1.12.1 射线透过物质的衰减及规律

理论上常用质量衰减系数，即线衰减系数除以物质密度所 得到的值，常记为 m
m /
优点：不受物质密度和物理状态的影响。 例：水和水蒸气的 m 值一样，但 不同
同样地，有
m kZ 3 3
上式表明，对同样能量的射线，物质的原子序数越大，物 质的密度越大，射线在物体中受到的衰减也越大；对不同 能量的射线，当穿过同一种物体时，能量低的射线将受到 更大的衰减。
荧光X射线
0
0 一次透射射线 I 0
热能
一次透射射线：未与物质作用，直接穿透的射线 散射线： 光子与物质作用方向改变的射线
1. 吸收和散射引起的射线强度衰减
入射光子的能量除一次透射射线外，还包括 散射：一部分转移到方向改变的光子 包括康普顿散射、瑞利散射和电子对效应
康普顿效应： 光子与自由电子(最外层轨道 电子、轨道束缚弱)作用
电子对效应： 光子与原子核的库仑场作用
瑞利散射：
光子与整个原子交互作用
上节课回顾：射线与物质相互作用结果
散射X射线
0
瑞利散射 电子对效应 康普顿效应
' 0
反冲电子 俄歇电子 光 电子
电
子
光电效应
入射X射线
I0
按是否考虑散射线分为
窄束射线： 一次透射射线 宽束射线： 一次透射射线+散射线
窄束射线获取装置
窄 束 射 线 获 取 装 置
铅准直器 源 散射光子 探测器 吸收体 铅准直器
铅准直器 源
探测器 吸收体
宽 束 射 线 获 取 装 置
4. 射线强度衰减规律
4.1 单色、窄束射线强度衰减规律
单一均质材料中，在 很小的厚度范围内强 度的衰减量与入射射 线强度和穿透物体的 厚度成正比。
( l ) dl
推广：I I 0e
(一般非均匀性材料)
4.6 μ值的应用(拓展)
计算机断层成像(CT)
I I 0e
( l ) dl
I0 p ln ( l ) dl I

