数与代数(整理与复习)
数与代数 整理复习第一课时
数与代数
第一课时数的认识
教学内容:人教版数学六年级下册教材71页-72页数的认识
教学目标
1. 使学生比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步明确概念间的联系与区别。
2. 使学生逐步学会整理的方法,不断提高思维的灵活性。
3. 通过整理和复习,使学生感悟数学知识之间的内在联系。
重难点
重点:使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
难点:弄清概念之间的联系和区别。
教学过程
一.创设情境
师:同学们,谁能说说小学六年中我们都学过哪些数?你能举出生活中应用这些数的例子吗?说说每个数的具体含义。
学生自由发言。
师:阅读下面的资料,你能发现什么?(课件出示教材71页图及资料)
学生阅读资料。
组织学生交流汇报,感受数在生活中的广泛应用。
师:整数、小数、分数、百分数和负数,这些是我们学过的数。这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行整理和复习。
【设计意图:引导学生回顾“数”都包括哪些内容,明确本节课“数的认识”都包括哪些知识,避免复习的盲目性】
二.探究体验
1. 知识树。
师:你能把学过的数整理成图表来表示吗?这些数之间有什么联系?
学生尝试自己用图表整理数的知识;教师巡视了解情况。
组织学生交流展示整理的结果。
•我做了简单的整理,如下:
正整数
整数0
负整数
真分数(<1)
数分数
假分数(≥1)
有限小数
小数无限不循环小数
无限小数
无限循环小数
2. 数轴。
师:我们学过的数还可以在直线上表示,请打开课本第72页,看第2题,并在直线上表示这几个数。
学生尝试在数轴上表示数;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。
小学数学数与代数整理与复习1
小学数学数与代数整理与复习(一)
小不变。
小数点位置的移动引起小数大小变化小数点向右移动一位、两位、三位……该数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……;小数点向左移动一位、两位、三位……该数
就缩小到原来的
思路分析:
1)题意分析:本题主要考查同学们对于数的改写的掌握情况。
2)解题思路:先写出这个数是980304800米,将它改写成用“万”作单位的数,就是在万位数的右下角打上小数点,把末尾的零去掉,再加写“万”字;四舍五入到“亿”位,则看千万位上的数,千万位上的数如果小于或等于“4”则舍去尾数;如果大于或等于“5”则进一,再在后面加写“亿”字。
解答过程:九亿八千零三十万四千八百米写作(980304800米),改写成用“万”作单位的数是(98030.48万米),四舍五入到“亿”位的近似数是(10亿米)
解题后的思考:同学们一定要掌握把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数的方法。
(1)直接改写:把多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数,先把原数的小数点向左移动4位或8位,再在数后面写上“万”或“亿”字,中间要用“=”号连接。
(2)省略尾数改写成近似数:先用“四舍五入”法省略万位或亿位后面的尾数,再在这个数的后面加写“万”或“亿”字,得出的是近似数,中间要用“≈”号连接。
思路分析:
1)题意分析:本题主要考查同学们对于小数的近似值及“四舍五入”法等知识的掌握情况。
2)解题思路:原小数为两位小数,根据“四舍五入”法的取值规则,近似值8.0可能是由原数“四舍”得到的,即原小数的百分位前是8.0,其百分位上最大是4,则原小数最大为8.04。近似值8.0也可能是由原数“五入”得到的,即原小数的百分位前是7.9,其百分位上最小是5,则原小数最小为7.95。
《整理与复习──数与代数》教材分析小学数学
《整理与复习──数与代数》教材分析小学数学
本节内容是小学阶段“数与代数”知识的系统整理与复习。修订后的教材主要分四部分,分别是“数的认识”“数的运算”“式与方程”“比和比例”。与实验教材(《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》,下同)相比,少了“常见的量”“数学思考”这两部分。
“常见的量”作为一种应用性知识,渗透在数学学习的方方面面,和“图形与几何”这个领域也较为贴近,所以修订后的教材没有独立设置专门的复习,而是在具体情境中进行复习。“数学思考”则是为了突出本套教材对数学思想的重视,在“整理和复习”中特意把“数学思考”从“数与代数”中分离出来,单独设置为一个小节。一方面,通过具体问题的解决,提高学生的问题解决策略;另一方面,重点复习推理的数学思想和方法。
