湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习5.docx

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湖北省利川市文斗乡长顺初级中学13—14学年下学期八年级期末考试数学(无答案)

利川市文斗乡长顺初级中学13—14学年下学期八年级期末考试数学试题一. 填空题(每空3分,共24分) 1. 计算=, (22=, 1-= . 2. 已知x=2是方程x 2-2x+m=0的一根,则m= . 3. 已知x=52,x |2|-= . 4. 已知Rt △ABC 两直角边差为4,面积为2,则斜边长为 . 5. 已知一个圆锥的底面半径为6cm,母线长8cm,则这个圆锥的侧面积为 cm.6. 如图1已知菱形ABCD的边长为,∠A=60, 把菱形沿直线l 向右翻动(无滑动)，当菱形翻动二次后A 点经过的路线长为 cm.二. 选择题(7—13题为单项选择题,每题3分；14、15题为多项选择题，每题4分) 7. 下列二次根式中属于最简二次根式的是 ( )A.B.C.D. 8. 已知直线y=-2x+4与x 轴,y 轴分别交于A 、B 两点,那么△ABO 的周长为 ( )A.B. 2+C. 4+D. 6+9. 设-1, 2是关于x 的方程x 2+px+q=0的两根, 则p 、q 的值分别是 ( ) A. -1, 2B. -1, -2C. 1, -2D. 1, 210.已知关于x 的一元二次方程x 2-2x+2k=0有实数根, 则k 的取值范围是 ( ) A. k>12B. k≥12C. k<12D. k≤1211.某超市1月份的营业额为200万元, 1月、2月、3月的营业额共1000万元, 如果平均每月的增长率为x, 则由题意列方程为 ( ) A. 200(1+x)2=1000B. 200+200×2x=1000l图1C. 200[1+(1+x) +(1+x)2]=1000D. 200+200×3x=100012.如图2,在等腰直角△ABC中,∠B=90,将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到△AB C'',则BAC'∠等于A. 135B. 120C. 105D. 6013.如图3,在△ABC中,∠C=90,AC=8,AB=10,△ABC的内切圆⊙O与AC、AB、BC分别相切于点D、E、F,则⊙O 的半径为( )A.94B. 3C.54D. 214.下列说法中错误．．的有( )A. 方程x2=x的解为x=1B. 方程x2-120的解为x1=1,x2=-1C. 方程x2-2x=0的解为x1=0,x2=2D. 20=的解为x=015.如图4,P为⊙O的直径BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,CD⊥AB于D,BE⊥PC于E 交⊙O于F,连AF,则下列结论中正确的有( )A. AC CF= B. CF BF=1三. 解答题:16.(1)已知x,y为实数,且(2)化简-(3分)的值. (3分)图2图3图417.解下列方程：(每小题3分, 共6分) (1)12x 2-3x=1(2)2x 2-5x+1=0 (用配方法)18. (8分)如图5,两个半圆中,长为2的弦AB 与直径CD 平行且与小半圆相切,求图中阴影部分的面积.19. (8分)如图6,已知O A 、O B 是⊙O 中两半径,且O A ⊥O B 于O ,点P 在O B 的延长线上,点F 在⊙O 上,连结AF 交O P 于E,如果PE=PF,则PF 与⊙O 的位置关系如何?并证明你的结论.20. (8分)今年, 我市政府为减轻群众负担, 决定在5年内免去义务教育阶段学生的学杂费,今年义务教育阶段秋季入学每生平均收费360元, 若两年后秋季入学每生平均收费90元, 假设这两年降低的百分率相同.(1)若小明家有两人享受义务教育,明年秋季小明家义务教育节约多少开支?(2)若预计小明所在学校明年秋季有3000名(义务教育阶段)学生报名,则学校将少收入多少?O O ′· · 图5A图6P22. (10分)南博汽车城销售某种型号的汽车,每辆进货价是25万元,市场调研表明,当销售价为29万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出4辆,如果设每辆车降价x万元,每辆汽车的销售利润为y万元,(销售利润=销售价-进货价)(1)求y和x的函数关系式,在保证商家不亏本的前提下,写出x的取值范围；(2)假设这种汽车平均每周销售利润为z万元,试写出z与x的函数关系式；(3)当每辆汽车的定价为多少万元时,平均每周的销售利润最大?最大利润是多少?。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学14—15学年下学期八年级第一次月考数学(无答案)

湖北利川文斗乡长顺初级中学14—15学年下学期八年级第一次月考数学试题（无答案）一、选择题（每小题3分，共36分。

把答案填入下列答题栏内）1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A 、4，5，6B 、1，1C 、6，8，11D 、5，12，232、下列式子一定是二次根式的是（）A 、2--xB 、xC 、22+xD 、22-x3、若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（）A 、0=mB 、1=mC 、2=mD 、3=m4、在Rt △ABC 中，AC ＝6，BC ＝8，则AB 的长为（）A 、10B 、12C 、D 、10或5、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A 、14B 、48C 、ba D 、44+a 6、适合下列条件的△ABC 中, 直角三角形的个数为( ) ①;51,41,31===c b a ②,6=a ∠A=45°， ③∠A=32°, ∠B=58°; ④;25,24,7===c b a ⑤.4,2,2===c b aA 、 2个B 、 3个C 、4个D 、 5个7、下列计算正确的是（）A 4+==B 112==C 、5=D 、312314=8、下列命题的逆命题是真命题的是（）A 、若a=b ，则 |a|=|b|B 、同旁内角互补C 、若d c b a d b c a ==+=+,,则D 、全等三角形的对应角相等9 ）A. 1a ≥-B. 1a ≤C. 1<1a -≤D. 11a -≤≤10、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（）A 、3cm 2B 、 4cm 2C 、6cm 2D 、12cm 211、若ΔABC 中，AB=13cm,AC=15cm ，高AD=12cm,则BC 的长为（）A 、14cmB 、4cmC 、14cm 或4cmD 、以上都不对12、已知a ＜b ，化简二次根式b a 3-的正确结果是（）A 、ab a --B 、ab a -C 、ab aD 、ab a -二、填空题（每小题3分，共12分）13、命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是14、计算：()22= ， = 。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习11.docx

鑫达捷 D C AB E F 初中数学试卷桑水出品姓名_____________评价_______________1、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且∠A ＝60°，∠B ′＝70°，则∠C ＝．2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为50m ，同时刻高为1.5m 的测竿的影长为3m ，那么建筑的高为 m 。

3、在比例尺为1：200的图中，测得一条线段的长为20cm ，则它的实际长度为（）A 、40 mB 、4 mC 、10 cmD 、0.1 cm4、在△ABC 中，AB ＝12，BC ＝18，CA ＝24，另一个和它相似的△DEF 最长的一边是36，则△DEF 最短的一边是（）A 、72B 、18C 、12D 、205、如图，△ABC ∽△ADE ，AE=3，EC=5，DE=2，则BC 的长度为。