射线投影
CT：根据一系列投影p，反求被积函数
p6
1 2 p1 3 4 p2 1 3 p3 2 4 p4 1 4 p5 3 2 p6
R曲线是瑞利散射部分 PE曲线是光电效应部分 C曲线是康普顿效应部 分 PP曲线是电子对效应部 分 T曲线是总的线衰减系 数
几种材料的线衰减系数
射线能 量MeV
水
碳
铝
铁
铜
铅
0.25
0.50 1.0
0.121
0.095 0.069
0.26
0.20 0.15
0.29
0.22 0.16
0.80
0.665 0.469
0.91
0.70 0.50
2.7
1.8 0.8
1.5
2.0 3.0 5.0 7.0
0.058
0.050 0.041
0.12
0.10 0.83
0.132 0.370
0.116 0.313
0.41
0.35
0.58
0.524
0.100 0.270 0.295 0.482 0.53
0.030 0.067 0.075 0.244 0.284 0.494 0.025 0.061 0.068 0.233 0.273
I I1 I 2
I 2 I 02 e I1 I 01e 引入常数 ，以单色、窄束射线的衰减规律
1T
2T
I I 0e
T
多色、窄束射线衰减规律
多色射线的平均衰减系数 计算结果等于按不同能量光子用各自的衰 减系数分别计算得到的分强度之和。 有效能量
如果连续能谱或多色射线，在某一穿透厚 度范围内的平均衰减系数值与某一单色射 线的衰减系数值数值相等，则可用单能射 线的能量来表示连续谱或多色射线的平均 能量。
质量吸收系数随着波长的变化有突变的原因，即 元素特征光谱产生。
质量衰减系数随能量变化曲线
质量衰减系数随能量变化曲线
4.4 半价层
X射线强度在物质中被衰减为一半时的厚度 称为该物质的半价层。
I I 0e
T
I0 ln 2 0.693 T1 2 2
同一物质对不同能量的射线，半价层不同
T n Th
1 I I0 2
例题
已知某窄束单色射线穿过20mm的钢后， 强度衰减到原来的20%，求钢的线衰减系 数？ 解法1：按射线强度衰减基本定律求解
I0
T 20mm
I
I I 0e T I / I 0 20% T 2cm
解法2
利用半价层定义
普通坐标
吸收体厚度
吸收体厚度
指数衰减
直线衰减
单能窄束射线的衰减曲线
多种均质材料的衰减
I0
I
1 2 3
l1 l2
N
lN
根据射线衰减基本规律及指数函数性质可得 I I 0 e 1l1 e 2l2 e N lN
=I 0 e
1l1 2l2 N lN
1
2
1
2 4
p4
p1 p2
p
5
3
p3
3
4
CT实例
CT结果
射线照相
4.7 多色（连续谱）、宽束射线的衰 减规律
单色、窄束射线衰减理论的不足
工业检测中应用的射线，不可能是“单色、窄束 ”射线，到达探测器或胶片的射线中总是包含散 射线。常是连续谱射线，所以必须考虑连续谱X 射线的衰减规律。
I D I0eT
Is 散射比 n ID
I (1 n) I 0e
T
单色宽束射线的强度衰减规律
常引入积累因子，常用符号 B 记，即
B 1 I S / I D
因此
T
I BI0e
4.7.3 多色、窄束射线衰减规律
设一束多色射线的初始强度为 I 0 ，其中不 同能量的光子束流强度分别为 I 01 , I 02 , ， 在物质中的衰减系数分别为 1 , 2 , ，一 次透射射线的总强度为 I ，不同能量射线 的分强度为 I1 , I 2 , ， I 0 I 01 I 02
4.2 线衰减系数μ
物理意义：射线穿透单位厚度物质时，射 线强度的相对衰减量或衰减百分比。
dI 1 I dT
I I N T ph C P R
N ph N C N P N R N
吸收：一部分转移到作用的电子或产生的
电子, 包括光电效应、电子对效应
吸收+散射
射线强度衰减(光子数的减
少、光子方向发生变化)
1. 由传播几何因素引起的强度衰减
平方反比定律:由射线源辐射的射线，以一 定的辐射角度在空间沿直线传播，随着传 播距离的增加，在以焦点为中心而半径不 同的各球面上，X射线的强度与距离的平方 成正比。
10.0
0.022 0.054 0.061 0.214 0.272
0.6
上表分析
相同条件下，密度越大，衰减越多。
对多数材料，线衰减系数随能量升高下降
，不利因素之一就是造成缺陷检测结果对
比度下降。因此，在保证穿透情形下，尽
量选用低能X射线。
可以根据材料的线衰减系数选用屏蔽材料
，比如”铅”。
4.3 质量衰减系数
射线检测的物理基础
§1.12.1 射线透过物质的衰减及规 律
本节主要内容
1. 射线衰减的原因分析
2. 射线衰减在射线检测中的地位和作用
3. 有关射线的基本概念
4. 射线衰减的基本规律
上节课回顾：射线与物质相互作用
射线光子与物质原子相互作用，根据原子 种类不同、光子能量不同，作用类型： 光电效应： 光子与轨道电子作用
I0
I
T
T
均匀物质
I I
IT
I IT
负号表示射线强度减 弱。
射线强度衰减公式
I T I
dI dT I