一、与实验教材的主要区别
(一)以点带面,突出核心概念、核心原理
与实验教材相比,修订后的教材在基础知识的整理和复习上不求面面俱到,而是突出重点,抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。一方面使“整理和复习”摆脱了罗列知识点、汇编概念与法则的局面,另一方面也给学生提供了自主梳理知识脉络的线索。
例如,“数的认识”的复习,从第30届夏季奥林匹克运动会的真实情境入手,呈现了与运动会相关的各种数据,有整数,有小数,有分数,有百分数,有以“亿”或“万”作单位的数,有“负增长”,体现了数在实际生活中的广泛应用。在此基础上对各种数进行分类,使学生整体把握小学阶段“数系”的发展脉络,了解各种数之间的联系与区别,并对重要的基础性概念及相关重难点(如数的顺序、数的大小、数位、进制、位值等)进行复习。
总复习 数与代数 数的运算(通用3篇)
总复习数与代数数的运算(通用3篇)
总复习数与代数数的运算篇1
教学内容:义务教育课程标准试验教科书第12册89页“整理与反思”和“练习与实践”2、3-5,第90页上第6题。
教学目标:
1、进一步复习巩固加法和乘法运算律以及减法和除法中的一些运算规律。
2、能运用运算律使计算变得简洁。
3、培育同学合理、敏捷计算的力量。
教学重点、难点:运用运算律使计算变得简洁。
教学设计:
一、复习整理:
1、我们已经学过的运算律有哪些?请先将第89页上的表格填写完整。
2、说说各运算律用语言文字怎么理解?
3、除了这几个运算律,在减法与除法中还有哪些规律?引导同学得出减法与除法中的规律,并用字母表达式表示。
二、基本简便计算
1、第89页上第2题
要求先分析各题特征,看能否运用运算律使计算简便?怎样简便计算?
要求同学独立完成,指名板演。
分析校对。
2、第89页上第3题
分析这4题特征,看能否运用运算律使计算简便?怎样简便?
要求同学独立完成,指名板演。
分析校对。
3、拓展练习(一)出示:(见补充练习纸)
拓展练习(二):第90页上第6题
先让同学用计算器计算。再观看前两题的简便计算过程,再根据这样的方
法计算后两题。
拓展练习(三)出示:(见补充练习纸)
(由于补充的习题中有分数,无法发帖,所以只能发在共享空间了)
课前思索:
复习这部分的内容主要抓住两点进行:一是明确整数.小数和分数的混合运算挨次相同。没有括号的,假如是同一级运算从左往右依次计算;假如是含有两级运算的先算其次级,再算第一级。有括号的,先算小括号里面的,再算中括号里面的,最终算括号外面的。二是加法和乘法运算律既适用于整数,又适用于分数和小数的运算。练习与实践中,要借助第2题,让同学补充其它一些运算性质或运算规律,高教育又补充了一些详细的题目丰富同学的运算学问。
整理与复习-数与代数
整理与复习──数与代数练习题
一、填空
1.2014年“五一”小长假,北京市共接待游客4864200人次,改写成用“万”作单位的数是()人次;实现国内旅游总收入四十一亿四千九百万元,省略“亿”后面的尾数约是()元。
考查目的:大数的改写和取近似数。
答案:486.42万;41亿。
解析:把4864200改写成以“万”作单位的数,从个位起数出四位,点上小数点,去掉末尾的0,同时添上“万”字;把四十一亿四千九百万省略“亿”后面的尾数,先写出此数,再将千万位上的数“四舍五入”求出近似数,同时添上“亿”。应特别注意:改写前后数的大小不变,左右两边的数字用“=”连接;取近似数改变了数的大小,左右两边的数字用“≈”连接。
2.24÷()=()︰24==()%=()折=()(填小数)。
考查目的:比与分数、除法的关系;小数、分数和百分数之间的互化。
答案:32;18;75;七五;0.75。
3.单位换算。
答案:
乘以两个单位之间的进率,低级单位转化为高级单位时需要除以两个单位之间的进率;还要特别注意是单名数转化为复名数,还是单名数之间转化的问题。
4.从甲城到乙城的公路长千米,一辆汽车从甲城出发,以每小时千米的速度开往乙城,用含有字母的式子表示:0.9小时后汽车已经行驶了()千米,此时离乙城还有()千米。当,时,汽车已经行驶了()千米,此时离乙城还有()千米。
考查目的:用字母表示数;代数式的求值。
答案:;;54;66。
解析:把给出的字母当作已知数,根据基本的数量关系用含有字母的式子即可表示出结果。当已知字母表示的数的具体数值时,只需将数值代入含有字母的式子并求出最后的结果。
小学数学《数与代数》总复习
小学数学总复习
数与代数
一、数的认识(一)、整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。整数分为正整数和负整数。0是正数和负数的分界点。0既不是正数,以不是负数,所有的正数都大于0,所有的负数都小于0,正数都大于负数。负数与负数相比较,数字大的反而小,数字小的反而大。考点主要是对负数的简单认识,对温度计而言,0摄氏度以上为正,0摄氏度以下为负,对方向而言,向东为正,向西为负,对学生分数而言,一篇考试卷共负12分,以就是要从100分中减去12分,该篇试卷的实际得分是88分。还有就是从很多数里直接找出负数。