6、如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.7、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A 、①③B 、①④C 、①②④D 、①③④8、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ， E 为AD 的中点，在AB 上取一点F ，使△CBF ∽△CDE ，则AF= ______cm 。

9、如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BF FD= ． 10、如图，△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB•边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则CD 的长是（） A.950 B. 940 C. 415 D. 425 例题选讲鑫达捷 1、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC ∽ΔEAD.2、如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9， AC=6，AD=3，若使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为_______。

2022-2023学年湖北省恩施州利川市八年级(下)期末数学试卷(含解析)

2022-2023学年湖北省恩施州利川市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列计算正确的是( )A. 2+3=5B. 2×3=6C. 6−3=3D. 23−3=22. 甲，乙两个同学在五次数学模拟测试中，平均成绩都是110分，方差分别是S2甲=3.6，S2乙=4.4，则成绩比较稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 甲和乙一样D. 无法确定3. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是( )A. 三内角之比为1：2：3B. 三边长的平方之比为1：2：3C. 三边长之比为3：4：5D. 三内角之比为3：4：54. 对于函数y=−2x+1，下列结论不正确的是( )A. 它的图象必经过点(1,−1)B. 它的图象经过第一、二、四象限C. 当x>0时，y>1D. y的值随x值的增大而减小5. 二次根式(x−3)2=x−3成立的条件是( )A. x>3B. x≥3C. x<3D. x≤36. △ABC三边长分别是AB=AC=5，BC=6，则BC边上的高是( )A. 4B. 5C. 3D. 2.47.如图，在▱ABCD中，下列条件不能判定四边形ABCD是菱形的是( )A. AB=ADB. AC⊥BDC. ∠ABD=∠CDBD. ∠ABD=∠ADB8. 如图，过▱ABCD的对角线BD的中点作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE，下列结论正确的是( )A. FH=ABB. S四边形E F G H=12S四边形A B C DC. FG=12BD D. 四边形EFGH是菱形9.如图，点E是正方形ABCD的边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCM的平分线CF于点F，过点F作FM⊥BC交BC的延长线于点M，下列结论正确的是( )A. ∠BAE=30°B. CF=1AE2C. ∠CFE=∠BAED. FM=1CD210. 如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系内的位置可能是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 化简：18−8=______．12. 一个弹簧秤不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长2cm.则弹簧总长y(单位：cm)与所挂重物质量x(单位：kg)的函数解析式是______ ．13. 已知一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的边长为______ cm．14.如图，在正方形ABCD中，边AB的长为4，点E是AB的中点，点F在AD上，且AF=1，则∠CEF=______ ．15. 如图，点D是等边三角形ABC三条高线的交点，点E，F分别是AC，BC上的点，且∠EDF =120°，AB=6，则四边形DECF的面积是______ ．16. 已知：1+112+122=112，1+122+132=116，1+132+142=1112，根据此规律1+1n2+1(n+1)2=______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习1.docx

oo -11-11-11-11DC B A o o 初中数学试卷桑水出品姓名_____________评价_______________一、选择题1、在数轴上表示不等式2x ≥-的解集，正确的是（）A 、B 、C 、 D2、如果a ＞b ，那么下列不等式中不能成立的是（）。

A 、a －3＞b －3B 、－3a ＞－3bC 、3a ＞3bD 、－a ＜－b3、不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥+>-x x x 23132101的解集在数轴上表示为( ) 4、代数式1－m 的值大于－1，又不大于3，则m 的取值范围是（）A 、13m -<≤B 、31m -≤<C 、22m -≤<D 、22m -<≤ 5、不等式45111x -<的正整数解有（） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、5个6、不等式31(x-m)>2-m 的解集为x>2,则m 的值为（） A 、4 B 、2 C 、1.5 D 、0.57、如果方程组322x y x y a +=⎧⎨-=-⎩的解是负数，则a 的取值范围是( ) A 、-4<a<5 B 、a>5 C 、a<-4 D 、无解二、填空题 8、当x_____ 时,代数式x-3是非正数.9、不等式b ax >解集是ab x <，则a 取值范围是 . 10、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 11、不等式x ≤23的正整数解为______ ；不等式-2≤x<1的整数解为__________ . 三、解答题12、解不等式和不等式组并在数轴上表示解集 ①、3129()()-<+x x ②、22213+≥-x x ③、211841x x x x ->++<-⎧⎨⎩ ④x x x x --≥+>-⎧⎨⎪⎩⎪3241231()四、解答题13、不等式()123x m m ->-的解集为2x >，求m 的值 14、某工厂计划招聘A 、B 两个工种的工人共120人，A 、B 两个工种的工人月工资分别为800元和1000元．(1)若某工厂每月支付的工人工资为ll000O 元，那么A 、B 两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A 工种的工人x 人。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习9.docx

初中数学试卷桑水出品姓名_____________评价_______________一、选择题1、若35a b =，则a b b+的值是（） A ．35 B ．85 C ．32 D ．582、如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外任选一点C ，连结AC 、BC 分别取其三等分点M 、N 量得 MN ＝38m ．则AB 的长是（）A ．152mB ．114mC ．76mD ．104m3、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.5第2题第3题第4题第5题4、如图，ΔABC 中，∠C=90°，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，则图中与ΔABC 相似的三角形有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，P 是△ABC 的边AC 上一点，连结BP ，则以下条件中不能判断△ABC ∽△APB 的是：（）A ．AB AC AP AB = B ．BPBC AB AC = C ．C ABP ∠=∠ D ．ABC APB ∠=∠6、如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P 处放一水平的平面镜,光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD 的顶端C 处，已知AB ⊥BD ，CD ⊥BD ，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是（）A ．6米B ．8米C ．18米D ．24米第7题7、已知：如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度ｈ应为 ( )A ．0.9mB ．1.8mC ．2.7mD ．6m8、如图，已知□ABCD 中，AB=4，AD=2，E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重合，可与点B 重合），设AE=x ，DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF=y ，则下列图象能正确反映y 与x 的函数关系的是（）二、填空题9、在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6.4厘米，则甲地到乙地的实际距离为公里。

利川八年级数学下学期试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3.5B. -2C. 0D. 3.22. 下列各数中，有理数是（）A. πB. √4C. √-1D. 无理数3. 若a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 134. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 若x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或-3D. 1或-46. 下列函数中，一次函数是（）A. y=2x+3B. y=x²+1C. y=3/xD. y=2x³7. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则其面积为（）A. 24B. 28C. 32D. 369. 下列各图中，是圆的是（）A. B. C. D.10. 若a、b、c为三角形的三边，且a+b+c=10，则a²+b²+c²的最小值为（）A. 30B. 32C. 34D. 36二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a=3，b=-2，则a²-b²的值为______。

12. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于原点的对称点为______。

13. 若x²-5x+6=0，则x的值为______。

14. 下列函数中，反比例函数是______。

15. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为______。

16. 若等腰三角形底边长为8，腰长为6，则其面积为______。

17. 下列各图中，是圆的是______。

18. 若a、b、c为三角形的三边，且a+b+c=10，则a²+b²+c²的最小值为______。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下学期期中

长顺初中2015年春季期中考试八年级数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）题号 123456789101112答案1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A ．4，5，6B ．1，1，2C ．6，8，11D ．5，12，232、正方形具有而菱形不具的性质是（）A 、对角线相等B 、对角线互相垂直C 、对角线互相平分且相等D 、对角线互相平分3、下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，BC ＝DC ，那么这个四边形ABCD 是平行四边形；④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形.其中正确命题的个数是（）A ．0个B ．1个C ． 3个D ．4个 4、下列二次根式中与2是同类二次根式的是（） A ．12 B ．23 C ．32 D ．18 5、若ABC ∆中，13,15AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC 的长为（）A ．14B ．4C ．14或4D ．以上都不对 6、若3的整数部分为x ，小数部分为y ，则3x y -的值是（） A ． 333- B ． 3 C ． 1 D ． 37、一艘轮船以16海里∕小时的速度从港口A 出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里∕小时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（） A ．36 海里 B ．48 海里 C ．60海里 D ．84海里 8、若75n 是整数，则正整数n 的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．59、若顺次连结四边形ABCD 各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 必定是( ) A ．菱形 B ．对角线相互垂直的四边形 C ．正方形 D ．对角线相等的四边形 10、能使等式22xxx x =--成立的x 的取值范围是（） A ． 2x ≠ B ．0x ≥ C ．2x f D ．2x ≥ 11、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且BE=B F ，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF 为正方形的是( ) A ．BC=AC B ．CF⊥BF C．BD=DF D ．AC=BF12、如图，矩形ABCD 中，DE⊥AC 于E 且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE 的度数为( )第11题图A．36° B．9° C．27° D．18°二、填空题（每小题3分，共12分）13．如果2180a-=，那么a的算术平方根是．14．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______．15．将一矩形纸条，按如图所示折叠，则∠1 = _______度。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习11.docx

DCA BEFDABC初中数学试卷马鸣风萧萧姓名_____________评价_______________1、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且∠A ＝60°，∠B ′＝70°，则∠C ＝．2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上的影长为50m ，同时刻高为1.5m 的测竿的影长为3m ，那么建筑的高为 m 。

6、如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，满足∠ACD =∠ABC ，若AC = 2，AD = 1，则DB = __________.7、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 ③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 ④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A 、①③B 、①④C 、①②④D 、①③④8、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=8cm ，AD=4cm ， E 为AD 的中点，在AB 上取一点F ，使△CBF ∽△CDE ，则AF= ______cm 。

9、如图，平行四边形ABCD 中，E 是边BC 上的点，AE 交BD 于点F ，如果23BE BC =，那么BFFD= ．10、如图，△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 沿DE 折叠，使点C 落在AB•边上的C ′处，并且C ′D ∥BC ，则CD 的长是（）A.950B. 940C. 415D. 425 例题选讲1、已知:如图,ΔABC 中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC ∽ΔEAD.2、如图，点D 、E 分别在△ABC 的边AB 、AC 上，且AB=9， AC=6，AD=3，若使△ADE 与△ABC 相似，则AE 的长为_______。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习7.docx

初中数学试卷桑水出品姓名_____________评价_______________一、填空题1、若分式11||--x x 的值为零，则x 的值等于 2、当m = 时，关于x 的分式方程213x m x +=--无解 3、32243x x y y ÷的计算结果 4、xyzx y xy 61,4,13-的最简公分母是。

5、如果点P （2a-6,a-1）在第二象限内，且a 为整数，则P 点坐标为。

6、函数y=12x x-中自变量的取值范围是________________. 7、已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当0x >时， y 随x 的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。

请写出一个符合上述条件的函数关系式：。

8、已知不等式03≤-a x 的正整数解是1、2、3、4，则a 的取值范围是___________二、选择题1、不等式125131<-x 的正整数解有（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个2、已知0a <，则下列各式中一定成立的是：（）A 、2a a >B 、 3.14a a π>C 、32a a ->D 、2a a -<-3．在1x ，23a π，23a b ，2x x ，b c a+中，是分式的有：（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4．若点（1x ，2-）、（2x ，2）、（3x ，3）都在双曲线xy 6=上，则下列关系中正确的是：（） A ．321x x x <m D ．21≥m 6、设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y=x 2-图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是（）A. x 1>x 2>0B. x 1<0<x 2C. x 2<0<x 1D. x 2<x 1<07、已知反比例函数y =xa (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减少，则一次函数y =-a x +a 的图象不经过．．．（）Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限三、解答题1、已知22221111x x x y x x x x+++=÷-+--。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习13.docx

初中数学试卷马鸣风萧萧姓名_____________评价_______________一、选择题1．如果a—2b D ．2a<2b 2．下列约分正确的是（）A ．632a a a = B ．a x a b x b+=+ C ．2a b a b a b +=++ D ．1x y x y --=-+ 3．函数k y x =的图象经过点（﹣4，6）,则下列各点中在ky x=图象上的是（） A ．（3，8） B ．（3，﹣8） C ．（﹣8，﹣3） D ．（﹣4，﹣6） 4．在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 中点，则△ADE 与△ABC 的面积之比是（）A ．1：1B ．1：2C ．1：3D ．1：4 5．下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）A ．B ．C ．D ．6．为抢修一段120米的铁路,施工队每天比原计划多修5米,结果提前4天开通了列车,问原计划每天修多少米?若设原计划每天修x 米，则所列方程正确的是（）A ．12012045x x -=+ B ．12012045x x -=+ C ．12012045x x -=- D ．12012045x x -=-7．给出下列四个命题：①全等三角形是相似三角形；②顶角相等的两个等腰三角形相似； ③所有的等边三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。

其中真命题的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0)与△ABC 有两个交点，则k 的取值范围是（）A ．1<k<2B ．1≤k ≤3C ．1≤k ≤4D ．1<k<4 二、填空题9．当x= 时，分式x 24x +-的值为0.10．若3a=2b ，则a bb+= . 11．在比例尺为1：3000000的中国地图上，量得扬州与2010年世博会举办地上海相距约12厘米，那么扬州与上海两地实际相距约千米。

