2016年秋季新版华东师大版八年级数学上学期第12章、整式的乘除单元复习导学案2

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华东师大版八年级上册第12章整式的乘除复习导学案设计(无答案)

第12章整式的乘除复习导学案一、学习目标：1. 对全章内容进行梳理，突出知识间的内在联系和递进关系. 2. 进一步提高学生综合应用整式乘除法公式进行运算的能力. 二、知识结构：三、专题演练㈠幂的运算例1 计算下列各式：⑴ 53()x x x ⋅⋅- ⑵ 112(2)(2)(2)n n n x x x -++⋅+-+⑶ 41()n n a - ⑷ 4223()()y y -⋅⑸ 5[()()]x y x y +- ⑹ 2212()m n x y +-⋅例2 计算下列各式：⑴ 3244224()4()x x x x x ⋅⋅+-+- ⑵ 825(0.125)2-⨯ ⑶ 12(1990)()3980nn +⋅㈡整式的乘法例3 计算：⑴ 322[2()][3()][()]3a b a b a b ----- ⑵ 113(245)n n n n x x x x -++-+例4 计算：⑴ 2(325)(23)x x x ---+ ⑵ 22(2)(42)x y x xy y -++㈢乘法公式例5 计算：⑴ (3)(3)a ab ab a ---+ ⑵ 98102⨯⑶ 24(12)(12)(14)(116)x x x x -+++ ⑷ ()()a b c a b c +--+例6 计算：⑴ 298 ⑵ 2(1)(1)(1)y y y --+-- ⑶ 2(23)x y z +-㈣整式的除法例7 先化简，再求值：42622322[5(4)(3)()](2)a a a a a a ---÷÷-，其中5a =-㈤因式分解例8 分解因式：⑴ 324(1)2(1)q p p -+- ⑵ 221()()()m m m ab x y a b x y ab x y +-+---⑶2a ab ac bc -+- ⑷ 22412925x xy y -+-五、能力提升 1.已知212448x x ++=，求x 的值.2.已知4,6x y x y +=-=，求代数式22()(2)3xy y y y xy x xy +-+-的值.3.已知一个多项式除以多项式243a a +-，所得商式是21a +，余式为28a +，求这个多项式.4. 已知2(8)a pa ++与2(3)a a q -+的乘积中不含有3a 和2a 项，求p 、q 的值.。

华东师大版八年级上册第12章整式的乘除复习学案

八年级数学上册导学案22命题人：刘英明审题人：曹金满课型：复习课课题：第12章整式的乘除(复习Ⅱ)强化训练类型一:单项式与多项式的次数1.已知m y x 27-是7次单项式，求m 的值.22128b a b a a m +++2.已知单项式3421y x -的次数与多项式22128b a b a a m +++的次数相同，求m 的值. 3.若单项式n y x n --12)2(是关于y x ，的三次单项式，求n 的值.4.已知c b a 、、满足:(1)022)3(52=-++b a ；(2)c b a y x ++-1231是7次单项式；求多项式()22222234⎡⎤------⎣⎦a b a b abc a c a b a c abc 的值．类型二：同类项1.已知35y x m -与n y x 34能合并，求n m 的值.2.若2222b a m +与3343-+-n m b a 是同类项，求n m +的值. 3.如果b a m 3--与n ab 431是同类项且m 与n 互为倒数，求1141)44(3-----m m mn n 的值. 类型三:整式的加减1.已知三角形的第一边长是b a 2+，第二边比第一边长)2(-b ，第三边比第二边小5. 求三角形的周长。

