三角函数变换公式
三角函数变换公式汇总
三角函数变换公式汇总
1.诱导公式：
- $\sin(\alpha+\beta) =
\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$
- $\cos(\alpha+\beta) = \cos\alpha\cos\beta-
\sin\alpha\sin\beta$
- $\tan(\alpha+\beta) = \dfrac{\tan\alpha+\tan\beta}{1-
\tan\alpha\tan\beta}$
- $\sin(\alpha-\beta) = \sin\alpha\cos\beta-
\cos\alpha\sin\beta$
- $\cos(\alpha-\beta) =
\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta$
- $\tan(\alpha-\beta) = \dfrac{\tan\alpha-
\tan\beta}{1+\tan\alpha\tan\beta}$
这些公式可以通过将和差的角展开来得到，其中$\alpha$和
$\beta$可以是任意角度。
2.和差化积公式：
- $\sin\alpha+\sin\beta =
2\sin\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\cos\left(\dfrac{\alpha -\beta}{2}\right)$
- $\sin\alpha-\sin\beta =
2\cos\left(\dfrac{\alpha+\beta}{2}\right)\sin\left(\dfrac{\alpha -\beta}{2}\right)$
三角变换常用公式汇总
三角变换常用公式汇总
三角变换是解析几何中的重要内容之一，它将与三角函数有关的数值转化为与直角三角形边长关联的数值。在计算中，特殊角和特殊值是常用的，因为它们可以使计算更加简单快捷。下面是一些常用的三角变换公式和特殊值的汇总。
1.三角函数的定义公式：
正弦函数（Sine function）：
sinθ = 对边/斜边
余弦函数（Cosine function）：
cosθ = 邻边/斜边
正切函数（Tangent function）：
tanθ = 对边/邻边
余切函数（Cotangent function）：
cotθ = 邻边/对边
（注：在上述定义中，θ表示角度，对边表示与角度θ对应的直角三角形中的直角边长，邻边表示与角度θ对应的直角三角形中的与直角边相邻的边长，斜边表示与角度θ对应的直角三角形的斜边边长。）2.特殊角的值：
0度角的正弦、余弦和正切值为0，余切值为无穷大。
30度角（π/6弧度）的正弦值为1/2，余弦值为√3/2，正切值为
√3/3，余切值为√3
45度角（π/4弧度）的正弦值和余弦值均为√2/2，正切值和余切值均为1
60度角（π/3弧度）的正弦值为√3/2，余弦值为1/2，正切值为
√3，余切值为√3/3
90度角（π/2弧度）的正弦值为1，余弦值为0，正切值为无穷大，余切值为0。
3.三角函数的和差公式：
sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB
cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB
tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanA tanB)
干货高中数学三角函数代换公式大集锦！
干货高中数学三角函数代换公式大集锦！三角函数一直是高中数学的重难点，也是很多同学的痛点，今天小编给大家送来了专门针对三角函数的代换公式，一定要牢记啊！
基本公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
三角函数转换公式
三角函数转换公式
1、诱导公式：
sin(-α) = -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α) = cosα；cos(π/2-α) = sinα；sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α) = -sinα；sin(π-α) = sinα；cos(π-α) = -cosα；sin(π+α) = -sinα；cos(π+α) = -cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB
cos(A±B) = cosAcosB sinAsinB
tan(A±B) = (tanA±tanB)/(1 tanAtanB)
cot(A±B) = (cotAcotB 1)/(cotB±cotA)
3、倍角公式
sin2A=2s inA•cosA
cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)
4、半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角函数变换公式大全
三角函数变换公式大全
以下列举了常见的三角函数变换公式：
1. 正弦函数变换公式：
- 正弦函数的平移变换：y = a*sin(b(x-c)) + d，其中a为振幅，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为垂直平移量。
2. 余弦函数变换公式：
- 余弦函数的平移变换：y = a*cos(b(x-c)) + d，其中a为振幅，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为垂直平移量。
3. 正切函数变换公式：
- 正切函数的平移变换：y = a*tan(b(x-c)) + d，其中a为垂直
拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为
垂直平移量。
4. 余切函数变换公式：
- 余切函数的平移变换：y = a*cot(b(x-c)) + d，其中a为垂直
拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为
垂直平移量。
5. 正割函数变换公式：
