内压圆筒径向嵌入式接管开孔补强的等面积法

CFHI
2018年第3期（总183期）
yz.js@
CFHI TECHNOLOGY
在与国民经济发展密切相关的石油、化工、运输、仓储、机械、医药、轻工等行业中，压力容器的应用十分广泛。

压力容器是关乎人民生命财产安全的特种设备，一旦发生安全事故，其后果不堪设想。

在压力容器的设计中，为满足工艺操作，容器制造、安装、改造与修理等要求，开孔与开孔补强是必不可少的。

在压力容器壳体和平盖上，因开孔接管处几何不连续，容器强度受到削弱，接管与主壳相贯处应力集中，在内压作用下会产生较大的局部应力，再加上接管上各种附加载荷应力、温差应力，以及容器材质和制造缺陷等因素的综合作用，往往成为容器破坏的原发部位，需要对开孔接管处进行开孔补强。

因此，开孔补强是压力容器设计中的一项重要内容[1]，而且是保证压力容器安全运行的关键环节之一。

等面积法作为一种常见的补强方法被广泛应用于压力容器的设计中。

其基本原理是主壳上由于开孔而丧失的拉伸承载面积应在孔边有效补强范围内等面积地进行补强，当补强材料与主壳材
料相同时，所需的补强面积就与主壳开孔削弱的强度面积相等。

若补强材料许用应力小于主壳材料许用应力，则补强面积应按主壳材料与补强材料许用应力之比而增加。

若补强材料许用应力大于主壳材料许用应力，所需补强面积也不得减少。

无限大平板开小孔是压力容器进行等面积补强的力学基础。

虽然压力容器开孔以后受力状态并非完全等同于大平板上开圆孔，但是由于在较小开孔率等特定条件下两者间的偏差不是很大，而无限大平板上开小圆孔理论的等面积法的计算过程又较为方便，且安全、可靠，所以等面积法在工程中得到广泛应用。

等面积法的补强结构形式有两种，即补强圈补强和整体补强。

补强圈补强仅适用于压力容器的设计压力、设计温度、材料强度、壳体厚度，以及补强圈厚度均不高的场合，又由于补强圈与被补强件间存在不连续性，并在补强圈与被补强件间的焊接部位存在局部应力，所以补强圈补强的使用受到了一定的限制。

整体补强是通过增加壳体的厚度，或用全截面焊透的结构形式将厚壁接管或整体补强锻
1.一重集团大连工程技术有限公司工程师，辽宁大连116600
内压圆筒径向嵌入式接管开孔补强的等面积法
曾宪锟1
摘要：依据GB 150.1~150.4-2011《压力容器》标准介绍内压作用下的圆筒上径向嵌入接管所需单个开孔的补强设计用等面积法，并提出一套能够保证设计、制造和检验质量的确定补强结构尺寸的方法。

关键词：嵌入式接管；开孔补强；等面积法；补强结构中图分类号：TH49
文献标识码：A
文章编号：1673-3355（2018）03-0008-05
Equal -Area Method for Reinforcement of Radial Embedded Nozzles on Internal Pressure -bearing Cylindrical Shells
Zeng Xiankun
Abstract:The paper presents an equal-area method for design of single opening reinforcement for a radial embedded nozzles under the action of internal pressure in accordance with GB 150.1~150.4-2011Pressure Vessel,and puts forth a method to determine reinforcement dimensions that can ensure the design,manufacture and inspection are in compliance with the requirement of applicable standards and codes.
Key words:embedded nozzle ；opening reinforcement ；equal-area method ；reinforcement structure
10.3969/j.issn.1673-3355.2018.03.008
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一重技术
件与壳体焊接来实现的。

整体补强不仅能使因开孔而受到削弱的强度得到充分补强，同时能节省材料和空间，还能避免补强厚度的突变，降低应力集中，所以适用于设计压力和设计温度较高，工况较为苛刻的场合。

圆筒径向嵌入式接管是高压、高温压力容器中经常用到的接管形式，属于整体补强的一种，结构特点主要有三点：①与圆筒径向平齐；
②与圆筒间的焊接接头采用对接连接形式；③采用圆弧过渡结构与圆筒进行连接。

其中，径向平齐要求使接管的结构对称，易于加工制造，并能有效降低补强厚度突变引起的应力集中。

嵌入式接管与圆筒连接形式为插入式，焊接接头采用对接连接形式，便于进行无损检测，易于保证焊接质量。

焊接坡口一般采用易于从容器外部施焊，而且施焊条件良好的外坡口形式。

接管圆弧过渡连接结构借鉴了密集补强形式[2]的特点，使补强金属的配置更趋合理。

圆筒径向嵌入式接管开孔补强结构（见图1）的计算截面为通过圆筒开孔中心点与圆筒轴线的截面。

本文对GB150.1~150.4-2011《压力容器》标准中受内压作用，在圆筒上径向嵌入式接管单个开孔的补强设计等面积法进行介绍，详细说明用等面积法进行此类开孔的补强设计，并基于实际经验，有针对性地提出一套能够保证设计、制造和检验质量的确定补强结构尺寸的计算方
法。

