“<”连接)24．求值：1425sincos =34ππ⎛⎫+- ⎪⎝⎭▲ ．25．已知函数3lg )(-+=x x x f 在区间))(1,(Z k k k ∈+上有零点，则=k ▲ ．26．幂函数()y f x =的图象经过点1(2,)8--，则满足()f x ＝27的x 的值是 ．27．已知23.0=a ,3.0log2=b ,3.02=c ，则c b a ,,三个数的大小关系是 ．（按从小到大的顺序排列）28．有一座灯塔A ,观察到海上有两艘轮船,甲船位于灯塔A 的正东方向的D 处向北航行;乙船位于灯塔A 的北偏西30o方向的B 处向北偏东60o方向航行,甲船行驶5海里,乙船行驶8海里后在点C 处相遇,则点C 处距灯塔A 为___________海里.29．函数y = e x + e −x （e 是自然对数的底数）的值域是 ▲ ． 关键字：指数；对勾函数；求值域30．函数8log 2)(3-+=x x x f 的零点有 个．31．幂函数()14f x x=的定义域为 ▲ .32．函数)10(2)12(log )(≠>++=a a x x f a 且必过定点33．已知幂函数()22657m y m m x-=-+在区间()0,+∞上单调递增，则实数m 的值为A ．3B ．2C ．2或3D ．2-或3-34．设集合{}012A =，，，{}0,2,4B =，则I A B = ．35．植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，使每位同学从各自树坑出发前来领取树苗往返所走的路程总和最小，这个最小值为 （米）。
(2011年高考陕西卷理科14)36．已知函数()21,x f x a b c =-<<，且()()()f a f c f b >>，则下列结论中，必成立的是 (1)0,0,0a b c <<< (2) 0,0,0a b c <≥> (3) 22a c -< (4) 222a c +<关键字：指数函数；含绝对值；数形结合；比较大小37．函数x a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则a 的值为 ． 38．已知幂函数)(322Z m x y m m ∈=--的图像与x 轴、y 轴都无公共点，且关于y 轴对称，则=m 三、解答题39．已知1a >,函数2()log (2)a f x x ax =-+在x ∈[2,)+∞时的值恒为正.（1）求a 的取值范围；（2）记（1）中a 的取值范围为集合A ，函数22()log (22)g x tx x =+-的定义域为集合B . 若∅≠B A I ，求实数t 的取值范围.40．（本小题满分14分）根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率p 与日产量x (件)之间近似地满足关系式*2*219,,1560 1020,540x x xp x x x ⎧∈⎪⎪-=⎨+⎪∈⎪⎩N N , ≤≤, ≤≤(日产品废品率=日废品量日产量×100％)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润y =日正品赢利额-日废品亏损额）（1）将该车间日利润y (千元)表示为日产量x (件)的函数；（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？41．(本小题满分16分)如图，某市市区有过市中心O 南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府 决定修建两条公路：延伸从市中心O 出发北偏西60°方向的健康路至B 点；在市中心正南方向解放路上选取A 点，在A 、B 间修建南徐新路． （1）如果在A 点处看市中心O 和B 点视角的正弦值为35，求在B 点处看市中心O 和A 点视角的余弦值；（2） 如果△AOB 区域作为保护区，已知保护区的面积为1543 km 2，A 点距市中心的距离为3 km ，求南徐新路的长度； （3） 如果设计要求市中心O 到南徐新路AB 段的距离为4 km ，且南徐新路AB 最短，请你确定A 、B 两点的位置．42． 如图，海中有一小岛，周围3.8海里内有暗礁。
一军舰从A 地出发由西向东航行，望见小岛B 在北偏东75°，航行8海里到达C 处，望见小岛B 在北端东60°。
若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？43．已知 A 、B 两地相距2R ，以AB 为直径作一个半圆，在半圆上取一点C ，连接AC 、BC ，在三角形ABC 内种草坪（如图），M 、N 分别为弧AC 、弧BC 的中点，在三角形AMC 、三角形BNC 内种花，其余是空地．设花坛的面积为1S ，草坪的面积为2S ，取ABC θ∠=．（1）用θ及R 表示1S 和2S ；（2）求12S S 的最小值．44．一条船在如图所示的Y 型河流中行驶，从A 逆流行驶到、B ，再从B 顺流行驶到AB C ,间航程和BC 间航程相等，水流的速度为3km/h ，已知该船每小时的耗油量与船在静水中的速度(单位：km/h)的平方成正比．(1)当船在AB 段、BC 段静水中的速度分别是多少时，整个航行的总耗油量最小？ (2)如果在整个航行过程中，船在静水中的速度保持不变，当船在静水的速度是多少时，整 个航行的总耗油量最小？45．淮安苏宁电器在2010年家电节下乡活动中，长虹电视生产厂家有A 、B 两种型号的电视机该活动。
若厂家投放A 、B 型号电视机的价值分别为p 、q 万元，农民购买电视机获得的补贴分别为q p ln 52,101万元。
已知厂家投入的A 、B 两种型号电视机总价值为10万元，且A 、B 型号的电视机投放金额不低于1万元，请你制订一个投放方案，使得在这次活动中农民得到的补贴最多，并求出最大值（精确到0.1，参考数据：4.14ln =）46．计算=-οοοο40sin 160cos 140cos 200sin47．已知3log 2,35ba ==，用,ab 表示3log 3048．是否存在实数a ，使得()log (a f x ax =在区间[2,4]上是增函数？若存在，求出a 的取值范围；若不存在，说明理由。
49．对于函数y = f (x )，若存在x 0∈R ，使f (x 0)= x 0成立，则x 0称为y =f (x )的不动点。