- 正割函数的平移变换：y = a*sec(b(x-c)) + d，其中a为水平
拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为
垂直平移量。
6. 余割函数变换公式：
- 余割函数的平移变换：y = a*csc(b(x-c)) + d，其中a为水平拉伸/压缩因子，b为周期变化的倍数，c为水平平移量，d为垂直平移量。
以上是常见的三角函数变换公式，它们可以通过改变振幅、周期、水平平移量和垂直平移量来对原始的三角函数进行变换。
三角恒等变换公式大全
三角恒等变换公式大全
三角函数恒等变换是指将一个三角函数用其他三角函数表示的等式，称为三角函数的恒等变换公式。通过恒等变换可以将复杂的三角函数表达式转化为简化的形式，从而方便计算和求解。以下是一些常用的三角函数恒等变换公式：
1.正弦函数的恒等变换公式：
- 正余弦关系：$\sin^2x+\cos^2x=1$
- 正弦的平方变换：$1-\cos^2x=\sin^2x$
- 余弦的平方变换：$1-\sin^2x=\cos^2x$
- 和差化积：$\sin(x\pm y)=\sin x\cos y\pm \cos x\sin y$
2.余弦函数的恒等变换公式：
- 正余弦关系：$\sin^2x+\cos^2x=1$
- 余弦的平方变换：$1-\sin^2x=\cos^2x$
- 正弦的平方变换：$1-\cos^2x=\sin^2x$
- 和差化积：$\cos(x\pm y)=\cos x\cos y\mp \sin x\sin y$
3.正切函数的恒等变换公式：
- 正切的定义：$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$
- 正切的倒数关系：$\tan x=\frac{1}{\cot x}$
- 倍角公式：$\tan 2x=\frac{2\tan x}{1-\tan^2x}$
- 和差化积：$\tan(x\pm y)=\frac{\tan x\pm \tan y}{1\mp \tan x\tan y}$
4.余切函数的恒等变换公式：
- 余切的定义：$\cot x=\frac{1}{\tan x}$
- 余切的倒数关系：$\cot x=\frac{1}{\tan x}$
三角函数转换公式
三角函数转换公式
1、诱导公式：
sin(-α) = -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α) = cosα；cos(π/2-α) = sinα；sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α) = -sinα；sin(π-α) = sinα；cos(π-α) = -cosα；sin(π+α) = -sinα；cos(π+α) = -cosα；tanA= sinA/cosA；
tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；
tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB
cos(A±B) = cosAcosB sinAsinB
tan(A±B) = (tanA±tanB)/(1 tanAtanB)
cot(A±B) = (cotAcotB 1)/(cotB±cotA)
3、倍角公式
sin2A=2s inA•cosA
cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)
4、半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
数学三角函数变化公式有什么
数学三角函数变化公式有什么
三角函数公式是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数公式。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。下面是小编给大家带来的数学三角函数变化公式，欢迎大家阅读参考，我们一起来看看吧!
初中数学三角函数公式：三角函数半角公式
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
初中数学三角函数公式：三角函数和差化积公式
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
初中数学三角函数公式：三角函数积化和差公式
积化和差
三角变换所有公式大全
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(1) 三角变换公式：
sinθ=a/c，cosθ=b/c，tanθ=a/b
(2) 绝对值无理算术函数公式：
sin|x|=|sin x|，cos|x|=|cos x|，tan|x|=|tan x|
(3) 三角函数和振幅关系公式：
A=sqrt(1+sin^2 x)
(4) 双曲函数三角变换公式：
sinh x= (e^x-e^(-x))/2，cosh x = (e^x+e^(-x))/2，tanh x= (e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))
(5) 三角函数和正切变换公式：
sin(arctan x)=x/sqrt(1+x^2)，cos(arctan x)=1 / sqrt(1+x^2)，tan(arctan x)=x
(6) 三角函数恒定公式：
sin(nπ)=0，cos(nπ)=(-1)^n
(7) 三角函数和余弦变换公式：
sin(arccos x) = sqrt(1-x^2)，cos(arccos x) = x，tan(arccos x) = sqrt(1-x^2)/x
(8) 余切公式：
cot x = 1/tan x
三角恒等变换所有公式
三角恒等变换所有公式
三角恒等变换，又称三角恒等式，是指数学中关于三角函数的一类等式。它们具有很重要的作用，可以用来化简、证明以及推导其他数学公式。本文将从基本的三角恒等变换开始，逐步展开，总结了一些常用的三角恒
等变换公式。
1.余弦函数的基本恒等变换：
(1)余弦函数的定义：
cosθ = x / r
(2)余弦函数的平方：
cos^2θ + sin^2θ = 1
(3)余弦函数的倒数：
1 + tan^2θ = sec^2θ
