2017-2018学年江苏省清江中学高二下学期期中考试数学(文)Word版含解析

2017-2018学年江苏省清江中学高二下学期期中考试
数学（文）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、填空题
1．设全集U ＝{3，4，5，6}，A ＝{3，5}，则∁U A ＝________________ 2
___________________ 3．若p ：(x －3)(x －4)＝0，q ：x －3＝0，则p 是q 的__________________条件(填“充分不必要”,“必
要不充分”，“充要”“既不充分也不必要”中一个) 4．已知函数()4log ,0{
3,0x x x f x x >=≤，则___________________
5．命题“2
,440x R x x ∀∈-+>”的否定是__________． 6．曲线3
31y x x =-+在（0，1）处的切线的方程为________.
7．函数f (x )＝334x x -的单调递减区间为______________．
8．函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99)等于______________
9．设函数()f x 的导数为()f x '，且2()2(1)f x x xf '=+，则(2)f '=. 10．方程
有两个不相等的实数根，则 的取值范围是．
11．已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且在(－∞，0]上为单调增函数．若f (－1)＝－2，则满足f (2x －3)≤2的x 的取值范围是__________．
12．由命题“2,20x R x x m ∃∈++≤”是假命题，求得实数m 的取值范围是(),a +∞，则实数a 的值是_____.
13．富华中学的一个文学兴趣小组中，三位同学张博源、高家铭和刘雨恒分别从莎士比亚、雨果和曹雪芹三位名家中选择了一位进行性格研究，并且他们选择的名家各不相同．三位同学一起来找图书管理员刘老师，让刘老师猜猜他们三人各自的研究对象．刘老师猜了三句话：“①张博源研究的
是莎士比亚；②刘雨恒研究的肯定不是曹雪芹；③高家铭自然不会研究莎士比亚．”很可惜，刘老师的这种猜法，只猜对了一句．据此可以推知张博源、高家铭和刘雨恒分别研究的是__________．（A
莎士比亚、B 雨果、C 曹雪芹，按顺序填写字母即可．）
14．已知函数f(x)＝x －1－(e －1)lnx ，其中e 为自然对数的底，则满足f (e x )＜0的x 的取值范为_______． 15．已知函数f (x )＝23
x 3
－2ax 2－3x (a ∈R)，若函数f (x )的图像上点P (1，m )处的切线方程为3x －y ＋b ＝0
（1）求a m 、的值； （2）求点P 处的切线方程。

二、解答题
16．已知命题p ：“方程210x mx ++=有两个不相等的实根”，命题p 是真命题。

（1）求实数m 的取值集合M ；
（2）设不等式()()20x a x a ---<的解集为N ，若x ∈N 是x ∈M 的充分条件，求a 的取值范围． 17．（1）g (x )＝3x ，h (x )＝9x .解方程h (x )－8g (x )－h (1)＝0； （2）定义：在R 上的函数f (x )满足：若任意x 1,
x 2∈R ，都有f
函数f (x )是R 上的凹函数。

函数f (x )=a x 2+ x (a ＞0) ，求证：f (x)是凹函数.
18．噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度D （分贝）由
公式lg D a I b =+ (a b 、为非零常数)给出，其中()
2
/I W cm 为声音能量.
（1）当声音强度123,,D D D 满足12323D D D +=时，求对应的声音能量123,,I I I 满足的等量关系式； （2）当人们低声说话，声音能量为13210/W cm -时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为12210/W cm -时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.
19
（1）若,m k 是常数，问当,m k 满足什么条件时，函数()F x 有最大值，并求出()F x 取最大值时x 的值；
（2）是否存在实数对(),m k 同时满足条件：①()F x 取最大值时x 的值与()G x 取最小值的x 值相同，②k Z ∈？
20．已知定义域为R 的函数
f (x)有一个零点为1， f (x)此
卷
只
装
订
不
密
封
班级姓名准考证
号考场号座位号
，其中a R ∈． （1）求函数f (x)的解析式； （2）求()g x 的单调区间；
（3）若()g x 在[
)0,+∞上存在最大值和最小值，求a 的取值范围．。