2、自然数
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。
一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。自然数的计数单位是1,
比如:0的计数单位是1;999的计数单位也是1。0不是最小的一位数,最小的一位数是1,最大的一位数是9。考点主要是自然数的计数单位。
3、计数单位
一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。计数单位很重要,考点主要是自然数、分数、小数的计数单位,自然数的计数单位是1,分数的计数单位是把一个整体平均分成若干份,表示这样一份的数,任何一个分数的计数单位都是分母不变,只将分子变成1,比如五分之三的分数单位是五分之一,十二分之八的分数单位是十二分之一。小数的计数单位是0.1、0.01、0.001等等,一位小数表示十分之一、两位小数表示百分之一、三位小数表示千分之一等等,比如0.3的计数单位是十分之一,0.89的计数单位是百分之一。
数与代数整理与复习
数与代数整理与复习
整理教师:刘新民
一、基础知识回顾
(一)因数与倍数
1. 因数和倍数。
(1)因数和倍数的意义:如果a÷b=c(a、b、c是不为0的自然数),那么b、c是a的因数,a是b、c的倍数。因数和倍数是相互依存的,二者不能单独存在。
(2)找一个数的因数的方法:①列乘法算式来找;②列除法算式来找(3)找一个数的倍数的方法:①列乘法算式来找;②列除法算式来找2. 2,5,3的倍数的特征。
(1)2的倍数的特征:个位上是0,2,4,6,8,的数都是2的倍数,(2)奇数、偶数的意义:在自然数中,是2的倍数的数叫做偶数,不是2的倍数的数叫做奇数。
(3)5的倍数的特征:个位上是0或5的数,都是5的倍数。
(4)3的倍数的特征:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
3. 质数和合数。
(1)质数和合数的意义:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数);一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。1既不是质数,也不是合数。
(2)分解质因数:把一个合数用质数相乘的形式表示出来,就是分解质因数。
(二)分数的意义和性质
1. 分数的意义。
(1)单位“1”的含义:一个物体、一个计量单位或一些物体等都可以看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1” 。(2)分数的意义:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。
(3)分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
被除数
(4)分数与除法的关系:被除数÷除数= (除数≠0),字母关系式为÷=(≠0)
数与代数(总复习1)知识整理(整数、小数、分数、百分数)
2. 因数和倍数
如果数a×b =c (abc都是自然数),c就是a和 b的倍数,a和b就是a的因数。
因数 倍数
一个数的因数的个数是有
限的,其中最小的因数是1, 因数和
最大的因数是它本身
倍数是
一个数的倍数的个数是 无限的,其中最小的倍
相互依 存的
数是它本身,没有最大
的倍数
3. 2.5、3倍数的特征
4和15 最大公约数是( 1 ); 最小公倍数是( 60 )。
⑵.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积。
⑶.短除法 求24和36的最大公因数和最小公倍数
2 24 36 2 12 18 36 9
23
商互质
24和36的最大公因数是:2×2×3=12 除数相乘
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72 所有的除数和商相乘
奇数: 不是2的倍数的数叫做奇数 偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=( 奇数) 偶数×偶数=( 偶数) 奇数×奇数=( 奇数)
偶数×奇数=( 偶数 )
5. 质数和合数
质数: 只有1和它本身两个因数 (素数) 合数: 除了1和它本身还有别的因数
1: 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2 最小的合数是: 4
依次不断重复出现的数字叫做循环节.
循环小数的简便记. 法 0.5555…… 记作:0.5..
