2017-2018学年度山东省滕州市八年级数学上册期末模拟试题(一)北师大版

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北师大版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (共四套)

北师大版八年级上期末测试卷（1）一、选择题:(每小题3分,共18分。

) 1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。

C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。

2、414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A: 414<`15<`226 B:226<`15<`414C: 414<`226<15 D:15< 226 <4143、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形，且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。

)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=……………9、已知实数x y 满足y=xx 221616---+2，则x-y=…………----------10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，试求∠AFD 的度数。

2017-2018学年第一学期期末检测八年级数学试题及参考答案

2017—2018学年度第一学期期末调研考试八年级数学试题注意：本份试卷共8页，三道大题，26个小题，总分120分，时间120分钟。

一、选择题（本大题共16个小题，共42分.1～10每小题3分，11～16每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的选项填在A．1，2，6 B．2，2，4 C．1，2，3 D．2，3，42．在下列运算中，计算正确的是A．（x5）2=x7B．（x－y）2=x2－y2C．x12÷x3=x9D．x3+x3=x63．数学课上，同学们在练习本上画钝角三角形ABC的高BE时，有一部分学生画出下列四种图形，其中错误的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列轴对称图形中，对称轴条数是四条的图形是A．B．C．D．5．下列关于分式的判断，正确的是A．当x=2时，12xx+-的值为零B．无论x为何值，231x+的值总为正数C ．无论x 为何值，31x +不可能得整数值 D ．当x≠3时，3x x -有意义6．如图，已知AB=AC ，AD=AE ，若要得到“△ABD ≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是A ．BD=CEB ．∠ABD=∠ACEC ．∠BAD=∠CAED ．∠BAC=∠DAE 7．若把分式2x yxy+中的x 和y 都扩大3倍，且x+y≠0，那么分式的值 A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 8．若x=－2，y=12，则y （x+y ）+（x+y ）（x －y ）－x 2的值等于 A ．－2 B ．12C ．1D ．－19．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AC=6cm ，且△ABD 的周长为13cm ，则△ABC 的周长为A ．13cmB ．19cmC ．10cmD ．16cm10.观察等式（2a ﹣1）a+2=1，其中a 的取值可能是A ．﹣2B ．1或﹣2C ．0或1D ．1或﹣2或0 11．下列计算中正确的是A ．22155b a a b ab -⨯=-- B ．32x y x y ya b a b a b+--=+++ C ．m m n m n n m n ÷⨯= D ．1224171649xy xy a xy a -⎛⎫⎛⎫÷=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12．如图，C 在AB 的延长线上，CE ⊥AF 于E ，交FB 于D ，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA 的度数为A ．50°B ．60°C ．70°D ．80°13．若y －x=－1，xy=2，则代数式－12x 3y+x 2y 2－12xy 3的值是 A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－114．图1是一个长为 2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是A ．a 2－b 2B ．（a －b ）2C ．（a+b ）2D ．ab15．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，4）、B（2，1）、C（5，2），沿某一直线作△ABC的对称图形，得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标是（3，5），那么点B的对应点B′的坐标是A．（0，3）B．（1，2）C．（0，2）D．（4，1）16．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE ③DE=BE ④AD=AB+CD，四个结论中成立的是A．①②④B．①②③C．②③④D．①②二、填空题（本大题共3小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．一个多边形的每一个外角都为36°，则这个多边形是边形．18．若x2+2（m－3）x+16是一个完全平方式，那么m应为．19．对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b=()(),0,0bba ab aa ab a-⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩，例如：2⊗4=2－4=116，计算[4⊗2] =，[2⊗2]×[3⊗2]=．三、解答题（本大题共7小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．计算（本题满分8分）如图，在平面直角坐标中，△ABC各顶点都在小方格的顶点上．（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；（2）在y轴上找一点P，使PA+PB1最短，画出图形并写出P点的坐标．21．（本题满分9分）先化简，再求值：2214411a aa a a-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中－2＜a≤2，请选择一个a的合适整数代入求值．22．（本题满分9分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连接DC，（1）请找出图②中的全等三角形，并给予证明（结论中不得含有未标识的字母）；（2）求证：DC⊥BE．23．（本题满分9分）先阅读以下材料，然后解答问题．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是因式分解中的分组分解法，一般的分组分解法有四种形式，即“2+2”分法、“3+1”分法、“3+2”分法及“3+3”分法等．如“2+2”分法：ax+ay+bx+by=（ax+ay）+（bx+by）=a（x+y）+b（x+y）=（x+y）（a+b）请你仿照以上方法，探索并解决下列问题：（1）分解因式：x2－y2－x－y；（2）分解因式：9m2－4x2+4xy－y2；24．（本题满分10分）如图，已知BD平分∠ABC，AB=AD，DE⊥AB，垂足为E．（1）求证：AD∥BC；（2）若DE=6cm，求点D到BC的距离；（3）当∠ABD=35°，∠DAC=2∠ABD时，①求∠BAC的度数；②证明：AC=AD．25．（本题满分11分)随着城际铁路的正式开通，从甲市经丙市到乙市的高铁里程比普快里程缩短了90km，运行时间减少了8h，已知甲市到乙市的普快列车里程为1220km．高铁平均时速是普快平均时速的2.5倍．（1）求高铁列车的平均时速；（2）某日王先生要从甲市去距离大约780km的丙市参加14：00召开的会议，如果他买到当日9：20从甲市到丙市的高铁票，而且从丙市火车站到会议地点最多需要1小时．试问在高铁列车准点到达的情况下，它能否在开会之前20分钟赶到会议地点？26．(本题满分12分)如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t 的式子表示）（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如果考生还有其它正确解法，可参照评分参考酌情给分；2.填空题缺少必有的单位或答案不完整不得分；3.坚持每题评阅到底的原则,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分时,如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度,可视影响的程度决定后面部分的给分,但不得超过后继部分应给分数的一半;如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；4.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累积分数.一、(本大题有16小题，共43分.1~10每小题各3分，11~16每小题各2分)二、(本大题有3个小题，共10分.17~18小题个3分；19小题有2个空，每空2分) 17．十；18．－1或7；19．16，．三、（本大题有7小题，共68分）20.解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的三角形；……………………….……4分（2）如图，……………………………………………………………………..…..……7分点P的坐标为：（0，1）．………………………………………………………...………8分21．解：原式=……………………………………………………….2分=……………………………………………………………………………4分=，………………………………………………………………………………………6分当a=－1时，…………………………………………………………………….…………8分原式=．……………………………………………..……………………………9分22．（1）解：△BAE≌△CAD，证明如下：……………………………………………1分∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．……………………………..……………2分∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，………………………………………………………...…4分在△BAE和△DAC中∴△BAE≌△CAD（SAS）．………………………………………………………………6分（2）证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴∠B=45°，∠BCA=45°，……………………………………………………………..…7分∵△BAE≌△CAD．∴∠DCA=∠B=45°．………………………………………………………………………8分∴∠BCD=∠BCA+∠DCA=90°，∴DC⊥BE．…………………………………………………………………………………9分23．解：（1）原式=（x2－y2）－（x+y）…………………………………………………2分=（x+y）（x－y）－（x+y）…………………………….……………………………….…3分=（x+y）（x－y－1）；……………………………………………….………………………4分（2）原式=9m2－（4x2－4xy+y2）……………………………………………………….6分=（3m）2－（2x－y）2…………………………………………………………………….8分=（3m+2x－y）（3m－2x+y）. ……………………………………………………….……9分24．（1）证明：∵AB=AD，∴∠ADB=∠ABD…………………………………………………….………..……………1分又∵BD平分∠ABC，即∠ABD=∠DBC，∴∠ADB =∠DBC，…………………………………………………………..……………2分∴AD∥BC；…………………………………………………………………………………3分（2）解：作DF⊥BC交BC的延长线于F．∵BD平分∠ABC，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DF=DE=6cm；即点D到BC的距离为6cm. ……………………………………………………..……5分（3）①解：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠ABD=70°，…………………………………………………………..….…6分∵AD∥BC，∴∠ACB=∠DAC=70°，……………………………………………………………….…7分∴∠BAC=180°－∠ABC－∠ACB=180°－70°－70°=40°．……………………………8分②证明：∵∠ABC=70°，∠ACB=70°，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC，…………………………………………………………………………………9分又∵AB=AD，∴AC=AD．………………………………………………………………………………..10分25．解：（1）设普快的平均时速为x千米/小时，高铁列车的平均时速为2.5x千米/小时，根据题意得，……………..……………………………………………………..…………1分－=8，…………………………………………..………………….……4分解得：x=96，……………..………………5分经检验，x=96是原分式方程的解，且符合题意，……………..………………………6分则2.5x=240，答：高铁列车的平均时速为240千米/小时；………………………………..…………7分（2）780÷240=3.25，则坐车共需要3.25+1=4.25（小时），……………………………………..…………..…9分从9：20到13：40，共计4小时，………………………………...…………………10分因为4小时＞4.25小时，所以王先生能在开会之前到达．………………………………………………..………11分26．解：（1）t；（5－t）；………………………..………………….…………..………2分（2）∵△ABC是等边三角形，∴∠B=60°．①当∠PQB=90°时，∵∠B=60°，∴∠BPQ=30°，∴PB=2BQ，得5－t=2t，解得，t=，………………………………………………………………………………4分②当∠BPQ=90°时，∵∠B=60°，∴∠BQP=30°，∴BQ=2BP，得t=2（5－t），解得，t=，………………………………………………………………...…………6分∴当t的值为或时，△PBQ为直角三角形；…………………………..………7分（3）∠CMQ不变，∠CMQ=60°理由如下：………………………………….……8分∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠B=∠BAC=60°，由题意可知：AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS），…………………………………………………..………10分∴∠BAQ=∠ACP，∴∠CMQ=∠ACP+∠CAM=∠BAQ+∠CAM=∠BAC=60°，∴∠CMQ不会变化，总为60°．………………………..……………………………12分。