2.已知222c b a A -+=,222324c b a B ++-=，且A ＋B ＋C ＝0.求:（1）多项式C （2）若311=-==c b a ，，，求A ＋B 的值.3.已知xyz x A -=32,xyz z y B +-=23,xyz y x C -+-=222，且01)1(2=+-++z y x ；求：A －(2B －3C)的值.01)1(2=+-++z y x4.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x +⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--222123421y x xy x -= ⎝⎛-+--，阴影部分即为被墨迹弄污的部分. 求:被墨汁遮住的一项.类型四:缺项与无关1.多项式83322-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，求k 值.2.若多项式222)25(23mx x y x +-+-的值与x 的值无关，求m 的值.3.若)192()72(22-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求b a 、的值.4.试说明：不论x 取何值代数式7)13()345(223x x x x x x --+----++67425(32323x x x x x +---++)6()132()345(323223x x x x x x x x ++--+---++的值是不会改变的. 类型五:整体代入法1.当2=+b a 时，求代数式2()2()3a b a b +-++的值.2.已知532++x x 的值为3，求1932-+x x 的值.3.已知41=+-b a b a ，求代数式)(3)(2b a b a b a b a -+-+-的值. 4.已知3=+y x xy ，求代数式y xy x y xy x -+-+-3353的值. 类型六:化简绝对值1.若0<+b a ，化简b a b a ----+312.已知有理数c b a 、、在数轴上的位置如图所示且b a =.化简dc d c b a a -+--+- 3.当00<>y x ，时；化简 (1) x y y 21125++-+-；(2)182356-----y y x y . 类型七:自定义计算1.“*”是新规定的这样一种运算法则:ab a b a 22+=*比如3)2(323)2(32-=-⨯⨯+=-*.(1)试求)1(2-*的值；(2)若22=*x ，求x 的值；(3)若9)1()2(+=**-x x ，求x 的值.2.对正整数b a ，，b a ∆等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如:43232++=∆，又如:26876545=+++=∆.若151=∆x ，求x 的值.。

华东师大版八年级上册数学课件：第十二章《整式的乘除与因式分解》复习(共19张PPT)

例7 计算： (1)(3x+1)(x+2)
(2) (x-8y)(x-y)
(3)(x+y)(x2-xy+y2)
答案：（1） 3x2+7x+2 （2) x2-9xy+8y2 （3) x3+y3 练习：
(1)(2x+1)(x+3); (2)(m+2n)(m-3n); (3)(a+3b)(a-3b).
答案：（1）2x2 7x 3（2) m2 mn 6n2 （3) a2 9b2
(2) (x-2y)2= x2 -2•x •2y +(2y)2 =x2 -4xy +4y2
练习:运用完全平方公式计算:
(1) (4m+n)2; (2) (y- 1 )2 ; (3) 1022 ; 2
(4) 992 .
9、同底数幂的除法: 例10、计算：
9、单项式除以单项式: 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
推广：(abc)n = anbncn(n为正整数)
逆用： anbncn = (abc)n
4、单项式与单项式相乘的法则:
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例4 计算：(1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(-5xy2).
例11、计算：
10、多项式除以单项式: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 例12、计算：
11、因式分解:
（1）概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

华东师大版八年级上册第12章《整式的乘除》期末综合复习讲义设计(无答案)

华东师大版第12章《整式的乘除》期末复习资料考点一：幂的运算例1：计算()()()3332335a a a a --+⋅-例2：若2=x a ，3=y a ，则=+y x a 32（）A 、 31B 、 36C 、 54D 、 108例3：计算()20182018201715.132-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛所得的结果是（）A 、32-B 、 2C 、 32 D 、 2- 【同步练习】1、计算：()()()ab b a ab 53322-÷-⋅ 2、下列运算正确的是（）A 、6332x x x =⋅B 、()42242x x -=-C 、 ()623x x = D 、 55x x x =- 3、若8=m a ，2=n a ，则n m a 2-的值等于（）A 、 1B 、 2C 、 4D 、 16 4、1001015.02⨯的计算结果是（）A 、 1B 、 2C 、 0.5D 、 10 考点二：整式的乘除运算例4：先化简再求值：()()()()()b a b a b a b a b a 222222+--+--+，其中5.0=a ，2-=b【同步练习】5、化简：()()12439232--+-a a a a a6、先化简，再求值：()()335322-+--x x x x x ，其中21=x7、先化简，再求值：()()()22222222+---+xy y x xy y x ，其中2018=x ，1-=y考点三：乘法公式的应用例5：已知3-=ab ，2=+b a ．求下列各式的值：（1）22b a +；（2）32232ab b a b a ++ （3）b a -【同步练习】8、已知15==+xy y x ，，求：①22y x +；②()2y x - ； 22y xy x ++9、已知51=+x x ，那么______122=+xx ； 10、已知：a 为有理数，0123=+++a a a ，求20124321a a a a a ++++++Λ的值。