新人教版六年级数学下册第6单元 整理和复习-1数与代数
第2课时 数的认识(2)
R· 六年级下册
学习目标
1.理解因数、倍数、质数、合数的意义。 2.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的 方法。 3.体会知识间的联系,培养归纳概括能力。
学习重点
1.理解因数、倍数、质数、合数的意义。 2.掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的 方法。
学习难点
1.因数和倍数的意义及特征。 2.如何判断一个数是质数还是合数。
你知道小数、分数和百分数怎 么相互转化吗?试试看吧!
小数 0.4 分数
2 5 3 4 4 5
百分数 40% 75% 80%
0.75 0.8
6.复习数的大小比较的方法
分数大小的比较: 小数大小的比较: 整数大小的比较: ①整数部分大的数就大。 ①分子相同的,分母小的大。 ①位数多的数就大。 ②整数部分相同的,看小数部分,从 ②分母相同的,分子大的大。 ②位数相同的,从最高位数字起,依 高位起,依次比较,相同数位上的数 ③分子分母都不相同的,先通分,再 次比较,相同数位上数字大的数就大。 字大的数就大。 比较大小。
„„花费4.96亿英镑修建的主体育 场“伦敦碗”„„中国代表团共有396名 运动员参加比赛,约占总运动员人数的 3.77%„„虽然金牌数比在北京举行的第 29届奥运会出现了25.5%的负增长„„ 这些数怎么分类呢?
2. 数的分类 你能把学过的数整理成图表来表示吗?
三年级数与代数知识点整理
三年级数与代数知识点整理数与代数知识点整理
一、数的认识
数的概念
1.自然数
2.零
3.整数
4.有理数
5.无理数
6.实数
7.负数
二、数的比较
1.数的大小比较
2.数的大小关系
3.数轴与数的位置
三、数的运算
1.加法
1.1 加法的性质
1.2 加法的计算
2.减法
2.1 减法的性质
2.2 减法的计算
3.乘法
3.1 乘法的性质
3.2 乘法的计算
4.除法
4.1 除法的性质
4.2 除法的计算
5.混合运算
6.用括号计算
四、数的应用
1.数的单位
2.长度的度量与换算
3.质量的度量与换算
4.时间的度量与换算
5.面积的度量与换算
6.容积的度量与换算
7.速度的度量与换算
五、代数的认识
1.代数的概念
2.代数表达式
3.已知条件与未知数
4.方程的解
六、代数的运算
1.代数式的加减
2.代数式的乘除
3.开平方
七、代数的应用
1.代数的应用问题求解
2.简单方程的解法
3.平均数的计算
4.比例的计算
八、综合练习
以上便是三年级数与代数知识点的整理,希望能对你有所帮助。如还有其他问题,欢迎随时咨询!
六年级数学,数与代数整理和复习
数与代数整理与复习
整理教师:刘新民
一、知识回顾
(一)分数乘法
1、分数乘整数。
(1)分数乘整数的意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,表示求几个相同加数的与的简便运算。
(2)分数乘整数的计算方法:分数的分子与整数相乘的积作分子,分母不变,能约分的可以先约分,再计算。
2、分数乘分数。
(1)一个数乘分数的意义:表示求一个数的几分之几就是多少。
(2)分数乘分数的计算方法:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分,再计算。
3、小数乘分数的计算方法:
(1)可以先把小数化成分数计算;
(2)如果所乘分数能化成有限小数,也可以把分数化成小数计算;
(3)小数与分母能约分的,先约分,再计算比较简单。
4、分数乘加、乘减运算与简算。
(1)分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。算式里有括号应先算括号里面的;算式里没有括号,要先算乘法,后算加、减法。(2)整数乘法的运算定律对小数乘法同样适用。
5、求一个数的几分之几就是多少的问题的解法:一个数(单位“1”的量)×几分之几(对应分率)
6、连续求一个数的几分之几就是多少的问题的解法:一个数(单位“1”的量)×几分之几(对应分率)×几分之几(对应分率)
7、求比一个数多(或少)几分之几就是多少的问题的解法:
(1)单位“1”的量×(1±几分之几)
(2)单位“1”的量±单位“1”的量×几分之几
(二)分数除法
1、倒数的认识。
(1)倒数的意义:乘积就是1的两个数互为倒数。
(2)求一个数的倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。(带分数要先化成假分数)
六年级下册整理与复习——数与代数
• 像……-3、-2、-1、0、1、2、 3……的数统称为整数,整数的 个数是无限的。自然数是整数 的一部分,。“1”是自然数单 位。
• 做一做—— • 给下列数字归类。
• • • •
75、-6、9、8/9、20%、6.2、-99.99、0 ( )是整数,( )是自然数 ( )是小数, ( )是分数 ( )是百分数,( )是负数
• 讨论一下—— • 1.45的6/5+25的1%是多少? • 2.举例出3个质数。 • 3.小数点移动一位,小数的大小会发生什么 变化?
