余角和补角习题练习

《余角和补角》典例精析1

【例1】已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数．【解析】设这个角的度数为度，利用题目中的等量关系得：

，

解得：．

【答案】．

【点评】注意利用方程思想解决图形问题，使数和形有机的结合．

【例2】如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则

图中与∠3互余的角是_________，

图中与∠4互余的角是_________，

图中有与∠3互补的角吗?是_________．

【解析】假设∠3= 根据已知条件推得∠4= ．

，然后根据角度判断相关角．【答案】、∠4 ；∠3 、；．

【点评】利用特值法，可以使复杂的问题变简单．