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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作姓名_____________评价_______________一、选择题1.下列数值中，是不等式x －1＞1的解的是 -----------------（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 使分式xx -1有意义的x 的取值范围是 ----------------------------（） A.x ＞1 B. x ＜1 C x ≠0. D. x ＜1且x ≠03. 分式yzb xy a 与的最简公分母是-----------------------------（） A. abxyz B. z abxy 2 C. xyz D. z xy 24. 当x ＜0时，函数y ＝x5的图象位于------------------------------ （） A ．第二象限 B ．第三象限C ．第一、三象限D ．第二、四象限5. 如果把分式ab a +中的b a 、都扩大2倍，则该分式的值---------------（） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 不变 D. 扩大3倍6.小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一盒方便面3元，一根火腿肠2元，他买了4盒方便面，x 根火腿肠，则满足上述条件的不等式是---------------（）A ．24243>+⨯xB ． 24243≤+⨯xC ．24423<⨯+xD ． 24423≥⨯+x7. 关于函数xy 3-=的图象，下列说法错误．．的是（） A ．经过点（1,－3）B ．在第二象限内，y 随x 的增大而增大C ．是轴对称图形，且对称轴是y 轴D ．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点8. 如图，直线b x y +=交x 轴于点A （-2，0），则不等式0<+b x 解集是-------（）A. 2-<xB. 2<xC. 2->xD. 2>x9.已知圆柱体体积(0)V V ≠(m 3)一定，则它的底面积y m 2与高x （m ）之间的函数图象大致为（）10.有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg 和1500kg ．已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg ，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设第一块试验田每亩收获蔬菜x kg ，根据题意，可得方程--------------------------------（）A ．9001500300x x ＝＋ B ．9001500300x x -＝ C ．9001500300x x ＝＋ D ．9001500300x x-＝二、填空题 11. 方程311x =+的解是． 12.计算：1111+--a a = . 13．当29=a 时，分式112--a a 的值是． 14. 反比例函数y = a x的图象经过点（－1，2），则a 的值为________． 15.使不等式⎩⎨⎧>->+01,02x x 成立的最小整数解是 . 16.已知反比例函数xa y 1+=的图象具有在同一象限内，y 随x 的增大而减小的特征.则a 的取值范围是 . 17.已知A （-5，y 1），B （-3，y 2）是反比例函数x y 2=图象上的点，则1y y 2（填写“＜，＝或＞”）.18.一块长方形的菜地，长比宽多3 m ，周长不超过30 m.那么这块菜地的长最多是 m.三、化简与计算19. 请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．2a ab b b ab --1，， +．（1）构造的分式是： . （2）化简：20.先化简，再求值： a a －1 ÷a 2－a a 2－1 －1a －1 ，其中a =－21．21.解方程：32121---=-x x x ． 22. 解不等式221141x x -->-，并写出它的最大整数解.23.解不等式组⎩⎨⎧->-+<-x x x x 482,247并把它的解集在所给的数轴上表示出来．四.操作与说理24.设矩形的面积是12 cm 2，相邻两边的长分别为x cm ，y cm.（1）写出y 与x 的函数关系式；（2）根据函数关系式填写下表； x （cm ） 1 2 3 40 －3 －2 －1 1 2 3－4（3）在所给的直角坐标系中，画出这个函数的图象.并根据函数图象，当x ＞2时，求y 的取值范围.五.探究与思考25．某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可享受打折优惠．一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔．已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少买多少支钢笔才能打折？26．如图，(),P m n 点是函数()80y x x=<上的一动点，过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为M 、N 。

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DBF （第10题）32初中数学试卷桑水出品姓名_____________评价_______________基础练习1、若△ABC ∽△A ′B ′C ′，且43=''B A AB ，△ABC 的周长为12cm ，则△A ′B ′C ′的周长为； 2、已知, △ABC ∽△DEF,相似比为2,那么他们的周长之比为，面积之比为 . 3、如图，点A,B 是反比例函数xky =图像上的两点，请写出关于图中的四条线段a ，b ，c ，d 的一个比例式 4、如图1，在△ABC 中，中线BE 、CD 相交于点G ，则BCDE= ； S △GED ：S △GBC = ；5、如图2，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，CE=6，则AE= ；6、如图3，△ABC 中，M 是AB 的中点，N 在BC 上，BC=2AB ，∠BMN=∠C ，则△ ∽△ ，相似比为，NCBN= ； 7、如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △ADE ：S △BCE =4：9，则S △ABD ：S △ABC = ；8、如图5，在△ABC 中，BC=12cm ，点D 、F 是AB 的三等分点，点E 、G 是AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ； 9．在ΔABC 中，AB ＝4，BC ＝9，AC ＝8，在AC 上取一点M ，当AM 的长为时，ΔAMB ∽ΔABC ． 10．如图，四边形BDEF 是Rt ΔABC 的内接正方形，若AB ＝6，BC ＝4，则DE ＝．11．已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积是．例题选讲1．已知：如图，Rt ΔAB 中，∠C ＝90°，∠A ＝30°，Rt ΔDEF 中，∠F ＝90°，DF ＝EF ，能否分别将这两个三角形各分割成两个三角形，使ΔABC 所分成的每个三角形与ΔDEF 分成的每个三角形分别对应相似．若能，请设计出一种分割方案；若不能，请说明理由．2．如图，在ΔABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是角平分线．BC=6，求CD 的长．3、如图,一块三角形的铁皮,BC 边为8厘米,BC 边上的高AD 为6厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG 在BC 上,其余两个顶点E,H 分别在AB,AC 上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽各是多少?ABC DF 图5G E4、如图，在直角坐标平面内，点0为坐标原点，直线AB 经过A （8，0），B （0，6），现有两个动点P ，Q 。