• 4.怎样比较两个数的大小?
• 5.什么是十进制计数法 • (答案见后)
数学大闯关
• 第一关——巩固课堂 • 1512=( )-1200=( )x3-2/5=9x( ) • 分数的基本性质是什么?
• • • • • • •
第三关——小试牛刀 1. 25x700+96%x20 2. 999123/3 3. 12300-45x20
哇!
• 你好棒wk.baidu.com!! • 加油,数学王国等你游!
• 你过关了吗?
• 第二关——快乐练习 • 一、将下列数填入括号里。 • 20 -23 +100 10
• • • • • 1.实验小学六年级参加校运会的同学有( 2.南极洲年平均气温为( )摄氏度。 3.小明这次考试考了( )分。 4.一根粉笔大约长( )cm。 5.这件上衣的含棉( )。
数与代数(复习)
数与代数(复习)
数学总复习(数与代数)
(一)数的认识
整数【正数、0、负数】
1、一个物体也没有,用0表示。0和1、
2、3……都是自然数。自然数是整数。
2、最小的一位数是1,最小的自然数是0。
3、零上4摄氏度记作+4℃;零下4摄氏度记作-4℃。“+4”读作正四。“-4”
读作负四。+4也可以写成4。
4、像+4、19、+8844这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负
数。
5、0既不是正数,也不是负数。正数都大于0,负数都小于0。
6、通常情况下,比海平面高用正数表示,比海平面低用负数表示。
7、通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
8、通常情况下,上车人数用正数表示,下车人数用负数表示。
9、通常情况下,收入用正数表示,支出用负数表示。
10、通常情况下,上升用正数表示,下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之
几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……
2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数,个、十、百……以及十分之一、
百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。
3、每个计数单位所占的位置,叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
4、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
5、根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
6、比较小数大小的一般方法:先比较整数部分的数,再依次比较小数部分十分
位上的数,百分位上的数,千分位上的数,从左往右,如果哪个数位上的数大,这个小数就大。
数与代数的整理与复习
《数与代数的整理与复习》教学设计
成县苇子沟学校高升宏
教学内容:人教版小学数学实验教材六年级下册p76-79。
教学目标:通过复习,使学生进一步认识整数、小数、分数的意义和性质,沟通它们之间的内在联系,构建数的概念的知识网络。
教学重点:使学生进一步认识整数、小数、分数的意义和性质。
教学难点:沟通整数、小数、分数之间的内在联系,构建数的概念的知识网络。
教学过程:
一、导入:本学期新知的学习已经全部结束了。大家回顾一下,你还记得哪些有关数与代数的知识?
二、数的分类整理。
1、读一读下面各数:(出示课件)
①珠穆朗玛峰高达8844.43米
②南极洲年平均气温只有-25゜c
③今年兰州市空气质量达到良好的天数占全年的2/5。
④这本词典有1722页。
⑤成分:羊毛40% 化纤60%。
2、说一说你看到了什么数?现在清楚我们要复习的内容吗?(课题)
3、上面哪个是整数?(1722)它还可以是什么数?(正数)正数相对于谁来说的?如果我用一个集合圈表示所有数,这样圈行吗?(不行,还有0)0是什么数?(0不是正数也不是负数)那它是什么数?(自然数)什么叫自然数?0表示什么?所以0是最(小的自然数)。大屏幕上还有谁是自然数?(1722)1722和0都是整数,也都是自然数,那是不是所有的整数都是自然数呢?你能用集合圈表示出它们之间的关系吗?
4、整数又是相对谁来说的?(小数和分数)小数和分数什么关系呢?(小数是分数的另一种书写形式)那百分数和谁关系最密切?它是分数吗?怎么用集合圈表示它们之间的关系?整数和分数合起来就组成了我们学过的数。
《整理与复习1数与代数》常见问题
《整理与复习1(数与代数)》常见问题
1.问题内容:小猪吹泡泡,你能估一估、数一数有多少个泡泡吗?