北师大版2017—2018学年度上册八年级数学期末考试试题

北师大版2017—2018学年度上册期末考试八年级数学试题（总分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分） 1．分式2xx -有意义则x 的范围是（） A ．x ≠ 2B ．x ≠ – 2C ．x ≠ 0且x ≠ – 2D ．2x ≠±2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．内角和与外角和相等的多边形是（）A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形4．下列命题中的真命题是（）A ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B ．有一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形C ．两组对角分别相等的四边形是平行四边形D ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形5．若点M (a ，b )在第四象限，则点N (– a ，–b + 2)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限.6．如图，已知E 、F 、G 分别是△ABC 各边的中点，△EBF 的面积为2，则△AB C 的面积为（） A ．2B ．4C ．6D ．8G EC B A（6题图）（7题图）7．如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD = 90°，若矩形ABCD 的周长为30cm ，则AB的长为（）A．5 cm B．10 cm C．15 cm D．7.5 cm8．函数myx=与(0)y mx m m=-≠在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）9．如图，E为矩形ABCD的边CD上的一点， AB＝AE＝4，BC＝2，则∠BEC是（）A．15° B．30° C．60° D．75°（9题图）（10题图）10．如图所示，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB = AC = 2，直角顶点A在直线y = x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB，AC分别平行于x轴，y轴，•若双曲线(0)ky kx=≠与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A．1 < k < 2 B．1 ≤k≤ 3 C．1 ≤k≤ 4 D．1 ≤k < 4二、填空题（每小题3分，共30分）11．P(3，– 4)关于原点对称的点的坐标是___________．12．菱形的周长是8 cm，则菱形的一边长是___________．13．用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形其中一定能够拼成的图形是___________（只填序号）．14．如图，正方形A的面积是___________．15．已知直线6y x=+与x轴、y轴围成一个三角形，则这个三角形面积为___________．（14题图）E16．如图，梯形ABCD 中，DC //AB ，∠D = 90︒，AD = 4 cm ，AC = 5 cm ，218cm ABCD S =梯形，那么AB = ___________．D CBA（16题图）（17题图）（18题图）17．如图，已知函数y = x + b 和y = ax + 3的图像交点为P ，•则不等式x + b > ax+ 3的解集为___________．18．如图，将边长为1的正方形ABCD 绕A 点按逆时针方向旋转30°，至正方形AB ′C ′D ′，则旋转前后正方形重叠部分的面积是___________．19．如图，梯形ABCD 中，△ABP 的面积为20平方厘米，△CDQ 的面积为35平方厘米，则阴影四边形的面积等于___________平方厘米．20．下图表示甲、乙两名选手在一次自行车越野赛中，路程y （千米）随时间x （分）变化的图象．下面几个结论：①比赛开始24分钟时，两人第一次相遇． ②这次比赛全程是10千米．③比赛开始38分钟时，两人第二次相遇．正确的结论为．三、解答题（21～24每题5分，25题10分，共30分）（19题图）x 分（20题图）21．22x y yy x x⎛⎫⎛⎫-⋅-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22．222244(4)2x xy yx yx y-+÷--23．21221x-=-24．11322xx x-+=--25．已知直线y kx b=+与直线23y x=-交于y轴上同一点，且过直线3y x=-上的点（m，6），求其解析式．四、解答题（每题10分，共50分）26．如图，平行四边形ABCD中，EF垂直平分AC，与边AD、BC分别相交于点E、F．试说明四边形AECF是菱形．27．如图，已知一次函数y = kx + b的图像与反比例函数8yx=-的图像交于A，B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是– 2，求：(1)一次函数的解析式；(2)△AOB的面积；(3)直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围．28．正方形ABCD中，E为AB上一点，F为CB延长线上一点，且∠EFB = 45︒．(1)求证：AF = CE；(2)你认为AF与CE有怎样的位置．．关系？说明理由．FEDC BA29．如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE = 12，BD = 15，AC = 20，求梯形ABCD的面积．30．我市某乡A，B两村盛产柑橘，A•村有柑橘200 t，B村有柑橘300 t．现将这些柑橘运到C，D两个冷藏仓库，•已知C仓库可储存240 t，D仓库可储存260 t；从A村运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元，设从A村运往C仓库的柑橘重量为x t，A，B•两村运往两仓库的柑橘运输费用分别为y A元和y B元．(1)求出y B，y A与x之间的函数关系式；y A= ________________________，y B = ________________________．(2)试讨论A，B两村中，哪个村的运费较少；(3)考虑到B村的经济承受能力，B村的柑橘运费不得超过4830元．在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值．。

