【中小学资料】北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案2 (新版)新人教版
人教版七年级数学上课件:1.3.1有理数的加法
灿若寒星
先向右运动3米,又向左运动2米 则两次运动后从起点向_右__运动了__1_米
(+3) +(-2) =+1
0
1 灿若寒星
3
先向左运动3米,又向右运动2米 则两次运动后从起点向_左__运动了_1__米
灿若寒星
归纳小结:
一.有理数加法分三类:同,号,相加 ; 数与0相加
异号相加
二.有理数加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0
3.一个数同0相加,仍得这个数
灿若寒星
初中数学课件
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1.3.1有理数的加法 有理数的加 法
发放镇九年制 学校:赵席年
灿若寒星
思考
小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相 加.引入负数后,加法有哪几种情况?
正数与正数相加; 负数与负数相加; 正数与负数相加; 正数与0相加、负数与0相加。
灿若寒星
下面借助具体情境和数轴来讨论有理数的加法
记得要多练习呦!
灿若寒星
作业:P24习题1.3第1题
再 见!
灿若寒星
五烈中学 唐传俊
若规定向右为正,则向左为负 向右运动5米记为:+5米 向左运动5米记为:-5米
-3-2 -1 0 1 2 3 4
灿若寒星
看下面的问题
先向右运动3米,再向右运动2米
则两次运动后从起点向_右__运动了_5__米
七年级上册人教版数学初一有理数1.3.1:有理数的加法
第一章:有理数1.3.1有理数的加法:正数与0的加减法想必大家都会,可是这个有理数他不光有正数和0,还有负数,问题就出在这里:引入负数后,怎么进行加法运算。
为了更好说明,我们借助一下数轴:-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5一个物体在左右方向移动,我们定他向左为负,向右为正。
向右1个单位记作1,向左1个单位记作-1.以下两个问题最好借助数轴写:-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10也可以自己画一个假设这个物体先向右移动了3个单位,又向右移动了7个单位。
3+7=10这个物体一共向右移动了10个单位。
如果变成这个物体先向左移动了3个单位,又向左移动了7个单位,就会变成:(-3)+(-7)=-10这个物体一共向左移动了10个单位。
(最好这么写)从以上两个问题中可以发现:符号相同的两个数相加,得出来的结果符号不变,绝对值相加。
但如果变成这个物体先向左移动3个单位,再向右移动6个单位呢?(-3)+6=3这个物体向右移动了3个单位。
(注意得数,正为右,负为左)这个物体先向右移动3个单位,再向左移动6个单位。
3+(-6)=-3这个物体向左移动了3个单位。
(注意得数,正为右,负为左)从以上两个问题又可以看出:符号相反的两个数相加,结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
最后可以总结:同号两个数相加,结果符号一样,并把绝对值相加;绝对值不相等的,符号也不一样的两个数相加,取绝对值大的那个加数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值,如果两个数互为相反数,得0;一个数加上0,仍得这个数。
这就是说,为什么要小心0了:在很多定律里,0都是特殊的!。
北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.3.1 有理数的加法教案2 (新版)新人教版
理数的加法标题1.3.1 有理数的加法(第一课时)日期教学目标1.理解有理数加法法则2.利用加法法则正确地进行有理数的加法运算3.经历探究法则的过程,渗透分类讨论、从特殊到一般等研究问题的方法重难点重点:了解有理数加法的意义;会根据有理数的加法法则进行有理数的加法运算难点:分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立;异号两数相加的法则。
指导思想:运算能力主要是指能够根绝法则和运算律正确地进行运算的能力,培养运算能力有助于学生理解运算的算理,寻求合理简洁的运算途径解决问题。
掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)教材分析:有理数的加法是小学算术加法运算的拓展,是初中数学的起始部分,也是初中数学运算最重要、最基础的内容。
熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提,同时,也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。
有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上,有较强的生活价值,体现了数学来源于生活,有反作用于实践。
就本章而言有理数的加法是本章的重点。
学生能否接受和形成有理数范围内的各种运算的思考方式(确定结果的符号和绝对值),关键在于这一节的学习。
教学难点是:分情况讨论有理数的加法法则的思路的建立;异号两数相加的法则。
因此教材始终坚持了两条措施:一是以“归纳式”呈现教材内容,强调从符号和绝对值两个角度着手。
二是注意安排了丰富多彩的数学生活。
学情分析:大部分同学基础不是很扎实,尤其是他们的运算能力较差,因此在教学过程中,需要循序渐进,由浅入深夯实基础,对于新初一的同学在自主探究和归纳总结方面及分类讨论等方面都有所欠缺,因此,需要在老师的引导启发下渗透自主探究的学习方法和归纳总结能力及分类讨论思想的锻炼机会。
利用数形结合思想辅助理解教学,同时让学生掌握有理数运算结果分两步,先确定符号,再确定绝对值。
在教学中需要关注学生丢掉符号及绝对值的确定情况。
努力给学生们构建一个“观察、实验、比较、归纳、猜想、推理、反思”的数学思维活动过程。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.3.1有理数的加法课件
探究新知
结果是仍在起点处,写成算式就是 5+(-5)=0 ⑤
算式⑤表明,互为相反数的两个数相加,结果为0.
如果物体第1s向右(或左)运动5m,第2s原地不动,那么2s后物体从起点向
右(或左)运动了5 m.写成算式就是
5+0=5 (或(-5)+0=-5) ⑥
从①~⑥算式你可 以总结出什么结论
吗?