解答内容:复习中关注数数方法的指导,感受“十”的作用。及时组织学生讨论“你是怎么估的?”“为什么先数出10个圈一圈?”“这样估计
物体数量有什么好处?”,通过学生之间的交流、争论,找到恰当
的方法和合理的结论。使学生明确估数时要先找到一个标准,这样
可以使答案更接近一些,学会“估”数,从而发展学生的数感。
2.问题内容:6个一和5个十组成的数是()。
解答内容:学生容易混淆是65,还是56。可以借助计数器加深学生对计数单位的认识和理解。先根据题目叙述在计数器上拨一拨,然后回答组
成的数是多少。在操作中帮助学习基础薄弱的学生理解计数单位。
同时锻炼学生认真审题,数位的位置和计数单位不因描述的顺序而
发生改变。几十几里面有几个十和几个一;反过来几个十和几个一
组成几十几。
六年级数学下册第6章《整理与复习》数与代数(式与方程
二、梳理旧知,探究联系
监控:未知数、等式,这两个关键词语。 提问8:方程和等式有什么区别吗? 预设:方程一定是等式,但等式不一定是方程。 提问9:你能举个例子具体说说吗?
二、梳理旧知,探究联系
(三)解方程
出示信息:解方程 2x+5.6=9.4
预设:
2x+5.6=9.4
解: 2x+5.6-5.6=9.4-5.6
2x=3.8
2x÷2=3.8÷2
x=1.9
提问10:方程的解是1.9,对吗? 预设:对。 提问11:2x+5.6-5.6=9.4-5.6,你这样写行吗?你的依据
是什么?
二、梳理旧知,探究联系
预设:等式的性质。 提问12:什么是等式的性质? 预设:等Leabharlann Baidu的两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等 监控:同一个数(或式子)。 提问13:带着你对等式性质的理解,能举个例子再说说吗?
x+10=36x 3+11≠12
提问3:你能给这些式子分分类吗?
预设:
等式: 1.9+7=8.9 2.5x-1.5=1 x+10=36x
不等式: 3x+6>9 3+11≠12
3
5x +
11 2
<12
二、梳理旧知,探究联系
提问4:什么样的式子就是等式呢? 预设:表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。 提问5:刚才大家给这些式子分类,我们继续看看等式这一类, 如果再分,你打算怎样分?说说理由。 预设:含有x的分为一类;剩下的分为一类。 提问6:含有x的这一类等式,叫什么名字? 预设:方程。 提问7:什么叫方程?预设: 含有未知数的等式叫方程。
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数与代数(整理与复习)
【典型例题】
例1.小华上午8时30分出发去姥姥家,下午2时到达姥姥家,她一共用了多长时间?
例2.甲船每时行24千米,乙船第时行16千米,两船同时同地北向出发,2时后,甲船因有事转头追赶乙船,几时才能追上乙船?
例3.煤气公司铺设一条煤气管道,第一周铺了全长得30%,第二周铺了全长的40%,两周共铺了2800米,这条煤气管道全长多少米?
4,四月份生产了2300个零件,二月份生产了例4.某工厂三月份生产的零件比二月份多15%,比四月份少
25
多少个零件?
例5.商店一、二楼柜台数量的比是6:5,如果从一楼调9个柜台给二楼,这时一二楼柜台数量的比是3:4,商店一共有多少个柜台?