新北师大版2017---2018学年度八年级上册数学期末考试试卷

ODCAB 北师大版2017---2018学年度八年级上册数学期末考试试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在下面方框里)1．下列各式中，运算正确的是（） A ．B ．C ．D ．2．点关于y 轴对称的点的坐标为（） A ．B ．C ．D ．3．若x y >，则下列式子错误的是（） A ．33xy ->- B ．33x y->-C ．32x y +>+D ．33x y> 4．一个多边形的内角和是720︒，则这个多边形的边数为（）A ．4B ．5C ．6D ．75．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A ．等腰梯形B ．矩形C ．正三角形D ．平行四边形6．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的边长BC 的长是（） A ．2B ．4C ．D ．（6题图）7．如果点P (m ，1+2m )在第二象限，那么m 的取值范围是（）（图1）A ．210<<m B ．021<<-m C ．0<m D ．21>m8．如图，下列条件不能使四边形ABCD 一定是平行四边形的是（）A ．//AB CD AB =CD B ．//AD BC //AB CD C ．//AD BC B D ∠=∠ D.//AD BC AB =CD9．如图1，在矩形MNPQ 中，动点R 从点N 出发，沿N →P →Q →M 方向运动至点M 处停止．设点R 运动的路程为x ，MNR △的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则当9x =时，点R 应运动到（）A ．N 处B ．P 处C ．Q 处D ．M 处10．如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点E ，F ，使DE=AD ，DF=BD ，连接BF 分别交CD ，CE 于H ，G ，下列结论： ①EC=2DG ； ②GDH GHD ∠=∠； ③CDG DHGE S S = 四边形； ④图中只有8个等腰三角形。

2017-2018学年度北师大版八年级上册数学期末考试试卷

机密★启用前2017-2018学年度第一学期教学质量检测试卷八年级数学（考试时间：120分钟，满分：100分）A ．8，15，7B ．8，10，6C ．5，8，10D ．8，3，405、点(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)中，不属于任何象限的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6、将△ABC 的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是( )A ．关于x 轴轴称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图向x 轴的负方向平移了1个单位7、已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，nx －y ＝1的解，则m －n 的值是( )A ．1B ．2C ．3D ．48、一次函数y 1＝x ＋4的图象如图所示，则一次函数y 2＝－x ＋b 的图象与y 1＝x ＋4的图象的交点不可能在( )A ．第四象限B ．第三象限C ．第二象限D ．第一象限9、毕威高速公路正式通车后，从毕节到威宁全长约为126 km.一辆小汽车、一辆货车同时从毕节、威宁两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6 km ，设小汽车和货车的速度分别为x km/h ，y km/h ，则下列方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧45（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6 B.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝126x －y ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12645（x －y ）＝6D.⎩⎪⎨⎪⎧34（x ＋y ）＝12634（x －y ）＝610、在△ABC 中，∠C ＝90°，c 2＝2b 2，则两直角边a ，b 的关系是( )A ．a <bB ．a >bC ．a ＝bD ．以上三种情况都有可能11、如图，一圆柱高8 cm ，底面半径2 cm ，一只蚂蚁从点A 爬到点 B A ．20 cm B ．10 cm C ．14 cm D ．无法确定12、下列计算正确的是( A.（－3）（－4）＝－3＝ 3 D.62＝ 3 13、已知M (1，－2)，N (－3( )A ．相交，相交BC ．平行，垂直相交D ．垂直相交，平行14、对于一次函数y ＝－2x ＋4，下列结论错误的是( ) A ．函数的图象不经过第三象限B ．函数的图象与x 轴的交点坐标是(0，4)C ．函数的图象向下平移4个单位长度得y ＝－2x 的图象D ．函数值随自变量的增大而减小15、如图，AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，则图中与 ∠AGE 相等的角有( )A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个二、填空题(本题包括5小题，每小题3分，共15分)16、计算：。

北师大版2017-2018学年度上学期期末考试八年级数学试卷(含答案)