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初中数学试卷马鸣风萧萧姓名_____________评价_______________一、选择题1．代数式32x ，4x y +，x y +，223x π++，58，1m中，是分式的有( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列等式一定成立的是( ) A ．945-= B ．5315⨯= C ．93=± D ．()299--= 3．要使式子2x -有意义，则x 的取值范围是( )A ．x>0B ．x ≥－2C ．x ≥2D ．x ≤24．已知反比例函数y ＝k x 的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (27，y 1)、B 、(5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为( )A ．y 1>y 2B ．y 1＝y 2C ．y 1<y 2D ．无法确定5．已知1112a b -=，则ab a b -的值是( ) A ．12 B ．－12C ．2D ．－2 6．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-和2y x=的图象交于A 点和B 点，若C 为 x 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为( )A ．3B ．4C ．5D ．6 7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm 、30cm 、36cm ，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为18cm 、40cm 的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段(允许有余料)作为另外两边．截法有A ．0种B ．1种C ．2种D ．3种 8．如图，点A 在双曲线y ＝6x上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( ) A ．27B ．5C ．47D ．22二、填空题：9．已知关于x 的方程22x m x +-＝3的解是正数，则m 的取值范围为． 10．过反比例函数y ＝k x（k ≠0）图象上一点A ，分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为B 、C ，如果△ABC 的而积为3．则k 的值为．11．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m ＋1m＝． 12．某市处理污水，需要铺设一条长为1000m 的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时，每天比原计划多铺设10m ，结果提前5天完成任务°设原计划每天铺设管道x m ，则可得方程：．13．如图，A 、M 是反比例函数y ＝k x象上的两点，过点M 作直线MB ∥x 轴，交y 轴于点B ；过点A 作直线AC ∥y 轴交x 轴于点C ．交直线MB 于点D ．BM ：DM ＝8：9，当四边形OADM 的面积为274时，k ＝． 14．若分式6321x x +-的值为整数，则整数x 的值为．三、解答题：15．计算与化简： (1)223252224x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪-+-⎝⎭(2) 221112a a a a a ---÷+16．解方程：(1)2153x x =+ (2)()()31112x x x x -=--+17．先化简再求值：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++÷--a b ab a ab a b a 22222，其中a=2,1-=b．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝－2x 的图象与反比例函数y ＝k x的图象的一个交点为A(－1，n)． (1)求反比例函数y ＝k x的解析式； (2)若P 是坐标轴上一点，且满足PA ＝OA ，直接写出点P 的坐标．19. 如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为(4，2)．(1)以O 为位似中心，将△OAB 缩小，使得缩小后的△OA 1B 1与△OAB 的相似比为1∶2，画出△OA 1B 1．(所画△11B OA 与△OAB 在原点两侧)．(2)画出OAB △绕点O 逆时针．．．旋转90后的22OA B △，求△BB 1B 2的面积．20．为了全面提升中小学教师的综合素质，常熟市将对教师的专业知识每三年进行一次考核，某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》（以下简称《标准》），同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》（以下简称《解读》）．其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元．若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元？21.如图，已知线段AB ∥CD,AD 与BC 相交于点K ， E 是线段AD 上的一动点，连接BE ，BE 的延长线交DC 的延长线交于点F(1)写出图中的所有相似三角形；(2)若BE 平分∠ABC ，①当CD=1，AB=2， AE=21AD 时，求出BC 的长； ②当CD=a ，AB=b ，AE=n1AD 时，求出BC 的长．22．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数，y＝mx（x<0，m是常数）的图象经过A（－1，6），点B(a，b)是图象上的一个动点，且a<．．－．1．，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结BC、AD．(1)求m的值；(2)试比较△ABD与△ABC的而积的大小关系；(3)当AB＝BC时，求直线AB的解析式．。

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初中数学试卷马鸣风萧萧姓名_____________评价_______________一．选择题：1、把分式b a ab+2中的a 、b 都扩大10倍，则分式的值：（）A 、扩大20倍B 、不变C 、扩大10倍D 、缩小10倍2、若三角形的三边长分别为3，4，x -1，则x 的取值范围是（）A ．0＜x ＜8B ．2＜x ＜8C ．0＜x ＜6D ．2＜x ＜63、若a ＜b ，则不等式组⎩⎨⎧a x bx 的解集为：（）A 、b xB 、a xC 、b x aD 、无解4、已知：03)3(2=++++m y x x 中，y 为负数，则m 的取值范围是：（）A 、m ＞9B 、m ＜9C 、m ＞－9D 、m ＜－95、在21++x x ,m m 3-,53b a +,x 234-,4nm -中分式的个数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6、已知，分式3212-+-x x x 的值为0，则x 的值为：（）A 、±1B 、1C 、－1D 、以上答案都不对7、若解关于x 的方程1112-+=-+x m x x 产生增根，则m 的值为（）A ．-1B ．1C ．-2D ．28、若不等式组5300x x m -⎧⎨-⎩≥≥有解，则m 的取值范围是（）A ．53m ≤B ．53m < C ．53m > D ．53m ≥二．填空题：9、当a 时，不等式1)2(->-x a 的解集是21-<a x . 10、已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的取值范围是．11、写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义）．12、若1-=+y x ，则xy y x ++222＝。

13、若0142=++x x ，则221xx +＝。

14、已知2+x a 与2-x b 的和等于442-x x ，则a= , b = ． 15、已知x 为整数，分式1)1(2-+x x 的值也是整数，则x 的值为。

湖北省利川市文斗乡长顺初级中学八年级数学下册练习2

初中数学试卷姓名_____________评价_______________一、选择题1. (海南)不等式组11x x ≤⎧⎨>-⎩的解集是（）A. x ＞-1B. x ≤1C. x ＜-1D. -1＜x ≤1 2.（河北省）把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A ．41x x >⎧⎨-⎩，≤B ．41x x <⎧⎨-⎩，≥C ．41x x >⎧⎨>-⎩，D ．41x x ⎧⎨>-⎩≤，3.（山东烟台）关于x 的不等式22x a -+≥的解集如图所示，a 的值是（） A ．0 B ．2 C ．2- D ．4-4.(湖南怀化)不等式53-x ＜x +3的正整数解( )（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个 5.（辽宁省十二市）不等式组2133x x +⎧⎨>-⎩≤的解集在数轴上表示正确的是（）-31 0 A ．-31 0 B ．-31 0 C ．-31 0 D ．6. (湖北黄石)若23132a b a b +->+，则a b ，的大小关系（） A ．a b C ．a b =D ．不能确定7.（乌鲁木齐）．一次函数y kx b =+（k b ，是常数，0k ≠）的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集是（） A ．2x >-B ．0x >C ．2x <-D ．0x <8. （山东滨州）在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P 在第四象限，则m 的取值范围为（） A 、－3＜m ＜1 B 、m ＞1 C 、m ＜－3 D 、m ＞－39. (四川乐山课改)某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x 元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2x y+元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（） A ．x y C ．x y ≤D ．x y ≥10.不等式组35223(1)4(1)x x x x -⎧-⎪⎨⎪-<+⎩≤的解集是（）A ．1x ≤B ．7x >-C ．71x -<≤D ．无解11.(山东临沂)若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为x<0，则a 的取值范围为（）A ．a ＞0B ．a ＝0C ．a ＞4D ．a ＝4 12.（山东临沂）若0a b <<，则下列式子： ①12a b +<+；②1a b >；③a b ab +<；④11a b<中，正确的有（） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13. (厦门市)不等式组2430x x >-⎧⎨-<⎩的解集是．xyy kx b =+0 22-(第12题图）14.（包头）函数y =中，自变量x 的取值范围是．15. （泰州市）用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12 ．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为a cm ，则a 的取值范围是．16.（咸宁市）直线b x k y l +=11:与直线x k y l 22:=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b >+的解集为．17.（潍坊课改）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有件．三、解答题18.（南宁市）解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来。