(4)余弦函数的和差化积：
cos(α + β) = cosα cosβ - sinα sinβ
cos(α - β) = cosα cosβ + sinα sinβ
(5)余弦函数的倍角化积：
cos2θ = 2cos^2θ - 1
cos2θ = 1 - 2sin^2θ
(6)余弦函数的半角化和：
cos(θ/2) = ±√[(1 + cosθ) / 2]
2.正弦函数的基本恒等变换：
(1)正弦函数的定义：
sinθ = y / r
(2)正弦函数的平方：
sin^2θ + cos^2θ = 1
(3)正弦函数的倒数：
1 + cot^2θ = csc^2θ
(4)正弦函数的和差化积：
sin(α + β) = sinα cosβ + cosα sinβsin(α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ
(5)正弦函数的倍角化积：
sin2θ = 2sinθ cosθ
(6)正弦函数的半角化和：
sin(θ/2) = ±√[(1 - cosθ) / 2]
3.正切函数的基本恒等变换：
(1)正切函数的定义：
三角函数转换公式
三角函数转换公式
1、诱导公式：
sin(-α) = -sinα；cos(-α) = cosα；sin(π/2-α) = cosα；cos(π/2-α) = sinα；sin(π/2+α) = cosα；cos(π/2+α) = -sinα；sin(π-α) = sinα；cos(π-α) = -cosα；sin(π+α) = -sinα；cos(π+α) = -cosα；tanA= sinA/cosA；tan（π/2＋α）＝－cotα；tan（π/2－α）＝cotα；tan（π－α）＝－tanα；tan（π＋α）＝tanα
2、两角和差公式：
sin(A±B) = sinAcos±BcosAsinB cos(A±B) = cosAcosB sinAsinB
tan(A±B) = (tanA±tanB)/(1 tanAtanB)
cot(A±B) = (cotAcotB 1)/(cotB±cotA)
3、倍角公式
sin2A=2sinA•cosA cos2A=cosA2-sinA2=1-2sinA2=2cosA2-1
tan2A=2tanA/（1-tanA2）=2cotA/(cotA2-1)
4、半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
三角恒等变换公式
三角恒等变换公式
三角恒等变换公式
一、两角和、差的三角函数公式
1) cos(α-β) = cosαcosβ + sinαsinβ。①
cos(α+β) = cosαcosβ - sinαsinβ。②
2) sin(α+β) = sinαcosβ + cosαsinβ。③
sin(α-β) = sinαcosβ - cosαsinβ。④
3) tan(α+β) = (tanα + tanβ)/(1 - tanαtanβ)。⑤tan(α-β) = (tanα - tanβ)/(1 + tanαtanβ)。⑥
二、二倍角公式
1) cos2α = cos²α - sin²α。⑦
2) sin2α = 2sinαcosα。⑧
3) tan2α = 2tanα/(1 - tan²α)。⑨
变式：
公式⑦变式：
cos2α = 1 - 2sin²α。○11
2cos²α - 1
公式○11变式：
sin²α = (1 - cos2α)/2.○12
cos²α = (1 + cos2α)/2.○13
三、正弦、余弦定理解斜三角形
1.三角形基本公式：
1) 内角和定理：A+B+C=180°，sin(A+B)=sinC,cos(A+B)= -cosC。
cosAcosB + sinAsinB = cos(A-B)。sinAcosB - cosAsinB = sin(A-B)
2) 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
3) 面积公式：S = (1/2)absinC
2.余弦定理：a² = b² + c² - 2bccosA。cosA = (b² + c² -
三角恒等变换所有公式
三角恒等变换所有公式
1.余弦的平方公式：
cos^2θ + sin^2θ = 1
这是最为基本的三角恒等变换，它表示余弦函数平方加正弦函数平方
等于1
2.余弦的二倍角公式：
cos(2θ) = cos^2θ - sin^2θ
这个公式表示一个角的余弦的二倍等于该角的余弦平方减去正弦平方。
3.正弦的二倍角公式：
sin(2θ) = 2sinθcosθ
这个公式表示一个角的正弦的二倍等于两倍该角的正弦函数和余弦函
数的乘积。
4.余弦的和差公式：
cos(θ ± φ) = cosθcosφ - sinθsinφ
这个公式用于求两个角的和或差的余弦。
5.正弦的和差公式：
sin(θ ± φ) = sinθcosφ ± cosθsinφ
这个公式用于求两个角的和或差的正弦。
6.正切的和差公式：
tan(θ ± φ) = (tanθ ± tanφ) / (1 ∓ tanθtanφ)
这个公式用于求两个角的和或差的正切。
7.余弦的和公式：
cos(θ + φ) = cosθcosφ - sinθsinφ
这个公式表示两个角的和的余弦等于两个角的余弦乘积减去两个角的正弦乘积。
8.余弦的差公式：
co s(θ - φ) = cosθcosφ + sinθsinφ
这个公式表示两个角的差的余弦等于两个角的余弦乘积加上两个角的正弦乘积。
9.正弦的和公式：
sin(θ + φ) = sinθcosφ + cosθsinφ
这个公式表示两个角的和的正弦等于两个角的正弦乘积加上两个角的余弦乘积。
10.正弦的差公式：
sin(θ - φ) = sinθcosφ - cosθsinφ
三角函数公式的变换
三角函数公式的变换
要讨论三角函数公式的变换，首先需要了解三角函数的基本定义和性质。
三角函数有三种常见的定义：正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）。这三个函数都从一个角度值映射到一个比值。
正弦函数的定义如下：
sin(x) = 垂直边 / 斜边
余弦函数的定义如下：
cos(x) = 邻边 / 斜边
正切函数的定义如下：
tan(x) = 垂直边 / 邻边
三角函数有一些重要的性质和公式，可以通过变换和推导来得到。