FDB C AE第９题图北师大版2017—2018学年度上学期期末考试八年级数学试一、选择题（每小题3分,共30分） 1．下列图形中轴对称图形是（）ＡＢＣＤ２,.已知三角形的三边长分别是3，8，x ，若x 的值为偶数，则x 的值有( )A.6个B.5个C.4个D.3个３.一个多边形截去一个角后，形成的多边形的内角和是2520°，则原多边形的边数是( )A.15或16B.16或17C.15或17D.15.16或174.如图，△ACB ≌△A'CB'，∠BCB'＝30°，则∠ACA'的度数为( )A.20°B.30°C.35°D.40°５, 等腰三角形的两边长分别为5cm 和 10cm ，则此三角形的周长是（）A.15cmB. 20cmC. 25cmD.20cm 或25cm6.如图，已知∠CAB ＝∠DAB ，则添加下列一个条件不能使△ABC ≌△ABD 的是( ) A.AC ＝AD B.BC ＝BD C.∠C ＝∠D D.∠ABC ＝∠ABD7.如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC ＝5，DE ＝2，则△BCE 的面积等于( )A.10B.7C.5D.48．若()22316m x x+-+是完全平方式,则m 的值等于( )A. 3B. -5C.7D. 7或-19．如图，在△ABC 中，AB =AC ，BE=CD ，BD =CF ，则∠EDF 的度数为（） A ．1452A ︒-∠ B ．1902A ︒-∠ C ．90A ︒-∠ D ．180A ︒-∠第10题10．如上图，等腰Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，∠ABC 的平分线分别交AC 、AD 于E 、F 两点，M 为EF 的中点，AM 的延长线交BC 于点N ，连接DM ，下列结论：① DF ＝DN ；② △DMN 为等腰三角形；③ DM 平分∠BMN ；④ AE ＝32EC ；⑤ AE ＝NC ，其中正确结论的个数是（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题（每小题3分,共24分） 11．计算:()()312360.1250.2522⨯-⨯⨯- =12,在实数范围内分解因式:3234a ab - =13.若2,3,mn xx ==则2m nx+=14．若A （x ，3）关于y 轴的对称点是B （﹣2，y ），则x=__________，y=__________，点A 关于x 轴的对称点的坐标是__________．15,如图，△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE ＝3 cm ，△ABD 的周长是13 cm ，则△ABC 的周长为 _________第15题图第17题图16,已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°，求此等腰三角形的顶角为 17．如图，∠AOB ＝30°，点P 为∠AOB 内一点，OP ＝8．点M 、N 分别在OA 、OB 上，则 △PMN 周长的最小值为__________18. 如图所示，在△ABC 中，∠A =80°，延长BC 到D ，∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依此类推，∠A 4BC 与∠A 4CD 的平分线相交于A 5点，则∠A 5的度数是。

2017-2018学年度上期北师大版八年级期末数学试题

2018级八年级上期末考试A 卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算错误的是（）A. 39±= B . a a a 32=+ C . 2363=⨯ D . 413a a a =÷-2.如果点)21,(m m P +在第二象限，那么m 的取值范围是（）A. 210<<m B . 021<<-m C . 0<m D . 21>m 3.若式子aba 1+-有意义，则点),(b a 在（） A.第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 4.若))(3(152n x x mx x ++=-+，则m 的值是（）A. －5 B . 5 C . －2 D . 25.小刚参加设计比赛，成绩统计下表所示，则他本次射击成绩的众数和中位数分别是（）成绩（环） 6 7 8 9 10 次数12232A . 9，8B . 8，8C . 8，9D . 9，8.5 6.函数b ax y +=与a bx y +=的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A. B. C. D.7.函数)34()1(--+=m x m y 的图象经过第一、二象限，那么m 的取值范围是（） A. 43<m B .431<<-m C . 1-<m D .1->m 8.甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用18小时，逆流用24小时，若设船在静水中的速度为x 千米/时，水流速度为y 千米/时，在下列方程组中正确的是（） A.⎩⎨⎧=-+360)(24360)(18y x y x B .⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18y x y x C .⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18y x y x D .⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18y x y x9.已知211-=a ，则化简221a a +-后的值是（）A . 2B .2C .22+D .22-10.如图，方格纸中小正方形的边长为1，ABC ∆的三个顶点都在小正方形的格点上，小明在观察探究时发现：①ABC ∆的形状是等腰三角形；②ABC ∆的周长是2102+；③点C 到AB 边的距离是1054。

2017-2018北师大版八年级数学上学期期末试卷

2017-2018北师大版八年级数学上学期期末试卷2017-2018学年度上学期八年级数学期末考试试卷本卷满分120分，考试时间120分钟题号一二三四五六总分1718192021222324得分一．选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题只有一个正确选项，请将这个正确的选项填在下面表格中。

）题号12345678答案1、的相反数是（）A.B.-C.D.-2、点A（-1,2）关于y轴对称的点在（）第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、如图，已知AB∥CD，∠A=400，∠E=300，则∠C的度数为（）A.600B.650C.700D.7504、下列运算，错误的是（）B.C.D.5、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组7名同学捐款的金额（单位：元）分别为：6,3,6,5,5,6,7.这组数据的众数和中位数分别是（）A.5，6B.6，5C.5，5D.6，66、一次函数（k0）的图像大致是（）7、已知一次函数y=ax+b中x和y的部分对应值如表所示，x-2-1022.5y642-2-3那么方程ax+b=0的解是（）X=0B.x=1C.x=2D.x=38、已知三角形相邻两边长分别为10cm和17cm，第三边上的高为8cm，则第三边长为（）A.21cmB.9cm或15cmC.15cm或21cmD.9cm或21cm二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9、1的平方根是_______________。

10.如图，校园内有一块长方形草地，极少数人为了避开拐角走“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_________________m，却践踏了一片草地。

11.请写一个正比例函数，使它的图像经过二、四象限，这个正比例函数可以是_________________。

12.化简的结果是___________________。

13.已知是方程组的解，则代数式（a+b）（a-b）的值为___________________。

北师大版八年级数学上期末考试试题含答案(精选)

2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间120分钟，总分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每小题3分，共30分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在答题卡上．1．下已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝－12x －by ＝0的解，则a ＋b 的值是（）（A ）2 （B ）－2 （C ）4 （D ）－4 2．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（ACB ∠为直角），已知130∠=︒，则2∠的大小是( )A. 30︒B. 45︒C. 60︒D. 65︒3．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.5，1.0，则下列说法正确的是（）（A ）乙同学的成绩更稳定（B ）甲同学的成绩更稳定（C ）甲、乙两位同学的成绩一样稳定（D ）不能确定哪位同学的成绩更稳定 4. 如图，以两条直线1l ，2l 的交点坐标为解的方程组是（）（A ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝1 （B ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝－1 （C ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝－12x －y ＝1 （D ）⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12x －y ＝－15．如图，长方体的底面边长分别为2cm 和3cm ，高为6cm. 如果用一根细线从点A 开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ，那么所用细线最短需要（）（A ）11cm （B ）234cm （C ）(8＋210)cm （D ）(7＋35)cm 6. 16的平方根是（）（A ）±4 （B ）±2 （C ）4 （D ）4- 7.在平面直角坐标系中，下列的点在第二象限的是（）Ｏ1- 1 2 3 3 2 11-xy1l2lA B 3cm2cm6cm（A）（2，1）（B）（2，－1）（C）（－2，1）（D）（－2，－1）8．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1的大小是（）（A）60°（B）50°（C）40°（D）30°9．一次函数y＝x＋1的图像不经过（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限10. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）（A）b2－c2＝a2（B）a:b:c＝3:4:5（C）∠A: ∠B: ∠C＝9:12:15 （D）∠C＝∠A－∠B第Ⅱ卷（非选择题，共70分）二、填空题(每小题4分，共l6分)11. 计算：(－2)2＝．12．李老师最近6个月的手机话费（单位：元）分别为：27，36，54，29，38，42，这组数据的中位数是．13、点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是14、如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、点B到直线l的距离分别是3和4，则该正方形的面积是。