华东师大版(新版)八年级数学上册：第12章整式的乘除小结与复习课件

8．因式分解的步骤如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式；在各项提出公因式后或各项没有公因式的情况下，视察多项式的次数：二项式可以尝试运用平方差公式分解因式；三项式可以尝试运用两数和(差)公的式分解因式；分解因式必须分解到每一个因式在指定的范围内都不能
再分解为止．
9．图形面积与代数恒等式
整体思想
例6 若2a+5b-3=0，则4a·32b= 8 . 【解析】已知条件是2a+5b-3=0，无法求出a，b的值因此可以逆用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与已知条件相关的部分，即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b3=0，所以2a+5b=3，所以4a·32b=23=8.
[注意] 其中的a、b代表的不仅可以是单独的数、单独的字
母，还可以是一个任意的代数式；这几个法则容易混淆，计算时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则．
2．整式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式 . 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加 . 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加 .
5．因式分解的意义把一个多项式化成几个整式的积的情势，叫做多项式的因式分解．
因式分解的过程和整式乘法的过程正好相反．
6．用提公因式法分解因式公因式的确定：公因式的系数应取多项式各项整数系数的最大公约数；字母取多项式各项相同的字母；各字母指数取次数最低的．一般地，如果多项式的各项都含有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的情势，这种分解因式的方法叫做提公因式法． [注意] 提公因式法是因式分解的首选方法，在因式分解时先要考虑多项式的各项有无公因式．

华东师大数学八上《第12章《整式的乘除》教案 (新版)华东师大版

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课前
预习
【导学提纲】
知识结构与知识归纳：
（一）知识结构见教材P43
（二）知识归纳：
1、整式乘除相关法则及公式有哪些？
2、因式分解：
（1）因式分解的步骤是什么？
（2）因式分解的常用方法有哪些？
（3）分解因式要注意哪些问题？
典例
讲解
1、幂的运算性质
例1已知（m、n为正整数），求的值.（思路点拨：注意公式的逆用）
整式的乘除
课题
单元复习
课型
复习课
教师复备
教学
目标
1、牢固掌握幂的运算性质和整式乘除的运算法则，理解、掌握乘法公式；
2、分解因式的方法及运用；
3、培养自己的运算能力，以及分析问题、解决问题的能力.
教学重点、难点
重点：有关乘除法的各种运算法则和公式的理解与运用.
难点：有关乘除法的各项运算法则的理解与应用.
2、整式的乘除
例2先化简，再求值：，其中 .（思路点拨：注意运算顺序及准确性）
(变式训练)：若，
求的值.
3、乘法公式的灵活运用
例3已知，求；的值.
（思路点拨：注意公式的变形及相互关系）
4、因式分解的运用
例4求的值
（思路点拨：注意观察数字特征，灵活运用因式分解进行有关计算）
（变式训练）计算:

2016年秋季新版华东师大版八年级数学上学期第12章、整式的乘除单元复习课件4

5．下列多项式，能用公式法进行因式分解的是( C ) A．x2＋4 B．x2－2x＋4 1 C．b2＋b＋4 D．a2－4a 6．已知 a＋b＝m，ab＝－4，化简(a－2)(b－2)的结果是( A A．－2m B．2m C．2m－8 D．6 )
7．把多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式的结果是( C )
2 ④ 4×6－5 ＝24－25＝－1 ；
…… (1)请你按以上规律写出第4个算式； (2)把这个规律用含字母n的式子表示出来； (3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．解：(2)n(n＋2)－(n＋1)2＝－1 (3)一定成立．理由：n(n＋2)－(n＋1)2 ＝n2＋2n－(n2＋2n＋1)＝n2＋2n－n2－2n－1＝－1
A．(a－2Biblioteka (m2＋m)B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1)
D．m(a－2)(m＋1)
8．若3m＝6，3n＝4，则32m－n等于( C ) A．3 B．6 C．9 D．12
9．如果二次三项式x2－2(m－1)x＋16是一个完全平方式，那么m的值是( D ) A．3 B．－5 C．3或－5 D．5或－3
10．如图，边长为(a＋3)的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是( A ) A．2a＋3 B．2a＋6 C．a＋3 D．a＋6
11．一个长方形的面积是(4x2－9)平方米，其长为(2x＋3)米，用含有 x 的整式表示它的宽为 (2x－3) 米．
16．(2014· 宁波)一个大正方形和四个全等的小正方形按图①，②两种方式
摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是____ ．(用a， ab