图1圆筒径向嵌入式接管开孔补强结构示意图
1适用条件
等面积法的补强准则只负责补偿开孔局部截面的拉伸强度，对开孔边缘的峰值应力问题没有考虑，故该方法只涉及静力强度问题，不适用于疲劳容器的开孔补强设计。

等面积法是通过限制开孔形状和开孔范围（开孔率），对开孔边缘二次应力的安定性问题间接加以考虑的，在一定程度上实现了对开孔边缘局部应力的控制。

长期使用经验证明，等面积法在其允许使用的范围内，开孔边缘的安定性能够得到保障。

等面积法的局限性主要表现在：
①等面积法粗略地认为在补强范围内，补强材料的均匀分布降低了开孔边缘的应力集中作用；②等面积法忽视了开孔处的应力集中与开孔系数的影响，比如相同大小的圆孔，当圆筒直径很大时，造成的强度削弱就小，反之，当圆筒直径很小时，开孔率很大，削弱也大，所以等面积法有时偏于保守，有时又偏于激进；
③等面积法认为壳体的高应力处一直在开孔补强的计算截面处，而事实上，在某些几何条件下，比如接管壁厚大于壳体壁厚并且超过一定范围，高应力点可能会偏移出开孔补强的计算截面。

基于上述情况，为保证等面积法的准确性，GB150.1~ 150.4-2011规定了其适用范围、开孔形状及位置要求[3]。

本文在上述理论和经验成果的基础上，归纳总结出内压圆筒径向嵌入式接管开孔补强的等面积法的适用条件，具体内容如下：
①开孔为圆筒径向圆孔；②当圆筒内直径
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D i ≤Ø1500mm 时，开孔最大直径d op ≤D i 2
，且
d op ≤Ø520mm ；③当圆筒内直径D i >Ø1500mm 时，开孔最大直径d op ≤D i 3，且d op ≤Ø1000mm ；④所
研究的圆筒开孔与圆筒上另一开孔的中心间距（对曲面间距以弧长计算）不小于该两孔直径之和。

出于设计、制造和经济性等方面的考虑，采用嵌入式接管对开孔进行补强需满足以下条件之一[4]：①容器设计压力p ≥4MPa ；②容器设计温度
大于350℃；③盛装极度或高度危害介质的压力容器；④疲劳压力容器；⑤补强圈结构不能满足要求的补强。

2符号说明
笔者将本文中所用到的所有变量符号定义及单位集中列出，在随后的公式中不再说明。

A —开孔削弱所需要的补强截面积，mm 2；A e —补强面积，mm 2；
A 1—在圆筒内可用于补强的面积，mm 2；A 2—在外伸接管上可用于补强的面积，mm 2；
B —补强有效宽度，mm ；
b ah —圆筒轴向接管焊缝宽度，mm ；
b ch —圆筒环向接管焊缝宽度，mm ；D i —圆筒内直径，mm ；D o —圆筒外直径，mm ；D o =D i +2δ
d op —开孔直径，mm ；d bot —外伸补强段接管外直径，mm ；d bot =d op +2δbt d qot —嵌入圆筒段接管外直径，mm ；d qot =d op +2δqt
d wot —外伸未补强段接管外直径，mm ；d wot =d op +2δwt
f r —强度削弱系数，f r =
σ[]t
t σ[]
t
，表示设计温度
下接管材料与圆筒材料许用应力的比值，当f r >1.0时，取f r =1.0；
h bt —外伸补强段接管长度，mm ；
h et —外伸接管有效补强高度，mm ；h zt —锥形过渡段接管长度，mm ；h qt —嵌入圆筒段接管长度，mm ；
h wt —外伸未补强段接管长度，mm ；
r at —在圆筒轴向截面上外伸补强段接管与圆筒之间的圆弧过渡连接圆角半径，mm ；r bt —外伸补强段接管与锥形过渡段接管之间的
圆角半径，mm ；
r ct —在圆筒环向截面上外伸补强段接管与圆筒
之间的圆弧过渡连接圆角半径，mm ；
r nt —接管内侧圆角半径，mm ；r wt —外伸未补强段接管与锥形过渡段接管之间的圆角半径，mm ；
δ—圆筒开孔处的厚度，mm ；
δj —圆筒开孔处的计算厚度，mm ；
δbt —外伸补强段接管厚度，mm ；δjt —接管计算厚度，mm ；
δqt —嵌入圆筒段接管厚度，mm ；
δwt —外伸未补强段接管厚度，mm ；
α—圆筒轴向接管焊接坡口偏角，°；σ[]t
—设计温度下圆筒材料的许用应力，MPa ；σ[]t
t —设计温度下接管材料的许用应力，
MPa 。