(北师大版)八年级上学期期末数学试卷

2017-------2018学年度第一学期期末质量监测八年级数学试卷一、选择题（每小题2分，共20分）1.下列四组数据中，不能作为直角三角形三边长的一组是A3.4.5 B.3,5.7 C.5,12.13 D.6.8.102.下列语句中属于命题的是（1）两点之间，线段最短；(2)如果两个角的和是90°，那么这两个角互余：（3）请画出两条互相平行的直线；（4）两直线平行，同位角相等吗?A.(1)(2)B.(3)(4)C.(2)（3）D.(1)(4)3.下列说法错误的是A.2是8的立方根B.±4是64的立方根C.9的平方根是±3D.4是的算术平方根4.已知两点A(m，-2)、B(3，m-l)，且直线AB//x轴，则m的值为（）A.-1B.1 C .-3 D.35.一次函数y=-2x-5的图象经过坐标系的A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限6.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC若∠A=62°，∠AED＝54°，则∠B的大小为（）A.54°B.62°C.64°D.74°根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择A．甲 B.乙 C . 丙 D.丁8.若方程组①②的解满足x+y=0，则k的值为A.－1B.1.C.0.D.不能确定9.如图，∠ACD是△ABC的一个外角，过点D作直线EH，分别交AC和AB于点E，H.下列说法不正确的是A.∠B+∠ACB<180°B.∠B+∠ACB=180°－∠AC.∠B>∠ACDD.∠HEC>∠B10.若点A（1，a）和点B(4，b)在直线y=－2x+m上，则a与b的大小关系是A.与m的值有关B.a=bC.a<bD.a>b二、填空题（每题2分，共20分）11.已知点P（4，3)，则点P到y轴的距离为__________。

2017-2018第一学期北师大版期末教学质量检测八年级数学试卷

…○………学校:_____…………○………绝密★启用前 2017-2018第一学期北师大版期末教学质量检测八年级数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．答卷时间100分，满分120分温馨提示：亲爱的同学们，考试只是检查我们对知识的掌握情况,希望你不要慌张，平心静气，不要急于下结论；下笔时，把字写得规矩些，让自己和老师都看得舒服，祝你成功！ 1．（本题3分）小手盖住的点的坐标可能为（） A ．（3，-4） B ．（-6，3） C ．（5，2） D ．（-4，-6） 2．（本题3分）下列图形中，是轴对称图形的是（）． 3．（本题3分）一架2．5m 长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0．7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0．4米，那么梯脚移动的距离是（）． A ．0．4m B ．0．9m C ．0．8m D ．1．8m 4．（本题3分）九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A. 平均数和众数 B. 众数和极差 C. 众数和方差 D. 中位数和极差 5．（本题3分）（2015秋•新泰市期末）如图，一架长为10m 的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m ，如果梯子的顶端下滑了2m ，那么梯子底部在水平方向滑动了（）A ．2mB ．2.5mC ．3mD ．3.5m6．（本题3分）若二元一次方程组3{354x y x y +=-=的解为{ x a y b ==则a －b ＝（） A. 1 B. 3 C. －14 D. 747．（本题3分）若三角形三边的长为下列各组数，则其中是直角三角形的是（）．A ．3，3，3B ．5，6，8C ．4，5，6D ．5，12，138．（本题3分）如果点P （m +3，m +1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0，2）B. （2，0）C. （4，0） D. （0，﹣4）9．（本题3分）已知y = 2x −5+ 5−2x −3 , 则的值为（）A ．B ．C ． D.10．（本题3分）小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y （米）与时间x （分钟）关系的是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（计32分）11．（本题4分）已知一个正数的两个平方根是m +3和m -7，则m ＝__________.12．（本题4分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A 、B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表格所示．现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满，由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元，则该食堂购买盒子所需最少费用是__________．2xy 15-15152-152…○…………………○……___班级：________……线…………○…………装…………○… 13．（本题4分）在坐标系中，已知两点A （3，-2）、B （-3，-2），则直线AB 与x 轴的位置关系是__________。