2016年秋季新版华东师大版八年级数学上学期第12章、整式的乘除单元复习课件1

二、填空题 8．多项式x2＋mx＋5因式分解得(x＋5)(x＋n)，则m＝____ 6 ，n＝____ 1 ． 9．若6x＝3，6y＝2，则62x－3y＝____． 10．(2016· 福州)若x＋y＝10，xy＝1，则x3y＋xy3的值是____ 98 ． 11．已知(x＋p)(x＋q)的展开式中不含x的一次项，则p，q之间的关系是 p ＋q ＝ 0 ． _____________ 12．观察下列等式：4×1×2＋1＝32；4×2×3＋1＝52；4×3×4＋1＝ 72；4×4×5＋1＝92；用含正整数n的等式表示上述规律 ________________________________________ ． 4n(n＋1)＋1＝(2n＋1)2
5．多项式4x2＋1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的平方，则加上的单项式不可以是( ) D
A．4x B．－4x C．4x4 D．－4x4 6．已知a2＋a－3＝0，那么a2(a＋4)的值是( A ) A．9 B．－12 C．－18 D．－15 7．(2015· 宜宾)如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1，2，3，4，…，20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为( B ) A．231π B．210π C．190π D．171π
3．(2015·毕节)下列因式分解正确的是( B ) A．a4b－6a3b＋9a2b＝a2b(a2－6a＋9) 1 1 B．x2－x＋＝(x－ )2 4 2 C．x2－2x＋4＝(x－2)2 D．4x2－y2＝(4x＋y)(4x－y) 4．若 M＝(a2＋1)2－a2，N＝(a＋1)2(a－1)2，其中 a≠0，则 M，N 的大小关系是( A ) A．M＞N C．M＝N B．M＜N D．不能确定

华东师大版八年级数学上册第12章整式的乘除复习课1 课件+ 教案

(3) (a+1)(a2 +1)(a4 +1)(a8 +1)…(a128 +1)
1、若(a+b)2=11, (a-b)2=7,求ab的值；
2、已知x＋y＝4，xy＝－12
求下列各式的值：
(1)x2+y2
(2)x2y+xy2
(3)x－y
1 、若 a2 6a M 是一个完全平方式，则 M 等于 ( ) A．-3 B．3 C．-9 D．9
2、已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求xy的值。
3、已知：4x2+9y2+4x-6y+2=0，求x、y的值。
训练：已知：x 2
3x
1
0;求x
1 的值
x
书不仅是生活，而且是现在过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫少一点预设的期待，那份对人的关怀会更自在。生命是无尽的享受，永远的快乐，强烈的陶醉。懒人无法享受休息之乐。——拉布克生命在前进的同时，它就是在走向死亡。命是弱者的借口，运是强者的谦辞，辉煌肯定有，就看怎么走。你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。学习不但意味着接受新知识，同时还要修正错误乃至对错误的认识。明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。——爱因斯坦每一种创伤，都是一种成熟。努力为生，还要努力为死。有时候谎言，经过精心的包装就有了一个更好听的名字：誓言。因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。友谊的最大努力并不是向一个朋友展示我们的缺陷，而是使他看到自己的缺陷。

【初中数学】八年级数学上册第12章整式的乘除12.5因式分解导学案新版华东师大版

12.5 因式分解【学习目标】1、理解因式分解的意义，能区分整式的乘法与因式分解；认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系。

2、会根据因式分解的意义来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解【学习重难点】1、理解因式分解的意义；判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解2、多项式因式分解和整式乘法的关系【学习过程】一、课前准备计算下列各式：(1)m(a+b+c)=_________ (2)(a+b)(a-b)=_________ (3)(a+b )2=___________二、学习新知自主学习：1、公因式：几个多项式的的因式称为它们的公因式。

2、提公因式：把一个多项式的提到括号外面的因式分解的方法叫做提公因式法。

3、提公因式法的理论根据是。

4、仔细观察：多项式5a 3b -10a 2b 2c 的公因式是 5a 2b5、归纳：找公因式的方法与步骤（1）、确定公因式的系数因式：取各项系数的绝对值的为公因式的系数。