有理数的加法法则
有理数加法法则: 1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0。 3.一个数同0相加,仍得这个数。
经典例题
例1 计算: (1)(-2)+(-14); (2)(-8.3)+7.9; (3)(-9.1)+0
先定符号, 再算绝对值
。
解: (1)-(2+14)=-16; (2)-(8.3-7.9)=-0.4; (3)-(9.1+0)=-9.1
探究新知
计算 10+(-40),(-40)+10 两次计算结果相同吗?换几个数再试试。
结合该计算 ,你能得到 什么结论?
有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律:a+b=b+a
探究新知
计算 [7+(-10)]+(-40),7+[(-40)+(-10)] 两次计算结果相同吗?换几个数再试试。
结合该计算 ,你能得到 什么结论?
有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先 把后两个数相加,和不变。
数学人教版七年级上册1.3.1有理数的加法(1)
动最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
(4)如果物体先向右运动了3 m,再向左运动了5 m,那么 两次运动最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
(5)如果物体先向右运动了5 m,再向左运动了5 m,那么 两次运动最后结果如何?可以用怎样的算式表示?
问题:如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2 秒原地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或 左)运动了5 m.如何用算式表示呢?
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.3
有理数的加减法 (第1课时)
收支表
日期 2 8 12 收入(+)或支出(--) 结余 1 9.5 ?
5 4
1 8.5 -4.5
在小学学过的加法是正数与正数相加、正数 与0相加.规定向右为正,向左为负 .比如:向右运动5 m记作5 m,向左运动5 m记作-5 m.
教科书习题1.3第1题.
(1)如果物体先向右运动5 m,再向右运动了3 m,那么 两次运动最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
(2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运
动最后结果是什么?可以用怎样的算式表示?
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
0
1
(3)如果物体先向左运动3 m,再向右运动5 m,那么两次运
你能根据我们前面讨论的不同情况完整地将有理 数的加法法则表述出来吗? 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加. (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的 加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值,
人教版初中七年级上册数学:1.3.1 有理数的加法(3)
(3)(-4)+6; 2
(4)(-4)+4;0
(5)(-4)+14; 10
(6)(-14)+4;-10
3.计算:
(1)(+15)+(-22); (2) (-13)+(-8);
(1) 7
(2) 21
(3)(-0.9)+1.5; (4) 1 +(- 2 ).(3)0.62来自(4)13
6
4.请你用生活实例解释5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8
(-5)+5= 0
根据以上三个算式能否尝试总结异号两数相加的法则?
结论: 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值, 互为相反数的两个数相加得0 .
如果物体第1 s向右(或左)运动5 m,第2秒原 地不动,很显然,两秒后物体从起点向右(或左) 运动了5 m.如何用算式表示呢?
8
(+5)+(+3)=8
一个物体向左右方向运动,我们规定向右为正,向左为
负.向右运动5 m记作+5 m,向左运动5 m记作-5 m.
(2)如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运 动后最终的结果是什么?能否用算式表示?
-3 +
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-8
(-5)+(-3)=-8
(2)先向右运动了3 m,再向左运动了5 m, 物体从起点向 左 运动了 2 m ,(+3)+(-5)=-;2
(3)先向左运动了5 m,再向右运动了5 m, 物体从起点运动了 0 m , (-5)+5= 0 .
(-3)+5= 2
注意观察和的符号与 加数的符号以及和的 绝对值与加数的绝对 值的关系
七年级数学上册教学课件-1.3.1有理数的加法10
3.先向东运动3米 再向西运动2米
(+3) + (-2) = +1
01
3
先向西运动3米 再向东运动2米
( - 3) + ( + 2) = - 1
-3
-1 0
找规律
异号
(+3) + (- 2) =+1 ( -3) + (+2) = - 1
绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
法
问题:
小矮人在森林里的一条东西方向的道路上,先走 了3米,又走了2米,能否确定他现在位于原来位置的 哪个方向,与原来位置相距多少米?
不妨规定向东为正,向西为负。
1.先向东运动3米 再向东运动2米
(+3) + (+2) = +5
0
3
5
2.先向西运动3米 再向西运动2米
(-3) + (-2) = -5
-5
-3
0
找规律
同号
(+3)+(+2)=+5 ( -3)+( -2)=-5
同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加。
例1 计算
(1)(+6) + (+11) (2)(-13)+(-8)
解:(1)原式= +(6+11) = 17
(2)原式= -(13+8) = - 21
(0) + (-3) = -3
-3
0
找规律 0+(-3)=-3
一个数同0相加,仍得这个数
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加. 2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大 的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
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理数的加法
算的前提,同时,也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠
值),关键在于这一节的学习。
教学难点是:分
的建立;异号两数相加的法则。
因此教材始终坚持了两条措施:一是以“归纳式”。
)异号两个数相加;(
教师:我们借助大家熟悉的
如果物体先向左运动5 m,再向左运动3 m,那么两次运动后总的结果是什么?能否用算式表示?
师生活动:教师引导学生画出数轴,借助数轴表示运动过程和结果,再列算式起点;)第二次运动的起点是第一次运动的终点;
两书相加的法则。
表示?讨论、归纳等思想,还可以培养学生思维的逻辑性、条理性。
与“正数
类似,由学生模仿解决,既巩固刚学的方法,又加深他们对法则的理解。
加的情况秒原地不动,很显然,
自己的理解。