2017-2018新北师大版数学八年级期末试卷附答案

2017-2018新北师大版数学八年级期末试卷附答案一、选择题1．下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )2．计算5x ＋3＋2x ＋3的结果是( ) A ．－3x ＋3 B ．－7x ＋3 C.3x ＋3 D.7x ＋33．若a ，b 都是实数，且a ＜b ，则下列不等式的变形正确的是( )A ．a ＋x ＞b ＋xB ．－a ＋1＜－b ＋1C ．3a ＜3b D.a 2＞b24．已知△ABC 在平面直角坐标系的位置如图所示，将△ABC 向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是( )A ．(－2，1)B ．(2，1)C ．(2，－1)D ．(－2，－1)第4题图第5题图5．如图，▱ABCD 中，已知∠ADB ＝90°，AC ＝10cm ，AD ＝4cm ，则BD 的长为( ) A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 6．不等式组⎩⎨⎧2x ＋2＞x ，3x ＜x ＋2的解集是( )A ．x ＞－2B ．x ＜1C ．－1＜x ＜2D ．－2＜x ＜17．下列说法中正确的是( )A ．斜边相等的两个直角三角形全等B ．腰相等的两个等腰三角形全等C ．有一边相等的两个等边三角形全等D ．两条边相等的两个直角三角形全等 8．直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x 在同一平面直角坐标系中如图所示，则关于x 的不等式k 2x ＜k 1x ＋b 的解集为( )A ．x ＜－1B ．x ＞－1C ．x ＞2D ．x ＜2第8题图第9题图9．如图，DC ⊥AC 于C ，DE ⊥AB 于E ，并且DE ＝DC ，则下列结论中正确的是( ) A ．DE ＝DF B ．BD ＝FD C ．∠1＝∠2 D ．AB ＝AC 10．若(x ＋y )3－xy (x ＋y )＝(x ＋y )·M (x ＋y ≠0)，则M 是( ) A ．x 2＋y 2 B ．x 2－xy ＋y 2 C ．x 2－3xy ＋y 2 D ．x 2＋xy ＋y 211．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设现在平均每天植树x 棵，则列出的方程为( )A.400x ＝300x －30B.400x －30＝300xC.400x ＋30＝300xD.400x ＝300x ＋3012．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8，BC ＝6.若DE 是△ABC 的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为( )A ．7B ．8C ．9D ．10第12题图第13题图13．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝60°，将△ABC 沿对角线AC 折叠，点B 的对应点落在点E 处，且点B ，A ，E 在一条直线上，CE 交AD 于点F ，则图中等边三角形共有( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个14．若m ＋n －p ＝0，则m ⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1p ＋n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1m －1p －p ⎝ ⎛⎭⎪⎫1m ＋1n 的值是( )A ．－3B ．－1C ．1D ．315．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，点O 是AB 的中点，且AB ＝6，将一块直角三角板的直角顶点放在点O 处，始终保持该直角三角板的两直角边分别与AC 、BC 相交，交点分别为D 、E ，则CD ＋CE ＝( )A. 2B. 3 C ．2 D. 6二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．因式分解：2x 2－18＝__________．17．如图，将△APB 绕点B 按逆时针方向旋转90°后得到△A 1P 1B ，连接PP 1.若BP ＝2，则线段PP 1的长为________．第17题图第18题图18．如图，在▱ABCD 中，点E 在BC 边上，且AE ⊥BC 于点E ，DE 平分∠CDA .若BE ∶EC ＝1∶2，则∠BCD 的度数为________．19．若关于x 的方程1x －3＋kx ＋3＝3＋k x 2－9有增根，则k 的值为________．三、解答题(本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分) 21．(8分)因式分解：(1) m 2n －2mn ＋n ； (2) x 2＋3x (x －3)－9.22．(8分)(1)解方程：1x －3＝3x ；参考答案与解析1．C 2.D 3.C 4.B 5.C 6.D 7.C 8.B9．C 10.D 11.A 12.B 13.B14．A 解析：原式＝m n －m p ＋n m －n p －p m －p n ＝m －p n ＋n －p m －m ＋np .∵m ＋n －p ＝0，∴m －p ＝－n ，n －p ＝－m ，m ＋n ＝p ，∴原式＝－1－1－1＝－3.15．B 解析：连接CO ，由题意可知AC ＝BC ，∠C ＝90°，且O 为AB 的中点，∴CO ⊥AB ，∠DCO ＝∠BCO ＝45°＝∠EBO ，∴CO ＝BO .∵∠DOE ＝∠COB ＝90°，∴∠COD ＋∠COE ＝∠COE ＋∠BOE ＝90°，∴∠COD ＝∠BOE .在△COD 和△BOE中，⎩⎨⎧∠COD ＝∠BOE ，CO ＝BO ，∠DCO ＝∠EBO ，∴△COD ≌△BOE (ASA)，∴CD ＝BE ，∴CE ＋CD ＝CE ＋BE ＝BC .在Rt △ABC 中，AB ＝6，∴BC ＝AC ＝AB 22＝3，∴CD ＋CE ＝3，故选B.16．2(x ＋3)(x －3) 17.22 18.120° 19.－37或320.72≤x <92 解析：依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x －1≥52，x －1<72，解得72≤x <92.21．解：(1)原式＝n (m 2－2m ＋1)＝n (m －1)2.(4分)(2)原式＝x 2－9＋3x (x －3)＝(x ＋3)(x －3)＋3x (x －3)＝(x －3)(x ＋3＋3x )＝(x －3)(4x ＋3)．(8分)22．解：(1)方程两边都乘x (x －3)，得x ＝3(x －3)，解得x ＝92.(3分)经检验，当x ＝92时，x (x －3)≠0，故x ＝92是原分式方程的根．(4分)(2)去括号，得2x －12＋4≤3x －5，移项、合并同类项，得－x ≤3，系数化1，得x ≥－3.其解集在数轴上表示如图．(8分)23．解：化简得原式＝2x －3.(5分)∵x 为满足－3＜x ＜2的整数，∴x ＝－2，－1，0，1.(7分)∵x 要使原分式有意义，∴x ≠－2，0，1，∴x ＝－1.当x ＝－1时，原式＝2×(－1)－3＝－5.(10分)24．解：(1)∵AD 垂直平分BE ，EF 垂直平分AC ，∴AB ＝AE ＝EC ，∴∠C ＝∠CAE .(3分)∵∠BAE ＝30°，∴∠AEB ＝75°，∴∠C ＝12∠AEB ＝37.5°.(7分)(2)∵△ABC 的周长为13cm ，AC ＝6cm ，∴AB ＋BE ＋EC ＝7cm.∵AB ＝CE ，BD ＝DE ，∴2DE ＋2EC ＝7cm ，(10分)∴DE ＋EC ＝72cm ，即DC ＝72cm.(12分)25．解：(1)2 y 轴 120(6分)(2)由旋转得OA ＝OD ，∠AOD ＝120°.(7分)∵△AOC 是等边三角形，∴∠AOC ＝60°，∴∠COD ＝∠AOD －∠AOC ＝60°，∴∠COD ＝∠AOC .(9分)又∵OA ＝OD ，∴OC ⊥AD ，即∠AEO ＝90°.(12分)26．解：(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x 元，由题意得76x ＋0.5＝26x ，解得x ＝0.26.(5分)经检验，x ＝0.26是原分式方程的解，即每行驶1千米纯用电的费用为0.26元．(7分)(2)设从A 地到B 地油电混合行驶，需用电行驶y 千米，由题意得0.26y ＋⎝ ⎛⎭⎪⎫260.26－y ×(0.26＋0.5)≤39，解得y ≥74.(12分)所以至少需用电行驶74千米．(14分)27．解：(1)过点A 作AF ⊥BC 于点F ，则∠AFB ＝90°.∵∠ABC ＝60°，∴∠BAF ＝30°.∵AB＝8，∴BF ＝12AB ＝4，∴AF ＝AB 2－BF 2＝4 3.(2分)∵经过t 秒后BQ ＝16－2t ，∴S ＝12·BQ ·AF＝12×(16－2t )×43＝－43t ＋323(t ≤6)．(4分) (2)103(8分) 解析：由图可知S 四边形PQCD ＝S 四边形ABCD －S △BPQ －S △ABP .∵AP ＝t ，∴S △ABP ＝12AP ·AF ＝23t .又∵S 四边形ABCD ＝12AF (AD ＋BC )＝12×43×(6＋16)＝443，∴S 四边形PQCD ＝443－(－43t ＋323)－23t ＝23t ＋12 3.∵S ＝S 四边形PQCD，∴23t ＋123＝－43t ＋323，解得t ＝103. (3)由题意可知四边形PEQD 或四边形PQED 为平行四边形，∴PD ＝EQ .(10分)∵PD ＝6－t ，EQ ＝8－2t 或2t －8，∴6－t ＝8－2t 或6－t ＝2t －8，解得t ＝2或t ＝143.(14分)故当t＝2或143时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形．(16分)。