IT
I0
T dI dT 0 I
T 0时, I T I 0
I I 0e
T
朗伯-比尔定律
即射线衰减基本规律。 意义：计算穿过物体后的透射射线强度。
吸收系数与波长及元素的关系
元素的吸收系数是入射线的波长和吸收元素原子 序数的函数。 元素其质量吸收系数随着波长的变化有若干突变 ，发生突变的波长称为吸收限(或称吸收边)。
在各个吸收限之间质量吸收系数随波长增加而增 大。所以短波长的X射线(所谓硬X射线)穿透能力 大，而长波长的X射线(所谓软X射线)则容易被物 质吸收。
1 I lg 5 0.2 n 2.32 n I0 2 lg 2
T1 / 2
2 0.86 (cm ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 2.32
0.693/ T1 / 2 0.80(cm1 )
4.5 射线衰减公式延拓
I I 0e
强度
T
I lg 0.434T I0
强度 半对数坐标
混合物或化学物的质量衰减系数
若构成物体的各元素的百分比含量分别为W1、 W2、W3、……，相应的各元素的质量衰减系数 分别为
m1、m2、 ，则物体的质量衰减系数可
按下式计算
m W1m W2 m W3 m
1 2 3
应用
例如：三氧化二铝(Al2O3)对0.05MeV能量的射线可按下式 计算其线衰减系数。从有关手册查到 铝(Al)：相对原子质量 A＝27 质量衰减系数值μm＝0.357cm2/g 氧(O)：相对原子质量 A＝16 质量衰减系数值μm＝0.211cm2/g Al2O3的密度：ρ＝3.90～4.10g/cm3 取其值为3.95g/cm3 用上述数据计算 μm ＝0.357×[2×27/(3×16＋2×27)]＋ 0.211×[3×16/(3×16＋2×27)]＝0.2833(cm2/g) ＝μmρ＝0.2833×3.95＝1.139(cm1) 即三氧化二铝(Al2O3)的线衰减系数为1.139cm1。
4.7.4 多色、宽束射线的强度衰减规律
对宽束连续谱射线严格地处理非常复杂。 连续谱射线包含各种波长，衰减程度各不 相同，长波长先衰减。 常引入等效波长或称平均波长，只要认为 上式中的 是对应于射线等效波长的线衰减 系数，可以近似应用于宽束连续谱射线进 行近似 计算:
宽束射线
“多色”射线
“白色”射线
结论：连续谱中不同能量的射线衰减的情况将不
同，Beer定律不适用于宽束多色射线。
4.7.1 散射线和散射比
散射线和散射比 散射线主要来源于康普顿效应 应用宽束射线时，到达胶片或探测器的射线 I 包 括一次透射射线 I D 和散射射线 I S 。
I I D I S I D 1 I S / I D I D 1 n
铁的线衰减系数
R曲线是瑞利散射部分 PE曲线是光电效应部分 C曲线是康普顿效应部 分 PP曲线是电子对效应部 分 T曲线是总的线衰减系 数
铝的线衰减系数
R曲线是瑞利散射部 分 PE曲线是光电效应部 分 C曲线是康普顿效应 部分 PP曲线是电子对效应 部分 T曲线是总的线衰减 系数
铅的线衰减系数
ph C P R
单位：cm-1
线衰减系数μ的影响因素
k Z
3 3
影响因素： 物质原子序数、密度、射线能量 同样能量的射线，穿过物质的原子序数越大，物 质密度越大，射线在物体中受到的衰减也越大。 不同能量的射线穿过同一种物体时，能量低的射 线将受到更大的衰减。
其中
n IS / ID
称为散射比。
散射比n的大小与射线能量、穿透物质种类、穿 透厚度等因素有关。
注意散射线和散射比的变化趋势区别
4.7.2 单色宽束射线的强度衰减规律
入射射线
I0
对于宽束连续谱射线，这时 透射射线强度应为一次射线 和散射射线强度之和，即
I ID Is
IS
ID
散乱射线 穿透射线
，不同物质对同一能量的射线不同。
半价层的应用
若已知半价层，射线穿透厚度T，有以下结论：
1 I I0 2
T / Th
怎么来的？？？
ln 2 Th
I I 0e
T
I 0e

ln 2 T Th
I 0e

ln 2
T Th
1 I0 2
n
T / Th
I I0 / L
2
2. 射线衰减在射线检测中的地位和作用
射线强度衰减导致射线强度分布不同 胶片记录射线强度分布 射线强度差异是底片产生对比度的根本原因，起 决定性作用
射线衰减在射线检测中的地位和作用
小直径管椭圆成像
3. 射线基本概念
按射线能量分为
单色射线： 单一波长射线
多色射线： 连续波长射线