湖北利川文斗2021年八年级数学第二学期期末考试试题含解析

湖北利川文斗2021年八年级数学第二学期期末考试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果a b >，下列各式中不正确的是( )A ．33a b ->-B ．22a b ->-C ．22a b >D ．22a b -<-2．如图，已知点C 是线段AB 的黄金分割点，且BC AC >.若1S 表示以BC 为边的正方形面积，2S 表示长为AB 、宽为AC 的矩形面积，则1S 与2S 的大小关系为( )A ．12S S >B ．12S SC ．12S S <D ．不能确定 3．若一次函数()0y kx b k =+≠的图象如图所示，则不等式0kx b +>的解集为（）A ．0x >B ．3x <C ．4x <D ．4x >4．在△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 中点，BF 平分∠ABC ．交DE 于点F ．AB ＝8，BC ＝6，则EF 的长为( )A ．1B ．2C ．3D ．45．已知43,3x y x y +=-=，则式子44xy xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-++- ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭的值是( ) A ．48 B ．23C ．16D ．12 6．如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（）A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形7．在ABC 中，AB=15,AC=20,BC 边上高AD=12,则BC 的长为( )A ．25B ．7C ．25或7D ．不能确定8．下列方程中，一元二次方程的是（）A ．221x x +＝0B ．（2x +1）（x ﹣3）＝1C ．ax 2+bx ＝0D ．3x 2﹣2xy ﹣5y 2＝0 9．如图，在▱ABCD 中，AB=5，AD=6，将▱ABCD 沿AE 翻折后，点B 恰好与点C 重合，则折痕AE 的长为（）A ．3B 12C 15D ．410．在平面直角坐标系中，点P (a -2，a )在第三象限内，则a 的取值范围是（）A ．2a D ．0a >二、填空题(每小题3分,共24分)11．某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲83 79 90 乙85 80 75 丙 80 90 73该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分，根据规定，可判定_____被录用．12．如图，点P 是矩形ABCD 的对角线AC 上一点，过点P 作//EF BC ，分别交AB 、CD 于E 、F ，连接PB 、PD .若2AE =，5PF =.则图中阴影部分的面积为____________.13．一种运算：规则是x ※y ＝1x －1y ，根据此规则化简（m+1）※（m －1）的结果为_____. 14．如图，点E 、F 分别在矩形ABCD 的边BC 和CD 上，如果△ABE 、△ECF 、△FDA 的面积分别刚好为6、2、5，那么矩形ABCD 的面积为_____．15．如图，这个图案是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺而成的，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_________度．16．若2,,4m 为三角形三边，化简()()2226m m -+-=___________．17．如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm 和8cm ，则这个菱形的高DE 为_____cm ．18．计算：113113=__________. 三、解答题(共66分)19．（10分）在数学课上，老师出了这样一道题：甲、乙两地相距1400km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍．求高铁列车从甲地到乙地的时间．老师要求同学先用列表方式分析再解答．下面是两个小组分析时所列的表格：小组甲：设特快列车的平均速度为x km/h．时间/h 平均速度/（km/h）路程/km高铁列车1400特快列车x1400小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为y h．时间/h 平均速度/（km/h）路程/km高铁列车y1400特快列车1400（1）根据题意，填写表格中空缺的量；（2）结合表格，选择一种方法进行解答．20．（6分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．（1）求k的值；（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．21．（6分）已知：直线y＝2x+6、直线y＝﹣2x﹣4与y轴的交点分别为A点、B点．（1）请直接写出点A、B的坐标；（2）若两直线相交于点C，试求△ABC的面积．22．（8分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.(1)分别求出线段AB，CD的长度；(2)在图中画出线段EF，使得EF的长为22，用AB、CD、EF三条线段能否构成直角三角形，请说明理由. 23．（8分）如图所示，在菱形ABCD中，AC是对角线，CD＝CE，连接DE．（1）若AC＝16，CD＝10，求DE的长．（2）G是BC上一点，若GC＝GF＝CH且CH⊥GF，垂足为P，求证：DH＝CF．24．（8分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了；变长或变短了多少米．25．（10分）为了了解高峰时段37路公交车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：16，25，18，1，25，30，28，29，25，1．(1)请求出这10个班次乘该路车人数的平均数、众数与中位数；(2)如果37路公交车在高峰时段从总站共发出50个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？26．（10分）甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度y （米)与登山时间x （分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是米/分钟，乙在A 地提速时距地面的高度b 为米；（2）直接写出甲距地面高度y （米)和x （分)之间的函数关系式；（3）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距A 地的高度为多少米？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】【分析】根据不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变对A 进行判断；根据不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变可对B 、D 进行判断．根据不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变可对C 进行判断．【详解】A 、a b >，则33a b ->-，所以A 选项的结论正确；B 、a b >，则1122a b -<-，所以B 选项的结论错误；C 、a b >，则22a b >，所以C 选项的结论正确；D 、a b >，则22a b -<-，所以D 选项的结论正确．故选B ．【点睛】本题考查了不等式的性质：不等式两边加上（或减去）同一个数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；不等式两边乘以（或除以）同一个负数，不等号方向改变．2、B【解析】【分析】根据黄金分割的概念和正方形的性质知：BC 2=AB•AC ，变形后求解即可．【详解】∵C 是线段AB 的黄金分割点，且BC>AC ，∴BC 2=AB•AC ，∴S 1= BC 2= AB•AC=S 2，故选B.【点睛】此题主要是考查了线段的黄金分割点的概念，根据概念表示出三条线段的关系，再结合正方形的面积进行分析计算是解题关键．3、C【解析】【分析】直接根据图像在x 轴上方时所对应的x 的取值范围进行解答即可.