3接管开孔补强设计
内压圆筒径向嵌入式接管开孔补强设计由补强
结构设计和开孔补强计算两部分组成，只有当两部分中所有要求都得到满足，设计方案才能够合格。

3.1补强结构设计
（1）外伸未补强段接管结构的确定
外伸未补强段接管厚度是接管计算厚度加上一定厚度裕量得到的。

厚度裕量是基于降低一定接管所受应力，并使外伸未补强段接管与外接件连接尺寸相匹配的考虑而确定的。

外伸未补强段接管长度h wt ≥1.5δwt ，并应为外伸未补强段接管与外接件之间的焊接接头的无损检测留出足够的工作空间。

外伸未补强段接管与锥形过渡段接管之间的圆角半径
r wt ≥max 6，δ
wt 4
()。

（2）锥形过渡段接管结构的确定
为了降低外伸未补强段接管与外伸补强段接管
由于厚度的突变引起的应力集中，对连接上述两段接管的锥形过渡段接管长度进行限定，锥形过渡段接管长度需满足δbt -δwt ≤h zt ≤3δbt -δwt ()。

外伸补强段接管与锥形过渡段接管之间的圆角半径r bt ≥r wt 。

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（3）外伸补强段接管结构的确定
为降低由于厚度突变而引起的应力集中，在圆筒轴向和环向截面上使外伸补强段接管与圆筒之间能够形成圆弧过渡连接，并统一这种圆弧过渡连接结构的加工基准面，使该圆弧过渡连接圆角与外伸补强段接管的切点在同一水平面上，达到便于生产加工，控制质量的目的，则需上述圆弧过渡连接结构的尺寸间形成几何协调关系，对相关尺寸的取值范围进行限定，最终在合理范围内加以确定。

外伸补强段接管厚度、外伸补强段接管外直径、外伸补强段接管长度，以及在圆筒轴向和环向截面上外伸补强段接管与圆筒之间的圆弧过渡连接圆角半径应直接或间接满足式（1）中全部几何条件：
r at ≤h et -r bt
r at ≤d qot -d bot 2+b ah
r at -
r 2
at -r at -d qot -d
bot
2
(
)
2
√≥h qt -δ
D o 2
+r
at
(
)2
=D o 2
+r ct
(
)2
-d
bot 2
+r ct
(
)
2
D o 2
+r at
≥
D o 2
()2-d
qot 2+b ch
(
)
2
√d qot 2
+b
ch
×
d bot 2
+r
ct
(
)
⎧⎩
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（1）
式（1）中的圆筒环向接管焊缝宽度b ch 可根据
几何关系由式（2）求得：
d qot
2
+b ch
()2
+D o
2
-b ah -b ch
tan α
()2
=D
2o
4
（2）
取式（2）正解，可得
b ch =d qot 2
+b ah
-D o tan α
21+tan α()2
+
2
tan α
D o 2-d qot 2+b
ah
tan α(
)[]
2
√2
→
←
-41+1
tan α(
)2
[
]
D o 2-d qot 2+b
ah
tan α
(
)
2
⎡⎣
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢+
1tan α()2
→
←-D 2
o
4]
+
1tan α()2
-d qot 2（3）
令k =
D o 2
()2
-d
qot 2+b ch
()
2
√d qot 2
+b
ch
，则式（1）经
推导可简化为：
r at ≤h et -r bt
r at ≤d qot -d bot 2
+b ah
r at ≤1k -D o D o -d bot
+D o D o -d bot -1k
(
)
2
√1D o -d bot
-4D o -d bot
d bot 2+d 2
bot 4D o -d bot ()-D o
2k [
]
+1D o -d bot
r at ≥2h qt -2δ+d qot -d bot 2+12
2h qt -2δ+d qot -d bot ()2
√-4h qt -δ()2+d qot -d bot ()2[]
⎧⎩
⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⎨⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐⏐（4）
（4）嵌入圆筒段接管结构尺寸的确定
嵌入圆筒段接管厚度应保证嵌入圆筒段接管外
直径d qot ≤B ，由此获得操作空间，改善工作条件，提高生产效率，保证焊接质量。

嵌入圆筒段接管长
度h qt ≥δ，该尺寸与嵌入圆筒段接管外直径尺寸一起，保证在圆筒轴向和环向截面上的外伸补强段接管与圆筒之间能够形成圆弧过渡连接，以降低由于厚度的突变而引起的应力集中。

