浙江省衢州市2019年高一上学期数学期中考试试卷A卷

浙江省衢州市2019年高一上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2017·银川模拟) 已知全集U=R，A={x|x2﹣2x＜0}，B={x|x≥1}，则A∪（∁UB）=（）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，1）
C . （﹣∞，2）
D . （0，1）
2. （2分）已知幂函数的图象经过点（4，2），则（）
A . 2
B . 4
C . 4
D . 8
3. （2分）设a=20.4 ， b=30.75 ， c=log3，则（）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞b＞a
D . b＞c＞a
4. （2分）已知f（x）是定义在R上的函数，并满足f（x）f（x+2）=﹣2，当1＜x＜2时，f（x）=x，则f （
5.5）=（）
A . 1.5
C . 5.5
D . ﹣5.5
5. （2分） (2015高一下·黑龙江开学考) 根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）
为（A，C为常数）．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c 和A的值分别是（）
A . 75，25
B . 75，16
C . 60，25
D . 60，16
6. （2分） (2017高二下·吉林期末) 函数f(x)＝ (x2－9)的单调递增区间为（）
A . (0，＋∞)
B . (－∞，0)
C . (3，＋∞)
D . (－∞，－3)
7. （2分）若函数f（x）在[a，b]上的值域为[，]，则称函数f（x）为“和谐函数”．下列函数中：
①g（x）=+；②h（x）=；③p（x）=；④q（x）=lnx．
“和谐函数”的个数为（）
A . 1个
B . 2个
D . 4个
8. （2分）已知定义在R上的函数恒成立，则不等式的解集为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）三个数的大小顺序为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2019高一上·三亚期中) 设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2019高一上·湖北期中) 函数在定义域内的零点的个数为（）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
12. （2分） (2017高二下·保定期末) 定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）的对称轴为x=1，f（x+1）=
（f（x）≠0），且在区间（1，2）上单调递减，已知α、β是钝角三角形中两锐角，则f（sinα）和f（cosβ）的大小关系是（）
A . f（sinα）＞f（cosβ）
B . f（sinα）＜f（cosβ）
C . f（sinα）=f（cosβ）
D . 以上情况均有可能
二、填空题 (共4题；共18分)
13. （1分）(2017·泰州模拟) 已知集合A={﹣1，1，2，3}，B={x|x∈R，x2＜3}，则A∩B=________．
14. （15分）(2018高二上·贺州月考) 已知函数对一切实数都有
成立，且 .
（1）求的值；
满足Q成立的的集合记为，求A∩(CRB)（为全集）．
（2）求的解析式；
满足Q成立的的集合记为，求A∩(CRB)（为全集）．
（3）已知，设：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数。

如果满足成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求A∩(CRB)（为全集）．
15. （1分）函数y=log2（2x+1）定义域________
16. （1分） (2015高一下·金华期中) 若函数f（x）= ，在R上为增函数，则实数b 的取值范围为________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分） (2016高一下·浦东期末) 解下列方程：
（1） 9x﹣4•3x+3=0；
（2） log3（x2﹣10）=1+log3x．
18. （10分） (2017高一上·靖江期中) 设全集为R，A={x|2x2﹣9x+4≤0}，B={x|x2+a＜0}．
（1）当a=﹣9时，求A∩B，（∁RA）∪B；
（2）当a＜0时，若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．
19. （15分） (2016高一上·常州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函数解析式；
（2）作出函数f（x）的简图，写出函数f（x）的单调减区间及最值．
（3）若关于x的方程f（x）=m有两个解，试说出实数m的取值范围．（只要写出结果，不用给出证明过程）
20. （10分） (2017高一上·佛山月考)
（1）画出的图像；
（要求：注明函数解析式，两坐标轴单位长度一致，坐标轴名称，可能的渐近线用虚线表示）
（2）讨论的图像与直线的交点个数.（不用分析论证，直接写出结果即可）
21. （15分） (2017高一上·广州月考) 对于函数 ,若存在实数 ,使
= 成立,则称为的不动点.
（1）当时,求的不动点;
（2）当时,函数在内有两个不同的不动点,求实数的取值范围;
（3）若对于任意实数 ,函数恒有两个不相同的不动点,求实数的取值范围.
22. （10分） (2019高一上·兰州期中) 已知定义在上的函数满足：当时，且对任意都有
（1）求的值，并证明是上的单调增函数.
（2）若解关于的不等式
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共18分)
13-1、
14-1、
14-2、
14-3、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、19-1、
19-2、19-3、
20-1、20-2、21-1、
21-2、21-3、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。