（2）、确定公因式的字母因式；取各项中的字母，指数取它们在各项中的最（选高、低）次。

(2) 235a ab -= ( 3) 22253x xy y --= 6、因式分解的一般步骤：一提二套三检查一提：指先提取公因式；（有公因式的多项式一定先提取公因式）二套：指再套公式；三检查：指是否分解完全。

实例分析：例1、把下列多项式分解因式(1)a a 2552+- (2)ab a 932-(3)221625y x - (4)2244y xy x ++解：例2、把下列多项式分解因式(1)322344xy y x y x +- (2)23123xy x -【随堂练习】分解因式：（1）2x 2﹣x （2）16x 2﹣1（3）6xy 2﹣9x 2y ﹣y 3 （4）4+12（x ﹣y ）+9（x ﹣y ）2【中考连线】分解因式：a2﹣4a+4﹣b2【参考答案】随堂练习（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，=﹣y（9x2﹣6xy+y2），=﹣y（3x﹣y）2；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2．中考连线a2﹣4a+4﹣b2=（a2﹣4a+4）﹣b2=（a﹣2）2﹣b2=（a﹣2+b）（a﹣2﹣b）．。

八年级数学上册第12章整式的乘除12.5因式分解2导学案无答案新版华东师大版word版本

因式分解年级八学科数学课型新授讲课人学习内容因式分解1、认识平方差公式、完整平方公式的特色，会运用这两种公式将多项式分解因式。

2、观察多项式的结构，按照一提（公因式）二套（套乘法公式）三查（查学习目标最简）的序次将多项式分解因式，经过综合运用提升学生因式分解的能力。

3、领会数学的应用价值，激发学生学习的兴趣，逐渐培育优异的数学情操。

学习要点运用平方差公式、完整平方公式将多项式分解因式。

学习难点综合运用多种方法把多项式因式分解。

导学过程复备栏【温故互查】1、用字母表示平方差公式和完整平方公式2、将边长是98 的正方形中心剪一个边长为 2 的小正方形，如何求节余部分的面积2呢？有简易方法吗?【设问导读】上边的问题实质是把平方差公式倒过来灵巧运用，使运算简易。

这一节我们就来学习把平方差公式和完整平方公式倒过来运用，也就是利用公式法分解因式。

平方差公式是倒过来是。

完整平方公式倒过来是9x 2-4y 2=()2-()2 =() ()x2-6x+9=()2-2 ()( )+( )2 =()2【自学检测】1 、分解因式：（ 1）x2-16（2）1-25b222（ 4） (x+y)2-9z2（ 3） 36m-49y 2、分解因式：2(2) 9x 22(1) x -4x+4+12xy+4y(3) 1-m+(4) (a+b) 2 +2(a+b)+13、先提公因式，再运用公式分解因式。

32322(1)3x -12xy(2)4x y+4x y +xy3(3)x5-x3(4)ax 2-2a 2x+a3【牢固训练】因式公解：(1)25a 2-49b 2(2)(x+y) 2 -36(3)a 2+8a+16、(4)1-6y+9y2(5)2ab3-2ab(6)x5-x3y24325324(7)4x-4x+x(8)-x +2x y -xy 【拓展延伸】板书设计教课反思安全提示。