北师大版2017-2018学年度八年级上学期数学期末试题及答案

2017-2018学年第一学期八年级期末测试数学试题本试题共4页，满分为120分，考试时间为90分钟。

答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并将考点、姓名、准考证号和座号填写在试题规定的位置。

考试结束后，仅交回答题卡．．．．．．。

一、选择题（共15题，每题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.1.下列实数中是无理数的是（下列实数中是无理数的是（）） A.0.38 B.π C.4 D. 722-2.2.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是( ) ( ) A.8,12, 17 B.1,2,3 C.6,8,10 D.5,12,93.3.在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(-2P(-2，，3)3)关于关于x 轴的对称点在轴的对称点在( ) ( ) A.A.第四象限第四象限 B.B.第三象限第三象限C. C.第二象限第二象限D. D.第一象限第一象限 4.4.等腰三角形一边长等于等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是，则它的周长是( ) ( ) A.14B.23C.19D.19或235.5.每年的每年的4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生的读数情况，随机调查了50名学生的册数，统计数据如表所示：学生的册数，统计数据如表所示：册数册数 0 1 2 3 4 人数人数31316171则这则这50名学生读书册数的众数、中位数是名学生读书册数的众数、中位数是 A.3A.3，，3 B.33 B.3，，2 C.22 C.2，，3 D.23 D.2，，26.6.一次函数一次函数y=kx+b y=kx+b，，y 随x 增大而增大，且b>0b>0，则该函数的大致图象为，则该函数的大致图象为( )( )7.7.三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的( ) ( ) A.A.三边垂直平分线的交点三边垂直平分线的交点 B.B.三条中线的交点三条中线的交点C.C.三条高的交点三条高的交点D.D.三条角平分线的交点三条角平分线的交点8.8.关于函数关于函数y=y=－－2x 2x＋＋1，下列结论正确的是，下列结论正确的是（））A.A.图象必经过（－图象必经过（－22，1）B.y 随x 的增大而增大的增大而增大C.C.图象经过第一、二、三象限图象经过第一、二、三象限D. D.当当x >12时，时，y<0 y<0 9.9.下列图形中，已知∠下列图形中，已知∠1=1=∠∠2,2,则可得到则可得到AB AB∥∥CD 的是的是 ( ) ( )10.10.某班为筹备元旦某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（） A.A.中位数中位数 B.B.平均数平均数C. C.加权平均数加权平均数D. D.众数众数 11.11.如图，以两条直线如图，以两条直线1l 、2l 的交点坐标为解的方程组是的交点坐标为解的方程组是A ．11x y x y -=ìí2-=î，B B．．121x y x y -=-ìí-=-î，C ．121x y x y -=-ìí-=î，D D．．121x y x y -=ìí-=-î，12.12.若点若点A （a+1a+1，，b ﹣2）在第二象限，则点B （﹣（﹣a a ，b+1b+1）在（）在（） A.A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限C. C.第三象限第三象限D. D.第四象限第四象限 13.13.下列命题是真命题的是下列命题是真命题的是（（））A.A.如果如果a 2=b 2,则a=b B.a=b B.两边一角对应相等的两个三角形全等两边一角对应相等的两个三角形全等 C.81的算术平方根是9 D.2=x ,1=y 是方程32=-y x 的解的解 14.14.如图，在△如图，在△ABC ABC 中，中，AB=AC AB=AC，，BD 平分∠平分∠ABC ABC 交AC 于点D ，AE AE∥∥BD 交 CB 的延长线于点E ．若∠．若∠E=35E=35°，°，则∠则∠BAC BAC 的度数为（的度数为（） A.40A.40°° B.45 B.45℃℃ C.60 C.60°° D.70 D.70°°15.15.如图所示，正方形如图所示，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路为正方形边上一动点，运动路线是线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，D 为顶点为顶点的三角形的面积为的三角形的面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（的函数关系的是（））Ｏ1-1 2 3 3 2 1 x y 11题图题图1l 2l -114题图题图A B C D二、填空题（共6题，每题3分，共18分．把答案填在题中的横线上．） 16.8×2的= .17.17.已知已知a ，b 满足方程组îíì=+=-5222b a b a ，则3a+b 的值为的值为．． 18.18.直线直线1+=kx y 与12-=x y 平行，则1+=kx y 的图象不经过的图象不经过象限．象限． 19.19.直线经过直线经过A(0,2)A(0,2)和和B(3,0)B(3,0)两点两点,,那么这个一次函数关系式是那么这个一次函数关系式是．． 20.20.如图如图,,在Rt △ABC 中,∠B=90B=90°°,AB=3,BC=4,将△将△ABC ABC 折叠折叠,,使点B 恰好落在边AC 上,与点B ′重合′重合,AE ,AE 为折痕为折痕,,，则EB= .21.21.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为3030°，腰长为°，腰长为6，则其底边长是，则其底边长是 . . 三、解答题（本大题共7题，共57分，解答应写出文字说明或演算步骤）。

(精品)2018秋北师大八年级数学上期末测试卷(有答案)

第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的的取值范围是( )A ．≠1B ．＞1C ．≤1D ．≥12．一次函数y ＝＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则－y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形； ④若△ABC 是直角三角形，则(a ＋b )(a －b )＝c 2. 其中判断正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n 步的走法是：当n 能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n 被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34)10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(m)与两车行驶的时间(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( )A．150 m B．300 m C．350 m D．450 m二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝＋b(<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(，y)是直线y＝－＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O 是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题)16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝CD＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)212－4127＋348；(2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？23．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 m/h ，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方60 m 处的C 点，过了5 s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求B ，C 间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量(W•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120 W•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量(W•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 W•h时，每多用1 W•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 W•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2＋12(0<<6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6＝18，解得＝3. 把＝3代入②，得9＋2y ＝10，解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得＝y ＋1.④ 把④分别代入①③，得2y ＋＝7，y ＋＝13.解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19..把y ＝－6代入④，得＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°， ∴∠1＋∠ACB ＝180°. ∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB .又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速．理由：∵80÷5＝16(m/s)，而16 m/s ＝57.6 m/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜≤230；＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量(W •h)之间的函数表达式为y ＝a ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量(W •h)之间的函数表达式为y ＝12－7(140＜≤230)．(4)由(3)得，当140＜≤230时，y ＝12－7，所以第二档电费为0.5元/(W •h)．小刚家某月用电290 W •h ，交电费153元，290－230＝60(W •h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(W •h)]，故m ＝0.75－0.5＝0.25.。