例6.正方形操场边长增加它的四分之一后,得到新操场的周长是500米原操场的边长是?(用方程解)
【课堂练习】
1.填空:
(1)0.4=( )( ) =10( ) =( )35
=( )% (2)一个数个位上是最小的合数,十位上是最小的奇数,百位上是最小的偶数,千位上是最小的质数,万位上是最小的1位数,十万位上是最小的自然数,百万位上是5的倍数,这个数是( )。
(3)最小的五位数是( ),减少1是( );最大的三位数加上1是( )。
(4)10以内的质数有( );合数有( );既是奇数又是合数的最小两位数是( )。
(5)18和36的最大公因数是( );12和42的最小公倍数是( )。
(6)能被2、3、5整除的最大两位数是( );比最大的三位数多1的数是( )。
(7)13628中的“6”表示( );70.6中的“6”表示( );611
中的“6”表示( )。 (8)280004320读作( ),四舍五入改写成用“万”作单位的数是( ),省略亿位后的尾数得到的近似数是( )
(9)一个数由3个一,5个百分之一和7个千分之一组成,这个数写作( ),读作( ),把这个数精确到十分位是( )。
(10)把0.85吨:170克化简成最简整数比是( )
(11)如果男生人数是女生人数的2/3,那么女生人数占全班人数的( )%。
(12)一份稿件甲乙两人合打5小时完成,甲工作效率是乙的80%,若由乙单独完成,需要( )小时。
(13)养鱼塘今年共投放育苗3000尾,成活率是96%,成活了( )尾 。今年小麦产量比去年增加两成,今年小麦产量是去年年产量的( )%
(14)三个数的平均数是28,这三个数的比是6:8:7,这三个数分别是( )、( )、( )。
(15)一种产品现在售价比进价提高了25%,现价250元,进价是( )元
(16)甲乙两数比值是3/8,若甲是21,则乙是( )。若乙增加16,要使比值不变甲应增加( )。
(17)一杯牛奶,喝去20%,加满水搅匀,再喝去50%,这时杯子中纯牛奶占杯子容量的( )%
(18)1.8公顷=( )平方米 5米60厘米=( )米 2.4时=( )时( )分 7200立方米=( )立方分米 一颗梨重150( ) 一张床长2( )
冰箱的容积是216( ) 明明早上7( )起床 2/3时=( )分
(19)比y 少25的数是( );K 的5倍与R 的差是( );一件衬衫Z 元,毛衣比衬衫贵3倍还多16元,毛衣的价格是( )元;原价12元的产品打八折后的价格是( )元,涨20%后的价钱是( )元。
(20)找规律: 12 ,34 ,58 ,716
,( ),( ) 1 ,4 ,9 ,16 ,25 ,( ) ,( ), 64 ,81 2.选择题:
(1)给3:4的前项加上6,后项应( ),比值不变
(2)万师傅做了97的零件,全部合格,合格率是( )
A 、103%
B 、97%
C 、100%
D 、无法确定
(3)一根绳子长4米,第一次剪去它1/4,第二次剪去1/4米,还剩( )米
A 、11/4
B 、7/2
C 、9/4
D 、2
(4)已知甲÷乙=3,丙÷乙=4,那么甲比丙( )
A 、少14.3%
B 、多14.3%
C 、少25%
D 、多25%
(5)一件衣服原价200元,先降价30%,再降价20%,买回这件衣服可便宜( )元
A 、112
B 、88
C 、100
D 、50
(6)大、小齿轮的齿数比是8:3,大齿轮的齿数比小齿轮多35个,小齿轮有( )个齿。
A 、3
B 、6
C 、12
D 、21
(7)一瓶水200mL ,倒出20%,再加上20%,这瓶水现在是( )mL
A 、200
B 、216
C 、192
D 、无法确定
(8)一种盐水,如果盐占盐水的3/10,那么盐和水的比是( )
A 、3:10
B 、3:7
C 、3:13
D 、无法确定
(9)服装店分别以每件100元出售两件衣服,其中一件赚了25%,另一件赔了25%,服装店( )
A 、赚了50元
B 、赔了20元
C 、赔了40元
D 、不赔不赚
(10)一个三角形三个内角度数比是3:7:2,这个三角形是( )
A 、锐角三角形
B 、直角三角形
C 、钝角三角形
D 、无法确定
(11)如果一个比得前项扩大为原来的4倍,后项扩大为原来的2倍,比值是原比值的( )
A 、8倍
B 、4倍
C 、3倍
D 、2倍
(12)甲桶有X 升水,乙桶有Y 升水,若从甲桶倒4升水给乙桶,甲乙两桶水体积相等。列等式是( )
A 、X+4=Y-4
B 、X-4=Y+4
C 、X+Y=4×2
D 、无法确定
(13)一根绳子剪成2段,第一段长4/7米,第二段是全长的4/7,那么( )
A 、第一段长
B 、第二段长
C 、两段一样长
D 、无法确定
(14)下列说法正确的是( )。
A 、0是最小的数
B 、0既是正数又是负数
C 、负数比正数小
D 、数轴上-4在-7的左边
3.解方程:
5(3x+6)=6(3x+2) 75%x —15%x=0.6 43÷x=54 x ÷157=59
【课后练习】
1.一个班有学生40名,第一次统计时,未达标人数占全班的5
1,第二次统计时,又有5人达标了,现在达
标人数占全班的百分之几?