【详解】由图像可知，不等式0kx b +>的解集为： 4x <故答案选：C【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y =kx +b （k ≠0）的值大于(或小于)0的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y =kx +b （k ≠0）在x 轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合.4、A【解析】利用中位线定理，得到DE∥AB，根据平行线的性质，可得∠EDC=∠ABC，再利用角平分线的性质和三角形内角外角的关系，得到DF=DB，进而求出DF的长，易求EF的长度．【详解】∵在△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，∴DE∥AB，DE=12AB=3．∴∠EDC=∠ABC．∵BF平分∠ABC，∴∠EDC=2∠FBD．∵在△BDF中，∠EDC=∠FBD+∠BFD，∴∠DBF=∠DFB，∴FD=BD=12BC=12×6=2．∴FE=DE-DF=3-2=3．故选A．【点睛】本题考查了三角形中位线定理和等腰三角形的判定于性质．三角形的中位线平行于第三边，当出现角平分线，平行线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．5、D【解析】【分析】先通分算加法，再算乘法，最后代入求出即可．【详解】解：44xy xy x y x yx y x y ⎛⎫⎛⎫-++-⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭=22()4()4 x y xy x y xy x y x y-++-⋅-+=22 ()() x y x y x y x y +-⋅-+=（x+y）(x-y),当x y x y+=-==12，【点睛】本题考查分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键．6、D【解析】【分析】首先作出图形，根据三角形的中位线定理，可以得到1EF BD 2=，1GH BD 2=，1EH AC 2=，1FG AC.2=再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH 的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN 的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN 是矩形．【详解】解：连接AC ，BD ．∵E ，F 是AB ，AD 的中点，即EF 是ABD 的中位线．1EF BD 2∴=，同理：1GH BD 2=，1EH AC 2=，1FG AC 2=．又等腰梯形ABCD 中，AC BD =． EF FG GH EH ∴===．∴四边形EFGH 是菱形．OP 是EFG 的中位线， ∴EF EG ，PM //FH ，同理，NM EG ，∴EF NM ，∴四边形OPMN 是平行四边形．PM //FH ，OP //EG ，又菱形EFGH 中，EG FH ⊥，OP PM ∴⊥∴平行四边形OPMN 是矩形．【点睛】本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH 和四边形OPMN 的边的关系．7、C【解析】【分析】已知三角形两边的长和第三边的高，未明确这个三角形为钝角三角形还是锐角三角形，所以需分情况讨论，即∠BAC 是钝角还是锐角，然后利用勾股定理求解．【详解】解：①如图1，当△ABC 为锐角三角形时，在Rt △ABD 中，AB=15，AD=12，由勾股定理得 BD=22-AB AD =221512-==9，在Rt △ADC 中，AC=20，AD=12，由勾股定理得DC=22AC AD -=222012-=16，∴BC=BD+DC=9+16=1．②如图2，当△ABC 为钝角三角形时，同①可得BD=9，DC=16，∴BC=CD-BD=2．故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理，同时注意，当题中无图时要注意分类讨论，如本题中已知条件中没有明确三角形的形状，要分三角形为锐角三角形和钝角三角形两种情况求解，避免漏解．8、B【解析】试题分析：根据一元二次方程的定义:A、x2+=0是分式方程；B、（2x﹣1）（x+2）=1，即2x2+3x﹣3=0是一元二次方程；C、ax2+bx=0中a=0时，不是一元二次方程；D、3x2﹣2xy﹣5y2=0是二元二次方程；故选B．考点：一元二次方程的定义9、D【解析】【分析】由点B恰好与点C重合，可知AE垂直平分BC，根据勾股定理计算AE的长即可．【详解】解：∵翻折后点B恰好与点C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=6，∴BE=3，∴22AB BE-=4，故选D．【点睛】本题考查了翻折变换，平行四边形的性质，勾股定理，根据翻折特点发现AE垂直平分BC是解决问题的关键．10、B【解析】【分析】利用第三象限点的坐标特征得到20aa-⎧⎨⎩＜＜，然后解不等式组即可．【详解】∵点P（a﹣2，a）在第三象限内，∴20aa-⎧⎨⎩＜＜，∴a＜1．故选B．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．也考查了第三象限点的坐标特征．二、填空题(每小题3分,共24分)11、乙【解析】【分析】由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果．【详解】解：∵该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，∴甲淘汰；乙成绩=85×60%+80×30%+75×10%=82.5，丙成绩=80×60%+90×30%+73×10%=82.3，乙将被录取．故答案为：乙．【点睛】本题考查了加权平均数的计算．平均数等于所有数据的和除以数据的个数．12、10【解析】【分析】由矩形的性质可证明S△DFP＝S△PBE，即可求解．【详解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．则有四边形AEPM，四边形DFPM，四边形CFPN，四边形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝12×2×5＝5，∴S阴＝5＋5＝10，故答案为：10.【点睛】本题考查矩形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是证明S △DFP ＝S △PBE ．13、221m -- 【解析】【分析】根据题目中的运算法则把（m+1）※（m －1）化为1111m m -+-，再利用异分母分式的加减运算法则计算即可. 【详解】∵x ※y ＝1x－1y ， ∴（m+1）※（m －1）=1111m m -+- =11(1)(1)(1)(1)m m m m m m -+-+-+- =11(1)(1)m m m m ---+- =221m -- 故答案为：221m --. 【点睛】本题考查了新定义运算，根据题目中的运算法则把（m+1）※（m －1）化为1111m m -+-是解本题的关键． 14、20【解析】【分析】设AB=CD=a ，AD=BC=b ，根据三角形的面积依次求出BE ，EC ，CF ，DF 的长度，再根据△ADF 面积为5，可列方程，可求ab 的值，即可得矩形ABCD 的面积．【详解】设AB ＝CD ＝a ，AD ＝BC ＝b∵S △ABE ＝6∴AB ×BE ＝6∴BE＝∴EC＝b﹣∵S△EFC＝2∴EC×CF＝2∴CF＝∴DF＝a﹣∵S△ADF＝5∴AD×DF＝5∴b(a﹣)＝10∴(ab)2﹣26ab+120＝0∴ab＝20或ab＝6(不合题意舍去)∴矩形ABCD的面积为20故答案为20【点睛】此题考查了面积与等积变换的知识以及直角三角形与矩形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．15、60°【解析】【分析】根据图案的特点，可知密铺的一个顶点处的周角，由3个完全相同的等腰梯形的较大内角组成，即可求出等腰梯形的较大内角的度数，进而即可得到答案.【详解】由图案可知：密铺的一个顶点处的周角，由3个完全相同的等腰梯形的较大内角组成，∴等腰梯形的较大内角为360°÷3=120°，∵等腰梯形的两底平行，∴等腰梯形的底角（指锐角）是：180°-120°=60°．故答案是：60°．【点睛】本题主要考查等腰梯形的性质以及平面镶嵌，掌握平面镶嵌的性质是解题的关键．16、4【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到m 的取值范围，根据取值范围化简二次根式即可得到答案.【详解】∵2，m ，4是三角形三边，∴2<m<6，∴m-2>0，m-6<0，∴原式=26m m -+-=m-2-（m-6）=4，故答案为：4.