2018秋北师大八年级数学上期末测试卷(有答案)【最新】

第一学期期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．使二次根式x －1有意义的x 的取值范围是( )A ．x ≠1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ≥12．一次函数y ＝x ＋4的图象不经过的象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼的时间，列表如下：则这15分别为) A ．6 h ，7 h B ．7 h ，7 h C ．7 h ，6 h D ．6 h ，6 h 4．若x ，y 为实数，且x －1＋(y －2)2＝0，则x －y 的值为( )A ．3B ．2C ．1D ．－15．将△ABC 的三个顶点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是( )A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．将原图形向x 轴的负方向平移了1个单位长度6．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝1是关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝1，bx ＋ay ＝7的解，则(a ＋b )(a －b )的值为( ) A ．－356B. 356C ．16D ．－167．如图，AB ∥CD ，BE 交CD 于点F ，∠B ＝45°，∠E ＝21°，则∠D 的度数为( )A ．21°B ．24°C ．45°D ．66°(第7题)(第10题)8．有下面的判断：①若△ABC 中，a 2＋b 2≠c 2，则△ABC 不是直角三角形； ②△ABC 是直角三角形，∠C ＝90°，则a 2＋b 2＝c 2； ③若△ABC 中，a 2－b 2＝c 2，则△ABC 是直角三角形； ④若△ABC 是直角三角形，则(a ＋b )(a －b )＝c 2. 其中判断正确的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9．在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处的位置的坐标是( )A．(66，34) B．(67，33) C．(100，33) D．(99，34) 10．甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶，甲车先到达B地后，立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不作考虑)，直到两车相遇．若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示，则A，B两地之间的距离为( ) A．150 km B．300 km C．350 km D．450 km二、填空题(每题3分，共24分)11. 64的算术平方根是________．12．计算：(348－227)÷3＝________．13．A(－1，y1)，B(3，y2)是直线y＝kx＋b(k<0)上的两点，则y1－y2________0(填“>”或“<”)．14．为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩(单位：m)为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是________，中位数是________，方差是________．15．如图，在平面直角坐标系中，点P(x，y)是直线y＝－x＋6上第一象限的点，点A的坐标是(4，0)，O是坐标原点，△PAO的面积为S，则S关于x的函数关系式是____________________．(第15题) (第16题) 16．如图，这是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆，其边缘AB＝C D＝20 m，点E在CD上，CE＝2 m．一滑板爱好者从A点滑到E点，则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计，结果保留整数．提示：482≈222)．17．当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为________．18．某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套，要在80天生产最多的成套产品，甲种零件应该生产________天．三、解答题(19，20题每题6分，21题8分，24题12分，25题14分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)212－4127＋348；(2) 24×13－4×18×(1－2)0.20．解下列方程组： (1) ⎩⎪⎨⎪⎧x 2－y ＋13＝1，3x ＋2y ＝10；(2) ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＋z ＝8，x －y ＝1，2x －y ＋z ＝15.21．如图，已知∠1＝142°，∠ACB ＝38°，∠2＝∠3，FH ⊥AB 于H ，问AB 与CD 是否垂直？并说明理由．(第21题)22．某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A 地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？23．《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h ，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A 的正前方60 m 处的C 点，过了5 s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100 m. (1)求B ，C 间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第23题)24．某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查．在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：A.对各班班长进行调查；B.对某班的全体学生进行调查；C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．(1)为了使收集到的数据具有代表性．学生会在确定调查对象时选择了方案________(填A，B或C)；(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h；(3)根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5 h的人数．(第24题)25．为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月电费y(元)与用电量x(kW•h)间的函数关系．(1)根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：(2)小明家某月用电120 kW•h，需交电费________元；(3)求第二档每月电费y(元)与用电量x(kW•h)之间的函数表达式；(4)每月用电量超过230 kW•h时，每多用1 kW•h电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290 kW•h，交电费153元，求m的值．(第25题)答案一、1.D 2.D 3.D 4.D 5.B 6.D 7．B 8.C 9.C 10.D 二、11.2 2 12.6 13.＞ 14．8.5；8.5；0.156 15．S ＝－2x ＋12(0<x <6) 16．22 m17．18°或36° 18.50 三、19.解：(1)原式＝24×3－4381＋316×3＝43－493＋123＝14093； (2)原式＝24×13－4×24×1＝22－2＝ 2.20．解：(1)整理得328,3210.x y x y ⎧⎨⎩－＝①＋＝②①＋②，得6x ＝18，解得x ＝3. 把x ＝3代入②，得9＋2y ＝10，解得y ＝12.∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝12..(2) 8,1,215.x y z x y x y z ⎧⎪⎨⎪⎩＋＋＝①－＝②－＋＝③由②得x ＝y ＋1.④ 把④分别代入①③，得2y ＋z ＝7，y ＋z ＝13.解方程组7,13.y z y z ⎧⎨⎩2＋＝＋＝得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－6，z ＝19..把y ＝－6代入④，得x ＝－5. ∴原方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－5，y ＝－6，z ＝19.21．解：AB 与CD 垂直．理由如下：∵∠1＝142°，∠ACB ＝38°， ∴∠1＋∠ACB ＝180°.∴DE ∥BC .∴∠2＝∠DCB . 又∵∠2＝∠3，∴∠3＝∠DCB . ∴HF ∥CD .又∵FH ⊥AB ，∴CD ⊥AB .22．解：设装运甲家电的汽车有x 辆，装运乙家电的汽车有y 辆．根据题意，得8,20190.x y x y ⎧⎨⎩＋＝＋30＝解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝3..答：装运甲家电的汽车有5辆，装运乙家电的汽车有3辆．23．解：(1)在Rt △ABC 中，AC ＝60 m ，AB ＝100 m ，且AB 为斜边，根据勾股定理，得BC ＝80 m.(2)这辆小汽车没有超速．理由：∵80÷5＝16(m/s)，而16 m/s ＝57.6 km/h ，57.6<70， ∴这辆小汽车没有超速．24．解：(1)C(2)1.5 (3)800×38152738137＋＋＋＋＝304(人)，所以该校800名学生中每天做作业用1.5 h 的约有304人．25．解：(1)140＜x ≤230；x ＞230(2)54元(3)设第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝ax ＋c ，将点(140，63)，(230，108)的坐标分别代入，得140363,230108.a a c ⎧⎨⎩＋＝＋＝解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝12，c ＝－7.则第二档每月电费y (元)与用电量x (kW •h)之间的函数表达式为y ＝12x －7(140＜x ≤230)．(4)由(3)得，当140＜x ≤230时，y ＝12x －7，所以第二档电费为0.5元/(kW •h)．小刚家某月用电290 kW •h ，交电费153元，290－230＝60(kW •h)，153－108＝45(元)，45÷60＝0.75[元/(kW •h)]，故m＝0.75－0.5＝0.25.。