新华东师大版八年级数学上册《12章整式的乘除 12.2 整式的乘法多项式与多项式相乘》优质课教案_9

多项式与多项式相乘教学目标1.知识目标：掌握多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式；能熟练进行多项式乘以多项式的计算及混合运算．2.能力目标：通过对多项式与多项式相乘的学习以及整式乘法的混合运算，培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力．3.情感目标：培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯，培养学生实事求是的科学态度教学重难点重点：掌握多项式乘以多项式的法则．难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项．教学过程一、复习导入请同学说出单项式与多项式相乘的法则．单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加．二、新课讲解1．式子()p a b pa pb +=+中的p ，可以是单项式，也可以是多项式．如果p m n =+，那么()p a b +就成了()()m n a b ++，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题：由繁化简，把m ＋n 看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：()()()()m n a b m n a m n b ma na mb nb ++=+++=+++2．用图形验证：某地区在退耕还林期间，有一块原长m 米、宽a米的长方形林区增长了n 米，加宽了b 米．请你表示这块林区现在的面积．用两种不同的表示方法：（1）整体求解，用大矩形的长宽相乘：()()m n a b ++米2；（2）用四个小矩形面积的和求解：()ma mb na nb +++米2. 3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的?多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．即：()()m n a b ma mb na nb ++=+++例1：计算：（1）(2)(3)x x +-；（2）(31)(21)x x -+. 解： 22(2)(3)3266x x x x x x x +-=-+-=--22(31)(21)632161x x x x x x x -+=+--=+-例2：计算：（1）(3)(7)x y x y -+（2）(25)(32)x y x y +- 解：2222(3)(7)7321421x y x y x xy yx y x xy y -+=+--=+- 2222(25)(32)64151061110x y x y x xy yx y x xy y +-=-+-=+-例3：计算：（1）2(1)a -（2）()(1)x y x y +-+解：222(1)(1)(1)121a a a a a a a a -=--=--+=-+ 2222()(1)x y x y x x y x y xy y x x y y+-+=-++-+=+-+ 三、拓展与提升若2238a kab b +-除以2a b -，商为34a b +，则k 的值为多少？解：∵2222(2)(34)3468328a b a b a ab ab b a ab b -+=+--=--∴222232838a ab b a kab b --=+-，∴2k =-．四、课堂练习一、计算：（1）()()x y x y -+（2）2(1)(23)a a a --+（3）(2)(1)(3)a a a a -+-+（4）(1)(1)1x y x y -++-+二、长方形的长是(2)a b cm +，宽是()a b cm +，求它的周长和面积.三、已知232-++=-+-，求常数,m n的值．x x mx n x x x(1)()6116五、课堂小结1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘．2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏．3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简．六、布置作业课本80页习题6、7题。

新华东师大版八年级数学上册《12章整式的乘除复习题》优质课教案_11

华东师大版数学八年级上册《因式分解》（复习）教学设计一、教学目标1、通过练习、总结学会使用分解因式的常用方法对多项式进行因式分解。

2、通过学习总结的过程，让学生学会归纳总结知识的一般方法和技巧。

二、教学重点1、分解因式的常用方法：提公因式法、公式法。

2、因式分解的一般方法步骤。

三、教学过程1、情景导入想一想：计算：5642+2X564X436+4362=?师：谁能快速的口算出这个数呢？师：你又用了什么方法？学生答：运用了因式分解师：由此可见，因式分解在数学运算中的作用还是很大的，下面我们对前面所学的因式分解的知识进行回顾和总结。

（3分钟）2、学习目标师：首先我们看一看，本节课的学习目标：请同学们一起读一读。

<出示学习目标>3、自主学习师：在明确了学习目标之后接下来请同学们自学学案上自主学习部分两个内容。

要求在做第2部分题目时写上每一步的所用的方法<出示自主学习>（板书：一：定义，二、常用方法）学生自学，教师巡视，查看学生学习情况。

（5分钟）4、合作展示展示评价自学内容（1）口头展示回顾旧知部分随机抽取两名以上学生回答。

（2分钟）（2）出示板书展示要求，板书展示练习题部分。

由指定小组推荐一名学生展示。

<出示合作展示>（学生展示3分钟）由指定小组推荐一名优等生，根据评价要求进行评价。

（5道题目5-8分钟）5、质疑解难师：以上几道题目同学们都出色的展示和进行了评价，下面我们以小组为单位，通过合作探究的方式解决以下问题。

（板书：三、一般方法步骤：）1、因式分解的一般方法步骤是什么？先看是否有公因式，再看能否用公式2、因式分解中应该注意哪些问题？符号问题、漏项问题、分解不够彻底等讨论5-7分钟，教师巡视指导，由先完成组组长板书，其他组长发言，对其中问题进行纠正补充（15分钟）6、检测巩固师：通过上面的总结，我相信同学们对因式分解的做题方法一定有了新的认识，请同学们做检测巩固中的题目，检验一下自己本节课的成果吧！教师巡视，指出问题演板展示，随机评价(10分钟)7、布置作业8、板书设计因式分解复习一：定义二：常用方法：提公因式法，公式法三：一般步骤：先提公因式，再看能否用公式。