1.正弦函数和余弦函数之间的关系：
根据勾股定理可知，在一个直角三角形中，斜边的平方等于邻边的平方加上垂直边的平方，即c²=a²+b²。
由此，我们可以得到以下公式：
sin²(x) + cos²(x) = 1
2.正切函数和正弦函数、余弦函数之间的关系：
根据正弦函数和余弦函数的定义可知，tan(x) = sin(x) / cos(x)。
我们可以将sin(x)和cos(x)的定义代入到这个公式中，得到以下公式：
tan(x) = (垂直边 / 斜边) / (邻边 / 斜边) = (垂直边 / 邻边) = sin(x) / cos(x)
3.三角函数的奇偶性：
正弦函数是奇函数，即sin(-x) = -sin(x)。
余弦函数是偶函数，即cos(-x) = cos(x)。
正切函数是奇函数，即tan(-x) = -tan(x)。
4.三角函数的周期性：
正弦函数和余弦函数的周期是2π，即sin(x+2π) = sin(x)和
cos(x+2π) = cos(x)。
正切函数的周期是π，即tan(x+π) = tan(x)。
三角函数变换公式
三角函数变换公式
三角函数变换公式是解决三角函数之间相互转化的重要工具，它们允许我们简化复杂的三角函数表达式，使其更易于计算和理解。本文将介绍三角函数变换公式的基本原理和各种具体的公式，以及其在数学和物理等领域中的应用。
一、正弦函数变换公式
正弦函数变换公式是表示两个不同角度的正弦值之间的关系，包括正弦的和角公式、差角公式和倍角公式。
1. 正弦的和差角公式：
当角 A 和角 B 的角度和为角 C 时，我们有以下的和角公式：
sin(A + B) = sin(A)cos(B) + cos(A)sin(B)
当角 A 和角 B 的角度差为角 C 时，我们有以下的差角公式：
sin(A - B) = sin(A)cos(B) - cos(A)sin(B)
2. 正弦的倍角公式：
当角 A 的角度为 2B 时，我们有以下的倍角公式：
sin(2B) = 2sin(B)cos(B)
二、余弦函数变换公式
余弦函数变换公式描述了两个不同角度的余弦值之间的关系，包括余弦的和角公式、差角公式和倍角公式。
当角 A 和角 B 的角度和为角 C 时，我们有以下的和角公式：
cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)
当角 A 和角 B 的角度差为角 C 时，我们有以下的差角公式：
cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)
2. 余弦的倍角公式：
当角 A 的角度为 2B 时，我们有以下的倍角公式：
cos(2B) = cos^2(B) - sin^2(B)
三、正切函数变换公式
干货高中数学三角函数代换公式大集锦！
干货高中数学三角函数代换公式大集锦！
三角函数一直是高中数学的重难点，也是很多同学的痛点，今天小编给大家送来了专门针对三角函数的代换公式，一定要牢记啊！
基本公式
公式一：
设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin(2kπ+α)= sinα
cos(2kπ+α)= cosα
tan(2kπ+α)= tanα
cot(2kπ+α)= cotα
公式二：
设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)= -sinα
cos(π+α)= -cosα
tan(π+α)= tanα
cot(π+α)= cotα
公式三：
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin(-α)= -sinα
cos(-α)= cosα
tan(-α)= -tanα
cot(-α)= -cotα
公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)= sinα
cos(π-α)= -cosα
tan(π-α)= -tanα
cot(π-α)= -cotα
公式五：
利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)= -sinα
cos(2π-α)= cosα
tan(2π-α)= -tanα
cot(2π-α)= -cotα
公式六：
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
sin(π/2+α)= cosα
cos(π/2+α)= -sinα
tan(π/2+α)= -cotα
cot(π/2+α)= -tanα
sin(π/2-α)= cosα
cos(π/2-α)= sinα
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正弦函数sinθ=y/r
余弦函数cosθ=x/r
正切函数tanθ=y/x
余切函数cotθ=x/y
正割函数secθ=r/x
余割函数cscθ=r/y
同角三角函数间的基本关系式：
·平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
三角函数恒等变形公式：
·两角和与差的三角函数：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
·
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin3α=3sinα-4sin^3(α)
cos3α=4cos^3(α)-3cosα
·半角公式：
sin(α/2)=正负√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=正负√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=正负√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降幂公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+…+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+…+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0