2016二元一次方程组单元基础练习卷

【解答】解：设个位数字为x，十位数字为y，由题意得：
，
当x=2时，y=1，
当x=4时，y=2，
当x=6时，y=3，
当x=8时，y=4，
故答案为：12，24，36，48．
15．（2016春•吴江区期末）已知 ，则 = ．
【分析】先把三元一次方程转化为二元一次方程，分别表示出x，y的值，再把x=3z，y=2z代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．
25．2015年我区中小学生田径运动会于5月中旬在区体育中心举行，区内某中学组织180名七年级学生和224名八年级学生参加开幕式的演出，其中表演队伍中八年级女生比七年级女生多24人，八年级男生是七年级男生的1.2倍，为了接送这些学生与31位带队老师，学校租用了45座和60座的大客车一共9辆，并且刚好能坐满．45座大客车的租金是500元/辆，60座大客车的租金是600元/辆．
【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“积分29分”和“共赛了15场”，列方程组求解即可．
【解答】解：设这支球队胜了x场，平了y场，则
，
解得 ，
所以球队胜了9场．
故选C．
二．填空题（共10小题）
11．（2016春•邵阳县期中）如果 是方程6x+by=32的解，则b=7．
【分析】将x=3，y=2代入方程6x+by=32，把未知数转化为已知数，然后解关于未知系数b的方程．
A．a＞2B．a=2C．a=﹣2D．a＜﹣2
4．如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（ ）
A．175cm2B．300cm2C．375cm2D．336cm2
5．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统一分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患癌人数比不吸烟者患癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
17． ．
18．有A、B、C三件商品，如果购买A商品3件、B商品2件、C商品1年共需315元；如果购买A商品1件、B商品2件、C商品3件共需285元，那么购买A、B、C各1件时共需元．
19．已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 ，那么关于x，y的二元一次方程组 的解为．
20．已知：2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，5+ =52× ，…，若10+ =102× 符合前面式子的规律，则a+b=．
【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面确定a的取值．
【解答】解：根据二元一次方程的定义，得
|a|﹣1=1且a﹣2≠0，
解得a=﹣2．
故选C．
4．（2016•富顺县校级模拟）如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是（ ）
A．175cm2B．300cm2C．375cm2D．336cm2
2016二元一次方程组单元基础练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016•广东模拟）已知x、y满足方程组 ，则x+y的值为（ ）
A．1B．﹣3C．﹣2D．﹣1
【分析】利用加减消元法解出方程组，计算即可．
【解答】解： ，
①×2+②得，7x=7，
解得，x=1，
把x=1代入①得，y=﹣2，
A．
B．
C．
D．
6．已知2x﹣3y=1，用含x的代数式表示y正确的是（ ）
A．y= x﹣1B．x= C．y= D．y=﹣ ﹣ x
7．如果方程组 的解为 ，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是（ ）
A．10，4B．4，10C．3，10D．10，3
8．已知方程组 和 有相同的解，则a，b的值为（ ）
A． B． C． D．Байду номын сангаас
则x+y=﹣1，
故选：D．
2．（2016春•桐乡市校级期末）下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． =y+5xB．3x+1=2xyC． x=y2+1D．x+y=1
【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．
【解答】解：A、 =y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；
9．解方程组 的最好解法是（ ）
A．由①得y=3x﹣2，再代入②B．由②得3x=11﹣2y，再代入①
C．由②﹣①，消去xD．由①×2+②消去y
10．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（ ）
A．5场B．7场C．9场D．11场
【解答】解：∵（a﹣2b+1）2与 互为相反数，
∴（a﹣2b+1）2+ =0，
（a﹣2b+1）2=0且 =0，
即 ，
解得：a=3，b=2
故答案为：3，2．
13．（2016•富顺县校级模拟）当a=﹣3时，方程组 的解为x=y．
【分析】把x=y代入方程组得到新的方程组．求解即可．
【解答】解：∵x=y，
∴ ，
（1）求整个表演队伍中有女生，男生各多少人？
（2）租用了45座，60座大客车各几辆，租车费用是多少元；
（3）你能否找出更合算的租车方案来吗？如果没有，请说明理由；如果有，请你写出租车方案和租车费用．
26．根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：
【解答】解： ，
①×7﹣②×6得：2x﹣3y=0，
解得：x= y，
①×2+②×3得：11x﹣33z=0
解得：x=3z，
∵x= y，x=3z，
∴y=2z，
∴ = = = ．
故答案为： ．
16．（2016春•杭州期中）已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m=0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ．
【解答】解：把 代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，
再把 代入x+y=★得★=6+4=10，
故选：A．
8．（2016春•高阳县期末）已知方程组 和 有相同的解，则a，b的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】因为方程组 和 有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入其他两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解．
【解答】解：∵方程组 和 有相同的解，
∴方程组 的解也它们的解，
解得： ，
代入其他两个方程得 ，
解得： ，
故选D．
9．（2016春•宜城市期末）解方程组 的最好解法是（ ）
A．由①得y=3x﹣2，再代入②B．由②得3x=11﹣2y，再代入①
C．由②﹣①，消去xD．由①×2+②消去y
【分析】方程组中两方程相减消去x，即可求出y的值．
【分析】设小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意可知x+y=40，大矩形的长可表示3x或3y+2x，从而得到3x=3y+2x，然后列方程组求解即可．
【解答】解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm．
根据题意得：
解得： ．
故xy=30×10=300cm2．
故选：B．
5．（2016•肥城市校级模拟）为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统一分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患癌人数比不吸烟者患癌的人数多22人．如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为x，不吸烟者患肺癌的人数为y，根据题意，下面列出的方程组正确的是（ ）
解得a=﹣3，
故答案为：﹣3．
14．（2016•南海区校级模拟）一个两位数，它的个位数字是十位数字的2倍，且十位数字与个位数字和的4倍，等于这个两位数，这个两位数是12，24，36，48．
【分析】首先设个位数字为x，十位数字为y，由题意得方程组 ，整理方程x=2y，再根据题意可得x、y是正整数，x为偶数，再讨论出符合条件的整数解即可．
2016二元一次方程组单元基础练习卷
一．选择题（共10小题）
1．已知x、y满足方程组 ，则x+y的值为（ ）
A．1B．﹣3C．﹣2D．﹣1
2．下列各方程中，是二元一次方程的是（ ）
A． =y+5xB．3x+1=2xyC． x=y2+1D．x+y=1
3．若方程x|a|﹣1+（a﹣2）y=3是二元一次方程，则a的取值范围是（ ）
【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得
6×3+2b=32，
移项，得2b=32﹣18，
合并同类项，系数化为1，得b=7．
12．（2016•富顺县校级模拟）若（a﹣2b+1）2与 互为相反数，则a=3，b=2．
【分析】根据已知得出（a﹣2b+1）2+ =0，得出方程组 ，求出方程组的解即可．
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过180千瓦时的部分
a
超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分
b
超过350千瓦时的部分
a+0.3
（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？