【点睛】此题考查三角形的三边关系，绝对值的性质，化简二次根式，根据三角形的三边关系确定绝对值里的数的正负是解题的关键.17、4.1【解析】【分析】直接利用勾股定理得出菱形的边长，再利用菱形的面积求法得出答案．【详解】解：∵菱形的两条对角线分别为6cm 和1cm ，5（cm ），设菱形的高为：xcm ，则5x ＝12×6×1，解得：x ＝4.1．故答案为：4.1．【点睛】此题主要考查了菱形的性质，正确得出菱形的边长是解题关键．18、8【解析】【分析】利用平方差公式即可解答.【详解】解：原式=11-3=8.【点睛】本题考查平方差公式，熟悉掌握是解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）见解析；（2）5h．【解析】【分析】（1）根据两车速度之间的关系及时间=路程÷速度（速度=路程÷时间），即可找出表格中空缺的量；（2）任选一种方法，利用乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用9h（或高铁列车的平均行驶速度是特快列车的2.8倍），即可得出分式方程，解之经检验后即可得出结论．【详解】解：（1）补全表格如下：小组甲：设特快列车的平均速度为x km/h．小组乙：高铁列车从甲地到乙地的时间为y h．（2）选择小组甲：由题可得，1400140092.8x x+=，解得100x=，经检验，x是原分式方程的解，符合题意．则1400=5 2.8x．故高铁列车从甲地到乙地的时间为5h．选择小组乙：由题可得140014002.89y y=⨯+，解得5y=，经检验y是原分式方程的解，符合题意．故高铁列车从甲地到乙地的时间为5h．【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA 的面积为．【解析】【分析】（1）将点E坐标（﹣8，0）代入直线y=kx+6就可以求出k值，从而求出直线的解析式；（2）由点A的坐标为（﹣6，0）可以求出OA=6，求△OPA的面积时，可看作以OA为底边，高是P点的纵坐标的绝对值．再根据三角形的面积公式就可以表示出△OPA．从而求出其关系式；根据P点的移动范围就可以求出x的取值范围．（3）分点P在x轴上方与下方两种情况分别求解即可得.【详解】（1）∵直线y=kx+6过点E（﹣8，0），∴0=﹣8k+6，k=；（2）∵点A的坐标为（﹣6，0），∴OA=6，∵点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，∴△OPA的面积S=×6×（x+6）=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）设点P的坐标为（m，n），则有S△AOP=，即，解得：n=±，当n=时，=x+6，解得x=，此时点P在x轴上方，其坐标为（，）；当n=-时，-=x+6，解得x=，此时点P在x轴下方，其坐标为（，），综上，点P坐标为：（，）或（，）.【点睛】本题考查了待定系数法、三角形的面积、点坐标的求法，熟练掌握待定系数法、正确找出各量间的关系列出函数解析式，分情况进行讨论是解题的关键.21、（1）点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）△ABC的面积为12.1．【解析】【分析】（1）根据y轴的点的坐标特征可求点A、B的坐标；（2）联立方程组求得交点C的坐标，再根据三角形面积公式可求△ABC的面积.【详解】（1）令x＝0，则y＝6、y＝﹣4则点A的坐标为（0，6）、B的坐标（0，﹣4）；（2）联立方程组可得2624y xy x=+⎧⎨=--⎩，解得 2.51x y =-⎧⎨=⎩，即C 点坐标为（-2.1,1）故△ABC 的面积为（6+4）×2.1÷2＝12.1【点睛】本题考查了两直线相交的问题，直线与坐标轴的交点坐标的求解方法，联立两直线解析式求交点是常用的方法之一，要熟练掌握.22、 (1)AB=13，CD=5；(2)能否构成直角三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB 、CD 的长即可；（2）根据勾股定理的逆定理，即可作出判断．【详解】(1)22222313;21 5.AB CD =+==+=(2)如图,222222EF =+=， ∵2225813,13CD EF AB +=+==，∴222CD EF AB ，+= ∴以AB 、CD 、EF 三条线可以组成直角三角形．【点睛】考查勾股定理，勾股定理的逆定理，比较基础，熟练掌握勾股定理以及勾股定理的逆定理是解题的关键.23、（1）2（2）见解析【解析】【分析】(1)连接BD 交AC 于K.想办法求出DK ，EK ，利用勾股定理即可解决问题;(2)证明：过H 作HQ ⊥CD 于Q,过G 作GJ ⊥CD 于J.想办法证明∠CDH=∠HGJ=45°,可得DH=QH 解决问题.【详解】（1）解：连接BD交AC于K．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AK＝CK＝8，在Rt△AKD中，DK＝＝6，∵CD＝CE，∴EK＝CE﹣CK＝10﹣8＝2，在Rt△DKE中，DE＝＝2．（2）证明：过H作HQ⊥CD于Q，过G作GJ⊥CD于J．∵CH⊥GF，∴∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠QCH＝∠JGF，∵CH＝GF，∴△CQH≌△GJF（AAS），∴QH＝CJ，∵GC＝GF，∴∠QCH＝∠JGF＝∠CGJ，CJ＝FJ＝CF，∵GC＝CH，∴∠CHG＝∠CGH，∴∠CDH+∠QCH＝∠HGJ+∠CGJ，∴∠CDH＝∠HGJ，∵∠GJF＝∠CQH＝∠GPC＝90°，∴∠CDH＝∠HGJ＝45°，∴DH＝QH，∴DH＝2QH＝CF．【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质，解题的关键是掌握菱形的性质、勾股定理、全等三角形的判定（AAS）和性质.24、变短了1．5米．【解析】【分析】如图，由于AC∥BD∥OP，故有△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP即可由相似三角形的性质求解．【详解】解：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP，∴△MAC∽△MOP．∴MA ACMO OP=，即1.6208MAMA=+，解得，MA=5米；同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，∴小明的身影变短了5﹣1.5=1.5米．【点睛】本题考查相似三角形的应用，掌握相似三角形的判定和性质正确推理计算是解题关键．25、解：(1)平均数是25人，众数是25人，中位数是26人；(2)1250 人．【解析】【分析】（1）根据平均、众数和中位数的概念分别求解即可；（2）用平均数乘以发车班次就是乘客的总人数．【详解】解：（1）平均数=110（16+25+18+1+25+30+28+29+25+1）=25（人），这组数据按从小到大的顺序排列为：16，18，25，25，25，1，1，28，29，30，中位数为：2527262+=；众数为：25；（2）50×25=1250（人）；答：在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1250人．【点睛】本题考查了众数、平均数、中位数的知识，解答本题的关键是掌握各知识点的概念．26、（1）10；30；（2）=10100(020)y x x +≤≤甲;（3）135米．【解析】【分析】（1）甲的速度=（300-100）÷20=10，根据图象知道一分的时间，走了15米，然后即可求出A 地提速时距地面的高度；（2）根据甲登山的速度以及图象直接写出甲距地面高度y （米）和x （分）之间的函数关系式；（3）求出乙提速后y 和x 之间的函数关系式，再与（2）联立组成方程组解答即可．【详解】解：（1）甲的速度为：(300100)2010-÷=米/分，根据图中信息知道乙一分的时间，走了15米，那么2分时，将走30米；故答案为：10；30；（2）()10100020y x x =+甲；（3）乙提速后速度为：10330⨯=（米/秒），由30030302t -=-，得11t =，设乙提速后y 乙与x 的函数关系是()0y kx b k =+≠乙，把(2,30)，(11,300)代入得230{11300k b k b +=+=，解得30{30k b ==-，∴乙提速后y乙与x的函数关系是3030y x=-乙，由10100 {3030y xy x=+=-，解得6.5 {165==xy，16530135-=（米)，答：登山6.5分钟时，乙追上了甲，此时乙距A地的高度为135米．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，关键是正确理解题意．。