接管内侧圆角半径r nt ≥min 19，δ
wt 4()。

3.2开孔补强计算
内压圆筒开孔所需的补强面积按式（5）计算：A =d op δj +2δj δqt 1-f r ()
（5）
补强有效宽度按式（6）计算，取二者中较大
值：
B =
2d op
d op +2δ+2δbt {
（6）
外伸接管有效补强高度按式（7）计算，取二
者中较小值：
h et =
d op δbt
√h qt -δ+h bt
{
（7）
在有效补强范围内，可作为补强的截面积按式
（8）计算：
A e =A 1+A 2
（8）A 1=B -d op ()δ⁃δj ()-2δbt δ-δj ()1-f r ()
（9）
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A 2=2h et δbt -δjt ()f r +4-π2
r 2
at f r
（10）
若A e ≥A ，则在有效补强范围内的补强面积可
以补偿因开孔需要补强的截面积，设计合格。

若A e <A ，则在有效补强范围内的补强面积不
足以补偿因开孔需要补强的截面积，设计不合格，需对设计方案加以调整。

4应用实例
某加氢反应器侧壁泄剂口接管为圆筒径向嵌入
式接管，设计温度下接管材料的许用应力σ[]t
t =
157MPa ，开孔直径d op =Ø153mm ，接管计算厚度δjt =6.13mm 。

设计温度下圆筒材料的许用应力σ[]
t
=157MPa ，圆筒内直径D i =Ø3213mm ，圆筒开孔处的计算厚度δj =128.78mm ，圆筒开孔处的厚度δ=138mm ，圆筒轴向接管焊缝宽度b ah =32mm ，圆筒轴向接管焊接坡口偏角α=3°。

强度削弱系数f r =
1.0。

根据上述已知设计参数，按照本文提出的圆筒
径向嵌入式接管补强结构尺寸确定方法可以初步定
出其它未知结构尺寸。

外伸未补强段接管厚度δwt =38mm ，外直径d wot =Ø229mm ，长度h wt =60mm ，外伸未补强段接管与锥形过渡段接管之间的圆角半径r wt =20mm 。

锥形过渡段接管长度h zt =58mm ，外伸
补强段接管与锥形过渡段接管之间的圆角半径r bt =20mm 。

外伸补强段接管厚度δbt =96mm ，外直径d bot =Ø345mm ，长度h bt =140mm ，在圆筒轴向截面
上外伸补强段接管与圆筒之间的圆弧过渡连接圆角半径r at =70mm ，在圆筒环向截面上外伸补强段接
管与圆筒之间的圆弧过渡连接圆角半径r ct =89mm 。

嵌入圆筒段接管厚度δqt =146mm ，外直径d qot =Ø445
mm ，长度h qt =140mm ，接管内侧圆角半径r nt =20mm 。

圆筒外直径D o =Ø3489mm ，圆筒环向接管焊
缝宽度b ch =31mm 。

将上述设计参数代入开孔补强计算公式中，以
校核设计是否合格。

经过计算，得到因开孔所需要的补强截面积A =19704mm 2，补强有效宽度B =621mm ，外伸接管有效补强高度h et =121mm ，在圆筒内可用于补强的面积A 1=4314mm 2，在外伸接管
上可用于补强的面积A 2=23886mm 2，补强面积A e =28200mm 2，可知A e ≥A ，则在有效补强范围内的补强面积可以补偿因开孔所需要的补强截面积，校核合格。

计算结果证明，上述设计方案满足补强结构设计和开孔补强计算的所有要求，内压圆筒径向嵌入式接管开孔补强的设计方案合格。

5结语
本文依据GB 150.1~150.4-2011《压力容器》标准对如何应用等面积法为内压作用下圆筒上径向嵌入式接管单个开孔的补强设计做出详细说明，并得到能够确保设计、制造和检验质量的补强结构设计及验证方法。

本文所述方法现已应用于产品设计，对于其它类型受压元件的开孔补强设计有一定参考价值。

参考文献
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新华出版社，2012：141-146.[2]丁伯民，黄正林，等.化工容器[M].北京：化学工业出版社，2002：177-192.
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[4]李世玉.压力容器设计工程师培训教程[M].北京：新华出版
社，2005：206-212.收稿日期：2018-07-10
进入管道，有利于液体在后续管路中迅速气化。

7结语
由于受客观条件的限制，国内各企业所设计制造的深冷储罐各不相同。

本文指出了国内目前深冷储罐设计制造中普遍存在的问题，会对固定式真空绝热深冷储罐设计制造者有所帮助。

参考文献
[1]GB/T 24511-2017承压设备用不锈钢和耐热钢钢板和钢带［S ］.
[2]TGS21-2016固定式压力容器安全技术监察规程［S ］.
[3]郑津洋，缪存坚，寿比南.轻型化-压力容器的发展方向[J].压力容器，2009，26（9）：42-48.
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应变强化技术常见问题探讨[J].压力容器，2013，30（3）：
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收稿日期：2018-07-10
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